2015-2016年吉林省吉化九中九年级(上)期中数学试卷和答案
2015—2016学年度第一学期期中调考
2015—2016学年度第一学期期中调考九年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）C B CD A B C D B A二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、-3； 12、1000； 13、k>34且k ≠1； 14、80°或120°； 15、2(+2)2y x =+ ； 16、2441三、解答题（共8小题，共72分） 17题（本题8分）解：∵1,2,1a b c ==-=-，………………3分∴2480b ac ∆=-=>………………5分∴22=22x ±±=……………………7分1x =2x =………8分18题（本题8分）（1）（4,4）（2）（-2，-2），（3，112） 19题（本题8分）解：设正中央的矩形长为2xm ，则其宽为xm ，-------1分 依题意得2x ×x=20×10×(1-1625)，-------4分 解得x 1=6 ,x 2=-6(不符合题意，舍去) -------6分∴正中央的矩形宽为6m ∴左、右边衬的宽为10-62=2m -------8分 20题（本题8分）⑴由已知条件可得:其对称轴为：x=1, ∵AB=4∴A(-1，0) ,B(3，0) ∵ OC=OB, ∴C （0，3) ------2分代之得：a=-1 c=3 ------3分∴此二次函数的解析式为y=223x x -++----------4分（2）（1， 4）；（3，0）和（-1,0）------6分（3）（4，-5）------------------8分21、（本题8分）（1）画图………………2′ （0，-3）…………………3′（2）画图………5′（-3，-2）……………6′ （3）53………………8′ 22（本题10分）解：（1）如图所示：△ABE ′即为所求；………2′（2）作∠EAE ′的平分线交BC 于点F ，则△CFE 的周长等于正方形ABCD 的周长的一半， 在△AEF 和△AE ′F 中：∵AE=AE′ ∠EAF=∠E′AF AF=AF ，∴△AEF ≌△AE ′F （SAS ），∴EF=E ′F=BF+DE ，∴EF+EC+FC=BC+CD ．………6′（3）作BM ⊥BD,BM=PD,连AM,易证△ADP ≌△ABM （SAS ）∴AM=AP ∠BAM =∠DAP ∵∠PAQ=45°∴∠DAP+∠BAQ=∠BAM+∠BAQ =45°即∠MAQ=45°易证△MAQ ≌△PAQ （SAS ）∴MQ=PQ∴MQ 2= BM 2 +BQ 2∴PQ 2= PD 2 +BQ 2………10′23、（本题10分）（1）=y ()()22501202215030452++-=--+x x x x （1≤x ＜40且为整数）=y ()()825011021503085+-=--x x （40≤x ≤70且为整数）……… 4分（2）当1≤x ＜40 x=30 y max =4050元当40≤x ≤70时，x=40 y max =3850元∴ 第30天时，y max =4050元………8分（3）共有36天………10分24. （本题12分）解：（1）21)4y a x =-+（可得其顶点D 坐标为（1，4）,C(0，a+4) ∴CE=1, 由勾股定理得DE=1DE=DM-EM=4-(a+4)=1 ∴a=-1∴抛物线的解析式; 223y x x =-++………3分 （2）设P （x ，-x+3），则M （x ，-x 2+2x+3），∴PM=（-x 2+2x+3）-（-x+3）=-x 2+3x ，M Q P E D C A∴S △BCM =S △PMC +S △PMB =12PM •NO+12PM •NB=12PM （NO+BN ）=12PM •BO =32PM ， ∴S △BCM =32（-x 2+3x ）=-32（x-32）2+278， ∴当x=32时，△BCM 的面积最大， ∴N （32，0）；………7分解法2：因为BC 长为定值，所以BC 上高要最大，将BC 平移至与抛物线相切时高最大 BC 的解析式y=-x+3，设ME 的解析式y=-x+b代入223y x x =-++得2330x x b -+-=∴24940b ac ∆=-=-=（b-3），b=214 当b=214时，代入2330x x b -+-=得唯一交点横坐标为32 ∴N （32，0） （3）作抛物线的对称轴EP ， CN ⊥EP 于N, HM ⊥EP 于M,由（1）中得△DNC 为等腰直角三角形，∴△DHE 也为等腰直角三角形∴EM=DM=HM=12m ∴H(1+12m,4+ 12m ) ∵点H 在抛物线21)4+y x m =--+（上 ∴4+12m 21+1)4+2m m =--+（1 ∴21142m m = ∴m=2或m=0(舍去)∴m 的值为m=2. ………12分。
吉林省吉林市吉化九中2016届九年级(上)期中化学试卷【解析版】
2015-2016学年吉林省吉林市吉化九中九年级（上）期中化学试卷一、选择题（每题1分，共10分）1．下列各图所示变化属于物理变化的是( )A．带火星的木条复燃B．对着干燥玻璃片呼气C．木炭在O2中的燃烧D．向澄清石灰水中吹入CO22．在地壳中含量最多的元素是( )A．O B．Si C．Al D．Fe3．下列能供给呼吸的气体是( )A．氧气 B．氮气 C．氢气 D．氦气4．分子和原子的区别是( )A．分子的质量大，原子的质量小B．在化学反应中分子可分，原子不可分C．分子能直接构成物质，原子不能D．分子能保持原物质的化学性质，原子不能5．下列图示的实验操作中，正确的是( )A．B．C．D．6．“墙角数支梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来”，诗句主要体现了( ) A．分子是不断运动的 B．分子很小C．分子可以再分 D．分子间是有间隙的7．下列微粒中，能保持二氧化碳的化学性质的是( )A．二氧化碳分子 B．碳原子C．氧原子D．碳原子和氧原子8．下列物质中，存在着氧分子的是( )A．二氧化碳 B．二氧化锰 C．空气 D．水9．下列含有“水”的物质中，属于纯净物的是( )A．硬水 B．蒸馏水C．矿泉水D．自来水10．下列实验现象描述不正确的是( )A．红磷在空气中燃烧产生大量白烟B．硫在空气中燃烧产生苍白色火焰C．铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射D．镁在空气中燃烧，发出耀眼的白光二、填空题（每空1分，共14分）11．构成物质的粒子有多种，如水由__________构成；铁由__________构成；氯化钠由__________和__________构成．12．按要求写出下列符号或数字表示的意义或根据意义写出相应的符号：（1）1个氢原子__________（2）2个氧离子__________（3）Fe__________（3）Mg2+“2+”：__________．13．如图中的①、②是氟元素、钙元素在元素周期表中的信息，A、B、C、D是四种粒子的结构示意图．请回答：（1）钙元素的原子序数为__________；（2）A、B、C、D中属于相对稳定结构的原子是__________（填序号）；（3）A粒子的化学性质与B、C、D中哪一种粒子的化学性质相似__________（填序号）；说明元素的化学性质与__________ 关系密切．14．水是最宝贵的自然资源，请回答下列问题：（1）下列净化水的方法中，净化程度最高的是__________（填序号）A．吸附B．沉淀C．过滤D．蒸馏（2）写出生活中节约用水的一种做法：__________．三、简答题（每空1分，共13分）15．用分子的知识解释下列问题：（1）一滴水中大约有1.67×1021个水分子：__________（2）气体很容易被压缩，而固体和液体不易被压缩：__________（3）湿衣服在阳光下干得快：__________．16．人们常用__________检验地下水是硬水还是软水；生活中可用__________的方法降低水的硬度；如图所示是某同学自制简易净水器，图中活性炭的主要作用是__________；小卵石、石英砂、蓬松棉的作用是__________．17．钛和钛合金被认为是21世纪的重要金属材料．已知钛原子的核电荷数为22，相对原子质量为48，则钛原子的质子数为__________，中子数为__________．18．空气是一种重要的自然资源．（1）空气的成分按体积计算，含量最多的是__________，洁净的空气属于__________（填“纯净物”或“混合物”）．（2）由于氮气的化学性质__________，因此常用作保护气．（3）洁净的空气对于人类非常重要．下列做法有利于保护大气的是__________（填序号）．①使用清洁能源②排放烟尘③积极植树．四、实验题（每空1分，共13分）19．如图，过滤是分离混合物的一种重要方法．请回答下列问题：（1）图中仪器②的名称：__________．（2）玻璃棒的作用__________；（3）如果过滤后滤液仍浑浊，可能的原因是__________，改进方法__________．（写一点即可）20．根据如图所示列举的初中常见的装置图，回答下列问题：（1）写出图中仪器名称：①__________（2）图A可用于实验室高锰酸钾制取氧气，试管口应略__________倾斜，原因是__________该反应的符号表达式为__________．所属的基本反应类型为__________反应．（3）做铁丝在氧气中燃烧时，应在集气瓶底留少量水，最好用__________（填序号）装置收集氧气，铁丝燃烧的符号表达式为__________，所属基本反应类型为__________反应．（4）空气中氧气含量测定的实验装置如图F所示．下列有关说法正确的是__________（填字母）．A．燃烧匙中的红磷越多，水位上升越高B．燃烧匙中的红磷不可以换成硫和木炭C．如果装置气密性不好，会导致所测得的氧气的体积分数偏小D．本实验可以证明空气含有N2、O2、CO2和稀有气体．2015-2016学年吉林省吉林市吉化九中九年级（上）期中化学试卷一、选择题（每题1分，共10分）1．下列各图所示变化属于物理变化的是( )A．带火星的木条复燃B．对着干燥玻璃片呼气C．木炭在O2中的燃烧D．向澄清石灰水中吹入CO2【考点】化学变化和物理变化的判别．【专题】结合课本知识的信息．【分析】化学变化是指有新物质生成的变化．物理变化是指没有新物质生成的变化．化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成．【解答】解：A、木条复燃的过程中有二氧化碳和水生成，属于化学变化；B、对着干燥玻璃片吹气的过程中没有新物质生成，属于物理变化；C、木炭在氧气中燃烧能生成二氧化碳，属于化学变化；D、石灰水和二氧化碳反应能生成碳酸钙和水，属于化学变化．故选B．【点评】解答本题要分析变化过程中是否有新物质生成，如果没有新物质生成就属于物理变化．2．在地壳中含量最多的元素是( )A．O B．Si C．Al D．Fe【考点】地壳中元素的分布与含量．【专题】阅读理解类简答题；结合课本知识的信息．【分析】利用识记知识，结合地壳中元素的含有情况的比例进行判断解决即可．【解答】解：根据记忆可知在地壳中元素含量排在前四位的元素是：氧硅铝铁．故选A【点评】此题是对地壳中元素含量的考查，只要能记住元素含量的排列顺序即可顺利解题．3．下列能供给呼吸的气体是( )A．氧气 B．氮气 C．氢气 D．氦气【考点】氧气的化学性质．【专题】氧气、氢气的性质与用途．【分析】根据氧气能供给呼吸，氮气、氢气、氦气均不能供给呼吸，进行分析判断即可．【解答】解：A、氧气具有能供给呼吸的性质，故选项正确．B、氮气不能供给呼吸，故选项错误．C、氢气不能供给呼吸，故选项错误．D、氦气属于稀有气体，化学性质很不活泼，不能供给呼吸，故选项错误．故选：A．【点评】本题难度不大，掌握氧气的重要性质之一是能供给呼吸是正确解答本题的关键．4．分子和原子的区别是( )A．分子的质量大，原子的质量小B．在化学反应中分子可分，原子不可分C．分子能直接构成物质，原子不能D．分子能保持原物质的化学性质，原子不能【考点】分子和原子的区别和联系．【专题】开放题；元素与化合物．【分析】认识分子和原子的区别和联系并了解与之有关的知识．【解答】解：分子、原子都是构成物质的基本粒子，但分子在化学变化中能分成原子，原子在化学变化中不能再分，是最小的粒子，故选B【点评】主要考查了分子和原子的区别和联系，全面准确地认识这两种粒子．5．下列图示的实验操作中，正确的是( )A．B．C．D．【考点】液体药品的取用；用于加热的仪器；测量容器-量筒；固体药品的取用．【专题】常见仪器及化学实验基本操作．【分析】A、取用液体时：①试剂瓶瓶口要紧挨试管口，防止液体流出；②标签向着手心，防止液体流出腐蚀标签；③瓶塞应倒放桌面上，防止污染瓶塞，从而污染药品．B、使用胶头滴管滴加少量液体的操作，注意胶头滴管的位置是否伸入到试管内；C、点燃酒精灯时，用火柴点燃，如果用燃着的酒精灯去点燃另一个酒精灯，会引起酒精失火，造成危险；D、量取液体时，视线没与液体的凹液面最低处保持水平；【解答】解：A、取用液体时：注意瓶口、标签的位置，瓶塞的放置等，图中操作错误，瓶塞没有倒放桌面上，防止污染瓶塞，从而污染药品；故A不正确；B、使用胶头滴管滴加少量液体的操作，注意胶头滴管的位置是否伸入到试管内，应垂直悬空在容器上方；故B不正确；C、点燃酒精灯时，用火柴点燃，图中操作正确；故C正确；D、量取液体时，视线没与液体的凹液面最低处保持水平；故D不正确．故选：C．【点评】本题主要了解各操作的注意事项；考查液体的取用方法、量筒和胶头滴管的使用方法及酒精灯的使用，属于基础操作，学生应熟练掌握．6．“墙角数支梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来”，诗句主要体现了( )A．分子是不断运动的 B．分子很小C．分子可以再分 D．分子间是有间隙的【考点】利用分子与原子的性质分析和解决问题．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】根据分子的性质回答，分子都很小，都在不断运动，分子间有间隔；暗香来是人们闻到了花香，要从分子运动的角度考虑．【解答】解：诗句中说到在远远的地方就能闻到梅花的香味，是因为梅花中含有香味的分子在不断的运动，飘入到作者鼻孔中的原因．说明了分子中不断地运动．故选A．【点评】掌握利用分子和原子的性质分析和解决问题的方法；熟练记忆分子和原子的性质；分子具有四个特点：①体积很小、质量很小；②处于永恒运动之中；③分子之间有间隔．7．下列微粒中，能保持二氧化碳的化学性质的是( )A．二氧化碳分子 B．碳原子C．氧原子D．碳原子和氧原子【考点】分子的定义与分子的特性．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】由分子构成的物质，分子是保持物质化学性质的最小微粒．【解答】解：二氧化碳是由二氧化碳分子构成的物质，其化学性质是由二氧化碳分子来保持的．故选A．【点评】分子是保持物质化学性质的最小微粒只是对于由分子构成的物质而言的，由原子构成的物质，其化学性质是由原子来保持的．8．下列物质中，存在着氧分子的是( )A．二氧化碳 B．二氧化锰 C．空气 D．水【考点】分子、原子、离子、元素与物质之间的关系．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】根据可能存在氧分子的物质为：氧气、空气．其他纯净物中是不可能存在氧气分子的；进行解答．【解答】解：A、二氧化碳中没有氧分子，含有氧原子，故A不符合题意；B、二氧化锰没有氧分子，含有氧原子，故B不符合题意；C、空气中含有氧气，即含有氧分子，故C符合题意；D、水中没有氧分子，含有氧原子，故D不符合题意；故选C．【点评】了解分子、原子、离子、元素与物质之间的关系；了解物质的组成和物质的构成；了解分子和原子的区别和联系．9．下列含有“水”的物质中，属于纯净物的是( )A．硬水 B．蒸馏水C．矿泉水D．