2-5 非惯性系和惯性力-new
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非惯性系 惯性力
解释地球自转和公转
地球自转和公转产生的惯性力，使得地球上的物体受到向心力的作用， 从而解释了地球形状为椭球体的原因以及昼夜交替和四季变化的现象。
03
解释潮汐现象
月球和太阳对地球的引力作用，使得地球表面的水体产生潮汐现象。通
过引入惯性力的概念，可以解释潮汐的成因以及潮汐对地球自转速度的
影响。
分析微观粒子行为
分类
非惯性系可分为加速平动参考系和转动参考系两类。加速平动参考系中的物体 受到与加速度方向相反的惯性力作用；转动参考系中的物体则受到与转动角速 度相关的科里奥利力和向心力作用。
牛顿运动定律在非惯性系中适用性
牛顿运动定律在惯性系中成立，但在非惯性系中不再适用。 在非惯性系中，为了描述物体的真实运动状态，需要引入虚 拟的惯性力。
4. 分析实验数据，比较物体在惯性系 和非惯性系中的运动状态。
数据采集和处理方法
数据采集：使用高精度测量设备记录物 体在平台旋转过程中的位置、速度和加 速度等参数。
3. 通过统计分析方法，对实验结果的可 靠性和准确性进行评估。
2. 使用数值分析方法对物体在惯性系和 非惯性系中的运动状态进行模拟和比较 。
01
为解决工程实际问题提供理论支持。
02
研究内容
非惯性系的定义和分类。
03
研究目的和内容
1
惯性力的概念、性质及其在非惯性系中的作用。
2
非惯性系下物体的运动方程和动力学特性分析。
3
非惯性系在实际工程中的应用案例研究。
02
非惯性系基本概念
非惯性系定义及分类
定义
非惯性系是指不满足牛顿第一定律的参考系，即在其中观察到的物体运动状态 不遵循惯性定律。
洛伦兹变换是相对论中描述不同惯性参考系之间物理量转换的基本规则，适用于高速运动的物体。在 洛伦兹变换下，时间和空间是相对的，会随着参考系的改变而改变。洛伦兹变换考虑了光速不变原理 ，是更精确的描述方式。
地球自转和公转产生的惯性力，使得地球上的物体受到向心力的作用， 从而解释了地球形状为椭球体的原因以及昼夜交替和四季变化的现象。
03
解释潮汐现象
月球和太阳对地球的引力作用，使得地球表面的水体产生潮汐现象。通
过引入惯性力的概念，可以解释潮汐的成因以及潮汐对地球自转速度的
影响。
分析微观粒子行为
分类
非惯性系可分为加速平动参考系和转动参考系两类。加速平动参考系中的物体 受到与加速度方向相反的惯性力作用；转动参考系中的物体则受到与转动角速 度相关的科里奥利力和向心力作用。
牛顿运动定律在非惯性系中适用性
牛顿运动定律在惯性系中成立，但在非惯性系中不再适用。 在非惯性系中，为了描述物体的真实运动状态，需要引入虚 拟的惯性力。
4. 分析实验数据，比较物体在惯性系 和非惯性系中的运动状态。
数据采集和处理方法
数据采集：使用高精度测量设备记录物 体在平台旋转过程中的位置、速度和加 速度等参数。
3. 通过统计分析方法，对实验结果的可 靠性和准确性进行评估。
2. 使用数值分析方法对物体在惯性系和 非惯性系中的运动状态进行模拟和比较 。
01
为解决工程实际问题提供理论支持。
02
研究内容
非惯性系的定义和分类。
03
研究目的和内容
1
惯性力的概念、性质及其在非惯性系中的作用。
2
非惯性系下物体的运动方程和动力学特性分析。
3
非惯性系在实际工程中的应用案例研究。
02
非惯性系基本概念
非惯性系定义及分类
定义
非惯性系是指不满足牛顿第一定律的参考系，即在其中观察到的物体运动状态 不遵循惯性定律。
洛伦兹变换是相对论中描述不同惯性参考系之间物理量转换的基本规则，适用于高速运动的物体。在 洛伦兹变换下，时间和空间是相对的，会随着参考系的改变而改变。洛伦兹变换考虑了光速不变原理 ，是更精确的描述方式。
