长正方体表面积的实际应用(薛建梅)
长方体和正方体表面积的实际应用——设计立体图形的关键
长方体和正方体表面积的实际应用——设计立体图形的关键。
长方体和正方体是最常见的几何体，它们的表面积除了在日常生活中使用以外，在建筑、工程、机械、制造等领域都有广泛的应用。
下面我们将详细介绍长方体和正方体表面积的实际应用，以及在设计立体图形时的关键性。
一、长方体表面积的实际应用1.1. 建筑领域在建筑领域中，测量建筑物的长方体体积和表面积是非常重要的一步。
例如在混凝土浇筑时，需要知道建筑物的表面积来计算所需的混凝土量。
因此，测量长方体表面积在建筑领域的应用非常广泛。
例如在计算建筑物的外墙壁材料，地面面积，顶面面积等方面都需要考虑表面积。
1.2. 机械制造领域在机械制造领域中，测量机器零件和产品的表面积同样非常重要。
在设计和制造机械零件时，需要考虑到设计到的长方体表面积。
例如，在生产生物质颗粒锅炉时，需要确定炉体的表面积来决定热传递面积, 从而控制整个锅炉的温度和热效率。
1.3. 生产制造领域在生产制造领域中，测量生产的产品的表面积同样非常重要。
例如，在生产PCB板时，需要测量其表面积来计算每平方英寸的电路板的成本，从而计算整个产品的成本。
二、正方体表面积的实际应用2.1. 仓储领域在仓储领域中，正方体的表面积也有非常重要的应用，因为货物存储空间都是立方体。
根据正方体的表面积，可以轻松地计算到货物的存储空间的大小。
仓库就能够进行合理的存和安排货物，最大限度地提高存储效率。
2.2. 运输领域在运输领域中，正方体的表面积同样重要。
在海运和航空运输中，一些货物因为空间受限，需要使用方形或长方形容器。
容器的大小和重量对运输成本有很大的影响，因此需要计算容器的表面积以确定运输费用。
2.3. 天然气领域在天然气领域中，正方体的表面积同样发挥着非常重要的作用。
例如，在压缩天然气储气罐的建设中，需计算整个罐体的表面积和容积大小，以判断天然气的存储量和储存方式。
三、长方体和正方体表面积在设计立体图形中的关键性在设计立体图形时，长方体和正方体表面积的计算是这个过程的关键，因为它们是立方体中最基本的组成部分。
长方体和正方体表面积的实际应用教学设计
长方体和正方体表面积的实际应用教学设计作者：康主草来源：《杂文月刊·教育世界》2014年第09期教学内容：人教版小学数学第十册教材第二单元长方体和正方体表面积的实际应用。
教学目标：1、使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决实际问题。
2、使学生进一步提高应用知识的能力，能根据实际情况计算有关物体某几个面的总面积，感受教学在生活中的应用。
教学重点：实际生活中的长方体和正方体表面积的计算。
教学过程：一、巧设伏笔物体展示：将长6分米。
宽5分泌，高4分米的长方体纸箱放在桌面上，占桌面积的多少？学生回答分三种情况：平放：6╳5=30平方米横放：6╳4=24平方米竖放：5╳4=20平方米提问：通过它们的面积，我们还能够得到是什么？学生回答：长方体的面积板书课题：长方体和正方体的表面积的实际应用。
二、探究新知1、创设情景：师：学生利用假期时间粉刷教室，请求装修公司粉刷，假如你是装修公司负责人，请你想一想，你需要做那些准备？学生讨论回答：准备工具、材料、测量……师：在计算粉刷的面积时应注意哪些问题？生：计算粉刷的面积时，不用计算教师的地面，因为地面不用粉刷。
生2：他说的不全面，教室还有门窗不用粉刷。
2、解决问题：（1）出示例题：一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷屋顶和圆周墙壁，除去门窗和黑板20平方米，粉刷的面积是多少？如果每平方米用涂料0.25千克，需要涂料多少千克？准备30千克涂料够用吗？为什么？学生审题师：要求粉刷的面积是多少？就是求教室的什么？少了哪一个面？①8╳4╳2+6╳4╳2+8╳6=64+48+48=160（平方米）160-20=140（平方米）答：粉刷的面积是140平方米。
②谁还有不同的解法吗？（并讲出思路）（8╳4+6╳4+8╳6）╳2-8╳6-20（8╳4+6╳4）╳2+8╳6-20（8╳6）╳2+8╳6-20③140╳0.25=35（千克）小结：生活中还有许多这样的例子。
怎样教学“长方体和正方体的表面积”
怎样教学“长方体和正方体的表面积”
李雪梅
【期刊名称】《山东教育：中学刊》
【年(卷),期】2005(000)007
【摘要】“长方体和正方体的表面积”是九年义务教育六年制小学数学第十册的教学内容，教学的重点是理解长方体和正方体表面积的意义，探究长方体和正方体表面积的计算方法。
能够根据长方体的长、宽、高确定每个面的长和宽是教学的难点。
