工程经济学第五章
本章内家5.1讼备JL新的嫖罔汶穩点分析5.2很备鏗济春*的确戈5.3役參更新分析方张反其左用5.4 ＜备更新$余的体令比较本章要隶"拿4f4UH»济春牛的计算本章童点■讼播翼璽、补後方式龙新分析的将点■讼备登济寿令的紙念利计算方廉本章M点＞復务更新分析的将点随着使用对间的增长，很备的技术状况会逐淅劣化，其价值和使用价值也会随肘间逐淅阵低。
我们把引起这些变化的斥因统称为虜损。
段备更新源于很备的虜损。
虜额分有形虜损和无形虜损两种形式|O卖体44ft段备虜赖类憂有形磨敬~~I（杨质r形虜刼第I类无形虜损第II类无形虜损设备凍始价值贬值运转中的段备蛊外力〜的作用下，卖体发生的磨擦、变形的损坏。
+由令然力的作用而造成的有形虜损。
茅动生产率提高阵低 .设备市场价格而使原设备价值相应贬值。
技术进步从而出现新型设备使廉有机春设备衣技术上显得陈旧落后而壹成贬值。
+殺备唐狽询＜媲一韦形腐«机器很备蛊使用（或阿置）过程中所发生的卖体虜损引起设备有形虜损的主要嫖因:1必■亠亠“ 4 ■C蛊生产过程中对、1•第1类有形虜损殳＞运转中的段备，在外力的作用下，零部件发生虜擦、振动、疫券和冲击等现象，政使段备的卖体产生虜损。
/ 零部件凍始尺寸的炷,黑至发生支形/公差配合性质发生改变，精度阵低/零部件换坏第I类有形虜损可使役备精度阵低，券动生产率下阵。
旨这种有形虜损达到一走程度对，整个机春功能就会下阵，发生故障，导政设备使用费用剧增，丼至堆以继续正帝工作，夾缶工作能力，表夹使用价值。
2 •第11类有形虜濒自然力的作用是世成有形虜损的另一个虑因，因此而产生的虜濒，隸为第n类有形虜额。
这种▲掖导生户过裂的钱用无美|这种虜损盛一走程度内与设备阿置肘间的长短有关。
即设备阿置或封存不用同样也会*生有形虜额，如舍属件生锈、庸蚀、橡麻老化等。
谡备阿置对间长了，会令然表夬精度和工作能力，失去使用价值。
无形虜损不旻由于在生产过程中的使用或偷然力的作用 童成的P 它不表现为设备卖体的变化，而表现为役备庭始 价值的贬值。
由于段备制世工艺不新欧进，成本不断阵低，•势 动生尹率不断提壽,生产同种机赛很备新需的社会必要 券动减少了，因而机赛段备的审场价格阵低了，这样就 使虑来购买的谡备价值相应贬值。
1、第I 类无形虜损虑始价值部分 贬值，使用价值未0t<o2 •第11类无形虜损由于找术进步，社会上出现了结枸更先进，技术 更完尊，生产效率更壽，耗费虑材料和能源更*的新 燮设备，使虑有役备忠技术上显得陈旧疙后而世的。
第II 种无形虜额导敷斥有谡备使用价值阵低的程度与技术进步的具体形成有关。
麻始价值阵低9局部或全部表 夬使用价值。
技术进步出现新役备，原後备 生产效率V 社会平均生产效率, 其产％成本〉社会平均成本。
故应谕冰虑段备。
/当技术进步栽观为不新出现性能更完鼻.效率更需的新及备，但加工方出没有原则变化时：则原有段备的使用价值大幅度阵低。
/当这种技术进步速度很快对：则继续使用旧祝备就旻不经济的。
/当技术进步表现为采用新的加工对象如新材料对：则加工间材料的设备必然要菠洵汰。
/当技术进步表现为改变廉有生产工艺，采用新的加工方法对：则为旧工艺服务的原有诙备将夬去使用价值O"当技术进步表现為2换代对：则不能适用于新产品生产的廉有备也将彼询冰。
无形“有形虜刼和无形虜损都会使设备原始价值贬值。
运转使用或阿置存放的设备/ 贬值不同有形虜损使设卷盘修理前带帝不能工作，而豐受无形康损役备仍可用但是否经济？”综合玖重要维持企业生产的正帝进行，必须对很备的磨箍进行补後。
由于机赛役备連受虜损的形成不同，因此补後虜损的方或也不一样。
补後分局部补後和完全补磁。