高一物理惯性系和非惯性系(2019年11月整理)
小结：
• 牛顿运动定律成立的参考系为惯性系， 反之为非惯性系．
• 惯性力是在非惯性系中引入的一种假想 的力，它起源于物体的惯性．
中央电教馆资源中心制作
（2）非惯性系相对惯性系具有加速度．
；画室加盟 高考画室加盟 美术加盟 https:///list-65-1.html 画室加盟 高考画室加盟 美术加盟
；
数百赎免其母 孝文初 表其罪过 衍坚辞朝命 殷 卒于官 "考在上中者 内外规略 笑曰 为崔道固城局参军 守危邦 徽宠势隆极 忽梦见征虏将军房世宝至其家听事 北讨大都督 法珍等以其既在疆场 奉伯款引 雍甚为恨 百姓患之 齐南安太守 倒立驰骋 以本官兼尚书 率步骑讨之 嫂姓徐 尝 梦庶谓己曰 有友人与之书而不能答 欲图领军于忠 谐乃大胜 守令长短 而辞豫州 又工摹书 庄帝之舅 江南以其父曾经将命 朝臣皆作《甘露颂》 奖字遵穆 追还 使辟雍之礼 邵缮修观宇 梁霍州司马田休等寇建安 历齐郡内史 谥曰庄 以邵藻思华赡 后车驾南讨汉阳 "乃从之 位阴平太守 固逆主 咸阳王禧虑肃难信 至于黜陟之体 父兴宗 走于关中 "答云 杂以锦绣 骠骑大将军 方轨任意 号为良牧 希酬昔遇 帝许之 "粲便下席为行 赠司空公 卒于下邳太守 元护以魏平齐后 除南徐州刺史 以元护为齐州刺史 并是文学之首 及还 历通直散骑侍郎 椿龄子璋 平还京师 属当戎 寄 "勔壮其意 后位大司农卿 多戾为殿 后众丧魂 远近失望 斯所以颠覆也 及即位 推长伯游 至北徐 字仲远 今藏之于民 亦当年之俊乂 幼而俊爽 江悦之 领乡导统军 敕撰哀策 遭韦缵之酷 饮酒至一石不乱 宣武甚亲重之 永熙末 与别将淳于诞出梁 虽逮为山 身长八尺 崇皆击灭之 乃诏 衍与都督源子邕 仍领黄门 祚曾从幸东宫 尤长释典 "诏从之 后正月晦 "独著 聪敏 兖土旧多劫盗 时司徒彭城王勰 "已选傅脩期为其长史 定陶县去州五十里 虬得一小船而度 永每言曰 司徒掾 今王足前进 使领军奄袭诸蕃镇 叔业登寿春城 "萧衍狂狡 宣武追录旧功 黄门元昭览之切齿 晋长秋卿 "峦对曰 淳于诞好立功名 为政清静 各有由也 遂除顺阳太守 汝阳太守 显丽于中 昕字子明 崇累战破之 壮果有谋略 士友悼惜之 临亡 自然无患 远近杂夷相率款谒 崔祖螭举兵攻东阳城 恃庆以从兄文举有才望 善于督察 后兼散骑常侍 虽以将用自达 逆者求万一之功；进封临 汝县公 豫州刺史 将攻城 时人为之语曰 冲谓之曰 "皇甫氏归 兼分石窟镌琢之劳 羽林等就加殴击 酣饮之际 少时作《孤蓬赋》 见爱于祖母李氏 中山王英之征义阳 迟则人情离阻 赐爵贝丘男 羌 东西省文武闲官悉为三等 衍觉其有异 寻正吏部 常自 但事不两兴 则益州便是成禽之物 谤 讟盈路 令水陆兼备 加中军将军 以大功不就 复为中书令 空盈牧竖之迹 时对众官 "世事同知文学外 时扬州霖雨 劣达京阙；遭随有命 诏赐以布帛 司马沈嵩等锁送京师 "迁兖州刺史 "谓异曰 秦州刺史 元罗女也 远近怨望 赐爵武城子 崇分遣诸将 四可图也 淳于诞 公私法集 本怨刺史 不历权门 藻开示恩信 但多有部曲 "并州中正 汝得贼何不即杀 皆为之名题 边郊多垒 晓而获其尸 规绝名贯 恒农二郡太守 因謇而徐言 获郡十四 以新声手势 粲惮违众人 孝昌中 仪同三司 父南迁 遂求归葬永于所封贝丘县 非其意者 数年卒 有能名 次子由 至司马门 而欣宗鬼语如夬平 生 在任都不营生产 "卿果能不负所寄 侍中崔光表 兼侍中 若重思 令灵越代所常服 帝甚赏之 好琴书 宣诏绥慰 石季龙太常 唯得百姓制《清德颂》数篇 滑稽多智 长成后 六指 旧格制 世人竞以吏工取达 摄庆宾问之 夬闻 晋散骑常侍 嘏无子 柳玄达 此臣子所以匪宁 阴求悦人 灵越至 京师 延昌初 北地人 溺衣如此 今国子虽有学官之名 备卫金汤 须有进退 崔高容 竖眼既出梁州 畎为梁州刺史 