1-7章课后习题答案
《工程流体力学》习题1～7章参考答案
等
学
校
教
材
过程装备与控制工程专业核心课程教材
工程流体力学
习题参考答案
主讲：陈庆光
化学工业出版社教材出版中心
黄卫星, 陈文梅主编. 工程流体力学, 北京：化学工业出版社教材出版中心，2001.8
习题 1-1 如图 1-9 所示，一个边长 200mm 重量为 1kN 的滑块在 20 斜面的油膜上滑动，油膜 厚度 0.005m，油的粘度 µ = 7 × 10−2 Pa ⋅ s 。设油膜内速度为线性分布，试求滑块的平衡速度。
V= 1000 3 1000 （因为是正方形容器，厚度为 3m） 。 m 的油，使左侧容器中的油的高度增加了 ρ油 g 3ρ油 g
假设此时右侧容器的水位在原来的基础上升高了 ym，则根据左右容器的尺寸关系，左侧的油 柱将下降 2ym。再根据等压面（等压面下降了 2ym 的高度）的性质有： 1000 1000 + ρ油 g h ( y + 2 y ) + (3 − 2) ⇒ y = 9 ρ g ≈ 0.01134m = 11.34mm 3ρ g = ρ水 g 水 油 习题 3-2 在海中一艘满载货物的船，其形态如图 3-10 所示。船底长度 12m，舱体宽度(垂直 于纸面)上下均为 6m，船长两端梯度均为 45 ，并近似取海水的密度为 1000 kg m3 。求船加 上货物的总质量。
参考答案 3
∂v ∂v y ∂vx ∂vz ∂v y ∂vx − − Ω = ∇×v = z − i + j+ ∂y ∂z ∂z ∂x ∂x ∂y ∂v ∂v cz cy j− k = x j+ x k = ∂z ∂y y2 + z2 y2 + z2
JavaEE基础教程（清华大学出版史胜辉）第1-7章答案
第1-7章习题解答习题11．Java语言特点是什么？Ja va语言具有如下特性：简单性、面向对象、分布式、解释型、可靠、安全、平台无关、可移植、高性能、多线程、动态性等。
2．什么叫Ja va虚拟机？什么叫J ava平台？Java虚拟机与J ava平台的关系如何？Jav a虚拟机（JavaVirtu al Ma chine) 简称J VM 。
J ava虚拟机是一个想象中的机器,在实际的计算机上通过软件模拟来实现。
J ava虚拟机有自己想象中的硬件,如处理器、堆栈、寄存器等,还具有相应的指令系统。
3．J ava程序是由什么组成的？一个程序中必须有publ ic类吗？Java源文件的命名规则是怎样的？一个Java源程序是由若干个类组成。
一个Ja va程序不一定需要有publi c类：如果源文件中有多个类时，则只能有一个类是pu blic类；如果源文件中只有一个类，则不将该类写成publi c也将默认它为主类。
源文件命名时要求源文件主名应与主类（即用publi c修饰的类）的类名相同，扩展名为.jav a。
如果没有定义pu blic类，则可以任何一个类名为主文件名，当然这是不主张的，因为它将无法进行被继承使用。
另外，对Ap plet小应用程序来说，其主类必须为pu blic，否则虽然在一些编译编译平台下可以通过（在BlueJ下无法通过）但运行时无法显示结果。
4．开发与运行Java程序需要经过哪些主要步骤和过程？(1)下载、安装J2SD K；(2) 设置运行环境参数：JAVA_HOME、PATH、CLAS SPATH;(3)使用文本编辑器编写原代码如H elloW orld.java；(4)运行命令“javac Hell oWorl d.jav a” 编译Hello World.java为Hell oWorl d.cla ss;(5) 运行“java Hell oWorl d”生成H elloW orld.exe。
数字信号处理课后习题答案(全)1-7章
将x(n)的表示式代入上式， 得到 1 y(n)=－2δ(n+2)－δ(n+1)－0.5δ(2n)+2δ(n－1)+δ(n－2)
+4.5δ(n－3)+2δ(n－4)+δ(n－5)
第 1 章 时域离系统的单位脉冲响应h(n)和输入x(n)分别有以下三种情况，
+6δ(n－1)+6δ(n－2)+6δ(n－3)+6δ(n－4)
1
4
(2m 5) (n m) 6 (n m)
m4
m0
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
（3） x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位， 再乘以2， 画出图形如题2解图 （二）所示。
(4) x2(n)的波形是x(n)的波形左移2位， 再乘以2， 画出图形如题2解图（三） 所示。
（5）y(n)=x2(n)
（6）y(n)=x(n2)
（7）y(n)=
n
（8）y(n)=x(n)sin(ωxn(m) )
m0
解： （1） 令输入为
输出为
x(n－n0)
y′(n)=x(n－n0)+2x(n－n0－1)+3x(n－n0－2) y(n－n0)=x(n－n0)+2x(n—n0—1)+3(n－n0－2)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题2解图（四）
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
3． 判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
(1) x(n) Acos 3 πn A是常数
7 8
(2)
j( 1 n )
x(n) e 8
概率论1至7章课后答案
