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2019年九年级数学中考模拟试卷(人教版含答案)

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人教版2018-2019学年度九年级中考数学试卷含答案

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人教版2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷含答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣2017的倒数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20172．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013 km B．9.5×1012 km C．95×1011 km D．9.5×1011 km4．下面图中所示几何体的左视图是（）A．B． C． D．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人7．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8% B．9% C．10% D．11%8．如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图①，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动．点Q从点D出发，沿着D→C→B→A的方向匀速运动，到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为a，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是（）A． a B． a C．2a D．3a10．如图，AB为⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是（）A．2B．3 C．3D．3二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．13．有一个三角形纸片ABC，∠C=36°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则∠A的度数可以是．14．如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．（8分）化简：（1﹣）÷16．（8分）有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱项距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时，高度为5m的船是否能通过该桥？请说明理由．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．（8分）在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD关于y轴、原点的对称图形；（2）以原点O为中心，将△ABD顺时针旋转90°，试画出旋转后的图形，并求旋转过程中△ABD扫过图形的面积．18．（8分）学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．（1）如图①，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求证：△ADE为等腰三角形．②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．（2）如图②，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点，在射线AM 与BN上分别作点C、点 D 满足：△CPD为等腰直角三角形．（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹）五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．（10分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME 与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF 的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．20．（10分）如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．21．（12分）向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表（图）．根据图表信息，解答下列问题：频率分布表（1）填空：a=，b=，m=，n=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生．现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．（12分）已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且经过点B（3，0）．（Ⅰ）求该抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；（Ⅱ）点P（m，1）为抛物线上的一个动点，点P关于原点的对称点为P′．①当点P′落在该抛物线上时，求m的值；②当P′落在第二象限内，P′A取得最大值时，求m的值．23．（14分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择题．A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含n，b的式子表示）；B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含b的式子表示）；②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=（用含m，n，b的式子表示）．参考答案与试题解析1．解：﹣2017的倒数是﹣．故选：B．2．解：∵25x=2000，80y=2000，∴25x=25×80，80y=25×80，∴25x﹣1=80，80y﹣1=25，∴（80y﹣1）x﹣1=80，∴（y﹣1）（x﹣1）=1，∴xy﹣x﹣y+1=1，∴xy=x+y，∵xy≠0，∴=1，∴+=1．故选：B．方法二：25x=2000∴25xy=2000y=（25×80）y=25y•80y=25y•25x=25x+y，∴xy=x+y，∴+=1，故选：B．3．解：9500 000 000 000km用科学记数法表示是9.5×1012 km，故选：B．4．解：图中所示几何体的左视图是．故选：B．5．解：∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：A．6．解：A、本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误；故选：D．7．解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1﹣x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C．8．解：∵l1∥l2∥l3，AB=5，AC=8，DF=12，∴，即，可得；DE=6，故选：B．9．解：本题采用筛选法．首先观察图象，可以发现图象由三个阶段构成，即△APQ的顶点Q所在边应有三种可能．当Q的速度低于点P时，当点P到达A时，点Q还在DC 上运动，之后，因A、P重合，△APQ的面积为零，画出图象只能有一个阶段构成，故A、B错误；当Q的速度是点P速度的2倍，当点P到点A时，点Q到点B．之后，点A、P重合，△APQ的面积为0．期间△APQ面积的变化可以看成两个阶段，与图象不符，C错误．故选：D．10．解：∵点M，N分别是AB，BC的中点，∴MN=AC，∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC是直径时，最大，如图，∵∠ACB=∠D=45°，AB=6，∴AD=6，∴MN=AD=3，故选：C．11．解：∵①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406．12．解：整理方程得：x2﹣2x﹣m=0∴a=1，b=﹣2，c=﹣m，方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4m＞0，∴m＞﹣1．13．解：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，①BC=CD，此时∠CDB=∠DBC=（180°﹣∠C）÷2=72°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣72°=108°，AB=AD时，∠ABD=108°（舍去）；或AB=BD，∠A=108°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=36°；②BC=BD，此时∠CDB=∠C=36°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣36°=144°，AB=AD时，∠ABD=144°（舍去）；或AB=BD，∠A=144°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=18°；③CD=BD，此时∠CDB=180°﹣2∠C=108°，∴∠BDA=180°﹣∠CDB=180°﹣108°=72°，AB=AD时，∠A=180°﹣2∠ADB=36°；或AB=BD，∠A=72°（舍去）；或AD=BD，∠A=（180°﹣∠ADB）÷2=54°．综上所述，∠A的度数可以是18°或36°或54°或72°．故答案为：18°或36°或54°或72°．14．解：∵点A（2，0），点B（0，1），∴直线AB的解析式为y=﹣x+1∵直线l过点A（4，0），且l⊥AB，∴直线L的解析式为；y=2x﹣4，∠BAO+∠PAC=90°，∵PC⊥x轴，∴∠PAC+∠APC=90°，∴∠BAO=∠APC，∵∠AOB=∠ACP，∴△AOB∽△PCA，∴=，∴==，设AC=m，则PC=2m，∵△PCA≌△PDA，∴AC=AD，PC=PD，∴==，如图1：当△PAD∽△PBA时，则=，则==，∵AB==，∴AP=2，∴m2+（2m）2=（2）2，∴m=±2，当m=2时，PC=4，OC=4，P点的坐标为（4，4），当m=﹣2时，如图2，PC=4，OC=0，P点的坐标为（0，﹣4），如图3，若△PAD∽△BPA，则==，PA=AB=，则m2+（2m）2=（）2，∴m=±，当m=时，PC=1，OC=，P点的坐标为（，1），当m=﹣时，如图4，PC=1，OC=，P点的坐标为（，﹣1）；故答案为：P（4，4），p（0，﹣4），P（，﹣1），P（，1）．15．解：原式=•=•=﹣．16．解：不能通过．设OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18，R2=302+（R﹣18）2，R2=900+R2﹣36R+324解得R=34m连接OM，在Rt△MOE中，ME=16，OE2=OM2﹣ME2即OE2=342﹣162=900，∴OE=30，∴DE=34﹣30=4，∴不能通过．（12分）17．解：（1）所画图形如下图所示，（2）如上图所示，△A′B′D′即为△ABD顺时针旋转90°后得到的图形，在旋转过程中可知：△ABD扫过图形的面积即是线段AB所扫过的扇环面积（S1）与△ABD的面积（S2）之和（S），则有：S=S1+S2=[π×OA2﹣π×OB2]+×AD×1=[π×（22+42）﹣π×（12+12）]+×2×1=+1．18．解：（1）①证明：∵∠B=∠C，BD=CE，AB=DC，∴△ABD≌DCE，∴AB=DC，∴△ADE为等腰三角形；②∵△ABD≌△DCE，∴∠BAD=∠CDE，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC，又∵∠BAD=∠CDE．∴∠ADE=∠B=60°，∴等腰△ADE为等边三角形．（2）有三种结果，如图所示：19．解：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，∴∠BDF=∠CAB=28°，∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 （m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m．20．解：（1）设反比例函数解析式为y=，把B（﹣2，﹣3）代入，可得k=﹣2×（﹣3）=6，∴反比例函数解析式为y=；把A（3，m）代入y=，可得3m=6，即m=2，∴A（3，2），设直线AB 的解析式为y=ax+b，把A（3，2），B（﹣2，﹣3）代入，可得，解得，∴直线AB 的解析式为y=x﹣1；（2）由题可得，当x满足：x＜﹣2或0＜x＜3时，直线AB在双曲线的下方；（3）存在点C．如图所示，延长AO交双曲线于点C1，∵点A与点C1关于原点对称，∴AO=C1O，∴△OBC1的面积等于△OAB的面积，此时，点C1的坐标为（﹣3，﹣2）；如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，则△OBC2的面积等于△OBC1的面积，∴△OBC2的面积等于△OAB的面积，由B（﹣2，﹣3）可得OB的解析式为y=x，可设直线C1C2的解析式为y=x+b'，把C1（﹣3，﹣2）代入，可得﹣2=×（﹣3）+b'，解得b'=，∴直线C1C2的解析式为y=x+，解方程组，可得C2（，）；如图，过A作OB的平行线，交双曲线于点C3，则△OBC3的面积等于△OBA的面积，设直线AC3的解析式为y=x+b“，把A（3，2）代入，可得2=×3+b“，解得b“=﹣，∴直线AC3的解析式为y=x﹣，解方程组，可得C3（﹣，﹣）；综上所述，点C的坐标为（﹣3，﹣2），（，），（﹣，﹣）．21．解：（1）∵本次调查的总人数b=9÷0.15=60，∴a=60﹣（9+18+12+6）=15，则m==0.25、n==0.2，故答案为：15、60、0.25、0.2；（2）补全频数分布直方图如下：（3）用X、Y表示男生、A、B、C、D表示女生，画树状图如下：由树状图知共有30种等可能结果，其中选取的两名学生恰好是两名女生的结果数为12，所以选取的两名学生恰好是两名女生的概率为=．22．解：（Ⅰ）∵抛物线的顶点为（1，﹣4），∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2﹣4，∵经过点B（3，0），∴0=a（3﹣1）2﹣4，解得a=1，∴抛物线解析式为y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3，令y=0可得x2﹣2x﹣3=0，解得x=3或x=﹣1，∴点A的坐标为（﹣1，0）；（Ⅱ）①由点P（m，1）在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，有l=m2﹣2m﹣3．又点P关于原点的对称点为P′，∴P′（﹣m，﹣1）．∵点P′落在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，∴﹣l=（﹣m）2﹣2（﹣m）﹣3，即l=﹣m2﹣2m+3，∴m2﹣2m﹣3=﹣m2﹣2m+3，解得m1=，m2=﹣；②∵P′落在第二象限内，∴点P（m，1）在第四象限，即m＞0，l＜0．23．解：（1）∵点H是AD的中点，∴AH=AD，∵正方形AEOH∽正方形ABCD，∴相似比为：==；故答案为：；（2）在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理得，AB=5，∴△ACD与△ABC相似的相似比为：=，故答案为：；（3）A、①∵矩形ABEF∽矩形FECD，∴AF：AB=AB：AD，即a：b=b：a，∴a=b；故答案为：②每个小矩形都是全等的，则其边长为b和a，则b：a=a：b，∴a=b；故答案为：B、①如图2，由①②可知纵向2块矩形全等，横向3块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a=a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣=，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：或；②如图3，由①②可知纵向m块矩形全等，横向n块矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、当FM是矩形DFMN的长时，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、当DF是矩形DFMN的长时，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案为：b或b．。

2019年最新版初三中考数学模拟试卷及答案6126763

2019年最新版初三中考数学模拟试卷及答案6126763

中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________ 考号：__________题号 一 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 评卷人 得分一、选择题1．等腰三角形的周长为l8 cm ，其中一边长为8 cm ，那么它的底边长为（ ） A ．2 cmB ．8 cmC ．2 cm 或8 cmD ．以上都不对2．已知关于x 的不等式2x 3m ->-的解的解如图所示，则m 的值等于（ ） A ．2B ．1C ． -1D ．03．下列计算正确的是（ ）A ．23(31)3a a a a --=--B ．222()a b a b -=-C ．2(23)(23)94a a a ---=-D ．235()a a =4．2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ） A ．2)5(b a -B ．2)5(b a +C ．)23)(23(b a b a +-D ．2)25(b a -5．如图，123，，∠∠∠的大小关系为（ ） A ．213>>∠∠∠B ．132>>∠∠∠C ．321>>∠∠∠D ．123>>∠∠∠6．如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的．下列说法错误．．的是（ ） A ．先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度B ．先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度C ．先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度D ．直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度7．一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A ．6cmB ．5cmC ．8cmD ．7cm8．在下列条件中，不能说明△ABC ≌△A ′B ′C ′的是（ ） A ．∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，AC=A ′C ′ B ．∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，BC=B ′C ′ C ．∠B=∠B ′，BC=B ′C ′、AB=A ′B ′ D ．AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，AC=A ′C ′9．用科学记数法表示0.000 0907，并保留两个有效数字，得（ ） A ． 49.110-⨯B ．59.110-⨯C ．59.010-⨯D ．59.0710-⨯10．若22440a ab b -+=，则代数式23a ba b-+的值是（ ） A ．1B ． 35C ．45D ．无法确定11．如图，∠1=∠3，则图中直线平行的是（ ） A ．AB ∥CDB ．CD ∥EFC ．AB ∥EFD ．AB ∥CD ∥EF12．多项式21m -和2(1)m -的公因式是（ ） A ．21m -B ．2(1)m -C ．1m +D ．1m -13．如图，小明从点A 处出发，沿北偏东60°方向行走至点 B 处，又沿北偏西20°方向行走至点 C 处，此时把方向调整到与出发时一致，则调整的方向应是（ ）A．右转 80°B．左转 80°C．右转 100°D．左转 100°14．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．(1)(1)x x++B．11()()22a b b a+-C．()()a b a b-+-D．22()()x y x y-+15．将两个完全一样的有一个角为30°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个16．以下四组木棒中，可以做成一个直角三角形的是（）A．7 cm，12 cm,15 cm B．8cm，12cm，15cmC．12 cm，15 cm，17 cm D．8 cm，15 cm,17 cm17．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2, D为腰AB的中点，过点D作DE⊥AB交BC 边于点E，则BE等于（）A． 1 B．22C．2D．218．如图表示的是组合在一起的模块，则它的俯视图是（）A．B．C．D．19．有甲、乙两种小麦，测得每种小麦各10株的高度后，计算出样本方差分别为211 S=甲，2 3.4S=乙，由此可以估计（）A．甲比乙长势整齐B．乙比甲长势整齐C．甲、乙整齐程度相同D．甲、乙两种整齐程度不能比20．由x y<得到ax ay>的条件是（）A．0a≥B．0a≤C．0a>D．0a<21．如图，已知AB=AC，BE=CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形的对数共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对22．方程①2290x -=；②2110x x-=；③29xy x +=；④276x x +=中，是一元二次方程的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个23．一种牛奶包装盒标明“净重300g,蛋白质含量≥2.9%” ．那么其蛋白质含量为（ ） A ．2．9%及以上 B ．8．7gC ．8．7g 及以上D ．不足8.7g24．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF ，MN 相交于点0，对图a 分别作下列变换：①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点0为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a 变换成图b 的是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．③25．已知：如图，∠A0B 的两边 0A 、0B 均为平面反光镜，∠A0B=40．在0B 上有一点P,从P 点射出一束光线经0A 上的Q 点反射后,反射光线QR 恰好与0B 平行,则∠QPB 的度数是（ ） A ．60°B ．80°C ．100 °D ．120°26．方程2x+1=0的解是（ ） A ．12B ． 12-C ． 2D ．－227．一个点从数轴上的原点出发，先向右移动 2个单位长度，再向左移动 3 个单位长度到 达P 点，则P 点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．-2D ．-128．计算11(3)()333⨯-÷-⨯等于（ ） A ．1B ．9C ．-3D ． 2729．当 a=-3，b= 0，c=-4，d=9时，（a-b ）×（c+d ）的值是（ ） A ．10B ．13C ．-14D ．-1530．用科学记数法表示430000是（ ） A ．43×104B ． 4．3×l05C ．4．3×104D ．4．3×10631．已知240mx y ++，且x 、y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ． 4B ．-4C ． 2D ．-232．若25x a b 与30.2y a b -是同类项，则 x 、y 的值分别是（ ） A ．3x =±,2y =±B ．3x =,2y =C ．3x =-,2y =-D ．3x =,2y =-33．若k 为自然数，25k p p x y +与3312k x y +-是同类项，则满足条件的k 的值有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3个D ．无数个34．若3-=b a ，则a b -的值是（ ） A ．3B ．3-C ．0D ．635．已知3x =，2y =，0x y ⋅<，则x y +的值为（ ） A ．5或-5B ．1或-1C ．5或1D ．-5或-136．下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A ．x+y=1B ．2210x x -+=C ．21x= D ．x=037．若有m 人，a 天可完成某项工作，则（m n +）人完成此项工作的天数是（ ） A ．a m +B ．amm n+ C ．am n+ D ．m nam+ 38．一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲龙头，4 h 可把空水池灌满；单独开乙龙头，6 h 可把空水池灌满．灌满水池的23要同时开甲、乙两龙头的时间是（ ） A ．83hB ．43hC ．4 hD ．85h39．将直线2y x =向右平移 2个单位所得的直线的解析式是（ ） A ．22y x =+ B ．22y x =-C ．2(2)y x =-D ．2(2)y x =+40．若方程233mx x -=+的解满足10x -=，则m 的值是（ ） A ．-6B ． -8C ．-6或-12D ．任何数41．已知2+=的解，则a值是（）x ax=是关于x的方程30A． -6 B． -3 C．-4 D． -542．近几年来我国国民生产总值增长率的变化情况统计图如图所示，从图中看，下列结论中正确的是（）A．1995~2000年国民生产总值的年增长率逐渐降低B．2000年国民生产总值的年增长率逐渐降低C．这 7年中每年的国民生产总值不断增长D．这7年中每年的国民生产总值有增有减43．以下图形中，不是立体图形的是（）A．正方体B．圆C．棱柱D．圆锥44．如图，以下四个图形中，∠1和∠2是对顶角的共有（）A．0个B．l个C．2个D．3个45．A、B是平面上两点，AB=10 cm，P为平面上一点，若PA+PB=20 cm，则P点（）A．只能在直线AB外 B．只能在直线AB上C．不能在直线AB上 D．不能在线段AB上46．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（）A 1个 B．2个 C．3个 D．4个47．将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是（） A．60 B．90 C．120 D．18048．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到最右边图的是（）49．一道含有 A ，B ，C ，D 四个选项，某同学不会做，随手写了 A ，B ，C ，D 四个签，抽签决定选项，他恰好选对的概率是（ ） A ．12B ．14C ．1D ．1350． 小明和小莉都出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ） A ．15号B ． 16号C ．17号D ．18号51．⊙O 的半径为6，⊙O 的一条弦AB 长为33 ，以3为半径的同心圆与AB 的位置关系是（ ） A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定52．如果不等式组731x x x n +<-⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么n 的取值范围是（ ）A ．4n ≥B ．4n ≤C ．4n =D ．64n <53．如图，一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B 点从开始至结束所走过的路程长度为（ ）A ．32π B ．43πC ．4D ．322π+54．如图，已知 AB ⊥CD ，垂足为 0，以 0为圆心的三个同心圆中，最大一个圆的半径为22㎝，则以下图形中和图上阴影部分面积相等的是（ ）A 2cm 的圆 B 2的圆 C 2cm 的圆 D ．半径是12cm 的圆55．圆锥的母线长为5cm ，高线长是4cm，则圆锥的底面积是（ ）A ．3πcm 2B ．9πcm 2C ．16πcm 2D ．25πcm 256．如图，A 、B 、C三点在⊙O 上，且∠AOB=80°，则∠ACB 等于（ ） A ．100°B ．80°C ．50°D ．40°57．若73a b a b +=-，则ab 的值是（ ）A ．73B ．52C ．25D ．25-58．已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，且△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2，下列关于△ABC 与△A 2B 2C 2 关 系的结论正确的是（ ） A ．全等B ．面积相等C ．相似D ．面积不相等59．如图，梯形 ABCD 中，AB ∥CD ，AC 与BD 交于0，下列结论正确的是（ ） A ．△AOD ∽△BOC B ．△ACD ∽△BDC C ． △ABD ∽△BACD ． △AOB ∽△COD60．已知BC ∥DE ，则下列说法不正确的是（ ） C ． A. 两个三角形是位似图形 B ．点A 是两个三角形的位似中心 C ． AE ：AD 是位似比 D ． 点B 与点 D ，点 C 与点E 是对应位似点61．如图，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果AC BCAB AC=，那么称线段AB 被点C 黄金分割，AC 与AB 的比叫做黄金比，其比值是（ ）A ．512B ．352-C 51+ D 35+ 62．如图，AB 是⊙O 的直径，CD ⊥AB 于E ，则下列结论：①BC= BD ；②AC= AD ；③ CE= DE ；④B = BE ·BA. 其中正确的有（ ）A BCA ．1 个B ．2 个C ．3个D ．4个63．如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是（ ） A ．sin （α+β）=sin α+sin β B ．cos （α+β）=21时，则α+β=600C ．若α≥β时，则cos α≥cos βD ．若cos α>sin β,则α+β>90064．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ） A ．开口向下，顶点坐标(53)， B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，65．如图，已知一坡面的坡度1:3i =，则坡角α为（ ）A ．15B ．20C ．30D ．4566． 文具盒中有 3 枝圆珠笔，2 枝铅笔， 1 枝钢笔，任取一枝，则是圆珠笔的概率是（ ） A ．12B ．16C ．13D ．2367．如图，为了确定一条小河的宽度BC ，可在点C 左侧的岸边选择一点A ，使得AC ⊥BC ，若测得AC=a ，∠CAB=θ，则BC=（ ） A ．asinθB ．acos θC ．atan θD ．θtan a68．如图，两圆有多种位置关系，图中不存在．．．的位置关系是（ ） A ．相交B ．相切C ．外离D ．内含如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（ ） A ．bB ．cC ．dD ．e由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大．C．俯视图的面积最大D．三个视图的面积一样大71．如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像 CD 的长（）A．16cm B．13cm C．12cm D．1 cm72．一个四边形被灯光投影到屏幕上的影子（）A．与原四边形全等 B．与原四边形相似C．与原四边形不一定相似 D．与原四边形各角对应相等73．如图，沿 AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上的一点B，取ABD= 145°，BD= 500 米，D= 55°. 要使A、C、E成一直线，那么开挖点 E离点D的距离是（）A．0500sin55米 B．500cos55o米 C．500tan55o米 D．500cot55o米74．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个75．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于（）A.4011B.407C.7011D.70476．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，则∠1=（）A．30°B．45°C．60°D．80°77．样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A ．8B ．5C ． 3D ．2278．为筹备班级的迎春联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．加权平均数79．下列不等式组的解，在数轴上表示为如图所示的是（ ） A ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ B ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩ C ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩ D ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩ 80．使式子4x -有意义且取得最小值的x 的取值是（ ）A ．0B ．4C ．2D ．不存在81．下列计算正确的是（ ）A ．164=±B ．32221-=C ．2464÷=D ．2632=⋅ 82．若x x x x -⋅-=--32)3)(2(成立，则x 的取值范围为（ ）A ．x ≥2B ．x ≤3C ．2≤x ≤3D ．2＜x ＜383． 方程220x px q ++=有两个不相等的实根，则p ，q 满足的关系式是（ ）A ．240p q ->B ．20p q -≥C ．240p q -≥D ．20p q ->84．在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点0，那么能通过绕点0旋转达到重合的三角形有 （ ）A ．2对B ．3对C 4对D ．5对85．如图，△BDC 是将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对86．下列语句中，属于命题的是 （ ）A ．直线AB 与CD 垂直吗B 过线段AB 的中点C 画AB 的垂线C ．同旁内角不互补，两直线不平行D ．连结A ，B 两点87．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠BOC=2∠BOA ，则∠CAB 是∠ACB 的（ ）A．2 倍B．4 倍C．12D． 1倍88．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 89．如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，C D B，，在同一水平线上，又知河宽CD为50米，则山高AB是（）A．50米 B．25米 C．25(31)米D．75米90．下列命题错误．．的是（）A．等腰梯形的两底平行且相等B．等腰梯形的两条对角线相等C．等腰梯形在同一底上的两个角相等D．等腰梯形是轴对称图形91．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是（）A．矩形或等腰梯形B．矩形或平行四边形C．平行四边形或等腰梯形D．矩形或等腰梯形或平行四边形92．如图，已知矩形ABCD 中，E，F分别是AP，RP 的中点，当 P在BC上从B 向C移动而R不动时，那么下列结论正确的是（）A．线段EF的长不断增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定93．在美丽的南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形，能够铺满地面的地板砖的种数有（）A．1种B．2种C．3种D．4种94．如图，直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC的面积为A ．3 5B ．3 5 ＋5C ． 5D ．595．用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -= 96．下列说法正确的是（ ）A ．汽车沿一条公路从A 地驶往B 地，所需的时间 t 与平均速度v 成正比例B ．圆的面积S 与圆的半径R 成反比例C ．当矩形的周长为定值时，矩形的长与宽成反比例D ．当电器两端的电压V 为 220 V 时，电器的功率 P （W ）与电阻 R （Ω）成反比例（功 电压的平方功率=电阻） 97．抛物线223y x x =++与坐标轴的交点个数是（ ）A ．0 个B ．1 个C ．2个D ．3 个 98．把抛物线226y x =-+平移后所得的新抛物线在 x 轴上截得的线段长为 2，则原抛物线应（ ）A ． 向上平移 4 个单位B ．向下平移4个单位C ． 向左平移 4 个单位D ．向右平移4 个单位99．抛物线y=（x －1）2＋1的顶点坐标是（ ）A ．（1,1）B ．（-1,1）C ．（1,-1）D ．（-1,-1） 100．证明下列结论不能运用公理“同位角相等，两直线平行”的是 （ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．对顶角相等D ．平行于同一直线的两条直线平行【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B4．A 5．D 6．D 7．D 8．B 9．B 10．B 11．C 12．D 13．A 14．B 15．B 16．D 17．C 18．A 19．B 20．D 21．C 22．B 23．C 24．D 25．B 26．B 27．D 28．B 29．D 30．B 31．A 32．B 33．D 34．A 35．B 36．D38．D 39．C 40．C 41．A 42．C 43．B 44．B 45．D 46．D 47．C 48．C 49．B 50．D 51．A 52．B 53．B 54．B 55．B 56．D 57．B 58．C 59．D 60．C 61．A 62．D 63．B 64．A 65．C 66．A 67．C 68．A 69．D 70．C72．C 73．B 74．B 75．A 76．C 77．A 78．C 79．D 80．B 81．D 82．C 83．D 84．A 85．D 86．C 87．A 88．B 89．C 90．A 91．D 92．C 93．B 94．D 95．A 96．D 97．B 98．B 99．A 100．C。

