数学七年级上《整式的加减》 - teacher

数学七年级上《整式的加减》
教学设计
一、教法分析我在本节课堂教学采用“情境—问题—实践—探究—合作—反思—提高”课堂结构，使学生初步体验到学习数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．通过观察课件的演示，让学生分组讨论、交流、总结，由学生自主发表意见．
本课主要的教法为：学生在“可探索”的教学情境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展．
本课学生学法为：主动探究——小组合作----归纳总结——主动提高．
二、教材分析
整式的加减是本章的重点，是全章知识的综合与运用，它充分运用了数的加减，加法的交换律、结合律、乘法关于加法的分配律及添括号与去括号的法则．从某种意义上讲，掌握了整式的加减就掌握了本章的所有知识．它能培养学生的分析、观察能力，能培养学生从特殊到一般的思维，训练学生的计算与灵活运用等能力．
二、教学目标
1．知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算．
2．能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．
3．情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．
三、教学重难点：
重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；
难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；
四、教材处理与数学方法
1．调动学生自觉性与积极性，由浅入深地合作学习，提高学生学习兴趣。

2．运用探究合作式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。

3．利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。

4．让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。

5．充分利用教学时间，在课堂上进行有针对性的组合辅导，把共性问题与典型题目进行展示，引导学生发现问题与纠错能力。

五、教学过程
（一）回顾检查，提出质疑
1、合并同类项定义、法则；
2、去括号法则；
3、请学习小组长汇报预习中的疑问。

【教法说明】前几节以学去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内
容的一部分，回顾复习上述（1）、（2）知识，并通过检查小组预习情况（应用疑问切入新课），学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来．
（二）创设情境，引入新课
请同学共同做一个数字游戏：
1、任写一个两位数；
2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数；
3、求这个两位数的和．
观察游戏结果，你能发现什么？
学生活动：根据游戏规则算出结果，交流后发现它们都是11的倍数．
学习小组交流讨论：
对任意一个两位数，可以用字母表示数的形式，设这个两位数的十位数a，个位数是b，则这个两位数可以为10a+b，交换这个数字的十位数字和个位后得的两位数是10b+a；这两个数相加为：（10a+b）+（10b+a），化简得11a+11b，是11的倍数．
问题一：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买这种笔记本3本个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
学生活动：生思考后，再做一做，不会的可以互相讨论、研究，互相更正，得出正确统一认识．说出多种解法．（学生回答时，教师在黑板上板书过程）
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3ｘ＋2ｙ）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4ｘ＋3ｙ）元．
小红和小明一共花费（3ｘ＋2ｙ）＋（4ｘ＋3ｙ）
＝3ｘ＋2ｙ＋4ｘ＋3ｙ
＝7ｘ＋5ｙ（元）．
解法二：小红和小明买笔记本共花费（3ｘ＋4ｘ）元，买圆珠笔共花费（2ｙ＋3ｙ）元．
小红和小明一共花费
（3ｘ＋4ｘ）＋（2ｙ＋3ｙ）
＝7ｘ＋5ｙ（元）．
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
学生活动：学习小组同学互相讨论，然后由小组代表把过程写在黑板上
cm
解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ac）2
cm)
大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ac）(2
做两个纸盒共用料（2ab＋2bc＋2ac）＋（6ab＋8bc＋6ac）
＝2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac
＝8ab ＋10bc ＋8ac （2cm ）
做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab ＋8bc ＋6ac ）－（2ab ＋2bc ＋2ac ）
＝6ab ＋8bc ＋6ac －2ab －2bc －2ac
＝4ab ＋6bc ＋4ac （2cm ）
【教法说明】上述问题学生完成没有困难，师给生创造机会实践后请不同层次的学生回答，并注重调动后进生的参与积极性．
问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）引出课题，并板书：整式的加减
象式子2ｂ＋（5ａ－ｂ）也是整式的加减，同学们自己算一算．
问题：根据上面四个数学式子，小组交流，怎样进行整式的加减呢？用我们自己的语言表述一下．
学生活动：小组互相讨论，由小组代表回答．
师总结板书：几个整式相加减，如果有括号的就先去括号，然后再合并同类项
【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生．
（三）强化训练，提高学生的计算能力
1 基础训练
计算
（1）（2ｘ－3ｙ）＋（5ｘ＋4ｙ）
（2）31 ab －41a 2＋31a 2－(－3
2ab) (3) (3a 2－ab+7)－(－4a 2+2ab+7)
(4) (-x+2x 2+5)+(4x 2-3-6x)
学生活动：教师不做任何提示，让学生在练习本上完成．
说明：在学生完成过程中，教师巡回检查，然后把出现问题的告知学生，让学生改正，使学生印象更深刻，生完成练习后，请四名同学到黑板上演演示，然后同桌互相交换打分，正确的师生给予肯定，不对的则由学习小组找出错在何处，并及时改正．
2 变形训练
列式计算
（1） 2x 2-3x+1与-3x 2+5x-7 的和；
（2）-x 2+3xy-2y 2与-2x 2+4xy-y 2的差；
（3）一个多项式加上5x 2+4x-1 得-8x 2+6x+2 ，求这个多项式；
学生活动：学生接着算算，教师巡回指导，并让学生板演在黑板上．
问题：在这几个整式相加或相减时，为什么要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调）
【教法说明】变式训练也是课堂上的一个重要环节，上题求“和”时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，学生对括号的重要性就没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要性就显而易见了．
3 提高训练 求21x －2(x －31y 2)+(－23x+31y 2)的值． 其中x=－2, y=3
2．. 学生活动：学生思考后举手回答．教师板书解题过程
【教法说明】通过本题的解答，让学生进一步熟练整式加减法的一般解题步骤，让学生先化简再求值，并培养学生规范的解题格式，注意不同层次学生的积极性的调动，使每个学生都参与到训练、参与合作交流，积极动脑、动手，同时教师对后进生进行指导和鼓励．
（四）归纳小结
师：本节课我们主要学习了整式的加减，为把本节课内容有一个完整的了解，请看以下问题：
1．整式的加减实际上就是______________________．
2．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．
3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）．结果更简单，体现我们数学中的简洁美．
学生活动：观察回答．
教师适当点导：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是“－”．
【教法说明】归纳小结有时，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，比简单归纳效果好。

（五）随堂练习：课本70页练习：3
（六）布置作业：课本71页3，4，5，6题。