6西师版小学数学六年级上册.4 问题解决(2)
西师版小学数学六年级上册分数除法《问题解决》课件(共2课时)40-6
探索新知
1.理解题意。
探索新知
1.理解题意。 画线段图：
探索新知
2. 列式解答。 方法一 解:设西陵峡长x千米。
答:西陵峡长76千米。
探索新知
2. 列式解答。 方法二
答:西陵峡长76千米。
探索新知
3.归纳结论。
解决稍复杂的分数除法问题,关键是找出 单位“1”和题中存在的等量关系。
复习导入
你会计算下面的算式吗？
你答对了吗？
情景导入1
运来的黄沙有多少吨?
探索新知
1.理解题意。 (1)找单位“1”
(2)画线段图
黄沙的质量 是单位“1”
探索新知
2.找出题中的等量关系。
探索新知
3.解答。
方法一:列算式解答。
24÷2×5=60(吨)
答:运来的黄沙有60吨。
探索新知
3.解答。
长江流域可供 开发的矿产资 源有多少种
用乘法计算
探索新知
1问.理题解(2题)：意。已 少,知求一这个个数数的几分之几是多
全国的矿 产资源有 多少种
方程
算术法
探索新知
2.列式解答。
(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种?
解答：
答:长江流域可供开发的矿产资源有100种。
探索新知
2.列式解答。
(2)全国的矿产资源有多少种?
解答： 方法一:算术法解答。
答:全国的矿产资源有148种。
探索新知
2.列式解答。
方法二:列方程解答。 解:设全国的矿产资源有x种。
答:全国的矿产资源有148种。
探索新知
3.归纳结论。
已知一个数的几分之几是多少,求这个数： (1)方程法:
西师版小学数学六年级上册 第4单元 比和按比例分配 2 比的基本性质和化简比
课堂练习
把下面的比化成最简整数比。
解： 200∶4=（200÷4）∶（4÷4）=50∶1
求比值和化简比。
比 25∶100
4.2∶1.4
最简整数 1∶比4
5∶4
3∶1
比值
3
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合 国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
西师大版 数学 六年级 上册
4 比和按比例分配
比的基本性质和化简比
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
商不变的性质
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
同时除以15和12的最大公约数
同时乘4和6的最小公倍数
求比值和化简比的区别。
(1)意义不同:求比值是比的前项除以后项所得的商, 化简比是把比化成最简整数比。
(2)运算方法不同:求比值是前项除以后项,化简比 是根据比的基本性质进行运算。
(3)结果的含义不同:求比值的结果是一个数,化简 比的结果是一个比。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0除外),比值不变。
用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。 整数比
化简比的方法。 比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0除外),比值不变。
先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数, 把它转化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。
分数比
化简比的方法。 比的基本性质
西师版小学数学六年级上册第四单元 比和按比例分配 5 按比例分配的方法解决实际问题
根据：长:宽:高=4∶3∶2 求出：长方体的长、宽、高
再求出：长方体的表面积
解答： 长方体长、宽、高的和：72÷4=18(厘米)
长方体的表面积： （8×6＋8×4＋6×4）×2＝104×2
＝208（平方厘米） 答：长方体的表面积是208立方厘米。
下面的解答正确吗？
六(1)班美术小组与文艺小组的人数比是5∶8,文艺 小组的人数是16,两个小组一共有多少人?
解答： 一班：
二班：
三班：
答:三个班各应分得图书168本、180本、176本。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把一个数量按照已知的比分成三部分,应先求出 三个部分量各占总量的几分之几,然后用乘法分别
求出每个部分的数量。
2.借助线段图理解按比例分配问题。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； P25.从练课习时一练第中1选、取2、。6题；
总份数：2+3+6=11
按比例分配
列式解答:
40(吨) 60(吨) 120(吨)
答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。
课堂练习
一个长方体的棱长和是72厘米,长、宽、高的比是 4∶3∶2,长方体的表面积是多少?
