画图法解决分数应用题的策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法在初中阶段是一个比较重要的知识点，同时也是考试的重点。
掌握好分数乘除法的解题技巧和策略，对于提高数学成绩是非常有帮助的。
下面我们来详细了解一下分数乘除法应用题的解题技巧和策略。
1、将分数化为带分数形式如果题目给出的是分数，我们可以将其化为带分数形式，使我们更容易进行乘法计算。
例如：（1）$ \frac{5}{8} \times 2=\frac{5}{8} \times \frac{16}{8}= \frac{5 \times 16}{8 \times 8}= \frac{40}{8}= 5$2、化简分数3、分母通分分母不同的分数，我们需要将它们通分之后再进行计算。
例如：4、连乘法如果有多个分数进行乘法计算，我们可以采取连乘法的方式，逐一计算每一个分数。
例如：1、分子分母倒数在分数除法中，我们可以将被除数的分子分母互换，变成除数的倒数，然后再进行乘法计算。
例如：2、通分计算3、分数除以整数4、除法与乘法配合对于一些复杂的分数除法应用题，我们可以通过乘除法配合的方式逐步推导出答案。
例如：1、读题理解解决任何数学题目，我们首先要读题理解，明确题目中要求我们解决的问题是什么。
在解决分数乘除法应用题时，需要找到题目中的关键信息，明确求解的目标。
2、画图辅助画图是解决数学问题的常用工具，在分数乘除法应用题中同样适用。
我们可以通过画图来更好地理解问题，并找到解题的关键点。
3、列式解题对于一些复杂的分数乘除法应用题，我们可以采用列式的方式，逐步分解问题，在列式中对每一步做出明确的注释。
这样可以更清晰地理解解题的过程，提高解题的准确性。
总之，分数乘除法应用题的解题技巧和策略需要我们在平时多加练习，多掌握一些方法和技巧。
同时在解题的过程中要多思考，多动脑，找到问题的本质，找到最简单，最可行的解法，提高解题的效率和准确性。
画出来的精彩_培养画图解题能力的教学思考_袁晓萍
“画图”体现的是学生对数量关系的另一类“语言”表达，是学生提炼信息、加工信息、梳理思路的过程。
在画图中，有学生对知识的直观感知、对思考的逻辑表达，更有对问题创造性解决的体现。
如何通过有效的教学引导，让学生产生“需要画”的学习体验，掌握“怎样画”的基本技术，给予“画什么”的自主权力？下面是笔者几点粗浅的思考。
一、关注源点，产生“需要画”的学习体验只知道“要画”，体会不到“为什么要画”。
这样的画图解题对学生来说往往只是一种任务，是一种被动的学习。
学生自发的画图常常出于下面两种需要：一是期待“突围”。
当学生身陷困境，百思不得其解时，期望借助图形的启发功能寻求“突围”；二是寻求“验证”。
当学生对自己由直觉思维、形象思维、抽象思维获得的结果心存疑虑时，需要借助图形的直观功能进行“验证”。
通过教学的有序渗透，把“需要画”这一观点扎根到学生的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具，从而提高学生的数学修养与解题能力。
（一）设“障”布“疑”，激发“愤悱”状态教学中应借助素材引发学生的“图形”联想，从而激发学生借助图形解决问题的积极性，促使学生积极主动地去画图。
[案例一]“百分数的应用”教学片段师：下图是“十一”黄金周市民出游方式的统计，乘飞机出行与乘火车出行的人数都增加了“1万”人，哪一种出游方式增长得更快呢？你能不能用数学的方法来说明？教师巧妙地用条形方式展示数据，一个充满数学暗示的“悬念”引发了学生的解题期待。
除了列式解答的思路外，不少学生直接在图形的分割中找到了破解的答案，感受到了借助“形”来思考的优越性，“2009年乘飞机增长的1万人相当于2008年4份当中的1份，而2009年乘火车增长的1万人相当于2008年8份当中的1份，所以乘飞机的人数增长得更快一些”。
这也为其后线段图的教学，提供了直观的图形素材基础（如下图所示）。