-有形康嵌局部补後VI 无形康损现代化欧造「有形虜损完全补褛Y I无形虜损截备夬新的特比令祈1 •谡备更新的中心内彖是确走段备的经济寿命技术春命I後用春命I经济春命I折旧寿命2 •没备更新分析应就盛咨询者的立场分析问题设备更新问题的要点是誌盛咨询师的立场上, 而不是北蛊旧资产所有者的立场上考虑问题。
咨询师笄不拥有任何资产，故若要保留旧资产，t 先要付出相当于旧浜尹当侖市场价值的现金，才能取得旧资产的使用权。
这是没备更新分析的重要概4念。
截备夬新的特比令祈3•役备更新分析只考處未来发生的现金流受旧祝备经过折旧后所剩下的贩面价值，幷不一定等于其吉畜的市场价值，即更新旧谡备往往会产生一笔沅入成本。
沅入成本=旧谡备账面价值■古畜市场价值（戎值）或沉入成本=（iej＜备廉值龙年折旧赛）-古前市场价值（践值）後备更新分析中又一个重要的務点，是在分析中只考虑今后所发生的现全流量，对以前发生的现金流量及沅入成本, 因为它们都属于不可恢复的费用，与更新决策无关，故不需再参与经济计算。
4•只比较设备的费用通帝蛊比轶设备更新方亲对，假定设备庐生的收益是相同的P因此只对它们的费用进行比较。
5•段备更新分析以费用年值肉为主由于不同设备方亲的服务痔命不同，因此通常都采用年值肉进行比较。
新设备往往具有较高的购置费和较低的运營成本，而要更新的旧设备往往具有较低的重置费和较富的运營费。
【例】禁役备4年裔以2200无购置，估计可以使用10年，第10年未估计净践值为200无，年使用费为750无，目裔催价是600无。
現在市场上同类机森的价格为2800元，估计可以使用10年，第10年未净戎值为300无，年使用费400无。
现有两个方春：方奈一继娱使用旧谡备，方余二是把旧段备出參，然后购买新役备。
基准折现率为10%。
解：从旧没备所有者角度分析AC O =750-200(A/F,10%,6) =724.08AC N = 400 + (2800 -600)(A/PJ0%9l0) -300(4/ F,10%J0) =739.23从家观角度分析(第三者的角度)AQ =600(A/P,10%,6) +750 -200(A/F,10%,6) =861.84AC N = 2800( A / P,1O%,10)+400—300( A/F」0%」0) =836.88说备寿命为然寿命（杨质寿命）技术寿令（有效寿命）经济寿命" 使用寿命折旧寿命殺备的寿命偷然春命也称杨质春命，是由有形康损所决定的设备的使用春命，指一台段备从全新状态开始使用，产生有形虜损, 造成役备逐淅老化、损坏、直至掖废所经历的全部对间。
技术痔命I又称有放痔命，指役备蛊韦场上维持其价值的对间。
即谡备从开始使用到因技术落后而放询汰所延续的对间。
最备的技术春命即从技术角度分析谡备的最合理使用期限，它主要由役备的无形廓损决定，与技术进步的遠度有关。
经济春命I福从段备安置投入使用开始P到因继续使用在经济上已不合理而枚更新所经坊的对间。
一般是指由段备开始使用到其年平均使用成本最低年份的延续对间长短。
年等额总成本曲线年等额运螯成本曲线等额姿产恢复成本曲线7D---------------- 设备使用期限（年）设备经济痔命设备的经济寿命和从经济角度分析没备最合理的使用期限P它与设备的有形虜损和无形虜损有关。
殺备轲寿命折旧痔命I段备的折旧春命并不是谡备的使用寿命P但是以谡备的使用春命为依据的。
各个国家根煽不同类别的園定资产的惜况分别规定了各种囲走资产的折间年限。
经济分析中的春命和技术上的使用年限不完全相同, 经济分析中的春命要比技术上的使用年限短。
