安徽省宿州市2017-2018学年度第一学期质量抽测七年级数学试题
安徽省宿州市七年级数学2017-2018学年上学期期末试卷(带答案解析)
= ﹣ ；
5×6 5 6
1
1
1
（2）第 n 个式子是
= ﹣
；
(+1) +1
1 1 1 1 1
1
1
1 2016
（3）原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+
﹣
=1﹣
=
．
2 2 3 3 4
2016 2017
2017 2017
1 1 1
1
1
1
故答案为：（1）
= ﹣ ；
= ﹣
5×6 5 6 (+1) +1
1
【解答】解：代数式 a2﹣ 表示 a 的平方与 b 的倒数的差，
故选：C．
8．（3 分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则 m+2n 的值为（
A．﹣4 B．﹣1 C．0
）
D．4
【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．
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【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，
【考点】38：规律型：图形的变化类．
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【解答】解：（1）由题意得：
图形标号 ① ② ③ ④ ⑤
火柴棒数 5 9 13 17 21
（2）由（1）可得出规律：4n+1．
即照这样的规律摆下去，搭第 n 个图形需要（4n+1）根火柴棒．
23 ．（ 6 分 ） 观 察 下 列 计 算
1
4×5
=
1
1×2
第 4 页（共 8 页）
用科学记数法表示为
1.49×108
．
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
2017-2018学年安徽省七年级上学期期中考试数学答案
14、16
三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.（1）原式=－24－36+（－12）=－72 （2）原式=－8+9－2=－1 16.（1）解：画数轴略. 1 2 2＞0.75＞3＞0＞－1＞－23＞－3.5 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.解：（1）依题意，得 a＋b＋4＝0，所以 a＋b＝－4， 从而－a－b＝4.当 x＝－1 时，ax3＋bx＋4＝－a－b＋4＝4＋4＝8. 18.解：原式=2（ 3a b + 3ab + b ）—（ a b + 11ab + a ）
2 2 4 2 2
4
-----------------------------4 分 -----------------------------8 分
= 5a b − 5ab + 2b − a
2 2 4
4
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.解：原式=3x2－（7x－4x＋2x2） =3x2－（3x＋2x2） =3x2－3x－2x2 = x2－3x 当 x=－2 时：x2－3x=（－2）2－3（－2）=10 20.解：（1）最高售价 6+1.9=7.9（元） 最低售价为 6+（－2）=4（元）
-----------------------------7 分 -----------------------------10 分 -----------------------------2 分 -----------------------------4 分
（2） （6+0.5）+（6+0.7）+（6－1）+（6－1.5）+（6+0.8）+（6+1）+（6－1.5）+（6－2）+（6+1.9） +（6+0.9）=59.8>50， -----------------------------8 分 所以小亮卖完钢笔后盈利，盈利为 9.8 元 -----------------------------10 分
2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区七年级(上)期中数学试卷
2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•温州二模）化简﹣2+3的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．52．（4分）（2017秋•埇桥区期中）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3．（4分）（2017•邕宁区校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克4．（4分）（2017秋•埇桥区期中）在数轴上表示4与﹣3的两个点之间的距离是（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．75．（4分）（2007•眉山）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．6．（4分）（2017秋•埇桥区期中）下列说法正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每一个加数B．互为相反数的两个数的和等于零C．若两个数的和为正，则这两个数都是正数D．若|a|=|b|，则a=b7．（4分）（2017秋•埇桥区期中）绝对值小于3的所有整数的和是（）A．3 B．0 C．6 D．﹣68．（4分）（2017秋•埇桥区期中）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球9．（4分）（2017秋•埇桥区期中）若有理数x、y满足|x|=1，|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（）A．1 B．2 C．3 D．1或310．（4分）（2016•蒸湘区校级三模）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2004•泉州）﹣1的相反数是．12．（5分）（2017秋•埇桥区期中）小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为．13．（5分）（2017秋•埇桥区期中）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是mm3．14．（5分）（2017秋•埇桥区期中）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有块．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•埇桥区期中）计算：﹣|﹣1|+|﹣|+（﹣2）．16．（8分）（2017秋•埇桥区期中）计算：﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7.5．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数．18．（8分）（2017秋•埇桥区期中）画数轴表示下列有理数，并用“＜”连接各数．﹣2.5；0；4；﹣1；0.4．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•埇桥区期中）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：|a|与|b|．（2）化简：|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．20．（10分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果3点在下面，几点在上面？六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•埇桥区期中）某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少．则记为负数，若库存较前一天增多，则记为正数．10月1日至10月5日的经营情况如下表：（1）10月3日卖出香蕉千克．（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•埇桥区期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•温州二模）化简﹣2+3的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．【解答】解：原式=+（3﹣2）=+1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．2．（4分）（2017秋•埇桥区期中）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．故选：C．【点评】本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3．（4分）（2017•邕宁区校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．（4分）（2017秋•埇桥区期中）在数轴上表示4与﹣3的两个点之间的距离是（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7【分析】根据题意可得算式4﹣（﹣3），再计算即可．【解答】解：4﹣（﹣3）=4+3=7，故选：D．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确在数轴上表示数．5．（4分）（2007•眉山）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选：D．【点评】棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．6．（4分）（2017秋•埇桥区期中）下列说法正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每一个加数B．互为相反数的两个数的和等于零C．若两个数的和为正，则这两个数都是正数D．若|a|=|b|，则a=b【分析】根据有理数的加法法则，绝对值的性质，进而得出正确结果．【解答】解：A．如（﹣1）+2=1，1＜2，故A错误；B．互为相反数的两个数的和等于零，故B正确；C．如（﹣1）+2=1，﹣1＜0，故C错误；D．若|a|=|b|，则a=±b，故D错误．故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法法则，解此题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．7．（4分）（2017秋•埇桥区期中）绝对值小于3的所有整数的和是（）A．3 B．0 C．6 D．﹣6【分析】根据绝对值的意义得到绝对值小于3的整数有±2，±1，0，然后它们的和．【解答】解：绝对值小于3的整数有±2，±1，0，所以绝对值小于3的所有整数的和=﹣2+2+（﹣1）+1+0=0．故选：B．