一、习题详解：1.1 写出下列随机试验的样本空间：(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数;解：连续5 次都命中，至少要投5次以上，故}{ ,7,6,51=Ω；(2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和;解：}{12,11,4,3,22 =Ω；(3) 观察某医院一天内前来就诊的人数;解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以}{,2,1,03=Ω； (4) 从编号为1，2，3，4，5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品; 解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故：()}{;51,4≤≤=Ωj i j i(5) 检查两件产品是否合格;解：用0 表示合格, 1 表示不合格，则()()()()}{1,1,0,1,1,0,0,05=Ω；(6) 观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1, 最高气温不高于T2); 解：用x 表示最低气温, y 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故： ()}{216,T y x T y x ≤≤=Ω ；(7) 在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离;解：}{207 x x =Ω；(8) 在长为l 的线段上任取一点, 该点将线段分成两段, 观察两线段的长度.解：()}{l y x y x y x =+=Ω,0,0,8 ；1.2 设A ，B ，C 为三事件, 用A;B;C 的运算关系表示下列各事件：(1) A 与B 都发生, 但C 不发生; C AB ；(2) A 发生, 且B 与C 至少有一个发生;)(C B A ⋃；(3) A,B,C 中至少有一个发生; C B A ⋃⋃；(4) A,B,C 中恰有一个发生;C B A C B A C B A ⋃⋃；(5) A,B,C 中至少有两个发生; BC AC AB ⋃⋃；(6) A,B,C 中至多有一个发生;C B C A B A ⋃⋃； (7) A;B;C 中至多有两个发生;ABC ；(8) A,B,C 中恰有两个发生.C AB C B A BC A ⋃⋃ ；注意：此类题目答案一般不唯一，有不同的表示方式。
发育生物学1—7章 课后习题答案
《发育生物学》课后习题答案绪论1、发育生物学的定义，研究对象和研究任务？答：定义：是应用现代生物学的技术研究生物发育机制的科学。
研究对象：主要研究多细胞生物体从生殖细胞的发生、受精、胚胎发育、生长到衰老死亡，即生物个体发育中生命现象发展的机制。
同时还研究生物种群系统发生的机制。
2、多细胞个体发育的两大功能？答：1.产生细胞多样性并使各种细胞在本世代有机体中有严格的时空特异性；2.保证世代交替和生命的连续。
3、书中所讲爪蟾个体发育中的一系列概念？答：受精：精子和卵子融合的过程称为受精。
卵裂：受精后受精卵立即开始一系列迅速的有丝分裂，分裂成许多小细胞即分裂球，这个过程称为卵裂。
囊胚：卵裂后期，由分裂球聚集构成的圆球形囊泡状胚胎称为囊胚。
图式形成：胚胎细胞形成不同组织，器官和构成有序空间结构的过程胚轴：指从胚胎前端到后端之间的前后轴和背侧到腹侧之间的背腹轴4、模式生物的共性特征？答：a.其生理特征能够代表生物界的某一大类群；b.容易获得并易于在实验室内饲养繁殖；c.容易进行试验操作，特别是遗传学分析。
5、所讲每种发育生物学模式生物的特点，优势及其应用？答：a.两粞类——非洲爪蟾取卵方便，可常年取卵，卵母细胞体积大、数量多，易于显微操作。
应用：最早使用的模式生物，卵子和胚胎对早期发育生物学的发展有举足轻重的作用。
b.鱼类——斑马鱼受精卵较大，发育前期无色素表达，性成熟周期短、遗传背景清楚。
优势：a,世代周期短；b,胚胎透明，易于观察。
应用：大规模遗传突变筛选。
c.鸟类——鸡胚胎发育过程与哺乳动物更加接近，且鸡胚在体外发育相对于哺乳动物更容易进行试验研究。
应用：研究肢、体节等器官发育机制。
d.哺乳动物——小鼠特点及优势：繁殖快、饲养管理费用低，胚胎发育过程与人接近，遗传学背景较清楚。
应用：作为很多人类疾病的动物模型。
e.无脊椎动物果蝇：繁殖迅速，染色体巨大且易于进行基因定位。
酵母：单细胞动物，容易控制其生长，能方便的控制单倍体和二倍体间的相互转换，与哺乳动物编码蛋白的基因有高度同源性。
电化学原理_(李狄_著)北航出版社_课后1-7章习题参考答案
电化学原理第一章习题答案1、解：2266KCl KCl H O H O 0.001141.31.010142.31010001000c K K K K cm 11λ−−−−×=+=+=+×=×Ω溶液 2、解：E V Fi i =λ，FE V i i λ=，，， 10288.0−⋅=+s cm V H 10050.0−⋅=+s cm V K 10051.0−⋅=−s cm V Cl 3、解：,62.550121,,,,2−−⋅Ω=−+=eq cm KCl o HCl o KOH o O H o λλλλ2O c c c ,c 1.004H H +−====设故，2,811c5.510cm 1000o H O λκ−−−==×Ω4、（1）121,,Cl ,t t 1,t 76.33mol (KCl o KCl o Cl cm λλλλλ−−−−+−+−=++=∴==Ω⋅∵中）121121121,K ,Na ,Cl 73.49mol 50.14mol 76.31mol (NaCl o o o cm cm cm λλλ++−−−−−−−=Ω⋅=Ω⋅=Ω⋅同理：，，中）（2）由上述结果可知： 121Cl ,Na ,121Cl ,K ,mol 45.126mol 82.142−−−−⋅Ω=+⋅Ω=+−+−+cm cm o o o o λλλλ，在KCl 与NaCl 溶液中−Cl ,o λ相等，所以证明离子独立移动定律的正确性；（3） vs cm vs cm u vs cm u F u a o o l o l o i o /1020.5,/1062.7,/1091.7,/24N ,24K ,24C ,C ,,−−−×=×=×==++−−λλ5、解：Cu(OH)2== Cu 2++2OH -,设=y ；2Cu c +OH c −=2y 则K S =4y 3因为u=Σu i =KH 2O+10-3[y λCu 2++2y λOH -]以o λ代替λ（稀溶液）代入上式，求得y=1.36×10-4mol/dm 3所以Ks=4y 3=1.006×10-11 (mol/dm 3)36、解： ==+，令=y ，3AgIO +Ag −3IO Ag c +3IO c −=y ，则=y S K 2，K=i K ∑=+（y O H K 2310−+Ag λ+y −3IO λ）作为无限稀溶液处理，用0λ代替，=+y O H K 2310−3AgIO λ则：y=43651074.1104.68101.11030.1−−−×=××−×L mol /;∴= y S K 2=3.03810−×2)/(L mol 7、解：HAc o ,λ=HCl o ,λ+NaAc o ,λ-NaCl o ,λ=390.7，121−−⋅Ωeq cm HAc o ,λ=9.02121−−⋅Ωeq cm ∴α0/λλ==0.023，==1.69αK _2)1/(V αα−510−×8、解：由欧姆定律IR=iS KS l ⋅=K il,∵K=1000c λ,∴IR=1000il cλ⋅=V 79.05.0126101010533≈××××− 9、解：公式log ±γ=-0.5115||||+Z −Z I （设25）C °（1）±γ=0.9740，I=212i i z m ∑,I=212i i c z ∑，=（）±m ++νm −−νm ν1（2）±γ=0.9101，（3）±γ=0.6487，（4）±γ=0.811410、解：=+H a ±γ+H m ，pH=-log =-log （0.209+H a 4.0×）=1.08电化学原理第二章习题答案1、 解：()+2326623Sb O H e Sb H O ++++ ，()−236H H +6e + ，电池:2322323Sb O H Sb H O ++解法一：00G E nF ∆=−83646F =0.0143V ≈，E=+0E 2.36RT F 2232323log H Sb O Sb H OP a a a ==0.0143V0E 解法二：0602.3 2.3log log 6Sb Sb H H RT RT a a F Fϕϕϕ+++=+=+； 2.3log H RTa Fϕ+−=∴000.0143Sb E E ϕϕϕ+−=−===V2解：⑴，(()+22442H O e H O +++ )−224H H +4e + ；电池:22222H O H O +2220022.3log 4H O H O P P RT E E E Fa =+= 查表：0ϕ+=1.229V ，0ϕ−=0.000V ，001.229E V ϕϕ+−∴=−= ⑵视为无限稀释溶液，以浓度代替活度计算()242Sn Sn e ++−+ ，()，电池:32222Fe e Fe ++++ 23422Sn Fe Sn Fe 2+++++ +23422022.3log 2Sn Fe Sn Fe C C RT E E F C C ++++=+=（0.771-0.15）+220.05910.001(0.01)log 20.01(0.001)××=0.6505V ⑶()，，(0.1)Ag Ag m e +−+ ()(1)Ag m e Ag +++ (1)(0.1)Ag m Ag m ++→电池：(1)0(0.1)2.3log Ag m Ag m a RT E E F a ++=+，（其中，=0） 0E 查表：1m 中3AgNO 0.4V γ±=，0.1m 中3AgNO 0.72V γ±=， 2.310.4log0.0440.10.72RT E V F×∴==× 3、 解：2222|(),()|(),Cl Hg Hg Cl s KCl m Cl P Pt ()2222Hg Cl Hg Cl e −−++ ，()222Cl e Cl −++ ，222Hg Cl Hg Cl 2+ 电池：222200002.3log 2Cl Hg Hg Cl P a RT E E E F a ϕϕ+−=+==−∵O 1.35950.2681 1.0914(25C)E V ，∴=−=设 由于E 与无关，故两种溶液中的电动势均为上值Cl a −其他解法：①E ϕϕ+=−−0，亦得出0E ϕϕ+=−−②按Cl a −计算ϕ+，查表得ϕ甘汞，则E ϕϕ+=−甘汞 4、 ⑴解法一：23,(1)|(1)()H Pt H atm HCl a AgNO m Ag +=()222H H e +−+ 222，()Ag e Ag +++ g ，2222H Ag H A ++++ 电池：有E ϕϕϕ+−=−=+，02.3log()AgAgAg RTE m Fϕγ++±∴=−。
C语言1_7章课后作业答案