2019年中考数学模拟试卷含答案解析

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2019年初中毕业生数学考试模拟试卷及答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃B ．－3℃C ．11℃D ．－11℃2．若分式21x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2B ．x ＜－2C ．x ＝－2D ．x ≠－23．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2B ．2x2C ．2xD ．4x 24．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40B ．42、38C ．40、42D ．42、405．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6B ．a 2＋a －6C ．a 2＋6D ．a 2－a ＋66．点A(2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5)B ．(－2，5)C ．(－2，－5)D ．(－5，2)7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5D ．68．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ．41B ．21 C ．43 D ．659．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ……平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019B ．2018C ．2016D ．201310．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ．32 B ．23C ．235D ．265 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算3)23(-+的结果是___________ 12．下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 3251336320363358073 12628成活的频率（精确到0.01）0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________（精确到0.1） 13．计算22111mm m---的结果是___________14．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是___________15．飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）关于滑行时间t （单位：s ）的函数解析式是22360t t y -=．在飞机着陆滑行中，最后4 s 滑行的距离是___________m16．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝60°，AC ＝1，D 是边AB 的中点，E 是边BC 上一点．若DE 平分△ABC 的周长，则DE 的长是___________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=+16210y x y x18．（本题8分）如图，点E 、F 在BC 上，BE ＝CF ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点G ，求证：GE ＝GF19．（本题8分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图 学生读书数量统计表 学生读书数量扇形图 阅读量/本 学生人数1 152 a3 b 45 (1) 直接写出m 、a 、b 的值(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？20．（本题8分）用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板和3块D 型钢板．现准备购买A 、B 型钢板共100块，并全部加工成C 、D 型钢板．要求C 型钢板不少于120块，D 型钢板不少于250块，设购买A 型钢板x 块（x 为整数）(1) 求A 、B 型钢板的购买方案共有多少种？(2) 出售C 型钢板每块利润为100元，D 型钢板每块利润为120元．若童威将C 、D 型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案21．（本题8分）如图，PA 是⊙O 的切线，A 是切点，AC 是直径，AB 是弦，连接PB 、PC ，PC 交AB 于点E ，且PA ＝PB (1) 求证：PB 是⊙O 的切线 (2) 若∠APC ＝3∠BPC ，求CEPE的值22．（本题10分）已知点A(a ，m)在双曲线xy 8=上且m ＜0，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B(1) 如图1，当a ＝－2时，P(t ，0)是x 轴上的动点，将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ① 若t ＝1，直接写出点C 的坐标 ② 若双曲线xy 8=经过点C ，求t 的值 (2) 如图2，将图1中的双曲线x y 8=（x ＞0）沿y 轴折叠得到双曲线xy 8-=（x ＜0），将线段OA 绕点O 旋转，点A 刚好落在双曲线xy 8-=（x ＜0）上的点D(d ，n)处，求m 和n 的数量关系23．（本题10分）在△ABC 中，∠ABC ＝90°、(1) 如图1，分别过A 、C 两点作经过点B 的直线的垂线，垂足分别为M 、N ，求证：△ABM ∽△BCN(2) 如图2，P 是边BC 上一点，∠BAP ＝∠C ，tan ∠PAC ＝552，求tanC 的值 (3) 如图3，D 是边CA 延长线上一点，AE ＝AB ，∠DEB ＝90°，sin ∠BAC ＝53，52AC AD ，直接写出tan ∠CEB 的值24．（本题12分）抛物线L：y＝－x2＋bx＋c经过点A(0，1)，与它的对称轴直线x＝1交于点B(1) 直接写出抛物线L的解析式(2) 如图1，过定点的直线y＝kx－k＋4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于1，求k的值(3) 如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D．F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标参考答案与解析一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ADBDBACCDB提示：9.设中间的数为x ，则这三个数分别为x-1，x ，x+1∴这三个数的和为3x ，所以和是3和倍数，又2019÷3=671，673除以8的余数为1，∴2019在第1列（舍去）；2016÷3=672，672除以8的余数为0，∴2016在第8列（舍去）；2013÷3-671，671除以8的余数为7，∴2013在第7列，所以这三数的和是是2013， 故选答案D.10.连AC 、DC 、OD ，过C 作CE ⊥AB 于E ，过O 作OF ⊥CE 于F ，∵BC 沿BC 折叠，∴∠CDB=∠H ，∵∠H+∠A=180°，∴∠CDA+∠CDB=180°，∴∠A=∠CDA ，∴CA=CD ，∵CE ⊥AD ，∴AE=ED=1，∵5OA =，AD=2，∴OD=1，∵OD ⊥AB ，∴OFED 为正方形，∴OF=1，5OC =，∴CF=2，CE=3，∴32CB =.OHFEDCBAOFEDCBA法一图 法二图法二 第10题 作D 关于BC 的对称点E ，连AC 、CE ，∵AB=4，225AE AO ==，∴BE=2，由对称性知，∠ABC=∠CBE=45°，∴AC=CE ，延长BA 至F ，使FA=BE ，连FC ，易证△FCA ≌△BCE ，∴∠FCB=90°，∴()223222BC FB AB BE ==+=.二、填空题11.2 12.0.9 13.11m - 14.30°或150° 15.24 16.32揭示：第15题 ()23206002y t =--+ 当t=20时，滑行到最大距离600m 时停止；当t=16时，y=576，所以最后4s 滑行24m. 第16题 延长BC 至点F ，使CF=AC ，∵DE 平分△ABC 的周长，AD=BC ，∴AC+CE=BE ，∴BE=CF+CE=EF ，∴DE ∥AF ，DE=12AF ，又∵∠ACF=120°，AC=CF ，∴33AF AC ==，∴32DE =. FEDCB AGABCDEF第16题法一答图 第16题法二答图法二 第16题 解析 作BC 的中点F ，连接DF ，过点F 作FG ⊥DE 于G ，设CE=x ，则BE=1+x ，∴BE=1+x ，∴BC=1+2x ，∴12CF x =+，∴12EF CF CE =-=，而1122DF AC ==，且∠C=60°，∴∠DFE=120°，∴∠FEG=30°，∴1124GF EF ==，∴34EG =，∴322DE EG ==. 三、解答题17、解析：原方程组的解为64x y =⎧⎨=⎩18.证明：∵BE=CF ，∴BE+EF=CF+EF ，∴BF=CE ，在△ABF 和△DCE 中AB DC B C BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABF≌△DCE （SASA ），∴∠DEC=∠AFB ，∴GE=GF. 19.解析 （1）m=50，a=10，b=20 （2）11521032045500115050⨯+⨯+⨯+⨯⨯=（本）答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是1150本. 20.解析：（1）设A 型钢板x 块，则B 型钢板有（100-x ）块.()21001203100250x x x x +-≥⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，解得2025x ≤≤.X=20或21或22或23或24或25，购买方案共有6种. （2）设总利润为W 元，则()()1002100120310014046000w x x x x x =+-++-=-+⎡⎤⎣⎦X=20时，max 140204600043200W =-⨯+=元. 获利最大的方案为购买A 型20块，B 型80块.21.（1）证明：如图①，连接OB ，OP ，在△OAP 和△OBP 中，OA OBOP OP AP BP =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△OAP ≌△OBP（SSS ），∴∠OBP=∠OAP ，∵PA 是⊙O 的切线，∴∠OBP=∠OAP=90°，∴PB 是⊙O 的切线.H 图②图①ECBECBOOA PAP⑵如图②，连接BC ，AB 与OP 交于点H∵∠APC ＝3∠BPC ，设∠BPC ＝x ，则∠APC ＝3x ，∠APB ＝x ＋3x ＝4x 由⑴知 ∠APO ＝∠BPO ＝2x ，∴∠OPC ＝∠CPB ＝x ∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ABC ＝90°∵易证OP ⊥AB ，∴∠AHO ＝∠ABC ＝90°，即OP ∥BC∴∠OPC ＝∠PCB ＝∠CPB ＝x ，∴CB ＝BP易证△OAH ∽△CAB ，∴OH CB ＝OA AC ＝12，设OH ＝a ，∴CB ＝BP ＝2a 易证△HPB ∽△BPO ，∴HP BP ＝BP OP ，∴设HP ＝ya ，∴2yaa＝2a a ya +解得 11172y --=（舍）或21172y -+= ∵OP ∥CB ，易证△HPE ∽△BCE ，∴PE CE ＝HP CB ＝2yaa＝1174-+22、解：⑴将x A ＝－2代入y ＝8x 中得：y A ＝82-＝－4 ∴A(－2，－4)，B(－2，0)①∵t ＝1 ∴P(1，0)，BP ＝1－(－2)＝3∵将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ∴x C ＝x P ＝t PC ＝BP ＝3 ∴C(1，3)②∵B(－2，0)，P(t ，0)第一种情况：当B 在P 的右边时，BP ＝－2－t ∴x C ＝x P ＝t PC 1＝BP ＝－2－t ∴C 1(t ，t ＋2) 第二种情况：当B 在P 的左边时，BP ＝2＋t ∴x C ＝x P ＝t PC 2＝BP ＝2＋t ∴C 2(t ，t ＋2) 综上：C 的坐标为（t ，t ＋2） ∵C 在y ＝8x上 ∴t(t ＋2)＝8 解得 t ＝2或－4 xyxyxyD 2D 1E 1E 2P BOCPBAOCBAOA⑵作DE ⊥y 轴交y 轴于点E ，将y A =m 代入y ＝8x 得：x A ＝8m ，∴A(8m ，m) ∴AO 2＝OB 2＋AB 2＝228m ＋m 2，将y D =n 代入y ＝8x 得：x D ＝8n ，∴D(－8n ，n) ∴DO 2＝DE 2＋OE 2＝28n ⎛⎫- ⎪⎝⎭＋n 2，∴228m ＋m 2＝28n ⎛⎫- ⎪⎝⎭＋n 2，228m －228n ＝n 2－m 2，222264()n m m n -＝n 2－m 2， （64－m 2n 2）(n 2－m 2)＝0321CM NA BMCNBAP①当n 2－m 2＝0时，n 2＝m 2，∵m ＜0，n ＞0 ∴m ＋n ＝0 ②当64－m 2n 2＝0时，m 2n 2＝64，∵m ＜0，n ＞0 ∴mn ＝－8 综合得：m ＋n ＝0，或 mn ＝－823、证明： ⑴∵∠ABC ＝90°∴∠3＋∠2＝180°－∠ABC ＝180°－90°＝90° 又∵AM ⊥MN ，CN ⊥MN∴∠M ＝∠N ＝90°，∠1＋∠3＝90° ∴∠1＝∠2 ∴△ABM ∽△BCN⑵方法一：过P 点作PN ⊥AP 交AC 于N 点， 过N 作NM ⊥BC 于M 点∵∠BAP ＋∠APB ＝90°，∠APB ＋∠NPC ＝90° ∴∠BAP ＝∠NPC ，△BAP ∽△MP ∴AP BA BPPN MP MN== 又∵25tan 5PN PAC PA ∠== 设25MN a =，25PM b =，则5BP a =，5AB b =又∵BAP BCA ∠=∠，∴NPC BCA ∠=∠，∴NP NC =，245PC PM b == 又△BAP ∽△BCA ，BA BC BP BA=，∴2BA BP BC =⋅， ()()255545b a a b =⋅+，解得：55a b =， ∴255tan 525MN a a C MC b b ∠==== 方法二：过点C 作CE AP ⊥的延长线交于E 点，过P 作PF AC ⊥交AC 于点F ∵90ABC CEP ∠=∠=︒，BPA EPC ∠=∠，∴BAP ECP ACB ∠=∠=∠ ∵25tan 5PAC ∠=，∴设25CE m =，则5AE m = 由勾股定理得：35AC m =，∵ACP ECP ∠=∠， ∴PF PE =∴32APC CPE S AC AP S CE PE ∆∆=== ∵5AE m =，∴2PE m = ∴25tan tan 525PE ECP ACB EC ∠=∠===方法三：作AP 的垂直平分线交AB 于D 点，连DP 设C BAP x ∠=∠=，PAC y ∠=，∴290x y +=︒2BDP BAP DPA x ∠=∠+∠=902DPB x y PAC ∠=︒-==∠∵25tan 5PAC ∠=，令2BD a =，5BP a = 由勾股定理得：3DP a AD == ∴5tan tan 5BP C BAP AB ∠=∠== （3）过A 作AH EB ⊥交EB 于H ，过C 作CK EB ⊥交EB 的延长线于K ∵AE AB = ∴EH HB =，易知△AHB ∽△BKC ，25EH DA HK AC == 设3CK x =，∵△AHB ∽△BKC ，∴AB HBBC CK=，∴4HB EH x == ∴5201022EH x HK x ===，∴3tan 14CK CEB EK ∠==24. 解析：（1）221y x x =-++（2）∵直线()40y kx k k =-+<，则()14y k x =-+ ∴直线MN 过定点P （1，4） 联立2421y kx k y x x =-+⎧⎨=-++⎩， 得()2230x k x k +--+= ∴2M N x x k +=-，3M N x x k ⋅=- ∴BMN EBN EBM S S S ∆∆∆=-()()()1111121222N M N M EB x EB x x x =---=⨯-= ∵()()()22242438N M M N M N x x x x x x k k k -=+-=---=-∴281k -= ∴3k =± ∵0k < ∴3k =-（3）设1L 为：22y x x t =-++ ∴1m t =-且C （0，t ），D （2，t ），F （1，0），设P （0，a ）①△PCD ∽△POF 时， ∴CD CP OF OP =， ∴21t aa -=， ∴3t a =，此时必有一点P 满足条件②△DCP ∽△POF 时， ∴CD CP OP OF =， ∴21t a a -=， ∴220a at -+= ∵符合条件的点P 恰有两个， ∴第一种情况：220a at -+=有两个相等的实数根0∆=，∴22t =± ∵0t > ∴22t =， ∴1221m =-将22t =代入3t a =得：1223a =∴1P （0，223） 将22t =代入220a at -+=得：22a = ∴2P （0，2）第二种情况：220a at -+=有两个不相等的实数根，且其中一根为3t a =的解∴0∆>， 将3t a =代入220a at -+=得：22320a a -+= ∴1a =± ∵0a > ∴1a =， ∴3t =， 22m =将3t =代入220a at -+=得：31a =， ∴3P （0，1）； 42a =， ∴4P （0，2） 综上所述：当1221m =-时，P （0，223）或P （0，2）， 当22m =时，P （0，1）或P （0，2）。