学生的示意图教材的线段图（二）留“疑”存“惑”，启动“探求”意识不是所有的题目都适合画图，当题目中存在数量众多或者关系复杂的数量关系时，就需要用另一种方式将各种条件加以罗列，以供重新审视，从中寻找解决问题的途径。
画图法在小学数学教学中的作用
画图法在小学数学教学中的作用在小学数学教学中，画图法起着重要的作用。
由于小学生的思维发展水平尚未成熟，他们对于抽象的内容理解起来比较困难。
因此，借助画图法可以让学生更好地理解数学概念，提高研究数学的兴趣，并帮助学生答疑解难，巩固所学数学知识，有效地提高教学质量。
首先，画图法能够提高学生对数学的兴趣。
在小学低年级阶段，学生的思维特点以具体形象为主要形式，对于纯文字的数学教学并不感兴趣，注意力集中时间较短。
而利用画图法形象、逼真的特点，能够将枯燥乏味的数学概念变得生动有趣，也更容易吸引小学生的注意力。
例如，在教学整数加减法时，可以通过画几条小鱼的方式来引导学生，让他们在关注可爱的小鱼的同时，慢慢地理解数学概念。
这样的教学方法不仅容易激发学生主动探究的欲望，也能够帮助学生更好地理解数学概念。
其次，画图法能够帮助学生答疑解难，巩固所学数学知识。
在研究过程中，学生可能会遇到一些难以理解的问题，这时候教师可以通过画图的方式来解释，让学生更加清晰地理解问题。
同时，画图法也能够帮助学生巩固所学的数学知识，提高研究效果。
综上所述，画图法在小学数学教学中具有重要的作用。
通过画图法，可以让学生更好地理解数学概念，提高研究数学的兴趣，并帮助学生答疑解难，巩固所学数学知识，有效地提高教学质量。
画图法是一种直观化的教学手段，它不仅不会耽误授课时间，还能使课堂更加生动有趣，让学生直接理解所学知识，提高学生的研究兴趣，从而提高课堂教学质量。
数学是一门解决问题的科学，解题过程需要学生综合应用所学的数学知识和方法，选择恰当的解题策略。
对于数学应用题，它们不仅是小学数学教学的重点，也是难点，因为它们需要学生发挥创造性思维，运用数学知识解决实际问题。
如何帮助学生理解题意，寻找解题思路，是数学老师面临的难题。
而画图解题是解决数学应用题的一个妙招，它可以把各种数学信息的关系表示得十分清晰，把纯文字的问题变得直观明了，是降低解题难度的一种好方法。
《分数混合运算》单元分析
《分数混合运算》单元分析单元学习目标1．经历探索和解决分数混合运算实际问题的过程，会用画图的方法分析并解决问题，积累解决问题的经验。
2．掌握分数混合运算的顺序，能够正确进行分数混合运算。
3．体会整数乘法的运算律在分数运算中同样适用，会应用运算律进行计算，发展运算能力。
4．在解决问题和交流减少错误的好方法的过程中，养成认真勤奋、独立思考、勇于质疑与合作交流的学习习惯。
在传统教学中，分数的应用问题是高年级教学的“重头戏”。
教学中，教师形成了一套方法：从带有分率的那个条件中判断谁是单位“1”，找准已知量和对应分率。
如果单位“1”已知，就用乘法计算；如果求单位“1”，就用除法计算。
但是遇到联系生活实际的问题，学生往往束手无策。
可见这种程式化的教学，对提高学生解决问题的能力不能起到积极的促进作用。
如果让那些解此类应用题的套路在学生脑子里根深蒂固，势必会封闭学生创造意识的生长空间。
所以，本套教科书将分数的运算安排为两个阶段：五年级下册学生学习分数四则运算，本册教科书安排有关分数混合运算的问题。
这样的安排，分散了教学难点，突出了经历探索和解决分数混合运算实际问题的过程，使学生会用画图的方法分析并解决问题，掌握分数混合运算的顺序，积累解决问题的经验。
单元学习内容分析学生已掌握整数、小数混合运算的运算顺序及运算律，分数加、减、乘、除法的计算法，台旨尝试用画图的方法解决相关的实际问题，这些都为本单元知识的学习奠定了基础。
组织本单元学习内容的思路如下。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1．在解决分数混合运算的相关问题中，鼓励学生主动思考和探究由于六年级的学生已经具有一定的独立思考能力，因此教科书注重给学生更多思考和表达的机会。