教学中应注意以下几点：
【总页数】1页(P47)
【作者】李雪梅
【作者单位】昌乐县实验小学
【正文语种】中文
【中图分类】G633
【相关文献】
1.把握教材目标,多角度实施的教学尝试——《长方体和正方体的表面积》教学体会 [J], 徐晰
2.信息技术在图形与几何教学中的应用——以《长方体和正方体的表面积》教学为例 [J], 张业鸿
3.先学后教:“让学”课堂的理想教学模式——以“长方体和正方体的表面积”一课教学为例 [J], 骆炜
4.把握教材目标,多角度实施的教学尝试——《长方体和正方体的表面积》教学体
会 [J], 徐晰;
5.《教师教学用书》助我扎实开展教学研究——以“长方体和正方体的表面积”教学为例的探索与实践 [J], 曾桂华;
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《长方体、正方体表面积》课上片段实录及评价
《长方体、正方体表面积》课上片段实录及评价后堡小学薛蒲娥一、案例背景：长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的。
计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。
通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的的理解，发展他们的空间观念。
教材先通过让学生动手操作把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。
这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。
接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。
关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
根据教学大纲、教材内容和学生实际，确定本节课的教学目标是：1、使学生知道长方体和正方体表面积的含义，并在理解的基础上初步掌握长方体表面积的计算方法。
2、通过教学培养学生的观察能力、概括推理能力，并发展学生的空间观念。
根据本节课的教学目标和学生的实际情况，确定本节课的重点是建立表面积的概念及长方体表面积的计算方法，难点是使学生能正确地根据长方体的长、宽、高确定每个面的长和宽。
二、教法学法设计在教学中，为了更好地建立表面积的的概念，加强了动手操作，让学生将长方体或正方体纸盒沿棱剪开，观察展开后的形状，并引导学生把展开后的每个面与展开前的这个面的位置联系起来，清楚地看出长方体相对的面面积相等，为学习长方体表面积的计算打下基础，在此基础上概括出表面积的概念。
在教学例题时，先让学生想什么叫长方体的表面积？每个面的长和宽是多少？怎样求它的表面积则放手让学生去尝试完成，体现学生的主体地位，培养学生独立解决问题的能力。
三、课上片段实录：师：选取任意一个长方体，通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法，求出长方体的表面积，同时把讨论结果记录下来（形式不限），看哪一组想出的方法多。
长方体和正方体表面积的实际应用——制造包装材料更加准确
长方体和正方体表面积的实际应用——制造包装材料更加准确。
长方体和正方体的表面积如何计算呢？我们可以利用数学公式来求解。
长方体的表面积等于2ab+2bc+2ac，其中a、b、c分别代表长方体的长、宽、高；而正方体的表面积等于6a²，其中a代表正方体的边长。
知道了这些公式后，我们就可以计算出各种尺寸的长方体和正方体的表面积了。
在包装材料的制造中，用于保护物品的材料的表面积是必须考虑的因素之一。
表面积越大，所需的材料就越多，成本也就越高。
因此，如果我们能够计算出每种物品所需的最小材料量，就可以避免浪费和为客户节约成本。
这就需要在制定包装计划时考虑物品的形状及其长、宽和高度等尺寸参数，进而计算出长方体和正方体的表面积。
除了成本和浪费方面的考虑外，长方体和正方体表面积的计算还可以用于物品包装的设计。
在设计包装时，必须考虑物品的形状和大小。
具体来说，要确保包装材料贴紧物品的表面，以避免摆动和损坏，这就需要根据物品的形状精确定义包装的形状。
利用长方体和正方体表面积的计算方法可以帮助我们更好地确定包装的设计尺寸，以确保物品获得最佳的保护效果。
一个好的包装设计还需要考虑到物品的运输过程。
物品在运输过程中，通常需要经历震动和撞击等不同的力量，并需要承受不同的压力。
为了确保物品安全到达目的地，我们需要根据物品尺寸和重量等特征，设计出符合物品需求的包装材料。
