5、动量守恒定律的综合应用一.(A).学生版
动量守恒定律应用题(绝对经典)
动量守恒定律应用题(绝对经典)引言动量守恒定律是物理学中一个重要的概念，它描述了在没有外力作用下，一个系统的总动量保持不变。
本文将介绍一个经典的动量守恒定律应用题，并通过简单的计算来解答这个问题。
题目描述在一个封闭的系统中，有两个物体A和B，它们的质量分别为$m_A$和$m_B$。
物体A和物体B之间没有外力作用，因此系统的动量守恒。
在初始时刻$t_0$，物体A的速度为$v_A$，物体B的速度为$v_B$。
现在我们需要计算在某一时刻$t$后，物体A和物体B的速度。
解答根据动量守恒定律可知，系统的总动量在任何时刻都保持不变。
在初始时刻$t_0$，系统的总动量为：$$P_{\text{总}} = m_A \cdot v_A + m_B \cdot v_B \quad \text{(1)}$$在时刻$t$后，物体A的速度为$v_A'$，物体B的速度为$v_B'$。
根据动量守恒定律，系统的总动量仍然保持不变。
因此，在时刻$t$，系统的总动量为：$$P_{\text{总}}' = m_A \cdot v_A' + m_B \cdot v_B' \quad \text{(2)} $$由于系统的总动量保持不变，根据等式(1)和等式(2)可得：$$m_A \cdot v_A + m_B \cdot v_B = m_A \cdot v_A' + m_B \cdotv_B' \quad \text{(3)}$$我们可以根据等式(3)来计算物体A和物体B在时刻$t$后的速度。
具体步骤如下：1. 根据题目给出的初始条件，将初始时刻$t_0$的速度代入等式(3)中。
2. 求解等式(3)得出物体A和物体B在时刻$t$后的速度$v_A'$和$v_B'$。
结论本文介绍了一个关于动量守恒定律的经典应用题。
通过简单的计算，我们可以求解出物体A和物体B在时刻$t$后的速度。
动量守恒定律的综合应用练习及答案
1.如图所示，以质量m=1kg 的小物块(可视为质点),放置在质量为M=4kg 的长木板，左侧长木板放置在光滑的水平地面上，初始时长木板与木块一起，以水平速度v ₀=2m/s 向左匀速运动。
在长木板的左侧上方固定着一个障碍物A ，当物块运动到障碍物A 处时与A 发生弹性碰撞（碰撞时间极短，无机械能损失)，而长木板可继续向左运动，重力加速度g=10m/s ²。
（1）设长木板足够长,求物块与障碍物第1次碰撞后,物块与长木板速度相同时的共同速率 1.2m/s（2）设长木板足够长，物块与障碍物发生第1次碰撞后，物块儿向右运动能到达的最大距离，s=0.4m ，求物块与长木板间的动摩擦因数以及此过程中长木板运动的加速度的大小.1.25m/s2（3）要使物块不会从长木板上滑落，长木板至少为多长?2m2.如图所示为一根直杆弯曲成斜面和平面连接在一起的轨道，转折点为C,斜面部分倾角为30度，平面部分足够长,滑块A,B 放在斜面上，开始时A,B 之间的距离为1米，B 与C 的距离为0.6米，现将A B 同时由静止释放.已知A 、B 与轨道的动摩擦因数分别为√3/5和√3/2 ,A 、B 质量均为m ，g 取10m/s²,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A 、B 发生碰撞时为弹性碰撞。