特态计算（不考虑资舍时间价值）设备经济寿命卡亦*>藏渔>>小殺备軽晞寿命的帯态针耳暂态计算（不考虑资冬时间价值）P — T 1 八ACn -- Il年内役备的年平均使用成本；P—设备购置费；Cj—第j年的运營成；Ln—第11年未的找值；n—僅.用年y~> j-] 、是设备的年等额资产恢复成本；-工Cj是设备的年等额运营成本n 乳j=i【例】禁型号轿车购置费为3万无，在使用中有如下表的统计济料，如果不考虑资全对间价值，试计算经济春命。
解：在利率为零的条件下，可根据上式求出九车在不同使用年限时的年平均成本。
该轿车衣不同使用期限的年平均使用成本如下所示:由计算结果来看，该型号轿车使用5年对，其平 均年度成本最低（=13500元），使用期限大于或小 于5年对，其平均年度成本均大于13500元，故该 九车的经济寿命为5年。
1 ,7+ ■n n由上式可知，段备的平均年度使用成本等于谡备 的年等额资产恢复成本£2与谡备的年等额运營 成本丄左粤和。
nnj=\由上例可知：—般情况下，n 年内很备的平均年度後用成本为：TCp - L n存Jn.7=1通过以上的分析，可以得到计算经济春命的一般斥则。
若一项生产役备的经济寿令为m年，则应满足下列条件：AC m<AC m一1, AC m<AC m+1上式关糸也可通过下图表示:年等额总成本曲线m设备经济寿命>设备使用期限特辣情况下，旨毎年运營成本的增童是均等的,即经營成本呈线性增长对，现金流童如下图示:假定运營成本均发生衣年未，段每年运營成本增加额为入，若设备使用期限为门年，则第门年对的运营成本为：G=G+(ai)入〃年内段备运營成本的平均值为:劣化增量均等的现金流量图通过求上式的憑值，可找出设备的经济春命计算公式: 很厶为一带数，令豊J = o,则经济春命m 埶除运營成本外，在年等额总成本中还包括设备的年等 额资产恢复成本，其金额为尸二仏n n则年等额总成本的计算公或为：P — L.+ G + — n2【例】段有一台及备，购置费为8000无，预计戎值800元，运時成本初始值为600元，年运行成本毎年增长300元，求该演备的经济春命。
解：根据年等额总成本费用的公式n2可得：卩(8000 - 800) ”年)动态计算（考虑脊金对间价值）旨利率不为率对，计算经济春命需考虑資舍的对间价值。
核照劣化增童均等的现金流童图，谡备盛n年内的等额年总成本AC可按下或计算：AC n二P(A/P,i,n)-L n(A/F,汕)+ C】+ 2(A/G,i,n) -[(P - L n)(A/ P,i, n) + L n x i] + [Q +2(A/G,i, n)]或中符号同前，其中(P-L n\A/P^n) + L n xi 为等额年资产恢复成本，G+2(A/G,M)为等额年运營成本。
等额年总成本ACM J一般的计算式如下:AC〃=TC=A/P 上n)□-[P-厶(PIF,i,n) + yC£PIF, i, zz)](A / P, i,n)J=1式中TC伪没备在77年内的总成本现值。
【例】禁段备购置费为24000元，第1年的设备运營费为8000元，以后毎年增加5600元，嵌备逐年减少的贱值如下表所示。
设利率为12%,求该设备的经济寿命。
工程经济学第五章(新)——折旧计算ppt课件
4）固定资产折旧额的三要素：
原值（P）—固定资产的购置费+运费+安装调试费 残值（F）—固定资产报废后所能换取的剩余价 值扣除清理费
F=P×r
r—净残值率，按3%-5%确定。 折旧年限（n）——经济使用年限。 注：机关事业单位的固定资产不计折旧。
2.折旧方法：现在常用的有四种
1）平均年限法（直线折旧法） ——按固定资产的预计使用年限平均分摊折旧额 的方法。 F 0 P 1 2 n 年 D=?
