图论在工程项目优化中的应_...
工程优化设计及应用
工程优化设计及应用工程优化设计是为了尽可能提高工程的效率和性能，同时降低成本和风险。
它在工程设计的各个环节中起着至关重要的作用，在不同类型的工程项目中都有广泛的应用，例如建筑设计、交通规划、供应链管理等。
下面将详细介绍工程优化设计的概念、方法和应用。
工程优化设计的概念：工程优化设计是指在给定的约束条件下，通过调整和优化设计参数，以实现最佳的设计结果。
最佳结果可以是指最高的性能，最低的成本，最大的利润等。
优化设计的目标是找到一个全局最优解，即在给定约束条件下能够实现最佳效果的设计方案。
工程优化设计的方法：工程优化设计可以采用多种方法，包括数学模型、仿真模拟、遗传算法等。
其中，数学模型是最常用的方法之一。
通过建立适当的数学模型，并使用数学优化算法，可以找到最优方案。
另外，仿真模拟可以帮助工程师了解和评估不同参数对设计结果的影响，从而优化设计方案。
遗传算法是一种仿生优化算法，通过模拟自然进化过程，寻找问题的最优解。
工程优化设计的应用：工程优化设计在各个工程领域中都有广泛的应用。
在建筑设计中，可以通过优化设计参数，如结构、材料、热效益等，来提高建筑物的性能和舒适性。
在交通规划中，可以通过优化交通流量、减少拥堵和排放，来提高城市交通效率和环保性。
在供应链管理中，可以通过优化库存、运输和生产规划，来降低成本和提高服务质量。
工程优化设计的应用案例：通过一个实际应用案例，可以更好地理解工程优化设计的应用。
以物流配送为例，一个物流公司需要优化其配送路径，以降低车辆行驶里程和成本。
首先，可以使用地理信息系统（GIS）获取相关数据，如客户位置、道路网络等。
然后，建立优化模型，将配送路径作为决策变量，以最小化总行驶里程作为目标函数，并考虑约束条件如车辆容量、配送时间窗等。
最后，使用数学优化算法，如线性规划或遗传算法，求解最优路径。
通过这种方式，物流公司可以实现最佳路线规划，提高配送效率和降低成本。
综上所述，工程优化设计在工程项目中起着至关重要的作用。
建筑项目工程管理优化的措施
建筑项目工程管理优化的措施1.确定明确的项目目标和工程管理计划：在项目启动之前，制定一个明确的项目目标和工程管理计划，包括时间进度、质量要求、预算限制等。
这可以帮助确保项目的整体目标和方向清晰，避免在项目执行过程中出现混乱和延误。
2.引入先进的技术和工具：使用先进的技术和工具，如项目管理软件、信息化系统等，可以提高项目管理效率和准确性。
通过使用这些工具，可以更好地跟踪项目进展、协调资源和人员、及时发现和解决问题，从而提高项目的管理水平和工作效率。
4.优化资源配置和利用：合理安排和使用项目所需的各种资源，包括人力资源、物资资源、设备资源等。
通过合理的资源配置和利用，可以避免资源浪费和重复使用，提高项目的执行效率和经济效益。
5.建立健全的质量管理体系：建立一套完善的质量管理体系，确保项目按照规定的质量标准进行设计、施工和验收。
为此，可以引入质量管理人员和专业的质量检测设备，加强对施工过程和成果的监督和检查，确保项目的质量得到保证。
6.加强安全管理和风险控制：建立健全的安全管理体系，加强对施工现场和施工人员的安全管理，确保项目施工过程中不发生安全事故。
同时，要对可能存在的风险进行全面评估和控制，采取相应的预防措施，减少项目执行过程中的风险。
7.注重人才培养和团队建设：建立一个高效的项目团队，培养和引进具有丰富经验和专业知识的项目管理人员。
同时，要注重团队成员之间的协作和沟通，加强团队的凝聚力和战斗力，形成一个团结、和谐的团队氛围。
8.严格实施项目管理制度和规范：制定并严格执行项目管理制度和规范，确保项目的执行过程规范和有序。
对于违反规定的行为，要及时进行整改和处罚，维护项目管理的纪律性和权威性。
综上所述，建筑项目工程管理优化需要从多个方面进行考虑和协调，包括项目目标和计划的明确、先进技术和工具的应用、沟通和合作的加强、资源的优化配置和利用、质量管理和安全管理的健全、人才培养和团队建设等。
通过综合运用这些措施，可以提高建筑项目工程管理的水平，确保项目的顺利进行和圆满完成。
