高考物理数学物理法解题技巧和训练方法及练习题(1)
高考物理如何解决复杂物理问题的思路与方法
高考物理如何解决复杂物理问题的思路与方法高考物理作为高中阶段的一门重要科目，对于学生来说是一个较为难以应对的科目。
其中，解决复杂物理问题是学生普遍面临的难题。
本文将从思路与方法两个方面，介绍解决复杂物理问题的有效途径。
一、思路复杂的物理问题常常需要建立完善的思维体系，合理的思路能够为问题的解决提供方向和指引。
1.审题与理解在解决复杂物理问题之前，首先需要仔细审题并充分理解题目要求。
阅读题目时，对关键词进行标注和划重点，理清问题的关键信息，确保准确理解问题的要求，从而为解题提供正确的方向。
2.建立模型建立恰当的数学模型是解决复杂物理问题的关键步骤。
根据问题的特点，可以选择使用几何模型、力学模型、电磁模型等不同的数学模型。
理清模型的基本假设和限制条件，明确模型的基本方程式，并将问题转化为数学问题，准确地描述问题的物理本质。
3.运用物理原理根据建立的数学模型，运用物理原理进行推导和分析。
理解模型中的物理规律和现象，运用所学的物理知识对问题进行全面分析。
通过推导和变换，将问题转化为更简单的形式，从而降低问题的难度。
4.综合分析与解决在建立模型和应用物理原理的基础上，进行综合分析并找到解题的关键点。
通过对问题的综合分析，挖掘其中的物理本质和关联性。
结合理论和实际情况，寻找求解问题的有效路径。
根据问题的特点，灵活运用所学的物理知识，寻找合适的解题方法，并进行求解、验证和讨论。
二、方法在解决复杂物理问题时，除了合理的思路外，还需要掌握一些有效的方法和技巧，以提高解题的效率和准确度。
1.归纳总结在学习和解题的过程中，要善于归纳总结问题的解法和思路。
将解题的关键思路和方法进行系统整理和分类，形成自己的知识框架。
通过总结和梳理，提高对问题的理解和掌握，并且对类似问题能够更快速地找到解决方法。
2.多维度思考在解决复杂问题时，采用多维度的思考方式有助于发现问题的内在联系和共性规律。
从不同的角度出发，分析问题的不同方面，如时间、空间、能量等，可以深入理解问题的本质，找到解决问题的关键线索。
高中物理计算题解题步骤技巧
高中物理计算题解题步骤技巧要想成功破-解计算题难题，首先要明晰它的本质。
其实，所有的计算难题，看似繁杂凌乱，很难理出头绪，其实就是一些基本现象和知识的叠加而已。
下面给大家分享一些关于高中物理计算题解题步骤技巧，希望对大家有所帮助。
高中物理计算题力学综合力学综合试题往往呈现出研究对象的多体性、物理过程的复杂性、已知条件的隐含性、问题讨论的多样性、数学方法的技巧性和一题多解的灵活性等特点，能力要求较高。
具体问题中可能涉及到单个物体单一运动过程，也可能涉及到多个物体，多个运动过程，在知识的考查上可能涉及运动学、动力学、功能关系等多个规律的综合运用。
解题策略：(1)多体问题：整体法和隔离法。
选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键。
选取研究对象需根据不同的条件，或采用隔离法，把研究对象从其所在的系统中抽取出来进行研究;或采用整体法，把几个研究对象组成的系统作为整体来进行研究;或将隔离法与整体法交叉使用。
(2)多过程问题：合分合。
“合”：初步了解全过程，构建大致运动图景。
“分”：将全过程进行分解，分析每个过程的规律(包括物体的受力情况、状态参量等)。
“合”：找到子过程之间的联系，寻找解题方法(物体运动的速度、位移、时间等)。
观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键。
(3) 隐含条件类问题：注重审题，深究细琢，努力挖掘隐含条件。
我们有一期是专门关于隐含条件的总结，仍然不熟悉的同学可以再找来看一下。
(4)分类讨论类问题：认真分析制约条件，周密探讨多种情况。
解题时必须根据不同条件对各种可能情况进行全面分析，必要时要自己拟定讨论方案，将问题根据一定的标准分类，再逐类进行探讨，防止漏解。
(5)数学技巧类问题：耐心细致寻找规律，熟练运用数学方法。
耐心寻找规律、选取相应的数学方法是关键。
求解物理问题，通常采用的数学方法包括：图象法、几何法、方程法、比例法、数列法、不等式法、函数极值法和微元分析法等，在众多数学方法的运用上必须打下扎实的基础。
【物理】高考必刷题物理数学物理法题及解析