解题思路： 由：长方体的棱长和为72厘米 可得：长+宽+高=72÷4=18(厘米)
(3)农业专业户计划在承包的28公顷地里种植水稻和 玉米，种植的面积比是4∶1。水稻种了（22.4）公顷， 玉米种了（5.6）公顷。
探究新知
要配制220吨混凝土(水泥、沙子、石子的比 如下),需要水泥、沙子、石子各多少吨?
例2
水泥、沙子、 石子的比是 2∶3∶6
理解题意：
水泥、沙子、 石子的比是： 2∶3∶6
西南师大版小学数学六年级上册全册教案
西南师大版小学数学六年级上册全册教案目录第一单元第1课《分数的乘法》 (3)第一单元第2课《问题解决》 (7)第二单元第1课《我国古代杰出的数学家—祖冲之》 (10)第二单元第2课《读故事学数学》 (15)第二单元第3课《圆的认识》 (19)第二单元第4课《圆的周长》 (27)第二单元第5课《圆的面积公式推导》 (31)第二单元第6课《圆的面积公式应用》 (37)第二单元第7课《整理与复习》 (43)第三单元第1课《倒数》 (47)第三单元第2课《分数除法》 (56)第三单元第3课《问题解决》 (60)第三单元第4课《探索规律》 (64)第三单元第5课《整理与复习》 (67)第四单元第1课《巧用借“1”法》 (70)第四单元第2课《修晒坝的经费预算》 (76)第四单元第3课《比的意义和性质》 (80)第四单元第4课《整理与复习》 (86)第五单元第1课《绘制校园平面图》 (92)第五单元第2课《图形的放大与缩小》 (94)第五单元第3课《比例尺》 (100)第五单元第4课《确定物体的位置》 (104)第五单元第5课《分数混合运算》 (108)第六单元第2课《问题解决》 (114)第七单元第1课《最早使用负数的国家》 (118)第七单元第2课《负数的初步认识》 (125)第八单元第1课《可能性》 (131)第九单元第1课《分数乘法、分数除法、分数混合运算》 (135)第九单元第2课《圆》 (139)第九单元第3课《比和按比例分配》 (153)第九单元第4课《负数的初步认识可能性》 (156)第一单元第1课《分数的乘法》1教学目标1.联系学生的生活实际创设情境,引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义;一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳分数乘整数的计算方法,并能够正确地进行计算。
3.能利用所学知识解决生活中的简单问题,并进一步培养学生的分析和推理能力。
西师大版小学六年级上册数学课件 《用比例解决问题》比和按比例分配PPT教学课件(第2课时)
智力闯关：第二关
如果一个三角形的三个内角度数的比是7:3:2，
那么这个三角形的最大内角是（）度，它
是（）三21角0形。
钝角
智力闯关：第三关
三角形最长边的边长是35厘米，三条边的长度 比是3：4：5。三角形的另两条边长多少厘米？
小组合作探讨解答方法。
思路展示
沙子、石子、水泥的比是： 100:60:240=5:3:12
总份数：5+3+12=20
沙子：180×
5 20
=45（吨）
石子：180×
3 20
=27（吨）
水泥：180×1220=10水泥108吨。
想一想 还可以怎样解决?
