2014-2015学年高三数学总复习选修2-2教学课件：3.1.2
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最新高中数学人教a版选修2-2教学课件：2、1-3-2
学
无极大值；
当a≥3时，f(x)在(a－1，a＋1)内无极值．
综上得：当0<a<1时，f(x)有极大值－2，无极小值；
当1<a<3时，f(x)有极小值－6，无极大值；
当a＝1或a≥3时，f(x)无极值．
第一章 导数及其应用 (选修2-2)
[点评] 判断函数极值点的注意事项
(1)函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点
第一章 导数及其应用 (选修2-2)
[例4] 求函数f(x)＝x3－3x2－2在(a－1，a＋1)内的极
值(a>0)
[解析] 由f(x)＝x3－3x2－2得f′(x)＝3x(x－2)，
人 教
A
令f′(x)＝0得x＝0或x＝2.
版 数
学
当x变化时，f′(x)、f(x)的变化情况如下表：
x (－∞，0) 0 (0,2) 2 (2，＋∞)
f′(x) ＋
0－0
＋
f(x)
极大值
极小值
第一章 导数及其应用 (选修2-2)
由此可得：
当0<a<1时，f(x)在(a－1，a＋1)内有极大值f(0)＝－2，
无极小值；
当a＝1时，f(x)在(a－1，a＋1)内无极值；
人 教
A
当1<a<3
时
，f(x)
在(a－
1，
a
＋1)内
有
极小
值
f(2)＝
－6
，
版 数
f′(x)＞0 ，那么f(x0)是极小值．
第一章 导数及其应用 (选修2-2)
人 教 A 版 数 学
第一章 导数及其应用 (选修2-2)
[例1] 判断函数y＝x3在x＝0处能否取得极值．
最新苏教版高三数学选修2-2电子课本课件【全册】
最新苏教版高三数学选修2-2电子 课本课件【全册】ຫໍສະໝຸດ 1.4导数在实际生活中的应用
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最新苏教版高三数学选修2-2电子 课本课件【全册】目录
0002页 0056页 0141页 0174页 0273页 0300页 0355页
第一章导数及其应用 1.2导数的运算 1.4导数在实际生活中的应用 第二章推理与证明 2.2直接证明与间接证明 第三章数系的扩充与复数的引入 3.2复数的四则运算
第一章导数及其应用
最新苏教版高三数学选修2-2电子 课本课件【全册】
1.1导数的概念
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1.2导数的运算
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1.3导数在研究函数中的应用
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0002页 0056页 0141页 0174页 0273页 0300页 0355页
第一章导数及其应用 1.2导数的运算 1.4导数在实际生活中的应用 第二章推理与证明 2.2直接证明与间接证明 第三章数系的扩充与复数的引入 3.2复数的四则运算
第一章导数及其应用
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1.1导数的概念
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1.2导数的运算
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1.3导数在研究函数中的应用
人教A版高中数学选修2-2课件2、3-1-2
[例3] 设全集U＝C，A＝{z|||z|－1|＝1－|z|，z∈C|，B ＝{z||z|<1，z∈C}，若z∈A∩(∁UB)，求复数z在复平面内对 应的点的轨迹．
[分析] 求复数z在复平面内对应的点的轨迹，由复数 模的几何意义可知，只需求出|z|所满足的条件即可．而这 由z∈A∩(∁UB)及集合的运算即可得出．
5．设A、B为锐角三角形的两个内角，则复数z＝(cotB －tanA)＋i(tanB－cotA)对应点位于复平面的第________象 限．
[答案] 二 [解析] 由于 0<A<2π，0<B<π2且 A＋B>π2 ∴π2>A>2π－B>0 ∴tanA>cotB，cotA<tanB 故复数 z 对应点在第二象限．
3．在复平面内，O 为原点，向量O→A对应复数为－1－2i，
若点 A 关于 y＝－x 的对称点为 B，则向量O→B对应复数为
A．－2－iB．2＋i C．1＋2iD．－1＋2i [答案] B
()
[解析] 由题意知 A 点坐标为(－1，－2)，而点 B 与 点 A 关于 y＝－x 对称，则 B 点坐标为(2,1)，所以向量O→B对 应复数为 2＋i.故应选 B.
纯虚数．
[例1] 实数m取怎样的值时，复数z＝(m2－3m＋2)＋ (m2－2m－8)i在复平面上的对应点在第四象限内．
[分析] 复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面的点Z(a，b) 建立了一一对应关系，因此只要求a，b所在象限也就知道 了．
[解析] 要使 z 的对应点在第四象限，则需 z 的实部
二、填空题 4．复数3－5i,1－i和－2＋ai在复平面上对应的点在同 一条直线上，则实数a的值为________． [答案] 5
2015高中数学选修2-2课件 3.1.2数系的扩充与复数的概念
z=a+bi 与向量一一对应.