自来水【考点】纯净物和混合物的判别．【专题】物质的分类．【分析】纯净物由一种物质组成，混合物由两种或两种以上的物质组成．【解答】解：A、硬水中含有水、溶于水的钙盐、镁盐等物质，属于混合物；B、蒸馏水是由一种物质﹣﹣水组成的，属于纯净物；C、矿泉水中含有水和一些溶于水的矿物质，属于混合物；D、自来水中含有水和一些溶于水的物质，属于混合物．故选：B．【点评】混合物中至少含有两种物质，根据组成物质的种类就可以判断该物质属于混合物，还是属于纯净物．10．下列实验现象描述不正确的是( )A．红磷在空气中燃烧产生大量白烟B．硫在空气中燃烧产生苍白色火焰C．铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射D．镁在空气中燃烧，发出耀眼的白光【考点】氧气与碳、磷、硫、铁等物质的反应现象．【专题】实验现象的观察和记录．【分析】A、根据红磷在空气中燃烧的现象进行分析判断．B、根据硫在空气中燃烧的现象进行分析判断．C、根据铁丝在氧气中燃烧的现象进行分析判断．D、根据镁在空气中燃烧的现象进行分析判断．【解答】解：A、红磷在空气中燃烧，产生大量的白烟，故选项说法正确．B、硫在空气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰，而不是苍白色火焰，故选项说法错误．C、铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，故选项说法正确．D、镁在空气中燃烧，发出耀眼的白光，故选项说法正确．故选：B．【点评】本题难度不大，掌握常见物质燃烧的现象即可正确解答，在描述物质燃烧的现象时，需要注意光和火焰、烟和雾的区别．二、填空题（每空1分，共14分）11．构成物质的粒子有多种，如水由水分子构成；铁由铁原子构成；氯化钠由钠离子和氯离子构成．【考点】物质的构成和含量分析．【专题】化学物质的分类思想；物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】根据金属、大多数固态非金属单质、稀有气体等由原子构成；有些物质是由分子构成的，气态的非金属单质和由非金属元素组成的化合物，如氢气、水等；有些物质是由离子构成的，一般是含有金属元素和非金属元素的化合物，如氯化钠，进行分析解答即可．【解答】解：构成物质的粒子有多种，构成物质的基本粒子有分子、原子和离子．如水由水分子构成；铁属于金属单质，是由铁原子直接构成的；氯化钠是由钠离子和氯离子构成的．故答案为：水分子；铁原子；钠离子、氯离子．【点评】本题难度不大，主要考查了构成物质的微观粒子方面的知识，对物质进行分类与对号入座、掌握常见物质的粒子构成是正确解答本题的关键．12．按要求写出下列符号或数字表示的意义或根据意义写出相应的符号：（1）1个氢原子H（2）2个氧离子2O2﹣（3）Fe铁元素、一个铁原子、金属铁（3）Mg2+“2+”：一个镁离子带2个单位的正电荷．【考点】化学符号及其周围数字的意义．【专题】化学用语和质量守恒定律．【分析】本题考查化学用语的意义及书写，解题关键是分清化学用语所表达的对象是分子、原子、离子还是化合价，才能在化学符号前或其它位置加上适当的计量数来完整地表达其意义，并能根据物质化学式的书写规则正确书写物质的化学式，才能熟练准确的解答此类题目．【解答】解：（1）原子的表示方法就是用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字．所以1个氢原子，就可表示为：H；（2）离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带1个电荷时，1要省略．若表示多个该离子，就在其元素符号前加上相应的数字，故2个氧离子可表示为：2O2﹣；（3）根据元素符号的意义可知，Fe可表示铁元素、一个铁原子、金属铁；（4）元素符号右上角的数字表示离子所带的电荷数，故Mg2+中的“2+”表示一个镁离子带2个单位的正电荷；故答案为：（1）H；（2）2O2﹣；（3）铁元素、一个铁原子、金属铁；（4）一个镁离子带2个单位的正电荷；【点评】本题主要考查学生对化学用语的书写和理解能力，题目设计既包含对化学符号意义的了解，又考查了学生对化学符号的书写，考查全面，注重基础，题目难度较易．13．如图中的①、②是氟元素、钙元素在元素周期表中的信息，A、B、C、D是四种粒子的结构示意图．请回答：（1）钙元素的原子序数为20；（2）A、B、C、D中属于相对稳定结构的原子是CD（填序号）；（3）A粒子的化学性质与B、C、D中哪一种粒子的化学性质相似B（填序号）；说明元素的化学性质与最外层电子数关系密切．【考点】元素周期表的特点及其应用；原子结构示意图与离子结构示意图．【专题】结构决定性质；元素位置、结构与性质；物质的微观构成与物质的宏观组成；化学用语和质量守恒定律．【分析】（1）根据图中元素周期表可以获得的信息：左上角的数字表示原子序数；（2）根据核内质子数与核外电子数的关系及最外层电子数的特点分析回答；（3）根据元素的化学性质跟它的原子的最外层电子数目有关，决定元素的化学性质的是原子的最外层电子数，进行分析解答．【解答】解：（1）根据钙元素周期表中的一格中获取的信息，左上角的数字为20，表示原子序数为20；故填：20；（2）稳定结构是指最外层电子数是8（只有一层该层电子数是2）的微粒，D微粒最外层电子数=18﹣2﹣8=8；故CD属于稳定结构，故填：CD；（3）决定元素的化学性质的是原子的最外层电子数，A粒子B粒子的最外层电子数相同，A粒子化学性质与B粒子化学性质相似．故填：B；最外层电子数．【点评】本题考查学生根据结构示意图及核电荷数与核外电子数的关系辨别微粒种类方法，属基础性知识考查题．14．水是最宝贵的自然资源，请回答下列问题：（1）下列净化水的方法中，净化程度最高的是D（填序号）A．吸附B．沉淀C．过滤D．蒸馏（2）写出生活中节约用水的一种做法：洗衣水用来拖地等．【考点】水的净化；保护水资源和节约用水．【专题】空气与水．【分析】（1）根据净化的原理和方法分析判断；（2）根据常见的节约用水的措施分析回答．【解答】解：（1）A、吸附只会除去水中的异味和色素，不会除去其他可溶性的杂质；B、沉降只会除去颗粒较大的杂质，不会除去其他的杂质；C、过滤可以除去不溶性颗粒较小的杂质，不会除去细菌和可溶性的杂质；D、蒸馏可以将水转化成水蒸气，然后再液化的一种操作，得到纯净的水；综上所述，净化程度最高的净水方法是蒸馏；（2）生活中节约用水的做法很多，例如：洗菜水浇花、洗衣水用来拖地等．故答为：（1）D；（2）洗衣水用来拖地等．【点评】本题的年度不大，根据各种操作的净水效果，常见的节约用水的措施进行分析解答．三、简答题（每空1分，共13分）15．用分子的知识解释下列问题：（1）一滴水中大约有1.67×1021个水分子：分子很小（2）气体很容易被压缩，而固体和液体不易被压缩：气体的分子间隔较大，固体和液体的分子间隔较小（3）湿衣服在阳光下干得快：温度升高，水分子运动的速率加快．．【考点】利用分子与原子的性质分析和解决问题．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】根据分子的基本特征：分子质量和体积都很小；分子之间有间隔；分子是在不断运动的；同种物质的分子性质相同，不同物质的分子性质不同，结合事实进行分析解答即可．【解答】解：（1）一滴水中大约有1.67×1021个水分子，说明了分子很小；（2）气体很容易被压缩，而固体和液体不易被压缩，是因为气体分子间的间隔大，而固体和液体分子间的间隔较小．（3）湿衣服在阳光下干得快，因为温度升高，水分子具有的能量增大，水分子运动的速率加快．故答案为：（1）分子很小；（2）气体的分子间隔较大，固体和液体的分子间隔较小．（3）温度升高，水分子运动的速率加快．【点评】本题难度不大，掌握分子的基本性质及利用分子的基本性质分析和解决问题的方法是解答此类题的关键．16．人们常用肥皂水检验地下水是硬水还是软水；生活中可用煮沸的方法降低水的硬度；如图所示是某同学自制简易净水器，图中活性炭的主要作用是吸附；小卵石、石英砂、蓬松棉的作用是过滤．【考点】硬水与软水；水的净化．【专题】空气与水．【分析】硬水是指含有较多钙镁离子的水，软水是指不含或含有较少钙镁离子的水．区分硬水和软水的方法是：用肥皂水，加入肥皂水，泡沫多的是软水，泡沫少的是硬水；活性炭有吸附作用，可以吸附一些染料、色素、异味等；降低水的硬度的方法是：在生活中是加热煮沸，在实验室中是蒸馏．小卵石、石英砂、蓬松棉的作用是过滤．【解答】解：区分硬水和软水的方法是：用肥皂水，加入肥皂水，泡沫多的是软水，泡沫少的是硬水；活性炭有吸附作用，可以吸附一些染料、色素、异味等；降低水的硬度的方法是：在生活中是加热煮沸，在实验室中是蒸馏．小卵石、石英砂、蓬松棉的作用是过滤；故答案为：肥皂水；煮沸；吸附；过滤；【点评】本考点属于结合课本知识的信息，也体现了性质决定用途，用途反映性质的理念．还结合了新课标中的一个新的考点硬水与软水的区分，一定要加强记忆，综合应用．本考点主要出现在填空题和选择题中．17．钛和钛合金被认为是21世纪的重要金属材料．已知钛原子的核电荷数为22，相对原子质量为48，则钛原子的质子数为22，中子数为26．【考点】原子的有关数量计算．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】根据原子中：核电荷数=核内质子数=核外电子数、相对原子质量=质子数+中子数，结合题意进行分析解答．【解答】解：因为原子中：核电荷数=核内质子数=核外电子数，已知钛原子的核电荷数为22，相对原子质量为48，则钛原子的质子数为22；根据相对原子质量=质子数+中子数，由题意该原子的中子数是=48﹣22=26．故填：22；26．【点评】本题难度不大，解题的关键是掌握并灵活运用原子中核电荷数=核内质子数=核外电子数、相对原子质量=质子数+中子数．18．空气是一种重要的自然资源．（1）空气的成分按体积计算，含量最多的是氮气，洁净的空气属于混合物（填“纯净物”或“混合物”）．（2）由于氮气的化学性质稳定，因此常用作保护气．（3）洁净的空气对于人类非常重要．下列做法有利于保护大气的是①③（填序号）．①使用清洁能源②排放烟尘③积极植树．【考点】空气的成分及各成分的体积分数；防治空气污染的措施；催化剂的特点与催化作用；纯净物和混合物的判别．【专题】空气与水．【分析】空气中各成分的体积分数分别是：氮气大约占78%、氧气大约占21%、稀有气体大约占0.94%、二氧化碳大约占0.03%、水蒸气和其它气体和杂质大约占0.03%；氮气的化学性质稳定或不活泼，氮气的用途是：制造氮肥、氮气充入食品包装袋内可以防腐、液态氮可以做制冷剂．防止空气污染的措施有：工厂排放的废气经过处理再排放、植树造林、合理开发新能源、禁止燃放烟花爆竹等．【解答】解：（1）空气中各成分的体积分数分别是：氮气大约占78%、氧气大约占21%、稀有气体大约占0.94%、二氧化碳大约占0.03%、水蒸气和其它气体和杂质大约占0.03%，因此空气属于混合物；故答案为：氮气；混合物；（2）氮气的化学性质稳定或不活泼，氮气的用途是：制造氮肥、氮气充入食品包装袋内可以防腐、液态氮可以做制冷剂；故答案为：稳定；（3）防止空气污染的措施有：工厂排放的废气经过处理再排放、植树造林、合理开发新能源、禁止燃放烟花爆竹等；故答案为：①③；【点评】本考点考查了空气中各种气体的含量、防止空气污染的措施等，同学们要加强记忆有关的知识点，在理解的基础上加以应用，本考点基础性比较强，主要出现在选择题和填空题中．四、实验题（每空1分，共13分）19．如图，过滤是分离混合物的一种重要方法．请回答下列问题：（1）图中仪器②的名称：漏斗．（2）玻璃棒的作用引流；（3）如果过滤后滤液仍浑浊，可能的原因是滤纸破损，改进方法重新过滤．（写一点即可）。
吉林省吉林市九年级上学期期中数学试卷
吉林省吉林市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·邯郸月考) 下列根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·柳江期中) 一元二次方程x2﹣9=0的根是（）A . x=3B . x=﹣3C . x1=3，x2=﹣3D . x1=9，x2=﹣93. （2分）如图，已知l1∥l2∥l3 ， DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（）A . BC：EF=1：1B . BC：AB=1：2C . AD：CF=2：3D . BE：CF=2：34. （2分） (2020九上·呼和浩特期中) 已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A .B .C .D . 且5. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·兰州期中) 4 、、15三个数的大小关系是（）A . 4 <15<B . <15<4C . 4 < <15D . <4 <157. （2分）已知一个直角三角形的面积为10，两直角边长的和为9，则两直角边长分别为（）A . 3，6B . 2，7C . 1，8D . 4，58. （2分）如右图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2017·曹县模拟) 如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是________10. （1分）将方程配成的形式________.11. （1分） (2020八下·高新期末) 化简＝________.12. （1分） (2019九上·柳江月考) 已知关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根是2，则方程的另一个根是________。
吉林市九年级上学期数学期中考试试卷
吉林市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共14分)1. （1分）一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2 ，则x1x2为（）A . ﹣2B . 1C . 2D . 02. （1分）下列结论中错误的是（）A . 四边形的内角和等于它的外角和B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2D . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞33. （1分）(2016·景德镇模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根，则锐角α的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°4. （1分）已知点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m-n的值为（）A . -5B . -1C . 1D . 55. （1分）如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C1 ， D1处．若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°6. （1分） (2017九上·宜昌期中) 抛物线y＝2(x－1)2－3的顶点、对称轴分别是（）A . (－1，－3)，x＝－1B . (1，－3)， x＝－1C . (1，－3)， x＝1D . (－1，－3)，x＝17. （1分）将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A . y＝－2(x＋1)2－1B . y＝－2(x＋1)2＋3C . y＝－2(x－1)2＋1D . y＝－2(x－1)2＋38. （1分） (2016九上·微山期中) 已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）A . 7B . 10C . 11D . 10或119. （1分） (2017八上·点军期中) 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A . 三边中线的交点B . 三条角平分线的交点C . 三边上高的交点D . 三边中垂线的交点10. （1分） (2017九上·宜昌期中) 若α、β是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A . 2017B . 0C . 2015D . 201911. （1分） (2017九上·宜昌期中) 一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .12. （1分） (2017九上·宜昌期中) 若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，且关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（）A . 0＜k＜4B . -3＜k＜1C . k＜-3或k＞1D . k＜413. （1分） (2017九上·宜昌期中) 改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（）A .B .C .D .14. （1分） (2017九上·宜昌期中) 如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第6个图案小木棒根数是（）A . 54B . 63C . 74D . 84二、解答题 (共9题；共17分)15. （2分） (2019九上·珠海月考) 解方程：（1） x2－2x－8＝0（2） (x－2)(x－5)＝－2.16. （1分） (2017九上·宜昌期中) 如图，在等腰△ACD中,AC=CD，且CD∥AB，DE⊥AC，交AC延长线于点E，DB⊥AB于B。