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了有理数的加法．8．（4分）（2017秋•埇桥区期中）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球【分析】几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．【解答】解：根据圆柱的特征可知：此几何体是圆柱．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握常见图形的三视图是解题关键．9．（4分）（2017秋•埇桥区期中）若有理数x、y满足|x|=1，|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（）A．1 B．2 C．3 D．1或3【分析】根据绝对值的性质可得x=±1，y=±2，然后再根据x+y为正数确定x、y的值，进而可得答案．【解答】解：∵|x|=1，|y|=2，∴x=±1，y=±2，∵x+y为正数，∴①x=1，y=2，x+y=3，②x=﹣1，y=2，x+y=1，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值，关键是正确确定x、y的值．10．（4分）（2016•蒸湘区校级三模）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．【解答】解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选：D．【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2004•泉州）﹣1的相反数是1．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（5分）（2017秋•埇桥区期中）小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为﹣2℃．【分析】调高是增加，调高后的温度=原来的温度+调高的温度．【解答】解：由题意，﹣6℃+4℃=﹣2℃故答案为：﹣2℃【点评】本题考查了有理数的加法．根据题意列出式子是关键．13．（5分）（2017秋•埇桥区期中）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是128mm3．【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128（mm3），故答案为：128【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．14．（5分）（2017秋•埇桥区期中）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有4或5块．【分析】根据主视图与左视图，确定出小方块的个数即可．【解答】解：将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有4或5块，故答案为：4或5【点评】此题考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•埇桥区期中）计算：﹣|﹣1|+|﹣|+（﹣2）．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算．【解答】解：原式=﹣1+﹣﹣2=﹣．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．16．（8分）（2017秋•埇桥区期中）计算：﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7.5．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算．【解答】解：原式=（﹣0.5﹣7.5）+（3+2.75）=﹣8+6=﹣2．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．（8分）（2017秋•埇桥区期中）画数轴表示下列有理数，并用“＜”连接各数．﹣2.5；0；4；﹣1；0.4．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣2.5＜﹣1＜0＜0.4＜4．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•埇桥区期中）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：|a|与|b|．（2）化简：|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．【分析】（1）根据数轴上表示a与b的点离原点的远近即可得到两数绝对值的大小；（2）根据数轴上点的位置判断出a，b，c的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）|a|＜|b|．（2）|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|=﹣c﹣a﹣b+a=﹣b﹣c．【点评】此题考查了整式的加减，绝对值，有理数大小比较，以及实数与数轴，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果3点在下面，几点在上面？【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点可知“3点”和“4点”相对，“5点”和“2点”相对，“6点”和“1点”相对，当1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，继而可得出2点在前面；（2）根据（1）可得，如果3点在下面，那4点在上面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，（1）如果1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，2点在前面；（2）如果3点在下面，那么4点在上面．【点评】本题考查了正方体的表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）三个长为15cm，宽分别为3cm、4cm、5cm的长方形的面积即是几何体的侧面积．【解答】解：（1）由三视图可知，这个几何体是三棱柱；（2）侧面积：3×15+4×15+5×15=180（cm2）．【点评】此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•埇桥区期中）某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少．则记为负数，若库存较前一天增多，则记为正数．10月1日至10月5日的经营情况如下表：（1）10月3日卖出香蕉46千克．（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？【分析】（1）根据正负数的定义计算即可；（2）求出每天卖出的香蕉的数量即可判断；（3）求出库存的数据之和即可判断；【解答】解：（1）50﹣（﹣8）﹣12=46（千克），故答案为46．（2）10月1日卖出的香蕉55﹣4﹣1=50（千克），10月2日卖出的香蕉45﹣（﹣2）﹣4=43（千克），10月3日卖出的香蕉50﹣（﹣8）﹣2=46（千克），10月4日卖出的香蕉50﹣2﹣2=46（千克），10月5日卖出的香蕉5﹣（﹣3）﹣1=52（千克），∴卖出香蕉最多的一天是10月5日；（3）4+（﹣2）+（﹣8）+2+（﹣3）=﹣7，答：库存减少了，减少了7千克；【点评】本题考查相反数的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•埇桥区期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 6.28；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q点移动距离变化；②利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q表示的数即可．【解答】解：（1）∵2πr=2×3.14×1=6.28，∴点A表示的数是6.28，故答案为：6.28；（2）①∵+2﹣1﹣5+4=0，∴第4次滚动后，Q点距离原点最近；∵（+2）+（﹣1）+（﹣5）=﹣4，∴第3次滚动后，Q点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|=17，∴17×2π×1=106.76，∴当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有106.76，∵2﹣1﹣5+4+3﹣2=1，∴1×2π×1=6.28，∴此时点Q所表示的数是6.28．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值得性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．。
2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区七年级(上)期中数学试卷
2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•温州二模）化简﹣2+3的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．52．（4分）（2017秋•埇桥区期中）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3．（4分）（2017•邕宁区校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克4．（4分）（2017秋•埇桥区期中）在数轴上表示4与﹣3的两个点之间的距离是（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．75．（4分）（2007•眉山）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．6．（4分）（2017秋•埇桥区期中）下列说法正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每一个加数B．互为相反数的两个数的和等于零C．若两个数的和为正，则这两个数都是正数D．若|a|=|b|，则a=b7．（4分）（2017秋•埇桥区期中）绝对值小于3的所有整数的和是（）A．3 B．0 C．6 D．﹣68．（4分）（2017秋•埇桥区期中）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球9．（4分）（2017秋•埇桥区期中）若有理数x、y满足|x|=1，|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（）A．1 B．2 C．3 D．1或310．（4分）（2016•蒸湘区校级三模）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2004•泉州）﹣1的相反数是．12．