(人教版)七年级上章末复习学案(1)有理数(有答案)【精选】.doc
人教版七年级上册期末复习第一章有理数：有理数及其运算学案
A．任何数都不等于它的相反数
B．互为相反数的两个数的立方相等
C．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数
D．a与b两数和的平方一定是非负数
4.如果 ，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
5.若 ，则 的值为（）
A. B. C. D.
6.四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）
则1+3+5+7+9+ … +13=；
1+3+5+7+9+ … +（2n－1）+（2n+1）=；
41+43+45+ …… +77+79=．
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。5.古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如： = + ．
人教版七年级数学上册有理数全章复习学案
有理数全章复习学案一.有理数的基本概念判断下列各数是正数还是负数：①②③+（‒2）‒（‒6）0有理数:_____________和_____________统称为有理数。
1.按整数和分数分类：有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数2.按正数和负数分类：有理数{正数{正整数正分数负数{负整数负分数非正数： 和 非正整数： 和 非负数： 和 非负整数： 和例：将下列个数填写到对应的分类中：‒0.73，1001，‒0.33，0，‒13，‒34，1，0.66，‒1整 数： 负分数： 自然数： 非负数： 正整数：正分数：例：在中，负分数的个数（ ）15，‒14，0.15，‒30，‒12.8，12A .1B .2C .3D .43.数轴三要素： 、 、 。
特点分析：①在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数 。
② 都大于0， 都小于0，正数大于一切负数。
③数轴上对应的数为，那么与相距个单位长度的对应的数为 。
A ‒3A 1B 4.相反数： 不同的两个数，其中一个是另一个的 。
写出下列个数的相反数： a +b :a ‒b :0:‒[+(‒7)]:5.倒数：乘积为 的两个数互为倒数。
的倒数：a 若互为倒数，则a ，b ab =倒数是它本身的是： 没有倒数06.绝对值：一个数的绝对值，就是数轴上表示数的点与原点的 。
a a 代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是。
00①数的绝对值记作： a ②{若a ＞0，则|a |=（ ）若a ＜0，则|a |=（）若a =0，则|a |=（）|‒‒+‒‒++‒‒+‒‒7|=几何意义：一个点到原点的距离:到原点的距离：到的距离|x |x |x ‒1|x 1到原点的距离 到原点的距离： 3‒5练习：①，求。
（考察绝对值的非负性）|x ‒1|+|y ‒2|=0xy ②绝对值不大于的负整数： 3③|3‒π|+|4‒π|=④已知,,且,则|x |=3|y |=2x <y x +y =7.有理数大小的比较（1）通过数轴比较：在数轴上的两个数， 边的数总比 边的数大；（2）利用法则： 数都大于， 数都小于；正数大于一切 ；00两个负数，绝对值大的反而 ；即：则 ；a <0，b <0，|a |>|b |，（3）差值法比较：a ‒b >0⇔a ‒b <0⇔a ‒b =0⇔例：‒23‒0.6‒12‒132|‒2|二.有理数的加减法1.有理数的加法：①分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以 ，分数的大小 ；②同分母的分数相加， ， ； 异分母的分数相加，先 ，化成同分母的分数，再相加。
人教版七年级数学上册各章复习教案
第一章有理数复习一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1、大于0的数叫做正数。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。
人教版七年级数学上册有理数章节期末专题复习（含答案）
人教版七年级数学上册有理数章节期末专题复习（含答案）有理数有理数章节期末专题章节期末专题章节期末专题复习复习复习【课标要点】1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算.4.理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.5.能运用有理数的运算解决简单的问题.6.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 【知识网络】第1讲有理数的基本概念有理数的基本概念有理数的基本概念【知识要点】1. 掌握有理数的意义及其分类方法，会比较有理数的大小.2. 掌握数轴的三要素及有理数与数轴的关系，有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点并不都表示有理数.3. 理解倒数与相反数都是成对出现的及零没有倒数，但是它有相反数的意义.4. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.本节重点是有理数有关概念的理解，难点是负数﹑绝对值概念的理解及应用，关键是对于有理数的基本概念，要能从不同角度去理解、认识．【典型例题】例1 －3的相反数是 ;－5的倒数是 ;－3的绝对值是 .分析:本例主要考查相反数﹑倒数﹑绝对值的概念. 解：（1）3 （2）－15（3）3 例2 比较－87与－98的大小．分析：比较几个负数的大小，一般先求它们的绝对值，再把这几个数用小数或同分母（或同分子）的数来表示，用小数或分数比较大小的方法进行比较，最后用＂两个负数相比较，绝对值大的反而小＂作出结论．