长方体和正方体表面积的计算可以帮助我们制定出所需的最小材料量，做到有效地节约成本，同时保证包装的强度和稳定性，以确保物品的安全运输。
对于长方体和正方体表面积的实际应用，我们还必须牢记人类社会对于环境的保护，避免过度浪费和材料的使用。
如果我们能够更好地利用数学公式计算出所需的最小材料量，制定合理的包装方案，并做好材料的回收利用，就可以更好地保护环境，实现可持续发展的目标。
长方体和正方体表面积的实际应用包括制定材料的成本、设计物品包装、避免浪费和保证运输过程中的安全等方面，可以帮助我们更好地制定出最佳的包装材料。
小学数学五年级教案：长方体和正方体表面积的实际应用教学设计
小学数学五年级教课方案：长方体和正方体表面积的实质应用教学设计1.使学生娴熟地掌握长方体和正方体表面积的计算方法 ,能灵巧地解决一些实质问题。
2.培育学生剖析、解决问题的能力,以及优秀的思想质量。
教课过程 :一、复习1.什么叫长方体、正方体的表面积?假如告诉了长方体的长、宽、高,如何求它的表面积 ?假如要求正方体的表面积,需要知道什么 ?如何求 ?2.(l)图中告诉了长方体的什么?要求前面或许后边的面积,需要用哪两个条件 ?如何求 ?用 9 厘米、 3 厘米这两个条件能够求出哪个面的面积 ,如何求 ?假如要求左面或右边的面积 ,需要用哪两个条件 ,如何求 ?这个长方体的表面积如何求?(2)按要求列式 ,不计算。
3.(出示长方体教具 )请同学生们看 ,这是什么体 ?它有几个面 ?假如没有上边 ,(同时去掉上边 )要求它的表面积 ,就是求几个面的总面积 ?是哪5个面呢?假如没有上、下边 ,(再去掉下边 )又是求几个面的总面积 ,哪几个面 ?[ 说明 :以上复习题的设计 ,突出了逻辑性和灵巧性。
为学生灵巧运用表面积的计算方法 ,创建性地解决生活中的实质问题 ,埋下了伏笔。
]二、新课教课1.揭露课题 :长方体、正方体表面积的实质应用。
2.例 3:粮店售米用的米箱 (上边没有盖 ),长 l.2 米、宽 0.6 米、高 0.8 米,制作这样一个木箱起码要用木板多少平方米 ?(1)读题 ,说出这道题的题意 (或己知条件和问题 )(2)要求用木板多少平方米 ,就是求木箱的什么 ?这个木箱有几个面 ?少了哪一个面 ?(3)如何列式 ?=1.92+0.96+0.72=3.6(平方米 )答 :起码要用木板 3.6 平方米。
b.谁还有不一样的方法 (并讲出列式思路 )。
[ 说明 :教师让学生审题时 ,重申题中的隐含条件上边没有盖 ,抓住解答此题的要点 ,又从不一样角度指引 ,增强学生逻辑思想的训练 ,培育思想的灵巧性。
“长方体和正方体的表面积”教材编写的比较研究
“长方体和正方体的表面积”教材编写的比较研究杭州天地实验小学徐雪霞小学阶段几何知识教学中出现了两次表面积概念，一次是长方体和正方体的表面积，另一次是圆柱体的表面积。
表面积的学习，使学生对面积的理解，由平面图形的大小，拓展到立体图形的大小，在进一步理解面积的基础上，完整地建立起面积的概念，以促进空间观的发展。
《长方体和正方体表面积》的教材，不仅使学生理解什么是表面积，还要让学生知道如何根据图形的特征计算表面积，从而获得求表面积的思想和方法，为以后学习圆柱体或其它立体图形的表面积打好基础。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）明确要求：1结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。
《标准》也在基本理念中指出：2“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”那么，在《标准》基本理念的指导下，“长方体和正方体表面积”的教材是如何编写的？笔者选取了2000年以后《新课程》的六套教材：《九年义务教育六年制小学教科书（数学）》（人民教育出版社，2001年3月第一版，）、《数学》（江苏教育出版社2001年版）、《新数学读本》（浙江教育出版社，2006年5月第一版）、《义务教育课程标准实验教科书（数学）》（北京师范大学出版社，2001年7月第一版）、《数学》（青岛出版社2003年版）、《数学》（西南师范大学出版社2001年版）（以下分别简称人教版、苏教版、浙教版、北师大版、青岛版、西南师大版）进行分析与比较，旨在了解“长、正方体表面积的教材编写在教学安排、章节设置、编写素材、内容呈现、引入方式、方法形成和知识表述方面的特点和异同，以加强对教材的理解，丰富教学的线索，为设计有效教学提供思路。
长方体和正方体表面积的实际应用教学设计
《长方体和正方体的表面积》教学设计与案例分析教学目标：1、知识性目标:让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。