（5分）（2017秋•埇桥区期中）小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为．13．（5分）（2017秋•埇桥区期中）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是mm3．14．（5分）（2017秋•埇桥区期中）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有块．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•埇桥区期中）计算：﹣|﹣1|+|﹣|+（﹣2）．16．（8分）（2017秋•埇桥区期中）计算：﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7.5．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数．18．（8分）（2017秋•埇桥区期中）画数轴表示下列有理数，并用“＜”连接各数．﹣2.5；0；4；﹣1；0.4．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•埇桥区期中）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：|a|与|b|．（2）化简：|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．20．（10分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果3点在下面，几点在上面？六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•埇桥区期中）某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少．则记为负数，若库存较前一天增多，则记为正数．10月1日至10月5日的经营情况如下表：（1）10月3日卖出香蕉千克．（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•埇桥区期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•温州二模）化简﹣2+3的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．【解答】解：原式=+（3﹣2）=+1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．2．（4分）（2017秋•埇桥区期中）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．故选：C．【点评】本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3．（4分）（2017•邕宁区校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．（4分）（2017秋•埇桥区期中）在数轴上表示4与﹣3的两个点之间的距离是（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7【分析】根据题意可得算式4﹣（﹣3），再计算即可．【解答】解：4﹣（﹣3）=4+3=7，故选：D．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确在数轴上表示数．5．（4分）（2007•眉山）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选：D．【点评】棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．6．（4分）（2017秋•埇桥区期中）下列说法正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每一个加数B．互为相反数的两个数的和等于零C．若两个数的和为正，则这两个数都是正数D．若|a|=|b|，则a=b【分析】根据有理数的加法法则，绝对值的性质，进而得出正确结果．【解答】解：A．如（﹣1）+2=1，1＜2，故A错误；B．互为相反数的两个数的和等于零，故B正确；C．如（﹣1）+2=1，﹣1＜0，故C错误；D．若|a|=|b|，则a=±b，故D错误．故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法法则，解此题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．7．（4分）（2017秋•埇桥区期中）绝对值小于3的所有整数的和是（）A．3 B．0 C．6 D．﹣6【分析】根据绝对值的意义得到绝对值小于3的整数有±2，±1，0，然后它们的和．【解答】解：绝对值小于3的整数有±2，±1，0，所以绝对值小于3的所有整数的和=﹣2+2+（﹣1）+1+0=0．故选：B．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了有理数的加法．8．（4分）（2017秋•埇桥区期中）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球【分析】几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．【解答】解：根据圆柱的特征可知：此几何体是圆柱．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握常见图形的三视图是解题关键．9．（4分）（2017秋•埇桥区期中）若有理数x、y满足|x|=1，|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（）A．1 B．2 C．3 D．1或3【分析】根据绝对值的性质可得x=±1，y=±2，然后再根据x+y为正数确定x、y的值，进而可得答案．【解答】解：∵|x|=1，|y|=2，∴x=±1，y=±2，∵x+y为正数，∴①x=1，y=2，x+y=3，②x=﹣1，y=2，x+y=1，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值，关键是正确确定x、y的值．10．（4分）（2016•蒸湘区校级三模）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．【解答】解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2004•泉州）﹣1的相反数是1．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（5分）（2017秋•埇桥区期中）小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为﹣2℃．【分析】调高是增加，调高后的温度=原来的温度+调高的温度．【解答】解：由题意，﹣6℃+4℃=﹣2℃故答案为：﹣2℃【点评】本题考查了有理数的加法．根据题意列出式子是关键．13．（5分）（2017秋•埇桥区期中）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是128mm3．【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128（mm3），故答案为：128【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．14．（5分）（2017秋•埇桥区期中）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有4或5块．【分析】根据主视图与左视图，确定出小方块的个数即可．【解答】解：将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有4或5块，故答案为：4或5【点评】此题考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•埇桥区期中）计算：﹣|﹣1|+|﹣|+（﹣2）．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算．【解答】解：原式=﹣1+﹣﹣2=﹣．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．16．（8分）（2017秋•埇桥区期中）计算：﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7.5．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算．【解答】解：原式=（﹣0.5﹣7.5）+（3+2.75）=﹣8+6=﹣2．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．（8分）（2017秋•埇桥区期中）画数轴表示下列有理数，并用“＜”连接各数．﹣2.5；0；4；﹣1；0.4．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣2.5＜﹣1＜0＜0.4＜4．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•埇桥区期中）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：|a|与|b|．（2）化简：|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．【分析】（1）根据数轴上表示a与b的点离原点的远近即可得到两数绝对值的大小；（2）根据数轴上点的位置判断出a，b，c的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）|a|＜|b|．（2）|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|=﹣c﹣a﹣b+a=﹣b﹣c．【点评】此题考查了整式的加减，绝对值，有理数大小比较，以及实数与数轴，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果3点在下面，几点在上面？【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点可知“3点”和“4点”相对，“5点”和“2点”相对，“6点”和“1点”相对，当1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，继而可得出2点在前面；（2）根据（1）可得，如果3点在下面，那4点在上面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，（1）如果1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，2点在前面；（2）如果3点在下面，那么4点在上面．【点评】本题考查了正方体的表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）三个长为15cm，宽分别为3cm、4cm、5cm的长方形的面积即是几何体的侧面积．