2019届人教版九年级数学中考模拟试卷包括答案

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精选文档浙教版 2018-2019学年度九年级中考数学模拟试卷含分析答案题号一二三总分得分注意事项：1 ．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击改正第I 卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共 12小题， 12*3=36 ）1．的值是（）A．1B．﹣ 1C．3D．﹣ 32．已知 x2﹣3x+1=0 ，则的值是（）A．B． 2C．D．33．如图，在数轴上表示实数的可能是（）A．点 P B．点 Q C．点 M D．点 N4．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会竞赛，经过三轮初赛，他们的均匀成绩都是 86.5 分，方差分别是 S 甲2 =1.5 ，S 乙2=2.6 ，S 丙2=3.5 ，S 丁2=3.68 ，你以为派谁去参赛更适合（）A．甲B．乙C．丙D．丁5 ．一个几何体由大小同样的小正方体搭成，从上边看到的几何体的形状图以下图，其.状图的是（）A．B．C．D．6．计算﹣ ?的结果是（）A．B．C．D．7．某种长途电话的收费方式以下：接通电话的第一分钟收费 a 元，以后的每分钟收费 b 元，假如某人打一次该长途电话被收费m 元，则此次长途电话的时间是（）A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟8 ．以下图，两个含有30 °角的完整同样的三角板 ABC 和 DEF 沿直线 l 滑动，以下说法错误的选项是（）A．四边形 ACDF 是平行四边形B．当点 E 为 BC 中点时，四边形 ACDF 是矩形C．当点 B 与点 E 重合时，四边形ACDF 是菱形D ．四边形 ACDF 不行能是正方形9 ．若不等式组的解集为x＞3，则a的取值是（）A．a≤6B． a≥6C．a＜6D．a≤0半径为 1 ，若点 D 为⊙ O 上的一个动点，线段DB 与 y 轴交于点 E，则△ABE 面积的最小值为（）A．1B． 2C．2﹣D．4 ﹣11 ．已知二次函数y=ax 2 +bx+c （a≠0）的图象以下图，以下结论：①抛物线的对称轴为 x= ﹣ 1；② abc=0 ；③方程 ax2 +bx+c+1=0有两个不相等的实数根；④不论x 取何值， ax2 +bx ≤a﹣b ．此中，正确的个数为（）A．4B． 3C．2D．112 ．如图，已知边长为 4 的正方形 ABCD ，E 是 BC 边上一动点（与 B、C 不重合），连结 AE，作 EF⊥ AE 交正方形的外角∠ DCG 的均分线于点 F，设 BE=x ，△ECF 的面积为 y ，以下图象中，能大概表示y 与 x 的函数关系的是（）A．B．C． D ．第Ⅱ卷（非选择题）请点击改正第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共 6 小题， 4*6=24 ）13．分解因式（ xy ﹣1 ）2﹣（ x+y ﹣2xy ）（ 2﹣ x﹣ y） =．14．如图是按以下步骤作图：（ 1）在△ABC 中，分别以点 B，C 为圆心，大于BC 长为半径作弧，两弧订交于点 M ，N ；（ 2）作直线 MN 交 AB 于点 D；（ 3）连结 CD ，若∠ BCA=90 °AB=4，，则 CD 的长为．15．对于 x 的一元二次方程 x 2﹣ 2kx+k 2﹣k=0 的两个实数根分别是 x1、x2，且 x12 +x 22 =4 ，则 x 12﹣x1x2 +x 22的值是．16．如图，△AOB ， AB∥x 轴， OB=2 ，点 B 在反比率函数 y=上，将△AOB 绕点 B 逆时针旋转，当点 O 的对应点 O′落在x 轴的正半轴上时， AB 的对应边 A′B恰巧经过点O，则 k 的值为．17 ．如图，动点 P 从（ 0，2 ）出发，沿所示的方向在矩形网格中运动，每当遇到矩形的则 P2017的坐标为．18 ．如图， MN 为⊙ O 的直径，四边形ABCD ，CEFG 均为正方形，若OM=2，则EF 的长为．评卷人得分三．解答题（共7 小题， 60 分）19 ．（ 6 分）解方程组：．20 ．（8 分）有甲、乙、丙三种糖果混淆而成的什锦糖100 千克，此中各样糖果的单价和数目以下表所示，商家用加权均匀数来确立什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元 / 千克）152025千克（千克）304030（1 ）该什锦糖的单价为元/千克．（2 ）为了使什锦糖的单价每千克起码降低 2 元，商家计划在什锦糖中再加入甲、乙两种糖果共 100 千克，则最少需要加入甲种糖果多少千克？21 ．（ 8 分）某公司计划购置甲、乙两种学惯用品800 件，资助某贫穷山区希望小学，已知每件甲种学惯用品的价钱比每件乙种学惯用品的价钱贵10 元，用 400 元购置甲种学惯用品的件数恰巧与用320 元购置乙种学惯用品的件数同样．（1 ）求甲、乙两种学惯用品的价钱各是多少元？（2 ）若该希望小学需要乙种学惯用品的数目是甲种学惯用品数目的 3 倍，依据此比率购买这 800 件学惯用品所需的资本为多少元？22 ．（8 分）如图①， AE 是⊙ O 的直径，点 C 是⊙ O 上的点，连结 AC 并延伸 AC 至点D ，使 CD=CA ，连结 ED 交⊙ O 于点 B．（1 ）求证：点 C 是劣弧的中点；（2 ）如图②，连结EC，若 AE=2AC=4 ，求暗影部分的面积．23 ．（ 10 分）问题研究（1 ）如图①，已知正方形ABCD 的边长为 4 ．点 M 和 N 分别是边 BC、 CD 上两点，且BM=CN ，连结 AM 和 BN ，交于点 P．猜想 AM 与 BN 的地点关系，并证明你的结论．（2 ）如图②，已知正方形ABCD 的边长为 4．点 M 和 N 分别从点 B、C 同时出发，以同样的速度沿 BC、CD 方向向终点 C 和 D 运动．连结 AM 和 BN ，交于点 P，求△APB 周长的最大值；问题解决（3 ）如图③， AC 为边长为 2的菱形ABCD的对角线，∠ABC=60 °M．和点 N 分别从点 B、C 同时出发，以同样的速度沿 BC、CA 向终点 C 和 A 运动．连结 AM 和 BN ，交于点 P．求△APB 周长的最大值．24 ．（10 分）如图， BC 是路边坡角为 30 °，长为10 米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD 的顶端 D 处有一探射灯，射出的边沿光芒DA 和 DB 与水平路面 AB 所成的夹角∠DAN 和∠DBN 分别是 37 °和60 °（图中的点A 、B、C、D、M 、N 均在同一平面内， CM ∥AN ）．（1）求灯杆 CD 的高度；（2）求 AB 的长度（结果精准到0.1 米）．（参照数据：=1.73 ．sin37 °≈0.60 ，cos37 °≈0.80 ， tan37 °≈0.75 ）25 ．（ 10 分）已知，矩形 OABC 在平面直角坐标系的地点以下图，点B的坐标为（8，10 ），抛物线 y=ax 2+bx+c经过点O，点C，与AB交于点D，将矩形OABC沿CD折叠，点 B 的对应点 E 恰巧落在 OA 上．（1 ）求抛物线 y=ax 2 +bx+c的表达式；（2 ）若点 P 在抛物线上，点Q 在抛物线的对称轴上，能否存在这样的点P、Q ，使得以点 P、Q 、C、E 为极点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明原因．参照答案与试题分析一．选择题（共12 小题）1 ．的值是（）A．1B．﹣ 1C．3D．﹣ 3【剖析】直接利用立方根的定义化简得出答案．【解答】解：= ﹣ 1．应选： B．【评论】本题主要考察了立方根，正确掌握立方根的定义是解题重点．2 ．已知 x2﹣3x+1=0 ，则的值是（）A．B． 2C．D．3【剖析】先依据 x2﹣3x+1=0得出x2=3x﹣1，再代入分式进行计算即可．【解答】解：∵x2﹣3x+1=0 ，∴x2=3x ﹣ 1 ，∴原式==．应选： A ．【评论】本题考察的是分式的化简求值，熟知分式混淆运算的法例是解答本题的重点．3 ．如图，在数轴上表示实数的可能是（）A．点 P B．点 Q C．点 M D．点 N【剖析】依据数的平方估出介于哪两个整数之间，从而找到其对应的点．【解答】解：∵＜＜，∴2 ＜＜3，点Q 在这两个数之间，应选： B．【评论】本题考察了无理数的估量以及数轴上的点和数之间的对应关系，解题的重点是求出介于哪两个整数之间．4．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会竞赛，经过三轮初赛，他们的均匀成绩都是 86.5 分，方差分别是 S 甲2 =1.5 ，S 乙2=2.6 ，S 丙2=3.5 ，S 丁2=3.68 ，你以为派谁去参赛更适合（）A．甲B．乙C．丙D．丁【剖析】依据方差是反应一组数据的颠簸大小的一个量．方差越大，则均匀值的失散程度越大，稳固性也越小；反之，则它与其均匀值的失散程度越小，稳固性越好可得答案．【解答】解：∵1.5 ＜2.6 ＜3.5 ＜3.68 ，∴甲的成绩最稳固，∴派甲去参赛更好，应选： A ．【评论】本题主要考察了方差，重点是掌握方差越小，稳固性越大．5 ．一个几何体由大小同样的小正方体搭成，从上边看到的几何体的形状图以下图，其中小正方形中的数字表示在这个地点小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）A．B．C．D．【剖析】由已知条件可知，从正面看有 3 列，每列小正方数形数目分别为 4 ， 3， 2；从左面看有 3列，每列小正方形数目分别为 1， 4，3 ．据此可画出图形．【解答】解：由俯视图及其小正方体的散布状况知，该几何体的主视图为：该几何体的左视图为：应选： B．【评论】本题主要考察了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数同样，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数同样，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．6 ．计算﹣?的结果是（）A．B．C．D．【剖析】先进行二次根式的乘法法例运算，而后化简后归并即可．【解答】解：原式 =3﹣=3﹣=．应选： C．【评论】本题考察了二次根式的混淆运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，而后进行二次根式的乘除运算，再归并即可．7 ．某种长途电话的收费方式以下：接通电话的第一分钟收费 a 元，以后的每分钟收费b元，假如某人打一次该长途电话被收费m 元，则此次长途电话的时间是（）A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟【剖析】打电话的时间 = （m ﹣超出 a 元的钱数 +b ）÷b ，把有关数值代入即可．【解答】解：此次长途电话的时间是分钟，应选： C．【评论】考察列代数式；获得打电话所用两个时间段的和的关系式是解决本题的重点．8 ．以下图，两个含有30 °角的完整同样的三角板 ABC 和 DEF 沿直线 l 滑动，以下说法错误的选项是（）A．四边形 ACDF 是平行四边形B．当点 E 为 BC 中点时，四边形 ACDF 是矩形C．当点 B 与点 E 重合时，四边形ACDF 是菱形D ．四边形 ACDF 不行能是正方形【剖析】依据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判断方法一一判断即可．【解答】解： A 、正确．∵∠ACB= ∠ EFD=30 °，∴AC ∥DF，∵AC=DF ，∴四边形 AFDC 是平行四边形．故正确．B、错误．当 E 是 BC 中点时，没法证明∠ACD=90 °，故错误．C、正确． B、E 重合时，易证 FA=FD ，∵四边形 AFDC 是平行四边形，∴四边形 AFDC 是菱形，D 、正确．当四边相等时，∠AFD=60 °，∠FAC=120AFDC°，∴不四可边能形是正方形．应选： B．【评论】本题考察平行四边形的判断、矩形的判断、菱形的判断．正方形的判断等知识，解题的重点是娴熟掌握特别四边形的判断方法，属于中考常考题型．9 ．若不等式组的解集为x＞3，则a的取值是（）A．a≤6B． a≥6C．a＜6D．a≤0【剖析】分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：同大取大，联合不等式组的解集即可确立 a 的范围．【解答】解：解不等式 2x+a ＜3 （x+1 ）得： x＞a﹣3，解不等式＞，得：x＞3，∵不等式组的解集为 x＞ 3，∴a﹣3 ≤3，解得： a≤6，应选： A ．【评论】本题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键10 ．如图，点 A 、B 的坐标分别为（ 0，2）、（2 ，0），⊙ C 的圆心坐标为（﹣ 1，0 ），半径为 1 ，若点 D 为⊙ O 上的一个动点，线段DB 与 y 轴交于点 E，则△ABE 面积的最小值为（）A．1B． 2C．2﹣D．4 ﹣【剖析】因为 OA 的长为定值，若△ ABE 的面积最小，则BE 的长最短，此时 AD 与⊙ O 相切；可连结 CD ，在 Rt△ADC 中，由勾股定理求得AD 的长，由△AEO ∽△ACD ，求出 OE 的长即可解决问题；【解答】解：若△ABE 的面积最小，则 AD 与⊙ C 相切，连结 CD ，则 CD ⊥AD ；Rt △ACD 中， CD=1 ， AC=OC+OA=3；由勾股定理，得： AD=2；∵∠AOE= ∠ADC ，∠OAE= ∠DAC ，∴△AOE∽△ADC ，∴=，∴=，OE=，∴BE=2 ﹣，∴△ABE 的面积的最小值 = ?BE?AO=2 ﹣，应选： C．【评论】本题主要考察了切线的性质、相像三角形的性质、三角形面积的求法等知识；可以正确的判断出△ BE 面积最小时 AD 与⊙ C 的地点关系是解答本题的重点．11 ．已知二次函数y=ax 2 +bx+c （a≠0）的图象以下图，以下结论：①抛物线的对称轴为 x= ﹣ 1；② abc=0 ；③方程 ax2 +bx+c+1=0有两个不相等的实数根；④不论x 取何值， ax2 +bx ≤a﹣b ．此中，正确的个数为（）A．4B． 3C．2D．1【剖析】由抛物线的张口方向判断 a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断 c 的符号，然后依据对称轴及抛物线与x 轴交点状况进行推理，从而对所得结论进行判断．【解答】解：∵抛物线与 x 轴的交点坐标为（﹣ 2 ，0 ），（ 0，0 ），∴对称轴为 x== ﹣1，故①正确；∵抛物线张口向下， a＜0 ，抛物线与原点订交， c=0 ，∴abc=0 ，故②正确；∵c=0 ，∴b 2﹣ 4a（c+1 ）=b 2﹣ 4a ＞ 0，故③正确；当x= ﹣ 1 时，抛物线有最大值，∴不论 x取何值， ax2 +bx+c ≤a﹣b+c ，2正确的为①②③④，应选： A ．【评论】本题主要考察二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数y=ax 2 +bx+c系数符号由抛物线张口方向、对称轴和、抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定是解题的重点．12 ．如图，已知边长为 4 的正方形 ABCD ，E 是 BC 边上一动点（与 B、C 不重合），连结 AE，作 EF⊥ AE 交正方形的外角∠ DCG 的均分线于点 F，设 BE=x ，△ECF 的面积为 y ，以下图象中，能大概表示y 与 x 的函数关系的是（）A．B．C． D ．【剖析】过 F 作 FG⊥ BC 于 G，求出 FG=CG ，求出△BAE∽△GEF，得出=，求出FG=x ，代入 y=×CE×FG求出分析式，依据分析式确立图象即可．【解答】解：过 F 作 FG⊥BC 于 G，∵四边形 ABCD 是正方形，∴∠ DCG=90 °，∵CF 均分∠DCG，精选文档∴∠FCG=∠ DCG=45°，∵∠ G=90 °，∴∠GCF= ∠CFG=45 °，∴FG=CG ，∵四边形 ABCD 是正方形， EF⊥AE，∴∠B= ∠G= ∠ AEF=90 °，∴∠BAE+ ∠ AEB=90 °，AEB+∠ ∠ FEG=90 °，∴∠BAE= ∠FEG，∵∠B= ∠ G=90 °，∴△BAE∽△GEF，∴=，∵BE=x ，∴EG=BC ﹣ BE+CG=4 ﹣x+FG ，∴=，解得： FG=x ，∴y=×CE×FG=×（4﹣x）?x，即： y=2x ﹣x2，应选： C．【评论】本题考察了动点问题的函数图象、正方形性质、角均分线定义、三角形面积的计算、相像三角形的性质和判断的应用等知识，能用x 的代数式把 CE 和 FG 的值表精选文档示出来是解决问题的重点．二．填空题（共 6 小题）13 ．分解因式（ xy ﹣1 ）2﹣（ x+y ﹣2xy ）（ 2﹣ x﹣ y） =（y﹣1）2（x﹣1）2．【剖析】式中 x+y ；xy 多次出现，可引入两个新字母，突出式子特色，设 x+y=a ，xy=b ，将 a、b 代入原式，进行因式分解，而后再将x+y 、xy 代入进行因式分解．【解答】解：令 x+y=a ， xy=b ，则（ xy ﹣1 ）2﹣（ x+y ﹣2xy ）（ 2 ﹣x﹣y）=（b ﹣1 ）2﹣（ a﹣ 2b ）（ 2 ﹣a）=b 2﹣ 2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b=（a2﹣ 2ab+b 2） +2b ﹣ 2a+1=（b ﹣a）2 +2 （b ﹣a）+1=（b ﹣a+1 ）2；即原式 = （xy﹣ x ﹣y+1 ）2=[x （y ﹣1）﹣（ y﹣1 ）] 2=[ （y﹣ 1 ）（x﹣1 ）] 2= （y ﹣1）2（x﹣1 ）2．