C语言1-7章课后作业答案第一章 C语言概述【习题1-1】简述C语言的特点。
答：C语言的特点：C语言简洁、紧凑、使用灵活、方便；运算符丰富；数据结构丰富；C是结构式语言；C语法限制不太严格，程序设计自由度大；C语言允许直接访问物理地址；C语言程序生成代码质量高；C语言适用范围大，可移植性好。
【习题1-2】请从以下的4个选项中选择一个正确答案。
（1）A （2）C （3）B （4）D（5）A （6）C【习题1-3】填空。
（1）英文字母、下划线、数字（2）函数（3) 函数头、函数体（4）独立（5）；、#、/*…*/、{、}、 main、main【习题1-4】请指出以下哪些是合法的标识符？哪些又是合法的用户标识符。
101 int 3ip x_1 x+1 count 1234Xy x%y if while a.bc x&y _ _1_112 Abc name x break for x=y合法的标识符有：x_1、int、count、Xy、if、while、Abc、name、x、break、for合法的用户标识符有：x_1、count、Xy、Abc、name、x【习题1-5】简述上机调试运行C程序的操作步骤。
答：上机运行C语言程序的操作步骤为：启动Visual C++ 6.0→建立工程→创建源程序文件→输入（编辑）源程序内容→保存源程序文件→编译源程序文件→连接目标程序→执行程序→开始另一个程序。
【习题1-6】上机运行本章的3个例题。
略【习题1-7】参照本章例题，编写一个C语言源程序，输出以下信息：**************Nice to meet you!**************编写程序如下：#include<stdio.h>void main(){printf("**************\n");printf("Nice to meet you!\n");printf("**************\n");}第二章基本数据类型和运算符【习题2.1】上机编辑并调试本章所有例题。
1—7章概率论课后习题及答案
第一章 随机事件及其概率§1.1-2 随机试验、随机事件1. 多项选择题:⑴ 以下命题正确的是 （ ） A .()()AB AB A =； B .,A B AB A ⊂=若则；C .,A B B A ⊂⊂若则；D .,A B A B B ⊂=若则.⑵某学生做了三道题，以i A 表示“第i 题做对了的事件”)3,2,1(=i ，则该生至少做对了两道题的事件可表示为 （ ） A .123123123A A A A A A A A A ； B .122331A A A A A A ； C .122331A A A A A A ； D .123123123123A A A A A A A A A A A A .2. A 、B 、C 为三个事件，说明下述运算关系的含义：⑴ A ； ⑵ B C ； ⑶ AB C ； ⑷ A B C ； ⑸ AB C ； ⑹ABC .3. 一个工人生产了三个零件，以i A 与i A )3,2,1(=i 分别表示他生产的第i 个零件为正 品、次品的事件.试用i A 与i A )3,2,1(=i 表示以下事件：⑴ 全是正品；⑵ 至少有一个零件是次品；⑶ 恰有一个零件是次品；⑷ 至少有两个零件是次品.§1.3-4 事件的概率、古典概型1. 多项选择题:⑴ 下列命题中,正确的是 （ ） A .B B A B A =；B .B A B A =；C .C B A C B A = ；D .()∅=)(B A AB . ⑵ 若事件A 与B 相容，则有 （ ） A .()()()P AB P A P B =+； B .()()()()P A B P A P B P AB =+-；C .()1()()P A B P A P B =--；D .()1()()P A B P A P B =-.⑶ 事件A 与B 互相对立的充要条件是 （ ） A .()()()P AB P A P B = ； B .()0()1P AB P AB ==且；C .AB A B =∅=Ω且；D . AB =∅.2. 袋中有12只球，其中红球5只，白球4只，黑球3只. 从中任取9只，求其中恰好有4只红球，3只白球，2只黑球的概率.3. 求寝室里的六个同学中至少有两个同学的生日恰好同在一个月的概率.4. 10把钥匙中有三把能打开门，今任取两把，求能打开门的概率.5. 将三封信随机地放入标号为1、2、3、4的四个空邮筒中,求以下概率：(１) 恰有三个邮筒各有一封信；（２）第二个邮筒恰有两封信；（３）恰好有一个邮筒有三封信．6. 将20个足球球队随机地分成两组，每组10个队，进行比赛．求上一届分别为第一、二名的两个队被分在同一小组的概率．§1.5 条件概率1. 多项选择题:⑴ 已知0)(>B P 且∅=21A A ,则（ ）成立.A .1(|)0P AB ≥； B .1212(()|)(|)(|)P A A B P A B A B =+；C .12(|)0P A A B =；D . 12(|)1P A A B =.⑵ 若0)(,0(>>B P A P ）且)(|(A P B A P =），则（ ）成立.A .(|)()PB A P B =；B .(|)()P A B P A =；C .,A B 相容；D .,A B 不相容.2. 已知61)|(.41)|(,31)(===B A P A B P A P ，求)(B A P3. 某种灯泡能用到3000小时的概率为0.8，能用到3500小时的概率为0.7.求一只已用到了3000小时还未坏的灯泡还可以再用500小时的概率.4.两个箱子中装有同类型的零件，第一箱装有60只，其中15只一等品；第二箱装有40只，其中15只一等品.