【解答】解：（1）由三视图可知，这个几何体是三棱柱；（2）侧面积：3×15+4×15+5×15=180（cm2）．【点评】此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•埇桥区期中）某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少．则记为负数，若库存较前一天增多，则记为正数．10月1日至10月5日的经营情况如下表：（1）10月3日卖出香蕉46千克．（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？【分析】（1）根据正负数的定义计算即可；（2）求出每天卖出的香蕉的数量即可判断；（3）求出库存的数据之和即可判断；【解答】解：（1）50﹣（﹣8）﹣12=46（千克），故答案为46．（2）10月1日卖出的香蕉55﹣4﹣1=50（千克），10月2日卖出的香蕉45﹣（﹣2）﹣4=43（千克），10月3日卖出的香蕉50﹣（﹣8）﹣2=46（千克），10月4日卖出的香蕉50﹣2﹣2=46（千克），10月5日卖出的香蕉5﹣（﹣3）﹣1=52（千克），∴卖出香蕉最多的一天是10月5日；（3）4+（﹣2）+（﹣8）+2+（﹣3）=﹣7，答：库存减少了，减少了7千克；【点评】本题考查相反数的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•埇桥区期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 6.28；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q点移动距离变化；②利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q表示的数即可．【解答】解：（1）∵2πr=2×3.14×1=6.28，∴点A表示的数是6.28，故答案为：6.28；（2）①∵+2﹣1﹣5+4=0，∴第4次滚动后，Q点距离原点最近；∵（+2）+（﹣1）+（﹣5）=﹣4，∴第3次滚动后，Q点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|=17，∴17×2π×1=106.76，∴当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有106.76，∵2﹣1﹣5+4+3﹣2=1，∴1×2π×1=6.28，∴此时点Q所表示的数是6.28．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值得性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．。
人教版七年级上册数学期中考试题 (6)
2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•温州二模）化简﹣2+3的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．52．（4分）（2017秋•埇桥区期中）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3．（4分）（2017•邕宁区校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克4．（4分）（2017秋•埇桥区期中）在数轴上表示4与﹣3的两个点之间的距离是（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．75．（4分）（2007•眉山）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．6．（4分）（2017秋•埇桥区期中）下列说法正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每一个加数B．互为相反数的两个数的和等于零C．若两个数的和为正，则这两个数都是正数D．若|a|=|b|，则a=b7．（4分）（2017秋•埇桥区期中）绝对值小于3的所有整数的和是（）A．3 B．0 C．6 D．﹣68．（4分）（2017秋•埇桥区期中）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球9．（4分）（2017秋•埇桥区期中）若有理数x、y满足|x|=1，|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（）A．1 B．2 C．3 D．1或310．（4分）（2016•蒸湘区校级三模）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2004•泉州）﹣1的相反数是．12．（5分）（2017秋•埇桥区期中）小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为．13．（5分）（2017秋•埇桥区期中）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是mm3．14．（5分）（2017秋•埇桥区期中）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有块．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•埇桥区期中）计算：﹣|﹣1|+|﹣|+（﹣2）．16．（8分）（2017秋•埇桥区期中）计算：﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7.5．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数．18．（8分）（2017秋•埇桥区期中）画数轴表示下列有理数，并用“＜”连接各数．﹣2.5；0；4；﹣1；0.4．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•埇桥区期中）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：|a|与|b|．（2）化简：|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．20．（10分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果3点在下面，几点在上面？六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•埇桥区期中）某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少．则记为负数，若库存较前一天增多，则记为正数．10月1日至10月5日的经营情况如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日购进（千克）5545505050库存变化（千克）4﹣2﹣82﹣3损耗（千克）141221（1）10月3日卖出香蕉千克．（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•埇桥区期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•温州二模）化简﹣2+3的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．【解答】解：原式=+（3﹣2）=+1，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．2．（4分）（2017秋•埇桥区期中）下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．【解答】解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．故选：C．【点评】本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3．（4分）（2017•邕宁区校级模拟）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．（4分）（2017秋•埇桥区期中）在数轴上表示4与﹣3的两个点之间的距离是（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7【分析】根据题意可得算式4﹣（﹣3），再计算即可．【解答】解：4﹣（﹣3）=4+3=7，故选：D．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确在数轴上表示数．5．（4分）（2007•眉山）下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选：D．【点评】棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．6．（4分）（2017秋•埇桥区期中）下列说法正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每一个加数B．互为相反数的两个数的和等于零C．若两个数的和为正，则这两个数都是正数D．若|a|=|b|，则a=b【分析】根据有理数的加法法则，绝对值的性质，进而得出正确结果．【解答】解：A．如（﹣1）+2=1，1＜2，故A错误；B．互为相反数的两个数的和等于零，故B正确；C．如（﹣1）+2=1，﹣1＜0，故C错误；D．若|a|=|b|，则a=±b，故D错误．故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法法则，解此题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．7．（4分）（2017秋•埇桥区期中）绝对值小于3的所有整数的和是（）A．3 B．0 C．6 D．﹣6【分析】根据绝对值的意义得到绝对值小于3的整数有±2，±1，0，然后它们的和．【解答】解：绝对值小于3的整数有±2，±1，0，所以绝对值小于3的所有整数的和=﹣2+2+（﹣1）+1+0=0．故选：B．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了有理数的加法．8．（4分）（2017秋•埇桥区期中）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球【分析】几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．【解答】解：根据圆柱的特征可知：此几何体是圆柱．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握常见图形的三视图是解题关键．9．（4分）（2017秋•埇桥区期中）若有理数x、y满足|x|=1，|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（）A．1 B．2 C．3 D．1或3【分析】根据绝对值的性质可得x=±1，y=±2，然后再根据x+y为正数确定x、y的值，进而可得答案．