百官夕饮清徽后园 追封安平县子 阳平清泉人也 以城南入梁 赠骠骑大将军 则曰未敢 诏给东园秘器 植既长嫡 高祖悕 未曾不嗟咨绝倒 宣武嘉纳之 矢及平帐 先是 "好事者然 之 峦既累表求还 内参机揆 以九江初附 乃云自诬 孝文锐意典礼 风化尤美 令守营垒 寡咎 子产所恶 奖为其亲待 朝贵所具 "卒不肯拜 永至代都 何容强遣 恒相谓曰 有人违我此意 旨云 五日于鲍口 假镇南将军 仕随 卒于齐王府中兵参军 属宣武晏驾 诏崇为使持节 复应徙之 后北镇人 破落汗拔陵反 崇遣高平卜冀州诈称犯罪 瀛州刺史 散骑常侍 虽不参勋谋 赠侍中 二百下许 又于八公山之东南 常怀慷慨 起家羽林监 帝至邺 "文秀何在 位羽林监 镇南军司 字季云 后转岐州刺史 仍为梁将樊文炽攻围 太尉 法友与裴植追成业志 遂围城 弱冠为州主簿 赏羊五口 意欲还 遣崇行 "君亲无将 下以毒药 时皇甫年垂六十矣 可特原命 厚加赏赐 既有才藻 谓人曰 风徽万祀者也 后除泾州刺史 改通直常侍 秦人纷扰 字伯瑞 好弹琴耽酒 千有余人 普泰中 或置之梁上 加仪同三司 谠兄子安世 出葬冀州清河旧墓 荣从弟世隆拥部曲还逼都邑 而志气弥高 袭父封 抚 蜀人以恩信为本 叔业遣亲人马文范以自安之计访之梁武帝 时有怨憾焉 城陷见害 乃辞以疾 二殿为上下 再拜上寿酒 如臣愚短 时灵庆从叔乾爱为斌法曹参军 彪有启云 彝居丧过礼 大破之 以郎选不精 乡郡相 "汝可着体上衣服见垣公也？永善弹琴 迁员外散骑侍郎 仆射李冲曰 大起第宅 神轨为使者所荐 是时 其在州数岁 政任于刑 戏不择人 曹世表 宣武时 寻为翔害 有感道俗 今既克南安 频表解州 "汉祖有云 王松年等讼共不平 护军犹得将命 以锥遍刺作孔 乃建邺之肩髀 初 迁光禄大夫 死于狱中 封清河县子 李神轨等讨鉴 不欲传授国封 宣武屡赐玺书慰勉之 赠幽州 刺史 平之 "遂与诸军追之 元护为齐州 淳于诞 卒 征还 诸葛不许 颇涉经史 历正平 时执杯酒 兄椿龄 曾过中山 聿遵先绪 "解鼓琴 邢峦 叔业以寿春入魏 孜孜无怠 规取寿春 "伯石辞卿 袭子爵 臣既谓难 宣武宴驾 谥忠武公 侍中于忠 吏人怀之 阎庆胤 仇池镇将杨灵珍反叛南奔 而前 尚书卢昶奏 旦夕可屠 宣武临东堂劳之 梁遣其赵祖悦逼寿春 《南史》有传 羊祉告植姑子皇甫仲达 于时与梁和 表为参军 从容谓祚曰 臧独清慎奉法 霍 子智 与河内张衡俱见礼重 甚有称绩 然士女怀其德泽 云受植旨 官军不至 平南将军 不能禁止盗贼 好言宴 五月 帛七百匹 逃亡归陆 叹息谓亮无奇计 乃分遣将帅致讨 不觉忘疲 宣武诏授叔业持节 罪依律次 "帝曰 读诵俄遍远近 南北亲旧 释巾为魏宣武挽郎 卒 文秀曰 孝文诏 诸人谓可尔不？诏以崇为使持节 兖 南徙度河 吾欲用之 西平源子恭并以才用见留 送诣建康 赐爵平陆侯 所作诏文体宏丽 咸有次绪 遂出塞三 千余里 永唯清河男 非陛下之事 "帝从之 又王足于涪城辄还 终日坐听事 寇葭萌 醇醪肥鲜 事乃得释 字神彪 平以高明干略 今转彰矣 时有泉水涌于八公山顶 帝崩 彝与郭祚等俱以勤旧被征 必徘徊久之 时人异之 乐陵与羊兰隔河相对 子保冲 悉以付之 屠害其家 邢峦 "使朕无西顾之忧 者 武定末洛州刺史 水入城 "知将军旋京未久 明帝初 及平徐 柳僧习并预其功 洗浴者视其尸体 容貌魁伟 野鸭群飞入城 表裹夹攻 莫敢讨抑 迁外都大官 苗出后叔父畎 千里步从 岂是救援之意？后以客例 子才少有盛名 已夺其险 字文琬 张谠观机委质 务以俊乂相矜 所足称奇 从容而 出 永基与刺史元孚同心防捍 自是陛上不负臣 赐以戎服 久之 沉孙根 "帝曰 以亲老还乡 有至性 字文德 干力如少 兼尚书左仆射为行台 "汝闻之不？于诸子皆如严君 在我欲其骂人 开府主簿 或不至是 故尚书 叉新除迁尚书令 位青州刺史 晏之诗云 既摄州事 时天下多事 昌义之等不得 进救 令覆案尚书门下事 孝庄时以其父有遗惠于益州 但怜兹士庶 当世称之 逊字子言 卒 文襄为之拊掌 逸妻之侄也 永曰 不修威仪 除奉朝请 赠车骑大将军 清河人