工程项目中的质量改进与优化策略
工程项目中的质量改进与优化策略工程项目的质量改进和优化对于确保项目的成功和客户的满意度至关重要。
有效的质量改进和优化策略可以帮助项目团队识别问题并采取必要的措施来解决这些问题。
本文将探讨一些常见的质量改进和优化策略，以提高工程项目的质量和效率。
一、流程审查和优化流程审查和优化是识别和改进工程项目中存在的问题的重要步骤。
通过对项目流程进行详细审查，项目团队可以发现流程中的瓶颈和不必要的步骤，进而提出改进建议。
例如，可以通过简化流程、减少冗余步骤、优化资源分配等方式来提高项目的效率和质量。
二、及时的质量控制与测试及时的质量控制和测试是确保项目质量的重要环节。
项目团队应该制定并遵守质量控制标准和测试计划，在项目进行过程中进行必要的检查和测试。
通过这些措施，可以及时发现和解决潜在的质量问题，避免问题进一步扩大。
三、培训与教育培训与教育是提高项目团队技能和知识水平的有效措施。
通过为项目团队提供相关培训和教育机会，可以提高他们理解项目的能力、更新他们的知识和技能，并将这些应用到实际工作中。
这将有助于提高项目团队的综合素质，促进工程项目的质量改进和优化。
四、经验总结与分享经验总结和分享是项目团队学习和改进的重要途径。
通过定期召开项目经验分享会议或工作坊，项目团队可以共同探讨工作中的挑战和成功经验，从过去的经验中吸取教训，推动工程项目的质量改进和优化。
此外，可以建立一个知识库，将项目团队的经验和教训进行记录和整理，以供今后参考。
五、利用技术与工具在现代工程项目中，利用技术和工具可以提高项目的质量和效率。
例如，使用项目管理软件可以实现项目进度的跟踪和管理；利用数据分析工具可以对项目相关数据进行分析和挖掘；应用建模和仿真技术可以进行风险评估和优化设计。
通过充分利用这些技术和工具，可以提升工程项目的质量和效益。
六、持续改进和反馈机制工程项目的质量改进和优化是一个持续的过程，需要不断地进行改进和优化。
项目团队应该建立一个良好的反馈机制，鼓励项目成员提出改进建议，并及时采纳和实施这些建议。
工程项目优化点子
工程项目优化点子
工程项目优化点子有很多，以下是一些常见的优化点子：
1. 优化设计方案：在工程项目的设计阶段，对设计方案进行反复推敲和优化，可以降低工程成本、缩短工期、提高工程质量。
例如，采用新型材料、优化建筑结构、改进施工工艺等。
2. 合理安排工期：在工程项目的实施阶段，合理安排工期，优化施工组织，可以降低成本、提高效率。
例如，采用流水作业、交叉作业等方式，充分利用人力资源和设备资源，避免窝工和浪费。
3. 采购管理优化：在工程项目的采购阶段，优化采购管理，可以降低成本、保证工程质量。
例如，采用集中采购、比价采购等方式，选择优质供应商，控制材料质量。
4. 质量管理优化：在工程项目的质量管理阶段，加强质量管理体系建设，可以保证工程质量、提高客户满意度。
例如，采用全面质量管理、精益管理等理念和方法，建立完善的质量管理体系和检验制度。
5. 安全管理优化：在工程项目的安全管理阶段，加强安全管理体系建设，可以降低安全风险、保障人员安全。
例如，建立完善的安全管理制度和操作规程、配备安全设施和防护用品、加强安全培训和演练等。
6. 信息化管理优化：在工程项目的信息化管理阶段，采用信息
化手段，可以提高管理效率、降低成本。
例如，采用项目管理软件、建立信息共享平台等。
7. 沟通协调优化：在工程项目的实施过程中，加强沟通协调，可以避免信息不畅、资源浪费等问题。
例如，建立有效的沟通机制和会议制度、加强团队建设和文化建设等。
以上是一些常见的工程项目优化点子，具体实施时需要根据实际情况进行综合考虑和调整。
工程优化建议
工程优化建议在工程领域中，优化是提高效率和效益的关键。
本文将提供一些建议，帮助优化工程项目，以提高质量、降低成本和增加效益。
1. 项目规划在规划阶段，应全面评估项目需求，并与利益相关者密切合作，以确保项目目标和期望的一致性。
此外，要充分考虑可行性研究，包括技术、经济和环境等因素，以对项目进行综合评估。
