02-应变式

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例1：计算P型硅（100）晶面内[011] 晶向的纵向与横向压阻系数
z y
x
例2：计算P型硅（110）晶面内[1 1 0]晶向的 纵向与横向压阻系数
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3 应变传感器实用化需要解决的问题
3.1 测量线路
3.1.1 应变电桥的特点及基本形式
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3.3 激励方式
（1） 恒电压激励和恒电流激励
恒电流激励的特点是电流的大小与电阻的大小无关
几种测量电路：
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●全桥电桥时R1变化为R1+ΔR+ΔRt，R2变化为R2-ΔR+ΔRt，R3变化 为R3-ΔR+ΔRt，R4变化为R4+ΔR+ΔRt，R1=R2=R3=R4=R。 ● 采用电流源激励，由于电阻相同，电流也相同，则在此种情况下， 输出电压为：U=(I·ΔR)/2 因此：全桥电桥和恒电流激励方式可以抑制共模噪声
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学习这种传感器的目的 ① 从简单的传感器中入手，掌握基本的传感技术的概念， 如差动、激励、温度影响。 ②学习传感器设计者的实用化设计思想，如何将一种效应发 展成一种实用的传感器。 ③从电阻应变传感器的发展推断传感器今后的发展趋势。
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（5）应变极限
当温度一定时（室温条件下），指示应变和真实应变的相 对差值不超过10％时的最大真实应变数值。
εj
（6）最大工作电流 （7）绝缘电阻 （8）机械滞后 （9）零漂和蠕变 （10）疲劳寿命
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2 压阻式应变传感器
：泊松比
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εR ∴ K= εl dρ / ρ = +1+ 2µ εl ≈1+ 2µ
常用材料的灵敏系数K的值参见第22页
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1.2 应变片的结构 （1）丝式应变片 电阻丝、基底、引出线
①电阻丝 电阻丝是一根具有很高电阻率的金属细丝，其直径约 为0．015一0．05mm，故称为丝式应变片，其弯曲的 形状如栅状故称为线栅或称敏感栅。 栅长有（100、200）mm，及（1、0.5、0.2）mm等， 电阻值有60Ω，120Ω，200Ω，1000Ω等规格。
[2 2 1 ]
(2 2 1 )
( 11 1 )
{ 11 1 }
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{2 2 1 }
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例：
z
[0 01]
[1 0 0]
[0 1 0]
[01 0]
y
[10 0]
x
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[0 0 1]
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2.3 压阻系数
3
σ33 σ31 σ13 σ32 σ23 σ22 σ12 σ21 σ11
直角丝栅式
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②基底 线栅贴在一张薄片上，该薄片称为基底。 为了保护电阻丝，在其上面又贴一薄片称 为保护片。实际上是把线栅粘贴在两薄片 中间。其作用： (I)将线栅粘在薄片上保持线栅几何形状； (2)保证线栅和被测试件之间电绝缘； (3)保护应变丝。 按基底材料不同可将应变片分为纸基和胶 基两类。
(l1,m1,n1):P方向余弦 方向余弦 (l2,m2,n2):Q方向余弦 方向余弦
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分析:
对P型硅(掺杂三价元素）：
π11、 π12≈0，只考虑π44 ：
对N型硅(掺杂五价元素） ：
π44 ≈0 ， π12 ≈ -1/2π 11、 ，
（参见第38页） 通常P-Si的 E =1.87×1011 N / m2 ，请计算应变灵敏系数
3
1 金属电阻应变传感器
1.1 应变效应
导体在机械变形时，其电阻值相应发生变化 的现象。 应变效应以灵敏系数K来描述：
其中：
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式中：ρ为电阻丝材料的电阻率，l为电阻丝长度，S为电阻 丝的截面积。Leabharlann 纵向应变： 在弹性范围内：
横向应变：
εr = −µεl
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任意方向（P方向）电阻变化
3 σ⊥ Q σ// p
I
2
1
