组合图形面积4-14
苏教版数学五年级上册2.4《组合图形的面积》教案
苏教版数学五年级上册2.4《组合图形的面积》教案一. 教材分析苏教版数学五年级上册2.4《组合图形的面积》一课，是在学生已经掌握了简单平面图形面积计算的基础上进行的一课。
本节课通过让学生探究组合图形的面积计算方法，培养学生的空间观念，提高学生的观察、思考、动手操作和解决问题的能力。
教材通过生活中的实例，引出组合图形的概念，让学生通过实际操作，探索组合图形的面积计算方法，从而达到理解并掌握组合图形的面积计算。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们已经掌握了简单平面图形的面积计算方法，对于新的知识，他们愿意去尝试、去探究。
但是，组合图形的面积计算方法较为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力和解决问题的能力。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣，让学生在探究中掌握知识。
三. 教学目标1.让学生理解组合图形的意义，掌握组合图形的面积计算方法。
2.培养学生的空间观念，提高学生的观察、思考、动手操作和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握组合图形的面积计算方法。
2.难点：让学生理解组合图形中各部分之间的关系，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。
2.运用观察思考法，培养学生的空间观念。
3.采用合作交流法，提高学生的动手操作和解决问题的能力。
4.利用练习法，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备一些组合图形的实物模型，如玩具、家具等。
2.准备一些组合图形的图片，如学校、家庭等场景的图片。
3.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些组合图形的实物模型和图片，引导学生观察，让学生说出组合图形的特点。
然后，教师提问：“你们知道这些组合图形的面积是如何计算的吗？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些组合图形的面积计算实例，让学生观察、思考，引导学生发现组合图形的面积计算方法。
2024年五年级数学上册六组合图形的面积说课稿北师大版
（3）灵活运用组合图形的面积公式解决实际问题：学生可能难以将所学知识应用于解决实际问题。教师可以通过设计不同难度的实际问题，引导学生运用组合图形的面积公式进行解决，提高学生的问题解决能力。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解组合图形的基本概念。组合图形是由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形。它在我们生活中无处不在，如家具、建筑物的设计等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了组合图形面积在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调组合图形面积的计算方法和公式这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
最后，我发现学生在小组讨论和合作交流中，对于如何表达自己的观点和想法存在一定的困难。这可能是因为学生在沟通和表达方面存在一定的困难。因此，在今后的教学中，我需要更加注重学生沟通和表达能力的培养，通过更多的讨论和交流，帮助学生更好地表达自己的观点和想法。
教学手段：
1. 多媒体设备：教师利用多媒体课件、动画等展示组合图形的形状、变化过程等，使抽象的知识形象化、直观化，提高学生的空间观念和理解能力。
2. 教学软件：教师运用教学软件进行模拟演示，让学生亲身参与组合图形的面积计算过程，提高学生的动手操作能力和问题解决能力。
3. 实物模型：教师准备组合图形的实物模型，让学生直观地观察和操作，增强学生的空间观念，帮助学生更好地理解和掌握组合图形的面积计算方法。
三、实践活动（用时10分钟）
统编教材小学五年级数学上册《组合图形的面积》名师教案(1)
《组合图形的面积》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第99页例题4，是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积后进行教学的。
（二）核心能力在运用转化的思想，将组合图形面积转化为计算简单图形面积的过程中，进一步发展空间观念。
（三）学习目标1.结合生活实例认识组合图形，自主地能够将组合图形分解成已学过的平面图形。
2.结合具体情境，通过小组合作交流掌握“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积，发展空间观念。
3.运用所学到的知识和方法，根据问题和具体数据选择适当方法解决实际问题。
（四）学习重点探索并掌握组合图形的面积计算方法。
（五）学习难点理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
（六）配套资源实施资源：《组合图形的面积》名师课件二、学习设计（一）课前设计1.复习任务（1）整理已经学过了哪些平面图形面积的计算，写出它们的面积公式。
（2）分别编一道这些图形在生活中应用的题目，并解答。
【设计意图：复习已有的平面图形面积计算公式，可以帮助激活旧知在接下来的教学中，较容易的认识组合图形的组成及其之后的计算。