【物理】高考必刷题物理数学物理法题及解析一、数学物理法1．如图所示，一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上．整个空间存在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场．一电荷量为q (q ＞0)、质量为m 的小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O ′．球心O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(02πθ<<)．为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度B 的最小值及小球P相应的速率．(已知重力加速度为g )【答案】min 2cos m g B q R θ=cos gRv θθ=【解析】 【分析】 【详解】据题意，小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O’．P 受到向下的重力mg 、球面对它沿OP 方向的支持力N 和磁场的洛仑兹力f ＝qvB ①式中v 为小球运动的速率．洛仑兹力f 的方向指向O’．根据牛顿第二定律cos 0N mg θ-= ②2sin sin v f N mR θθ-= ③ 由①②③式得22sin sin 0cos qBR qR v v m θθθ-+=④由于v 是实数，必须满足222sin 4sin ()0cos qBR qR m θθθ∆=-≥ ⑤由此得2cos m gB q R θ≥⑥可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为min 2cos m gB q R θ=⑦此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为min sin 2qB R v m θ=⑧由⑦⑧式得sin cos gRv θθ=⑨2．一透明柱体的横截面如图所示，圆弧AED 的半径为R 、圆心为O ，BD ⊥AB ，半径OE ⊥AB 。
两细束平行的相同色光1、2与AB 面成θ=37°角分别从F 、O 点斜射向AB 面，光线1经AB 面折射的光线恰好通过E 点。
已知OF =34R ，OB =38R ，取sin370.6︒=，cos 370.8︒=。
高三物理学习方法技巧窍门(归纳)
高三物理学习方法技巧窍门（归纳）高考高三物理全年复习技巧总结1、图象题。
人类表示信息是从图象开始起源的，从图画演变为文字，进而抽象出数学公式，看懂图表、动漫是从幼儿开始的，是生活的基本能力。
近几年各地高考图象的数量逐年增加，图象表示物理问题比文字和公式具有更大的优越性，能形象地描述物理状态、过程和规律，能够把一个问题的多个相关因素同时展现出来，给我们分析问题提供直观、清晰的物理图景，既有助于我们对相关概念、规律的理解和记忆，又有助于我们正确地把握相关物理量之间的定性、定量关系。
因此要习惯用图象表示问题，处理数据。
物理图象不同于数学图象的是一般两坐标轴表示两个具有实际意义的物理量，首先要看清坐标轴，理解图象表示的是谁随谁的变化，理解正、负、斜率、面积、截距、交点的物理意义，其次把图形转化为实际的物理过程，进而理解图象的意义并解答问题。
2、实验探究题。
从近几年高考对实验考查的结果来看，实验的得分率一直很低。
物理是以实验为基础的学科，首先要树立物理规律来源于实验、来源于生活的理念，实验是第一的，规律是第二的。
由于高考采用笔试的形式，以“题”考“实验”，如果实际复习中也以“题”的形式来复习“实验”，就很难突破实验的抽象和实际的操作场景的模拟。
因此要结合实验仪器，有针对地做，在做中思，在思中做，这也是教学做合一的思想。
实验思想、技能和方法是高考实验考查的三大重点，电学考查仪表读数、实物图连接、电表选取、电路设计、方案的筛选、原理的迁移、数据的处理，可以很好地考查多项实验能力。
科学探究的六步为：提出问题，猜想与假设，制定计划与设计实验，进行实验与收集数据，分析与论证，交流与合作。
探究与实验相结合使二者都具有了实际意义。
每一个实验突出的探究环节不尽相同，关键是从实验原理出发，进行设计和变化，培养的是科学的精神和实事求是的态度，如20__年的实验题，必须对规定的实验理解原理，有实际操作经验，才能进行实验能力的迁移。
高三物理几何法高考物理解题方法大全(解析版)
高中物理解题方法几何法（解析版）内容提要：高考物理学科能力有一个是：应用数学知识处理物理问题的能力。
本文谈几何知识和方法在物理中的应用，包括在力学和电磁学中的应用。
关键词：物理能力，数学应用，几何知识，几何方法。
高考大纲（物理）中规定，高考物理考查的学科能力有：1.理解能力2.推理能力3.分析综合能力4.应用数学知识处理物理问题的能力5.实验能力。
数学知识，主要有代数和几何等几个部分，本文谈几何知识和方法在物理中的应用。
有一位教科所的物理老师讲过：解物理题就是画图，会画图就会解题，不会画图就不会解题；画图正确就能解题正确，画图错误一定解题错误。
此言虽然不太准确，但也不无道理。
