相似导学提纲
相似三角形性质(1)导学提纲
八年级 班 姓名“6相似三角形的性质（1）”导学提纲主备课人： 辛安一中 赵智媛 ， 小纪一中 孙云虎学习目标：1.理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应边中线的比都等于相似比.2．经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度价值观，体验解决问题策略的多样性.3.进一步培养学生类比的教学思想.4.通过相似三角形性质的学习，感受图形和语言的和谐美.教学过程一． 自主探究：1. 预习疑难摘要：(1)2. 若课本44页中的CD 、C ‘D ’分别是∠ACB 、∠C B A '''的角平分线，则CD ：C ‘D ‘=3. 若CD 、C ‘D ‘分别是AB 、A ’B ‘边上的中线，则CD:C ’D ‘=4. 综上所提你会发现相似三角形的对应边上的高的比对应中线的比和对应角平分线的比与相似比有什么关系？(2)5. 两相似三角形的相似比为3：2，对应角的平分线的和为10，则这两条角平分线分别是 、6. 梯形两底边长分别是3.6和6，高是0.3，则它的两腰延长线的交点到较长底边的距离是7. 若△AB C ∽△DEF,相似比为k ，（k ≠1）则k 的值为( )A.∠A:∠DB.AB:DEC. ∠D:∠AD.DE:AB二． 合作交流，成果展示：(3）1. 交流自主探究中的问题2. 结合上面的问题4说说相似三角形的性质1并交流如何得出3. 应用此性质时你认为应注意什么问题？4. 课本中例2具体是什么性质的应用？三． 应用规律，巩固新知（一） 初步应用：课本p45-46随堂练习1、2(4)（二） 联系拓展：(5)1.已知△AB C ∽△A 1B 1C 1，它们的对应高之比是2：1，若∠BAC 的平分线AD=3，则∠B 1A 1C 1的平分线 A 1D 1=2在△AB C 中，DE ∥BC, △AB C 的高AM 交DE 于点N ，BC=15，AM=10,DE=MN.求MN 的长.四．自我评价，检测反馈1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2.预习时的疑难解决了吗？（一）当堂检测(6)1.如果两个相似三角形对应中线的比为1：4，则这两个相似三角形的相似比是，对应高的比是，对应角平分线的比是.2.判断题：（1）相似三角形的对应角相等( )（2）相似三角形的高的比等于相似比( )（3）相似三角形的对应角平分线的比等于相似比( )（4）△AB C和△A1B1C1的中线AD：A1D1=k,则AB: A1B1=k( )3.△AB C中，∠C=900，EFGH是△AB C的内接正方形，AC=4cm，BC=3cm,则正方形EFGH 的边长为.（三）课外自评：（第一题必做，第二题选做）(7)1、课本p46 习题1、22、一直角三角形ABC木板的一条直角边AB=1、5米，面积为1、5平方米，要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲乙两同学加工方法如图所示，请用所学过的知识说明那位同学的加工方法更好（加工损耗不计，计算结果中分数可以保留）五．教（学）后反思图甲图乙“6相似三角形的性质（1）”导学提纲设计意图与教学建议新课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”. 教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要.”本节课教给学生的学习方法有：提出问题，感受价值，探究解决研究问题的基本方法，从特殊到一般的拓展研究方法等.以此发展学生思维能力的独立性与创造性，逐步训练学生由“要我学”变成“我要学”.从几何对象研究的大背景出发，给学生一个研究问题的基本途径.从而让学生自然明白本节课的学习目标：相似三角形的性质.我们常常会说：提出问题比解决问题更重要.但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的.此处疑难摘要就是要培养学生提出问题的能力激发起学生学习的内在需求与研究热情.（2）学生据实际经验及自己预习得出结论，这样可能会有一种成就感.题目比较简单，给学生一个起步的台阶.（3）这是学习一个重点.学生各抒己见，有一个展示自己的平台，结合图形和语言，让学生进一步体会数学的语言美与图形美.(4)相似三角形性质的直接应用，让学生体会到直接应用性质解决问题的方便与简捷.从而强化记忆性质.（5）既是学习重点又是难点.本题既复习了相似三角形的判定又是性质的综合应用，锻炼学生分析问题解决问题的能力及其数学中的最基本的计算能力.（6）当堂检测的题目1、2设计比较简单，面向全体，第3题有一定的难度，需要学生跳一跳才能摘到桃子，从而能体验到成功之后的成就感.落实双基，形成技能.体现课程的整合价值.（7）课外自评分必做题和选做题，主要一是巩固掌握课本知识，顺应素质教育的潮流，减轻学生负担，而选择题主要提供给学有余力的学生一个拔高自己的平台.。