总结归纳
智力闯关：第一关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合成 的。要配制这样的什锦糖500kg，需要奶糖、水果糖和酥 糖各多少千克？
总份数：3+5+2=10
3
奶糖：500 × 10 =150（kg） 水果糖：500 × 5 =250（kg）
10
酥糖：500 × 2 =100（kg）
10 答：需要奶糖150kg，水果糖250kg，酥糖100kg。
怎样解决按比例分配问题? 1. 找出各种量的比（不是最简整数比的
要先化成最简整数比），求出总份数。 2. 算出各种量占总份数的几分之几。 3. 用求一个数的几分之几是多少的方法
计算出各种量。
试一试
如果把下图的30个方格按1：2：3涂成红、 黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂 多少格吗？
展示台
用比例解决问题
第2课时
知识回顾
把下面的比化成最简整数比
17:51 30:15:60
西师版六年级上册数学教案(全册)
西师版六年级上册数学教案分数乘法(一）【教学内容】教科书第1~3页例1、2，练习——第1~4题。
【教学目标】1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。
2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。
3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
【教学重、难点】使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
【教学过程】一、欣赏主题图，激趣引入教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。
教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答) 你们能根据主题图提出哪些数学问题？这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？ (老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式) 这些算式中的数有什么特点呢？学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。
揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。
二、探究新知1.感知分数乘法的意义。
(1)复习整数乘法的意义。
小黑板展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？ 学生列式：5＋5＋5＋5＝5×4教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？ (2)分数乘法的意义。
小黑板展示例1的情境图：每人吃51个饼，4人吃多少个饼？ 学生尝试列式：51＋51＋51＋51＝51×4或4×51教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个51是多少；51的4倍是多少？)2.利用意义探索计算法则。
(1)教师：51×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。
全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出：51×4表示4个51相加，4个51就是54。
(2)试一试。
54×2= 3×41＝ 5×92 学生在练习本上做好后，集体订正。
并请学生说说怎样想的。
西师大六年级数学上册全册教案之：第4课时 问题解决(2)
西师大六年级数学上册全册教案之：第4课时问题解决（2）第4课时问题解决（2）【教学内容】教科书第55页例2及相关练习。
【教学目标】1.知识与技能：使学生了解比在生活中的应用，进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。
2.过程与方法：通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征。
3.情感态度：通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征，并在自己的内省过程中感悟到按比例分配这种方法的优势。
【重点难点】重点：提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。
难点：运用比的知识解决实际问题的能力。
【教学过程】一、复习旧知，导入新课1.填空。
(1)小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3：4，公鸡（）只，母鸡（）只。
(2)丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1：3，2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有（）只。
其他国家有（）只。
(3)农业专业户计划在承包的28公顷地里种植水稻和玉米，种植的面积比是4：1。
水稻种了（）公顷，玉米种了（）公顷。
学生回答反馈：说说怎样思考，集体评价。
2.引入谈话：怎样解决按比例分配的问题？在实际生活中还有哪些问题可以用按比例分配的方法解决？二、揭题，学习新知1.在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来解决实际问题，今天我们继续研究这方面的问题。
2.走进建设现场。
(观察例2图)教师：从图中你获取了什么信息？(学生交流获取的信息)一堆混凝土中水泥、沙子，石子的比是2：3：6。
要配制220吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少吨？教师组织学生讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？这个问题中你看出要分配的是什么？按照什么来分？3．学生讨论后尝试独立解题。
完成后交流解决问题的方法。