一、相对运动中的几何关系例1.如图所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A、B的质量均为m．撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为g．求：（1）A固定不动时，A对B支持力的大小N；（2）A滑动的位移为x时，B的位移大小s；（3）A滑动的位移为x时的速度大小v A.【解析】（1）支持力的大小N= mg cos α（2）根据几何关系s x =x·(1-cosα), s y =x·sinα且s =22y x s s +解得s =x ⋅α-)cos 1(2（2）B 的下降高度s y =x·sinα根据机械能守恒定律mgs y =21mv A 2+21mv B 2根据速度的定义得v A =t x ∆∆，v B =ts ∆∆ 则A B v v ⋅α-=)cos 1(2 解得v A =α-αcos 23sin 2gx 。
【答案】（1）mg cos α （2）x ⋅α-)cos 1(2（3）α-αcos 23sin 2gx 【点评】本题解题关键是A 与B 运动中的位移关系从而确定二者速度的关系。
高考物理备考复习技巧
高考物理备考复习技巧高三的学生正式进入了高考备考的阶段，而对于物理的复习很多人还是事倍功半，如果掌握了复习的技巧的话或许能够更得心应手。
下面是小编为大家整理的关于高考物理备考复习技巧，希望对您有所帮助。
欢迎大家阅读参考学习!高考物理复习技巧1.模型归类做过一定量的物理题目之后，会发现很多题目其实思考方法是一样的，我们需要按物理模型进行分类，用一套方法解一类题目。
例如宏观的行星运动和微观的电荷在磁场中的偏转都属于匀速圆周运动，关键都是找出什么力提供了向心力;此外还有杠杆类的题目，要想象出力矩平衡的特殊情况，还有关于汽车启动问题的考虑方法其实同样适用于起重机吊重物等等。
物理不需要做很多题目，能够判断出物理模型，将方法对号入座，就已经成功了一半。
2.解题规范高考越来越重视解题规范，体现在物理学科中就是文字说明。
解一道题不是列出公式，得出答案就可以的，必须标明步骤，说明用的是什么定理，为什么能用这个定理，有时还需要说明物体在特殊时刻的特殊状态。
这样既让老师一目了然，又有利于理清自己的思路，还方便检查，最重要的是能帮助我们在分步骤评分的评分标准中少丢几分。
3.大胆猜想物理题目常常是假想出的理想情况，几乎都可以用我们学过的知识来解释，所以当看到一道题目的背景很陌生时，就像今年高考物理的压轴题，不要慌了手脚。
在最后的20分钟左右的时间里要保持沉着冷静，根据给出的物理量和物理关系，把有关的公式都列出来，大胆地猜想磁场的势能与重力场的势能是怎样复合的，取最值的情况是怎样的，充分利用图像提供的变化规律和数据，在没有完全理解题目的情况下多得几分是完全有可能的。
4.知识分层通常进入高三后，老师一定会帮我们梳理知识结构，物理的知识不单纯是按板块分的，更重要是按层次分的。
比如，力学知识从基础到最高级可以这样分：物体的受力分析和运动公式，牛顿三大定律(尤其是牛顿第二定律)，动能定理和动量定理，机械能守恒定律和动量守恒定律，能量守恒定律。
高考物理备考经验分享成功备考经验与教训
高考物理备考经验分享成功备考经验与教训在高考备考期间，物理作为一门重要的科目，对于很多学生来说往往是一个难点。
从我的备考经验来看，物理的备考需要掌握一定的方法和技巧。
在这篇文章中，我将分享我备考物理的成功经验和教训，希望能给同学们一些帮助。
一、备考经验1.理解基础概念物理是一门基础科学，理解基础概念是掌握物理的关键。
在备考期间，我首先通过学习课本和参考书，深入理解物理的基本概念。
通过多次阅读和实践，我逐渐将这些概念融会贯通，形成一个完整的知识体系。
2.扎实掌握公式物理是一门数学与实践相结合的学科，公式是物理题解决问题的重要工具。
在备考过程中，我花时间熟悉和掌握各种物理公式，并注重通过实践运用来加深理解。
通过大量练习，我逐渐掌握了公式的灵活运用，提高了解题的速度和准确率。
3.刷题训练刷题是物理备考的必备步骤。
通过大量的题目训练，可以提高解题的技巧和速度，并增强对知识点的记忆。
在备考期间，我选择了一些经典的物理题集和模拟试卷，根据自己的学习进度和难度逐渐增加。
在解题过程中，我注重理清思路，积累解题技巧，并及时总结和复习自己的错误，以避免类似错误的再次发生。
4.合理安排时间在备考期间，我合理安排时间，将物理的学习和练习融入到每天的规划中。
同时，我还注意控制手机等外界干扰因素，专心投入到学习当中。
通过合理安排时间，我有效提高了学习效率，使自己能够有足够的时间和精力应对各种复杂的物理问题。
二、备考教训1.不重视基础知识在备考过程中，我曾出现对基础知识的轻视现象。