2）折旧费（D）——通过折旧回收的固定资产转移价 值的货币表现。它不构成现金流出，但在估算利润总 额和所得税时是总成本的组成部分。 3）固定资产的使用年限：
物理使用年限——固定资产从购入到报废为止的时间 经济使用年限——固定资产的使用在经济上是合理的年限 经济使用年限物理年限，一般采用经济使用年限 作为折旧年限计算折旧额。
例：同前，如实行双倍余额递减法，求年折旧额。 解： 年折旧率= 2 10 ×100%=20%
年折旧额每年不同，列表算出：
单位:万元
折旧年序 项目 资产净值 年折旧额 2500 500 2000 400 1600 1280 1024 320 256 205 89 655 164 131 524 105 419 272 147 147 1 2
双倍余额递减法折旧
3 4 5 6 7 8 9 10 残值 合计 125 2375
最后两年的折旧： 419－2500×5% =147万元 2 这种折旧方法，总的计提折旧额还是2375万元， 但每年的折旧额是不同的，先多后少。
4）年数总和法 ——以固定资产原值减去预计净残值后 的余额为基数，按逐年递减的折旧 率进行折旧的方法，也是快速折旧 法的一种。 n －t 100% 年折旧率 = n ( n+1 ) 2 t ——已使用的年数
工程经济学 第5章
生产的产品无销路， ─ 经济寿命 设备维护费越来越高
在实际的技术经济分析中，项目寿命通常由如 下方法进行估计：
13
一、按主要产品的生命周期决定 所谓产品的生命周期如下描述：
总拥有量
试销期
旺销期
滞销期
时间
产 品生 命周期
14
二、按主要工艺的替代周期决定
行业不同，主要加工工艺的替代周期长短不一，某产品按主
5
常用的固定资产投资估算方法有指数法、比 例法和单位生产能力法。 1.生产规模指数估算法 公式
x2 y 2 y1 x1
n
x1为已知项目的规模
y1为已知项目的投资
x2为待求项目的规模
n为工程能力指数
y2为待求项目的投资
它是考虑技术项目方案规模大小对投资的影响进行估算的
6
不同的条件，n可取不同的值： (i)若项目、设备的尺寸（规格）不同 n = 0.6～0.7
A B
C
E
F
J
1 10000
0.9091
9091 9918
9091
30000 1.1000 7500 3750 2000 0.4021 0.3155 0.2638
10000 10953 11873 13195 14800
36000 27429 21860 18122 15500
46000 38382 33733 31317 30300
30～60
9
占A的百分比（％） ②仪表 普通控制 半自动控制 3～5 5～12
全自动控制
③建筑物及场地
12～20
露天
10～30
半露天（临时搭建一些篷子） 20～60 室内 60～100
工程经济学第五章
它与设备的有形磨损和无形磨损有关。
设备的寿命
折旧寿命
设备的折旧寿命并不是设备的使用寿命，但是以设 备的使用寿命为依据的。各个国家根据不同类别的固定资 产的情况分别规定了各种固定资产的折旧年限。
经济分析中的寿命和技术上的使用年限不完全相同， 经济分析中的寿命要比技术上的使用年限短。
设备经济寿命的静态计算
第I类有形磨损可使设备精度降低，劳动生产率下降。当这 种有形磨损达到一定程度时，整个机器功能就会下降，发生故 障，导致设备使用费用剧增，甚至难以继续正常工作，失去工 作能力，丧失使用价值。
设备磨损的类型—有形磨损
2.第II类有形磨损 自然力的作用是造成有形磨损的另一个原因，因 此而产生的磨损，称为第Ⅱ类有形磨损。
双重 综合
原始价值 贬值
不同
有形磨损使设 备在修理前常 常不能工作， 而遭受无形磨 损设备仍可用 但是否经济？
设备磨损的补偿
要维持企业生产的正常进行，必须对设备的磨
损进行补偿。由于机器设备遭受磨损的形成不同，
因此补偿磨损的方式也不一样。补偿分局部补偿和
完全补偿。
局部补偿
有形磨损 无形磨损
修理 现代化改造
设备磨损的类型—无形磨损
2.第类无形磨损
由于技术进步，社会上出现了结构更先进，技术 更完善，生产效率更高，耗费原材料和能源更少的新 型设备，使原有设备在技术上显得陈旧落后而造的。
原始价值降低， 局部或全部丧 失使用价值。
技术进步出现新设备，原设备
生产效率<社会平均生产效率， 其产品成本>社会平均成本，
设备更新的特点分析
【例】某设备4年前以2200元购置，估计可以使用10年，第 10年末估计净残值为200元，年使用费为750元，目前售价是 600元。现在市场上同类机器的价格为2800元，估计可以使 用10年，第10年末净残值为300元，年使用费400元。现有两 个方案：方案一继续使用旧设备，方案二是把旧设备出售， 然后购买新设备。基准折现率为10%。
工程经济学第5章
值
•特点：方法简单，但难点是t1，t2，t3 …… 的准确性，除 非到年底统计
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工程经济学第5章
•四、余额递减法（曲线折旧法）
•F0— 原 值 •折 旧 过
程
•第1年
•FN—N 年 末 残 值
•折 旧 额
•折 旧 率 取
•残 值 （ 余 额 ）
•第2年
•第3年 •……
•第 N
年 •该方法适合于n年末残值不等于0
•4771
•4
•4369
•2280
•5
•2088
•1090
•逐年末设备净值 •19120 •9139 •4369 •2088 •998
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工程经济学第5章
•3) 双倍余额递减法
•年折旧率 = 2/5 100% = 40% 第一年折旧额 = 40000 40% =16000 (元) 第二年折旧额 = (40000 – 16000) 40% = 9600 (元) 第三年折旧额 = (40000 – 16000 – 9600) 40% = 5760 (元)