解：解法一：作差比较．－87－（－98）＝－87＋98＝721＞０∴－87＞－98解法二：把分母化为相同∵｜－87｜＝87＝7263，｜－98｜＝7264，又∵7263＜7264，∴－87＞－98 解法三：把分子化为相同．∵｜－87｜＝87＝6456，｜－98｜＝98＝6356又∵6456＜6356，∴－87＞－98 解法四：作商比较∵｜－87｜＝87，｜－98｜＝98，而9887＝6463＜１∴87＜98，∴－87＞－98 例3 适合关系式｜x ＋32｜+｜x －34｜＝２的整数解x 的个数是（）Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、０分析：已知等式的意义理解为数轴上的表示ｘ的点到表示－32和34的点的距离和为２，如图所示：从数轴上看出符合条件的整数ｘ只有０和１解:Ｂ．a b【知识运用】一、选择题选择题：：1．点A 为数轴上表示－２的动点，当Ａ点沿数轴移动４个单位长度到达点Ｂ时，点Ｂ表示的数是（）A ．２B ．－６C ．２或－６D ．不同于以上答案 2．|－３|的相反数是（）A.－３B.－13C.３D. ±３3．若两个有理数a 和b 在数轴上的对应位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A. a b >B. ||||a b >C. ?D. ||b a4．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为–0.12毫米，第三个为–0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（）A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个二、填空题填空题：：5.与数轴上表示－2的点相距3个单位，则此点表示的数是_____.6.某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在10000米高空的气温是－23℃，则地面气温约为_____.7. 12的相反数的倒数是三、解答题解答题：：8．如图，加工一种轴，直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在生产图纸上通常用2.05.0300+?φ来表示这种轴的加工要求，这里300φ表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，–0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．加工一根轴，图上标明的加工要求是03.004.045+?φ，如果加工成的轴的直径是44.8毫米，它合格吗？第2讲有理数的运算有理数的运算【知识要点】1.牢固掌握有理数的加法、有理数的碱法、有理数的乘法、有理数的乘方及有理数的混合运算.2.在有理数的运算中灵活运用加法运算律、乘法运算律.3.掌握有理数混合运算顺序，提高运算的速度、准确率.本节重点是有理数的混合运算，难点是提高运算的速度、准确率，关键是正确地运用各种法则，同时掌握运算顺序，并能适当地利用运算定律简化运算. 【典型例题】例1下列计算正确的是（）A ．－3+2=1 B.2×(－5)=－10 C. |－3|=－3 D.21=1分析:本例综合考查有理数的运算及绝对值的意义,考查起点低,但考查知识点多. 解：B 例2 计算：（1）554－［２61＋（－４.８）－（－４65）］（2）－24－３×22×（31－１）÷（－１31）．分析：在进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序的正确；二要注意符号的变化；三要注意用运算性质时不要出现错误解：（1）554－［２61＋（－４.８）－（－４65）］ =554－［２61－４.８+４65］ =554－［7－4.8］ =554－2.2=353 （2）解法一：－24－３×22×（31－１）÷（－１31） =－16－12×（32）÷（－34） =－16＋８×(－43)＝－１６－６＝－２２解法二：－24－３×22×（31－１）÷（－１31）＝－１６－１２×（31－１）×(－43) ＝－１６－（４－１２）×(－43) ＝－１６＋（３－９）＝－２２例3 有一张厚度是0.1mm 的纸，如果将它连续对折20次，会有多厚？有多少层楼高？（假设1层楼高3m ）分析分析：：此题与细胞分裂道理一样，1张纸叠一次得2张，折叠2次得4张，折叠3次得8张，折叠4次得16张，…，2242821621234====，，，，…由此总结可知对折20次得220张，由一张的厚度可求220的厚度.解：对折1次厚度为201×.mm ；对折2次厚度为2012×.mm ；……对折20次后，厚度为201104857620×=..mm ，即104.8576m.约为105m ，105335÷=（层）答：对折20次的厚度为105m ，有35层楼高.【知识运用】一、选择题1.如果两数的和是负数，那么一定不可能的是（） A. 这两个数都是负数B. 这两个一个是负数，一个是零C. 这两个数中一个是正数，另一个是负数，且负数的绝对值较大D. 这两个数都是正数 2.对于有理数a,b 有下面说法：（1）若a+b=0，则a 与b 是互为相反数的数；（2）若a b +<0，则a 与b 异号；（3）若a b +>0，且a 与b 同号，则a>0,b>0；（4）若||||a b >，且a,b 异号，则a b +>0；（5）若||a b <，则a b +>0；其中，正确的说法有（） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.如果一个整数减去－6是正数，减去－4是负数，则这个数减去9等于（） A. －4B. 4C. －14D. 144．若120m n ++?=，则23m n ?+的值是（） A 、73?B 、 13?C 、113D 、23二、填空题5．