“4相似三角形”导学提纲
八年级 班 姓名“4相似三角形”导学提纲学习目标：1． 经历相似三角形概念的形成过程，理解相似三角形的含义.2． 在探索相似三角形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳，类比，反思，交流等方面的能力，体会反例作用.教学过程：一．自主探究：1．阅读课本第一段，根据给出的△ABC与△A′B′C′探究问题①（1）（2）（3）的结论：（1）（2）（3）2．分析相似三角形的含义，回答三角形相似与三角形全等有何异同？②（1）对应角：（2）对应边：（3）记法：（4）相似比：3．预习疑难摘要：4．想一想△ABC与△A′B′C′的相似比，和△ABC与△A′B′C′的相似比相同吗？它们有何关系？5．根据相似三角形的含义，探讨以下问题③（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个等腰三角形一定相似吗？两个直角三角形呢？为什么？（3）两个等边三角形一定相似吗？两个等腰三角形呢？为什么？二．合作交流成果展示1．交流上面2.3.4题④2．仔细阅读分析例1说一说它的解题思路，分析说明它每一步的解题都用到了哪些知识⑤3．先让学生自己做一做例2的问题①②，然后与例2的解题步骤进行对比，找出不足并纠正.⑥4．思考回答在例2的条件下，图2—11中有哪些线段成比例？图中有相互平行的线段吗？三．应用规律，巩固新知⑦（一）初步应用EFBC1．如图，若△AEF∽△ABC，则有∠ =∠，∠ =∠，∠ =∠，= = .3．随堂练1. 2. 3.（二）联系拓展：在下列两个图中，各有两个相似三角形，请你确定其中x，y的值. xy36410y68四．自我评价，检测反馈（一）学习体会1．本节课你有哪些收获你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？（二）当堂检测⑧1．下列说法正确的是（）A．不全等的三角形一定不是相似三角形 B.不相似的三角形一定不是全等三角形C．相似三角形一定不是全等三角形 D.全等三角形一定是相似三角形2．如图，已知△ABC ∽△ADE.其相似比是5：3，若AE=6，AB=12，∠ B=55°（1）求AC和AD的长；AEDBC（2）求∠ ADE的值；（3）请你写出一组比例线段.五．课外自评1．（必做）课本习题2.5 ， 1 . 2 . 32．（选做）如图，已知△ ABC ∽△ ACDADBC①指出它们的对应角，对应边，写出对应边的比例式②若AC=6，AD=4，BC=5.4，你还能求出那些线段的长？算一算.。
导 学 提 纲
导学提纲一. 什么是导学提纲⏹“导学提纲”是学案也是教案。
内容包括学习目标、学习重难点、知识点、例题详解（示范题分析、教师导学活动设计、供学生参考的学习方法、规范的解题过程）和供学生使用的思考题。
思考题要有可探究性和拓展性。
思考题分两部分提供：一是基础知识部分；一是供学生思考、交流和探究的拓展题。
拓展题根据不同层次的学生需要，要求学生选择完成。
⏹一. 构建了“自主、合作、探究”型课堂教学模式。
⏹二. 教师不写教案，而改使用现成的《素质教育新教案》。
⏹三. 通过集体备课，各学科教师以轮流主备的方式编写导学提纲。
⏹四. 学生作业取消了传统的作业本（个别学科保留，如语文学科作文、英语学科的单词书写等）。
⏹五. 制定《利民二中教学常规管理实施细则（试行）》《利民二中教师课堂教学评价表》《利民二中教学常规量化考核检查汇总表》《利民二中“自主、合作、探究”导学提纲》《利民二中教学跟踪辅导学生记录》《利民二中教学考测记录册》《错典题记录》。
⏹教师1：导学编写取得的经验：（1）通过导学提纲的使用，提高了所有教师对教材的重视和研究意识。
（2）提高了所有教师研究所教学生的研究力度。
（3）突出导学提纲的功能目标，突出所学内容的知识脉络，有成就感，激发学生的学习兴趣。
（4）环节编写比较完整，重问题意识，重学法指导，重分层训练，重规范指导，重形成性检测。