曾经认为只掌握了一些公式和解题技巧就可以应付考试，结果在考试中出现了许多因为基础知识不扎实而无法解决的问题。
所以，我深刻认识到基础知识的重要性，从而重新审视和加强对基础知识的学习和理解。
2.盲目追求题量在备考阶段，我曾迷恋于解题的数量，而忽略了质量。
我每天刷了大量的物理试题，但只是机械地解题而没有深入思考。
这导致我在解决一些较为复杂的问题时遇到困难，因为我只注重题目的数量而忽略了解题的思路和方法。
高中物理计算题的答题规范与解题技巧(2021年整理)
高中物理计算题的答题规范与解题技巧(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理计算题的答题规范与解题技巧(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理计算题的答题规范与解题技巧(word版可编辑修改)的全部内容。
从2016高考评卷看高中物理计算题的答题规范与策略每年高考成绩出来，总有一些考生的得分与自己的估分之间存在着不小的差异，有的甚至相差甚远。
造成这种情况的原因有很多，但主要原因是答题不规范,必然会造成该得的分得不到，不该失的分失掉了,致使所答试卷不能展示自己的最高水平.因此，要想提高得分率，取得好成绩，在复习过程中，除了要抓好基础知识的掌握、解题能力的训练外，还必须强调答题的规范，培养良好的答题习惯，形成规范的答题行为。
在这我就结合我参加2016高考评卷的体会，从考生答题的现状及成因，规范答题的细则要求等方面与大家进行探讨。
下面我们先来看2016高考理综25题的标准答案和高考评卷给分标准:（2016年全国卷课标一25题）（18分）如图,一轻弹簧原长为2R ，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC 的底端A 处，另一端位于直轨道上B 处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为56R 的光滑圆弧轨道相切于C 点，AC=7R ，A 、B 、C 、D 均在同一竖直面内。
质量为m 的小物块P 自C 点由静止开始下滑，最低到达E 点（未画出）,随后P 沿轨道被弹回,最高点到达F 点,AF=4R ，已知P 与直轨道间的动摩擦因数1=4μ,重力加速度大小为g 。
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高考物理数学物理法解题技巧和训练方法及练习题(1)一、数学物理法1．两块平行正对的水平金属板AB ，极板长0.2m L =，板间距离0.2m d =，在金属板右端竖直边界MN 的右侧有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度3510T B -=⨯，方向垂直纸面向里。
两极板间电势差U AB 随时间变化规律如右图所示。
现有带正电的粒子流以5010m/s v =的速度沿水平中线OO '连续射入电场中，粒子的比荷810C/kg qm=，重力忽略不计，在每个粒子通过电场的极短时间内，电场视为匀强电场（两板外无电场）。
求： (1)要使带电粒子射出水平金属板，两金属板间电势差U AB 取值范围；(2)若粒子在距O '点下方0.05m 处射入磁场，从MN 上某点射出磁场，此过程出射点与入射点间的距离y ∆；(3)所有粒子在磁场中运动的最长时间t 。
【答案】(1)100V 100V AB U -≤≤；(2)0.4m ；(3) 69.4210s -⨯ 【解析】 【分析】 【详解】(1)带电粒子刚好穿过对应偏转电压最大为m U ，此时粒子在电场中做类平抛运动，加速大小为a ，时间为t 1。
水平方向上01L v t =①竖直方向上21122d at =② 又由于mU qma d=③ 联立①②③得m 100V U =由题意可知，要使带电粒子射出水平金属板，两板间电势差100V 100V AB U -≤≤(2)如图所示从O '点下方0.05m 处射入磁场的粒子速度大小为v ，速度水平分量大小为0v ，竖直分量大小为y v ，速度偏向角为θ。
粒子在磁场中圆周运动的轨道半径为R ，则2mv qvB R=④ 0cos v v θ=⑤2cos y R θ∆=⑥联立④⑤⑥得20.4m mv y qB∆== (3)从极板下边界射入磁场的粒子在磁场中运动的时间最长。