【解答】解：∵|x|=1，|y|=2，∴x=±1，y=±2，∵x+y为正数，∴①x=1，y=2，x+y=3，②x=﹣1，y=2，x+y=1，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值，关键是正确确定x、y的值．10．（4分）（2016•蒸湘区校级三模）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．【解答】解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选：D．【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2004•泉州）﹣1的相反数是1．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（5分）（2017秋•埇桥区期中）小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为﹣2℃．【分析】调高是增加，调高后的温度=原来的温度+调高的温度．【解答】解：由题意，﹣6℃+4℃=﹣2℃故答案为：﹣2℃【点评】本题考查了有理数的加法．根据题意列出式子是关键．13．（5分）（2017秋•埇桥区期中）由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是128mm3．【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128（mm3），故答案为：128【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．14．（5分）（2017秋•埇桥区期中）将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有4或5块．【分析】根据主视图与左视图，确定出小方块的个数即可．【解答】解：将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有4或5块，故答案为：4或5【点评】此题考查了由三视图判断几何体，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•埇桥区期中）计算：﹣|﹣1|+|﹣|+（﹣2）．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算．【解答】解：原式=﹣1+﹣﹣2=﹣．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．16．（8分）（2017秋•埇桥区期中）计算：﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7.5．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算．【解答】解：原式=（﹣0.5﹣7.5）+（3+2.75）=﹣8+6=﹣2．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．（8分）（2017秋•埇桥区期中）画数轴表示下列有理数，并用“＜”连接各数．﹣2.5；0；4；﹣1；0.4．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣2.5＜﹣1＜0＜0.4＜4．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•埇桥区期中）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：|a|与|b|．（2）化简：|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．【分析】（1）根据数轴上表示a与b的点离原点的远近即可得到两数绝对值的大小；（2）根据数轴上点的位置判断出a，b，c的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）|a|＜|b|．（2）|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|=﹣c﹣a﹣b+a=﹣b﹣c．【点评】此题考查了整式的加减，绝对值，有理数大小比较，以及实数与数轴，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果3点在下面，几点在上面？【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点可知“3点”和“4点”相对，“5点”和“2点”相对，“6点”和“1点”相对，当1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，继而可得出2点在前面；（2）根据（1）可得，如果3点在下面，那4点在上面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，（1）如果1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，2点在前面；（2）如果3点在下面，那么4点在上面．【点评】本题考查了正方体的表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•埇桥区期中）如图所示的是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）三个长为15cm，宽分别为3cm、4cm、5cm的长方形的面积即是几何体的侧面积．【解答】解：（1）由三视图可知，这个几何体是三棱柱；（2）侧面积：3×15+4×15+5×15=180（cm2）．【点评】此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•埇桥区期中）某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少．则记为负数，若库存较前一天增多，则记为正数．10月1日至10月5日的经营情况如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日购进（千克）5545505050库存变化（千克）4﹣2﹣82﹣3损耗（千克）141221（1）10月3日卖出香蕉46千克．（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？【分析】（1）根据正负数的定义计算即可；（2）求出每天卖出的香蕉的数量即可判断；（3）求出库存的数据之和即可判断；【解答】解：（1）50﹣（﹣8）﹣12=46（千克），故答案为46．（2）10月1日卖出的香蕉55﹣4﹣1=50（千克），10月2日卖出的香蕉45﹣（﹣2）﹣4=43（千克），10月3日卖出的香蕉50﹣（﹣8）﹣2=46（千克），10月4日卖出的香蕉50﹣2﹣2=46（千克），10月5日卖出的香蕉5﹣（﹣3）﹣1=52（千克），∴卖出香蕉最多的一天是10月5日；（3）4+（﹣2）+（﹣8）+2+（﹣3）=﹣7，答：库存减少了，减少了7千克；【点评】本题考查相反数的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•埇桥区期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q 与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 6.28；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q点移动距离变化；②利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q表示的数即可．【解答】解：（1）∵2πr=2×3.14×1=6.28，∴点A表示的数是6.28，故答案为：6.28；（2）①∵+2﹣1﹣5+4=0，∴第4次滚动后，Q点距离原点最近；∵（+2）+（﹣1）+（﹣5）=﹣4，∴第3次滚动后，Q点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|=17，∴17×2π×1=106.76，∴当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有106.76，∵2﹣1﹣5+4+3﹣2=1，∴1×2π×1=6.28，∴此时点Q 所表示的数是6.28．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值得性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..◆类型一 简单几何体的三视图1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( ) 6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( ) 7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( ) ◆类型二 简单组合体的三视图 8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( ) 9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
2017-2018年安徽省宿州市埇桥区七年级(上)期末数学试卷和参考答案(b卷)
2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在2、0、﹣1、﹣5中，最小的数是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣52．（4分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间所有连线中，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离3．（4分）若x=﹣2是关于x的方程mx﹣2=3m+8的解，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．54．（4分）若x=﹣3，y=﹣2，则x2﹣2xy+y2的值是（）A．﹣10 B．﹣2 C．1 D．255．（4分）锐角47°20′的余角是（）A．42°40′B．42°80′C．52°40′D．132°40′6．（4分）若a表示一个有理数，则下列各式成立的是（）A．﹣（﹣a）=|﹣a|B．|1+a|=1+|a|C．﹣a2=（﹣a）2D．﹣a3=（﹣a）37．（4分）解方程4.5（x+0.7）=9x，最简便的方法应该首先（）A．去括号B．移项C．方程两边同时乘10 D．方程两边同时除以4.58．（4分）某药店将原价a元的药品按七折销售仍能获得20%的利润，则该药品的进价可用代数式表示为（）A．a元B．a元C．a元D．a元9．（4分）如图为两种商品2017年前三季度销售量的折线统计图，结合统计图，下列说法中不正确的是（）A．1～6月，商品B的月销售量都超过商品AB．7月份商品A与商品B的销售量相等C．对于商品B，7～8月的月销售量增长率与8～9月的月销售量增长率相同D．2017年前三季度商品A的销量逐月增长10．（4分）我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，可列方程为（）A．