（1）整个课堂教学过程贯穿了问题意识（2）抓大放小，突出主干知识，提高了课堂教学效率（3）教学环节，分节处理，层层铺垫（4）重视教材，注重引导学生对教材重要部分细读导学提纲编写与使用中的不足：（1）编写中有些环节还需进一步完善，形成性检测题针对性有待提高（2）学生的自学效果不太理想，与编写把握有一定关系（3）教与学的双边活动不够协调，需根据每节课的具体情况准确把握结合点（4）学生主体作用发挥不很充分（5）疑难、易错、易混和共性问题针对性不强“导学提纲法”课堂教学模式有别于传统的课堂教学方式，它是以教师的“引导”为手段，以学生的“自学”为目标，提倡“以问导学，以学代讲，以教促学，教学相长”的教学思想，它不仅仅是知识的传授与掌握，更重要的是学生的综合能力的培养。
第27章《相似》导学案
27.1 图形的相似（第一课时）教学目标：1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．2.知道相似多边形的主要特征：会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 教学过程：一、预习检测：1.相似图形的概念： 2、相似图形性质： 二、合作探究：线段的比：两条线段的比，就是两条线段长度的比．成比例线段：对于四条线段,,,a b c d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a cb d=（即ad bc =），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 实验探究：如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？ 结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：∵ ∴（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．例1如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）例2一张桌面的长 1.25am =，宽0.75b m =，那么长与宽的比是多少？ （1）如果125a cm =，75b cm =，那么长与宽的比是多少？ （2）如果1250a mm =，750b mm =，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用,,m cm mm 三种不同的长度单位，求得的ab的值是________的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____． 三、达标测评：1、下列说法正确的是（ ）A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B ．商店新买来的一副三角板是相似的.C ．所有的课本都是相似的.D ．国旗的五角星都是相似的. 2．观察下列图形，指出哪些是相似图形：3．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？4．AB 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？5．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．如图所示的两个五边形相似，求未知边a 、b 、c 、d 的长度．7．已知四边形ABCD 和四边形1111ABC D 相似，四边形ABCD 的最长边和最短边的长分别是10cm 和4cm ，如果四边形1111ABC D 的最短边的长是6cm ，那么四边形1111ABC D 中最长的边长是多少？8．如图，AB ∥EF ∥CD ，4CD =，9AB =，若梯形CDEF 与梯形FEAB 相似，求EF 的长．27.2.1相似三角形的判定-1（第二课时）教学目标：会用符号“∽”表示相似三角形如ABC ∆ ∽'''A B C ∆ ;知道当ABC ∆ 与'''A B C ∆的相似比为k 时，'''A B C ∆与ABC ∆的相似比为1k．理解掌握平行线分线段成比例定理 教学过程： 一．预习检测：1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在ABC ∆与'''A B C ∆中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且k A C CAC B BC B A AB =''=''=''． 我们就说ABC ∆与'''A B C ∆相似，记作ABC ∆∽'''A B C ∆，k 就是它们的相似比． 反之如果ABC ∆∽'''A B C ∆，则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且A C CAC B BC B A AB ''=''=''． 注意：（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。