吉林省吉林省吉化九中2016届九年级数学上学期期中试题(含解析)新人教版
吉林省吉林省吉化九中2016届九年级数学上学期期中试题一．选择题（每题3分，共30分）1．二次函数y=﹣2（x﹣3）2+1的顶点坐标为( )A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，1）2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是( )A．CM=DM B．C．∠ACD=∠ADC D．OM=BM3．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )A．y=（x﹣2）2B．y=（x﹣2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x24．如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于( )A．64° B．48° C．32° D．76°5．如图，AB是⊙O的直径，AT为⊙O的切线，∠ABT=45°，则下列结论中正确的有( )①∠T=45°；②AT=BA；③∠TAB=90°；④点C为BT中点．A．①② B．①②③C．①②③④ D．①②④6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是( )A．点（1，0）B．点（2，0）C．点（2.5，0） D．点（2.5，1）7．抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法错误的是( )A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为﹣4 D．c=﹣32A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）9．一同学掷铅球，时间x（秒）与高度y（米）之间的关系为y=ax2+bx（a≠0）．若铅球在第7秒与第14秒时的高度相等，则在哪一时刻铅球最高( )A．第7秒B．第8秒C．第10.5秒D．第21秒10．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣4=0的根的情况是( )A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根二．填空题（每题3分，共24分）11．如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD=3，则⊙O的半径等于__________．12．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是__________．13．如图，锐角△ABC的顶点A，B，C都在⊙O上，∠OAB=25°，则∠C的度数为__________度．14．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ABD=40°，动点P在弦BD上，则∠PAB可能为__________度．（写出一个符合条件的度数即可）15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为__________．16．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB 的延长线于点E，则∠E等于__________．17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，则BC的长为__________．18．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣4）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为__________．三．解答题（第19，20题每小题8分，第21，22，23，24，25题每题10分，共66分）19．如图，在平面直角坐标系中，以（6，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B和C，解答下列问题：（1）将⊙A向左平移与y轴首次相切，得到⊙P，此时P的坐标为__________，阴影部分的面积为__________．（2）求BC的长．20．如图，一条赛道的急转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，AC=10m，B是上一点，OB⊥AC，垂足为D，BD=1m，求这段弯路的半径．21．如图，⊙O的直径AB=10m，C为直径AB下方半圆上一点，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD、BD．（1）判断△ABD的形状，并说明理由；（2）若弦AC=6cm，求BC的长．22．如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN 于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠EDA=30°，AD=6cm，求⊙O的半径．23．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，且抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q．（1）求平移后的抛物线m的解析式和顶点P的坐标；（2）请直接写出图中阴影部分的面积为__________．24．已知抛物线L：y=ax2+bx+c（b2﹣4ac＞0c≠0）分别交x轴于点A、B，交y轴于点C，则称△ABC为抛物线L的内接三角形，抛物线L称为△ABC的外接抛物线．（1）如图①，抛物线y=﹣x2﹣3x+4的内接△ABC，求△ABC的面积．（2）若抛物L的内接△ABC的面积为10，且A（﹣4，0），B（1，0），C（0，c），求抛物线L的解析式．（3）如图②，若抛物L：y=﹣2x2﹣4x+c（c＞0）上有一点P（点P可以和点C 重合），且S△PAB=mS△ABC，请直接写出当c，m满足什么关系时，使得这样的点P的个数为2个．25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+42交x轴与点A，交直线y=x于点B，抛物线y=ax2﹣2x+c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．（1）求点C、D的纵坐标．（2）求a、c的值．（3）若Q为线段OB上一点，且P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．（4）若Q为线段OB或线段AB上的一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点之间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．2015-2016学年吉林省吉林省吉化九中九年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．二次函数y=﹣2（x﹣3）2+1的顶点坐标为( )A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，1）【考点】二次函数的性质．【分析】根据顶点式y=a（x﹣h）2+k，其顶点坐标是（h，k），对照求二次函数y=﹣2（x﹣3）2+1的顶点坐标．【解答】解：∵二次函数y=﹣2（x﹣3）2+1是顶点式，∴顶点坐标为（3，1）．故选：D．【点评】此题主要考查了顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），考查了学生的应用能力，是中考中考查重点注意必须熟练掌握其性质．2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是( )A．CM=DM B．C．∠ACD=∠ADC D．OM=BM【考点】垂径定理；圆周角定理．【专题】计算题．【分析】先根据垂径定理得CM=DM，=，=，再根据圆周角定理得到∠ACD=∠ADC，而OM与BM的关系不能判断．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CM=DM，=，=，∴∠ACD=∠ADC．故选D．【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理．3．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )A．y=（x﹣2）2B．y=（x﹣2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x2【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位所得直线解析式为：y=（x﹣1+1）2+3，即y=x2+3；再向下平移3个单位为：y=x2+3﹣3，即y=x2．故选D．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．4．如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于( )A．64° B．48° C．32° D．76°【考点】圆周角定理；平行线的性质．【分析】由AB∥CD，∠BAC=32°，根据平行线的性质，即可求得∠ACD的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOD的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠BAC=32°，∴∠ACD=∠BAC=32°，∴∠AOD=2∠ACD=2×32°=64°．故选A．【点评】此题考查了圆周角定理与平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．5．如图，AB是⊙O的直径，AT为⊙O的切线，∠ABT=45°，则下列结论中正确的有( )①∠T=45°；②AT=BA；③∠TAB=90°；④点C为BT中点．A．①② B．①②③C．①②③④ D．①②④【考点】切线的性质．【分析】由切线的性质可知AB⊥AT，所以∠TAB=90°，再结合已知条件可求出∠T=45°；因为∠T=∠B，所以可得AT=BA，连接AC，由等腰直角三角形的性质可得点C为BT中点，问题得解．【解答】解：连接AC，∵AB是⊙O的直径，AT为⊙O的切线，∴AB⊥AT，∴∠TAB=90°，故③正确；∵∠ABT=45°，∴∠T=45°，故①正确；∵∠T=∠B，∴AT=BA，故②正确；∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC⊥BT，又∵AT=AB，∴BC=TC，即点C为BT中点，故④正确．故选C．【点评】此题主要考查了切线的性质定理，是中考中常见问题，解题的关键是连接AC，利用等腰三角形的“三线合一”性质得到点C是BT中点．6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是( )A．点（1，0）B．点（2，0）C．点（2.5，0） D．点（2.5，1）【考点】垂径定理的应用；坐标与图形性质．【专题】探究型．【分析】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．【解答】解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．如图所示，则圆心是（2，0）．故选B．．【点评】本题考查垂径定理的应用，解答此题的关键是熟知垂径定理，即“垂直于弦的直径平分线”．7．抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法错误的是( )A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为﹣4 D．c=﹣3【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】先把（0，﹣3）代入y=x2﹣2x+c中求出c的值，再把解析式配成顶点式，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断．【解答】解：把（0，﹣3）代入y=x2﹣2x+c得c=﹣3，则y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，所以抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，当x=1时，y有最小值﹣4．故选C．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．本题的关键是确定抛物线的顶点式．2A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）【考点】二次函数的性质．【专题】压轴题．【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可．【解答】解：∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2，∴顶点坐标为（﹣2，﹣2）．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，仔细观察表格数据确定出对称轴是解题的关键．9．一同学掷铅球，时间x（秒）与高度y（米）之间的关系为y=ax2+bx（a≠0）．若铅球在第7秒与第14秒时的高度相等，则在哪一时刻铅球最高( )A．