故答案为：（ y ﹣1 ）2（ x﹣ 1 ）2．【评论】本题考察了多项式的因式分解，因式分解要依据所给多项式的特色，选择适合的方法，对所给多项式进行变形，套用公式，最后看结果能否切合要求．14 ．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC 中，分别以点B，C 为圆心，大于BC 长为半径作弧，两弧订交于点M ，N ；（ 2）作直线 MN 交 AB 于点 D；（ 3）连结 CD ，若∠ BCA=90 °AB=4，，则 CD 的长为 2．精选文档【剖析】利用基本作图可判断MN垂直均分BC，依据线段垂直均分线的性质获得DB=DC ，再证明 DA=DC ，从而获得 CD= AB=2 ．【解答】解：由作法得 MN 垂直均分 BC，∴DB=DC ，∴∠B= ∠BCD，∵∠B+ ∠ A=90 °，BCD+∠ ∠ ACD=90 °，∴∠ACD= ∠A，∴DA=DC ，∴CD= AB=×4=2．故答案为 2．【评论】本题考察了作图﹣基本作图：娴熟掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直均分线；作已知角的角均分线；过一点作已知直线的垂线）．15 ．对于 x 的一元二次方程 x 2﹣ 2kx+k 2﹣k=0 的两个实数根分别是x1、x2，且 x12 +x 22 =4 ，则 x 12﹣x1x2 +x 22的值是 4 ．【剖析】依据根与系数的关系联合x1+x 2=x 1 ?x2可得出对于 k 的一元二次方程，解之即可得出 k 的值，再依据方程有实数根联合根的鉴别式即可得出对于k 的一元二次不等式，解之即可得出k 的取值范围，从而可确立k 的值．【解答】解：∵x2﹣2kx+k 2﹣k=0 的两个实数根分别是x1、x2，∴x1+x 2=2k ，x 1?x2 =k 2﹣k ，∵x12 +x 22=4 ，∴=4 ，（2k ）2﹣2（k 2﹣k ） =4 ，.精选文档2k 2 +2k ﹣ 4=0 ，k 2+k ﹣2=0 ，k= ﹣2 或 1，∵△= （﹣ 2k ）2﹣4×1×（k2﹣k ）≥0 ，k≥0，∴k=1 ，∴x1?x2 =k 2﹣k=0 ，∴x12﹣x1 x2+x 22 =4 ﹣0=4 ．故答案为： 4 ．【评论】本题考察了根的鉴别式以及根与系数的关系，娴熟掌握“当一元二次方程有实数根时，根的鉴别式△≥0 ”是解题的重点．16 ．如图，△AOB ， AB∥x 轴， OB=2 ，点 B 在反比率函数 y=上，将△AOB绕点B逆时针旋转，当点 O 的对应点 O′落在x 轴的正半轴上时， AB 的对应边 A′B恰巧经过点O，则 k 的值为．【剖析】先求得△BOO′是等边三角形，即可求得B的坐标，而后依据待定系数法即可求得双曲线的分析式；【解答】解：（ 1 ）∵AB ∥x 轴，∴∠ABO= ∠ BOO′，∵∠ABO= ∠ A′ BO′，2019届人教版九年级数学中考模拟试卷包括答案精选文档∴∠ BOO′ =∠ OBO′，∴OO′ =O′ B，∵ OB=BO′，∴△ BOO′是等三角形，∴∠ BOO′ =60 °，∵OB=2 ，∴B（1 ，）；∵双曲 y=点B，∴k=1 ×=，故答案．【点】本考了反比率函数象上点的坐特色，旋的性，等三角形的判断和性，待定系数法求反比率函数的分析式等，求得△BOO′是等三角形是解的．17 ．如，点 P 从（ 0，2 ）出，沿所示的方向在矩形网格中运，每当遇到矩形的反，反反射角等于入射角，若第一次遇到矩形的坐P1（2 ，0 ），P2017的坐（2，0）．【剖析】依据反射角与入射角的定作出形，可知每6次反一个循挨次循，用2017 除以 6，依据商和余数的状况确立所的点的坐即可．【解答】解：如，6 次反后点回到出点（ 0 ，2），∵2017÷ 6=336 ⋯ 1 ，精选文档∴当点 P 第 2017 次遇到矩形的边时为第336 个循环组的第 1 次反弹，点P 的坐标为（ 2 ，0 ）．故答案为：（ 2 ，0 ）．【评论】本题考察了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，察看出每 6 次反弹为一个循环组挨次循环是解题的重点．18 ．如图， MN 为⊙ O 的直径，四边形ABCD ，CEFG 均为正方形，若OM=2，则EF 的长为2．【剖析】连结 OD 、 OF，作 OH ⊥AD 于 H ，如图，利用垂径定理获得 AH=DH ，再证明 OC= AD ，设正方形 ABCD 的边长为 x，利用勾股定理 x2 +x 2 = （2 ）2，解得x=4 （x= ﹣4 舍去），而后设正方形CEFG 的边长为 a，在 Rt △OFG 中利用勾股定理获得 a2 + （2+a ）2= （ 2）2，于是解对于a的方程即可．【解答】解：连结 OD 、OF ，作 OH ⊥AD 于 H ，如图，则 AH=DH ，∵四边形 ABCD 为正方形，∴四边形 OCDH 为矩形，∴OC=AD ，设正方形 ABCD 的边长为 x，在 Rt△OCD 中，∵OD=2，OC=x ，CD=x ，∴ x2+x 2= （ 2）2，解得x=4（x=﹣4舍去），.设正方形 CEFG 的边长为 a，则 FG=a ， OG=2+a ，在 Rt△OFG 中， a2 + （2+a ）2= （ 2）2，解得a=2，即EF=2 ．故答案为 2．【评论】本题考察了垂径定理：垂直于弦的直径均分这条弦，而且均分弦所对的两条弧．也考察了正方形的性质和勾股定理．三．解答题（共7 小题）19 ．解方程组：．【剖析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①+ ②得： 8x=24 ，解得： x=3 ，把 x=3 代入②得： y= ﹣ 5，则方程组的解为．【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20 ．有甲、乙、丙三种糖果混淆而成的什锦糖100 千克，此中各样糖果的单价和数目如下表所示，商家用加权均匀数来确立什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元 / 千克）152025千克（千克）304030（1 ）该什锦糖的单价为20元/ 千克．（2 ）为了使什锦糖的单价每千克起码降低 2 元，商家计划在什锦糖中再加入甲、乙两种糖果共 100 千克，则最少需要加入甲种糖果多少千克？【剖析】（1 ）依据单价 = 三种糖果的总价÷三种糖果的总质量，由此即可得出结论；（2 ）设需加入甲种糖果x 千克，则加入乙种糖果（ 100 ﹣x）千克，依据单价 = 总价÷数量联合单价不超出18 元 / 千克，即可得出对于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，取其内的最小值即可．【解答】解：（ 1 ）（ 15 ×30+20 ×40+25 ×30 ）÷（30+40+30）=20（元/千克）．故答案为： 20 ．（2 ）设需加入甲种糖果x 千克，则加入乙种糖果（100 ﹣x）千克，依据题意得：≤20 ﹣2，解得： x ≥80 ．答：最少需要加入甲种糖果80 千克．【评论】本题考察了一元一次不等式的应用以及加权均匀数，解题的重点是：（1）依据单价 = 三种糖果的总价÷三种糖果的总质量列式计算；（ 2 ）依据单价 = 总价÷数目结合单价不超出 18 元/ 千克，列出对于 x 的一元一次不等式．21 ．某公司计划购置甲、乙两种学惯用品800 件，资助某贫穷山区希望小学，已知每件甲种学惯用品的价钱比每件乙种学惯用品的价钱贵10 元，用 400 元购置甲种学惯用品的件数恰巧与用320 元购置乙种学惯用品的件数同样．（1 ）求甲、乙两种学惯用品的价钱各是多少元？（2 ）若该希望小学需要乙种学惯用品的数目是甲种学惯用品数目的 3 倍，依据此比率购买这 800 件学惯用品所需的资本为多少元？【剖析】（1 ）设甲种学惯用品的价钱是x 元，则乙种学惯用品的价钱是（x﹣ 10 ）元，依据数目 = 总价÷单价结适用 400 元购置甲种学惯用品的件数恰巧与用320 元购置乙种学惯用品的件数同样，即可得出对于x 的分式方程，解之经查验后即可得出结论；（2 ）依据总价 = 单价×数目列式计算，即可得出结论．【解答】解：（ 1 ）设甲种学惯用品的价钱是x 元，则乙种学惯用品的价钱是（x ﹣10 ）元，依据题意得：=，解得： x=50 ，经查验， x=50是原分式方程的解，∴x﹣10=40 ．答：甲种学惯用品的价钱是50 元，乙种学惯用品的价钱是40 元．（2 ）50 ××800+40××800=34000（元）．答：依据此比率购置这800 件学惯用品所需的资本为34000 元．【评论】本题考察了分式方程的应用，解题的重点是：（1）依据数目 = 总价÷单价，列出对于 x 的分式方程；（ 2 ）依据总价 = 单价×数目列式计算．22 ．如图①， AE 是⊙ O 的直径，点 C 是⊙ O 上的点，连结AC 并延伸 AC 至点 D ，使CD=CA ，连结 ED 交⊙ O 于点 B．（1 ）求证：点 C 是劣弧的中点；（2 ）如图②，连结EC，若 AE=2AC=4 ，求暗影部分的面积．【剖析】（1 ）连结 CE，由 AE 是⊙ O 的直径，获得CE⊥ AD ，依据等腰三角形的性质获得∠AEC= ∠DEC，于是获得结论；（2 ）连结BC， OB，OC ，由已知条件获得△ AED 是等边三角形，获得∠A=60 °，推出AE∥BC，∠ BOC=60 °，于是获得结论．【解答】解：（ 1 ）连结 CE，∵AE 是⊙ O 的直径，∴CE⊥ AD ，∵AC=CD ，∴AE=ED ，∴∠AEC= ∠DEC，∴；∴点 C 是劣弧的中点；（2 ）连结 BC，OB ， OC，∵AE=2AC=4 ，∴∠ AEC=30 °AE=AD，，∴∠ AED=60 °，∴△AED 是等边三角形，∴∠ A=60 °，∵=，∴= = ，∴AE∥BC，∠ BOC=60 °，∴S△OBC=S △EBC，∴S 暗影 =S 扇形 ==π．【评论】本题考察了等边三角形的判断和性质，圆周角定理，平行线的判断，扇形的面积的计算，正确的作出协助线是解题的重点．23．问题研究（1 ）如图①，已知正方形ABCD 的边长为 4 ．点 M 和 N 分别是边 BC、 CD 上两点，且BM=CN ，连结 AM 和 BN ，交于点 P．猜想 AM 与 BN 的地点关系，并证明你的结论．（2 ）如图②，已知正方形ABCD 的边长为 4．点 M 和 N 分别从点 B、C 同时出发，以同样的速度沿 BC、CD 方向向终点 C 和 D 运动．连结 AM 和 BN ，交于点 P，求△APB 周长的最大值；问题解决（3 ）如图③， AC 为边长为 2的菱形ABCD的对角线，∠ABC=60 °M．和点 N 分别从点 B、C 同时出发，以同样的速度沿 BC、CA 向终点 C 和 A 运动．连结 AM 和 BN ，交于点 P．求△APB 周长的最大值．【剖析】（1 ）结论： AM ⊥BN ．只需证明△ABM ≌△BCN 即可解决问题；（2 ）如图②中，以 AB 为斜边向外作等腰直角三角形△ AEB，∠ AEB=90 °，EF作⊥ PA 于E，作 EG⊥PB 于 G，连结 EP．第一证明 PA+PB=2EF ，求出 EF 的最大值即可解决问题；（3 ）如图③中，延伸 DA 到 K，使得 AK=AB ，则△ABK 是等边三角形，连结PK，取PH=PB ．第一证明 PA+PB=PK ，求出 PK 的最大值即可解决问题；【解答】解：（ 1 ）结论： AM ⊥ BN ．原因：如图①中，∵四边形 ABCD 是正方形，∴AB=BC ，∠ABM= ∠ BCN=90 °，∵BM=CN ，∴△ABM ≌△BCN ，∴∠BAM= ∠CBN ，∵∠CBN+ ∠ ABN=90 °，∴∠ABN+ ∠ BAM=90 °，∴∠ APB=90 °，∴AM ⊥BN ．（2 ）如图②中，以 AB 为斜边向外作等腰直角三角形△ AEB，∠ AEB=90 °，EF作⊥ PA 于E，作 EG⊥PB 于 G，连结 EP．∵∠EFP=∠FPG= ∠ G=90 °，∴四边形 EFPG 是矩形，∴∠FEG=∠ AEB=90 °，∴∠AEF= ∠BEG，∵EA=EB ，∠EFA=∠ G=90 °，∴△AEF≌△BEG，∴EF=EG，AF=BG ，∴四边形 EFPG 是正方形，∴PA+PB=PF+AF+PG﹣BG=2PF=2EF，∵EF≤AE，∴EF 的最大值 =AE=2，∴△APB 周长的最大值 =4+4．（3 ）如图③中，延伸 DA 到 K，使得 AK=AB ，则△ABK 是等边三角形，连结PK，取精选文档PH=PB ．∵AB=BC ，∠ABM= ∠BCN ， BM=CN ，∴△ABM ≌△BCN ，∴∠BAM= ∠CBN ，∴∠APN= ∠BAM+ ∠ABP= ∠CBN+ ∠ ABN=60 °，∴∠ APB=120 °，∵∠ AKB=60 °，∴∠AKB+ ∠ APB=180 °，∴A 、K、B、P 四点共圆，∴∠BPH= ∠ KAB=60 °，∵PH=PB ，∴△PBH 是等边三角形，∴∠KBA= ∠HBP ，BH=BP ，∴∠KBH= ∠ABP ，∵BK=BA ，∴△KBH≌△ABP，∴HK=AP ，∴PA+PB=KH+PH=PK，∴PK 的值最大时，△ APB 的周长最大，∴当 PK 是△ABK 外接圆的直径时， PK 的值最大，最大值为 4 ，∴△PAB 的周长最大值 =2+4 ．【评论】本题考察四边形综合题、正方形的性质、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判断和性质，四点共圆等知识，解题的重点是学会增添常用辅助线，结构全等三角形解决问题，学会用转变的思想思虑问题，属于中考压轴题．24 ．如图， BC 是路边坡角为 30 °，长为10 米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD 的顶端 D 处有一探射灯，射出的边沿光芒DA 和 DB 与水平路面 AB 所成的夹角∠ DAN 和∠DBN 分别是 37 °和60 °（图中的点A 、B、C、D 、M 、N 均在同一平面内， CM ∥AN ）．（1）求灯杆 CD 的高度；（2）求 AB 的长度（结果精准到0.1 米）．（参照数据：=1.73 ．sin37 °≈0.60 ，cos37 °≈0.80 ， tan37 °≈0.75 ）【剖析】（1 ）延伸 DC 交 AN 于 H．只需证明 BC=CD 即可；（2 ）在 Rt△BCH 中，求出 BH 、CH ，在 Rt △ADH 中求出 AH 即可解决问题；【解答】解：（ 1 ）延伸 DC 交 AN 于 H．∵∠ DBH=60 °，∠DHB=90 °，∴∠ BDH=30 °，∵∠ CBH=30 °，∴∠CBD= ∠ BDC=30 °，∴BC=CD=10 （米）．（2 ）在 Rt△BCH 中， CH=BC=5 ，BH=5≈8.65 ，∴DH=15 ，在 Rt△ADH 中， AH===20 ，∴AB=AH ﹣BH=20 ﹣ 8.65 ≈11.4 （米）．【评论】本题考察解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解题的重点是学会增添常用辅助线，结构直角三角形解决问题，属于中考常考题型．25 ．已知，矩形 OABC 在平面直角坐标系的地点以下图，点 B 的坐标为（ 8，10 ），抛物线 y=ax 2+bx+c经过点O，点C，与AB交于点D，将矩形OABC沿CD折叠，点 B 的对应点 E 恰巧落在 OA 上．（1 ）求抛物线 y=ax 2 +bx+c的表达式；（2 ）若点 P 在抛物线上，点Q 在抛物线的对称轴上，能否存在这样的点P、Q ，使得以点 P、Q 、C、E 为极点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明原因．【剖析】（1）依据翻折的性质，可得DE，CE 的长，依据勾股定理，可得AD 的长，根据待定系数法，可得答案；（2 ）①依据平行四边形的对角线相互均分，可得x Q=x P，依据自变量与函数式的对应关系，可得答案；②依据平行四边形对边的横坐标的距离相等可得|x Q﹣ x P|，依据自变量与函数式的对应关系，可得答案．【解答】解：（ 1 ）由矩形 OCBA ，B 点坐标为（ 8 ，10 ），得C（ 8 ，0）， AB=8 ，AC=BC=10 ．设 AD 的长为 x，BD=8 ﹣x ，由翻折的性质，得DE=DB=8 ﹣x ， CE=BC=10 ，由勾股定理，得OE===6 ，AE=AO ﹣ OE=10 ﹣6=4 ，在 Rt△ADE 中，由勾股定理，得AD 2+AE 2 =DE 2，即 42 +x 2= （8﹣x ）2，解得 x=3 ，即 D（ 3， 10 ）， C（8 ，0），将 D 、C、O 点坐标代入函数分析式，得，解得，抛物线的分析式为y= ﹣x 2+x；（2 ）C 点坐标为（ 8，0 ）， E（ 0， 6）①当 CE 为平行四边形的对角线时，对角线的交点坐标为（4， 3 ），∵Q 在对称轴上，∴点 P 的横坐标等于 Q 的横坐标 4 ，当x=4 时， y= ，②当 CE 为平行四边形的边时， C、E 两点之间的水平距离等于P、Q 两点间的横坐标，对称轴是 x=4 ，C、E 两点之间的水平距离等于8 ，P在 Q 的左侧时， 4﹣ 8= ﹣ 4 ，当 x= ﹣4 时， y= ﹣32 ，即 P（﹣ 4 ，﹣ 32 ）；P 在 Q 的右侧时， 4+8=12 ，当 x=12 时， y= ﹣ 32 ，即 P（12 ，﹣ 32 ）；综上所述：存在这样的点P、Q ，使得以点 P、 Q、C、E 为极点的四边形为平行四边形，点 P 的坐标（ 4，），（﹣4，﹣32），（12，﹣32）．【评论】本题考察了二次函数综合题，解（ 1 ）的重点是利用翻折的性质得出DE，CE 的长，又利用了勾股定理，待定系数法；解（ 2）的重点是利用平行四边形的性质x Q =x P，|x Q﹣ x P|；又利用了自变量与函数值的对应关系．。