如图所示粒子进入磁场速度大小为v 1，速度水平分量大小为01v ，竖直分量大小为v y 1，速度偏向角为α，则对粒子在电场中011L v t =⑦11022y v d t +=⑧ 联立⑦⑧得101y v v =101tan y v v α=得π4α=粒子在磁场中圆周运动的轨道半径为R '，则211mv qv B R ='⑨ 1mv R qB'=⑩ 带电粒子在磁场中圆周运动的周期为T12π2πR m T v qB'==⑪在磁场中运动时间2π(π2)2πt T α--=⑫联立⑪⑫得663π10s 9.4210s t --=⨯=⨯2．如图所示，ABCD 是柱体玻璃棱镜的横截面，其中AE ⊥BD ，DB ⊥CB ，∠DAE=30°，∠BAE=45°，∠DCB=60°，一束单色细光束从AD 面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab 所示，ab 与AD 面的夹角α=60°．已知玻璃的折射率n=1.5，求：（结果可用反三角函数表示）（1）这束入射光线的入射角多大？（2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角． 【答案】（1）这束入射光线的入射角为48.6°； （2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角为48.6° 【解析】试题分析：（1）设光在AD 面的入射角、折射角分别为i 、r ，其中r=30°， 根据n=，得： sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75 故i=arcsin0.75=48.6° （2）光路如图所示：ab 光线在AB 面的入射角为45°，设玻璃的临界角为C ，则： sinC===0.67sin45°＞0.67，因此光线ab 在AB 面会发生全反射 光线在CD 面的入射角r ′=r=30°根据n=，光线在CD 面的出射光线与法线的夹角： i′="i=arcsin" 0.75=48.6°3．如图所示，直角MNQ △为一个玻璃砖的横截面，其中90Q ︒∠=，30N ︒∠=，MQ 边的长度为a ，P 为MN 的中点。
一条光线从P 点射入玻璃砖，入射方向与NP 夹角为45°。
光线恰能从Q 点射出。
(1)求该玻璃的折射率；(2)若与NP 夹角90°的范围内均有上述同频率光线从P 点射入玻璃砖，分析计算光线不能从玻璃砖射出的范围。
【答案】(1)2；(2)31a - 【解析】 【详解】(1)如图甲，由几何关系知P 点的折射角为30°。
则有sin 452sin 30n ==o o(2)如图乙，由折射规律结合几何关系知，各方向的入射光线进入P 点后的折射光线分布在CQB 范围内，设在D 点全反射，则DQ 范围无光线射出。
D 点有1sin n α=解得45α=︒由几何关系知DQ EQ ED =-，12ED EP a ==，3EQ a = 解得31DQ a -=4．如右图所示，一位重600N 的演员，悬挂在绳上．若AO 绳与水平方向的夹角为37︒，BO 绳水平，则AO 、BO 两绳受到的力各为多大？若B 点位置往上移动，则BO 绳的拉力如何变化？(孩子：你可能需要用到的三角函数有：3375sin ︒=，4cos375︒=，3374tan ︒=，4373cot ︒=)【答案】AO 绳的拉力为1000N ，BO 绳的拉力为800N ，OB 绳的拉力先减小后增大. 【解析】试题分析：把人的拉力F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力，AO 绳上受到的拉力等于沿着AO 绳方向的分力，BO 绳上受到的拉力等于沿着BO 绳方向的分力．根据平衡条件进行分析即可求解．把人的拉力F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力．如图甲所示由平衡条件得：AO 绳上受到的拉力为21000sin 37OA GF F N ===oBO 绳上受到的拉力为1cot 37800OB F F G N ===o若B 点上移，人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法作出力的平行四边形，如图乙所示：由上图可判断出AO 绳上的拉力一直在减小、BO 绳上的拉力先减小后增大．5．如图所示，在x ≤0的区域内存在方向竖直向上、电场强度大小为E 的匀强电场，在x >0的区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。
现一带正电的粒子从x 轴上坐标为（-2l ，0）的A 点以速度v 0沿x 轴正方向进入电场，从y 轴上坐标为（0，l ）的B 点进入磁场，带电粒子在x >0的区域内运动一段圆弧后，从y 轴上的C 点（未画出）离开磁场。
已知磁场的磁感应强度大小为，不计带电粒子的重力。
求： (1)带电粒子的比荷； (2)C 点的坐标。