第7秒B．第8秒C．第10.5秒D．第21秒【考点】二次函数的应用．【分析】根据题中已知条件求出函数y=ax2+bx的对称轴t=10.5，进而得出铅球位于最高时的时间．【解答】解：由题意可知：h（7）=h（14），即49a+7b=196a+14b，解得b=﹣a，函数y=ax2+bx的对称轴x=﹣=10.5，故在x=10.5s时，铅球的高度最高，故选C．【点评】本题主要考查了二次函数的实际应用，得出二次函数的对称轴是解决问题的关键．10．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣4=0的根的情况是( )A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由图可知ax2+bx+c﹣2=0的根的情况即图中图象和x轴交点的横坐标，为两个不相等的正数，再根据y=ax2+bx+c﹣4，相当于函数y=ax2+bx+c的图象向下平移4个单位，由此可得出结论．【解答】解：∵函数的顶点的纵坐标为3，∴直线y=3与函数图象只有一个交点，∴y=ax2+bx+c﹣4，相当于函数y=ax2+bx+c的图象向下平移4个单位，∴方程ax2+bx+c﹣4=0没有实数根．故选：D．【点评】本题考查了二次函数与一元二次方程的知识，解题的关键是通过看图象直线y=3与抛物线的交点个数．二．填空题（每题3分，共24分）11．如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD=3，则⊙O的半径等于5．【考点】垂径定理；勾股定理．【专题】计算题．【分析】连接OA，由OD垂直于AB，利用垂径定理得到D为AB的中点，由AB的长求出AD 的长，在直角三角形AOD中，由AD与OD的长，利用勾股定理求出OA的长，即为圆O的半径．【解答】解：连接OA，∵OD⊥AB，∴D为AB的中点，即AD=BD=AB=4，在Rt△AOD中，OD=3，AD=4，根据勾股定理得：OA==5，则圆O的半径为5．故答案为：5【点评】此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．12．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是85°．【考点】圆周角定理．【专题】探究型．【分析】先根据圆周角定理求出∠ABC及∠ADB的度数，由BD是∠ABC的平分线可求出∠ABD 的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∵∠C=50°，∠ADB与∠C是同弧所对的圆周角，∴∠ADB=50°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠ABC=×90°=45°，在△ABD中，∵∠ABD=45°，∠ADB=50°，∴∠BAD=180°﹣45°﹣50°=85°．故答案为：85°．【点评】本题考查的是圆周角定理，在解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．13．如图，锐角△ABC的顶点A，B，C都在⊙O上，∠OAB=25°，则∠C的度数为65度．【考点】圆周角定理．【分析】由OA=OB，∠OAB=25°，根据等腰三角形的性质，可求得∠OBA的度数，继而求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理，求得∠C的度数．【解答】解：∵OA=OB，∠OAB=25°，∴∠OBA=∠OAB=25°，∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=130°，∴∠C=∠AOB=65°．故答案为：65．【点评】此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．14．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ABD=40°，动点P在弦BD上，则∠PAB可能为此题答案不唯一，如40°度．（写出一个符合条件的度数即可）【考点】圆周角定理．【专题】开放型．【分析】首先连接AD，由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠D的度数，继而求得∠DAB的度数，则可得∠PAB的取值范围．【解答】解：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠D=90°，∵∠ABD=40°，∴∠DAB=90°﹣∠ABD=50°，∵动点P在弦BD上，∴∠PAB≤∠DAB，∴∠PAB≤50°．故答案为：此题答案不唯一，如40°．【点评】此题考查了圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为（4，0）．【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC﹣AO，所以OC求出，继而求出点C的坐标．【解答】解：∵点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8），∴AO=6，BO=8，∴AB==10，∵以点A为圆心，以AB长为半径画弧，∴AB=AC=10，∴OC=AC﹣AO=4，∵交x正半轴于点C，∴点C的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．【点评】本题考查了勾股定理的运用、圆的半径处处相等的性质以及坐标与图形性质，解题的关键是利用勾股定理求出AB的长．16．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB 的延长线于点E，则∠E等于30°．【考点】切线的性质．【分析】连接OC，求出∠OCE=90°，求出∠A=∠ACO=30°，根据三角形外角性质求出∠COE=60°，即可求出答案．【解答】解：连接OC，∵EC切⊙O于C，∴∠OCE=90°，∵∠CDB=30°，∴∠A=∠CDB=30°，∵OA=OC，∴∠ACO=∠A=30°，∴∠COE=30°+30°=60°，∴∠E=180°﹣90°﹣60°=30°，故答案为：30°．【点评】本题考查了切线性质，三角形的外角性质，圆周角定理，等腰三角形的性质的应用，此题比较好，综合性比较强．17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，则BC的长为6．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【专题】压轴题．【分析】先由y轴上点的横坐标为0求出A点坐标为（0，3），再将y=3代入y=，求出x的值，得出B、C两点的坐标，进而求出BC的长度．【解答】解：∵抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，∴A点坐标为（0，3）．当y=3时，=3，解得x=±3，∴B点坐标为（﹣3，3），C点坐标为（3，3），∴BC=3﹣（﹣3）=6．故答案为6．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，两函数交点坐标的求法，平行于x轴上的两点之间的距离，比较简单．18．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣4）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为24．【考点】二次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．【分析】根据抛物线的解析式即可确定对称轴，则AB的长度即可求解．【解答】解：抛物线y=a（x﹣4）2+b的对称轴是x=4，作CD⊥AB于点D，则AD=4，则AB=2AD=8，则AB为边的等边△ABC的周长为3×8=24．故答案是：24．【点评】本题考查了二次函数的性质，根据抛物线的解析式确定对称轴，从而求得AB的长是关键．三．解答题（第19，20题每小题8分，第21，22，23，24，25题每题10分，共66分）19．如图，在平面直角坐标系中，以（6，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B和C，解答下列问题：（1）将⊙A向左平移与y轴首次相切，得到⊙P，此时P的坐标为（2，1），阴影部分的面积为8．（2）求BC的长．【考点】切线的性质；坐标与图形性质．【分析】（1）根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，知点P的坐标是（2，1），从而求得移动的距离；阴影部分的面积即为底4、高2的平行四边形的面积；（2）连接AC，过点A作AD⊥BC于点D．根据垂径定理和勾股定理进行计算．【解答】解：（1）根据直线和圆相切的位置关系与数量之间的联系，得点P的坐标是（2，1）；则移动的距离是6﹣2=4；根据平移变换的性质，则阴影部分的面积即为图中平行四边形的面积=2×4=8；（2）如图，连接AC，过点A作AD⊥BC于点D，则BC=2DC．由A（6，1）可得AD=1．又∵半径AC=2，∴在Rt△ADC中，DC===，∴BC=2．故答案为：（2，1），8．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，坐标与图形性质，平移变换、垂径定理和勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．20．如图，一条赛道的急转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，AC=10m，B是上一点，OB⊥AC，垂足为D，BD=1m，求这段弯路的半径．【考点】垂径定理的应用；勾股定理．【分析】先根据垂径定理求出AD的长，再设OA=r，则OD=r﹣BD=r﹣1，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出r的值即可．【解答】解：∵OB⊥AC，∴AD=AC=5m，设OA=r，则OD=r﹣BD=r﹣1，在Rt△AOD中，∵AD2+OD2=OA2，即52+（r﹣1）2=r2，解得：r=13m，即OA=13m．答：这段弯路的半径是13m．【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理；根据垂径定理得出AD的长，再由勾股定理得出方程是解答此题的关键．21．如图，⊙O的直径AB=10m，C为直径AB下方半圆上一点，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD、BD．（1）判断△ABD的形状，并说明理由；（2）若弦AC=6cm，求BC的长．【考点】圆周角定理；勾股定理；等腰直角三角形．【分析】（1）根据圆周角定理得到∠ADB=90°，根据圆心角、弧、弦之间的关系得到AD=BD，可以判断△ABD的形状；（2）根据圆周角定理得到∠ACB=90°，运用勾股定理计算即可．【解答】解：（1）△ABD是等腰直角三角形，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵CD是∠ACB的平分线，∴=，∴AD=BD，∴△ABD是等腰直角三角形；（2）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴BC==8cm．【点评】本题考查的是圆周角定理的应用、等腰直角三角形的判定，掌握直径所对的圆周角是直角、理解等腰直角三角形的判定定理是解题的关键．22．如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN 于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠EDA=30°，AD=6cm，求⊙O的半径．【考点】切线的判定．【分析】（1）连结OD，如图，由AD平分∠CAM得∠1=∠2，加上∠2=∠3，则∠1=∠3，于是可判断OD∥MN，由于DE⊥MN，所以OD⊥DE，则可根据切线的判定定理得到DE是⊙O的切线．（2）依题意得到△ACD∽△ADE．根据相似三角形的性质列出比例式，代入数据即可求得圆的半径．【解答】证明：（1）连结OD，如图，∵AD平分∠CAM，∴∠1=∠2，∵OA=OD，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴OD∥MN，∵DE⊥MN，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．（2）∵∠EDA=30°，AD=6cm，∴AE=AD=3cm．连接CD．∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=∠AED=90°．∵∠CAD=∠DAE，∴△ACD∽△ADE．∴=，即=，则AC=12（cm）．∴⊙O的半径是6cm．【点评】本题考查常见的几何题型，包括切线的判定，线段等量关系的证明及线段长度的求法，要求学生掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题．23．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，且抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q．（1）求平移后的抛物线m的解析式和顶点P的坐标；（2）请直接写出图中阴影部分的面积为．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】（1）抛物线C1与抛物线y=x2的二次项系数相同，利用待定系数法即可求得函数的解析式，进而即可求得顶点P的坐标；（2）图中阴影部分的面积与△POQ的面积相同，利用三角形面积公式即可求解；【解答】解：（1）∵把抛物线y=x2平移得到抛物线m，且抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），∴抛物线m的解析式为y=（x﹣0）（x+6）=x2+3x=（x+3）2﹣；∴P（﹣3，﹣）；（2）把x=﹣3代入=x2得y=，∴Q（﹣3，），∵图中阴影部分的面积与△POQ的面积相同，S△POQ=×9×3=．∴阴影部分的面积为．故答案为．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．24．已知抛物线L：y=ax2+bx+c（b2﹣4ac＞0c≠0）分别交x轴于点A、B，交y轴于点C，则称△ABC为抛物线L的内接三角形，抛物线L称为△ABC的外接抛物线．（1）如图①，抛物线y=﹣x2﹣3x+4的内接△ABC，求△ABC的面积．（2）若抛物L的内接△ABC的面积为10，且A（﹣4，0），B（1，0），C（0，c），求抛物线L的解析式．（3）如图②，若抛物L：y=﹣2x2﹣4x+c（c＞0）上有一点P（点P可以和点C 重合），且S△PAB=mS△ABC，请直接写出当c，m满足什么关系时，使得这样的点P的个数为2个．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）令y=0可求得x1=﹣4，x2=1，故此可知AB=5，令x=0，得y=4从而得到点C的坐标为（0，4），故此可知OC=4，最后由三角形的面积公式可求得△ABC的面积；（2）由题意可知；BA=5，由三角形的面积公式可知OC=4，当c=4时，抛物线的解析式为y=﹣x2﹣3x+4，当c=﹣4可求得抛物线的解析式为y=x2+3x﹣4；（3）由抛物线的解析式可求得抛物线的对称轴方程为x=﹣1，将x=﹣1代入得y=2+c，从而得到抛物线的顶点坐标为（﹣1，2+c），在x轴的下方必然存在2个点P使得S△PAB=mS△ABC，故此再x轴的上S△PAB＜mS△ABC，从而得到PD＜mOC，故此可求得m与c的函数关系式．