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7.什么叫价格？货币执行价值尺度职能时，需要 现实的货币还是观念上的货币？
8.什么叫流通手段？什么是商品流通？其公式是 怎样的？
9.货币执行流通手段职能时，需要现实的货币还 是观念上的货币？
10.什么叫纸币？纸币代替金属货币执行什么职 能？
11.纸币发行量以什么为限度？如果发行量过多 或过少分别带来什么后果？
12.同金属货币相比，纸币有哪些优点？
第二节 2.什么是信用卡？信用卡具有哪些职能？实用 信用卡有什么优点？ 3.什么是支票？在我国支票分为哪两种？ 4.什么是外汇？什么叫汇率？ 5.何谓外币汇率升高？何谓外汇汇率跌落？ 6.保持人民币币值基本稳定有什么意义？
8.我国为什么要确立公有制为主体，多种所有 制经济共同发展的基本经济制度？应该怎样坚 持和完善这一基本经济制度？
第五课
第一节
1.什么是企业？它在经济生活中的重要地位是怎样 的？
2.我国社会主义市场经济的微观基础是什么？
3.什么是公司？怎样成立公司？公司股东有哪些权 益？对公司经营活动有什么要求？
4.我国法定的公司形式有哪些？
6.目前在我国主要有哪些债券？各自的特点是什 么？
7.什么是保险？我国现阶段主要有哪些保险险种？
8.什么是商业保险？什么是人身保险？什么是财 产保险？
第七课
第一节
1.我国现阶段的个人收入分配制度是什么？为什 么要实行这样的分配制度？
2.社会主义公有制经济中个人消费品分配的基本 原则是什么？它的基本内容和要求是什么？
导学提纲
第四课 第一节 1.生产与消费的关系是什么？ 1.生产与消费的关系是什么？ 生产与消费的关系是什么 2.为什么说生产决定消费？ 2.为什么说生产决定消费？ 为什么说生产决定消费 3.怎样理解消费对生产的反作用？ 3.怎样理解消费对生产的反作用？ 怎样理解消费对生产的反作用 4.什么是社会再生产？它包括哪几个环节？各环 4.什么是社会再生产？它包括哪几个环节？ 什么是社会再生产 节的地位和作用是怎样的？ 节的地位和作用是怎样的？ 5.我国为什么要大力发展生产力？怎样解放和发 5.我国为什么要大力发展生产力？ 我国为什么要大力发展生产力 展生产力？ 展生产力？
7.有限责任公司和股份有限公司的异同点分别是 7.有限责任公司和股份有限公司的异同点分别是 什么？ 什么？ 8.公司的组织机构是怎样的？公司制有什么优点？ 8.公司的组织机构是怎样的？公司制有什么优点？ 公司的组织机构是怎样的 9.一个公司能否经营成功，取决于哪些因素， 9.一个公司能否经营成功，取决于哪些因素，为 一个公司能否经营成功 什么？ 什么？ 10.企业的兼并和破产有什么积极作用？ 10.企业的兼并和破产有什么积极作用？ 企业的兼并和破产有什么积极作用 第二节 1.为什么说劳动和劳动者是光荣的？ 1.为什么说劳动和劳动者是光荣的？ 为什么说劳动和劳动者是光荣的 2.就业有什么重要意义？应该如何解决就业问题？ 2.就业有什么重要意义？应该如何解决就业问题？ 就业有什么重要意义
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第五课 第一节 1.什么是企业？ 1.什么是企业？它在经济生活中的重要地位是怎样 什么是企业 的？ 2.我国社会主义市场经济的微观基础是什么？ 2.我国社会主义市场经济的微观基础是什么？ 我国社会主义市场经济的微观基础是什么 3.什么是公司？怎样成立公司？公司股东有哪些权 3.什么是公司？怎样成立公司？ 什么是公司 对公司经营活动有什么要求？ 益？对公司经营活动有什么要求？ 4.我国法定的公司形式有哪些？ 4.我国法定的公司形式有哪些？ 我国法定的公司形式有哪些 5.什么是有限责任公司？ 5.什么是有限责任公司？成立有限责任公司有什么 什么是有限责任公司 要求？ 要求？ 6.什么是股份有限公司？ 6.什么是股份有限公司？设立股份有限公司有什么 什么是股份有限公司 要求？ 要求？
“ 探索三角形相似的条件(1)”导学提纲