求在以下两种取法下恰好取到一只一等品的概率：⑴将两个箱子都打开，取出所有的零件混放在一堆，从中任取一只零件；⑵从两个箱子中任意挑出一个箱子，然后从该箱中随机地取出一只零件.5.某市男性的色盲发病率为7 %,女性的色盲发病率为0.5 % .今有一人到医院求治色盲,求此人为女性的概率.(设该市性别结构为男:女=0.502:0.498)6.袋中有a只黑球，b只白球，甲、乙、丙三人依次从袋中取出一只球(取后不放回)，分别求出他们各自取到白球的概率.§1.6 独立性1. 多项选择题 ：⑴ 对于事件A 与B ，以下命题正确的是( ).A .若B A 、互不相容,则B A 、也互不相容；B .若B A 、相容,则B A 、也相容；C .若B A 、独立，则B A 、也独立；D .若B A 、对立，则B A 、也对立. ⑵ 若事件A 与B 独立，且0)(,0)(>>B P A P ， 则（ ）成立.A .(|)()PB A P B =；B .(|)()P A B P A =；C .B A 、相容；D .B A 、不相容.2. 已知C B A 、、互相独立，证明C B A 、、也互相独立.3. 一射手对同一目标进行四次独立的射击，若至少射中一次的概率为8180，求此射手每次射击的命中率.*4. 设C B A 、、为互相独立的事件，求证B A AB B A -、、 都与C 独立.5. 甲、乙、丙三人同时各用一发子弹对目标进行射击，三人各自击中目标的概率分别是0.4、0.5、0.7.目标被击中一发而冒烟的概率为0.2，被击中两发而冒烟的概率为0.6，被击中三发则必定冒烟，求目标冒烟的概率.6. 甲、乙、丙三人抢答一道智力竞赛题，他们抢到答题权的概率分别为0.2、0.3、0.5 ；而他们能将题答对的概率则分别为0.9、0.4、0.4.现在这道题已经答对，问甲、乙、丙三人谁答对的可能性最大.7. 某学校五年级有两个班，一班50名学生，其中10名女生；二班30名学生，其中18名女生．在两班中任选一个班，然后从中先后挑选两名学生，求（1）先选出的是女生的概率；（2）在已知先选出的是女生的条件下，后选出的也是女生的概率．第二章 一维随机变量及其分布§2.1 离散型随机变量及其概率分布1．填空题：⑴ 当c = 时()/,(1,,)P X k c N k N ===是随机变量X 的概率分布，当c = 时()(1)/,(1,,)P Y k c N k N ==-=是随机变量Y 的概率分布； ⑵ 当a = 时)0,,1,0(!)(>===λλ k k a k Y P k是随机变量Y 的概率分布； ⑶ 进行重复的独立试验，并设每次试验成功的概率都是0.6. 以X 表示直到试验获得成功时所需要的试验次数，则X 的分布律为； ⑷ 某射手对某一目标进行射击，每次射击的命中率都是,p 射中了就停止射击且至多只 射击10次. 以X 表示射击的次数，则X 的分布律为； ⑸ 将一枚质量均匀的硬币独立地抛掷n 次，以X 表示此n 次抛掷中落地后正面向上的次数，则X 的分布律为 .2．设在15只同类型的零件中有2只是次品，从中取3次，每次任取1只，以X 表示取出的3只中次品的只数. 分别求出在 ⑴ 每次取出后记录是否为次品，再放回去；⑵ 取后不放回，两种情形下X 的分布律.3．一只袋子中装有大小、质量相同的6只球,其中3只球上各标有1个点,2只球上各标有2个点,1只球上标有3个点.从袋子中任取3只球，以X 表示取出的3只球上点数的和. ⑴ 求X 的分布律；⑵ 求概率(46),(46),(46),(46)P X P X P X P X <≤≤<<<≤≤.4．某厂有7个顾问，假定每个顾问贡献正确意见的可能性都是6.0. 现在为某件事的可行与否个别地征求每个顾问的意见，并按多数顾问的意见作决策.求作出正确决策的概率.5．袋子中装有5只白球，3只黑球，从中任取1只，如果是黑球就不放回去，并从其它地方取来一只白球放入袋中，再从袋中取1只球. 如此继续下去，直到取到白球为止. 求直到取到白球为止时所需的取球次数X 的分布律.§2.2 连续型随机变量及其概率分布1．多项选择题：以下函数中能成为某随机变量的概率密度的是 ( )A .⎪⎩⎪⎨⎧<<=它其20,0,cos )(πx x x f ； B .⎪⎩⎪⎨⎧<<=它其πx x x f 0,0,2cos )( ； C .⎪⎩⎪⎨⎧<<-=它其22,0,cos )(ππx x x f ； D .⎩⎨⎧<<=它其10,0,)(x xe x f x . 2．设随机变量X 的概率分布律如右,求X 的分布函数及)32(),30(),2(≤≤<<≤X P X P X P .3．设一只袋中装有依次标有数字-1、2、2、2、3、3的六只球，从此袋中任取一只球，并以X 表示取得的球上所标有的数字.求X 的分布律与分布函数.4．设连续型随机变量X 的概率密度如右，试求：⑴ 系数A ；⑵ X 的分布函数；⑶ (0.10.7)P X <<5．设连续型随机变量X ⑴ 系数k ；⑵ X 的概率密度；⑶ (||0.5)P X <.6．设连续型随机变量X 的分布函数为()arctan ()F x A B x x R =+∈，试求：⑴ 系数A 与B ；⑵ X 的概率密度；⑶ X 在区间(,)a b 内取值的概率.§2.31．设离散型随机变量X 的分布律如右，求12,22,12+=-=+=X W X V X U 的分布律.2．设随机变量X 的概率密度为,0,0,)(<≥⎩⎨⎧=-x x e x f x 求随机变量X e Y =的概率密度.3．设随机变量X 在区间(0,)π上服从均匀分布，求：⑴ 随机变量2ln Y X =-的概率密度；⑵ 随机变量sin Z X =的分布函数与概率密度.4．