2019九年级中考数学模拟试卷含参考答案(12)

2019九年级中考数学模拟试卷含参考答案(12)

2019九年级中考数学模拟试卷含参考答案（12）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣32．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．2a3+a2＝3a5B．（3a）2＝6a2C．（a+b）2＝a2+b2D．2a2?a3＝2a54．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10106．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°7．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）A．B．C．D．8．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示成绩（米） 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A．4.65、4.70 B．4.65、4.75 C．4.70、4.75 D．4.70、4.709．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．abc＞010．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A．2，B．2，πC．，D．2，11．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB ＝5，则AE的长为（）A．4 B．6 C．8 D．1012．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4等于（）A．4 B．5 C．6 D．14二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．因式分解：a3﹣ab2＝．14．一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是．15．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有枚棋子．16．如图，已知点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BOC＝124°，则∠A＝．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（2015π）0．18．（6分）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．19．（7分）佳佳调査了七年级400名学生到校的方式，根据调查结果绘制出统计图的一部分如图：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“步行”的扇形圆心角的度数；（3）估计在3000名学生中乘公交的学生人数．20．（8分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC＝100千米，∠A＝45°，∠B＝30°．（1）开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？（结果保留根号）21．（8分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．22．（8分）如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．（1）若点A（0，6），N（0，2），BC＝6，求∠ABN的度数；（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．23．（9分）如图所示，已知抛物线y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx+b的图象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点．（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；（2）当点P在直线AB上方时，请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3．【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式判断即可．【解答】解：A、2a3与a2不是同类项不能合并，故A选项错误；B、（3a）2＝9a2，故B选项错误；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故C选项错误；D、2a2?a3＝2a5，故D选项正确，故选：D．【点评】本题考查了合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式，熟练掌握法则是解题的关键．4．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可．【解答】解：44亿＝4.4×109．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6．【分析】依据AB∥EF，即可得∠BDE＝∠E＝45°，再根据∠A＝30°，可得∠B＝60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1＝∠BDE+∠B＝105°．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠BDE＝∠E＝45°，又∵∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴∠1＝∠BDE+∠B＝45°+60°＝105°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．7．【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．【解答】解：设从8：30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：6x﹣0.5x＝755.5x＝75x＝，答：至少再经过分钟时针和分针第一次重合．故选：B．【点评】此题考查一元一次方程的应用，钟表上的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似，行程问题中的距离相当于这里的角度，行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．8．【分析】根据中位数、众数的定义即可解决问题．【解答】解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是 4.70，4.75．故选：C．【点评】本题考查中位数、众数的定义，解题的关键是记住中位数、众数的定义，属于中考基础题．9．【分析】由抛物线的开口方向向上可以得到a＞0，由与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以推出c＜0，而对称轴为x＝＞0可以推出b＜0，由此可以确定abc的符号．【解答】解：∵抛物线的开口方向向上，∴a＞0，∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∵对称轴为x＝＞0，∴a、b异号，即b＜0，∴abc＞0．故选：B．【点评】考查二次函数y＝ax2+bx+c系数符号的确定．10．【分析】正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出OM，再利用弧长公式求解即可．【解答】解：连接OB，∵OB＝4，∴BM＝2，∴OM＝2，＝＝π，故选：D．【点评】本题考查了正多边形和圆以及弧长的计算，将扇形的弧长公式与多边形的性质相结合，构思巧妙，利用了正六边形的性质，是一道好题．11．【分析】由基本作图得到AB＝AF，加上AO平分∠BAD，则根据等腰三角形的性质得到AO⊥BF，BO＝FO＝BF＝3，再根据平行四边形的性质得AF∥BE，所以∠1＝∠3，于是得到∠2＝∠3，根据等腰三角形的判定得AB＝EB，然后再根据等腰三角形的性质得到AO＝OE，最后利用勾股定理计算出AO，从而得到AE的长．【解答】解：连结EF，AE与BF交于点O，如图，∵AB＝AF，AO平分∠BAD，∴AO⊥BF，BO＝FO＝BF＝3，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AB＝EB，而BO⊥AE，∴AO＝OE，在Rt△AOB中，AO＝＝＝4，∴AE＝2AO＝8．故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．也考查了等腰三角形的判定与性质和基本作图．12．【分析】如图，易证△CDE≌△ABC，得AB2+DE2＝DE2+CD2＝CE2，同理FG2+LK2＝HL2，S1+S2+S3+S4＝1+3＝4．【解答】解：∵在△CDE和△ABC中，，∴△CDE≌△ABC（AAS），∴AB＝CD，BC＝DE，∴AB2+DE2＝DE2+CD2＝CE2＝3，同理可证FG2+LK2＝HL2＝1，∴S1+S2+S3+S4＝CE2+HL2＝1+3＝4．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的证明，考查了勾股定理的灵活运用，本题中证明AB2+DE2＝DE2+CD2＝CE2是解题的关键．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．【分析】观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：a3﹣ab2＝a（a2﹣b2）＝a（a+b）（a﹣b）．【点评】本题是一道典型的中考题型的因式分解：先提取公因式，然后再应用一次公式．本题考点：因式分解（提取公因式法、应用公式法）．14．【分析】列举出所有情况，看出现2个男婴、1个女婴的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：可能出现的情况如下表婴儿1 婴儿2 婴儿3男男男男男女男女男男女女女男男女男女女女男女女女一共有8种情况，出现2个男婴、1个女婴的情况有3种，故答案为．【点评】用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：设第n个图形的棋子数为Sn．第1个图形，S1＝1；第2个图形，S2＝1+4；第3个图形，S3＝1+4+7；…第n个图形，S n＝1+4+7+…+（3n﹣2）＝．故答案为：；【点评】主要考查了图形的变化类问题，同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．16．【分析】根据三角形内角和定理求出∠OBC+∠OCB，根据内心的性质得到∠ABC＝2∠OBC，∠ACB＝2∠OCB，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵∠BOC＝124°，∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣124°＝56°，∵点O是△ABC的内切圆的圆心，∴∠ABC＝2∠OBC，∠ACB＝2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+∠OCB）＝112°，∴∠A＝180°﹣112°＝68°，故答案为：68°．【点评】本题考查的是三角形的内切圆与内心，三角形内角和定理，掌握角形的内心是三角形三个内角角平分线的交点是解题的关键．三．解答题（共7小题，满分52分）17．【分析】根据实数的运算法则以及特殊角的锐角三角函数值即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣16﹣2+|1﹣2|+1＝﹣16﹣2+2﹣1+1＝﹣16．【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．18．【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分即可得到不等式组的解集及整数解．【解答】解：，解①得：5x+6＞2x﹣6，5x﹣2x＞﹣6﹣6，3x＞﹣12，x＞﹣4，解②得：3（1﹣5x）≥2（3x+1）﹣6，3﹣15x≥6x+2﹣6，﹣15x﹣6x≥2﹣6﹣3，﹣21x≥﹣7，x≤，∴不等式组的解集为：﹣4＜x≤，∴该不等式组的整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0．【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法和确定其整数解，属常规题，其步骤一般为：去分母，去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1．19．【分析】（1）乘公交的学生数＝400﹣步行人数﹣骑自行车人数﹣乘私车人数；（2）先计算步行所占调查人数的比，再计算步行扇形圆心角的度数；（3）先计算乘公交的学生占调查学生的百分比，再估计3000人中乘公交的人数．【解答】解：（1）乘公交的人数为：400﹣80﹣20﹣60＝240（人）补全的条形图如右图所示（2）“步行”的扇形圆心角的度数为：360°×＝72°（3）因为调查的七年级400名学生中，乘公交的学生有240人，所以乘公交的学生占调查学生的百分比为：×100%＝60%．所以3000名学生中乘公交的约为：3000×60%＝1800（人）答：3000名学生中乘公交的学生有1800人．【点评】本题考查了条形图和扇形图及用样本估计总体．题目难度不大，看懂条形图和扇形图是解决本题的关键．20．【分析】（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角△ACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可；（2）在直角△CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，进而求出答案．【解答】解：（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，∵AB⊥CD，sin30°＝，BC＝100千米，∴CD＝BC?sin30°＝100×＝50（千米），AC＝＝50（千米），AC+BC＝（100+50）千米，答：开通隧道前，汽车从A地到B地要走（100+50）千米；（2）∵cos30°＝，BC＝100（千米），∴BD＝BC?cos30°＝100×＝50（千米），CD＝BC＝50（千米），∵tan45°＝，∴AD＝＝50（千米），∴AB＝AD+BD＝（50+50）千米，答：开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走（50+50）千米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．21．【分析】本题依据题意先得出等量关系即客车由高速公路从A地道B的速度＝客车由普通公路的速度+45，列出方程，解出检验并作答．【解答】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，根据题意得：，解得x＝4经检验，x＝4原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．【点评】本题主要考查分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．根据速度＝路程÷时间列出相关的等式，解答即可．22．【分析】（1）得出AN、AB，利用直角三角形的性质解答即可；（2）连接MC，NC．只要证明∠MCD＝90°即可；【解答】解：（1）∵A的坐标为（0，6），N（0，2），∴AN＝4，∴AM＝MC＝2，∵AN是⊙M的直径，∴∠ACN＝∠BCN＝90°，∴△ACN∽△BNC，∵BC＝6，∴AC＝2，∴AB＝2AN＝8，∴∠ABN＝30°，（2）连接MC，NC∵AN是⊙M的直径，∴∠ACN＝90°，∴∠NCB＝90°，在Rt△NCB中，D为NB的中点，∴CD＝NB＝ND，∴∠CND＝∠NCD，∵MC＝MN，∴∠MCN＝∠MNC，∵∠MNC+∠CND＝90°，∴∠MCN+∠NCD＝90°，即MC⊥CD．∴直线CD是⊙M的切线．【点评】本题考查圆的切线的判定、直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．【分析】（1）根据待定系数法得出a，k，b的值，进而得出不等式的解集即可；（2）过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两者交于点C，连接PC．根据三角形的面积公式解答即可；（3）根据平行四边形的性质和坐标特点解答即可．【解答】解：（1）把A（﹣1，﹣1），代入y＝ax2中，可得：a＝﹣1，把A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）代入y＝kx+b中，可得：，解得：，所以a＝﹣1，k＝﹣1，b＝﹣2，关于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集是x＜﹣1或x＞2，（2）过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两者交于点C．∵A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4），∴C（﹣1，﹣4），AC＝BC＝3，设点P的横坐标为m，则点P的纵坐标为﹣m2．过点P作PD⊥AC于D，作PE⊥BC于E．则D（﹣1，﹣m2），E（m，﹣4），∴PD＝m+1，PE＝﹣m2+4．∴S△APB＝S△APC+S△BPC﹣S△ABC＝＝＝．∵＜0，，﹣1＜m＜2，∴当时，S△APB的值最大．∴当时，，S△APB＝，即△PAB面积的最大值为，此时点P的坐标为（，）（3）存在三组符合条件的点，当以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形时，∵AP＝BQ，AQ＝BP，A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4），可得坐标如下：①P′的横坐标为﹣3，代入二次函数表达式，解得：P'（﹣3，﹣9），Q'（0，﹣12）；②P″的横坐标为3，代入二次函数表达式，解得：P″（3，﹣9），Q″（0，﹣6）；③P的横坐标为1，代入二次函数表达式，解得：P（1，﹣1），Q（0，﹣4）．故：P的坐标为（﹣3，﹣9）或（3，﹣9）或（1，﹣1），Q的坐标为：Q（0，﹣12）或（0，﹣6）或（0，﹣4）．【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．。

2019年最新版初三中考数学模拟试卷及答案6869257

2019年最新版初三中考数学模拟试卷及答案6869257

中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．已知方程3233x x x=---有增根，则这个增根一定是（ ） A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =2．底面是n 边形的直棱柱棱的条数共有（ ） A ．2n +B ．2nC ．3nD ．n3．某班买电影票 55 张，共用了 85 元，其中甲种票每张2元，乙种票每张1元，设甲、乙两种票分别买了 x 张和y 张，则可列出方程组为（ ） A ． 55285x y x y +=⎧⎨+=⎩B ． 55201085x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ． 25585x y x y +=⎧⎨+=⎩D ． 55285x y x y +=⎧⎨+=⎩4． 用代数式表示“x 的相反数的 4 次幂的 3 次方”，答案是（ ） A ．43()x -B ． 43[()]x -C ． 34[()]x -D ．34()x -5．下列多项式的运算中正确的是（ ） A ．222()x y x y -=-B ．22(2)(22)24a b a b a b ----C ． 11(1)(1)1222l a b ab +-=-D ．2(1)(2)2x x x x +-=--6．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ） A ．ax bx -与by ay -B ．268xy y +与43y x --C ．ab ac -与ab bc -D ．3()a b y -与2()b a x -7．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）A ．()()p q p q p q -++B ．2()2()p q p q +-+C ．2()()p q q p ---D ．3()p q p q +-- 8． 在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝50°，则∠C 的外角＝（ ） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°9．某市气象预报称：“明天本市的降水概率为70%”，这句话指的是（ ） A ．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B ．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 C ．明天本市一定下雨D ．明天本市下雨的可能性是70%10．若220a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．1,0B ．0,－1C ．2，1D ．2,－311．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C 等于（ ） A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°12．如图所示，A ，B 是数轴上的两点，C 是AB 的中点，则0C 等于（ ）A ．34OBB ．1()2OB OA -C ．1()2OA OB +D ．以上都不对13． 用加减法解方程组2333211x y x y +=⎧⎨-=⎩时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）A ．4639611x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6396222x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．4669633x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．6936411x y x y +=⎧⎨-=⎩14．如图所示，在4×4的正方形网格中，∠l ，∠2，∠3的大小关系是（ ） A ．∠l>∠2>∠3 B ．∠1=∠2>∠3 C ．∠l<∠2=∠3D ．∠l=∠2=∠315．如图放置着含30°的两个全等的直角三角形ABC 和EBD ，现将△EBD 沿BD 翻折到△E ′BD 的位置，DE ′与AC 相交于点F ，则∠AFD 等于（ ） A ．45°B ．30°C ．20°D ．15°16．用小数表示2310-⨯的结果是（ ）A ．-0.03B ． -0.003C ． 0.03D ． 0.00317．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△A ′0′B ′≌△AOB 的依据是（ ） A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS18． 在同一平面内，作已知直线 l 的平行线，且到l 的距离为7 cm ，这样的平行线最多可 以作（ ） A ．1 条B ．2 条C ．3 条D ． 无数条19．如图，若∠1=∠2, 则（ ） A ．AC ∥DEB ．AC ∥EFC ．CD ∥EFD ． 以上都不是20．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A ．过顶点的直线 B ．底边上的高所在的直线 C ．顶角平分线所在的直线 D ．腰上的高所在的直线21．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=14∠BAC ，AD ⊥AB 垂足为A ，AD=1，则BD=（ ） A ．1B ．3C ．2D ．322．将直角三角形的三边都扩大3倍后，得到的三角形是（ ） A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定23．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）A．4 B．5 C．6 D．824．将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排在中间的一个数应是（）A．3049B．1523C．2033D．121925．4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（）A．可能发生B．不可能发生C．很可能发生D．必然发生26．一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲龙头，4 h可把空水池灌满；单独开乙龙头，6 h可把空水池灌满．灌满水池的23要同时开甲、乙两龙头的时间是（）A．83h B．43h C．4 h D．85h27．下列语句中正确的是（）A．自然数是正数B．0 是自然数C．带“-”号的数是负数D．一个数不是正数就是负数28．若0a b+=，则ab的值是（）A．-1 B．0 C．无意义D．-1 或无意义29．光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是9 500 000 000 000千米，用科学记数法可表示为（）A．1095010⨯千米B．119510⨯千米C．129.510⨯千米D．130.9510⨯千米30．下列说法正确的有（）①-2 是4 的一个平方根③16 的平方根是-4③-4 是-8 的平方根④8 的平方根是4±⑤任何非负数的平方根必有两个A．1 个B． 2 个C．3个D．4个31．下列运算中，正确的是（）A．235÷６３＝+３＝C．５－１＝２D．2 +=B．22332．已知245100++++=，且x、y互为相反数，则m的值为（）mx y xA． 4 B．-4 C． 2 D．-233．下列式子中正确的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z） =x-y-zC．x+2y-2z=x-2（y+z） D．-a+c+d-b=-（a+b）+（c+d）34．下列计算中，正确的是（）A．23-+=C．222ab ba+=B．770a b ab-=-D．23545x y xy x y+=x x x 35．以x=-3为解的方程是（）A．3x-7=2 B．5x-2=-x C．6x+8=-26 D．x+7=4x+16 36．如果M是3次多项式，N是3次多项式，则M+N一定是（）A．6次多项式B．次数不高于 3的整式C．3次多项式D．次数不低于 3的多项式37．下列对于旋转的判断中，正确的是（）A．图形旋转时，图形的形状发生了改变B．图形旋转时，图形的大小发生了改变C．图形旋转时，图形的位置发生了改变D．图形旋转时，图形的形状、大小和位置都发生了改变38．如果关于m的方程 2m+b=m-1 的解是-4，那么b的值是（）A．3 B．5 C． -3 D．-539．数据5，3，2，1，4的平均数是（）A．2 B．3 C．4 D．540．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个41．方程345x-=的解为（）A ．3x =-B ．13x =C ．13x =-D ．3x =42．翔翔、帆帆两人赛跑，翔翔每秒钟跑7米，帆帆每秒钟跑6.5米，翔翔让帆帆先跑5米，设x 秒后，翔翔追上帆帆，则下列四个方程中，错误的是（ ） A ． 7 6.55x x =+B ． 75 6.5x -=C ．(7 6.5)5x -=D ．6.575x =-43．图（1）、图 （2）分别是2005~2008年我国某省初中在校生人数和初中学校数目统计图，由图可知，2005~2008年，该省初中（ ）A ．在校生人数逐年增加，学校数也逐年增加B ．在校生人数逐年增加，学校数逐年减少C ．在校生人数逐年减少，学校数也逐年减少D ．在校生人数逐华减少，学校数逐年增加44．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，B 、O 、D 三点在一直线上，则∠l 的余角的补角是（ ） A ．15°B ．75°C ．105°D ．165°45．下列图形中，恰好能与左边图形拼成一个矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．46．下列四个图中，能用∠ 1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．47．据国家商务部消息，2005年一季度，我国进口总额达2952亿美元．用科学记数法表示这个数是（ ）A ．2．952×102亿美元B ．0．2952×103亿美元C ．2．952×103亿美元D ．0．2952×104亿美元48．如图为某班学生上学方式统计图，从图中所提供的信息正确的是 （ ）A ．班共有学生50人B ．该班乘车上学的学生人数超过半数C ．该班骑车上学的人数不到全班人数的20%D ．该班步行与其它方式上学的人数和超过半数49．用四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字有 （ ） A ．6个B ．4个C ．3个D ．2个50．解方程中，移项的依据是（ ） A ．加法交换律B ．乘法分配律C ．等式性质1D ．等式性质 251．如图，直线2=y x 与双曲线xky =的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是（ ） A ．（－2，－4）B ．（－2，4）C ．（－4，－2）D ．（2，－4）52．如图表示的是组合在一起的模块，则它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．53．下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）A ．B ．C ．D ．54．能判定△ABC 相似于△′B ′C ′的条件是（ ）A ． AB : A ′B ′ =AC : A ′C ′B ．AB ：AC=A ′B ′：A ′C ′，且∠A=∠C ′ C ．AB ：A ′B ′= BC ：A ′C ′，且∠B=∠A ′D ．AB ：A ′B ′=AC ：A ′C ′，且∠B=∠B ′ 55．下列图形不相似的是（ ） A ． 所有的圆B ．所有的正方形C ． 所有的等边三角形D ． 所有的菱形56．下面两个三角形一定相似的是（ ） A ．两个等腰三角形 B ．两个直角三角形 C ．两个钝角三角形 D ．两个等边三角形57．已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为4 cm ，当△DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ） A ．2 cm ，3 cmB ．4 cm ，5 cmC ．5 cm ，6 cmD ．6 cm ，7 cm58．如图，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果AC BCAB AC=，那么称线段AB 被点C 黄金分割，AC 与AB 的比叫做黄金比，其比值是（ ）A ．512-B ．352-C ．51+ D ．352+ 59．如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，若∠ADE=∠C ，且AB=5，AC=4，AD=x ，AE=y ，则y 与x 的关系式是（ ）A ．x y 5=B ．x y 54=C ．x y 45=D ．x y 209=60．下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同一个圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三个点确定一个圆. 其中正确命题的个数为（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个61．若正比例函数2y x =-与反比例函数ky x=的图象交于点A ，且A 点的横坐标是1-，则此反比例函数的解析式为（ ）A ．12y x =B ．12y x =-C ．2y x=D ．2y x=-62．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ）A BCA ．2-B ．2C ．1-D ．163．烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h 与飞行时间(s)t 的关系式是252012h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）A ．3sB ．4sC ．5sD ．6s64． 已知函y ＝3x 2－6x ＋k （k 为常数）的图象经过点A （0.85,y 1），B （1.1,y 2）,C （ 2 ,y 3）,则有（ ） A ． y 1<y 2<y 3B ． y 1>y 2>y 3C ． y 3>y 1>y 2D ． y 1>y 3>y 265．在ABC ∆中，︒=∠90C ，AB=15，sinA=13，则BC 等于（ ） A ．45 B ．5 C ．15 D ．14566． 某人沿着倾斜角为α的斜坡前进了c 米，则他上升的高度为（ ）A ． csin αB ．ctan αC ． ccos αD ．tan cα67．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ） A ．118 B ．112 C ．19 D ．1668．已知等腰三角形底边长为 10 cm ，周长为36 cm ，那么底角的余弦等于（ ） A ．513B ．1213C ．1013D ．51269．布袋中装有 3个红球和 2个白球，从中任抽两球，恰好有 1 个红球、 1 个白球的概率是（ ） A ．35B ．30l C ．12D ．1470．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=2，PO=5，则PB 的长为（• ）A ．4BC ．D ．71．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与 x 轴相切于B ，与y 轴交于C （0，1），D （0，4）两点，则点A 的坐标是 （ ） A ．35(,)22B ．3(,2)2C ．5(2,)2D ．53(,)2272．2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（）A．相交或相切B．相交或内含C．相交或相离D．相切或相离73．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶D．12桶74．如图，D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，现沿着虚线折起，使A、B、C三点重合，折起后得到的空间图形是（）A．正方体B．圆锥C．棱柱D．棱锥75．已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数y＝2x的图像上的三个点，0>y1>y2>y3，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1<x2<x3B．x3>x1>x2C．x1>x2>x3D．x1>x3>x276．下列语句是命题的为（）A．试判断下列语句是否是命题B．作∠A的平分线ABC．异号两数相加和为0D．请不要选择D77．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A.个体B.总体 C．样本容量 D．总体的一个样本78．若4a<，则关于x的不等式(4)4a x a->-的解集是（）A．1x>-B．1x<-C．1x>D．1x<79．已知a、b为常数，若0ax b+>的解集是13x<，则0bx a-<的解集是（）A．3x>-B．3x<-C．3x>D．3x<80．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后3个顶点的坐标是（）A．（2，3），（3，4），（1，7）B．（-2，3），（4，3），（1，7）C．（-2，3），（3，4），（1，7）D．（2，-3），（3，3），（1，7）81．当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，则p的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．482．无论m 取何实数，直线y=x-2m 与y=-2x+3的交点不可能在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限83．在下列图形中，折叠后可围成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．84．下列说法中，错误的是（ ） A ．等腰三角形两腰上的中线相等B ．等腰三角形顶角平分线上的任一点到底边两端点的距离相等C ．等腰三角形的中线与高重合D ．等腰三角形两腰上的高相等 85．4(4)a a a a -=- ） A ．4a ≥B ．0a ≥C ．04a ≤≤D ．a 为一切实数86．计算(2232128)3 ） A ．63B ． 66C 6D ． 6287．在同圆或等圆中，已知下列四个命题： ①不相等的圆心角所对的弧不相等； ②较长弦的弦心距较短； ⑤相等的弧所对的弦相等；④弧扩大2倍，则所对的弦也就扩大 2 倍． 其中正确命题的个数为（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个88．2963a a a -+=-，则a 与3的大小关系是（ ） A ．3a <B ．3a ≤C ．3a >D ．3a ≥89．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线2y x =-+与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相交C ．相切D ．以上三种情形都有可能90．已知平行四边形的一条边长为l4，下列各组数中能作为它的两条对角线长的是（ ） A ．10与16B ．10与17C ．20与22D ．10与1891．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC 的大小是 （ ） A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°92．下面四个语句：①内错角相等； ②OC 是∠AOB 的角平分线吗？③π不是有理数．其中是真命题的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个93．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x 的取值范围为（ ） A ．4＜x ＜6B ．2＜x ＜8C ．0＜x ＜10D ．0＜x ＜694．已知△ABC 的周长为1，连结△ABC 的三边中点构成第2个三角形，再连结第2•个三角形的三边中点构成第3个三角形，依此类推，第2006个三角形的周长是（ ） A ．12005B ．12006C ．200512 D ．20061295．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ ） A ．一组对边相等 B ．两条对角线互相平分 C ．一组对边平行D ．两条对角线互相垂直96．下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（ ）97．顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是 （ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 98．用反证法证明“a b <”时，一般应先假设（ ） A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．a b ≥99．抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，则不等式0bx a +>的解是（ ） A ．ax b>-B ．a x b >C ．ax b<-D ．a x b<100．若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ． 2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．C3．A4．B解析： B .5．D6．C7．A8．B9．D10．C11．A12．C13．C14．B15．B16．C17．A18．B19．C20．C21．C22．A23．C24．A25．D26．D27．B28．D29．C30．A32．A 33．D 34．B 35．D 36．B 37．C 38．A 39．B 40．C 41．D 42．B 43．B 44．C 45．C 46．D 47．C 48．C 49．B 50．C 51．A 52．A 53．B 54．C 55．D 56．D 57．C 58．A 59．C 60．C 61．D 62．B 63．B 64．C66．A 67．B 68．A 69．A 70．A 71．C 72．C 73．B 74．D 75．A 76．C 77．C 78．B 79．B 80．C 81．B 82．C 83．C 84．C 85．A 86．B 87．C 88．B 89．C 90．C 91．B 92．A 93．B 94．C 95．B 96．B 97．C 98．D100．A。