【解答】解：（1）∵令y=0得：﹣x2﹣3x+4=0，解得：x1=﹣4，x2=1，∴AB=5．∵令x=0，得y=4，∴点C的坐标为（0，4）．∴OC=4．由三角形的面积公式可知：△ABC的面积=﹣=10．（2）∵A（﹣4，0），B（1，0），C（0，c），∴AB=5，OC=|c|．∵△ABC的面积为10，∴=10，即．解得：|c|=4．∴c=4或c=﹣4．当c=4时，由（1）可知抛物线的解析式为y=﹣x2﹣3x+4．当c=﹣4时，设抛物线的解析式为y=a（x+4）（x﹣1），∵将点（0，﹣4）代入得；a=1．∴抛物线的解析式为y=x2+3x﹣4．∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣3x+4或y=x2+3x﹣4．（3）如图所示：当点P为与抛物线的顶点时，过点P作PD⊥x轴，垂足为D．由x=﹣可知抛物线的对称轴方程为x==﹣1．∵将x=﹣1代入抛物线的解析式得y=2+c．∴PD=2+c．∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，2+c）．令x=0得，y=c．∴OC=c．∵使得S△PAB=mS△ABC的点P的个数为2个，∴当点P为抛物线的顶点时，S△PAB＜mS△ABC．∴PD＜mOC，即2+c＜mc．整理得：c（m﹣1）＞2．∴c，m的关系式为c（m﹣1）＞2．【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，应用了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的图象和性质、三角形的面积公式，明确当点P为抛物线的顶点且S△PAB＜mS△ABC时抛物线上存在2个点P使得S△PAB=mS△ABC是解题的关键．25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+42交x轴与点A，交直线y=x于点B，抛物线y=ax2﹣2x+c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．（1）求点C、D的纵坐标．（2）求a、c的值．（3）若Q为线段OB上一点，且P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．（4）若Q为线段OB或线段AB上的一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点之间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）点C在直线AB：y=﹣2x+42上，将C点的横坐标代入即可求出C点的纵坐标，同理可知：D点在直线OB：y=x上，将D点的横坐标代入解析式即可求出D点的纵坐标；（2）抛物线y=ax2﹣2x+c经过C、D两点，列出关于a和c二元一次方程组，解出a和c即可；（3）根据Q为线段OB上一点，P、Q两点的纵坐标都为5，则可以求出Q点的坐标，又知P 点在抛物线上，求出P点的坐标，P、Q两点的横坐标的差的绝对值即为线段PQ的长；（4）根据PQ⊥x轴，可知P和Q两点的横坐标相同，都为m，用含m的代数式分别表示P、Q两点的坐标，求出B点的坐标，分两种情况讨论：①Q是线段OB上的一点；②Q是线段AB 上的一点．分别求出d与m之间的函数解析式，根据二次函数的性质，即可求出d随m的增大而减小时m的取值范围．【解答】解：（1）∵点C在直线AB：y=﹣2x+42上，且C点的横坐标为16，∴y=﹣2×16+42=10，即点C的纵坐标为10；∵D点在直线OB：y=x上，且D点的横坐标为4，∴点D的纵坐标为4；（2）由（1）知点C的坐标为（16，10），点D的坐标为（4，4），∵抛物线y=ax2﹣2x+c经过C、D两点，∴，解得：．∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x+10；（3）∵Q为线段OB上一点，纵坐标为5，∴Q点的横坐标也为5，∵点P在抛物线上，纵坐标为5，∴x2﹣2x+10=5，解得x1=8+2，x2=8﹣2．当点P的坐标为（8+2，5），点Q的坐标为（5，5），线段PQ的长为2+3；当点P的坐标为（8﹣2，5），点Q的坐标为（5，5），线段PQ的长为2﹣3．所以线段PQ的长为2+3或2﹣3；（4）∵PQ⊥x轴，∴P、Q两点的横坐标相同，都为m，∴P（m，m2﹣2m+10），Q（m，m）（此时Q在线段OB上）或Q（m，﹣2m+42）（此时Q在线段AB上）．由，解得．∴点B的坐标为（14，14）．①当点Q为线段OB上时，如图所示，在OD段，即当0≤m＜4时，d=（m2﹣2m+10）﹣m=m2﹣3m+10=（m﹣12）2﹣8，d随m的增大而减小；在BD段，即当4≤m≤14时，d=m﹣（m2﹣2m+10）=﹣m2+3m﹣10=﹣（m﹣12）2+8，在对称轴右侧，d随m的增大而减小，即当12＜m≤14时，d随m的增大而减小．则当0≤m＜4或12≤m≤14时，d随m的增大而减小；②当点Q为线段AB上时，如图所示，在BC段，即当14≤m＜16时，d=（﹣2m+42）﹣（m2﹣2m+10）=﹣m2+32，在对称轴右侧，d随m的增大而减小，即当14≤m＜16时，d随m的增大而减小；在CA段，即当16≤m≤21时，d=（m2﹣2m+10）﹣（﹣2m+42）=m2﹣32，在对称轴左侧，d随m的增大而减小，m不满足条件．综上所述，当0≤m＜4或12≤m＜16时，d随m的增大而减小．【点评】本题考查了二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有运用待定系数法求二次函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，平行于坐标轴上的两点之间的距离，二次函数的增减性，难度中等，解题关键是运用数形结合及分类讨论的思想．。
2015-2016(上)九年级数学试卷参考答案及评分标准201510
因为 ，所以点P的坐标只能在Y轴原点上方，
把P(x，5)代入 得
解这个方程得 ………7′
∴点P的坐标为（－4，5）或（2，5）………8′
2015—2016学年度第一学期期中检测
九年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
A
A
D
A
二、填空题：11． 12．(0，15)13．±6 14．60°15．
16．（－5，3）17．－1 18． 19．（1，－3）20．－2
三、解答题：
22、解：⑴∵方程有两个相等的实数根，
∴ …………2′
解得 ………………3′
⑵若k是负整数，k只能为－1或－2；
当 时，则方程为 ………4′
…………5′
…………6′
24、解：设8月份到10月份营业额的月平均增长率为x，
根据题意得，400×（1+10%）（1+x）2=633.6，
解得，x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意舍去）．
答：8月份到10月份营业额的月平均增长率为20%．
26、解：⑴把A（1，0 ），C（0，－3）代入y=x2+bx+c
得 ，………1′
解得： ，………2′
∴二次函数的解析式为 ………3′
⑵∵
令y=0得 解这个方程得 ………4′
∴A（1，0 ），B（－3，0）即AB=4
设点P的坐标为（x，y）………5′
初中化学吉林省吉林市吉化九中九年级(上)期中化学考试卷带解析.doc
初中化学吉林省吉林市吉化九中九年级（上）期中化学考试卷带解析姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、选择题（共10题）评卷人得分1.下列各图所示变化属于物理变化的是()A．带火星的木条复燃B．对着干燥玻璃片呼气C．木炭在O2中的燃烧 D．向澄清石灰水中吹入CO2【答案】【考点】化学变化和物理变化的判别．【专题】结合课本知识的信息．【分析】化学变化是指有新物质生成的变化．物理变化是指没有新物质生成的变化．化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成．【解答】解：A、木条复燃的过程中有二氧化碳和水生成，属于化学变化；B、对着干燥玻璃片吹气的过程中没有新物质生成，属于物理变化；C、木炭在氧气中燃烧能生成二氧化碳，属于化学变化；D、石灰水和二氧化碳反应能生成碳酸钙和水，属于化学变化．故选B．【点评】解答本题要分析变化过程中是否有新物质生成，如果没有新物质生成就属于物理变化．难度：容易知识点：物质的变化和性质2.在地壳中含量最多的元素是()A．O B．Si C．Al D．Fe【答案】【考点】地壳中元素的分布与含量．【专题】阅读理解类简答题；结合课本知识的信息．【分析】利用识记知识，结合地壳中元素的含有情况的比例进行判断解决即可．【解答】解：根据记忆可知在地壳中元素含量排在前四位的元素是：氧硅铝铁．故选A【点评】此题是对地壳中元素含量的考查，只要能记住元素含量的排列顺序即可顺利解题．难度：容易知识点：元素3.下列能供给呼吸的气体是()A．氧气 B．氮气 C．氢气 D．氦气【答案】【考点】氧气的化学性质．【专题】氧气、氢气的性质与用途．【分析】根据氧气能供给呼吸，氮气、氢气、氦气均不能供给呼吸，进行分析判断即可．【解答】解：A、氧气具有能供给呼吸的性质，故选项正确．B、氮气不能供给呼吸，故选项错误．C、氢气不能供给呼吸，故选项错误．D、氦气属于稀有气体，化学性质很不活泼，不能供给呼吸，故选项错误．故选：A．【点评】本题难度不大，掌握氧气的重要性质之一是能供给呼吸是正确解答本题的关键．难度：容易知识点：氧气4.分子和原子的区别是()A．分子的质量大，原子的质量小B．在化学反应中分子可分，原子不可分C．分子能直接构成物质，原子不能D．分子能保持原物质的化学性质，原子不能【答案】【考点】分子和原子的区别和联系．【专题】开放题；元素与化合物．【分析】认识分子和原子的区别和联系并了解与之有关的知识．【解答】解：分子、原子都是构成物质的基本粒子，但分子在化学变化中能分成原子，原子在化学变化中不能再分，是最小的粒子，故选B【点评】主要考查了分子和原子的区别和联系，全面准确地认识这两种粒子．难度：容易知识点：分子和原子5.下列图示的实验操作中，正确的是()A．B．C．D．【答案】【考点】液体药品的取用；用于加热的仪器；测量容器-量筒；固体药品的取用．【专题】常见仪器及化学实验基本操作．【分析】A、取用液体时：①试剂瓶瓶口要紧挨试管口，防止液体流出；②标签向着手心，防止液体流出腐蚀标签；③瓶塞应倒放桌面上，防止污染瓶塞，从而污染药品．B、使用胶头滴管滴加少量液体的操作，注意胶头滴管的位置是否伸入到试管内；C、点燃酒精灯时，用火柴点燃，如果用燃着的酒精灯去点燃另一个酒精灯，会引起酒精失火，造成危险；D、量取液体时，视线没与液体的凹液面最低处保持水平；【解答】解：A、取用液体时：注意瓶口、标签的位置，瓶塞的放置等，图中操作错误，瓶塞没有倒放桌面上，防止污染瓶塞，从而污染药品；故A不正确；B、使用胶头滴管滴加少量液体的操作，注意胶头滴管的位置是否伸入到试管内，应垂直悬空在容器上方；故B不正确；C、点燃酒精灯时，用火柴点燃，图中操作正确；故C正确；D、量取液体时，视线没与液体的凹液面最低处保持水平；故D不正确．故选：C．【点评】本题主要了解各操作的注意事项；考查液体的取用方法、量筒和胶头滴管的使用方法及酒精灯的使用，属于基础操作，学生应熟练掌握．难度：基础知识点：化学是一门以实验为基础的科学6.“墙角数支梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来”，诗句主要体现了()A．分子是不断运动的 B．分子很小C．分子可以再分 D．分子间是有间隙的【答案】【考点】利用分子与原子的性质分析和解决问题．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】根据分子的性质回答，分子都很小，都在不断运动，分子间有间隔；暗香来是人们闻到了花香，要从分子运动的角度考虑．【解答】解：诗句中说到在远远的地方就能闻到梅花的香味，是因为梅花中含有香味的分子在不断的运动，飘入到作者鼻孔中的原因．说明了分子中不断地运动．故选A．【点评】掌握利用分子和原子的性质分析和解决问题的方法；熟练记忆分子和原子的性质；分子具有四个特点：①体积很小、质量很小；②处于永恒运动之中；③分子之间有间隔．难度：容易知识点：分子和原子7.下列微粒中，能保持二氧化碳的化学性质的是()A．二氧化碳分子 B．碳原子C．氧原子D．碳原子和氧原子【答案】【考点】分子的定义与分子的特性．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】由分子构成的物质，分子是保持物质化学性质的最小微粒．【解答】解：二氧化碳是由二氧化碳分子构成的物质，其化学性质是由二氧化碳分子来保持的．故选A．【点评】分子是保持物质化学性质的最小微粒只是对于由分子构成的物质而言的，由原子构成的物质，其化学性质是由原子来保持的．难度：基础知识点：分子和原子8.下列物质中，存在着氧分子的是()A．二氧化碳 B．二氧化锰 C．空气 D．水【答案】【考点】分子、原子、离子、元素与物质之间的关系．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】根据可能存在氧分子的物质为：氧气、空气．其他纯净物中是不可能存在氧气分子的；进行解答．【解答】解：A、二氧化碳中没有氧分子，含有氧原子，故A不符合题意；B、二氧化锰没有氧分子，含有氧原子，故B不符合题意；C、空气中含有氧气，即含有氧分子，故C符合题意；D、水中没有氧分子，含有氧原子，故D不符合题意；故选C．【点评】了解分子、原子、离子、元素与物质之间的关系；了解物质的组成和物质的构成；了解分子和原子的区别和联系．难度：容易知识点：分子和原子9.下列含有“水”的物质中，属于纯净物的是()A．硬水 B．蒸馏水C．矿泉水D．自来水【答案】【考点】纯净物和混合物的判别．【专题】物质的分类．【分析】纯净物由一种物质组成，混合物由两种或两种以上的物质组成．【解答】解：A、硬水中含有水、溶于水的钙盐、镁盐等物质，属于混合物；B、蒸馏水是由一种物质﹣﹣水组成的，属于纯净物；C、矿泉水中含有水和一些溶于水的矿物质，属于混合物；D、自来水中含有水和一些溶于水的物质，属于混合物．故选：B．【点评】混合物中至少含有两种物质，根据组成物质的种类就可以判断该物质属于混合物，还是属于纯净物．难度：容易知识点：元素10.下列实验现象描述不正确的是()A．红磷在空气中燃烧产生大量白烟B．硫在空气中燃烧产生苍白色火焰C．铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射D．镁在空气中燃烧，发出耀眼的白光【答案】【考点】氧气与碳、磷、硫、铁等物质的反应现象．【专题】实验现象的观察和记录．【分析】A、根据红磷在空气中燃烧的现象进行分析判断．B、根据硫在空气中燃烧的现象进行分析判断．C、根据铁丝在氧气中燃烧的现象进行分析判断．D、根据镁在空气中燃烧的现象进行分析判断．【解答】解：A、红磷在空气中燃烧，产生大量的白烟，故选项说法正确．B、硫在空气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰，而不是苍白色火焰，故选项说法错误．C、铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，故选项说法正确．D、镁在空气中燃烧，发出耀眼的白光，故选项说法正确．故选：B．【点评】本题难度不大，掌握常见物质燃烧的现象即可正确解答，在描述物质燃烧的现象时，需要注意光和火焰、烟和雾的区别．难度：容易知识点：氧气二、填空题（共8题）1.构成物质的粒子有多种，如水由__________________构成；铁由__________________构成；氯化钠由__________________和__________________构成．