【答案】(1)202v qm lE=；(2)（0，-3t ）【解析】 【详解】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，x 轴方向02l v t =y 轴方向212qE l t m=联立解得202v qm lE=(2)设带电粒子经过B 点时的速度方向与水平方向成θ角00tan 1yqE t v m v v θ===解得45θ=︒则带电粒子经过B 点时的速度02v v =由洛伦兹力提供向心力得2mv qvB r= 解得22mvr l qB== 带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示根据几何知识可知弦BC 的长度24L r l ==43l l l -=故C 点的坐标为（0，-3t ）。
6．如图所示，在xoy 平面内y 轴右侧有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场方向垂直纸面向外；分成I 和II 两个区域，I 区域的宽度为d ，右侧磁场II 区域还存在平行于xoy 平面的匀强电场，场强大小为E ＝22B qdm，电场方向沿y 轴正方向。
坐标原点O有一粒子源，在xoy 平面向各个方向发射质量为m ，电量为q 的正电荷，粒子的速率均为v＝qBdm。
进入II区域时，只有速度方向平行于x轴的粒子才能进入，其余被界面吸收。
不计粒子重力和粒子间的相互作用，求：(1)某粒子从O运动到O'的时间；(2)在I区域内有粒子经过区域的面积；(3)粒子在II区域运动，当第一次速度为零时所处的y轴坐标。
【答案】(1)π3mqB；(2)221π2d d+；(3)0【解析】【详解】(1)根据洛伦兹力提供向心力可得2vBqv mR=则轨迹半径为mvR dqB==粒子从O运动到O'的运动的示意图如图所示：粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角为60θ︒=周期为22R mT v Bq ππ== 所以运动时间为63T m t qBπ== (2)根据旋转圆的方法得到粒子在I 区经过的范围如图所示，沿有粒子通过磁场的区域为图中斜线部分面积的大小：根据图中几何关系可得面积为2212S d d π=+(3)粒子垂直于边界进入II 区后，受到的洛伦兹力为22q B d qvBm=在II 区受到的电场力为222q B d qE m=由于电场力小于洛伦兹力，粒子将向下偏转，当速度为零时，沿y -方向的位移为y ，由动能定理得2102qEy mv -=-解得212mv y d qE=⋅= 所以第一次速度为零时所处的y 轴坐标为0。
7．一定质量的理想气体，由状态A 沿直线变化到状态B ，如图所示．已知在状态A 时，温度为15℃，且1atm ≈105P a ，求：①状态B 时的温度是多少开尔文? ②此过程中气体对外所做的功?③此过程中气体的最高温度是多少开尔文? 【答案】①576B T K =②900J ③m T =588K 【解析】 【详解】 ①A AB BA BP V P V T T =， 解得：576B T K =②气体外所做的功可由P —V 图的面积计算，()25131042109002W J J -=⨯⨯⨯+⨯= ③图中AB 的直线方程为21433P V =-+，则221433PV V V =-+， 由数学知识可知，当V =3.5L 时，PV 最大，对应的温度也最高，且()24.53m PV atmL =根据理想气体状态方程可得:()mA A A mPV P V T T =，解得m T =588K8．2016年7月5日，美国宇航局召开新闻发布会，宣布已跋涉27亿千米的朱诺号木星探测器进入木星轨道。
若探测器在t 时间内绕木星运行N 圈，且这N 圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v 。
探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为θ（如图所示），设木星为一球体。
求：(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径； (2)木星的第一宇宙速度。
【答案】（1）2vtNπ；（2sin 2θ【解析】 【详解】(1)设木星探测器在圆形轨道运行时，轨道半径为r ，由2rv Tπ=可得 2vT r π=由题意可知t T N= 联立解得2vtr Nπ=(2)探测器在圆形轨道上运行时，设木星的质量为M ，探测器的质量为m ，万有引力提供向心力得22mM v G m r r= 设木星的第一宇宙速度为0v ，则有202v m MG m R R''=联立解得0r vv R=由题意可知sin 2R r θ=解得0sin2v θ=9．我校物理兴趣小组同学决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。