如果|x |－2=4,则x =______,如果x =3,则|x |－1=______.6.观察下列算式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64；27＝128；28＝256；……通过观察，用你所发现的规律写出811的末位数字是．三、解答题:7.计算（1） 13)18()14(20+? （2）433615431653++?（3）（－3）0 +（－21）－2÷|－2| (4）|31－41|+|41－51|+……+|201－191|8.试一试，玩数学游戏于“金字塔数字”数学游戏(1).先研究数学模型，然后在你观察的基础上填写问题的答案12 = 1 112 = 121 1112 = 12321 11112 = 1234321 111112 =123454321 ……1111111112=(2).先研究下列各个数学模型，然后在你观察的基础上填写问题的答案已知6×7 = 42 66×67 = 4422 666×667 = 444222 6666×6667 = 4444222266666×66667 =第3讲有理数的应用有理数的应用【知识要点】有理数的出现是为了满足实际生活的需要，可见有理数在日常的生产、生活中应用的广泛，纵观近年各地中考题，“用数学的意识”及开放性的问题受到普遍关注，涉及应用数学知识解决联系实际问题的“应用题”数量增多，教学重点、难点：将生活实际问题抽象为数学问题解决【典型例题】例1 股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5－1－2.5－6+2（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价多少元？（3）已知吉姆买进股票时，付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？分析：每天每股价格是买进时每股价格与当天及该天前各天涨跌价的代数和；收益是卖出时的成交额除去手续费和交易税及买进所付的总额.解：（1）星期三收盘时，每股价为：274451345++?=..（元）（2）本周内每天每股的价格为：星期一：274315+=.（元）星期二：27445355++=..（元）星期三：274451345++?=..（元）星期四：2744512532++??=..（元）星期五：27445125626++=..（元）星期六：274451256228+++=..（元）故本周内每股最高价为35.5（元）；最低价是每股26（元）. （3）由（2）知星期六每股卖出价是28（元）.共收益()()2810001015%01%2710001015%8895××××+=....（元）所以吉姆共收益889.5元.例2 有一种“二十四点”的游戏，其游戏的规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24. 例如1，2，3，4可作运算：()123424++×=.（注意上述运算与()4123×++应视作相同方法的运算）.现有四个有理数3，4，－6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1）_______________________ （2）_______________________ （3）_______________________另有四个数3，－5，7，－13.可通过运算式（4）_______________________使其结果等于24.分析：本题属结论开放性试题，对能力的要求较高，解这类试题，一般要经过多次的尝试、探索，解这类题的能力一定要从平时做起.解：（1）()[]34106×++? （2）()()10436??×? （3）()10364×÷?? （4）()()[] ×?+÷13573。
人教版七年级上册 第1章 有理数复习教案(表格式)
义务教育学校课时教案备课时间：上课时间：A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 正数或0或负数5.下列说法中，错误的有（）①-23/7 是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0；④可以写成分数形式的数称为有理数；⑤ 0 是最小的有理数；⑥ -1是最小的负整数. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D .4 个6. 把下列各数分别填入相应的括号内：-7，3.5， -3.1415，0，17，0.03， - 2，10，- 4非负整数集合｛⋯｝；整数集合｛⋯｝；正分数集合｛⋯｝；非正数集合｛⋯｝.【3、数轴】数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来.3，-4，0，2，-2，-1【4、相反数】（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；（2）相反数的几何意义：在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示的两个则 a_____b，| a |_____| b |.18. 若|a|=3，|b|=7，则|a+b|的值是( )A.10B.4C.10或4D.以上都不对【6. 有理数大小的比较】（1）数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.（2）有理数大小的比较法则：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，绝对值大的反而小.（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
