高一物理第二章 匀变速直线运动(培优篇)(Word版 含解析)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示，水平线OO '在某竖直平面内，距地面高度为h ，一条长为L （L h <）的轻绳两端分别系小球A 和B ，小球A 在水平线OO '上，竖直向上的外力作用在A 上，A 和B 都处于静止状态。

现从OO '上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B 等高位置时，从OO '上静止释放小球A 和小球2，小球2在小球1的正上方。

则下列说法正确的是（ ）A ．小球B 将与小球1同时落地B ．h 越大，小球A 与小球B 的落地时间差越大C ．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大D ．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．设小球1下落到与B 等高的位置时的速度为v ，设小球1还需要经过时间t 1落地，则：21112h L vt gt -=+① 设B 运动的时间为t 2，则2212h L gt -=② 比较①②可知12t t <故A 错误；B ．设A 运动时间为t 3，则2312h gt =可得3222()h h L t t g g--=可知L 是一个定值时，h 越大，则小球A 与小球B 的落地时间差越小。

故B 错误；C ．1与2两球的距离221122L t gt gt t νν'=+-= 可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C 正确； D ．作出小球1和小球2运动的v -t 图象，如图所示由图可知，t 1时刻，小球2开始运动；t 2刻，小球1落地；t 3刻，小球1和小球2相遇。

图中左边的阴影部分面积表示的就是轻绳的长度L ，可见，若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而增大，所以D 错误。

故选C 。

2．一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动，其速度v 随时间t 变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ，设经过b 时刻的加速度和速度分别为a 和v b ，则下列说法正确的是（ ）A ．2()()m n Sa m n mn+=-B ．2()()m n Sa m n mn-=+C ．b ()m n Sv mn+=D ．()22bm n S vmn+=【答案】B 【解析】 【分析】【详解】根据匀变速度直线运动位移与时间的关系212b v n an S +=212b v m am S -=两式联立，得2()()m n S a m n mn -=+，()22b (+)m n S v mn m n +=B 正确，ACD 错误。

故选B 。

3．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。

图甲中仪器A 和B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器A 提供超声波信号源而且能将B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。

现固定装置B ，并将它对准匀加速行驶的小车C ，使其每隔固定时间6T 发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B 发射的超声波信号，1'、2'、3'为对应的反射波信号。

接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v ，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）A ．36vTB ．72v TC ．8819vTD ．140v T【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T ；第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T ；第一次信号到达汽车时仪器距离汽车1122x v T vT =⨯=第二次信号到达汽车时仪器距离汽车213322x v T vT =⨯= 第三次信号到达汽车时仪器距离汽车315522x v T vT =⨯=其间汽车做匀加速直线运动，设第一次信号到达汽车时汽车速度为v 0，加速度为a ，则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内，根据匀变速运动规律有()221016.5 6.52x x v T a T -=⨯+⨯同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内，有()2310113.513.52x x v T a T -=⨯+⨯联立以上各式可解得8819va T=故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

4．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v 随时间t 变化的关系如图8所示．由图象可知：A ．在0~2s 内与4s~6s 内，物体的加速度方向相同B ．在0~2s 内与4s~6s 内，物体的速度方向相同C ．在0~2s 内与4s~6s 内，物体的平均速度相同D ．在4s~6s 内，物体距离出发点越来越近 【答案】B 【解析】试题分析：速度与时间的图像中，0~2s 内加速运动，而在4s~6s 内，物体做减速运动，故二者的加速度方向相反，选项A 错误；由图像可知，在0~2s 内与4s~6s 内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B 正确；在0~2s 内的面积与4s~6s 内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C 错误；在4s~6s 内，位移是正值，故物体距离出发点越来越远，选项D 错误． 考点：速度与时间图像．5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化a －t 图像如图所示。