（7+9）x=1 B．（）x=1 C．（）x=1 D．（）x=1二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）单项式﹣a3bc2的次数是12．（5分）为确保“中国共产党十九次代表大会”的安全，对进入会场的党代表的安全检查应采用（填“全面调查”或“抽样调查”）13．（5分）2017年9月28日，我国自行研制的大型客机“C919”在上海浦东机场完成试飞任务，该大型客机的最大起飞重量约73t，合73000kg，这里“73000”用科学记数法表示为．14．（5分）若﹣x m﹣3n y m与3x2y4+2n是同类项，则n﹣m=15．（5分）已知：线段AB=12cm，点M是线段AB的三等分点，点N是AB的四等分点，则MN=16．（5分）对于有理数a，b（a≠b），我们规定：a*b=a2﹣ab﹣5，下列结论中：①（﹣3）*（﹣2）=﹣2；②a*a=b*b；③a*b=b*a；④（﹣a）*b=a*（﹣b）．正确的结论有．（把所有正确答案的序号都填在横线上）三、解答题（本大题共8小题，满分80分）17．（8分）计算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）18．（8分）解方程：﹣1=19．（10分）（1）已知：如图，线段a，b．请按下列语句作出图形（保留作图痕迹）：①作射线AM；②在射线AM上依次截取AC=CD=a；③在线段DA上截取DB=b．（2）由（1）的作图可知AB=（用含a，b的式子表示）20．（10分）下列图形都是由同样大小的空心圆圈按照一定规律所组成的，其中图（1）中一共有7个空心圆圈；图（2）中一共有11个空心圆圈；图（3）中一共有15个空心圆圈；…（1）图（4）一共应有个空心圆圈．（2）按此规律排列下去，猜想图（n）中一共有多少个空心圆圈？用含n的代数式表示（不用说理）．（3）是否存在图（x）中一共有2018个空心圆圈？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．21．（10分）先化简，再求值：2（x2y﹣y2）﹣（3x2y﹣2y2），其中x=﹣5，y=﹣．22．（10分）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．23．（12分）某校为了解七年级学生期中考试数学成绩情况，从中抽取了部分学生的数学成绩进行调查，规定（满分为100分）；A等为90分～100分，B等为80分～89分；C等为60分～79分；D等是60分以下（不含60分），并根据调查结果制成如下不完整的统计图：（1）本次抽查了名七年级学生；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中表示“C等”部分的扇形的中心角度数；（4）结合统计图，写出两条正确的结论．24．（12分）（1）如图1，射线OC在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOB=110°，求∠MON的度数；（2）射线OC，OD在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，若∠AOB=100°，∠COD=20°，求∠MON的度数；（3）在（2）中，∠AOB=m°，∠COD=n°，其他条件不变，请用含m，n的代数式表示MON的度数（不用说理）．2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）在2、0、﹣1、﹣5中，最小的数是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣5【解答】解：∵﹣5＜﹣1＜0＜2，∴最小的数是﹣5故选：D．2．（4分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间所有连线中，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，故选：C．3．（4分）若x=﹣2是关于x的方程mx﹣2=3m+8的解，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5【解答】解：将x=﹣2代入方程mx﹣2=3m+8，得：﹣2m﹣2=3m+8，解得：m=﹣2，故选：A．4．（4分）若x=﹣3，y=﹣2，则x2﹣2xy+y2的值是（）A．﹣10 B．﹣2 C．1 D．25【解答】解：当x=﹣3、y=﹣2时，原式=（﹣3）2﹣2×（﹣3）×（﹣2）+（﹣2）2=9﹣12+4=1；或原式=（x﹣y）2=（﹣3+2）2=（﹣1）2=1，故选：C．5．（4分）锐角47°20′的余角是（）A．42°40′B．42°80′C．52°40′D．132°40′【解答】解：锐角47°20′的余角=90°﹣47°20′=42°40′．故选：A．6．（4分）若a表示一个有理数，则下列各式成立的是（）A．﹣（﹣a）=|﹣a|B．|1+a|=1+|a|C．﹣a2=（﹣a）2D．﹣a3=（﹣a）3【解答】解：∵﹣（﹣a）=a，故选项A错误，当a=﹣1时，|1+a|=|1﹣1|=0，1+|a|=1+|﹣1|=2．故选项B错误，当a≠0时，﹣a2≠（﹣a）2，故选项C错误，﹣a3=（﹣a）3，故选项D正确，故选：D．7．（4分）解方程4.5（x+0.7）=9x，最简便的方法应该首先（）A．去括号B．移项C．方程两边同时乘10 D．方程两边同时除以4.5【解答】解：4.5（x+0.7）=9x，两边除以4.5得：x+0.7=2x，解得：x=0.7，则解方程4.5（x+0.7）=9x，最简便的方法应该首先方程两边同时除以4.5．故选：D．8．（4分）某药店将原价a元的药品按七折销售仍能获得20%的利润，则该药品的进价可用代数式表示为（）A．a元B．a元C．a元D．a元【解答】解：设该药品的进价为x元，根据题意可得0.7a=x+0.2x，则x==，故选：B．9．（4分）如图为两种商品2017年前三季度销售量的折线统计图，结合统计图，下列说法中不正确的是（）A．1～6月，商品B的月销售量都超过商品AB．7月份商品A与商品B的销售量相等C．对于商品B，7～8月的月销售量增长率与8～9月的月销售量增长率相同D．2017年前三季度商品A的销量逐月增长【解答】解：A、1～6月，商品B的月销售量都超过商品A，正确；B、7月份商品A与商品B的销售量相等，正确；C、对于商品B，7～8月的月销售量增长率与8～9月的月销售量增长率不同，错误；D、2017年前三季度商品A的销量逐月增长，正确；故选：C．10．（4分）我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，可列方程为（）A．（7+9）x=1 B．（）x=1 C．（）x=1 D．（）x=1【解答】解：由题意可得，（+）x=1，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）单项式﹣a3bc2的次数是六次【解答】解：单项式﹣a3bc2的次数是3+1+2=6次，故答案为：六次．12．（5分）为确保“中国共产党十九次代表大会”的安全，对进入会场的党代表的安全检查应采用全面调查（填“全面调查”或“抽样调查”）【解答】解：为确保“中国共产党十九次代表大会”的安全，对进入会场的党代表的安全检查应采用全面调查．故答案为：全面调查．13．（5分）2017年9月28日，我国自行研制的大型客机“C919”在上海浦东机场完成试飞任务，该大型客机的最大起飞重量约73t，合73000kg，这里“73000”用科学记数法表示为7.3×104．【解答】解：这里“73000”用科学记数法表示为7.3×104，故答案为：7.3×104．14．（5分）若﹣x m﹣3n y m与3x2y4+2n是同类项，则n﹣m=﹣6【解答】解：由题意得：，解得：，n﹣m=2﹣8=﹣6，故答案为：﹣6．15．（5分）已知：线段AB=12cm，点M是线段AB的三等分点，点N是AB的四等分点，则MN=1cm或2cm或5cm【解答】解：∵线段AB=12cm，点M是线段AB的三等分点，点N是AB的四等分点，∴AM=4cm或8cm，AN=3cm或6cm或9cm，∴MN=4﹣3=1cm或6﹣4=2cm或8﹣6=2cm或9﹣4=5cm或9﹣8=1cm．故MN=1cm或2cm或5cm．16．（5分）对于有理数a，b（a≠b），我们规定：a*b=a2﹣ab﹣5，下列结论中：①（﹣3）*（﹣2）=﹣2；②a*a=b*b；③a*b=b*a；④（﹣a）*b=a*（﹣b）．正确的结论有①②④．（把所有正确答案的序号都填在横线上）【解答】解：∵a*b=a2﹣ab﹣5，∴（﹣3）*（﹣2）=（﹣3）2﹣（﹣3）×（﹣2）﹣5=9﹣6﹣5=﹣2，故①正确，a*a=a2﹣a•a﹣5=﹣5，b*b=b2﹣b•b﹣5=﹣5，故②正确，a*b=a2﹣ab﹣5，b*a=b2﹣ab﹣5，故③错误，（﹣a）*b=a2+ab﹣5，a*（﹣b）=a2+ab﹣5，故④正确，故答案为：①②④．三、解答题（本大题共8小题，满分80分）17．（8分）计算：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）【解答】解：（﹣2）3﹣×（3﹣7）×﹣（﹣7﹣8）+（﹣5）=（﹣8）﹣=（﹣8）+4+15+（﹣5）=6．18．（8分）解方程：﹣1=【解答】解：﹣1=2（2x﹣3）﹣10=5（1﹣x）4x﹣6﹣10=5﹣5x9x=21x=．19．（10分）（1）已知：如图，线段a，b．请按下列语句作出图形（保留作图痕迹）：①作射线AM；②在射线AM上依次截取AC=CD=a；③在线段DA上截取DB=b．（2）由（1）的作图可知AB=2a﹣b（用含a，b的式子表示）【解答】解：（1）如图所示：（2）∵AC=CD=a，∴AD=2a，又∵BD=b，∴AB=AD﹣BD=2a﹣b，故答案为：2a﹣b．20．（10分）下列图形都是由同样大小的空心圆圈按照一定规律所组成的，其中图（1）中一共有7个空心圆圈；图（2）中一共有11个空心圆圈；图（3）中一共有15个空心圆圈；…（1）图（4）一共应有19个空心圆圈．（2）按此规律排列下去，猜想图（n）中一共有多少个空心圆圈？用含n的代数式表示（不用说理）．（3）是否存在图（x）中一共有2018个空心圆圈？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）第（1）个图形中最下面有2个圆，上面有1+3+1个圆；第（2）个图形中最下面有3个圆，上面有2+4+2个圆，第（3）个图形中最下面有4个圆，上面有3+5+3个圆，那么可得第（4）个图形最下面有5个圆，上面有4+6+4个圆，所以5+4+6+4=19；故答案为：19；（2）图（n）中一共有n+1+n+n+2+n=4n+3个空心圆圈；（3）不存在，理由是：根据题意4x+3=2018，解得：x=503，不是整数，所以不存在图（x）中一共有2018个空心圆圈．21．（10分）先化简，再求值：2（x2y﹣y2）﹣（3x2y﹣2y2），其中x=﹣5，y=﹣．【解答】解：原式=2x2y﹣2y2﹣3x2y+2y2=﹣x2y，当x=﹣5，y=﹣时，原式=．22．（10分）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．【解答】解：方法一：设小芳家有x人3x+3=4x﹣2x=53x+3=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果；方法二：设爸爸买了y个苹果y=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果．