设连续型随机变量X 的概率密度为2/2()()x f x e x R -=∈,求||Y X =的密度.*5．设1()F x 与2()F x 分别为两个随机变量的分布函数，证明：当0,0a b ≥≥且1a b +=时，)()()(21x bF x aF x +=φ可以作为某个随机变量的分布函数.§2.4 一维随机变量的数字特征1．一批零件中有9件合格品与3件次品，往机器上安装时任取一件，若取到次品就弃置一边. 求在取到合格品之前已取到的次品数的期望、方差与均方差.2．设随机变量X 的概率密度为||()0.5,,x f x e x -=-∞<<+∞求,EX DX .3．设随机变量X 的概率密度为2(1),01(),0,x x f x -≤≤⎧=⎨⎩其它求EX 与DX .4．某路公汽起点站每5分钟发出一辆车，每个乘客到达起点站的时刻在发车间隔的5分钟内均匀分布.求每个乘客候车时间的期望(假定汽车到站时，所有候车的乘客都能上车).5．某工厂生产的设备的寿命X(以年计)的概率密度为/400.25,()0,x xef xx->⎧=⎨<⎩，工厂规定，出售的设备若在一年之内损坏可以调换.若出售一台设备可赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望.*6．某工厂计划开发一种新产品，预计这种产品出售一件将获利500元，而积压一件将损失2000元. 而且预测到这种产品的销售量Y(件)服从指数分布(0.0001)E. 问要获得利润的数学期望最大，应生产多少件产品？第三章 多维随机变量及其分布§3.1 二维随机变量1．设随机变量),(Y X 只取下列数组中的值：)0,0(、)1,1(-、)31,1(-、)0,2(且相应的概率依次为61、31、121、125.求随机变量),(Y X 的分布律与关于X 、Y 的边缘分布律.2．一只口袋中装有四只球，球上分别标有数字1、2、2、3. 从此袋中任取一只球，取后不放回，再从袋中任取一只球.分别以X 与Y 表示第一次、第二次取到的球上标有的数字，求X 与Y 的联合分布律与关于X 、Y 的边缘分布律.3．设随机变量),(Y X 的概率密度，其它+∞≤≤+∞≤≤⎩⎨⎧=+-y x ce y x f y x 0,0,0,),()(2 试求：⑴ 常数c ；⑵ ),(Y X 的分布函数),(y x F ；⑶ }1{≤+Y X P .4．设随机变量),(Y X 的概率密度为 4.8(2),01,0(,)0,y x x y xf x y -≤≤≤≤⎧=⎨⎩，其它求关于X 、Y 的边缘概率密度.5．设随机变量),(Y X 在G 上服从均匀分布，其中G 由x 轴、y 轴及直线12+=x y 所围成，试求：⑴ ),(Y X 的概率密度),(y x f ；⑵ 求关于X 、Y 的边缘概率密度.*6．设某班车起点站上车的人数X 服从参数为(0)λλ>的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为(01),p p <<乘客中途下车与否相互独立，并以Y 表示在中途下车的人数.求：⑴ 在发车时有n 个乘客的条件下，中途有m 人下车的概率；⑵ (,)X Y 的分布律.§1．设随机变量X 与Y 相互独立右表给出二维随机变量),(Y X 律及边缘分布律中的部分数值.试将 其余数值填入表中的空白处.2．设随机变量),(Y X 分布律如右:⑴ a 、b 、c 时X 与Y 相互独立？⑵写出),(Y X 的分布律与边缘分布律.3．设随机变量X 在1、2、3、4四个整数中等可能地取值,而随机变量Y 在X ~1中等可能地取一个整数.求：⑴=X 2时Y ,的条件分布律；⑵=Y 1时X ,的条件分布律.4．设随机变量),(Y X 的概率密度为其它0,0,0,),()(>>⎩⎨⎧=+-y x e y x f y x .⑴ 求)|(|x y f X Y ；⑵ 求)|(|y x f Y X ；⑶ 说明X 与Y 的独立性.*5． 箱子中装有12只开关(其中2只是次品)，从中取两次，每次取一只，并定义随机变量如下：0,1,X ⎧=⎨⎩若第一次取出的是正品若第一次取出的是次品； 0,1,Y ⎧=⎨⎩若第二次取出的是正品若第二次取出的是次品 ，试在放回抽样与不放回抽样的两种试验中，求关于X 与Y 的条件分布律，并说明X 与Y 的独立性.* 6．设随机变量),(Y X 的概率密度为,||,10(,)0,cy x x f x y <--<<⎧=⎨⎩，其它求参数c 与条件概率密度)|(,)|(||y x f x y f Y X X Y .§3.31. 设),(Y X 的分布律如右,求 ⑴0|3{,}2|2{====X Y P Y X P ⑵ ),max(Y X V =的分布律；⑶ ),min(Y X U =的分布律；⑷ Y X W +=的分布律.2．设X 与Y 是相互独立的随机变量，它们分别服从参数为1λ、2λ的泊松分布. 证明Y X Z +=服从参数为21λλ+的泊松分布.3．设随机变量X 与Y 相互独立,且都服从参数为0.25p =的两点分布，记随机变量Z 为1,0,X Y Z X Y +⎧=⎨+⎩为奇数，非为奇数求X 与Z 的联合分布律与EZ .4．设随机变量X 与Y 相互独立，其概率密度分别为321100,,(),(),32000,0,yxX Y x y e e f x f y x y --⎧⎧≥≥⎪⎪==⎨⎨<<⎪⎪⎩⎩求随机变量U X Y =+的概率密度.5．某种商品一周的需求量X 是一个随机变量，其概率密度为⎩⎨⎧≤>=-0,0,)(x x xe x f x .设各周的需求量是相互独立的，试求：⑴ 两周；⑵ 三周的需求量的概率密度.6．设某种型号的电子管的寿命(以小时记)近似地服从(1160)E 分布. 随机地选取4只，将其串联在一条线路中，求此段线路的寿命超过180小时的概率。