第十四页，编辑于星期五：十二点 十五分。
3.1.2
问题导学
复数的几何意义
课前预习导学
课堂合作探究
KEQIAN YUXI DAOXUE
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
例 2 已知向量对应的复数是 4+3i,点 A 关于实轴的对称
点为 A1,将向量1 平移,使其起点移动到 A 点,这时终点为 A2.
所以复数 z 在复平面内对应的点在第二象限.
第八页，编辑于星期五：十二点 十五分。
3.1.2
问题导学
复数的几何意义
课前预习导学
课堂合作探究
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KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
(2)解:①点 Z 在复平面的第二象限内,则
2 -2a-15 > 0,
②点 Z 在 x 轴上方,则
一个位置,平移后的向量和原来的向量都是相等向量,对应的复数也都
相等,所以'' = .因此,向量''对应的复数仍然是 1+i.
第十八页，编辑于星期五：十二点 十五分。
3.1.2
问题导学
复数的几何意义
课前预习导学
课堂合作探究
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第十五页，编辑于星期五：十二点 十五分。
3.1.2
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复数的几何意义
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当堂检测
(2)依题意知1 = 2 ,而1 =(4,-3),
第十四页，编辑于星期五：十二点 十五分。
3.1.2
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复数的几何意义
课前预习导学
课堂合作探究
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当堂检测
例 2 已知向量对应的复数是 4+3i,点 A 关于实轴的对称
点为 A1,将向量1 平移,使其起点移动到 A 点,这时终点为 A2.
所以复数 z 在复平面内对应的点在第二象限.
第八页，编辑于星期五：十二点 十五分。
3.1.2
问题导学
复数的几何意义
课前预习导学
课堂合作探究
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当堂检测
(2)解:①点 Z 在复平面的第二象限内,则
2 -2a-15 > 0,
②点 Z 在 x 轴上方,则
一个位置,平移后的向量和原来的向量都是相等向量,对应的复数也都
相等,所以'' = .因此,向量''对应的复数仍然是 1+i.
第十八页，编辑于星期五：十二点 十五分。
3.1.2
问题导学
复数的几何意义
课前预习导学
课堂合作探究
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第十五页，编辑于星期五：十二点 十五分。
3.1.2
问题导学
复数的几何意义
课前预习导学
课堂合作探究
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KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
(2)依题意知1 = 2 ,而1 =(4,-3),
2014-2015学年_高中数学_人教A版选修2-2_ 第二章2.1.1(二)
去分析问题，研究当条件变化时，问题的本质
本 课 时 栏 目 开 关
有哪些不同，有哪些变化，如本题中平面图形 中点到直线的距离类比三棱锥中点到平面的 距离．平面图形中的面积类比三棱锥中的体 积，进而计算出结果．
研一研· 问题探究、课堂更高效
2.1.1（二）
跟踪训练 1 在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC 的两边 AB、AC 互相垂直，则 AB2＋AC2＝BC2”．拓 展到空间(如图)，类比平面几何的勾股定理，研究三
本 课 时 栏 目 开 关
弦不等，距圆心较近的弦 截面圆面积不等，距球心较近的 ____________________________ 较长
截面圆面积较大 ________________
以点 P(x0，y0，z0)为球心，r 为半 以点 P(x0，y0)为圆心，r ____________________________ 2 径的球的方程 为 ( x － x ) 为半径的圆的方程为(x－ ____________________________ 0 ＋ (y －
x0) ＋(y－y0) ＝r
2 2 2
2 2 2 y ) ＋ ( z － z ) ＝ r 0 0 _______________________
研一研· 问题探究、课堂更高效
2.1.1（二）
例1
如图所示，面积为 S 的平面凸四边
形的第 i 条边的边长记为 ai(i＝1,2,3,4)， 此四边形内任一点 P 到第 i 条边的距 a1 a2 a3 离记为 hi(i＝1,2,3,4)，若 ＝ ＝ ＝ 1 2 3 a4 2S ＝k，则 h1＋2h2＋3h3＋4h4＝ k ， 4 类比以上性质， 体积为 V 的三棱锥的第 i 个面的面积记 为 Si(i＝1,2,3,4)，此三棱锥内任一点 Q 到第 i 个面的距 S 1 S2 S3 S4 离记为 Hi(i＝1,2,3,4)，若 ＝ ＝ ＝ ＝K，则 H1＋ 1 2 3 4 2H2＋3H3＋4H4 等于多少？