练习：19. 如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是____，点B表示的数是 ____.（2）点C表示的数是− 0.3 ，点D表示的数是-1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）在（1）（2）的条件下将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“＞”连接．20. 数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，-a，b，-b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）.A.-b<-a<a<bB. -a <-b<a<bC. -b<a<-a<bD. -b<b<-a<a21.如图，有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示.（1）结合数轴可知：-a___b（用“＞、=或＜”填空）；（2）结合数轴化简：|a+1|+|-b+1|．22.工厂生产的乒乓球超过标准质量的克数记作正数，低于标准质量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的质量最接近标准？解：| +0.01|=0.01，|-0.02|=0.02，|-0.01|=0.01，| +0.04|=0.04，|-0.03|=0.03.因为0.01＜0.02＜0.03＜0.04，所以A球和C球的质量最接近标准.四.课堂小结、课堂作业板书设计第一章有理数例题课堂练习作业设计与布置作业类型作业内容试做时长基础性作业基本性作业（必做）教科书第16页复习题1复习巩固第1题5分钟鼓励性作业（选择）教科书第17页复习题1复习巩固7题5分钟挑战性作业（选择）教科书第17页复习题1复习巩固9题5分钟拓展性作业作业反馈记录教学反思备课组长审核签字教研组长审核签字年级部审核签字党支部审核签字时间时间时间时间。
人教版数学七年级上册第1章 有理数 复习学案
有理数【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：和；有理数可以用表示。
2．相反数实数a的相反数是；若a与b互为相反数，则有a+b=，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的，并且到原点的。
5．科学记数法：，其中1≤＜10。
6．有理数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在有理数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行。
有理数运算是基础，注意有理数的运算性质和运算律。
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好有理数运算的关键。
【能力训练】一、选择题。
1．下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数.②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的.④一个分数不是正的，就是负的 A 1 . B 2. C 3 .D 42． a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b＜-a＜a3．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数.②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A①②.B①③.C①②③.D①②③④4.下列运算正确的是 ( )A. B.－7－2×5=－9×5=－45. C.3÷×=3÷1=3 D.－(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则( )A.a＞0,b＞0.B.a＜0,b＜0 .C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（））A ()5mB [1－()5]mC ()5mD [1－()5]m. 8．若ab≠0,则的取值不能是（）A 0B 1C 2D -2二、填空题。
人教版七年级上数学：第一章有理数(两课时)复习学案
数学：第一章《有理数》（两课时）复习学案（人教版七年级上）【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；【导学指导】：一、知识回顾（一）正负数有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
____________统称有理数。
（二）数轴规定了、、的直线，叫数轴(三)、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是。
一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
(四)、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 .任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；（3）当a=0时，∣a∣= ；【课堂练习】1.把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，87正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝；负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝；负分数集｛ …｝；2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|， -4.5， 1， 04.下列语句中正确的是（ ）Ａ.数轴上的点只能表示整数Ｂ.数轴上的点只能表示分数Ｃ.数轴上的点只能表示有理数Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- =0的相反数是 ； a 的相反数是 ；6. 若a 和b 是互为相反数，则a+b= 。