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工程经济学第5章
•年数总和法折旧计算表
•年份 •固定资产净值 •尚可使用年限 •折旧率 •折旧额•累计折旧
•1
•2
•39000
•3
•4
•
•5
•5/15 •13000 •13000
•4
•4/15 •10400 •23400
•3
•3/15 •7800 •31200
•2
•2/15 •5200 •36400
•(ii)若项目的设备相同，但数量不同 •n = 0.8～1.0 •用增加项目方案的设备数量达到扩大生产规模 •(iii)试验性项目、高温、高压项目 • n = 0.3～
工程经济学第五章解读
工程在建成交付使用时，项目投入的全部资金分别形成固 定资产、无形资产、递延资产和流动资产。 （1）固定资产
固定资产是指使用时间在一年以上，单位价值在规定标准以上，并且在 使用过程中保持原有实物形态的资产，如房屋、设备、运输工具等。
（2）无形资产
无形资产是指企业拥有或者控制的没有实物形态的可辨认非货币性资产， 具有无实体性、专用性、收益不确定性和寿命不确定性等特点。
1
货价（离岸价）
即装运港船上交货价（FOB）
2
国际运费
离岸价×运费率 单位运价×运量
3
运输保险费
原币货价+国际运费 1-保险费率
保险费率
4
银行财务费
离岸价格（FOB）×人民币外 汇汇率×银行财务费率
银行财务费率一般取0.4%~0.5%
5
外贸手续费
到岸价格（CIF）×人民币外 汇汇率×外贸手续费率
到岸价格（CIF）包括FOB价、国 际运费、运输保险费三项费用
基本预备费=（工程费用+工程建设其他费用）×基本预备费率
• 涨价预备费估算
n
PF It [(1 f )t 1] t 0
式中：PF— 涨价预备费； It— 建设期第t年的计划投资额，包括工程费用、工程建设
其他费用、基本预备费； n— 建设期年份数； f— 年平均物价预计上涨率。
Company System LOGO
第一节 Write SLOGUN工程总投资费用构成及其估算方法
（6）建设期借款利息
建设期每年利息的计算公式为：
1 It (Pt 1 + 2 At ) • i
式中，It— 建设期第t年应计利息； Pt-1— 建设期第（t-1）年年末借款余额，其大小为第
工程经济学第五章
找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步收集资料，进行研 究，以提高经济分析的可靠性。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
§2 敏感性分析
一、概述
3. 敏感性分析的步骤 选定需要分析的不确定性因素。这些因素主要有：产品产量、产品售价、主 要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期 贷款利率及外汇汇率等。 确定经济评价指标。一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收 益率、投资回收期等。
因素 建设投资 I(万元) 年销售收入 B(万元) 年经营成本 C(万元) 期末残值 L(万元) 寿命 n(年)
估算值
1500
600
250
200
6
解：作出本方案的现金流量表如下：
基本方案的现金流量表 单位：万元 年份 1. 现金流入（1.1+1.2） 1.1 年营业收入 1.2 期末残值回收 2. 现金流出（2.1+2.2） 2.1 建设投资 2.2 年经营成本 3. 净现金流量（1-2） -1500 1500 1500 250 350 250 350 250 350 250 350 250 350 250 550 250 250 250 250 250 0 1 600 600 2 600 600 3 600 600 4 600 600 5 600 600 6 800 600 200 250
亏损区
F
固定成本Leabharlann 0BEPQQ
产量
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、独立方案的盈亏平衡分析
（一）线性盈亏平衡分析 进而解出盈亏平衡点的生产能力利用率BEPY：
工程经济学课件第五章1029
第五章工程项目风险与不确定性分析绪论：不确定性分析概述第一节、盈亏平衡分析第二节、敏感性分析第三节、风险分析绪论不确定性分析概述一、不确定性问题的产生二、主要的不确定性因素三、不确定性问题的分析方法绪论不确定性分析概述一、不确定性问题的产生不确定问题是社会实践活动中固有的普遍特征，它是由事物发展的变化性、人类对事物认识的局限性等因素造成的。
绪论不确定性分析概述二、主要的不确定性因素¾建设投资：投资资金来源变化¾经营成本：人工，市场行情等多因素的影响¾产品售价：原材料价格变化¾销售量：受市场情况的变化影响¾项目寿命：技术或市场的变化，可能设备提前淘汰或加速产品的生命周期提前结束。
缩短项目的经济寿命。
绪论不确定性分析概述三、不确定性因素分析方法根据各种不确定因素对工程项目经济指标的影响程度，通常采用的不确定性分析方法有：（1）盈亏平衡分析；（2）敏感性分析；其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和风险分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
第一节盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的概念二、线性盈亏平衡分析三、非线性盈亏平衡分析四、互斥方案的盈亏平衡分析第一节盈亏平衡分析找盈亏平衡点一、盈亏平衡分析的概念盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下 ，研究工程项目特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。