关于甲、乙两车在0~20 s 的运动情况，下列说法正确的是（ ）A．在t＝10 s时两车相遇B．在t＝20 s时两车相遇C．在t＝10 s时两车相距最远D．在t＝20 s时两车相距最远【答案】D【解析】【分析】【详解】根据图像可知，在020s内，甲的加速度不变，乙的加速度逐渐减小。

AB．根据加速度时间图像知图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，在020s内，乙车的速度均大于甲车，同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，故在t＝10 s时乙车在甲车前方，故AB错误；t=时，两图像与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在20秒CD．当20st=前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当20s 时，两车速度相等即相距最远，故C错误，D正确。

故选D。

6．汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（）A．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动B．加速度的变化率越大则速度变化越快C．在如图所示的a–t图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小D．在如图所示的a–t图象中，若物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小可能为8 m/s【答案】D【解析】【分析】【详解】A．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故A错误；B．加速度的变化率越大则加速度变化越快，选项B错误；C．若加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；D．根据v-t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v，则得：△v=12×2×3m/s=3m/s由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则小球在2s末的速度为8m/s，故D正确．【点睛】本题要加速度的物理意义，掌握其定义方法和单位，知道在a-t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，能理解加速运动与减速运动由加速度与速度方向决定而不是由加速度的大小变化决定．7．一物体在水平地面上做匀减速直线运动直至停下，若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m．则下列说法正确的是（）A．物体的加速度大小一定为4m/s2B．物体的加速度大小可能为3.75m/s2C．物体在第0.5秒末速度一定为8.0m/sD．物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s【答案】AC【解析】【分析】【详解】假设物体在第3s末时未停下，根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故0.5末的瞬时速度18m/s8m/s 1v== 2.5s末的瞬时速度20.5m/s0.5m/s 1v==根据加速度定义式可得加速度大小为23.75m/sa=则物体从0.5s末开始到停下来所用时间为32s15t=即物体整个减速运动过程持续时间为320.5s s3s15+<故假设不成立，2v并非2.5s末的瞬时速度，物体在3s末之前就已停下来了。

设物体运动2s 后再运动0t 时间停下，则()101.5v a t =+从2s 末到物体停下来的这段时间内，即t 时间内物体运动的位移2010.5m 2x at ==解得00.5s t =，24m /s a =故物体在2.5s 末停止运动，选项AC 正确，BD 错误。

故选AC 。

8．放在水平面上的物体，在水平力F 作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F 的方向为正方向建立x 轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示．下列说法中正确的是（ ）A ．位移为x 1012a xB ．位移为x 3时，物体的速度达到最大C ()0232a x x +D ．0~x 2过程中物体做匀加速直线运动，x 2~x 3过程中物体做匀减速直线运动 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】BD ．在0～x 2过程中，物体加速度a 0不变，物体做匀加速直线运动，x 2～x 3过程中，物体加速度逐渐减小，但是加速度仍为正值，物体做加速度逐渐减小的加速运动，位移为x 3时，物体的速度达到最大，选项B 正确，D 错误；A ．由匀变速直线运动规律，位移为x 1时，物体的速度大小为1012v a x =选项A 正确；C ．由公式2202t ax =-v v 可知图像面积表示2202t v v S ax -==又位移为x 2时，物体的速度大小为0222v a x =故物体的最大速度为232max 22x x v S v =+=选项C 错误。

故选AB 。

9．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s 2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m 时，下列正确的是（ ）A ．物体运动时间可能为1sB ．物体运动时间可能为3sC ．物体运动时间可能为)sD ．此时的速度大小一定为5m/s【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．当物体的位移为向上的7.5m 时，由运动学公式2012x v t at =-，7.5m x =+，解得 13s t =，21s t =故A 、B 均正确；C ．当物体的位移为向下的7.5m 时，7.5m x =-，由2012x v t at =-解得32t =（或42t （=舍去故C 正确；D ．由速度公式0v v at =-，解得5m/s =-v 或5m/s v =、v =-故D 错误。