在本单元的各节内容中，第一个问题都是通过学生间的对话，展现读题、审题的一般思考过程，并尝试提出解决问题的基本思路。
这样编写强调了让学生根据问题情境进行独立思考，经历探索性的数学学习的过程，加强了数学知识和学生生活经验的联系，使得学生的学习具有更大的开放性。
小六培优专题20-分数应用题(图示法)
图示法解分数应用题一、夯实基础图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，往往可以从图中找到解题的突破口。
运用图示法教学应用题，是培养思维能力的有效方法之一。
图示法不仅可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系，启发学生的解题思路，帮助学生找到解题的途径，而且通过画图的训练，可以调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、典型例题例1．一条鱼重的53加上43千克就是这条鱼的重量，这条鱼重多少千克？ 分析与解：从题意可以知道，这条鱼的重量是单位“1”，用线段图帮助我们分析数量关系从图上可以看出43千克对应的分率是（1－53）。
鱼的重量：43÷（1－53） = 187（千克）。
答：这条鱼重187千克。
例2．一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？分析与解：从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22 则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）。
答：原来这桶油有70千克。
例3．缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？分析与解：解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为：144÷（1－207－207）=480（人）答：缝纫机厂共有职工480人。
小升初培优冲刺（图示法解分数应用题）一、熟能生巧1．张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的920，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？2．李玲看一本书，第一天看了全书的16，第二天看了18页，这时正好看了全书的一半。
解应用题的教案设计策略与技巧
解应用题一直是学生在学习数学过程中需要面对的问题，因为应用题涉及到的知识点较多、题目形式也较为复杂，很多学生都会感到困难。
为此，需要教师在教学过程中采用一些策略和技巧来帮助学生更好地解决应用题。
本文将从以下几个方面介绍解应用题的教学策略和技巧。
一、题目分析与抽象在解应用题时，需要对题目进行分析和抽象，把实际问题转化为数学问题。
为此，需要教师通过范例和讲解的方式，让学生掌握题目分析与抽象的技巧。
这里提供一些常用的技巧：1.画图法。
画图可以帮助学生更好地理解问题，把问题转化为更直观的形式。
例如，对于一个求圆面积的问题，可以画出一个圆形来更好地理解题目。
2.变量法。
变量法是把问题转化为数学方程的一种方法。
例如，对于一个求两数之和的问题，可以用变量x、y来表示两个数，利用数学公式解决问题。
3.联立方程法。
联立方程法是解决多个变量之间的关系的一种方法。
例如，对于一个求两个人年龄的问题，可以列出两个方程式，通过联立解决问题。
二、知识点的延伸和应用在解应用题时，需要学生掌握一定的数学知识，教师需要在教学过程中延伸和应用相关知识点。
具体来讲，可以采取以下教学策略：1.通过分类讲解。
将应用题按照题型分类，对每种题型分别讲解相关知识点和解题方法。
例如，对于百分数应用题，可以分别讲解百分数的概念和计算方法，通过例题和练习让学生更好地掌握相关应用。
2.通过综合讲解。
将不同知识点进行融合，通过综合应用题让学生更好地掌握知识点的应用。