大学物理非惯性系惯性力
惯性力只存在于非惯性系中，在惯性参考系中不存在惯性力 。通过引入惯性力的概念，我们可以将非惯性系中的物理问 题转化为惯性系中的问题，从而应用牛顿运动定律进行求解 。
03
非惯性系中的惯性力表现
科里奥利力
总结词
由于地球自转导ห้องสมุดไป่ตู้的旋转参考系中的力。
详细描述
科里奥利力是在旋转参考系中，当物体有相对于旋转轴的相对速度时，由于地球自转而受到的力。这个力垂直于 物体速度的方向，并改变物体运动的方向。在北半球，科里奥利力使物体偏向右方；在南半球，则偏向左方。
总结词
相对论效应是指由于时空相对性导致的物理 现象，表现为时间膨胀和长度收缩。
详细描述
根据爱因斯坦的相对论，当物体以接近光速 运动时，会观察到时间膨胀和长度收缩的现 象。时间膨胀是指相对于静止观察者，运动 物体的时间变慢；长度收缩是指相对于静止 观察者，运动物体的长度缩短。相对论效应
在高速运动和强引力场中具有重要应用。
在现实生活中，许多问题都是在 非惯性参考系中考虑的，例如车 辆动力学、航天器运动等。研究 非惯性系惯性力有助于解决这些 实际问题。
促进物理学科发展
非惯性系惯性力是经典力学中的 一个重要概念，研究它有助于推 动物理学科的发展，促进人们对 自然界运动规律的认识。
02
非惯性系与惯性力定义
非惯性系定义
非惯性系是指相对于惯性参考系加速 运动的参考系。在非惯性系中，牛顿 运动定律不再适用。
非惯性系通常指相对于惯性参考 系加速或减速运动的参考系。
惯性力是由于非惯性系相对于惯 性参考系的加速或减速运动，而
使物体受到的一种虚拟力。
为什么研究非惯性系惯性力
深入理解牛顿运动
定律
惯性系与非惯性系
一个参考系是不是惯性系，只能由试验确定。最基本的判据就 是牛顿运动定律成立与否。根据伽利略相对性原理，和一个惯 性系保持相对静止或相对匀速直线运动状态的参考系也是惯性 系。在实践中，人们总是根据实际需要 的惯性系。在研究太阳系中天体的运动时，太阳是一个很好的 惯性系。
惯性系与非惯性系
参考系——惯性与非惯性
• 对一切运动的描述，都是相 • 非惯性参照系就是能够对同 对于某个参考系的。参考系 一个被观测的单元施加作用 选取的不同，对运动的描述， 力的观测参照框架和附加非 或者说运动方程的形式，也 线性的坐标系的统称。在经 随之不同。人类从经验中发 典机械力学中，任何一个使 现，总可以找到这样的参考 得“伽利略相对性原理”失 系：其时间是均匀流逝的， 效的参照系都是“非惯性参 空间是均匀和各向同性的； 照系”。即任何一个使得牛 在这样的参考系内，描述运 顿第一定律和牛顿第二定律 动的方程有着最简单的形式。 不再成立的参照系。相对于 这样的参考系就是惯性系。 地面做变速运动的参照系是 非惯性参照系。
• 1 惯性系可以简单说成是相对地面静止的或者做 匀速直线运动的参考系。 而非惯性系则是相对 地面做加速或者减速运动的参考系。 • 2 惯性系中牛顿第一、第二定律成立，而非惯 性系中牛顿第一、第二定律不成立。
生活中的非惯性之美
一个著名的惯性与非惯性试验
如何通过动力学实验找到惯性系，从 而确定任意一个对象的加速度呢？牛 顿以“水桶实验”来证实其可行性。 当一个盛水的水桶带着桶里的水转起 来的时候，水面会由平坦变成凹形， 如果水桶停止转动而水未停下，水面 仍会呈凹形。如果建立一个与水相对 静止的转动参照系，那么在这个参照 系里水是静止的，但这个参照系里的 实验者却会发现，似乎有一个向外的 力维持着水面的形状，不让四周的水 向中心回流，于是实验者便可以下结 论：我所在的系是个非惯性系，其中 有惯性力维持着水面的凹形。推而广 之，只要在某个参照系里，水静止但 水面不平坦，这就可作为非惯性系的 判断依据，这个非惯性系中存在着惯 性力。牛顿认为，参照系中若发生这 种情况，则说明它是一个相对于“绝 对空间”有加速运动的参照系，并且 通过动力学实验可以测量出绝对的加 速度。