教师提出引导性问题：(1)这种混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，这三种材料的比你是在哪儿找到的？(2)找到三种材料的连比后，为了方便计算，你应该先做什么？(3)怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几？……(教师在组织交流的过程中，引导学生多角度思考，同时要利用评价优化解法)三、巩固拓展，应用知识1.教师：刚才同学们通过计算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比为5：3：12。
西师版小学数学六年级上册《问题解决》教案 (1)
西师版小学数学六年级上册《问题解决》教案教学目标一、知识与技能使学生学会用方程或算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题。
二、过程与方法1．学生能够表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
2．掌握分数除法应用题的解题思路和解题方法。
三、情感态度和价值观认识到许多实际问题可以借助分数方法来解决，感受数学与生活的密切联系。
教学重点学会用方程或算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题。
教学难点掌握分数除法应用题的解题思路和解题方法。
教学方法讲授法、多媒体演示法。
课前准备多媒体课件、练习纸、学习单。
使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。
课时安排1课时。
教学过程一、导入新课1．根据题意找出下面各题的单位“1”并写出数量关系。
（1）一个数的3/4是4/5。
（2）白兔的只数是黑兔的1/3。
（3）种蔬菜面积占全村耕地面积的7/9。
2．解方程。
3/4x=15 2/3x=183．根据测定，儿童体内的水分约占体重的4/5。
六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式：小明的体重×＝体内水分的重量4．师：我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。
这节课，我们继续解决分数除法的实际问题。
板书课题：问题解决。
二、新课学习1．教学例1。
（1）阅读例题，获取信息。
学生阅读教材例1的内容。
黑板上出示例1：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的2/5。
运来的黄沙有多少吨？师：从中你获得了哪些信息？要解决的问题是什么？（2）整理信息，分析关系。
师：要解决这个问题，就必须分析题目中条件和问题的数量关系。
题目中的关键句是什么？“水泥是黄沙的”，是把谁看作“单位1”？如果用一条线段表示黄沙的吨数，你能表示出水泥的吨数吗？学生画图，抽生板演。
师：说一说，你是怎样表示的？从线段图中你还知道了什么？说一说题中的数量关系式（等量关系）是什么？板书：黄沙的2/5等于24吨→黄沙的吨数×2/5=24（师：怎样用算式表示“黄沙的”）（3）运用算法，解决问题师：根据这个等量关系式，你能求出黄沙的吨数吗？用什么方法？（方程）黄沙的吨数是未知的，通常用什么来表示？（x）学生尝试解答。
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小明买了一本书和一支钢笔，书的价格是10元，
正好比钢笔价格少 ������ ������ ，钢笔的价格是多少
元？
此题中的单位“1”是钢笔的价格，应该
用方程计算，等量关系式是钢笔的价钱-
书比钢笔价钱少的=书的价钱。
解：设钢笔的价格是x元。
(1－ ������ ������ )
x ＝10
x ＝16 答：钢笔的价格是16元。
看图列式计算。
解：设一件上衣售价x元。
x － ������ ������ x ＝
120
x ＝200
答:一件上衣售价200元。
小明家8月份用水14吨，比9月份多用了 ������ ������ ，9 月份用水多少吨？
例 2 ������ ������ ，还剩240吨。这批货物有多少
吨？
理解题意：
把这批货物看作了单位“1”
还剩下240吨。
运走的占 ������ ������
画示意图：
运走了 ������ ������
白海货运码头有一批货物，运走了 ������ ������ ，还剩240吨。这批货物有多 少吨？
西师大版 数学 六年级 上册
6 分数混合运算
问题解决（2）课前导入探究知课堂练习课堂小结
课后作业
课前导入
计算下面各题。
说一说： 运算顺序。
15×（34－29） 16×4－7×9
＝15×5
＝64－63
＝75
＝1
32－2×9 ＝ 32－18 ＝ 14
计算。
（
） 应用了什么定律？
探究新知
白海货运码头有一批货物，运走了
1.求比一个数多(少)几分之几的数是多少。 甲比乙多几分之几的数量关系:
甲=乙+乙×几分之几;甲=乙×(1+几分之几) 甲比乙少几分之几的数量关系:
甲=乙-乙×几分之几;甲=乙×(1-几分之几)
2.解决“整体与部分之间的关系”这样复杂的分数问题 时,先确定单位“1”,再根据题中的等量关系列方程解答。
示意图： 8月 9月
14吨
？吨
比9月多用 ������ ������
解答： 方法一：
方法二：
解：设9月份用水x吨。
x ＋ ������ ������ x ＝14
解：设9月份用水x吨。 (1＋ ������ ������ ) x ＝14
x ＝12
答：9月份用水12吨。
x ＝12
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
240÷(9-5)×9
=240÷4×9 =60×9 =540(吨)
解：设这批货物有x吨。
x － ������ ������ x ＝
240
x ＝540
答:这批货物有540吨。
课堂练习
一款手机的售价是770元，比原来降低了 ������ ������ ������ 。原来的售价是多少元?
原来的价钱是单位“1”，现价比原来降低了 ������ ������������ ， 也就是现价是原来的(1- ������ ������������ )，又知道现价是770元， 求原来的售价是多少元，就是求单位“1”，用除法计 算。
？吨
剩240吨
方法分析: 方法一：
这批货物是单位“1”,把 单位“1”平均分成9份。
乘9就是这批货 物的质量。
运走的占5份,剩下的 240吨占9-5=4(份)。
求出1份是多少。
方法分析: 方法二： 原有的吨数-运走的吨数 =剩下的吨数。
设这批货物原有x吨, 列方程求解。
解答： 方法一：
方法二：