】（二）课堂设计1.导入（1）认识组合图形交流复习任务。
师：像这些比较简单的图形，我们把它叫做简单图形。
而生活中可不是只有简单图形，还有着更复杂的图形，他们叫做组合图形。
同学们请看大屏幕。
这三个图形就是组合图形。
我们把由几个简单图形组合而成的图形叫组合图形。
（板书：组合图形）这节课我们就一起来探究组合图形的有关知识。
师：认真观察这三个图形，同桌之间说一说它们分别是由哪些简单图形组成的？预设：第一个三角形和长方形。
追问第二个呢？三角形、两个梯形和长方形。
最后一个呢？三角形和长方形。
【设计意图：通过出示简单的组合图形分隔情况，为接下来的正式教学打下铺垫，利于学生更易掌握组合图形面积计算方法。
考察目标1】师：同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？你能给大家举个例子吗？预设：远处的楼房、窗户框等等。
【易错题精析】第14讲 组合图形的面积 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错
第14讲组合图形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.组合图形的面积的求法。
把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积和或差来计算。
2.不规则图形面积的估算方法。
方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
1.在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。
将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。
【易错一】1．请你估算一下，图中的叶子大约是（）cm2。
A．16cm2～34cm2B．18cm2～36cm2C．20cm2～38cm2D．22cm2～40cm2【解题思路】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。
【完整解答】完整的小正方形有18个，所以图形面积大于18cm2；不完整的小正方形有18个，所以图形面积小于18＋18＝36（cm2）。
故答案为：B【易错点】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。
【易错二】一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形（如图），已知平行四边形的面积是14.4cm2，这个梯形的面积是( )cm2。
【解题思路】由图可知，平行四边形和三角形等高，利用“平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底”求出三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，最后求出平行四边形和三角形的面积和即可。
【完整解答】14.4÷4.5×5.5÷2＋14.4＝3.2×5.5÷2＋14.4＝17.6÷2＋14.4＝8.8＋14.4＝23.2（cm2）所以，这个梯形的面积是23.2cm2。
【易错点】掌握平行四边形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
【易错三】如下图，在一块平行四边形的草地中，有一条长12米，宽1米垂直于底边的小路，如果铺1平方米草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？【解题思路】可以把左右两块草地合在一起，使其成为一个平行四边形。
五年级上册数学同步教案-6.4 组合图形面积 人教版
五年级上册数学同步教案-6.4 组合图形面积人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解组合图形的概念，能够识别和判断组合图形。
（2）掌握组合图形的面积计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
（3）能够灵活运用组合图形的面积计算方法，提高解题能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、操作等教学活动，培养学生对组合图形的认知能力。
（2）通过小组合作、讨论等方式，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学学习的兴趣和积极性，激发学生的求知欲。
（2）培养学生认真、细心的学习态度，提高学生的学习自信心。
二、教学内容1. 组合图形的定义：由两个或多个基本图形（如三角形、矩形、圆形等）组合而成的图形称为组合图形。
2. 组合图形的面积计算方法：（1）分割法：将组合图形分割成基本图形，分别计算各基本图形的面积，然后求和。
（2）添补法：在组合图形中添加辅助线，将组合图形转化为基本图形，计算基本图形的面积，然后求差或求和。
三、教学重点与难点1. 教学重点：组合图形的面积计算方法。
2. 教学难点：如何灵活运用组合图形的面积计算方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过展示一些组合图形的实物或图片，引导学生观察、思考，激发学生的兴趣。
2. 探究：以小组为单位，让学生探究组合图形的面积计算方法。
教师巡回指导，给予提示和帮助。
3. 交流：各小组汇报探究成果，分享组合图形的面积计算方法。
教师点评、总结，强调注意事项。