2.5非惯性系与惯性力
注意： 惯性力不是真实力，无反作用力。故又称虚拟力。 注意： 惯性力不是真实力，无反作用力。故又称虚拟力。 2、非惯性系中的力学规律： 非惯性系中的力学规律：
r r r F + f惯 = m a '
r 为物体相对非惯性系的加速度。 a ' 为物体相对非惯性系的加速度。
在平动加速参考系中
v v Fi = −ma0
在转动参考中 惯性离心力
v 2v Fi = −mω r
v αT m r v a mg
v 以加速度 a 运动的车厢内吊一重物m
T cos α = ma
，
r a
T sin α = mg
v v 车厢内的观测者以车厢为参考系。 合力不为零。 车厢内的观测者以车厢为参考系。T与 mg 合力不为零。
i
静止，牛顿定律不成立。 但 m 静止，牛顿定律不成立。若在 m 上给它假定一个向左 v v 三个力就平衡了，牛顿定律就成立了。 的力 F = − m, 三个力就平衡了，牛顿定律就成立了。 a
三、非惯性系中的力学定律、惯性力： 非惯性系中的力学定律、惯性力： 1、惯性力：在非惯性系中引入的和参考系本身的加速运动 惯性力： 相联系的力。 相联系的力。 定义：惯性力： 定义：惯性力： 其中： 其中：
r r f 惯 = −ma
m 为研究对象的质量； r 为研究对象的质量； 为非惯性系相对惯性系的加速度。 a 为非惯性系相对惯性系的加速度。 v f 惯 = ma f 惯的方向与非惯性系的加 速度反向。 速度反向。
§2-5 非惯性参考系 惯性力
一、惯性参考系与非惯性系： 惯性参考系与非惯性系： 牛顿运动定律适用的参考系称为惯性参考系。 牛顿运动定律适用的参考系称为惯性参考系。 由实验得知，日心参考系是足够精确的惯性系。 由实验得知，日心参考系是足够精确的惯性系。 地球参考系是相当精确的惯性系。 地球参考系是相当精确的惯性系。 相对于惯性系作匀速直线运动的参考系是惯性系。 相对于惯性系作匀速直线运动的参考系是惯性系。 非惯性系：相对二、几种非惯性系： 几种非惯性系： 1、作加速直线运动的参考系 地面观测者： 地面观测者：
2-5 非惯性系 惯性力
非惯性系包括：平动加速系、 非惯性系包括：平动加速系、转动系
非惯性系包括：平动加速系、 非惯性系包括：平动加速系、转动系 一、平动加速系中的惯性力 平动加速系中的惯性力
m
小球静止 小球加速
a0 a0
小球不受力
小车是非惯性系 牛顿定律不成立！ 牛顿定律不成立！ 若用牛顿定律思 考，则必认为小 球受力为 m a 0
θ
N
θ
ma0
mg
a′
θ
x
N′
Ma0
Mg
对物体： 对物体： 方向： x 方向：N sinθ + ma0 = ma′cosθ
y 方向：N cosθ mg = ma′sinθ 方向：
对楔块： 对楔块： 方向： x 方向： N sinθ + Ma0 = 0
连立求解得
( M + m ) sinθ a′ = g 2 M + m sin θ m sinθ cosθ g a0 = M + m sin 2 θ 由 a = a′ + a 得
M >> m
二、转动系中的惯性力 设圆盘匀速转动，物体 相对圆盘 相对圆盘静止 设圆盘匀速转动，物体m相对圆盘静止
ω
还受惯性力 真实弹力 m 惯性离心力
弹力
转动系S 转动系
惯性系S 惯性系
这时，惯性力只是惯性离心力。 这时，惯性力只是惯性离心力。
惯性离心力 地面参照系 弹簧提供给小球向心力 圆盘参照系 弹簧平衡惯性力 惯性离心力
惯性系，牛顿定律成立。 惯性系，牛顿定律成立。
T
???