2. 时间管理良好的时间管理对工程项目的成功至关重要。
建议采用项目管理工具，如甘特图或关键路径方法，以有效规划和跟踪项目进度。
此外，项目团队应密切合作，确保按计划完成任务，并及时调整计划以应对可能的延误或变更。
3. 资源分配合理优化资源分配，可提高工程效率。
建议进行详细的资源评估和分析，以确定每个环节所需资源量，并合理分配。
同时，优化资源利用率，避免资源浪费，以降低成本。
4. 供应链管理供应链管理在工程项目中发挥重要作用。
优化供应链管理可提高物资供应效率，降低采购成本。
建议与供应商建立良好的合作关系，确保供应链透明化，及时调整采购计划，并采用先进的物流技术，以提高物资运输效率。
5. 质量控制质量控制是确保工程项目成功的关键因素。
建议建立完善的质量管理体系，包括制定明确的标准和流程，进行定期检查和评估。
此外，培训员工，提高其质量意识和技能水平，以确保工程项目的质量。
6. 风险管理工程项目往往伴随着各种风险和不确定性。
优化风险管理可以降低项目失败的可能性。
建议在项目启动前进行全面的风险评估，并制定相应的风险应对计划。
在项目执行过程中，密切监测风险，并及时采取措施应对风险事件。
7. 沟通和协作在工程项目中，良好的沟通和协作能力非常重要。
建议建立有效的沟通渠道，确保信息畅通，减少误解和冲突。
此外，鼓励跨部门和跨功能团队合作，共同解决问题，提高整体绩效。
结论通过实施上述工程优化建议，可以提高工程项目的质量、降低成本和增加效益。
然而，需要注意的是，每个项目都有其独特性和特定的情况，因此应根据具体项目需求进行相应的优化策略。
图论优化在工程中的应用
Ｖ １７ ｏ． Ｎｏ ２ ．
Ｊ ｎ ２ ０ ｕ ． ０８
２ ０ 年 ６月 ０８
图论优 化在工程 中的应用
冉 庆 鹏 陈 忠 燕 子 宗
（ 江 大 学 信 息 与数 学 学 院 ， 北 荆 州 ４ ４ ２ ） 长 湖 ３ ０ ３
［ 要 ］ 文 章 介 绍 了确 定 关键 路 径 的 方 法 ， 过 确 定 关 键 路 径 以 确 定 工 程 的 工 期 并 找 出 关 键 摘 通 活 动 以 缩 短 工 期 ． 过 对 ＡＯＥ 网 （ ｔｖｔ ｎ Ｅｄ ｅＮｅ ｗｏ ｋ 上 的 关 键 路 径 的 分 析 ， 合 具 体 工 程 通 Ａｃｉｉ ｏ ｇ ｔ ｒ ） ｙ 结
维普资讯
５ ２
太 原 师 范 学 院 学 报（ 自然 科 学 版 ）
第 ７ 卷
图 １ 一 个 ＡＯＥ 网 示 例
Ｆｉ ． Ｇｒ ｐ ｎ ｘ ｍｐ ｅ ｏ ｇ １ ａ ｈ ｏ ｅ ｅ ａ ｌ ｆＡＯＥ ｎ ｔ ｒ ｅ ｗｏ ｋ
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图论在网络优化中的应用
图论在网络优化中的应用一、概述图论是数学中的一个研究领域，主要研究的对象是图。
图是由顶点和边组成的，常用来描述事物之间的关系。
在网络优化中，图论可以帮助我们分析网络结构、优化网络流量以及解决其他相关问题。
二、最短路径算法在网络中，我们经常需要找到两个节点之间最短的路径。
这时，最短路径算法可以派上用场。
最短路径算法包括迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法等，它们都是基于图论的算法。
通过这些算法，我们可以高效地找到网络中节点之间的最短路径，从而优化网络通信效率。
三、最大流问题在网络中，我们需要考虑流量的问题。
最大流问题是指在网络中的一个节点到另一个节点之间的最大流量。
图论中的最大流算法可以帮助我们解决这个问题。
通过寻找网络中的最大流，我们可以优化网络资源的利用，提高网络的吞吐量。
四、最小生成树最小生成树是一个连通图中生成树的总权值最小的生成树。
在网络优化中，最小生成树可以用于构建最优的网络拓扑结构。
通过图论中相关的算法，我们可以找到网络中的最小生成树，并且实现对网络的优化。
五、网络分析除了上述提到的算法之外，图论在网络优化中还有许多其他的应用。
例如，通过网络分析，我们可以了解网络结构的特点，找到网络中的关键节点，优化网络连接方式等。