23．（12分）某校为了解七年级学生期中考试数学成绩情况，从中抽取了部分学生的数学成绩进行调查，规定（满分为100分）；A等为90分～100分，B等为80分～89分；C等为60分～79分；D等是60分以下（不含60分），并根据调查结果制成如下不完整的统计图：（1）本次抽查了50名七年级学生；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中表示“C等”部分的扇形的中心角度数；（4）结合统计图，写出两条正确的结论．【解答】解：（1）本次抽查的学生人数为5÷10%=50（人），故答案为：50；（2）B等级人数为50×40%=20（人），C等级人数为50﹣（5+20+10）=15（人），补全条形图如下：（3）扇形统计图中表示“C等”部分的扇形的中心角度数为360°×=108°；（4）由条形图知B等级人数最多，A等级人数最少；该班80分以上人数占总人数为50%．24．（12分）（1）如图1，射线OC在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOB=110°，求∠MON的度数；（2）射线OC，OD在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，若∠AOB=100°，∠COD=20°，求∠MON的度数；（3）在（2）中，∠AOB=m°，∠COD=n°，其他条件不变，请用含m，n的代数式表示MON的度数（不用说理）．【解答】解：（1）∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC，同理∠CON=∠BOC，∵∠MON=∠COM+∠CON，∴∠MON=∠AOC+∠BOC=∠AOB=×110°=55°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC，同理可得：∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠COM+∠DON+∠COD，=∠AOC+∠BOD+∠COD，=（∠AOC+∠BOD）+∠COD，=（∠AOB﹣∠COD）+∠COD，=（∠AOB+∠COD），∵∠AOB=100°，∠COD=20°，∴∠MON=（100°+20°）=60°，（3）由（2）得：∠MON=（m+n）°．。
2017～2018学年度七年级第一学期期末数学质量抽测(解析版)
2017～2018学年度第一学期期末质量抽测一七年级数学试题一、精心选一选（每小题3分，共30分）1. -3的绝对值是（ ）A. -3B. 0C. 负数D. 3【答案】D【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【详解】3-的绝对值为3， 即33-=，故选：D .【点睛】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 2. 下列各式计算正确的是（ ）A. 239-=-B. 2(3)9-=-C. 236-=-D. 2(3)9--=【答案】A【解析】【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.【详解】A 、239-=-，故选项正确； B 、()239-=，故选项错误； C 、239-=-，故选项错误；D 、()239--=-，故选项错误.故选：A .【点睛】本题主要考查了乘方里平方的意义，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则.3. 下列说法正确的是（ ）A. 1是绝对值最小的有理数B. 如果x 的倒数是5，那么5x =-C. 如果4x =-，那么4x =-D. 任何非零有理数的平方都大于0 【答案】D【解析】【分析】根据任何数的绝对值、平方以及倒数的定义即可作出判断.【详解】A 、任何数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0，是绝对值最小的有理数，故选项错误； B 、如果x 的倒数是5，那么15x =，故选项错误； C 、如果(3)0f x -≥，那么4x =±，故选项错误；D 、任何数的平方都是非负数，因而任何非零的有理数的平方都大于0，故选项正确.故选：D .【点睛】本题考查了非负数、绝对值、倒数的定义，关键是理解绝对值与偶次方的非负性.4. 为减少中美贸易战带来的负面影响，国家推出投资4万亿元拉动内需这一措施，将4万亿元用科学记数法表示为（ ）亿元．A. 40×103B. 4×104C. 4×105D. 0.4×105【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数.确定n 的值是易错点，由于4万有5位，所以可以确定514n =-=.【详解】4万440000410==⨯，故选：B .【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键.5. 有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）．A. 0a b +=B. 0a b +>C. 0a b -<D. 0a b -> 【答案】C【解析】【分析】由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，即可判定．【详解】解：由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a+b＜0，a-b＜0，故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的数量关系．6. 如果式子32x-与-7互为相反数，则x的值为（）A.5 B. -5 C. 3 D. -3 【答案】C 【解析】【分析】因为只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的和为0,根据相反数的性质进行求解.【详解】因为32x-与-7互为相反数,所以()3270x-+-=,所以39x=,3x=,【点睛】本题主要考查相反数的定义和性质,解决本题的关键是要熟练掌握相反数的性质.7. 如图，已知线段AB=10cm，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，则DE的长是_____cm．【答案】5【解析】试题分析：根据中点的性质可以得到CD=12AC，CE=12BC，则DE=CD+CE=12AC+12BC=12AB=5cm.考点：线段长度的计算.8. 用两块角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°的三角板画角，不可能画出的角是（）A. 125°B. 105°C. 75°D. 15°【答案】A【解析】【分析】用三角板直接画特殊角的步骤:先画一条射线,再把三角板所画角的一边与射线重合,顶点与射线端点重合,最后沿另一边画一条射线,标出角的度数,根据已知三角板的度数30°,60°,90°和45°,45°,90°,再根据角的和差进行画出对应角度的角.【详解】A选项,125°的角,无法用三角板中角的度数拼出,B选项,105°的角，45°+60°=105°，C选项75°的角,30°+45°=75°,D选项15°的角,45°-30°=15°,故选A．【点睛】本题主要考查用三角板直接画特殊角的步骤解决本题的关键是要熟练掌握用三角板画角的方法步骤.9. 如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，然后根据选项选择即可．【详解】解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10. 下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：( )A. 22元B. 23元C. 24元D. 25元【答案】C【解析】【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【详解】设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售．二、细心填一填（每题3分，共18分）11. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为－1时，则输出的数值为________．【答案】1【解析】当输入x的值为－1时，根据题目中所给的运算程序可得（-1）×（-3）-2=3-2=1.点睛：本题考查了有理数的混合运算，读懂图表运算程序是解题的关键．12. 点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时点A表示的数是________．【答案】-2【解析】因为点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，所以，点A表示的数为−5，移动后点A所表示的数是：−5+4−1=−2.故答案为−2.13. 如图是哪种几何体的表面展开的图形_____________．（写出几何体的名称）【答案】圆锥【解析】【分析】圆锥侧面展开图是一个扇形,圆锥底面是一个圆,根据圆锥展开图的特征进行判定.【详解】因为圆锥展开图为扇形和圆,所以图中几何体是圆锥,故答案为:圆锥.【点睛】本题主要考查圆锥展开图,解决本题的关键是要熟练掌握圆锥展开图.14. 在解方程14123x x -=+时，去分母后正确的是________________． 【答案】3（x-1）=8x+6【解析】【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.【详解】方程14+123x x -=， 方程两边乘以6得：()3186x x -=+.故答案为；()3186x x -=+. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.15. 已知单项式 2m a b 与－2341n a b -的和是单项式，那么 m ＝ ___， n ＝ ___． 【答案】 (1). m=4 (2). n=3【解析】由题意得，3m a b²与−234a 1n b -是同类项， ∴m=4，n−1=2，解得：m=4，n=3，故答案为4, 3.16. 下列语句：①近似数0.010精确到千分位；②如果两个角互补，那么两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角；③若线段AP ＝BP ，则P 一定是AB 中点；④A 与B 两点间的距离是指连接A 、B 两点间的线段；⑤│3.14π-│＝ 3.14π-，其中说法正确的是________________________．（填序号）【答案】①⑤【解析】【分析】根据近似数精确的定义判断①，根据补角的定义判断②，根据线段的中点的定义判断③，根据两点间的距离判断④，根据绝对值的定义判断⑤.【详解】近似数0.010精确到千分位，①正确；补角即是和为180度的两角互为补角，这两个角可以是直角，②错误；若点P 不在线段AB 上，即使AP=BP ，那么P 也不是线段AB 的中点，③错误；A 与B 两点间的距离是指连接A 、B 两点间的线段长度，④错误；3.14π>，故│3.14π-│＝ 3.14π-，⑤正确.【点睛】本题考查了近似数、补角、线段中点的定义、两点间的距离的定义以及绝对值.考查的知识点较多，一个小题是一个知识点，只有掌握了这些知识点才能做出判断.