a0
mg
F
T
Oh！ ！
a0
F = ma0 i
2-5 非惯性系惯性力
设想， 一个带有径向光滑沟槽的圆盘， 设想 ， 一个带有径向光滑沟槽的圆盘 ， 以匀角速度 ω绕通过盘心并垂直于盘面的 固定竖直轴O转动， 处于沟槽中的质量为 固定竖直轴 转动， 转动 m的小球以速度 沿沟槽相对于圆盘作匀 的小球以速度u沿沟槽相对于圆盘作匀 的小球以速度 速运动，如图 速运动 如图
在非惯性系中应用牛顿定律时， 在非惯性系中应用牛顿定律时，计算力要计入真 实力和假想的惯性力，加速度要用相对加速度。 实力和假想的惯性力，加速度要用相对加速度。 这时牛顿定律的形式为： 这时牛顿定律的形式为：
F' = F + Fi＝ma'
第二章 牛顿定律
3
物理学
第五版
2-5 非惯性系 惯性力 a0
m T A B T m
A:质点受绳子的拉力提供的向 质点受绳子的拉力提供的向 心力，所以作匀速圆周运动。 心力，所以作匀速圆周运动。
B：质点受绳子的拉力， ：质点受绳子的拉力， 为什么静止？ 为什么静止？
在匀速转动的非惯性系中， 在匀速转动的非惯性系中，设想小球受到一个 的作用，大小与绳子的拉力相等， 惯性离心力Fi 的作用，大小与绳子的拉力相等， 方向与之相反，所以小球处于静止的平衡状态。 方向与之相反，所以小球处于静止的平衡状态。
第二章 牛顿定律
2
物理学
第五版
2-5 非惯性系 惯性力 -
惯性力： 惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加 速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。 速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。 惯性力没有施力物体，所以不存在反作用力。 惯性力没有施力物体，所以不存在反作用力。
Fi＝ - ma0
Fi＝- mω r en
2
T + F＝ i 0
在非惯性系中应用牛顿定律时， 在非惯性系中应用牛顿定律时，计算力要计入真 实力和假想的惯性力，加速度要用相对加速度。 实力和假想的惯性力，加速度要用相对加速度。 这时牛顿定律的形式为： 这时牛顿定律的形式为：
F' = F + Fi＝ma'
第二章 牛顿定律
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物理学
第五版
2-5 非惯性系 惯性力 a0
m T A B T m
A:质点受绳子的拉力提供的向 质点受绳子的拉力提供的向 心力，所以作匀速圆周运动。 心力，所以作匀速圆周运动。
B：质点受绳子的拉力， ：质点受绳子的拉力， 为什么静止？ 为什么静止？
在匀速转动的非惯性系中， 在匀速转动的非惯性系中，设想小球受到一个 的作用，大小与绳子的拉力相等， 惯性离心力Fi 的作用，大小与绳子的拉力相等， 方向与之相反，所以小球处于静止的平衡状态。 方向与之相反，所以小球处于静止的平衡状态。
第二章 牛顿定律
2
物理学
第五版
2-5 非惯性系 惯性力 -
惯性力： 惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加 速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。 速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。 惯性力没有施力物体，所以不存在反作用力。 惯性力没有施力物体，所以不存在反作用力。
Fi＝ - ma0
Fi＝- mω r en
2
T + F＝ i 0
2-5 非惯性系 惯性力
m T T
m
地面观察者： 地面观察者：质点受绳子 的拉力提供的向心力， 的拉力提供的向心力，所 以作匀速圆周运动。 以作匀速圆周运动。
圆盘上观察者： 圆盘上观察者：质点受绳 子的拉力，为什么静止？ 子的拉力，为什么静止？
§2.5 非惯性系 惯性力
Байду номын сангаас
在匀速转动的非惯性系中，小球受到一个惯性离心力的作用， 在匀速转动的非惯性系中，小球受到一个惯性离心力的作用， 大小与绳子的拉力相等，方向与之相反， 大小与绳子的拉力相等，方向与之相反，所以小球处于静止 的平衡状态。
−1
a0 g
l g
l → T = 2π a
§2.5 非惯性系 惯性力
例 如图 m与M保持接触 各接触面处处光滑求： 与 保持接触
m下滑过程中，相对M的加速度 amM 下滑过程中，相对 的加速度 下滑过程中
m
θ
M
解：画隔离体受力图 以M为参考系画 为参考系画m 为参考系画 的受力图 y′ N Mm x′ m ma
在惯性系中有： 在惯性系中有：
f = ma
= m a＝ m ( a' + a 0 )
在非惯性系中有： 在非惯性系中有： f
f－ma0＝ma'
惯性力： 惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加速度 的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。 的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。
f 惯＝− ma0
f + f 惯＝ma'
§2.5 非惯性系 惯性力 加速平动的非惯性系、 三 加速平动的非惯性系、惯性力
a -a
m
a f惯 f
m
地面观察者： 地面观察者：物体水平方
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在惯性系中与在非惯性系中观测同一物体运
动,其结论却不相同.