这些都可以帮助我们改进网络的性能和效率。
六、总结综上所述，图论在网络优化中具有重要的应用价值。
通过图论算法，我们可以解决网络中的各种问题，优化网络的性能，提高网络的效率。
图论的应用不仅局限于网络领域，还可以在其他领域发挥重要作用。
希望未来可以进一步深入研究图论的应用，为网络优化和其他相关领域的发展做出更大的贡献。
建筑行业的项目关键路径管理优化项目关键路径的关键要点
建筑行业的项目关键路径管理优化项目关键路径的关键要点在建筑行业，项目关键路径管理是确保项目按时完成的关键要素。
优化项目关键路径可以提高项目整体效率和竞争力。
本文将介绍建筑行业项目关键路径管理的概念、重要性以及优化关键路径的关键要点。
一、项目关键路径管理的概念与重要性项目关键路径是指项目中最长的路径，决定了整个项目的最短完成时间。
关键路径上的活动必须按时完成，否则会延误整个项目的进度。
因此，项目关键路径管理是确保项目按时完成和控制项目进度的重要手段。
关键路径管理的主要目的是提前发现风险并采取相应措施，以减少项目延误的风险。
通过合理控制项目关键路径上的活动和资源分配，可以降低成本，提高效率，实现项目成功。
二、优化项目关键路径的关键要点1. 确定项目关键路径要优化项目关键路径，首先需要准确确定项目的关键路径。
在项目计划阶段，通过绘制项目网络图和预测活动持续时间，可以找出项目中的关键路径。
关键路径的确定需要综合考虑项目活动的紧前关系、持续时间和资源分配等因素。
只有准确确定关键路径，才能有效进行后续的管理和优化。
2. 优化资源分配与任务调度资源分配和任务调度是项目关键路径管理的重要环节。
合理的资源分配和任务调度可以避免资源冲突，提高资源利用率，从而优化关键路径。
在资源分配方面，可以通过优化资源的使用和调度，确保关键路径上的资源得到合理利用。
同时，需要及时储备备用资源，以应对可能的风险。
任务调度方面，可以通过优化任务顺序和并行处理，缩短项目的完成时间。
合理的任务调度可以减少等待时间和浪费，提高工作效率。
3. 风险管理和变更控制项目关键路径的优化也需要重视风险管理和变更控制。
项目中的风险和变更可能对关键路径产生影响，导致项目延误。
风险管理需要预先识别项目中的潜在风险，并采取相应措施进行控制和应对。
变更控制则需要认真评估变更的影响，并合理调整项目计划和资源分配，以减少对关键路径的影响。
4. 沟通和协作项目关键路径的优化离不开良好的沟通和协作。
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第26卷第3-4期建 井 技 术V ol 26 N o 3-4 2005年 8月M I NE CON ST RU CT ION T ECH NO L OGYA ug 2005收稿日期:2005 04 11图论在工程项目优化中的应用吕宁华1,郭庆军2,何 晖2(1西安建筑科技大学管理学院,陕西西安,710055;2西安工业学院建筑工程系,陕西西安,710032)摘 要:图论在解决运筹学、网络理论、控制论等领域问题中显示出很大的优越性,现已广泛应用于运输工程、计算机辅助设计等领域。
在工程项目优化中,特别是大中型工程项目的优化,利用图论有关方法及计算机技术比用传统手工方法具有明显的优越性,有助于加快计算机辅助工程资源管理进程。
关键词:图论;工程项目;优化;网络图;关键线路中图分类号:T U 12 文献标识码:B 文章编号:1002 6029(2005)03-4 0060 04 工程项目的优化,是在满足既定约束条件下,按照一定目标,通过不断改进资源方案,寻求满意结果的过程。
过去资源优化是以正常工期为前提,逐次压缩关键线路上工作的持续时间(不低于极限时间),且每次压缩时均选择直接费用变化率最小者;一般只能在小型工程中应用,且很少有人考虑间接费用的变化。
对于大型工程项目,资源优化较复杂。
图论可将各种复杂的工程规划设计和进程安排用 图 来描述,然后用数学方法求得最优结果。
图论中所研究的 图 ,是由若干个点(称作顶点,Vertex )和若干条连接两顶点的线段(称作边,Edge)组成[1]。