八年级______班 姓名_________________“5 探索三角形相似的条件(1)”导学提纲主备课人：发城一中 张德辉 新元中学 徐晓艳 朱吴一中 陶光 学习目标：1、掌握三角形相似的判定方法1，会用相似三角形的判定方法1来证明及计算.2、通过亲身体会得出相似三角形的判定方法1，培养自己的动手能力以及与他人合作的意识与能力.3、经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.4、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.教学过程：一、 自主探究：（1）画一个△ABC ，使得∠BAC =60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2）与同伴合作，一人画△ABC ，另一人画△A ′B ′C ′，使得∠A 和∠A ′都等于30°，∠B 和∠B ′都等于50°，比较你们画的两个三角形，∠C 与∠C ′相等吗？对应边的比C B BC C A AC B AAB '''''',,相等吗？这样的两个三角形相似吗？ 若∠A 和∠A ′都等于40°，∠B 和∠B ′都等于60°，你们画的两个三角形相似吗？（3）猜想：当∠A 和∠A ′都等于给定的∠α，∠B 和∠B ′都等于给定的∠β，则△ABC和△A ′B ′C ′相似吗？二、合作交流，成果展示：1、通过你们的操作，结合上面的问题（1），你能得出什么结论？2、通过你们的操作，结合上面的问题（2），你能得出什么结论？3、问题(3)中，你的猜想是什么？你能通过自己的探究过程，发现一种判定两个三角形相似的方法吗？说说你的方法.三、应用规律，巩固新知：（一） 初步应用：1、议一议：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？（2）顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？（3）一个角相等的两个等腰三角形相似吗？为什么？（4）如果△ABC ∽△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2，那么△ABC 与△A 2B 2C 2是否相似？为什么？2、你能解决下面的问题吗？如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、AC 上的点，DE ∥B C.（1）图中有哪些相等的角？（2）△ADE 与△ABC 是否相似？为什么？（3）写出相似三角形对应边的比例式；（4）你能得到AE AC AD AB =吗？能得到AECE AD BD =吗？（二）联系拓展：1、在△ABC 与△DEF 中，∠A =∠D =80º,∠B =55º,∠E =45º,这两个三角形相似吗？为什么？2、如图，C 为线段AB 上的一点，∠A =∠B =90º,∠1=∠2.(1)说明△ACD ∽△BCE ；（2）写出相似三角形对应边的比例式.D C O BA B O DC A 3、如图，为了测量一条河流的宽度，勘测人员观察到河对岸一个特别明显的标志点O ，再在他们所在的河岸选择点A 、B 、D ，使得AB ┴AO ，DB ┴AB ，然后确定DO 和AB 的交点C ，测得AC =120米，CB =60米，BD =50米.你能帮助他们算出河流AO 的宽吗？四、自我评价，检测反馈： （一）学习体会：本节你有哪些收获？还有哪些疑惑？（二）当堂检测：（必做）1、铁道口的栏杆的短臂长1.25米，长臂长16.5米.当短臂端点下降0.85米时，长臂端点升高______米.2、如图，梯形ABCD 的两条对角线相交与点O ，找出图中的相似三角形，并说明理由.(选做) 如图，在ΔABC 中，∠ACB =90°,CD 为AB 边上的高.（1）图中有哪些相等的锐角？（2）指出图中的相似三角形，并说明理由；五、课外自评：1616.5 ?1.25 0.85 BD A CB CA 1、如图，已知△ABC ，用尺规做一个三角形，使作出的三角形与△ABC 相似，并且相似比为2：1.2、如图，∠ACB =∠BDC =∠CED =∠EFD =90°,写出图中与△ABC 相似的三角形，并说明理由.六、教（学）后反思：“5 探索三角形相似的条件(1)”导学提纲设计意图与教学建议培养学生的合作探究精神和自主学习能力是新课程标准的重要理念.本节课的设计上，以问题为中心，培养学生与人交流和共事的能力.同时以问题为中心的教学模式，也把课堂的时间和空间还给了学生.在教学目标的设计上，既注重知识与能力目标的基本定位，让学生掌握基本的数学知识——三角形相似的判定方法1，并能运用数学知识解决问题的能力，又注重知识的获取过程，能有效地培养学生的自学能力和与他人合作的意识.“自主探究”环节中的问题，实际上是课本“做一做”中安排的问题.但在导学提纲中设计成了三个问题，其中的第（2）问题，先让学生画∠A和∠A′、∠B和∠B′都等于具体的度数.