【答案】【考点】物质的构成和含量分析．【专题】化学物质的分类思想；物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】根据金属、大多数固态非金属单质、稀有气体等由原子构成；有些物质是由分子构成的，气态的非金属单质和由非金属元素组成的化合物，如氢气、水等；有些物质是由离子构成的，一般是含有金属元素和非金属元素的化合物，如氯化钠，进行分析解答即可．【解答】解：构成物质的粒子有多种，构成物质的基本粒子有分子、原子和离子．如水由水分子构成；铁属于金属单质，是由铁原子直接构成的；氯化钠是由钠离子和氯离子构成的．故答案为：水分子；铁原子；钠离子、氯离子．【点评】本题难度不大，主要考查了构成物质的微观粒子方面的知识，对物质进行分类与对号入座、掌握常见物质的粒子构成是正确解答本题的关键．难度：基础知识点：离子2.按要求写出下列符号或数字表示的意义或根据意义写出相应的符号：（1）1个氢原子__________________（2）2个氧离子__________________（3）Fe__________________（3）Mg2+“2+”：__________________．【答案】【考点】化学符号及其周围数字的意义．【专题】化学用语和质量守恒定律．【分析】本题考查化学用语的意义及书写，解题关键是分清化学用语所表达的对象是分子、原子、离子还是化合价，才能在化学符号前或其它位置加上适当的计量数来完整地表达其意义，并能根据物质化学式的书写规则正确书写物质的化学式，才能熟练准确的解答此类题目．【解答】解：（1）原子的表示方法就是用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字．所以1个氢原子，就可表示为：H；（2）离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带1个电荷时，1要省略．若表示多个该离子，就在其元素符号前加上相应的数字，故2个氧离子可表示为：2O2﹣；（3）根据元素符号的意义可知，Fe可表示铁元素、一个铁原子、金属铁；（4）元素符号右上角的数字表示离子所带的电荷数，故Mg2+中的“2+”表示一个镁离子带2个单位的正电荷；故答案为：（1）H；（2）2O2﹣；（3）铁元素、一个铁原子、金属铁；（4）一个镁离子带2个单位的正电荷；【点评】本题主要考查学生对化学用语的书写和理解能力，题目设计既包含对化学符号意义的了解，又考查了学生对化学符号的书写，考查全面，注重基础，题目难度较易．难度：容易知识点：化学式与化合价3.如图中的①、②是氟元素、钙元素在元素周期表中的信息，A、B、C、D是四种粒子的结构示意图．请回答：（1）钙元素的原子序数为__________________；（2）A、B、C、D中属于相对稳定结构的原子是__________________（填序号）；（3）A粒子的化学性质与B、C、D中哪一种粒子的化学性质相似__________________（填序号）；说明元素的化学性质与__________________关系密切．【答案】【考点】元素周期表的特点及其应用；原子结构示意图与离子结构示意图．【专题】结构决定性质；元素位置、结构与性质；物质的微观构成与物质的宏观组成；化学用语和质量守恒定律．【分析】（1）根据图中元素周期表可以获得的信息：左上角的数字表示原子序数；（2）根据核内质子数与核外电子数的关系及最外层电子数的特点分析回答；（3）根据元素的化学性质跟它的原子的最外层电子数目有关，决定元素的化学性质的是原子的最外层电子数，进行分析解答．【解答】解：（1）根据钙元素周期表中的一格中获取的信息，左上角的数字为20，表示原子序数为20；故填：20；（2）稳定结构是指最外层电子数是8（只有一层该层电子数是2）的微粒，D微粒最外层电子数=18﹣2﹣8=8；故CD属于稳定结构，故填：CD；（3）决定元素的化学性质的是原子的最外层电子数，A粒子B粒子的最外层电子数相同，A粒子化学性质与B粒子化学性质相似．故填：B；最外层电子数．【点评】本题考查学生根据结构示意图及核电荷数与核外电子数的关系辨别微粒种类方法，属基础性知识考查题．难度：中等知识点：离子4.水是最宝贵的自然资源，请回答下列问题：（1）下列净化水的方法中，净化程度最高的是__________________（填序号）A．吸附B．沉淀C．过滤D．蒸馏（2）写出生活中节约用水的一种做法：__________________．【答案】【考点】水的净化；保护水资源和节约用水．【专题】空气与水．【分析】（1）根据净化的原理和方法分析判断；（2）根据常见的节约用水的措施分析回答．【解答】解：（1）A、吸附只会除去水中的异味和色素，不会除去其他可溶性的杂质；B、沉降只会除去颗粒较大的杂质，不会除去其他的杂质；C、过滤可以除去不溶性颗粒较小的杂质，不会除去细菌和可溶性的杂质；D、蒸馏可以将水转化成水蒸气，然后再液化的一种操作，得到纯净的水；综上所述，净化程度最高的净水方法是蒸馏；（2）生活中节约用水的做法很多，例如：洗菜水浇花、洗衣水用来拖地等．故答为：（1）D；（2）洗衣水用来拖地等．【点评】本题的年度不大，根据各种操作的净水效果，常见的节约用水的措施进行分析解答．难度：容易知识点：自然界的水单元测试5.用分子的知识解释下列问题：（1）一滴水中大约有1.67×1021个水分子：__________________（2）气体很容易被压缩，而固体和液体不易被压缩：__________________（3）湿衣服在阳光下干得快：__________________．【答案】【考点】利用分子与原子的性质分析和解决问题．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】根据分子的基本特征：分子质量和体积都很小；分子之间有间隔；分子是在不断运动的；同种物质的分子性质相同，不同物质的分子性质不同，结合事实进行分析解答即可．【解答】解：（1）一滴水中大约有1.67×1021个水分子，说明了分子很小；（2）气体很容易被压缩，而固体和液体不易被压缩，是因为气体分子间的间隔大，而固体和液体分子间的间隔较小．（3）湿衣服在阳光下干得快，因为温度升高，水分子具有的能量增大，水分子运动的速率加快．故答案为：（1）分子很小；（2）气体的分子间隔较大，固体和液体的分子间隔较小．（3）温度升高，水分子运动的速率加快．【点评】本题难度不大，掌握分子的基本性质及利用分子的基本性质分析和解决问题的方法是解答此类题的关键．难度：容易知识点：分子和原子6.人们常用__________________检验地下水是硬水还是软水；生活中可用__________________的方法降低水的硬度；如图所示是某同学自制简易净水器，图中活性炭的主要作用是__________________；小卵石、石英砂、蓬松棉的作用是__________________．【答案】【考点】硬水与软水；水的净化．【专题】空气与水．【分析】硬水是指含有较多钙镁离子的水，软水是指不含或含有较少钙镁离子的水．区分硬水和软水的方法是：用肥皂水，加入肥皂水，泡沫多的是软水，泡沫少的是硬水；活性炭有吸附作用，可以吸附一些染料、色素、异味等；降低水的硬度的方法是：在生活中是加热煮沸，在实验室中是蒸馏．小卵石、石英砂、蓬松棉的作用是过滤．【解答】解：区分硬水和软水的方法是：用肥皂水，加入肥皂水，泡沫多的是软水，泡沫少的是硬水；活性炭有吸附作用，可以吸附一些染料、色素、异味等；降低水的硬度的方法是：在生活中是加热煮沸，在实验室中是蒸馏．小卵石、石英砂、蓬松棉的作用是过滤；故答案为：肥皂水；煮沸；吸附；过滤；【点评】本考点属于结合课本知识的信息，也体现了性质决定用途，用途反映性质的理念．还结合了新课标中的一个新的考点硬水与软水的区分，一定要加强记忆，综合应用．本考点主要出现在填空题和选择题中．难度：基础知识点：自然界的水单元测试7.钛和钛合金被认为是21世纪的重要金属材料．已知钛原子的核电荷数为22，相对原子质量为48，则钛原子的质子数为__________________，中子数为__________________．【答案】【考点】原子的有关数量计算．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成．【分析】根据原子中：核电荷数=核内质子数=核外电子数、相对原子质量=质子数+中子数，结合题意进行分析解答．【解答】解：因为原子中：核电荷数=核内质子数=核外电子数，已知钛原子的核电荷数为22，相对原子质量为48，则钛原子的质子数为22；根据相对原子质量=质子数+中子数，由题意该原子的中子数是=48﹣22=26．故填：22；26．【点评】本题难度不大，解题的关键是掌握并灵活运用原子中核电荷数=核内质子数=核外电子数、相对原子质量=质子数+中子数．难度：基础知识点：原子的构成8.如图，过滤是分离混合物的一种重要方法．请回答下列问题：（1）图中仪器②的名称：__________________．（2）玻璃棒的作用__________________；（3）如果过滤后滤液仍浑浊，可能的原因是__________________，改进方法__________________（写一点即可）【答案】【考点】过滤的原理、方法及其应用．【专题】实验操作型；常见仪器及化学实验基本操作．【分析】（1）根据常见仪器的图形和用途分析即可．（2）根据过滤操作中玻璃棒的作用解答；（3）过滤后滤液仍然浑浊，可能的原因是：①滤纸不符合规格②滤纸边缘高于漏斗边缘③滤液高于滤纸边缘④滤纸破损⑤漏斗没有洗净⑥盛放滤液的烧杯没有洗净⑥玻璃棒没有靠在三层滤纸上等．【解答】解：（1）仪器②是漏斗；（2）过滤操作中玻璃棒的作用是引流；（3）①若滤纸破损，滤液过滤后会仍然浑浊②若滤液高于滤纸边缘，则滤液会从滤纸和漏斗之间的空隙中通过，则此时的滤液仍然浑浊③若滤纸高于漏斗边缘，则滤液会从滤纸和漏斗之间的空隙中通过；如果滤液仍然浑浊，应重新过滤．故填：滤纸破损；过滤器内滤液高于漏纸边缘；答案：（1）漏斗；（2）引流；（3）滤纸破损；重新过滤．【点评】对于过滤操，很多同学都掌握的差不多，但完全掌握过滤的方方面面，很多同学做不到．这就需要同学们在以后的学习过程中，多总结，理解性的去记忆．难度：容易知识点：化学与生活单元测试三、未分类（共1题）1.空气是一种重要的自然资源．（1）空气的成分按体积计算，含量最多的是__________________，洁净的空气属于__________________（填“纯净物”或“混合物”）．（2）由于氮气的化学性质__________________，因此常用作保护气．（3）洁净的空气对于人类非常重要．下列做法有利于保护大气的是__________________（填序号）．①使用清洁能源②排放烟尘③积极植树．【答案】【考点】空气的成分及各成分的体积分数；防治空气污染的措施；催化剂的特点与催化作用；纯净物和混合物的判别．【专题】空气与水．【分析】空气中各成分的体积分数分别是：氮气大约占78%、氧气大约占21%、稀有气体大约占0.94%、二氧化碳大约占0.03%、水蒸气和其它气体和杂质大约占0.03%；氮气的化学性质稳定或不活泼，氮气的用途是：制造氮肥、氮气充入食品包装袋内可以防腐、液态氮可以做制冷剂．防止空气污染的措施有：工厂排放的废气经过处理再排放、植树造林、合理开发新能源、禁止燃放烟花爆竹等．【解答】解：（1）空气中各成分的体积分数分别是：氮气大约占78%、氧气大约占21%、稀有气体大约占0.94%、二氧化碳大约占0.03%、水蒸气和其它气体和杂质大约占0.03%，因此空气属于混合物；故答案为：氮气；混合物；（2）氮气的化学性质稳定或不活泼，氮气的用途是：制造氮肥、氮气充入食品包装袋内可以防腐、液态氮可以做制冷剂；故答案为：稳定；（3）防止空气污染的措施有：工厂排放的废气经过处理再排放、植树造林、合理开发新能源、禁止燃放烟花爆竹等；故答案为：①③；【点评】本考点考查了空气中各种气体的含量、防止空气污染的措施等，同学们要加强记忆有关的知识点，在理解的基础上加以应用，本考点基础性比较强，主要出现在选择题和填空题中．四、实验,探究题（共1题）1.根据如图所示列举的初中常见的装置图，回答下列问题：（1）写出图中仪器名称：①__________________（2）图A可用于实验室高锰酸钾制取氧气，试管口应略__________________倾斜，原因是__________________该反应的符号表达式为__________________．所属的基本反应类型为__________________反应．（3）做铁丝在氧气中燃烧时，应在集气瓶底留少量水，最好用__________________（填序号）装置收集氧气，铁丝燃烧的符号表达式为__________________，所属基本反应类型为__________________反应．（4）空气中氧气含量测定的实验装置如图F所示．下列有关说法正确的是__________________（填字母）．A．燃烧匙中的红磷越多，水位上升越高B．燃烧匙中的红磷不可以换成硫和木炭C．如果装置气密性不好，会导致所测得的氧气的体积分数偏小D．本实验可以证明空气含有N2、O2、CO2和稀有气体．【答案】【考点】氧气的制取装置；空气组成的测定；氧气的化学性质；氧气的收集方法；反应类型的判定；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．【专题】常见气体的实验室制法、检验、干燥与净化．【分析】（1）从仪器的图形及用途去分析解答；（2）用加热高锰酸钾的方法制取氧气，在生成氧气的同时，还有锰酸钾和二氧化锰生成，反应需要加热，检验氧气是否集满的方法是利用氧气的助燃性去分析解答；（3）根据铁丝中氧气中燃烧的现象、反应原理、注意事项和操作分析解答；（4）从测定空气中氧气含量的实验原理利用红磷燃烧消耗空气中的氧气，使左边集气瓶内气体体积变小，压强变小，从而在外部大气压的作用下使烧杯内的水进入集气瓶，通过测量进入集气瓶中水的量来确定空气中氧气的体积分数去分析解答．【解答】解：（1）由仪器的图形及用途可知：①长颈漏斗；（2）图A可用于实验室高锰酸钾制取氧气，为了防止水蒸气冷凝倒流炸裂试管，试管口应略用略向下倾斜；加热高锰酸钾的方法制取氧气，在生成氧气的同时，还有锰酸钾和二氧化锰生成，所以化学方程式为：2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑；该反应属于分解反应；（3）做铁丝在氧气中燃烧时，应在集气瓶底留少量水，最好用排水法收集氧气；铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，放出热量，生成黑色固体；该固体为四氧化三铁，反应的符号表达式是：3Fe+2O2Fe3O4；该反应由两种物质反应生成一种物质，属于化合反应；（4）测定空气中氧气含量的实验原理利用红磷燃烧消耗空气中的氧气，使左边集气瓶内气体体积变小，压强变小，从而在外部大气压的作用下使烧杯内的水进入集气瓶，通过测量进入集气瓶中水的量来确定空气中氧气的体积分数．A、由于空气中氧气的含量是一定的，当氧气完全反应后，再多的红磷也不和剩余的气体反应，水位就不会再上升，故A错误；B、由于硫和木炭燃烧时，虽然也消耗空气中氧气但是生成了同是气体的二氧化硫和二氧化碳，导致了集气瓶内体积没有减小，烧杯内的水不会进入集气瓶，故B正确；C、如果装置气密性不好，使外界空气进入瓶内，会导致所测得的氧气的体积分数偏小，故C正确；D、本实验无法证明剩余的气体中含有N2、O2、CO2和稀有气体，只能说明剩余的气体的体积及剩余的气体不和红磷反应、不溶于水，故D错误；故选：BC．故答案为：（1）长颈漏斗；（2）向下；防止水蒸气冷凝倒流炸裂试管；2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑，分解；（3）E；3Fe+2O2Fe3O4；化合；（4）BC．【点评】理解并牢记加热固体制气体和固体液体反应不需加热制取气体发生装置的特点．难度：中等知识点：制取氧气。
吉林省吉林市九年级上学期期中考试数学试卷