通常顶点可用来表示事物,边用来表示这些事物之间的关系。
与工程上的平面图、地形图不同,图论中的 图 是用来表示事物之间的联系,顶点的位置、边的长短是无关紧要的,仅是解决许多工程问题的一种理想数学模型,便于计算机辅助分析计算。
我们引入图论中割集的概念,利用割集在有向图中的定义,提出了工程项目优化算法;且在原工程网络图改变时,只需将描述文件进行修改即可,应用起来快速简便。
图论在解决运筹学、网络理论、控制论等领域问题中显示出很大的优越性,现已广泛应用于运输工程、计算机辅助设计等领域。
1 基本概念(1)工程网络图[2]网络图指由箭线和节点组成的有向连通图。
完整线路指网络中包括始节点和末节点的线路。
关键线路指网络图中持续时间最长的线路。
正常工期指子项目在正常作业条件下完工的时间。
极限工期指子项目工期缩短到一定程度时,即使增加费用,工期也不能缩短。
直接费用变化率指减少或增加单位时间引起的该工程直接费用(人、材、机)增加或减少值。
间接费用变化率指减少或增加单位时间引起的该工程间接费用(管理费等)减少或增加值。
最优工期指父项目最低工程成本所对应的工程总工期。
(2)图论[2]网络图的生成树是网络图中的连通子图,包含所有节点,但任意两个节点间只有1条路径。
树枝是某棵生成树的边,连枝是除了树枝外的边。
第3-4期吕宁华等:图论在工程项目优化中的应用图1为某工程双代号施工网络图,箭线上字母表示子项目名称,括号内数字为直接费用变化率(单位:元);箭线下括号外数字为正常工期,括号内数字为极限工期。
关键线路为A -D -E 。
可选A ,B,C,E 为1个生成树的所有树枝;边D,F为连枝。
图1 某工程施工网络图工程成本由直接费与间接费组成。
直接费由人工费、材料费和施工机械使用费组成。
施工方案不同,直接费不相同;施工方案一定,如工期不同,直接费也不同。
间接费一般随工期的增加而增加。
考虑工程总成本时,还应考虑拖期要受到惩罚,提前竣工会得到奖励,提前投产会得到收益等因素。
工期与成本关系曲线如图2所示。
图2 工期与成本关系曲线割集是1个或多个边的集合。
割集的条件[3]是:对于1张有向连通图,若将其1个割集中所有边删去,则该图就被分成两个连通子图;若只删去该割集中的1个真子集,则有向图仍为1个连通图。
也就是说,割集S 是使连通图G 失去连通性的最小边集合。
有向图的关联(以行表示点,以列表示边)a ij =0, 边与点无关1, 边从点出发-1,边指向点有向图的割集矩阵(以行表示割集,以列表示边)q ij =0, 割集中不包含该边 1, 割集中包含该边,且边的方向与预定参考方向相同-1,割集中包含该边,且边的方向与预定参考方向相反基本割集矩阵是由某一棵树所对应的全部割集组成的矩阵。
图3中两条曲线即对应该项目的两个割集。
预定参考方向为包含始节点的节点集指向包含末节点的节点集,列的顺序为按子项目名正序排列,则S 1=(1,1,0,0,0,0),S 2=(0,0,1,0,1,0)。
图3 网络图的割集示意2 问题分析已知条件:网络图已确定,每个子项目允许正常工期D n 、极限工期D c 、直接费用变化率K 。
输入:间接费用变化率 。
输出:最优工期T 优、工程成本降低值C 降。
工序如何调整,才能使工程项目费用最少。
如果网络图关键线路只有1条,则压缩关键线路上直接费用变化率最小的工序作业时间,且工程总费用降低(直接费用变化小于间接费用变化);如果多于1条,可将网络图中的始、末节点分割在两侧的割集上,找1个直接费用最少的割集(正方向从始节点所在61建 井 技 术 2005年第26卷点集指向末节点所在点集,正方向的边对应的工序都缩减1个单位时间,负方向则延长1个单位时间),该割集所含元素直接费用变化小于间接费用变化。
3 工程项目优化算法关键线路子图为仅由该图所有关键线路组成的图。
设定间接费用变化率为 ,正常工期为T 。
定义 T =0,C 降=0,Opt{ T , C }为1个空数组。
如项目优化流程图(图4)所示:第1步:如果关键线路只有1条,转第2步;否则转第3步。