七年级数学上册(人教版)学案：第一章 有理数 复习(一)
课题: 有理数》复习（一）（第7课时）【学习目标】1. 理解有理数的意义；2. 能用数轴上的点表示有理数；3. 借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法；4. 借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法；5. 会比较有理数的大小.【知识梳理】1．正数与负数：负数产生的必要性；可以用来表示具有相反意义的量．2．有理数的分类：和统称有理数；整数又包括、零、，分数又包括与．3．数轴：、、是数轴的三要素．4．相反数: 只有不同的两个数是互为相反数，a的相反数为；5．绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作．一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；零的绝对值是．注意：（1）距离不会出现负数，因而绝对值最小值是0．（2）数a的绝对值是非负数，即｜a｜≥ 0；6．有理数的大小比较：方法一：正数０，０负数，正数负数.两个负数，绝对值大的 .方法二：从数轴上看，的数总比的数大.请回忆用绝对值两个负数比较大小的解题步骤：【例题选讲】例1下列说法是否正确，并把错误的改正过来．(1) 所有的有理数都能用数轴上的点表示；（）(2) 符号不同的两个数是互为相反数；（）(3) 任何数的绝对值都是正数；（）（4）有理数分为正有理数和负有理数；（）例2 在数轴上表示下列有理数，并用用“＜”号将这些数连接起来.-0.5，-323，3.5，6，5- ，-414，0，()2+- 例3 写出符合下列条件的数．（1）最小的正整数是 ；最大的负整数是 ；（2）绝对值最小的有理数是 ；（3）相反数等于它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 ；（4）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数 ；（5）大于－3且小于2的所有整数 ；（6）绝对值大于2且小于5的所有负整数 ．例4 比较大小（1） -3.14 与 722-； *（2）a 与2a ． 第2小题小结 例5 已知012m =++-n ，求m 、n 的值．本题小结：【随堂练习】 完成课本P14-15习题1-5【随堂检测】1．收入500元记为500+元，则200-元的意义是 ；2． －2的绝对值是 ，相反数是 ；3．化简：=--)3( ；=+-)6( ；=-+)5( ；4． 绝对值是3的数为 ；5． 已知5=x ，则=x ；6．绝对值小于212的整数共有 个，它们分别是 ； 7．在数轴上，点A 表示-3，与点A 距离是4的点B 所表示的数为 __ ___．8．若0342=-+-b a ，则=a ， =b ．9． 把下列各数填在相应的大括号内：1，-0.10，85，-78，321，0，-20， 整数集：｛ …｝负数集：｛ …｝ 分数集：｛ …｝【课后作业】1．下列说法正确的是（ ）．A ．绝对值等于它本身的数是0；B ．绝对值等于它本身的数是正数；C ．绝对值最小的数是0；D ．负数的绝对值等于它本身．2． －3的绝对值是 ，相反数是 ；3．若向上走3级台阶，可以记作+3级，那么向下走7级台阶记作___________．4．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±1）℃，由此可知在 ℃～ ℃ 范围内保存才合适．5．如果4=x ，则=x ．6．比较大小：(1)32- 43-- ⑵ 2-- )2(-- 7．绝对值不大于2的整数为 ____________________．8. 绝对值小于212的整数共有 个，它们分别是 ． 9. 点A 为数轴上表示 -6的点，当A 点沿数轴移动2个单位长度到点B 时，点B 所表示的数 为 __________．10. 已知m 4-与-1互为相反数，则=m .11．按规律填数：，，，，，1710521 ， ． 12. 若034=-++b a ，则a = ，b = .13．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克．下面是5个足球的 质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：－25， +10， －20， +30， +15．（1）写出每个足球的质量；（2）若与标准质量相差越小，足球的质量越好，那么哪个足球的质量最好？14．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）： 1000，-1200，1100，-800，1400求该运动员跑的路程.*15．若n n -=-44，求满足条件的正整数n 的值.【教学反思】。
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章末复习(一) 有理数
分点突破
知识点1 有理数的意义、分类
1．(广州中考)四个数－3.14，0，1，2中，为负数的是( ) A ．－3.14 B ．0 C ．1 D ．2
2．一个物体作上下方向的运动，规定向上运动5 m 记作＋5 m ，那么向下运动5 m 记作( ) A ．－5 m B ．5 m C ．10 m D ．－10 m 知识点2 有理数的相关概念
3．－3的相反数是________；－2的倒数是________；绝对值等于2
3的数是________．
知识点3 有理数的大小比较
4．在|－2|，0，1，－1这四个数中，最大的数是( )
A ．|－2|
B ．0
C ．1
D ．－1
5．在数轴上画出表示下列各数的点：－1.8，0，－3.5，103，61
2.再用“＜”号把它们连接起．
知识点4 有理数的运算
6．(黔东南期末)计算：－12 016＋18÷(－3)×|－1
2|.