吉林省吉林市九年级上学期期中考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2015八下·绍兴期中) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·沈丘模拟) 有两个一元二次方程M：ax2+bx+c＝0，N：cx2+bx+a＝0，其中a+c＝0，下列四个结论中，错误的是（）A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B . b＝0时，方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1C . 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D . ac≠04. （2分） x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是（）A . -5B . 1C . -1或5D . 1或-55. （2分）当x=2时，下列代数式中与代数式2x+1的值相等的是（）A . 1-x2B . 3x+1C . 3x-x2D . x2+16. （2分） (2017九上·合肥开学考) 将抛物线y=x2+2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线解析式是（）A . y=（x+1）2+1B . y=（x+1）2﹣1C . y=（x﹣1）2﹣1D . y=（x-1）2+17. （2分） (2017九上·孝义期末) 将抛物线y= x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为（）A . y= （x-2）2+4B . y= （x-2）2-2C . y= （x+2）2+4D . y= （x+2）2-28. （2分） (2016九上·宾县期中) 对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）A . 与x轴有两个交点B . 开口向上C . 与y轴的交点坐标是（0，3）D . 顶点坐标是（1，﹣2）9. （2分） (2015九上·黄陂期中) 一元二次方程x2+x﹣6=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实根B . 没有实数根C . 有两个不相等的实根D . 无法确定10. （2分）(2017·泰兴模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则A . （0，1）B . （0，﹣1）C . （1，﹣1）D . （1，0）11. （2分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）．A . 55°B . 45°C . 40°D . 35°12. （2分） (2016九上·温州期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4cm，D是AB的中点，若以点C为圆心，以3cm长为半径作⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D13. （2分） (2018八上·南宁期中) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，A . 48°B . 54°C . 74°D . 78°14. （2分）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A . 5米B . 5米C . 7米D . 8米15. （2分） (2017九上·五莲期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若点A（﹣2，y1），点B（，y2），点C（，y2）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若m≠2，则m（am+b）＞2（2a+b），其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、解答题 (共9题；共105分)16. （5分） (2017九上·合肥开学考) 计算题（1）计算：（ + ）﹣（2）解方程：x2﹣2x=4．17. （10分） (2016九上·北区期中) 已知关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2 ．（1）求k的取值范围；（2）试说明x1＜0，x2＜0；（3）若抛物线y=x2﹣（2k﹣3）x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA•OB﹣3，求k的值．18. （10分）(2019·河南模拟) 如图（1）问题发现如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC，点D是AB上一点，DE∥BC.填空：BD，CE的数量关系为________；位置关系为________；（2）类比探究如图②，将△ADE绕着点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α≤90°），连接BD，CE，请问（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△ADE绕点A顺时针旋转，旋转角为α，直线BD，CE交于点F，若AC＝1，AB＝，当∠ACE＝15°时，请直接写出BF的长.19. （10分）如图，A是半径为6cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以πcm/s的速度沿圆周按顺时针方向运动，当点P回到A时立即停止运动．设点P运动时间为t（s）（1）当t=6s时，∠POA的度数是________；（2）当t为多少时，∠POA=120°；（3）如果点B是OA延长线上的一点，且AB=AO，问t为多少时，△POB为直角三角形？请说明理由．20. （15分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）将△ABC向下平移5个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形．（3）在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．21. （15分）已知二次函数的图像上部分点的坐标满足下表：…………（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.22. （10分） (2019九上·萧山开学考) 已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB,AC的长分别为关于x 的一元二次方程的两个实数根。
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2015-2016学年吉林省吉化九中九年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．（3分）二次函数y=﹣2（x﹣3）2+1的顶点坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，1）2．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A．CM=DM B．C．∠ACD=∠ADC D．OM=BM3．（3分）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣2）2 B．y=（x﹣2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x24．（3分）如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（）A．64°B．48°C．32°D．76°5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AT为⊙O的切线，∠ABT=45°，则下列结论中正确的有（）①∠T=45°；②AT=BA；③∠TAB=90°；④点C为BT中点．A．①②B．①②③C．①②③④D．①②④6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（）A．点（1，0）B．点（2，0）C．点（2.5，0）D．点（2.5，1）7．（3分）抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法错误的是（）A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为﹣4 D．c=﹣38．（3分）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：则该函数图象的顶点坐标为（）A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）9．（3分）一同学掷铅球，时间x（秒）与高度y（米）之间的关系为y=ax2+bx （a≠0）．若铅球在第7秒与第14秒时的高度相等，则在哪一时刻铅球最高（）A．第7秒B．第8秒C．第10.5秒D．第21秒10．（3分）函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣4=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根二．填空题（每题3分，共24分）11．（3分）如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD=3，则⊙O的半径等于．12．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是．13．（3分）如图，锐角△ABC的顶点A，B，C都在⊙O上，∠OAB=25°，则∠C 的度数为度．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ABD=40°，动点P在弦BD上，则∠PAB可能为度．（写出一个符合条件的度数即可）15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为．16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=30°，过点C 作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，则BC的长为．18．（3分）在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣4）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为．三．解答题（第19，20题每小题8分，第21，22，23，24，25题每题10分，共66分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，以（6，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B和C，解答下列问题：（1）将⊙A向左平移与y轴首次相切，得到⊙P，此时P的坐标为，阴影部分的面积为．（2）求BC的长．20．（8分）如图，一条赛道的急转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，AC=10m，B是上一点，OB⊥AC，垂足为D，BD=1m，求这段弯路的半径．21．（10分）如图，⊙O的直径AB=10m，C为直径AB下方半圆上一点，∠ACB 的平分线交⊙O于点D，连接AD、BD．（1）判断△ABD的形状，并说明理由；（2）若弦AC=6cm，求BC的长．22．（10分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM 交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠EDA=30°，AD=6cm，求⊙O的半径．23．（10分）如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，且抛物线m经过点A （﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q．（1）求平移后的抛物线m的解析式和顶点P的坐标；（2）请直接写出图中阴影部分的面积为．24．（10分）已知抛物线L：y=ax2+bx+c（b2﹣4ac＞0c≠0）分别交x轴于点A、B，交y轴于点C，则称△ABC为抛物线L的内接三角形，抛物线L称为△ABC的外接抛物线．（1）如图①，抛物线y=﹣x2﹣3x+4的内接△ABC，求△ABC的面积．（2）若抛物L的内接△ABC的面积为10，且A（﹣4，0），B（1，0），C（0，c），求抛物线L的解析式．（3）如图②，若抛物L：y=﹣2x2﹣4x+c（c＞0）上有一点P（点P可以和点C 重合），且S=mS△ABC，请直接写出当c，m满足什么关系时，使得这样的点P的△PAB个数为2个．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+42交x轴与点A，交直线y=x于点B，抛物线y=ax2﹣2x+c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D 的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．（1）求点C、D的纵坐标．（2）求a、c的值．（3）若Q为线段OB上一点，且P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．（4）若Q为线段OB或线段AB上的一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点之间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．2015-2016学年吉林省吉化九中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．（3分）二次函数y=﹣2（x﹣3）2+1的顶点坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，1）【解答】解：∵二次函数y=﹣2（x﹣3）2+1是顶点式，∴顶点坐标为（3，1）．故选：D．2．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A．CM=DM B．C．∠ACD=∠ADC D．OM=BM【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CM=DM，=，=，∴∠ACD=∠ADC．故选：D．3．（3分）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣2）2 B．y=（x﹣2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x2【解答】解：将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位所得直线解析式为：y=（x﹣1+1）2+3，即y=x2+3；再向下平移3个单位为：y=x2+3﹣3，即y=x2．故选：D．4．（3分）如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（）A．64°B．48°C．32°D．