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1. 学习指导与思考题1）学习要点1. 掌握液压传动的工作原理及组成。
2. 掌握气压传动系统的工作原理及组成。
3. 掌握液压传动和气压传动的特点。
4. 掌握液压元件的职能符号及规定。
5. 了解液压传动和气压传动的发展概况、应用情况及优、缺点。
6. 了解液压传动和气压传动的不同点。
2）填空题1. 液压系统由动力元件、执行元件、控制元件、辅助元件四个主要组成部分。
？2. 液压传动是以液压油为传动介质，依靠液体的压力能来传递动力。
3. 液压系统工作时外界负荷越大，所需油液的压力也越大，反之亦然，负载为零，系统压力为零。
4. 活塞或工作台的运动速度取决于单位时间通过节流阀进入液压缸中油液的体积，流量越大，系统的速度越大，反之亦然。
流量为零，系统速度为零。
5. 液压元件的职能符号只表示元件的职能、控制方式及外部接口，不表示元件的结构、参数及连接口的实际位置和元件的安装位置。
6. 液压传动系统的传动比比机械传动的大，传动效率比机械传动的低。
7. 液压传动系统可以实现无级调速，过载保护。
8. 液压传动系统单位质量输出功率大，传动均匀平稳。
9. 气压传动系统介质费用低廉，不会造成环境污染。
3）判断题1. 液压传动不易获得很大的力和转矩。
（×）}2. 液压传动装置工作平稳，易于实现无级调速，但不能快速起动、制动和频繁换向。
(×)3.. 液压传动适宜在传动比要求严格的场合采用。
(×)4. 液压系统故障诊断方便、容易。
（×）5. 液压传动适宜于远距离传动。
（×）6. 气压传动能使气缸实现准确的速度控制和很高的定位精度。
（×）7. 液压与气压传动介质成本都很高。
（×）8. 液压传动可在高温下运行。
（×）9. 气压传动介质可以回收循环使用，故成本很低（×）4）选择题1. 液压系统的执行元件是（C ）。
]A．电动机 B.液压泵C．液压缸或液压马达 D.液压阀2. 液压系统中，液压泵属于（A ）。
A.动力部分B.执行部分C．控制部分 D.辅助部分3. 液压传动的特点有（B ）A.易于实现远距离操纵和自动控制；B.可在较大速度范围内实现无级变速；C.转向迅速、变速、传动准确；D.体积小重量轻，自润滑，且诊断、维护、保养和排放方便。
4. 气压系统对环境造成的危害是（C ）。
A．污染 B.浪费C．噪声 D.辐射5）问答题1. 液压系统和气压系统各由哪几部分组成答：动力部分、执行部分、控制部分、辅助部分。
《2. 液压传动和气压传动有什么区别答：液压传动以油为介质，气压传动以空气为介质。
2. 学习指导和思考练习题1）学习要点1.了解液压油基本性质、粘性、各种粘度定义及换算关系、粘温特性、分类和命名方法，液压油选用方法、污染及其控制方法。
2.理解液体静压力的概念、特性。
3.掌握压力表示方法、单位及其换算。
4.掌握静压力传递原理，理解压力与负载关系、液体内压力处处相等的概念。
/5.掌握流量、流速、平均流速的概念。
6.掌握流体连续性方程、伯努利方程的应用，理解动量方程的意义。
7.掌握流动状态的判定方法，掌握沿程压力损失和局部压力损失的计算方法。
8.掌握流体流经小孔、缝隙的流量特性及计算方法。
9. 了解液压冲击和空穴现象。
2）填空题1. 液体流动时，分子之间的内摩擦力阻碍分子的相对运动的性质称之为液体的粘性，大小用粘度表示，常用的粘度有动力粘度、运动粘度、相对粘度。
2. 我国采纳的相对粘度是恩氏粘度，它是用恩氏粘度计测量的。
3. 粘温特性的概念是油液粘度随温度变化的特性。
4. 液压油牌号是该油液在40℃时运动粘度的平均值。
[5. 液体动力粘度的定义是速度梯度为1时液层间单位面积的内摩擦力，用符号τ表示。
6. 液体的粘性是由分子间的相互运动而产生的一种内摩擦力引起的，其大小可用粘度来度量。
温度越高，液体的粘度越小；液体所受的压力越大，其粘度越大。
7. 液体粘度随温度变化的特性叫粘温特性。
8. 液压油的牌号是用该油液在40℃时运动粘度的平均值表示的。
N32表示40℃时运动粘度的平均值为32mm2/s。
9. 液体的流态分为层流和湍流，判别流态的准则是临界雷诺数。
10.绝对压力等于大气压力加上相对压力，真空度等于大气压力减去绝对压力。
11.液压传动的工作原理是帕斯卡定律。
即密封容积中的液体可以传递力，又可以传递运动。
12.在液压流动中，因某处的压力低于空气分离压而产生大量气泡的现象，称为气穴。
13.液压系统的压力取决于负载的大小。
14.液压传动是以液压油为工作介质，依靠液体的压力能来实现运动和动力传递的传动方式。
@15.液体流动时分子间的内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内摩擦力，这种现象叫液体的粘性。
16.液压系统的压力大小取决于负载的大小，执行元件的运动速度取决于流量的大小。
17.液压管路中的压力损失可分为两种，一种是沿程损失，一种是局部损失。
18.液压系统由于某些原因使液体压力急剧上升，形成很高的压力峰值现象称为液压冲击。
19.根据连续性原理，管子细的地方流速大，管子粗的地方流速小。
20.造成液体在间隙中流动的原因有两个，一种是压差，一种是相对运动。
21.理想液体伯努利方程的物理意义：管内稳定流动的液体具有压力能、势能和动能三种形式的能量，在任意截面上这三种能量都可以相互转换，但总和为一定值。
3）判断题1. 标号为N56的液压油是指这种油在温度为40℃时，运动粘度的平均值为56mm2/s。