2019年最新版初三中考数学模拟试卷及答案9377294

中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．已知12506x y -+=，用含x 的代数式表示y 应有（ ） A ．6(25)x y =+ B ．6(25)x y =- C ．11(5)26y x =+D ．11(5)26y x =-+ 2．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根火腿肠，则关于x 的不等式表示正确的是（ ） A ．34224x ⨯+<B ．34224x ⨯+≤C ．32424x +⨯≤D ．32424x +⨯≥3．下列计算中，正确的是（ ） A ．23523x x x +=B ．223(3)x x -=-C ．236(2)6x x -=D ．2224()ay a y =4．若二元一次方程21y x =-，3y kx =-，5y x =-+只有一组公共解，则k 的值等于（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A ．2(3)(3)9a a a +-=- B ．22()()a b a b a b -=+- C ．2245(2)9a a a --=--D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++6．若220a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．1,0B ．0,－1C ．2，1D ．2,－37．化简 2a 3 + a 2·a 的结果等于（ ） A ． 3a 3B ．2a 3C ．3a 6D ．2a 68．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A ．bx ax b a x -=-)( B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C ．)1)(1(12-+=-x x x D ．c b a x c bx ax ++=++)(9． 有四张不透明的卡片,每一张卡片除正面数据不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，抽到正面数据能构成三角形边长的卡片的概率是（ ） A ．14B ．13C ．12D ．3410． 小明的书包里共有外观、质量完全一样的 5本作业簿，其中语文 2本，数学 2本，英语1 本，那么小明从书包里随机抽出一本，是教学作业簿的概率为（ ） A ．12B ．25C ．13D ．1511．若△ABC ≌△DEF ，AB=DE ，∠A=35°，∠B=75°，则F 的度数是（ ） A ． 35°B ． 70°C ．75°D ．70°或75°12．中国足球队在训练时，教练安排了甲、乙两队进行一个对抗赛游戏. 要求甲队准确地 将球传到如图所示的浅色区域，要求乙队准确地将球传到如图所示的深色区域. 下列对对抗赛哪一个队获胜的机会大的说法中，正确的是（ ）A ．甲队，浅色区域面积大于深色区域面积B ．乙队，浅色区域面积小于深色区域面积C ．甲队，深色区域面积大于浅色区域面积D ．乙队，深色区域面积小于浅色区域面积13．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中只有3个红球. 每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱. 通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ． 12B ． 9C ． 4D ． 314．如图，△ABD ≌△DCA ，B 和C 是对应顶点，则∠ADB 和∠DAC 所对的边是（ ） A ．A0和DOB ．AB 和DCC ．A0和BDD ．D0和AC15．若22440a ab b -+=，则代数式23a ba b-+的值是（ ） A ．1B ． 35C ．45D ．无法确定16．如图所示，∠l和∠2是（）A．同位角B．同旁内角C．内错角D．以上结论都不对17．如图，已知直线AB∥CD. 若∠1 =45°，则∠2的度数为（）A． 45°B． 90°C． 30°D．135°18．已知，有一条直的宽纸带，按图所示折叠，则∠α等于（）A． 50°B．60°C． 75°D． 85°19．如图所示，是由一些相同的小立方体构成的几何体的三视图，这些相同小立方体的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个20．图中几何体的左视图是（）21．数据5，3，2，1，4的平均数是（）A．2 B．3 C．4 D．522．有甲、乙两种小麦，测得每种小麦各10株的高度后，计算出样本方差分别为211 S=甲，2 3.4S=乙，由此可以估计（）A．甲比乙长势整齐B．乙比甲长势整齐C．甲、乙整齐程度相同D．甲、乙两种整齐程度不能比23．数据0,-1,6，1,x的众数为-l，则这组数据的方差是（）A.2 B．345C．2 D．26524．如图，用火柴棒按如图的方式搭三角形，搭一个三角形需 3根火柴棒，如图甲；搭两个三角形需 5根火柴棒，如图乙；搭三个三角形需 7根火柴棒，如图丙. 那么按此规律搭下去，搭10 个三角形需要多少根火柴棒（）A．21 B．30 C．111 D．11925．下列各语句中，正确的是（）A．两个全等三角形一定关于某直线对称B．关于某直线对称的两个三角形不一定是全等三角形C．关于某直线对称的两个三角形对应点连接的线段平行于对称轴D．关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形26．下列等式中是一元一次方程的是（）A．31x y=-B．11xx=+C．312(1)4x x+=--+D．23213x-=27．如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（）A．17.5m B．35m C．335m D．70m28．下列各组数中，互为相反数的是（）A．13-和0. 3 B．0.5 和(2)-+C．-1.25 和114+D．203和-0. 6729．下列各式中，等号不成立的是（）A．|5|5-=B．|4||4|--=-C．|3|3-=D．|2|2--=30．数轴上A、B两点分别是8.2，365，则 A．B两点间的距离为（）A．4145B．2145C．-1. 6 D．1. 631．一个数的绝对值比本身大，那么这个数必定是（）A．正数B．负数C．整数D． 032．在数12-，0，4.5，9，-6.79中，属于正数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个33．绝对值等于本身的数是（）A ．正数B ．0C ．负数或0D ． 正数或 034．两个负数与一个正数相加，其和为（ ） A ．负数B ．正数C ．零D ．以上都有可能35．计算-6+3等于（ ） A ． -9B ． 9C ．-3D ． -336．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A 、B 、C 、D 、E 五个点分别为小正方形的顶点，则下列说法不正确的是（ ） A ．△ABE 的面积为 3 B ．△ABD 的面积是4. 5 C ．线段 BE 与 DE 相等D ．四边形 BCDE 不可能是正方形37．抛掷一枚普通的骰子，朝上的点数为偶数则甲胜，朝上的点数为奇数则乙胜. 在这个 游戏中，下列各个判断中正确的是 （ ） A ．甲胜出的可能性大 B ．乙胜出的可能性大 C ．甲、乙胜出的可能性是相等的D ．无法判断38．下列各组两个式子中，是同类项的是（ ） A ．34ab 与3a bB ．1n n a bc +-与2235n n a bc C ．210()()x y x y -+-与2()()x y x y -+ D ．235mn 与28nm39．如果关于x 的方程2435x a x b++=的解不是负值，那么a 与b 的关系是（ ） A ．35a b >B ．53b a ≥C ．53a b =D ．53a b ≥40．有下列计算 ：①0-（-5）=-5；②（-3）+（-9）=-12；③293()342⨯-=-；④(36)(9)4-÷-=-.其中正确的有（ ） A ． 1个B ． 2个C ．3个D ．4个41．观察图2，下列说法中错误的是（ ） A ．OA 的方向是北偏东 30°B ．OB 的方向是北偏西 15°C ．OC 的方向是南偏西25°D ．OD 的方向是东南方向42．下列多项式中不能分解因式的是（ ） A ．33a b ab -B ．2()()x y y χ-+-C ．210.3664x -D ．.21()4x -+43．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是a －1，则a 的值是（ ） A ．1B ．53C ．51D ．－144．下列说法中正确的个数有（ ） ①两点确定一条直线； ②线段上有无数个点；③两条直线至多只有一个公共点； ④经过三个点能确定一条直线． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个45．下面对么AOB 的理解正确的是（ ） A ．∠AOB 的边是线段OA 、OB B ．∠AOB 中的字母A 、O 、B 可调换次序 C ．∠AOB 的顶点是0，边是射线OA 、OB D ．∠AOB 是由两条边组成的46．以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角，不是对顶角．其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个47．如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB 、DC 重合，则所围成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．48．如图，直线AB 、CD 相交于点O ．OE 平分∠AOD ，若∠BOC ＝80°，则∠AOE 的度数是（ ） A ．40°B ．50°C ．80°D ． 100°49．直线b 外有一点A ，A 到b 的距离为3 cm ，P 为直线b 上任意一点，则（ ） A ．AP>3B ．AP ≥3C ．AP=3D ．AP<350． 用字母表示数，下列书写格式正确的是（ ） A ．132abB ．72abC ．72abD ．132ab51．如图，已知⊙O 过正方形ABCD 的顶点A 、B ，且与CD 边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为（ ） A ．34 B ．45 C ．25 D ．152．一次函数y=kx+b 中，k<0，b>0．那么它的图像不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限53．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积．．．为（ ） A ．15πB ．24πC ．30πD ．39π54．某学习小组在讨论“变化的鱼”，知道大鱼与小鱼是位似图形，如图所示，则小鱼上的点 （a ，b ）对应大鱼上的点（ ） A ． （ -2a , -2b ）B ．（-a, -2b ）C ．（-2b, -2a ）D ． （-2a, -b ）55．如图，P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过P 点作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ） A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条56．函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ） 57．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为4210⨯小时，这种显示器工作的天数为d （天），平均每天工作的时间为t （小时），那么能正确表示d 与t 之间的函数关系的图象是（ ）58．下列说法正确的是（）A．tan80°<tan70°B．sin80°<sin70°C．cos80°<cos70°D．以上都不对59．Rt△ABC 中，∠C= 90°，如图所示，D 为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=23,则AC 的长是（）A．3B．22C．3 D．32260．已知 Rt△ABC 中，AB= 200，∠C=90°，∠B=16°，则 AC 的值为（取整数）（）A．58 B．57 C．55 D．5461．如图所示,从山顶A望地面C、D两点，俯角分别为 45°、30°，如果CD= 100 m，那么山高AB 为（）A．lOOm B．50(31)m C．502D．50362．下列命题中正确的有（）（1）长度相等的两条弧 1是等弧；（2）度数相等的两条弧是等弧；（3）相等的圆心角所对的弧相等A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个63．如图所示，是一个被分成等份的扇形转盘，小明转了 2 次结果指针都留在红色区域，小明第 3 次再转动，指针停留在红色区域的概率是（）A．1 B．0 C．23D．1364．关于二次函数y＝－12 x2,下列说法不正确的是（）A．图像是一条抛物线B．有最大值0C．图像的对称轴是y轴D．图像都在x轴的下方65．已知⊙O 的半径为 r，圆心0到直线l的距离为 d. 若直线l与⊙O 有交点，则下列结论正确的是（）A．d=r B．d≤r C． d≥r D． d <r66．已知两圆的半径分别是 2 和 3，圆心距是 d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（）A．d=1 B．d=5 C．1≤d≤5 D．1<d<567．如图，已知 PA 为⊙O的切线，A 为切点，PBC 为过圆心0 的割线，DB⊥PC 于点B，DB=3 ㎝，PB=4cm，则⊙O的直径为（）A．10 cm B．12 cm C．16 cm D．20 cm68．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A．33分米2 B．24分米2 C．21分米2 D．42分米269．在以下的几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A． B．C． D．70．将一个圆盘，一个皮球和一个长方体模型按如图所示的方：式摆放在一起，其左视图是（）A． B．C．D．71．下列各种现象中不属于中心投影现象是（）A．民间艺人表演的皮影戏B．在日常教学过程中教师所采用投影仪的图象展示C ．人们周末去电影院所欣赏的精彩电影D ．在皎洁的月光下低头看到的树影72．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）A ．长方体B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱73．有一个 1 万人的小镇，随机调查 3000 人，其中 450 人看中央电视台的晚间新闻. 在该镇随便问一个，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是（ ）A.A ．13000B ．320 C ．0 D ．174．如图，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，P 是弧AB 的中点，则∠PAB=（ ）A ．35°B ．40°C ．60°D ．70°75．书架的第一层放有 2 本文艺书、3 本科技书，书架的第二层放有 4 本文艺书、1 本科技书，从两层各取 1 本书，恰好都是科技书的概率是（ ） A ．325B ．49C ．1720 D ．2576．已知a ，b ，C 是同一平面内三条直线，下列命题中，属于假命题的是 （ ） A ．若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ⊥b B ．若a ∥b ，b ⊥c ，则a ⊥c C ．若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b D ．若a ⊥c ，b ∥a ，则b ⊥c 77． 12x-有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠-B ． 12x ≤且2x ≠- C ．12x <且2x ≠- D ． 12x ≥且2x ≠- 78．计算：3÷6的结果是（ ） A ．12 B ．62 C ．32D ．2 79．有两棵树，高度分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米（ ） A ．41B ．41C ．3D ．980． 三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程212200x x -+=的一个实数根，则三角形的周长是（ ） A ． 24B ． 24 和 26C ． 16D ． 2281．不解方程，判别方程22340x x +-=的的根情况是（ ） A ． 有两个相等实数根 B ． 有两个不相等的实数根 C ． 只有一个实数根 D ． 没有实数根82．将方程()n m x x x =-=--22032化为的形式，指出n m ,分别是（ ） A ．31和 B ．31和-C ．41和D ．41和-83．方程0232=+-x x 的实数根有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个84．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（ ） A ．0．4和0．3B ．0．4和9C ．12和0．3D ．12和985．观察重庆市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率的统计图，下列说法正确的是（ ） A ．2003年农村居民人均收入低于2002年B ．农村居民人均收入相对于上年增长率低于9％的有2年C ．农村居民人均收入最多是2004年D ．农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加86．下列语句不是命题的为 （ ） A ．对顶角相等B ．两条直线相交而成的相等的角都是对顶角C ．画线段AB=3 cmD ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c87．在△ABC 中，∠A=70°，⊙O 截△ABC 的三边，所截得的弦都相等，则∠BOC 等于（ ）A．110°B．125°C．130°D．不能确定88．如图，已知在△ABC中，AB=BC，BD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则下列四个结论中正确的个数有（）①BD上任意一点到点A和点C的距离相等；②BD上任一点到AB和BC的距离相等；③AD=CD，BD⊥AC；④∠ADE=∠CDF．A．1个B．2个C．3个D．4个89．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一时冰融化；④如果a、b 面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0C为实数，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（）A．1个B．2 个C．3 个D．4个90．给出以下几个命题：（1）三边都相等的三角形是正三角形；（2）各边都相等的四边形是正四边形；（3）各个角都相等的六边形是正六边形，其中正确的有（）A．0个B．l个C．2个D．3个91．下列定理中无逆定理的是（）A．平行四边形的两组对边分别相等B．平行四边形的两组对角分别相等C．三角形的中位线平行于第三边D．四边形的内角和为360°92．设四边形ABCD为一凸四边形，AB=2，BC=4．CD=7，若令AD=a，下列结论中正确的是（）A．2<a<7 B．2<a<13 C．O< a<13 D．1< a<1393．下列语句是命题的有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②延长线段AB到C，使B是AC的中点；③一条直线的垂线只有一条；④如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个94．在□ABCD中，∠A-∠B=20°，则∠B的度数为（）A ．80°B ．60°C ．100°D ．120°95．如图，在等腰梯形ABCD 中，5AB DC AD BC ==∥，，713DC AB ==，，点P 从点A 出发，以3个单位/s 的速度沿AD DC →向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动．在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为（ ） A ．3sB ．4sC ．5sD ．6s96．下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（ ）97．点A 、C 是反比例函数(0)ky k x=>图象上的两点，AB ⊥x 轴于点 B ，CD ⊥x 轴于点D.若设 Rt △AOB 和 Rt △GOD 的面积分别为 S 1、S 2, 则（ ） A ． S 1>S 2B ． S 1=S 2C ．S 1<S 2D ．无法确定98．下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是（ ） A ．(21)， B ．233⎛⎫⎪⎝⎭，C ．(21)--，D ．(12)-，99．如图，在 Rt △AOB 中，AB =OB= 3，设直线x= t ，截此三角形所得阴影部分的面积为s ，则 s 与 t 之间的函数图象为（ ）A ．B ．C ．D ．100．下列语句不是命题的个数是（ ） （1）大于90°的角都是钝角； （2）请借给我一枝钢笔； （3）小于零的数是负数； （4）如果a=0，那么ab=0． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．D4．C5．B6．C7．A8．C9．C10．B11．B12．B13．A14．B15．B16．C17．A18．C19．B20．A21．B22．B23．B24．A25．D26．C27．D28．C29．D30．D32．A 33．D 34．D 35．C 36．D 37．C 38．C 39．D 40．B 41．A 42．D 43．A 44．C 45．C 46．B 47．D 48．A 49．B 50．B 51．B 52．C 53．B 54．A 55．C 56．B 57．C 58．C 59．A 60．C 61．B 62．A 63．D 64．D66．C 67．B 68．A 69．C 70．B 71．D 72．C 73．B 74．A 75．A 76．A 77．B 78．B 79．B 80．A 81．B 82．C 83．A 84．A 85．D 86．C 87．B 88．D 89．C 90．B 91．C 92．D 93．C 94．A 95．B 96．B 97．B 98．D100．B。

2019年人教版中考数学模拟试题十套(含答案)

中考数学模拟试题一一． 选择题。

（30分）1.在－2，0，3这四个数中，最大的数是（ ）A ．－2. 去年中国GDP （国内生产总值）总量为636463亿元，用科学计数法表示636463亿为（ ）。

A ．6.36463×1014 B. 6.36463×1013 C. 6.36463×1012 D. 63.6463×10123.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（ ）A ． B. C. D. 4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ． B. C. D. 5.下列计算结果正确的是（ ）A ．222352x y x y x y -⋅= B. 23354222x y x y x y -⋅=- C. 3223557x y x y xy ÷= D. 22(2)(2)4x y x y x y --⋅+=-6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）A ．中位数是55 B.众数是60 C. 平均数是54 D.方差是297.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ） A ．1 B.12 C. 32D.2 8. 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为（ ）A ．()4804804150%x x -=- B. ()48048041+50%x x -=C.()48048041+50%x x-= D. 4804804(150%)x x -=-9.如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱的高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）A ．42dm B. 22dm C. 25dm D. 45dm第9题图 第10题图10.如图，在△ABC 中，AB=AC=10,点D 是边BC 上一动点（不与B ，C 重合），∠ADE=∠B=α，DE 交AC 于点E ，且4cos 5α=。