4. 应用：布置一些实际问题，让学生运用组合图形的面积计算方法进行解答。
教师巡视、指导，解答学生疑问。
5. 巩固：通过练习题，巩固学生对组合图形面积计算方法的掌握。
6. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
7. 作业：布置适量的课后作业，让学生独立完成。
五、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作能力、探究能力等。
2. 终结性评价：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对组合图形面积计算方法的掌握程度。
五年级《组合图形的面积》教学设计4篇
五年级《组合图形的面积》教学设计4篇五年级《组合图形的面积》教学设计1【教学内容】人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》【教材分析】本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形.平行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
【设计理念】儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。
教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。
学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。
在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。
【教学目标】1.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3.自主探索，合作交流。
养成认真思考，团结协作的能力。
4.通过找一找.分一分.拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合图形的面积。
【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【数学思想】分类、化归【教学过程】一.创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标１.说一说：（1）让学生快速说出老师出示的平面图形的名字（正方形.长方形.平行四边形.三角形.梯形）。
（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）。
2.看一看：老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的。
）出示生活中常见的组合图形（如房子的侧面.风筝.七巧板拼图.中队旗等），问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？3.揭示课题并板书：组合图形的'面积学生观察回答让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积第4课时组合图形的面积
第二步 新知引入
认识组合图形。
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
阅读课本99页内容。
我们把这样的图形叫做组合图形。
少先队队旗可以看成是由哪些图 形组合而成的？
由两个完全一样 的梯形组合成的。
由一个长方形和 两个完全一样的 三角形组合成的。
一个长方形去 掉一个三角形 而得到的图形。
RJ 5年级上册
教材习题
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多 少平方米？（选题源于教材P101第1题）
50×33＋35×12÷2＝1860(m2) 答：这块菜地的面积是1860m2。
2．一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2 ＝4200(cm2) 答：一面中国少年先锋队中队 旗的面积是4200cm2。 其他算法略。 （选题源于教材P101第2题）
= 4×2÷2
= 4（cm2）
4 + 4 = 8（cm2）
8cm
方法三：拼的方法
4cm
B
（8÷2）×（4÷2）
A
= 4×2
= 8（cm2 ）
2.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。+40）×30÷2－30×15 = 110×30÷2－450 = 3300÷2－450 = 1650－450 = 1200（m2）
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
小学五年级数学上册组合图形的面积PPT课件
1.知道什么是组合图形
2.怎样计算组合图形的面积
生活中的组合图形
什么是组合图形？
下面的图形都是由几个独立的几何图形组成的， 这样的图形我们就把它们叫做组合图形。
找一找
谁能联系实际想一想，请你说出生活中哪些
地方有组合图形？
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7cm
7cm
3cm
6cm 4cm
S2=3×7=21(cm2)
7cm
3cm
试一试
方法二： 左图分割成一个长方形和一个正方形 S长方形=4×6=24（mc2） S正方形=3×3=9（ S=24+9=33(cm2)
mc2
）
4cm
7cm
3cm
想一想
同学们还有什么方法吗？
4cm 4cm
6cm
3cm
18
20