引入非惯性系的意义
▲有些问题需要在非惯性系中研究， 地面参考系， 地球自转加速度
a 3.4 102 m/s 2 （赤道）
地心参考系， 地球绕太阳公转加速度
a 6 10 m/ s
3
2
太阳参考系， 太阳绕银河系转加速度 a 1.8 1010 m/ s 2
分析物体受力，重力和支持力以及惯性力
FN cos mg 0,
FN sin ma 0 0
2 2 0
FN m g a
例题
例：动力摆可用来测定车辆的加速度。在如图所示的车 厢内，一根质量可略去不计的细棒，其一端固定在车厢 顶部，另一端系以小球，当列车以加速度a行驶时，细 杆偏离竖直线成角θ，试求加速度a与摆角θ间的关系。 解：以车厢为参考系 S
mg FT ma 0
在直角坐标系中分 量式为
θ ma 0 S' mg
a0
FT cos mg 0,
联立方程组得
FT sin ma 0
g tan
匀角速转动参照系中的惯性离心力
从地面参照系（惯性参照系）观察一转动系统：
2 F m r 方向指向圆心
F F0 ma
mg
在非惯性系S 中,牛顿 第二定律形式上成立
此结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。
6
平动参考系的惯性力 质点所受惯性力的大小，等于质点的质 量和此非惯性系整体相对惯性系的加速度的乘 积，方向与此加速度的方向相反
F0 m a0
惯性力是参考系加速运动引起的附加力，
物体惯性的证明，潮汐，科里奥利力，地球
表面重力等问题。
▲有些问题在非惯性系中研究较为方便。
4
平动参考系的惯性力
在平动参照系中 设: S 系为惯性系， S ′系为非惯性系， S ′相对于 S 加速度 a0 物体相对 S， 加速度a , aa 物体相对 S 加速度a 质点 m 在 S 系
从水平转台（非惯性参照系）上观察：
a' 0
F 0
牛二在非惯性系不成立
2 Fi m r 指向离心的方向
同前面引入惯性离心力:
r F
N
Fi
mg
F Fi 0
a' 0
引入惯性离心力后，在非惯性系 中，牛顿第二定律形式上成立
匀角速转动参照系中的惯性离心力
v
N
A
mg
v
惯性系---在该参照系中观察,一个不受力作用的
物体将保持静止或匀速直线运动状态不变.
惯性系与非惯性系中观测物体运动的区别
在非惯性系中
丙在相对地以加速 a 向右运动的车上, 看 A 物沿反向 a加速运动.
_a 对非惯
N
丙
A
mg
a 非对惯
大地
F 0 a 0 在非惯性系中牛顿定律不再成立.
本质上是物体惯性的体现。它不是物体间的相
互作用，没有反作用力，但有真实的效果。
例题
例 . 三棱柱以加速度 a0 沿水平面向左运动。它的斜 面是光滑的。若质量为m的物体恰能静止于斜面上， 求物体对三棱柱的压力。 解：以地面为参考系(惯性系） 分析物体受力，重力和支持力 物体相对于地面的加速度为a0， 运动方程为
a0
在 S 系 F ma
牛二在非惯性系不成立
F 不随参考系变化
F ma
F ma ma0
N
a0
S’
mg
S
平动参考系的惯性力
由质点 m 在S系 N a0 S’ S
令：F0 ma0 在非惯性系引入虚拟力---惯性力
F ma ma0 F ma0 ma
惯性系与非惯性系中观测物体运动的区别
相对惯性系作加速运动的参照系为非惯性系. 在惯性系中
甲观测A , A物静止.
A物受合外力
㆙
N
A
mg
F 0
满足牛顿第二定律
惯性系与非惯性系中观测物体运动的区别
乙在相对地匀速运动的车 中 观测A物为匀速运动。 A 物受合外力
F 0 a0
满足牛顿第二定律
a0
θ
FN P ma0
在直角坐标系中分量式为
FN cos mg 0,
2
FN sin ma 0
2 0
FN m g a
例题
以三棱柱为参考系(非惯性系）
运动方程为 F P F ma 0 N i 上式中 Fi ma0
在直角坐标系中分量式为
重力加速度
g
2
2 a引
2 a离
2a引a离 sin
a引 g
a离
a引 a离 g a引 a离 sin
g赤道 = 9.778 m/s2 g北极 = 9.832 m/s2
*在地表面用 g ，已考虑惯性离心力在内
动,其结论却不相同.