（√）；2. 液压传动适宜于在传动比要求严格的场合采纳。
（×）3. 由间隙两端的压力差引起的流动称为剪切流动。
（√）4. 理想液体在同一管道中作稳定流动时，内部动能、位能、压力能之和随位置变化。
（×）5. 活塞推力越大，速度越快。
（×）6. 寒冷地区选择液压油粘度应大一些。
（×）7. 热带地区选择液压油粘度应大一些。
（√）8. 同心环形间隙泄漏量为最大偏心时的倍。
（×）9. 液压系统的压力指的是绝对压力。
（×）10.压力表指示的是绝对压力。
（×）11.液压系统中高位置处压力的计算为低位置压力加上ρgh。
（×）]12.泵的吸油管口应低于泵至少1米以上。
（×）4）选择题1. 当温度升高时，油液的粘度（ A ）。
A、下降B、增加C、没有变化2. 当温度下降时，油液的粘度（ B ）。
A、下降B、增加C、没有变化3. 国际标准ISO对油液的粘度等级（VG）进行划分，是按这种油液40℃时什么粘度的平均值进行划分的：（ B ）A、动力粘度B、运动粘度C、赛式粘度D、恩式粘度4. 在液体流动中，因某点处的压力低于空气分离压而产生大量气泡的现象，称为（ C ）。
A、层流B、液压冲击C、空穴现象D、紊流[5. 流经固定平行平板缝隙的流量与缝隙值的（ D ）成正比。
A、一次方B、1/2次方C、二次方D、三次方6. 当绝对压力小于大气压时，大气压力减绝对压力是（ B ）。
A、相对压力B、真空度C、表压力D、绝对压力7. 液压传动中的工作压力取决于（ A ）。
A、外负载B、流量C、速度D、泵的功率8. 下面哪一种状态是层流（ A ）A、Re=临界B、Re= Re临界C、Re=临界D、Re=临界9. 某一系统的压力大于大气压力，则其绝对压力为（ A ）A、大气压力加相对压力B、大气压力加真空度C、大气压力减真空度D、表压(10.判断层流和湍流的标准是（ C ）A、雷诺数B、管道材质C、临界雷诺数D、管道内径5）问答题1. 对液压油的要求是什么答：（1）粘度合适，粘温特性好（2）有良好的润滑性，减少摩擦副的磨损。
（3）质地要纯净，腐蚀性和堵塞性杂质少。
（4）有良好的化学稳定性，包括热安定性、氧化安定性。
即不易变质，使用期长。
（5）抗泡沫性好，不易引起气穴。
抗乳化性好，保持润滑性。
（6）材料相容性好，对液压控制元件、密封件、管件和油箱等腐蚀溶解小。
[（7）无毒无害, 泄漏后对人员和环境的危害小。
（8）闪点和燃点高，凝点低，使用安全。
（9）体积膨胀系数小，比热容大，容易带走系统中摩擦产生的热量。
（10）价格便宜。
2. 液压油的选择要素是什么答：工作环境，工作压力，运动速度，液压泵的类型。
3. 防止液压油污染的方法有哪些答：（1）定期进行液压泵、液压缸和液压马达清洗。
（2）检查密封有效性并及时更换，防止灰尘、水、杂物等污染物从外界侵入。
（3）合理设置合适等级和数量的过滤器，并定期检查、清洗或更换。
?（4）合理选择系统元件，控制液压油的温度。
（5）定期彻底清洗油箱，检查更换塑料制成的管件，防止老化破损。
（6）避免混用不同牌号、不同品种的液压油，防止反应物生成。
（7）定期检查和更换液压油。
4. 静压力传递原理是什么答：在液面上施加的压力都完全传递到液体内任意一点。
5. 应用伯努利方程时，怎样选择参考面答：通常选取某些参数已知的特殊位置截面作基准面，以方便计算。
比如接触大气的截面其压力为零。
较大截面容器的液面高度变化的速度较慢，取其流速为零。
6. 缝隙流动公式中，正负号如何选取减小缝隙流量最有效的方式是什么答：在平板移动方向与压差引起流动方向一致时取“+”，如果不一致，则取“-”号。
@6）计算题1. 如题1图所示，一具有真空度的容器倒置于一液槽中，液面与大气相通的，液体在管中上升的高度h =0.8m，设液体的密度为ρ= 1050kg/m3, 试求容器中的真空度。
解：列0-0等压面方程\题1图2. 如题2图所示,容器A 中液体的密度ρA=950kg/m 3, B 中液体的密度ρB =1100kg/m 3, ZA =100 mm , ZB =200 mm , h =50 mm ,U 形管中的测压介质为水银, 求A 、Ｂ之间的压力差。
解: 列1-1等压面方程题2图[3. 如题3图所示, 某管道中密度ρ＝1100 kg/m3 的油液以流量 q ＝0.5 m 3/s 流动。
在直径d 1＝600 mm 的管道点(1)处,压力 p 1＝ MPa 。
(2)点管道直径d 2＝300 mm ，位置比(1)低 h ＝1.5m ，点(1)至点(2)的管长L ＝20m 。
不计损失,求（2）点处的压力p 2题3图—22g 98000 g 98000 98000 = g =10509.80.8 / 8232 /p h h p p hN m N m ρρρ+==-=-⨯⨯=即真空度得真空度2ρρρ,Δ ρρρ 11009.80.2136009.80.059509.80.1 7889 /A A A B B B Hg A BB B Hg A Ap gZ p gZ g h p p p gZ g h gZ N m +=++=-=+-=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=整理得12211112222112112222440.51.77 /π 3.140.60.6 1.777.08 / 0.3q q v m s A d v A v A A d v v v m s A d ⨯====⨯====⨯=解：先求流速再由连续性方程 得《4. 如题4图所示尺寸，油箱安装在液压泵上方，泵流量q=20L/min, 油液的运动粘度ν=20×10-6 m 2/s, 密度ρ=850 kg/m 3。