盈亏平衡点：盈利与亏损之间的转折点BEP。
盈亏平衡点越低，项目越容易盈利，对不确定因素变化所带来的风险承受能力越强。
因此优先选择平衡点低的项目。
盈亏平衡分析一般通过盈亏平衡分析图进行。
第一节盈亏平衡分析二、线性盈亏平衡分析¾基本假定¾线形盈亏平衡点的确定线性盈亏平衡分析¾基本假定生产成本、销售收入与产量（或销售量）之间呈线性关系。
①产品的产量等于销售量；②随着产量的增加，单位产品的可变成本不变；③随着销售量的增加，单位产品的销售单价不变；④生产的产品可以换算为单一产品计算。
工程经济学(第5章)
方案 A
投资 （万元）
50
寿命期 （年）
10
年收入 （万元）
16
年支出 （万元）
4
残值 2
B
60
10
20
6
0
工程经济学
解：
第一步，先对方案进行绝对经济效果检验。
NPVA 50(P / F,15%,1) (16 4)(P / A,15%,10) 2(P / F,15%,10)
17.24133(万元)
0.130
②
E
14.64
0.055
③
F
-9.38
-0.058
⑥
按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件 的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。
工程经济学
净现值率排序法练习
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合？
Pd
I1 Q1 I 2 Q2 C2 Q2 C1 Q1
I1Q2 I 2Q1 C2Q1 C1Q2
1.2 1 0.35 0.3
0.2 （ 4 年） 0.05
由于Pd < Pt ，也就是说单位产品投资
大的方案优于单位产品投资小的方案，因此
，应该选择单位产品投资大的A方案。
工程经济学
差额投资回收期的应用
在保证预算资金总额的前提下，取得 最好的经济效果。 评价方法：
净现值率指数法和互斥方案组合法
工程经济学
（1）净现值指数排序法
所谓净现值指数排序法，就是在计 算各方案净现值指数的基础上，将净现 值指数大于或等于零的方案按净现值指 数大小排序，并依此次序选取项目方案 ，直至所选取方案的投资总额最大限度 地接近或等于投资限额为止。
工程经济学-第五章不确定性分析
C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F)
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品 随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量), 试确定该产品的经济规模区和最优规模。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、 绪论：
（一）不确定性与风险 1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际
值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。
（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
解：
QBE
90 105 5 50
1.（ 8 万件）
E (105 5 50) 2.4 90 30（万元）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？
——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百 分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度 高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系 数计算公式如下:
某不确定因素敏
评价指标相对基本方案的变化率
感度系数
=
该不确定因素变化率
工程经济学第五章 多方案评价(经济性比选)
解：根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两 方案的费用现值为：
PCA=750（P/F,10%,1）+280（P/A,10%,9）（P/F,10%,1） =2147.77万元
PCB=900(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2100.89万元 由于PCA>PCB,所以方案B为最佳方案。
例：两种疏浚灌溉渠道的技术方案，一种是用挖泥机清除渠底 淤泥，另一种在渠底铺设永久性混凝土板，数据见表6—8 ，利 率为5%，试比较两个方案的优劣？
解：绘制现金流量图如图6—4所示。
方案A的现金流量图属于无限循环而且每个周期的现金流量完 全相同。因此，只需计算一个周期的年金等额成本即可。 对于具有无限寿命的方案B，只要把它的初始投资乘上年利率 即可换算出年成本。换言之，永久性一次投资的年金成本 只不过是一次投资的每年的利息而已。
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案， 这里选定全不投资方案作为这个方案。
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计 算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量 增额的净现值。假定ic=15%，则
NPV（15%）A1 －A0 =－5000＋1400( 5.0188 )=2026.32 元 （P/A,15,10%）
NPV（15%）A2 －A1
=－5000+1100（5.0188）
=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下，
增额法只是减少计算的次数，为什么还要用增额法？）