知识点5 科学记数法与近似数
7．20 140 000用科学记数法表示为________． 8．数1.754 2精确到十分位是________． 知识点6 有理数的应用
9．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，标准重量为250 g ，超过或不足的部分用正数或负数表示，记录如下：
(1)若规定重量在
(2)这批样品比标准重量多或少多少克？20袋的总重量是多少克？
知识点7 与有理数有关的规律探究
10．观察下列按顺序排列的等式：0＋1＝12，2×1＋2＝22，3×2＋3＝32，4×3＋4＝42，…，按此规律第10个等式应为____________．
综合训练
11．|－1
2
|的相反数是( )
A ．2 B.12 C ．－2 D ．－1
2
12．下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×(－94)÷(－1)＝32；④(－4)÷1
2×
(－2)＝16.其中正确的个数是( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
13．(安徽中考)移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )
A ．1.62×104
B ．1.62×106
C ．1.62×108
D ．0.162×109
14．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a; ②|b|＜|a|; ③ab ＞0; ④a －b ＞a ＋b.
A ．①②
B ．①④
C ．②③
D ．③④
15．如果正午12点记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午8点钟可用负数记作________． 16．若(m －2)2＋|n ＋3|＝0，则m －n ＝5． 17．计算：
(1)|－79|÷(23－15)－1
3×(－4)2；
(2)－12 016÷5×[－1－(－15)]；
(3)48×(－2
3)－(－48)÷(－8)；
(4)(－1)2 016＋(－18)×|－2
9|－4÷(－2)．
18．已知有理数a ，b ，c ，d ，e ，且ab 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求式子1
2ab ＋
c ＋
d 5＋
e 2的值．
19．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表：(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)，已知9月30日游客为2万．
(1)求10
(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(3)求这一次黄金周期间游客在该地的总人数．
参考答案
1．A 2.A 3.3 －12 ±23 4.A 5.图略．－3.5＜－1.8＜0＜103＜61
2.
6.原式＝－1＋18×(－13)×1
2＝－1－3＝－4.
7.2.014×107 8.1.8
9.(1)差值的绝对值大于5 g 的有3袋，故有3袋不合格．
(2)－4×3－3×3＋0×4＋1×5＋2×2＋6×3＝6(g)，即比标准重量多6 g ，20袋的总重量为20×250＋6＝5 006(g)．
10.10×9＋10＝102 11.D 12.C 13.C 14.B 15.－4小时 16.－4小时 17.(1)原式＝79×157－13×16＝53－163＝－11
3.
(2)原式＝－1÷5×(－45)＝4
25.
(3)原式＝－32－6＝－38.
(4)原式＝－1＋(－18)×2
9＋2＝－1－4＋2＝－3.
18.因为a ，b 互为倒数，所以ab ＝1. 因为c ，d 互为相反数，所以c ＋d ＝0.
因为e 的绝对值为2，所以e ＝±2. 所以e 2＝(±2)2＝4. 所以12ab ＋c ＋d 5＋e 2＝12＋0＋4＝412
.
19.(1)因为9月30日的游客人数为2万，所以10月2号的游客人数为2＋1.6＋0.8＝4.4(万人)． (2)根据表格，七天的游客人数分别为：2＋1.6＝3.6，3.6＋0.8＝4.4，4.4＋0.4＝4.8，4.8－0.4＝4.4，4.4－0.8＝3.6，3.6＋0.2＝3.8，3.8－1.2＝2.6，所以，游客人数最多的是10月3号，最少的是10月7号，相差：4.8－2.6＝2.2(万人)．
(3)这一次黄金周期间游客在该地的总人数为：3.6＋4.4＋4.8＋4.4＋3.6＋3.8＋2.6＝27.2(万人)．。