三、耐心解一解（共52分）17. 从上往下看下列四个物体可得到第二行的四个图形，将四个图形与其相应的物体连接起来．【答案】见解析【解析】【分析】俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断. 【详解】【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看所得到的视图.18. 计算：（1）212(4)522⨯--÷⨯ （2）2009111 1.75(24)(1)83⎛⎫+-⨯-+- ⎪⎝⎭【答案】（1）12（2）6【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，就能解答本题.【详解】（1）原式＝216102322012⨯-⨯=-=（2）原式＝()1472413324216834⎛⎫+-⨯--=--+-= ⎪⎝⎭【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.19. 解下列一元一次方程：（1）32102(1)x x -=-+（2）1135x x -=- 【答案】（1）x=2（2）94x =【解析】【分析】第一个是整式方程，注意移项与左右同乘除；第二个是带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.【详解】（1）解：去括号得：321022x x -=--，移项得：321022x x +=-+，合并同类项得：510x =，系数化1得：2x =；（2）解：去分母得：()51531x x =--，去括号得：51533x x =-+，移项得：53153x x +=+，合并同类项得：818x =，系数化1得：94x =. 【点睛】本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上，切勿漏乘不含有分母的项. 20. 先化简，再求值： 22222()[2(1)]2a b ab ab a b +----，其中2a =-，12b =． 【答案】1【解析】【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2a²b+2ab²-3ab²-a²b+4-2=a²b-ab²+2, 当a =-2，b =12时， 原式=(-2)²×12-(-2) ×(12)²+2=2+12+2=412. 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．21. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠AOD 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ．(1)图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：① ；② ．(2)如果∠AOP ＝14°．①因为OP 是∠AOD 的平分线，所以∠AOD ＝2∠ ＝ 度．②那么根据 ，可得∠BOC ＝ 度．③求∠BOF 的度数．【答案】（1）①POC POB ∠=∠②EOC BOF ∠=∠（2）①20 ②50°【解析】【分析】（1）直接利用互余性质以及对顶角的定义分析得出答案；（2）直接利用角平分线的定义结合互余的性质得出答案.【详解】（1）①POC POB ∠=∠；②EOC BOF ∠=∠等（2）①20；②BOC AOD ∠=∠=40°；000090904050BOF BOC ∠=-∠=-=，或0018050BOF DOF AOD ∠=-∠-∠=【点睛】本题主要考查了垂直的定义以及角平分线的定义、互余的性质，正确把握角平分线的定义是解题关键.22. 已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15°,求这个角的度数．【答案】65°【解析】【分析】设这个角为x,则其补角为（180－x ）°，余角为（90－x ）°，根据题意可列出方程，解出即可. 【详解】设所求角的度数是x ，那么它的补角是（180－x ）°，它的余角是（90－x ）°， 根据题意，得（180－x ）－4（90－x ）＝15 解得：x ＝65答：这个角的度数是65°． 【点睛】本题考查了补角和余角的知识，难度不大，关键是正确表示出余角和补角.23. 在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．【答案】（1）小明他们一共去了8个成人，4个学生；（2）购团体票更省钱．【解析】分析】（1）设去了x 个成人，则去了（12−x ）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价＋学生的票价＝350元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和350元比较即可求解．【详解】(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12－x)人．根据题意，得35x＋352(12－x)＝350．解得x＝8．则12－x＝12－8＝4．答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用为35×0.6×16＝336(元)．因为336＜350，所以购团体票更省钱．答：购团体票更省钱．【点睛】考查利用方程模型解决实际问题，关键在于设求知数，列方程．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。
2017-2018学年第一学期中期质量检测试卷 七年级数学
2017-2018学年第一学期中期质量检测试卷 七年级 数学 10小题,每小题3分，共30分.每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的 代号填入题后的括号内. ．有理数—3的倒数是 （ ） A .3 B.31 C .3- D .31- ．若向东走5米，记为+5米，则－3米表示为 （ ） A. 向东走3米 B. 向西走3米 C. 向南走3米 D. 向北走3米 ．下列各组数中，互为相反数的是 （ ）． A ．3与 1 3 B ．（- 1）2与1 C ．- 1与（- 1）2 D ．2与| -2| ．下列说法错误的是( ) A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 B.数轴上原点表示的数是0 C.数轴上表示-2的点与表示+2的点的距离是2 D.最大的负整数是1- ．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是 （ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位） C ．0.0502（精确到0.0001） D ．0.05（保留两个有效数字） 6.在代数式 52+x ，-1，232+-x x ，π，x 5，112++x x 中，整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 下列各组式子中，是同类项的是 （ ） A ．y x 23与23xy - B ．xy 3与yx 2- C ．x 2与22x D ．xy 5与yz 5 ．－（n m -）去括号得 （ ） A ．n m - B ．n m -- C ．n m +- D ．n m + 、计算2002008)1()1(-+-所得结果是（ ） A 、 0 B 、-2 C 、1 D 、2 ．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A ．0a b +>B ．0a b -<C ． 0a b >D ． 0a b <a 1-0 （第10题图）二、填空题：本大题共10小题,每小题3分，共30分。
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宿州市 2017 年秋季学期七年级数学质量监测
【本试卷共 100 分，考试时间为 80 分钟】
一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．在－4，0，－1，3 这四个数中，最大的数是（ ）
A.－4
B.0
C.－1
D.3
2. 雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用 ( )
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上都不对.
3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A ．3 与 13
B ． (-1)2 与 1
C ． -14 与(-1)2
D ．2 与2- 4. 13
--的倒数是（ ） A ．3 B ．13 C ．13- D ． -3 5. 若（ ）－（－2）=3，则括号内的数是（ ）
A. 1
B.－1
C.5
D.－5
6.下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱 ( )
7. 代数式21a b -的正确解释是（ ）
A
a 与
b 的倒数的差的平方 B a 的平方与 b 的差的倒数 C a 的平方与 b 的倒数的差 D a 与 b 的差的平方的倒数
8. 若 3m - + (n + 2)2 = 0 ，则 m + 2n 的值为（ ）.
A ． -4
B ．4
C ．0
D ． -1
9. 如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）.
10. 下列各组代数式中，是同类项的共有（ ）.
（1）32 与23 （2） -5mn 与4
mn （3） -2m 2 n 3 与3n 3 m 2 （4）3x 2 y 3 与3x 3 y 2 A ．1 组 B ．2 组 C ．3 组 D ．4 组
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）
11、小明今年 m 岁，5 年前小明 岁.
12．在51()3
-中，底数是 , 指数是 . 13. 一个正方体的六个面上分别标有 1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字， 解答下面的问题： “？”处的数字是 .
14.地球上的陆地面积约为 149000000km 2，其中 149000000 用科学计数法表示为 .
三、解答题
15、计算（每小题 4 分，共 8 分）
（1）（-32）-（-27）-（-72）-87 (2)
3()(84-⨯-23+1)3-
16、求代数式的值（每小题 4 分，共 8 分）
(1) 6 x + 2 x 2 - 3x + x 2 + 1，其中 x = -5
（2） 2(a 2b + ab 2 ) - 2(a 2b - 1) - 2ab 2 - 2 ,其中 a = -2, b = 2
17、（5 分）一天，小红与小莉利用温差山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此时在山脚测得温度是 5℃.已知该地区高度每增加 100m ，气温大约降低 0.8℃，这个山峰的高 度大约是多少米？？
18、（5 分）个几何体由大小相同小立方块搭成，从上面看到几何体形状如图所示，其中小 正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．。