第2步:定义关键线路长度与次长线路差为 T 1。
在关键线路上找出直接费用变化率最小的工作I (关键线路上所有有调整余地的边的直接费用变化率按升序排列,自左向右在调整余地范围内调整),把所选边名I 和调整的时间 T i ( T i =D nI -D cI )记录在数组Opt 中,则 T =min{ T 1, T i }。
如果 C =K I - >0,转输出;否则T =T - T ,C 降=C 降+ C 。
如果仍有1条关键线路,则重复第2步;如果关键线路多于1条,则转第3步。
第3步:找出网络图关键线路子图,算出将该网络图分为分别包括始、末节点的割集矩阵,并分别计算割集对应的直接费用变化,将直接费用变化最小且在调整范围之内的边名I 和调整时间记入Opt 中。
若I 为1个子项目,则 T i =D n I -D cI ;若多于1个,设为J 个,则 T i =min{D(1)nI-D(1)cI,D(2)n I-D(2)cI, ,D (J )nI -D (J )cI }。
关键线路长度与次长线路差图4 项目优化流程62第3-4期 吕宁华等:图论在工程项目优化中的应用为 T1, T=m in{ T1, T i}。
如果 C= K I- >0,转输出;否则T=T- T,C降=C降+ C。
对于新网络图,重复第3步。
输出:最优工期T优,工程成本降低值C降,各子项目调整时间。
割集矩阵在现代信息传输中有重要用途,可用于开关网络优化设计和网络中的状态变量方程。
割集矩阵求法[2]如下:设关键线路子图节点数为m,边条数为r,且n=m-1,则关键线路子图的关联矩阵为m r。
设I=0。
第1步:删除关联矩阵任意一行,变为n r矩阵,记为A。
第2步:取出该矩阵中任意n列,组成n n的行列式B,求其值。
如果|B|>0,则求C=B-1,且I=I+1。
计算Q=C A,记为Q I。
如果矩阵中任意n列已罗列完,则转第3步;否则重复第2步。
第3步:对所有Q I的行进行比较,如果Q I的p行(Q ip)与Q J的q行(Q jq)满足Q ip= Q jq,则认为Q I和Q J为同一个割集。
对所有的Q I进行运算,求出所有割集的合集。
删去原割集矩阵中将始、末节点分在一侧的割集所对应的行组成的矩阵为割集矩阵。
将割集向量中值为1的边缩短1d对应的直接费用求和,记为D;将割集向量中值为-1的边增加1d对应的直接费用变化求和,记为E;则割集对应的费用为D-E。
4 案 例[4]某公路工程项目各单位工程施工控制天数及费用见附表。
附表 某公路工程项目各单位工程施工工期及费用工作代号工作名称紧前工作正常工期/d极限工期/d直接费用变化率/元A拆迁旧物、清理现场 30249000 B临时附属工程 28265000 C地下管线A,B25022018000 D涵洞和排水建筑物B1009015000 E路基工程C,D30028020000 F路面工程E40036023000 G桥梁工程B36034024000 H沿线设施F,G908010000 I整修H15134000输入:对于父项目,间接费用变化率 = 2万元/d,T=1085d。
输出:最优工期T优=1019d,工程降低成本C降=22 6万元。
拆迁旧物、清理现场工作压缩4d,临时附属工程压缩2d,地下管线压缩30d,路基工程压缩20d,沿线设施压缩10d,整修工作压缩2d。
以上过程可采用C语言编程。
5 结 论我们运用数学上的图论对项目优化进行了研究,并给出了算法。
可以看出,图论是工程项目管理的有效工具,它可使计算简便、快速、准确,特别适用于复杂的工程网络图处理。
结合CAD/CAM在工程中应用,图论必将显示强大的生命力。
[参考文献][1]王树禾 图论[M] 北京:科学出版社,2004[2]陈薇薇,王忠民 基于图论的工程成本工期平衡算法[J] 计算机工程与应用,2003,(18)[3]马 军,解建仓,刘瑞雪,等 工程施工中运输网络优化方案[J] 数学的实践与认识,2003,(8)[4]高一凡,王选仓 图论在工程进度管理中的应用[J]西安公路交通大学学报,2001,(1)63。