教学中，建议四人一组，让学生亲自动手，合作完成.第（3）问题再给出“猜想：当∠A和∠A′都等于给定的∠α，∠B和∠B′都等于给定的∠β，则△ABC和△A′B′C′相似吗？”.这样设计的目的在于，让学生经历由特殊到一般的数学思维过程.“合作交流、成果展示”环节中，首先设计的两个问题直接承接上述的学生活动，教学中，要让学生大胆地说出自己的想法.对于问题3，目的在于发展学生的观察能力、概括归纳能力，感受由特殊到一般的思想方法，发展严谨的表达能力，并进而得出本节的知识点——相似三角形的判定方法.对于学生总结的语言，教师应加以规范，并板书该判定方法，为学生后面的练习提供直观的视觉刺激，学习效果会更佳.“应用知识，巩固新知”的“初步应用”安排了三个题目.其中的第1题是课本中的“议一议”，但增加了一个问题，这里特别要注意避免学生产生“任意两个等腰三角形都相似”的错误认识.第2题是课本例题，但在设计上，把课本中例题后面的“想一想”作为例题的第（4）问出现，这样的安排，承接自然，且更为紧凑，学生的思维上也能接受.第3题是运用所学的数学知识解决实际问题的，这应该是数学教学的核心.“自我评价，检测反馈”环节，首先引导学生反思学习体会，然后安排了三个题目，其中两个为必做题，一个为选做题.必做题的第1题是已知一组角对应相等，要通过三角形的内角和定理找出另一组角对应相等.第2题要关注学生能否准确地找准相似三角形的对应边.实际教学中，建议找学生板演.而选做题则是学习下节内容的铺垫，同时该题的图形也是数学中的一个基本图形，教学中应加以重视.“课外自评”的第1题实际上是本节所学内容在作图方面的应用，而第2题为学有余力的学生准备的，要关注学生能否把与△ABC相似的三角形找全.。
242.2相似图形的性质导学提纲
24.2.2相似图形的性质导学提纲一、简要提示本节课学习相似图形的性质，研究两个相似图形的对应边和角之间的关系。
让学生用刻度尺测量相似图形的对应边的长度，感知边之间的关系；用量角器测量对应角的大小，感知对应角之间的关系。
得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质和相似多边形的判定方法。
利用性质和判定解决实际问题。
在探索过程中，培养学生的归纳、概括能力。
激发学生学习几何的热情。
二、认知与探究（一）、知识性问题（1）已知矩形的长a=1．35m，宽b=60cm，求a：b．（2）延长线段AB到C，使BC=AB，求：①AC：AB；②AB：BC；③BC：AC．（3）已知ab =cd=5,7e a c ef b d f++=++求的值．（4）已知线段3、4、6、X是成比例线段，则X＝（二）、合作与探究探究性问题1、相似图形的边长有什么关系？用刻度尺量出课本47页两副图中以下线段的长度AB= cm BC= cm A`B`= cm B`C`= cm AC= cm A`C= cm1、两幅图形满足什么关系？2、AB：A`B`＝BC：B`C`＝ A C：A`C`＝这些线段满足什么关系？由此你能得出相似图形对应边练一练：量一量中对应边长，验证一下你的结论探究性问题2、相似图形的角有什么关系用量角器量出P48图24.2.3各角的度数∠A= ∠A`= ∠B= ∠B`= ∠C= ∠C`= ∠D= ∠D`=你有什么发现？练一练量一量图24.2.3各角的度数验证一下你的发现是否正确三、梳理与反馈（一）、导学归纳1、你主要学习了什么内容？相似图形的我们把它作为两个多边形相似的判定方法：如果，那么这两个多边形相似。
2、运用性质一定要注意什么？3、学习了本节课后你还有什么困惑？（二）、反馈训练1．课本P50 4. 5.2（1）一个四边形与一个五边形相似吗？为什么？（2）两个四边形对应边成比例，三对角对应相等，这两个四边形相似吗？为什么？3．如图，在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD•中点，•如果矩形ABCD•∽矩形EFCB，那么它们的相似比是（）A1 B2 C．2：1 D．1：24.如果两个三角形相似，其中一个三角形两个内角分别为400 ， 600则另一个三角形最大内角度数为，最小内角度数为5. 如果两个三角形相似，其中一个三角形两条边长10cm，30cm ,35cm则另一个三角形最短边长为5cm，则它的最长边为。
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磁县朝阳学校中学学生课堂导学提纲 编号：九年级人教版（2014-12-18） 主备人：张朝树 审核人： 初三数学组
课堂导学提纲—相似