15
8 单位：com
与老师一起练一练
解法二： 分解成一个长方形和一个三角形 解：由长方形面积公式 S长=ab =20×8 =160(cm2) 由三角形面积公式 S三角形=ah ÷2 因为 a=18-8=10(cm) h=20-15=5(cm) 所以 S三角形=ah ÷2 =10×5÷2 =25（cm2） S=S长+S三角形 =160+25 =185（cm2）
组合图形面积怎样计算？
你能计算出下面组合图形的面积吗？同学们分组讨论，四人一组。
18 单位：cm
20
15
8
与老师一起练一练
解法一： 分解成一个长方形和一个梯形 解：由长方形面积公式 S长=a×b =15×8 =120（cm2） 由梯形面积公式 S梯=(a+b) ×h÷2 =(8+18) ×(20-15) ÷2 =65(cm2) S= S长+S梯=120+65=185（cm2）
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红塔区北城镇王棋小学 方淑淋
温故而知新
长方形面积 = 长×宽
正方形面积 =边 长×边长
三角形面积 =底×高÷2
平行四边形面积 = 底×高
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2 上底+下底)
智慧树
1、请小组长拿出信封里的5个基本图形，想一想：用两 、请小组长拿出信封里的 个基本图形 想一想： 个基本图形， 个或两个以上的图形你们能拼成几种新的图形？ 个或两个以上的图形你们能拼成几种新的图形？ 2、小组里面分别认一认拼成的新图形，你知道它是由哪 、小组里面分别认一认拼成的新图形， 些基本图形组成的。
学而思
通过刚才的学习，你认为应怎样计算组合图形的面积？ 通过刚才的学习，你认为应怎样计算组合图形的面积？
计算组合图形的面积可以采用： 计算组合图形的面积可以采用： 分割” “分割” 法 “添补”法 添补”
课堂练习
求下列图形的面积。（单位：cm） 求下列图形的面积。（单位：cm） 。（单位
同学们请注意啦，想 一想这组图形是有哪些基 本图形构成 的？你是怎样 计算的？
8 12 25 14
25×12 + 25×8÷2 × × ÷ = 300 + 100 = 400（cm2） （
我爱动脑筋
今年春节拉拉家在新迎小区新买了一套商品房， 今年春节拉拉家在新迎小区新买了一套商品房，现在计划在 客厅铺地板（客厅平面图如下）。 客厅铺地板（客厅平面图如下）。 （1）请你帮她估计一下：她家客厅 请你帮她估计一下： 请你帮她估计一下 的面积有多大？ 的面积有多大？
4m
（2）实际算一算，她家客厅的面 ）实际算一算， 积有多大？ 积有多大？
6m 3m 7m
勇攀高峰： 勇攀高峰：
4c m 如图，一张硬纸板剪下4个边长是 厘米的小正方形后， 个边长是4厘米的小正方形后 如图，一张硬纸板剪下 个边长是 厘米的小正方形后，
20cm
可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？ 可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？ 方法1： × 方法 ：26×20—4×4×4 × × = 520—64 = 456（cm2） （ 答：这张硬纸板还剩下456cm2。 方法2： × 方法 ：26×(20— 4×2)=312（cm2） × （ （26— 4×2）×4×2=144（ cm2 ） × ） × （ 312 + 144 = 456 （cm2） 答：这张硬纸板还剩下456cm2。 方法3： × 方法 ：20×（26—4×2）=360 （cm2） × ） （20— 4×2）×4×2=96（ cm2 ） × ） × （ 360+ 96 = 456 （cm2） 答：这张硬纸板还剩下456cm2。 20cm 26cm 20cm 26cm 26cm 20cm
1、请小组长拿出封信里的题目。 、请小组长拿出封信里的题目。 2、小组合作，你们小组怎样分的在图上画出来，一 、小组合作，你们小组怎样分的在图上画出来， 种方法画一张图。 种方法画一张图。 3、你们小组有多少种方法就画多少张图。 、你们小组有多少种方法就画多少张图。
怎样把这些组合图形转化成已学过的图形？ 说一说： 怎样把这些组合图形转化成已学过的图形？
= 9×4÷2 + 10×3÷2 = 33（m2） 答：至少要 平方米的地板。 至少要33平方米的地板 平方米的地板。
方法四：补上一个小正方形， 方法四：补上一个小正方形，使它成为一个大长方形
6m 3m 7m
7×6 —3×3 = 42—9 = 33（m2）
平方米的地板。 答：至少要33平方米的地板 至少要 平方米的地板
26cm
4m 4m 4m
6m 3m 7m
6m 3m 7m 和一个正方形 4m
6m 3m 7m 方法三： 方法三：分割成两个梯形
方法一： 方法二： 方法一：分割成两个长方形 方法二：分割成一个长方形分割法 添补法3m 7m Nhomakorabea6m
智慧屋
方法四：补上一个小正方形， 方法四：补上一个小正方形，使它成为一个大长方形
4m 6—3=3（m） （ ） 6m 3m 7m 4m 6m 3m
方法一： 方法一：分割成两个长方形
7×3 + 4×3 = 21 + 12 = 33（m2）
答：至少要33平方米的地板。 至少要 平方米的地板。 平方米的地板 方法二： 方法二：分割成一个长方形和一个正方形
4×6+3×3 = 24 + 9 = 33（m2）
6m
7m 至少要33平方米的地板 平方米的地板。 答：至少要 平方米的地板。 7—4=3（m） （ ） 4m 方法三： 方法三：分割成两个梯形 3m （3+6）×4÷2 + （3+7）×3÷2 3m 3m 7m 4 m 3m 3m