76°【解答】解：∵AB∥CD，∠BAC=32°，∴∠ACD=∠BAC=32°，∴∠AOD=2∠ACD=2×32°=64°．故选：A．5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AT为⊙O的切线，∠ABT=45°，则下列结论中正确的有（）①∠T=45°；②AT=BA；③∠TAB=90°；④点C为BT中点．A．①②B．①②③C．①②③④D．①②④【解答】解：连接AC，∵AB是⊙O的直径，AT为⊙O的切线，∴AB⊥AT，∴∠TAB=90°，故③正确；∵∠ABT=45°，∴∠T=45°，故①正确；∵∠T=∠B，∴AT=BA，故②正确；∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC⊥BT，又∵AT=AB，∴BC=TC，即点C为BT中点，故④正确．故选：C．6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（）A．点（1，0）B．点（2，0）C．点（2.5，0）D．点（2.5，1）【解答】解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．如图所示，则圆心是（2，0）．故选：B．7．（3分）抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法错误的是（）A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为﹣4 D．c=﹣3【解答】解：把（0，﹣3）代入y=x2﹣2x+c得c=﹣3，则y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，所以抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，当x=1时，y有最小值﹣4．故选：C．8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：则该函数图象的顶点坐标为（）A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）【解答】解：∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2，∴顶点坐标为（﹣2，﹣2）．故选：B．9．（3分）一同学掷铅球，时间x（秒）与高度y（米）之间的关系为y=ax2+bx （a≠0）．若铅球在第7秒与第14秒时的高度相等，则在哪一时刻铅球最高（）A．第7秒B．第8秒C．第10.5秒D．第21秒【解答】解：由题意可知：h（7）=h（14），即49a+7b=196a+14b，解得b=﹣a，函数y=ax2+bx的对称轴x=﹣=10.5，故在x=10.5s时，铅球的高度最高，故选：C．10．（3分）函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣4=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根【解答】解：∵函数的顶点的纵坐标为3，∴直线y=3与函数图象只有一个交点，∴y=ax2+bx+c﹣4，相当于函数y=ax2+bx+c的图象向下平移4个单位，∴方程ax2+bx+c﹣4=0没有实数根．故选：D．二．填空题（每题3分，共24分）11．（3分）如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD=3，则⊙O的半径等于5．【解答】解：连接OA，∵OD⊥AB，∴D为AB的中点，即AD=BD=AB=4，在Rt△AOD中，OD=3，AD=4，根据勾股定理得：OA==5，则圆O的半径为5．故答案为：512．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是85°．【解答】解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∵∠C=50°，∠ADB与∠C是同弧所对的圆周角，∴∠ADB=50°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠ABC=×90°=45°，在△ABD中，∵∠ABD=45°，∠ADB=50°，∴∠BAD=180°﹣45°﹣50°=85°．故答案为：85°．13．（3分）如图，锐角△ABC的顶点A，B，C都在⊙O上，∠OAB=25°，则∠C 的度数为65度．【解答】解：∵OA=OB，∠OAB=25°，∴∠OBA=∠OAB=25°，∴∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA=130°，∴∠C=∠AOB=65°．故答案为：65．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ABD=40°，动点P在弦BD上，则∠PAB可能为此题答案不唯一，如40°度．（写出一个符合条件的度数即可）【解答】解：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠D=90°，∵∠ABD=40°，∴∠DAB=90°﹣∠ABD=50°，∵动点P在弦BD上，∴∠PAB≤∠DAB，∴∠PAB≤50°．故答案为：此题答案不唯一，如40°．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为（4，0）．【解答】解：∵点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8），∴AO=6，BO=8，∴AB==10，∵以点A为圆心，以AB长为半径画弧，∴AB=AC=10，∴OC=AC﹣AO=4，∵交x正半轴于点C，∴点C的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=30°，过点C 作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于30°．【解答】解：连接OC，∵EC切⊙O于C，∴∠OCE=90°，∵∠CDB=30°，∴∠A=∠CDB=30°，∵OA=OC，∴∠ACO=∠A=30°，∴∠COE=30°+30°=60°，∴∠E=180°﹣90°﹣60°=30°，故答案为：30°．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，则BC的长为6．【解答】解：∵抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，∴A点坐标为（0，3）．当y=3时，=3，解得x=±3，∴B点坐标为（﹣3，3），C点坐标为（3，3），∴BC=3﹣（﹣3）=6．故答案为6．18．（3分）在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣4）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为24．【解答】解：抛物线y=a（x﹣4）2+b的对称轴是x=4，作CD⊥AB于点D，则AD=4，则AB=2AD=8，则AB为边的等边△ABC的周长为3×8=24．故答案是：24．三．解答题（第19，20题每小题8分，第21，22，23，24，25题每题10分，共66分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，以（6，1）为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B和C，解答下列问题：（1）将⊙A向左平移与y轴首次相切，得到⊙P，此时P的坐标为（2，1），阴影部分的面积为8．（2）求BC的长．【解答】解：（1）根据直线和圆相切的位置关系与数量之间的联系，得点P的坐标是（2，1）；则移动的距离是6﹣2=4；根据平移变换的性质，则阴影部分的面积即为图中平行四边形的面积=2×4=8；（2）如图，连接AC，过点A作AD⊥BC于点D，则BC=2DC．由A（6，1）可得AD=1．又∵半径AC=2，∴在Rt△ADC中，DC===，∴BC=2．故答案为：（2，1），8．20．（8分）如图，一条赛道的急转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，AC=10m，B是上一点，OB⊥AC，垂足为D，BD=1m，求这段弯路的半径．【解答】解：∵OB⊥AC，∴AD=AC=5m，设OA=r，则OD=r﹣BD=r﹣1，在Rt△AOD中，∵AD2+OD2=OA2，即52+（r﹣1）2=r2，解得：r=13m，即OA=13m．答：这段弯路的半径是13m．21．（10分）如图，⊙O的直径AB=10m，C为直径AB下方半圆上一点，∠ACB 的平分线交⊙O于点D，连接AD、BD．（1）判断△ABD的形状，并说明理由；（2）若弦AC=6cm，求BC的长．【解答】解：（1）△ABD是等腰直角三角形，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵CD是∠ACB的平分线，∴=，∴AD=BD，∴△ABD是等腰直角三角形；（2）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴BC==8cm．22．（10分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM 交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠EDA=30°，AD=6cm，求⊙O的半径．【解答】证明：（1）连结OD，如图，∵AD平分∠CAM，∴∠1=∠2，∵OA=OD，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴OD∥MN，∵DE⊥MN，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．（2）∵∠EDA=30°，AD=6cm，∴AE=AD=3cm．连接CD．∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC=∠AED=90°．∵∠CAD=∠DAE，∴△ACD∽△ADE．∴=，即=，则AC=12（cm）．∴⊙O的半径是6cm．23．（10分）如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，且抛物线m经过点A （﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q．（1）求平移后的抛物线m的解析式和顶点P的坐标；（2）请直接写出图中阴影部分的面积为．【解答】解：（1）∵把抛物线y=x2平移得到抛物线m，且抛物线m经过点A （﹣6，0）和原点O（0，0），∴抛物线m的解析式为y=（x﹣0）（x+6）=x2+3x=（x+3）2﹣；∴P（﹣3，﹣）；（2）把x=﹣3代入=x2得y=，∴Q（﹣3，），=×9×3=．∵图中阴影部分的面积与△POQ的面积相同，S△POQ∴阴影部分的面积为．故答案为．24．（10分）已知抛物线L：y=ax2+bx+c（b2﹣4ac＞0c≠0）分别交x轴于点A、B，交y轴于点C，则称△ABC为抛物线L的内接三角形，抛物线L称为△ABC的外接抛物线．（1）如图①，抛物线y=﹣x2﹣3x+4的内接△ABC，求△ABC的面积．（2）若抛物L的内接△ABC的面积为10，且A（﹣4，0），B（1，0），C（0，c），求抛物线L的解析式．（3）如图②，若抛物L：y=﹣2x2﹣4x+c（c＞0）上有一点P（点P可以和点C 重合），且S=mS△ABC，请直接写出当c，m满足什么关系时，使得这样的点P的△PAB个数为2个．【解答】解：（1）∵令y=0得：﹣x2﹣3x+4=0，解得：x1=﹣4，x2=1，∴AB=5．∵令x=0，得y=4，∴点C的坐标为（0，4）．∴OC=4．由三角形的面积公式可知：△ABC的面积=﹣=10．（2）∵A（﹣4，0），B（1，0），C（0，c），∴AB=5，OC=|c|．∵△ABC的面积为10，∴=10，即．解得：|c|=4．∴c=4或c=﹣4．当c=4时，由（1）可知抛物线的解析式为y=﹣x2﹣3x+4．当c=﹣4时，设抛物线的解析式为y=a（x+4）（x﹣1），∵将点（0，﹣4）代入得；a=1．∴抛物线的解析式为y=x 2+3x ﹣4．∴抛物线的解析式为y=﹣x 2﹣3x +4或y=x 2+3x ﹣4．（3）如图所示：当点P 为与抛物线的顶点时，过点P 作PD ⊥x 轴，垂足为D ．由x=﹣可知抛物线的对称轴方程为x==﹣1．∵将x=﹣1代入抛物线的解析式得y=2+c ．∴PD=2+c ．∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，2+c ）．令x=0得，y=c ．∴OC=c ．∵使得S △PAB =mS △ABC 的点P 的个数为2个，∴当点P 为抛物线的顶点时，S △PAB ＜mS △ABC ．∴PD ＜mOC ，即2+c ＜mc ．整理得：c （m ﹣1）＞2．∴c ，m 的关系式为c （m ﹣1）＞2．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x +42交x 轴与点A ，交直线y=x 于点B ，抛物线y=ax 2﹣2x +c 分别交线段AB 、OB 于点C 、D ，点C 和点D 的横坐标分别为16和4，点P 在这条抛物线上．（1）求点C 、D 的纵坐标．（2）求a 、c 的值．（3）若Q 为线段OB 上一点，且P 、Q 两点的纵坐标都为5，求线段PQ 的长．（4）若Q 为线段OB 或线段AB 上的一点，PQ ⊥x 轴，设P 、Q 两点之间的距离为d （d ＞0），点Q 的横坐标为m ，直接写出d 随m 的增大而减小时m 的取值范围．【解答】解：（1）∵点C在直线AB：y=﹣2x+42上，且C点的横坐标为16，∴y=﹣2×16+42=10，即点C的纵坐标为10；∵D点在直线OB：y=x上，且D点的横坐标为4，∴点D的纵坐标为4；（2）由（1）知点C的坐标为（16，10），点D的坐标为（4，4），∵抛物线y=ax2﹣2x+c经过C、D两点，∴，解得：．∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x+10；（3）∵Q为线段OB上一点，纵坐标为5，∴Q点的横坐标也为5，∵点P在抛物线上，纵坐标为5，∴x2﹣2x+10=5，解得x1=8+2，x2=8﹣2．当点P的坐标为（8+2，5），点Q的坐标为（5，5），线段PQ的长为2+3；当点P的坐标为（8﹣2，5），点Q的坐标为（5，5），线段PQ的长为2﹣3．所以线段PQ的长为2+3或2﹣3；（4）∵PQ⊥x轴，∴P、Q两点的横坐标相同，都为m，∴P（m，m2﹣2m+10），Q（m，m）（此时Q在线段OB上）或Q（m，﹣2m+42）（此时Q在线段AB上）．由，解得．∴点B的坐标为（14，14）．①当点Q为线段OB上时，如图所示，在OD段，即当0≤m＜4时，d=（m2﹣2m+10）﹣m=m2﹣3m+10=（m﹣12）2﹣8，d随m的增大而减小；在BD段，即当4≤m≤14时，d=m﹣（m2﹣2m+10）=﹣m2+3m﹣10=﹣（m ﹣12）2+8，在对称轴右侧，d随m的增大而减小，即当12＜m≤14时，d随m的增大而减小．则当0≤m＜4或12≤m≤14时，d随m的增大而减小；②当点Q为线段AB上时，如图所示，在BC段，即当14≤m＜16时，d=（﹣2m+42）﹣（m2﹣2m+10）=﹣m2+32，在对称轴右侧，d随m的增大而减小，即当14≤m＜16时，d随m的增大而减小；在CA段，即当16≤m≤21时，d=（m2﹣2m+10）﹣（﹣2m+42）=m2﹣32，在对称轴左侧，d随m的增大而减小，m不满足条件．综上所述，当0≤m＜4或12≤m＜16时，d随m的增大而减小．。