2019年最新版初三中考数学模拟试卷及答案0494122

中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．下列说法错误的是（）A．有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B．有两个角互余的三角形是直角三角形C．直角三角形只有一条高D．任何一个三角形中，最大角不小于60度2．现有两根木棒，它们的长度分别是40 cm，50 cm，若要钉一个三角形的木架，则下列四根木棒中应选取（）A．lOcm 的木棒B． 40 cm 的木棒C． 90 cm 的木棒D. 100 cm 的木棒3．下列命题中正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外4．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD,其中E、G分别是AB、AD的中点.下列叙述不正确的是（）A．这种变换是相似变换 B．对应边扩大原来的2倍C．各对应角角度不变 D．面积扩大到原来的2倍5．m =8，a n =2,则a m+n等于（）A． 10 B．16 C．28 D．不能确定6．下列计算中，正确的是（）A．a3÷a3=a3－3=a0=1 B．x2m+3÷x2m－3=x0=1C．（－a）3÷（－a）=-a2D．（－a）5÷（－a）3×（－a）2=17．若（3x2y－2xy2）÷A=－3x+2y，则单项式A为（）A ．xyB ．－xyC ．xD ．－y8．下列计算错误．．的有（ ） ①a 8÷a 2=a 4；②（-m ）4÷（-m ）2=-m 2；③x 2n ÷x n =x n ；④-x 2÷（-x ）2=-1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．计算（6a n+2-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1的结果是（ ）. A ．2a 3-3a 2B ．2a 3-3a 2+1C ． 3a 3-6a 2+1D ．以上都不对10．把m 2（m-n ）+m （n-m ）因式分解等于（ ）A ．（m-n ）（m 2-m ）B ．m （m-n ）（m+1）C ．m （n-m ）（m+1）D ．m （m-n ）（m-1）11．若直角三角形的一条直角边长为 5，斜边上的中线长为 6.5，则另一条直角边长等于（ ） A ． 3B ．12C ． 7D ． 412．把分式方程12121=----xxx 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） A ．1-（1-x ）=1 B ．1+（1-x ）=l C ．1-（1-x ）=x-2D ．l+（1-x ）=x-213．三角形的一边长为（3a b +）cm ，这条边上的高为2a cm ，这个三角形的面积为（ ） A ．5a b + cm 2 B ． 262a ab + cm 2C ． 23a ab + cm 2D ． 232a ab + cm 214．若方程组432(3)3x y kx k y +=⎧⎨+-=-⎩的解满足x y =，则k 值是（ ）A ． 6B ．154C ．234D ．27415．下列说法中，正确的是（ ）A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，其中抛掷出 5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出 5点B ．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C ．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 16．如图，从图（1）到图（2）的变换是（ ） A ．轴对称变换B ．平移变换C ．旋转变换D ．相似变换17．如图，∠ADE 与∠DEC 是（ ）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．不能确定18．根据图中所给数据，能得出（）A．a∥b，c∥dB．a∥b，但c与d不平行C．c∥d，但a与b不平行D．a 与b，c 与d均不互相平行19．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A．过顶点的直线B．底边上的高所在的直线C．顶角平分线所在的直线D．腰上的高所在的直线20．已知等腰三角形一腰上的高线等于底边的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）A．120°B．90°C． 60°D．30°21．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，则DE的长是（）A．2 B．3 C．4 D．2．522．如图，在等边△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，它们相交于点0，则∠BOC等于（）A．100°B．ll0°C．120°D．130°23．如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm ，高为55cm 的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45o ．若使容器中的水与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为 （ ） A ．10cmB ．20cmC ．30cmD ．35cm24．不改变分式的23.015.0+-x x 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（ ） A ．2315+-x x B ．203105+-x xC ．2312+-x x D ．2032+-x x 25． 解方程45(30)754x -=，较简便的是（ ）A ．先去分母B ．先去括号C ．先两边都除以45D ．先两边都乘以5426． 在数轴上，如果点A 在原点的右边，那么下列各数中，有可能是点 A 所表示的数的 相反数的是（ ） A ．5B ．1C ．0D ．-1827． a 、b 、c 均是不为 0 的有理数，则||||||a b ca b c ++的值有（ ） A ． 2 个B ．3 个C ．4 个D ．无数个28．火车票上的车次号有两个意义：（1）数字越小表示车速越快，如 1~98次为特快列车，101~198次直快列车，301~398次为普快列车，401~498次为普客列车；（2）奇数与偶数表示不同的行驶方向，例如：奇数表示从北京开出，偶数表示开往北京. 根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ） A ． 20B ．119C ．120D ．31929．7个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有（ ） A ．2 种可能 B ．3 种可能C ．4 种可能D ．5 种可能30．用计算器求233.54-，按键顺序正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．以上都不正确31．用计算器求0．35×15时，按键顺序正确的是 （ ） A ． B ． C ．D ．以上都不正确32．把12-与 6作和、差、积、商、幂的运算，结果中为正数的有（ ） A ． 4个B ．3个C ．2个D ．1个33．设m 是9 的平方根, 3(3)n =,则m 与n 的关系是（ ） A ．m n =±B ．m n =C ．m n =-D ．||||m n ≠34．若a a ±=-时,a 是（ ） A ． 全体实数B ． 正实数C ．负实数D ．零35．下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A ．x+y=1B ．2210x x -+=C ．21x= D ．x=036．20人一行外出旅游住旅社，因特妹原因，服务员安排房间时每间比原来多住 1 人，结 果比原来少用了一个房间. 若原来每间住 x 人，则x 应满足的关系式为（ ） A ．202011x x -=+ B ．202011x x-=- C ．202011x x -=- D ．202011x x-=+ 37．某商店举行“优惠酬宾”活动，规定如下： ①如果一次购物不超过200元，则不打折扣；②如果一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如果一次购物超过500元的，其中500元按②中的规定给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．小王两次去购物，分别付款l68元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，则他应付款（ ） A ．522．8元B ．510．4元C ．560．4元D ．472．8元38．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（）A．80705x x=-B．80705x x=+C．80705xχ=+D．80705x x=-39．张明对沙河口区快餐公司的发展情况作了调查，制成了该地区快餐公司个数情况和平均年销量的情况统计图，由图（1）、图（2）中的信息，知2006年共销售盒饭（）A．50万盒B． 118万盒C．120万盒D．无法估计40．下列各类项目中，所使用的“球”不属于球体的是（）A．足球B．乒乓球C．羽毛球D．篮球41．下列说法中正确的是（）A．直线大于射线B．连结两点的线段叫做两点的距离C．若AB=BC，则B是线段AC的中点D．两点之间线段最短42．平面上有A、B、C三个点，那么以下说法正确的是（）A．经过这三点，必能画一条直线B．经过这三点中的每一个点，必可画三条平行直线C．一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三个点D．经过这三点中的每一个点，至多能画二条平行直线43．如图中的物体的形状属于（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球体44．如图，0A⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD乙：∠BOCC+∠AOD=180°丙：∠AOB+∠COD=90°丁：图中小于平角的角有5个其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个45．如果三条线段的比是：（1）1：4：6；（2）1：2：3；（3）3：4：5；（4）7：7：11；（5）3 ： 3：6，那么其中可构成三角形的比有（）A．1种B．2种C．3种D．4种46．如图所示，BA=BD，BC=BE，根据“边角边”条件得到△ABE△DBC，则需要增加条件（）A．∠A=∠D B．∠E=∠C C．∠A=∠C D．∠l=∠247．如图所示，△ABC平移至△DEF，下列关于平移的方向和移动距离叙述正确的是（）A．方向是沿BC方向，大小等于BC的长B．方向是沿BC方向，大小等于CF的长C．方向是沿BA方向，大小等于BE的长D．方向是沿AD方向，大小等于BF的长48．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：颜色黑色棕色白色红色销售量（双）60501015鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差49．设某数为x，“比某数的12大3的数等于5的相反数”，列方程为（）A．1352x-+=-B．1352x+=-C．1(3)52x-+=D．1352x-=-50．如图，直线2=y x与双曲线xky=的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是（）A．（－2，－4）B．（－2，4）C．（－4，－2）D．（2，－4）51．下列各点不在反比例函数4yx=的图象上的是（）A．（-1,-4）B．（0. 5，8）C．（一2，2）D．（1a，4a）（a≠0）52．已知二次函数2y ax bx c=++的图象如图所示，则在①a<0；②b>0；③c<0；④240b ac->中，正确的判断是（）A．①②③④B．④C．①②③D．①④53．一次函数71y x=+与二次函数23y x x=+的图象（）A．有一个交点B．有两个交点C．没有交点D．交点个数不确定54．如图，Rt△ACB 中，∠C= 90°，以A、B分别为圆心，lcm 为半径画图，则图中阴影部分面积是（）A．14πB．1:8πC．38πD．12π55．如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，OFDE，HMNO•都是矩形，•设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式正确的是（）．A．a>b>c B．a=b=c C．c>a>b D．b>c>aEM HDBA56．圆锥的底面半径为1，表面积为4π，则圆锥的母线长为（ ）． A ．4B ．3C ．22D ．3257．圆锥的母线长为5cm ，高线长是4cm ，则圆锥的底面积是（ ）A ．3πcm 2B ．9πcm 2C ．16πcm 2D ．25πcm 258．如图，梯形 ABCD 中，AB ∥CD ，AC 与BD 交于0，下列结论正确的是（ ） A ．△AOD ∽△BOC B ．△ACD ∽△BDC C ． △ABD ∽△BACD ． △AOB ∽△COD59．下面两个三角形一定相似的是（ ） A ．两个等腰三角形 B ．两个直角三角形 C ．两个钝角三角形 D ．两个等边三角形 60．下列说法正确的是（ ） A ．矩形都是相似的B ．有一个角相等的菱形都是相似的C ．梯形的中位线把梯形分成两个相似图形D ．任意两个等腰梯形相似61．已知ABC △的三边长分别为5，13，12，则ABC △的面积为（ ） A ．30B ．60C ．78D ．不能确定62．二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则点c Q a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭，在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限63．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD=DC ，∠C=60°.若这个梯形的周长为50，则AB 的长为（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1264．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC =53，则BC 的长是 （ ） A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm65．在一副扑克牌（54张，其中王牌两张）中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是（ ） A ．154B ．129C ．127D ．11366．从圆外一点向半径为1cm 的圆引两条切线，切线长为3cm ，它们所夹的锐角是（ ） A ．30oB ．60oC ．90oD ．45o67．如图，若正方形A 1B 1D 1C 1内接于正方形ABCD 的内切圆，则ABB A 11的值为（ ） A ．21B ．22C ．41D ．42 68． 如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过0点作⊙O ′的两条切线 OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 的度数为（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°69．球体的三种视图是（ ） A ．三个圆B ．两个圆和一个长方形C ．两个圆和一个半圆D ．一个圆和两个半圆70． 有一个窗子是田字形，阳光倾斜照射进窗户，地面上便呈现出它的影子，在下图中你认为对的是（ ）A ．B ．C ．D ．71．如图所示，AB 、CD 是两根木棒，它们在同一平面内的同一直线 MN 上，下列有关叙述不正确的是（ ）A ．若在射线 BM 的上方有一盏路灯，则 AB 、CD 的影子都在射线 BN 上B ．若在线段 BD 的上方有一盏路灯，则 AB 的影子在射线 BM 上，而CD 的影子在射线 DN 上C ．若在射线DN 的上方有一盏路灯，则AB 、CD 的影子都在射线 DM 上D ．若太阳处在 BD 的上方，则 AB 的影子在射线 BM 上，而 CD 的影子在射线DN 上72．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）73．如图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．74．二次函数y=x 2－2x ＋1与坐标轴轴的交点个数是（ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 375．下列各式是二次根式的是（ ）A 8-352x 2x x --76．在方差的计算公式222222123451[(10)(10)(10)(10)(10)]5S x x x x x =-+-+-+-+-中，数字5和10分别表示的意义是（ ）A ．数据的个数和方差B ．平均数和数据的个数C ．数据组的方差和平均数D ．数据的个数和平均数77．已知a 、b 为常数，若0ax b +>的解集是13x <，则0bx a -<的解集是（ ）A ．3x >-B ．3x <-C ．3x >D ．3x < 78． 已知二次函数2234y x x =--，当函数值y=3时，则自变量x 的值是（ ）A ．4，1B ．4，-1C ．12，1D ． 12-，-1 79．一种牛奶包装盒标明“净重300g,蛋白质含量≥2.9%” ．那么其蛋白质含量为（ ）A ．2．9%及以上B ．8．7gC ．8．7g 及以上D ．不足8.7g80．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥C ．41x x >⎧⎨>-⎩，D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤， 81．下列不等式的解法正确的是（ ） A ．如果22x ->，那么1x <- B ．如果3223x >-，那么0x < C ．如果33x <-，那么1x >- D ．如果1103x -<，那么0x >82．已知点P （4，a+1）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ）A ．3B ．4C ．-5D ．3或-583．点P （x ，y ）的坐标x ，y 满足0xy =，则P 点在（ ）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．x 轴或y 轴上D ．原点84．如图，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在竞走比赛中所走路程s （km ）与时间t （h ）的函数关系，则他们行进的速度关系是（ ）A ．甲比乙快B ．乙比甲快C ．甲、乙速度相同D ．不能确定85．函数11y k x b =+与22y k x =的图象的交点为（-1，2），且k 1>0，k 2<0，则当y l <y 2时，x 的取值范围是（ ）A ．x<-1B ．x>-1C ．x>2D ．x<286．有两棵树，高度分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米（ ）A ．41B ．41C ．3D ．9 87．若2m-5m+5(2)y m x =-是反比例函数，则m 的值是（ ） A ．4 B ．1或4 C ．3 D ．2或-388． 方程220x px q ++=有两个不相等的实根，则p ，q 满足的关系式是（ ）A ．240p q ->B ．20p q -≥C ．240p q -≥D ．20p q ->89．关于x 的一元二次方程()220x mx m -+-=的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定90．在频率分布直方图中，下列结论成立的是（ ）A ．各小组频率之和等于nB ．各小组频数之和等于1C ．各小组频数之和等于nD ．各小组长方形高的和等于l91．下列命题中正确的有（ ）①面积相等的两个三角形全等；②锐角小于它的余角；③两个全等三角形的周长相等；④一组同位角的平分线互相平行．A．1个B．2个 C 3个D．4个92．如图所示，在口ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点0，则图中平行四边形共有（）A．7个B．8个C．9个D．l0个93．菱形的周长为16，两邻角度数的比为1：2，则此菱形的面积为（）A．43B．83C．103D．12394．下列命题中，逆命题正确的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．全等三角形对应角相等D．等腰三角形是轴对称图形95．下列命题的逆命题是假命题的有（）①平行四边形的对角线互相平分；②两个图形成中心对称，那么它们全等；③如果a=b，那么a2=b2；④三角形的中位线平行于第三边．A．1个B．2个C．3个D．4个96．如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积等于（）A．6 B．9 C．12 D．1597．如图，沿 AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上的一点B，取ABD= 145°，BD= 500 米，D= 55°. 要使A、C、E成一直线，那么开挖点 E离点D的距离是（）A．0500sin55米 B．500cos55o米 C．500tan55o米 D．500cot55o米98．如图，已知一次函数y kx b=+的图象，当x<0时，y的取值范围是（）A．y>0 B．y<O C．-2<y<O D．y<-299．一个跳水运动员从10米高台上跳水，他每一时刻所在的高度（单位：米）与所用时间（单位：秒）的关系是h＝－5（t－2）（t＋1）．则运动员起跳到入水所用的时间（）A．－5 B．－1 C．1 D． 2100．某课外小组分组开展活动，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为 x人和分成的组数为y 组，根据题意可列方程组（）A．7385y xy x=+⎧⎨+=⎩B．385y xx y=+⎧⎨=+⎩C．7385y xy x=-⎧⎨=+⎩D．7385y xy x=+⎧⎨=+⎩【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．B3．C4．D5．B6．A7．B8．B9．B10．A11．B12．D13．C14．D16．D 17．B 18．B 19．C 20．A 21．B 22．C 23．D 24．B 25．B 26．D 27．C 28．C 29．C 30．B 31．B 32．C 33．A 34．D 35．D 36．A 37．C 38．D 39．B 40．C 41．D 42．B 43．A 44．B 45．B 46．D 47．B 48．B50．A 51．C 52．D 53．A 54．A 55．B 56．B 57．B 58．D 59．D 60．B 61．A 62．C 63．C 64．A 65．C 66．B 67．B 68．C 69．A 70．C 71．D 72．B 73．A 74．C 75．C 76．D 77．B 78．C 79．C 80．B 81．D 82．D84．B 85．A 86．B 87．C 88．D 89．A 90．D 91．A 92．C 93．B 94．B 95．C 96．C 97．B 98．D 99．D 100．C。