班级： 姓名： 小组： 评价： 复习目标： 相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此 也是中考的重要考查内容。 1．会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。 2．能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。 3．能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。 一．知识要点： 1、比例、第四比例项、比例中项、比例线段； 2、比例性质：
课海拾贝 / 反思纠错
a b c a 2c 2b ，则 2 4 5 acb
． ．
3．如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD=3，BD=2，EC=1，则 AC= 4.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 ．
A．
B．
C．
D．
5．如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 △ ABC 相似的是 ． A B C A． B． C． D．
磁县朝阳学校中学学生课堂导学提纲 编号：九年级人教版（2014-12-18） 主备人：张朝树 审核人： 初三数学组
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课海拾贝 / 反思纠错
a c a b ad bc b 2 ac b d b c a c ab cd （2）合比定理： b d b d a c m a c m a .(b d n 0) （3）等比定理： b d n b d n b
… … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … …
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a 1 a ，则 的值为__________ b 2 ab
F
2．如图，平行四边形 ABCD 中，AE∶EB=1∶2 ，若 S△AEF=6， 初三数学导学提纲 第 3页 则 S△CDF= ．
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3．如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 延长线上一点，AE 交 CD 于点 F，若 AB
6.在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为 ． 7．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的 示意图,点 P 处放一水平的平面镜,光线从点 A 出发 经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处， 已知 AB⊥BD，CD⊥BD，且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米， 那么该古城墙的高度 是 ． （二） 、大展身手： A D 1. 已知
A D B E C
B D A C E
E A D
A D B C
B
C
（3）旋转型：
（4）母子三角形：
A E D B C
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二、练习： （一） 、自我训练 训练 1：判断 1．两个等边三角形一定相似。 （ ） 2．两个相似三角形的面积之比为 1∶4，则它们的周长之比为 1∶2。 （ ） 3．两个等腰三角形一定相似。 （ ） 4．若一个三角形的两个角分别是 40°、70°，而另一个三角形的两个角分别是 70°、70°，则这两个三角形不相似。 （ ） 训练 2：填空 1．如果 a 3 ， c 12 ，则 a 与 c 的比例中项是 ． 2．已知，
（1）基本性质： 3、相似三角形定义：________________________________． 4、判定方法：______________________________________ （1）对应角相等，对应边成比例； （2）对应线段之比等于 ； （对应线段包括哪几种主要线段？） （3）周长之比等于 ； （4）面积之比等于 ． 6、相似三角形中的基本图形． （1）平行型： （A 型，X 型） （2）交错型：