2、探究性目标:能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。
3、情感性目标:使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重点：1、长方体表面积公式的求法探究。
2、公式的实际应用。
教学难点：长方体表面积公式中长×宽，长×高，宽×高呈现后，能够清晰的知道它们分别求的是哪些面的面积。
教具、学具准备：长方体和正方体药盒、长方体和正方体学具、直尺、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶、卷尺、竹竿等。
教学过程：一、创设活动情景，复习导入1、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。
比一比哪一个小组合作得最好，最先做完，下面开始吧！2、小组合作，利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。
3、师：同学们合作得很好。
哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。
生1：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
生2：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
生3：长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
生4：拿着长方体指出它的长、宽、高。
师：沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。
（教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上）简析：此环节为学生创设了充分的想象空间，让学生在动手操作中运用所学知识，巩固所学知识，发展了学生的思维，并使学习数学成了一种乐趣，从而唤起了学生观察、探究、发现数学规律的欲望，为学生学习新知作了铺垫，使学生顺利进入下个环节的学习。
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墙围以上的门窗总 面积是8平方米． 粉刷成白色的面积 ３米是多少?
4米 １米
5米
墙围以下的门窗面 积忽略不计．绿色 墙围的面积是多少? ３米
１米
5米
切
一
切
把一个正方体切成两个长方体,
表面积增加了18平方厘米,求原来正
方体的表面积。
拼
一
拼
用三个完全相等的正方体拼成一个
长方体，表面积减少了20平方厘米，求
选
一
选
2、一个长方体饼干盒,长30厘米,宽20厘米, 高25厘米, 做这个饼干盒至少用铁皮( A )平方 厘米. 如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴), 这张商标纸至少有( C D )平方厘米.
A、( 30×20＋20×25＋25×30）×2 B、(30×25＋20×25)×2 ＋20×30 C、(30×25＋20×25)×2
每个正方体的表面积。
想
一
想
一个底面是正方形的长方体纸盒， 将它的侧面展开，正好是一个边长为6 分米的正方形，做这个纸盒至少要多少 纸板？ 6÷4＝1.5(分米)
1.5×1.5×2＋6×6＝40.5(平方分米)
D、(30＋20)×2×25
选
一
选
3、一个大衣柜长2米,宽0.6米,高2.5 米,要油漆这个大衣柜的前面,左面和右面, 求油漆面积, 算式是( C ) A. 2×0.6＋0.6×2.5＋2.5×2 B. 2×0.6×2＋0.6×2.5
C. 2×2.5＋0.6×2.5×2
4米
5米
铺木地板的面积是多少？
算
一
算
1厘米 5厘米
火 柴
1厘米 5厘米
说
一
说
分别说出下面各题是求几个面的 面积,少哪个面? (1) 鱼缸的表面积.
(2) 给游泳池砌瓷砖.
(3) 给长方体罐头盒贴一圈商标纸. (４)长方体通风管的用料.
选
一
选
１、办公桌每个抽屉长50厘米，宽30厘米， 高10厘米，做这样一个抽屉至少需要木板多少 平方厘米？ ( C E ) A、(50×30＋30×10＋10×50）×2 B、(50×30＋30×10)×2 ＋10×50 C、(５0×10＋３0×１0)×2 ＋ 50×30 D、(50×30＋10×50)×2 ＋30×10 E、(50×30＋30×10＋10×50)×2- 50×30