例如，对于一个综合应用题，可以涉及到数学的各个方面，如几何、代数、比例等，通过综合教学让学生更好地掌握知识点的应用。
三、解题思维及技巧在解应用题的过程中，思维与技巧是非常重要的。
教师在教学过程中需要通过不同的方法和技巧来提高学生的解题思维能力。
具体来讲，可以采取以下策略：1.培养创新思维。
在解应用题的过程中，很多问题是需要学生自己创新思考的，需要教师通过启发式教学方法、情境教学等方式来培养学生的创新思维能力。
三年级分数应用题解题技巧
三年级分数应用题解题技巧
我们要解决的是三年级的分数应用题。
分数应用题是数学中比较复杂的问题，但只要掌握了正确的方法，解决起来并不困难。
首先，我们要理解分数的基本概念，然后掌握一些常用的解题技巧。
分数是一个数学概念，表示部分与整体的关系。
例如，1/2表示一个整体被分成两等份，其中一份的数量。
解决分数应用题的常用技巧有：
1. 画图表示问题：通过画图可以帮助我们直观地理解问题，找出数量关系。
2. 找出单位“1”：在分数应用题中，通常会有一个整体被视为单位“1”。
3. 列方程：根据题目描述，我们可以列出方程来求解。
4. 简化问题：有时问题可能看起来很复杂，但我们可以通过简化来找出答案。
接下来，我们将通过一个具体的例子来演示这些技巧的应用。
计算结果为：x = 6/5
所以，这个问题的答案是：6/5天。
如何利用画图更好的解决小学数学应用题
如何利用画图更好的解决小学数学应用题作者：魏玉华来源：《速读·下旬》2017年第03期摘要：“画图”解决小学数学应用题的对策要重视选择画图的路径，培养学生画图的能力，通过画图帮助小学生理解数学概念，解决不同学生对待数学应用题的不同困惑，具体做法包括：教师首先要明确“画图”解决小学数学应用题的优势，重视对小学生，特别是小学高年级学生数学作图能力的培养，找出切实可行的教育教学对策。
关键词：小学数学；画图；应用题；对策数学教学改革重视学生能力的培养，新课程标准也明确指出：小学生应该拥有能运用图形形象地描述问题的能力，利用直观来进行思考，利用画图方法来培养学生的数学思维能力是至关重要的。
为了实现这个教学目标，教师首先要明确“画图”解决小学数学应用题的优势，重视对小学生，特别是小学高年级学生数学作图能力的培养，找出切实可行的教育教学对策。
1“画图”解决小学数学应用题的优势“画图”解决小学数学应用问题是考虑到“按图索骥”寻找解答的优势，这种教学手段能够迅速、快捷、直观地将题目中的“条件”和“问题”表示出来，明确思维方向，明确数学建模思想，快速建立数学模型，形成小学生解决问题的能力。
在小学数学应用题教学过程中采用这种教学模式一方面是考虑到了小学生的年龄特点，考虑到能够借助画图的方法来拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。
因为画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，从而有效地解决问题。
另一方面能够让学生逐步形成自己独立画图解决问题的思想，把解决问题的主动权交给学生，提供给学生更多的展示属于他们自己的思维方式和解题策略的机会，提供给学生更多的解释和评价他们自己的思维结果的权利。
2“画图”解决小学数学应用题的对策2.1选择画图的路径采用“画图”的方法解决小学数学应用题问题，要重视不同类型问题的画图路径的选择。
第一，在应用题题意不清晰的情况下，可以选择画图来了解题意。
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画图法解决分数应用题的策略
摘要：分数应用题是北师大版小学数学六年级上册中的重要知识。
在五年级一步计算的分数应用题的基础上，结合具体情境，将解题步骤扩展为两步计算的。
虽然只增加了一步列式，但由于分数应用题比较抽象，对学生而言，用画图法分析解答分数应用题比较直观形象。
笔者针对教学过程学生解题障碍进行分析和整理，从中寻找一些规律性的错因，并致力于进一步改进教学，引导学生顺利突破分数应用题的解题障碍。