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∆R = π11σ11 +π⊥σ⊥ R
σ∥：纵向应力 σ⊥ ：横向应力 π∥：纵向压阻系数 π ⊥:横向压阻系数
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课堂作业：
(1) 设电桥为单臂工作方式，若R1=R2=R3=R4， 试证明： 采用恒流源激励时的非线性误差为恒压源激励时的一半。 (2)
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（2） 交流激励和直流激励
特点：由于窄带放大器是隔直流的，所以，放大器的零点 漂移不造成系统误差，并且载波方式的抗干扰能力强。
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1.3 应变片的参数 （1）几何尺寸 （2）电阻值 （3）灵敏系数K
下降原因:剪力传递、栅形形状 规定的标准条件： ①试件材料取泊松比为0.285的钢； ②试件单向受力； ③应变片轴向与主应力方向一致。
（4）横向效应及横向效应系数H
电桥线路是由连接成环形的四个电阻 所组成，电阻R1、R2、R3和R4处称为桥 臂，A与B对角线接电源电压UE，C与D 对角线接指示仪表或负载，其阻值为 RL。桥臂电阻为应变电阻则电桥为应 变电桥。
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几种测量电路：
1. 串联对称：R1=R2, R3=R4 2. 并联对称：R1=R3, R2=R4 3. 等臂电桥：R1=R2=R3=R4=R
将各个压阻系数向P、Q方向投影
π// = π11 − 2(π11 −π12 −π44)(l m + m n + l n )
2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1
π⊥ = π12 + (π11 −π12 −π44)(l l + m m + n n )
2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2
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70年代中期之前的应变仪几乎全部采用载波电桥，其主要原因是 制做高稳定的直流放大器比较困难。设计电压增益几千倍，甚至上万 倍的直流放大器，并要求折合到输入端的漂移在uv级，这在当时是做 不到的要求。 交流激励方式有如下缺点： ●必须有幅度和频率都十分稳定的波振荡器。最多可使幅度稳定到10-3 数量级，那么整机稳定性也不会再更好。 ●相敏检波器通常用二级管检波，二级管不是理想开关，因此系统线 性度只在1%数量级。 ●交流电桥的平衡是阻抗平衡，这使平衡调节电路复杂。 ●动态应变仪的载波频率不能太高，否则当连接应变仪的导线有任何 移动时，都会使电桥产生不平衡，造成测量困难。
当固体材料在某一方向承受应力时，其电阻率（或电阻） 发生变化的现象。
2
2
E：弹性模量
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2.2 晶向的表示方法
晶向：晶面的法线方向
z t
r p
晶面表示方法:
s
y
截距式：
x y z + + =1 r s t
r x
法线式：
x cosα + y cos β + z cosγ = p
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③引出线 使应变片电阻与外电路连接。 引出线的材料选择取决于电阻率值、 焊接是否方便可靠及耐腐蚀等。引 出线一般是直径为0．1-0．3mm的 镀锡软铜线。
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（2）箔式应变片
箔式应变片的制造方法不同。它采用光刻法代替 丝式应变片的绕线工艺。在厚度为3—30 μm的 金属箔底面，涂上绝缘胶层作应变片的基底。箔 片的表面涂上一层感光胶剂。将敏感栅绘成放大 图，经照相制版后，印晒到箔片表面的感光胶剂 上，再经腐蚀等工序，制成条纹清晰的坡感栅。
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（4）有负载情况
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3.2 桥路平衡技术
（1）机械平衡：
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分析
正向压阻系数相等 横向压阻系数相等 剪切压阻系数相等 切应力不可能产生正向压阻效应 正向应力不可能产生剪切压阻效应 剪切应力只能在剪切应力平面内产生压阻效应
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压阻系数矩阵:
0 0 π11 π12 π12 0 π π11 π12 0 0 0 12 π12 π12 π11 0 0 0 0 0 0 π44 0 0 0 0 0 0 π44 0 0 0 0 0 π44 0
（2）桥路自动平衡技术： 早期的电桥平衡电路中多采用机械电位器，平衡调节 时不仅工作量很大，而且易使电位器老化和损坏。现在的 电桥平衡电路基本都采用自动平衡技术。自动平衡的原理 有如下两种，基于数字电位器和基于输出电压调节两类。