2018---2019年新九年级中考数学模拟考试题含参考答案与试题解析

2018---2019年新九年级中考数学模拟考试题含参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．﹣2016的绝对值是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣D．【考点】绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：﹣2016的绝对值是：2016．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形主视图．3．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】中心对称图形．【分析】结合中心对称图形的概念进行求解即可．【解答】解：A、是中心对称图形，本选项错误；B、是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项错误；D、不是中心对称图形，本选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．我区5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．32，32 B．32，33 C．30，31 D．30，32【考点】中位数；算术平均数．【分析】先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数，即可得出这组数据的中位数，再根据平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列为30，30，32，33，35，最中间的数是32，则中位数是32；平均数是：（33+30+30+32+35）÷5=32，故选：A．【点评】此题考查了中位数和平均数，掌握中位数的定义和平均数的计算公式是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5．某科研小组，为了考查某水库野生鱼的数量，从中捕捞100条，作上标记后，放回水库，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该水库中有野生鱼（）A．8000条B．4000条C．2000条D．1000条【考点】用样本估计总体．【分析】捕捞300条鱼，发现其中15条有标记，即在样本中，有标记的占到，而在总体中，有标记的共有100条，即可得出答案．【解答】解：根据题意，估计该水库中有野生鱼100÷=2000（条），故选：C．【点评】此题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体的计算公式是解题的关键，本题体现了统计思想．6．下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°以及多边形的外角和等于360°列方程求出边数，从而得解．【解答】解：设多边形边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6，所以，这个多边形是六边形．故选C．【点评】本题考查了多边形内角与外角，熟记公式并列方程求出多边形的边数是解题的关键．7．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣m2）3=﹣m6C．b6÷b3=b2D．3a+3b=6ab【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变值数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、不是同类相不能合并，故D错误；故选：B．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．8．不等式组的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜5 C．x＜2 D．﹣2＜x＜5【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x＜5，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜5，故选D．【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，能灵活运用不等式的性质进行变形是解此题的关键．9．直线y=﹣x+2沿y轴向上平移2个单位后与x轴的交点坐标是（）A．（4，0） B．（0，4） C．（2，0） D．（0，2）【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出答案．【解答】解：直线y=﹣x+2沿y轴向上平移2个单位，则平移后直线解析式为：y=﹣x+4，直线与x轴的交点坐标为：0=﹣x+4，解得：x=4．故选A【点评】此题主要考查了一次函数平移变换，正确记忆一次函数平移规律是解题关键．10．如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD 于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PE•BF；⑤线段MN的最小值为．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】四边形综合题．【分析】由正方形的性质及条件可判断出①△ABE≌△BCF，即可判断出②AE=BF，∠BAE=∠CBF，再根据∠BAE+∠BEA=90°，可得∠CBF+∠BEA=90°，可得出∠APB=90°，即可判断③，由△BPE∽△BCF，利用相似三角形的性质，结合CF=BE可判断④；然后根据点P在运动中保持∠APB=90°，可得点P的路径是一段以AB为直径的弧，设AB的中点为G，连接CG交弧于点P，此时CP的长度最小，最后在Rt△BCG中，根据勾股定理，求出CG的长度，再求出PG的长度，即可求出线段CP的最小值，可判断⑤．【解答】解：如图，∵动点F，E的速度相同，∴DF=CE，又∵CD=BC，∴CF=BE，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（SAS），故①正确；∴∠BAE=∠CBF，AE=BF，故②正确；∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠APB=90°，故③正确；在△BPE和△BCF中，∵∠BPE=∠BCF，∠PBE=∠CBF，∴△BPE∽△BCF，∴=，∴CF•BE=PE•BF，∵CF=BE，∴CF2=PE•BF，故④正确；∵点P在运动中保持∠APB=90°，∴点P的路径是一段以AB为直径的弧，设AB的中点为G，连接CG交弧于点P，此时CP的长度最小，在Rt△BCG中，CG===，∵PG=AB=，∴CP=CG﹣PG=﹣=，即线段CP的最小值为，故⑤正确；综上可知正确的有5个，故选D．【点评】本题为四边形的综合应用，涉及全等三角形、相似三角形的判定和性质、勾股定理、正方形的性质等知识点．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，证明△ABE≌△BCF是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．写出一个第二象限内的点的坐标：（﹣1 ， 1 ）．【考点】点的坐标．【专题】开放型．【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数解答．【解答】解：（﹣1，1）为第二象限的点的坐标．故答案为：﹣1，1（答案不唯一）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．想了解某电视台对正在播出的某电视节目收视率的情况，适合采用的调查方式是抽样调查．（填“全面调查”或“抽样调查”）【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：想了解某电视台对正在播出的某电视节目收视率的情况，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13．计算： = x ．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式．【解答】解： ===x．故答案为x．【点评】本题考查了分式的加减运算，题目比较容易．14．分解因式：3a2﹣6a+3= 3（a﹣1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2．故答案为：3（a﹣1）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．15．已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为 4 ．【考点】圆锥的计算．【专题】计算题．【分析】设圆锥的母线长为l，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到•2π•3•l=15π，然后求出l后利用勾股定理计算圆锥的高．【解答】解：设圆锥的母线长为l，根据题意得•2π•3•l=15π，解得l=5，所以圆锥的高==4．故答案为4．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．16．如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边做等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是﹣2 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．【分析】连结OC，作CD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，设A点坐标为（a，），利用反比例函数的性质得到点A与点B关于原点对称，则OA=OB，再根据等腰直角三角形的性质得OC=OA，OC⊥OA，然后利用等角的余角相等可得到∠DCO=∠AOE，则根据“AAS”可判断△COD≌△OAE，所以OD=AE=，CD=OE=a，于是C点坐标为（，a），最后根据反比例函数图象上点的坐标特征确定C点所在的函数图象解析式．【解答】解：连结OC，作CD⊥x轴于D，AE⊥x轴于E，如图，设A点坐标为（a，），∵A点、B点是正比例函数图象与双曲线y=的交点，∴点A与点B关于原点对称，∴OA=OB∵△ABC为等腰直角三角形，∴OC=OA，OC⊥OA，∴∠DOC+∠AOE=90°，∵∠DOC+∠DC O=90°，∴∠DCO=∠AOE，在△COD和△OAE中，∵，∴△COD≌△OAE（AAS），∴OD=AE=，CD=OE=a，∴C点坐标为（，﹣a），∵﹣a•=﹣2，∴点C在反比例函数y=﹣图象上．故答案为﹣2．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．计算：×（﹣2）2﹣2tan45°+（﹣2016）0．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用算术平方根定义，乘方的意义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=2×4﹣2×1+1=8﹣2+1=7．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简下列的代数式，再求值：[（2x+y）2+y（x﹣y）]÷x，其中x=1，y=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：[（2x+y）2+y（x﹣y）]÷x=（4x2+4xy+y2+xy﹣y2）÷x=（4x2+5xy）÷x=4x2÷x+5xy÷x=4x+5y，当x=1，y=1时，原式=4×1+5×1=9．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19．解分式方程： =．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同时乘以x（2x﹣1），得2（2x﹣1）=3x，解得：x=2，检验：当x=2时，x（2x﹣1）≠0，则原分式方程的解为x=2．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．【考点】全等三角形的判定与性质；垂线．【专题】证明题．【分析】首先根据垂直可得∠ABC=∠D=90°，再有条件∠ACB=∠DCE，CB=CD，可以用ASA 证明△ABC≌△EDC，再根据全等三角形对应边相等得到结论AB=DE．【解答】证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC=∠D=90°，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=DE．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，解决此题的关键是找出能使△ABC≌△EDC的条件．21．2016年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= 20 ；（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据条形图B的人数，和扇形图B所占的百分比求出总人数，然后减去其他4组的人数，求出C的人数，用A的人数除以总人数可得m的值．（2）全市所以司机的人数×支持选项C的人数的百分比可求出结果．（3）根据（2）算出的支持C的人数，以及随机选择200名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则可算出支持该选项的司机小李被选中的概率是多少【解答】解：（1）∵69÷23%﹣60﹣69﹣36﹣45=90（人）．∴C选项的频数为90，补全图形如下：．∵m%=60÷（69÷23%）=20%．∴m=20，故答案为：20；（2）支持选项C的人数大约为：90÷300=30%，10000×30%=3000（人）．答：该市支持选项C的司机大约有3000人．（3）∵该市支持选项C的司机总人数=10000×30%=3000人，∴小李被选中的概率是，答：支持该选项的司机小李被选中的概率是．【点评】本题考查认知条形统计图和扇形统计图的能力，条形统计图告诉每组里面的具体数据，扇形统计图告诉部分占整体的百分比以及概率等概念从而可求出解．22．如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E．（1）求证：△BEF∽△DBC．；（2）若⊙O的半径为3，∠C=32°，求BE的长．（精确到0.01）【考点】相似三角形的判定与性质；切线的性质．【分析】（1）连接OB，由切线的性质得出OB⊥AE，故可得出∠OBE=∠EBF+∠CBO=90°．再由圆周角定理得出∠CBD=∠CBO+∠OBD=90°，故∠EBF=∠OBD．根据等腰三角形的性质可知∠OBD=∠CDB，故∠EBF=∠CDB，进而可得出结论；（2）由（1）可知△BEF∽△DBC，所以∠OBE=90°，∠E=∠C．在Rt△BOE中，利用锐角三角函数的定义即可得出结论．【解答】（1）证明：连接OB．∵过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，∴OB⊥AE，∴∠OBE=∠EBF+∠CBO=90°．∵CD为⊙O的直径∴∠CBD=∠CBO+∠OBD=90°，∴∠EBF=∠OBD．∵OB、OD是⊙O的半径，∴OB=OD，∴∠OBD=∠CDB，∴∠EBF=∠CDB．∵OE∥BD，∴∠EFB=∠CBD∴△BEF∽△DBC．（2）解：∵由（1）可知△BEF∽△DBC∴∠OBE=90°，∴∠E=∠C．∵∠C=32°，∴∠E=∠C=32°．∵⊙O的半径为3，∴OB=3．在Rt△BOE中，∠OBE=90°，∠E=32°，OB=3，∴tanE=，即tan32°=，∴BE=≈4.80．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．23． 2016年春季，建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了4400元的货款．（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件70元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完．当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【专题】应用题；一元一次不等式(组)及应用．【分析】（1）设第一、二次购进服装的数量分别为a件与b件，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可得到结果；（2）根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果．【解答】解：（1）设第一、二次购进服装的数量分别是a件和b件，根据题意得：，解得：，答：第一、二次购进服装的数量分别是40件和60件；（2）根据题意得：70x+30（40+60﹣x）﹣4400≥0，解得：x≥35；答：当x的值至少为35时，商店才不会亏本．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，以及一元一次不等式的应用，弄清题意是解本题的关键．24．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】代数几何综合题；压轴题．【分析】（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）用含m的代数式分别表示出PE、EF，然后列方程求解；（3）解题关键是识别出当四边形PECE′是菱形，然后根据PE=CE的条件，列出方程求解；当四边形PECE′是菱形不存在时，P点y轴上，即可得到点P坐标．【解答】方法一：解：（1）将点A 、B 坐标代入抛物线解析式，得：，解得，∴抛物线的解析式为：y=﹣x 2+4x+5．（2）∵点P 的横坐标为m ，∴P （m ，﹣m 2+4m+5），E （m ，﹣ m+3），F （m ，0）．∴PE=|y P ﹣y E |=|（﹣m 2+4m+5）﹣（﹣m+3）|=|﹣m 2+m+2|，EF=|y E ﹣y F |=|（﹣m+3）﹣0|=|﹣m+3|．由题意，PE=5EF ，即：|﹣m 2+m+2|=5|﹣m+3|=|m+15|①若﹣m 2+m+2=m+15，整理得：2m 2﹣17m+26=0，解得：m=2或m=；②若﹣m 2+m+2=﹣（m+15），整理得：m 2﹣m ﹣17=0，解得：m=或m=．由题意，m 的取值范围为：﹣1＜m ＜5，故m=、m=这两个解均舍去． ∴m=2或m=．（3）假设存在．作出示意图如下：∵点E 、E′关于直线PC 对称，∴∠1=∠2，CE=CE′，PE=PE′．∵PE 平行于y 轴，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴PE=CE ，∴PE=CE=PE′=CE′，即四边形PECE′是菱形．当四边形PECE′是菱形存在时，由直线CD 解析式y=﹣x+3，可得OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5．过点E 作EM ∥x 轴，交y 轴于点M ，易得△CEM ∽△CDO ，∴，即，解得CE=|m|，∴PE=CE=|m|，又由（2）可知：PE=|﹣m 2+m+2|∴|﹣m 2+m+2|=|m|．①若﹣m 2+m+2=m ，整理得：2m 2﹣7m ﹣4=0，解得m=4或m=﹣；②若﹣m 2+m+2=﹣m ，整理得：m 2﹣6m ﹣2=0，解得m 1=3+，m 2=3﹣．由题意，m 的取值范围为：﹣1＜m ＜5，故m=3+这个解舍去．当四边形PECE′是菱形这一条件不存在时， 此时P 点横坐标为0，E ，C ，E'三点重合与y 轴上，也符合题意，∴P （0，5）综上所述，存在满足条件的点P ，可求得点P 坐标为（0，5），（﹣，），（4，5），（3﹣，2﹣3） 方法二：（1）略．（2）略．（3）若E （不与C 重合时）关于直线PC 的对称点E′在y 轴上，则直线CD 与直线CE′关于PC 轴对称．∴点D 关于直线PC 的对称点D′也在y 轴上，∴DD′⊥CP ，∵y=﹣x+3，∴D （4，0），CD=5，∵OC=3，∴OD′=8或OD′=2，①当OD′=8时，D′（0，8），设P（t，﹣t2+4t+5），D（4，0），C（0，3），∵PC⊥DD′，∴KPC ×KDD′=﹣1，∴，∴2t2﹣7t﹣4=0，∴t1=4，t2=﹣，②当OD′=2时，D′（0，﹣2），设P（t，﹣t2+4t+5），∵PC⊥DD′，∴KPC ×KDD′=﹣1，∴=﹣1，∴t1=3+，t2=3﹣，∵点P是x轴上方的抛物线上一动点，∴﹣1＜t＜5，∴点P的坐标为（﹣，），（4，5），（3﹣，2﹣3）．若点E与C重合时，P（0，5）也符合题意．综上所述，存在满足条件的点P，可求得点P坐标为（0，5），（﹣，），（4，5），（3﹣，2﹣3）【点评】本题是二次函数压轴题，综合考查了二次函数与一次函数的图象与性质、点的坐标、待定系数法、菱形、相似三角形等多个知识点，重点考查了分类讨论思想与方程思想的灵活运用．需要注意的是，为了避免漏解，表示线段长度的代数式均含有绝对值，解方程时需要分类讨论、分别计算．25．如图，在四边形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G．设DE=x，△GEF与四边形ABCD重叠部分的面积为y．（1）求CD的长及∠1的度数；（2）若点G恰好在BC上，求此时x的值；（3）求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？【考点】四边形综合题．【分析】（1）如图1，作辅助线AH⊥BC，AH的长就是CD的长，根据直角三角形中的特殊三角函数值可以求AH的长，即CD=AH=3，在直角△ACD中，求∠CAD=30°，由平行线的同位角相等可以得∠1=∠CAD=30°；（2）如图2，由对折得：Rt△FGE≌Rt△FDE，则GE=DE=x，∠FEG=∠FED=60°，从而求得直角△GEC中，EC=x，根据DE+EC=CD 列式可求得x的值；（3）分两种情形：第一种情形：当时，如图3，△GEF完全在四边形内部分，重叠部分面积就是△GEF的面积；第二种情形：当＜x≤时，如图4，重叠部分是△GEF的面积﹣△MNG的面积，所以要根据特殊的三角函数值求MG、NG的长，代入面积公式即可．再根据两种情形的最大值作对比得出结果．【解答】解：（1）如图1，过点A作AH⊥BC于点H，∵在Rt △AHB 中，AB=6，∠B=60°，∴AH=AB •sinB=6×=，∵∠D=∠BCD=90°，∴四边形AHCD 为矩形，∴CD=AH=，∵， ∴∠CAD=30°，∵EF ∥AC ，∴∠1=∠CAD=30°；（2）若点G 恰好在BC 上，如图2，由对折的对称性可知Rt △FGE ≌Rt △FDE ，∴GE=DE=x ，∠FEG=∠FED=60°，∴∠GEC=60°，∵△CEG 是直角三角形，∴∠EGC=30°，∴在Rt △CEG 中，EC=EG=x ，由DE+EC=CD 得，∴x=； （3）分两种情形：第一种情形：当时，如图3，在Rt △DEF 中，tan ∠1=tan30°=，∴DF=x ÷=x ，∴y=S △EGF =S △EDF ===，∵＞0，对称轴为y 轴，∴当，y 随x 的增大而增大，∴当x=时，y 最大值=×=；第二种情形：当＜x ≤时，如图4，设FG ，EG 分别交BC 于点M 、N ，（法一）∵DE=x ，∴EC=，NE=2，∴NG=GE ﹣NE==，又∵∠MNG=∠ENC=30°，∠G=90°，∴MG=NG •tan30°=，∴=∴y=S △EGF ﹣S △MNG ==∵，对称轴为直线，∴当＜x ≤时，y 有最大值，且y 随x 的增大而增大，∴当时， =，综合两种情形：由于＜；∴当时，y 的值最大，y 的最大值为．【点评】本题是四边形的综合题，考查了折叠的性质、二次函数的最值、特殊的三角函数值及直角三角形中30°角的性质，对于求重叠部分的面积，要先把特殊位置对应的x的值求出来，再分情况进行讨论，本题难度适中．。

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2B．x≥2C．x≤2D．x≠-5B．3C．4D．2019年初三中考水平测试数学模拟试题说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效.3.考试结束时，将答题卡上交,试卷自己妥善保管，以便老师讲评.一、单项选择题（每小题3分）1．–-3是（）Ａ．-3Ｂ．3Ｃ．13Ｄ．-132．下列运算正确的是（）A．x·x2=x2 B.（xy）2=xy2 C.（x2）3=x6 D.x2+x2=x4 3．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）第3题图A．B．C．D．4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()5．若代数式2x-1有意义，则x的取值范围是（）A．x≠11112A 6．在△Rt ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，则sin A的值为（）A．4433C B57..如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（）A．25°B．60°C．65°D．75°DO C⎧3x+2>5 8.不等式组⎨⎩5-2x≥1的解在数轴上表示为（）B A012A．012B．01C．2012D．，2=．17．计算： 12 + ⎪ - π - 3.14)0 - tan 60︒ ． 18.先化简 ( 1 ，然后从 2 ，1，－1 中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入求9．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）购买量（双）251 25.52 26326.52 272则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A.25.5 厘米，26 厘米B.26 厘米，25.5 厘米C.25.5 厘米，25.5 厘 米D.26 厘米，26 厘米10．如图， DE 与 △ A BC 的边 AB ，AC 分别相交于 D ，E 两点，且ADE ∥ BC ．若 A D ：BD=3：1, DE=6，则 BC 等于（ ）．D EA. 8B.925C. D. 23BC二、填空题（每小题 4 分，满分 20 分）11．小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息” 能搜索到与之相关的结果个数约为 5640000，这个数用科学记数法表示为．12．已知反比例函数 y =m - 5 x的图象在第二、四象限，则 m 取值范围是__________13．若方程 x 2 - 2 x - 1 = 0 的两个实数根为 x ， x ，则 x 12 + x 12214．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为 9cm ，母线长为 30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm 2.（结果保留 π ）15．如图，小聪用一块有一个锐角为 30︒ 的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距 3 3米，小聪身高 AB 为 1.7 米，则这棵树的高度=米C16．如果函数 f ( x ) =1 x + 2，那么 f ( 5) =三、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，满分 15 分）⎛ 1 ⎫-1 ( ⎝ 3 ⎭ABDE值．1 x - ) ÷ x - 1 x + 12 x 2 - 2．．1．（所画19．如图，在Y ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．（1）求证：△A BC≌△E AD．（2）若AE平分∠D AB，∠EAC=25，求∠A ED的度数．A DB E C四、解答题（共3个小题，每小题8分，满分24分）20.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.21.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△O A B11与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△OA B1△OA B与△OAB在原点两侧）．11（2）求出线段A B所在直线的函数关系式．1122．“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数，并补全图13-1；（2）求图13-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；330（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的 位家长中随机选择 2 位进行深入调查， 其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中 的概率．学生及家长对中学生带手机的态度统计图人数280 学生家长对中学生带手机的态度统计图21014014080 家长赞成 无所谓反对7040 30 20%赞成无所谓反对类别图 22-1图 22-2五、解答题（共 3 个小题，每小题 9 分，满分 27 分）23．中山市某施工队负责修建 1800 米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了 20%，结果提前两天完成．求实际平均每天修绿道的长度？24. 如图， D 为⊙O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上， ∠CDA = ∠CBD ．（1）求证： C D 是 ⊙O 的切线；（2）过点 B 作⊙O 的切线交 CD 的延长线于点 E ，若 BC=4，ta n ∠ABD=12 求 BE 的长．DECA O B25.如图，抛物线 y = mx 2 + 2mx - 3m (m ≠ 0) 的顶点为 H ，与 x 轴交于 A 、B 两点（B 点在 A 点右侧），点H 、B 关于直线 l ： y =3 3x + 3 对称，过点 B 作直线 BK ∥AH交直线 l 于 K 点．（1）求 A 、B 两点坐标，并证明点 A 在直线 l 上；（2）求此抛物线的解析式；（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过 K 点时，设顶点为 N ，求出 NK 的长．初三中考水平测试数学模拟试题参考答案一、选择题（每小题3分，共15分）1．A2.C3．C4.C5.B6．A7.C8.C9.D10.A二、填空题（每小题4分，共20分）11．5.64⨯10612.m＞513.614．270π15．4.716.5-2三、解答题（每小题5分，共15分）17．解：解:原式=23+3-1-3………………………4分=3+2………………………5分18．解:原式=22(x+1)(x-1)⨯(x+1)(x-1)x………………3分=2………………………4分x当x=2时，上式=4=22……………………5分219.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．A D∴∠DAE=∠AEB．………1分又∵AB=AE∴∠AEB=∠B∴∠B=∠DAE．………2分∴△A BC≌△E AD．………3分（2）∵AE平分∠D AB∴∠DAE=∠BAE，∠D AE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB=∠B．∴△ABE为等边三角形．………4分∴∠BAE=60．∵∠EAC=25o∴∠BAC=85∵△A BC≌△E AD∴∠AED=∠BAC=85．………5分四、解答题（每小题8分，共24分）20．解：（1）∵方程有两个不相等的实数2m根.BE C3⎩-4=2k+b∴m＜6且m≠2………4分（2）∵m取满足条件的最大整数∴m=5………5分把m=5代入原方程得：3x2+10x+8=0………6分解得：x=-4,x=-212………8分21.（1）画图略……………………………………4分(2)设y=kx+b(k≠0)………5分把A（4，0）、B（2，-4）分别代入得： (6)11⎧0=4k+b⎨ (7)解得：k=2,b=-8∴直线A1B1的解析式为y=2x-8 (8)22．解：解：（1）学生人数是200人，家长人数是80÷20%=400人，……………1分所以调查的总人数是600人；…………………2分补全的统计图如图3所示：…………………3分学生及家长对中学生带手机的态度统计图人数280280210学生家长1401408070403030赞成无所谓反对类别图340（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为400×360=36°．……………4分（3）设小亮、小丁的家长分别用A、B表示，另外一个家长用C表示，列树状图如下：第一次选择A B C第二次选择B C D A C D A B D……………7分BD = BC = ∴P （小亮和小丁家长同时被选中）=29． …………………8 分五、解答题（每小题 9 分，共 27 分）23.解：解：设原计划平均每天修绿道的长度为 x 米，则………1 分18001800 -= 2………4 分x(1.+ 20%) x解得 x = 150………6 分经检验： x = 150 是原方程的解，且符合实际……… 7 分150×1.2=180………8 分答：实际平均每天修绿道的长度为180 米．……… 9 分24、1）证明：如图（13），连结 OD ………1 分∵ OB = OD ，E∴ ∠OBD = ∠BDO ．………2 分∵ ∠CDA = ∠CBD ， ∴ ∠CDA = ∠ODB ． 又 AB 是⊙O 的直径，∴ ∠ADO + ∠ODB = 90︒ ，………3 分∴ ∠ADO + ∠CDA = 90︒即∠CDO = 90︒∴ CD 是⊙O 的切线．………4 分（2）．（2）解：∵ ∠CDA = ∠ABD ∴ tan ∠CDA = t an ∠ABD =12∴ AD 12………5 分∵ ∠C = ∠C ，∠CDA = ∠CBD ≥? CAD ∽△CDB………6 分CDA O B∴ CD AD BD = 1 2 ，∵ BC = 4 ，∴ CD = 2 ． ………7 分∵ CE 、BE 是⊙O 的切线， ∴ BE = DE ，BE ⊥ BC ，∴ BE 2 + BC 2 = EC 2∴ (2 + BE )2 = 42 + BE 2 ，………8 分解得 BE = 3 ．………9 分∴y=-325.解:1）依题意，得mx2+2mx-3m=0(m≠0)，………1分解得x=-3，x=112∵B点在A点右侧，∴A点坐标为（﹣3，0），B点坐标为（1，0）．………2分证明：∵直线l：y=3x+3 3当x=-3时，y=33⨯(-3)+3=0∴点A在直线l上．………3分（2）解：∵点H、B关于过A点的直线l：y=∴AH=AB=4………4分过顶点H作HC⊥AB交AB于C点，33x+3对称，则AC=12AB=2，HC=42-22=23∴顶点H(-1,23)………5分代入抛物线解析式，得23=m⨯(-1)2+2m⨯(-1)-3m解得m=-3 2∴抛物线解析式为y=-333x2-3x+22………6分（3）连结HK，可证得四边形HABK是平行四边形∴HK∥AB,HK=AB可求得K(3，23)，………7分设向上平移K个单位，抛物线经过点K33x2-3x++K22把K(3，23)代入得：K=83………8分在△R t NHK中，∵NK=83，HK=4由勾股定理得NK的长是413………9分。

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