关键词：小学数学画图应用题
一、学生画图障碍及对策
对题中数量关系的分析，主要借助于线段图来分析，所以在训练中培养学生的识图能力是重点，但对是否能画出标准的线段图不必过于强求，只要学生用自己的方式表达出了题中的数量关系就行。
量率对应是解决问题的重点，大部分学生在教师的示范引导下都能轻松画出图来，多练习就可以形成一种自然的习惯。
例：游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了1/6，第二天门票收入多少元？
引导感悟：用两条线段代表两天的门票收入，第一天的收入为单位“1”的量（标准量），第二天比第一天多了第一天的1/6。
二、学生分析障碍及对策
在对一步计算的分数应用题复习的基础上，引导学生抓住关键句，通过画图分析，解决两步计算的分数应用题。
实践中，学生容易理解第一种解法，但对第二种解法不易理解，此时需再次引导学生通过折纸的原理去直观理解，从而突破分析障碍。
例如：篮球的个数有40个，排球个数是篮球的3/4,足球个数是排球个数的5/6，足球有多少个？
示范画图，抓住第一个关键句中的单位“1”——篮球个数，分别用线段表示出排球个数和足球个数。
引导学生画图时，重点在正面引领，不必强求人人都会画出规范的线段图。
讲解时，为强化学生对分数乘法算理的掌握，可以在初期先要求学生写出每步列式的数量关系式，在熟练后，可放松要求，学生可以直接列出综合数量关系式。
比如上题，
初期要求：
篮球个数×3/4＝排球个数 40×3/4=30（个）
排球个数×5/6＝足球个数 30×5/6=25（个）
后期要求：篮球个数×3/4×5/6＝足球个数
40×3/4×5/6=25（个）
虽然这样写，会增加学生解题过程的书写量，但却是学生进一步学习分数应用题的基础，这个阶段的训练是必不可少的。
学生对第二种解法：40×3/4×5/6，在理解上十分困惑，难点集中在×的含义上，此时可用一张长方形的纸做直观演示，把这张长方形的纸看做单位“1”的量——篮球个数，先平分成4份，涂出其中的3份，就是篮球个数的3/4，然后再把这个涂了色的部分看做单位“1”，再次平分成6份，接着用不同颜色再涂出其中的5份，就是5/6，最后把整张纸打开，此时，最后的涂色部分就相当于整张纸的3/4×5/6=5/8，所以求足球个数就是求
40的5/8是多少。
最后列式为40×3/4×5/6。
为进一步扩大学生参与面，对于例题的折纸过程可以分组让学生们动手折一折，这个环节是解决学生分析障碍的重要步骤，实践效果十分明显。
对于分数连乘应用题，可以通过以上方法解决学生的理解障碍，对于分数乘
除混合的分数应用题，还需要利用例题，通过画线段图引导学生感悟其中的数量
关系。
例：红花有50朵，黄花朵数是红花朵数的4/5，又是蓝花朵数的5/8，蓝花
有多少朵？
先画第一个关键句，单位“1”的量是红花朵数，黄花朵数占红花的4/5，然后
把黄花朵数看成单位“1”，蓝花朵数是黄花朵数的5/8，最后求蓝花朵数。
学生在读题中不易读出第二个关键句的含义，所以在分析时要引导学生反复
读句，读清楚题中每个量的关系，然后在线段图的展示中揭示其中的数量关系，
从而分析出列式的方法。
对于分数连乘应用题和乘除混合应用题，通过线段图的
分析，重点培训学生说出每步列式的含义，尤其以乘除混合运算应用题为重点。
在系统学习完分数混合应用题后，学生初步具备了画线段图分析应用题的能力，识图和分析能力都有了一定的增强，但在具体解题时，部分学生还存在解题
困难。
针对这种情况，要在对比课中，结合线段图，让学生通过画、说、列、评
的活动，感悟出分数应用题的实质是单位“1”的量是已知还是未知，分率和量是否对应。
所以在分析时要紧紧抓住单位“1”是否已知来思考，利用关系式：单位“1”的量×分率=对应量，对应量÷分率=单位“1”的量这两个关系式来列式。
参考文献
[1]张奠宙小学数学研究[M].高等教育出版社，2008。
[2]郭淑清小学数学分数应用题的解题障碍及解决对策[J].课程教育研究，2015，（26)。