引入非惯性系的意义
▲有些问题需要在非惯性系中研究， 地面参考系， 地球自转加速度
a 3.4 102 m/s 2 （赤道）
地心参考系， 地球绕太阳公转加速度
a 6 10 m/ s
3
2
太阳参考系， 太阳绕银河系转加速度 a 1.8 1010 m/ s 2
分析物体受力，重力和支持力以及惯性力
FN cos mg 0,
FN sin ma 0 0
2 2 0
FN m g a
例题
例：动力摆可用来测定车辆的加速度。在如图所示的车 厢内，一根质量可略去不计的细棒，其一端固定在车厢 顶部，另一端系以小球，当列车以加速度a行驶时，细 杆偏离竖直线成角θ，试求加速度a与摆角θ间的关系。 解：以车厢为参考系 S
mg FT ma 0
在直角坐标系中分 量式为
θ ma 0 S' mg
a0
FT cos mg 0,
联立方程组得
FT sin ma 0
g tan
匀角速转动参照系中的惯性离心力
从地面参照系（惯性参照系）观察一转动系统：
2 F m r 方向指向圆心
F F0 ma
mg
在非惯性系S 中,牛顿 第二定律形式上成立
此结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。
6
平动参考系的惯性力 质点所受惯性力的大小，等于质点的质 量和此非惯性系整体相对惯性系的加速度的乘 积，方向与此加速度的方向相反
F0 m a0
惯性力是参考系加速运动引起的附加力，
物体惯性的证明，潮汐，科里奥利力，地球
表面重力等问题。
▲有些问题在非惯性系中研究较为方便。
4
平动参考系的惯性力
在平动参照系中 设: S 系为惯性系， S ′系为非惯性系， S ′相对于 S 加速度 a0 物体相对 S， 加速度a , aa 物体相对 S 加速度a 质点 m 在 S 系
从水平转台（非惯性参照系）上观察：
a' 0
F 0
牛二在非惯性系不成立
2 Fi m r 指向离心的方向
同前面引入惯性离心力:
r F
N
Fi
mg
F Fi 0
a' 0
引入惯性离心力后，在非惯性系 中，牛顿第二定律形式上成立
匀角速转动参照系中的惯性离心力
v
N
A
mg
v
惯性系---在该参照系中观察,一个不受力作用的
物体将保持静止或匀速直线运动状态不变.
惯性系与非惯性系中观测物体运动的区别
在非惯性系中
丙在相对地以加速 a 向右运动的车上, 看 A 物沿反向 a加速运动.
_a 对非惯
N
丙
A
mg
a 非对惯
大地
F 0 a 0 在非惯性系中牛顿定律不再成立.
本质上是物体惯性的体现。它不是物体间的相
互作用，没有反作用力，但有真实的效果。
例题
例 . 三棱柱以加速度 a0 沿水平面向左运动。它的斜 面是光滑的。若质量为m的物体恰能静止于斜面上， 求物体对三棱柱的压力。 解：以地面为参考系(惯性系） 分析物体受力，重力和支持力 物体相对于地面的加速度为a0， 运动方程为
a0
在 S 系 F ma
牛二在非惯性系不成立
F 不随参考系变化
F ma
F ma ma0
N
a0
S’
mg
S
平动参考系的惯性力
由质点 m 在S系 N a0 S’ S
令：F0 ma0 在非惯性系引入虚拟力---惯性力
F ma ma0 F ma0 ma
惯性系与非惯性系中观测物体运动的区别
相对惯性系作加速运动的参照系为非惯性系. 在惯性系中
甲观测A , A物静止.
A物受合外力
㆙
N
A
mg
F 0
满足牛顿第二定律
惯性系与非惯性系中观测物体运动的区别
乙在相对地匀速运动的车 中 观测A物为匀速运动。 A 物受合外力
F 0 a0
满足牛顿第二定律
a0
θ
FN P ma0
在直角坐标系中分量式为
FN cos mg 0,
2
FN sin ma 0
2 0
FN m g a
例题
以三棱柱为参考系(非惯性系）
运动方程为 F P F ma 0 N i 上式中 Fi ma0
在直角坐标系中分量式为
重力加速度
g
2
2 a引
2 a离
2a引a离 sin
a引 g
a离
a引 a离 g a引 a离 sin
g赤道 = 9.778 m/s2 g北极 = 9.832 m/s2
*在地表面用 g ，已考虑惯性离心力在内