物体A,B 可以看作是质点,不计在斜面与平面转弯处的机械能损失，则（1）经过多长时间滑块A,B 第1次发生碰撞. 1s（2）滑块B 停在水平轨道上的位置与C 点儿的距离是多少？m 1033.如图所示，光滑的轨道固定在竖直平面内，其O 点左边为水平轨道,O 点右边的曲面轨道高度h 等于0.45米，左右两段轨道在O 点平滑连接.质量m=0.10kg 的小滑块a 由静止开始从曲面轨道的顶端沿轨道下滑，到达水平段后与处于静止状态的质量M=0.30kg 的小滑块b 发生碰撞，碰撞后现小滑块a 恰好停止运动，取重力加速度g=10m/s²,求（1）小滑块a 通过O 点时的速度大小3m/s （2）碰撞后小滑块b 的速度大小1m/s（3）碰撞后碰撞过程中小滑块a 、b 组成的系统损失的机械能。
动量守恒在运动中的应用案例
动量守恒在运动中的应用案例动量守恒是物理学中一个重要的基本定律，它在运动中有着广泛的应用。
本文将通过实际案例来说明动量守恒在运动中的应用。
案例一：弹性碰撞在日常生活中，我们经常可以观察到球的弹性碰撞现象。
假设有两个相同质量的球A和球B，在静止状态下，球A以一定的速度v向球B运动，当球A与球B发生碰撞后，球A被球B弹开，球B则向相反方向运动。
根据动量守恒定律，球A和球B在碰撞前后的总动量应该是相等的。
设球A和球B的质量分别为m，球A的初速度为v，球B的初速度为0，则根据动量守恒定律可得：m * v = m * v1 + m * v2其中，v1表示球A撞击球B后的速度，v2表示球B的速度。
由于碰撞为弹性碰撞，两球碰撞后没有能量损失，根据动能守恒定律可得：0.5 * m * v^2 = 0.5 * m * v1^2 + 0.5 * m * v2^2通过解上述方程组，可以求得碰撞后球A和球B的速度分别为：v1 = (m - m) * v / (m + m) = 0v2 = (2 * m * v) / (m + m) = v因此，当两个相同质量的球发生弹性碰撞时，球A停止运动，球B 以与球A相同的速度继续向前运动。
这个案例中，动量守恒定律帮助我们分析了碰撞前后的速度变化。
案例二：炮弹射击动量守恒定律不仅在碰撞问题中有应用，它还可以帮助我们分析炮弹射击的情况。
假设有一个质量为m的炮弹，初始速度为v0，发射角度为θ，射程为S。
根据动量守恒定律，我们可以计算炮弹发射后的速度和射程。
设炮弹的水平速度为v_x，垂直速度为v_y。
根据动量守恒定律可得：m * v0 = m * v_x （1）根据运动学知识，可以得到炮弹的水平和垂直速度分别为：v_x = v0 * cosθ （2）v_y = v0 * sinθ （3）将式（2）和（3）代入式（1），可以得到：m * v0 = m * v0 * cosθ去掉两边的质量m，可得：v0 = v0 * cosθ由此可知，炮弹发射后的水平速度保持不变。
动量守恒定律的应用范例
动量守恒定律的应用范例动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它描述了一个封闭系统中，当没有外力作用时，总动量守恒的现象。
在许多实际情况中，我们可以运用动量守恒定律来解释和分析各种物理现象。
本文将介绍一些动量守恒定律的应用范例。
1. 斜面上的冲撞现象想象一个光滑的斜面，上面有一个质量为m1的小木块，从斜面的顶端以速度v1向下滑动。
在斜面底部，有一个质量为m2的物体以速度v2静止等待。
当小木块滑动到斜面底部撞击物体时，动量守恒定律可以用来分析冲撞过程。
根据动量守恒定律，系统总动量在冲撞前后保持不变。
记小木块冲撞后的速度为v3，物体冲撞后的速度为v4，则有：m1 * v1 + m2 * 0 = m1 * v3 + m2 * v4由于木块在斜面上垂直方向上没有速度分量，因此小木块在冲撞前后的垂直动量为0。
将上式进一步简化得：m1 * v1 = m1 * v3 + m2 * v4该式可以用来求解冲撞过程中物体的速度。
2. 火箭的推进原理火箭的推进原理基于动量守恒定律。
当火箭在太空中运行时，没有外力对其进行推动，因此内部燃料的喷射可以根据动量守恒定律来解释。
火箭在燃烧燃料时，燃料以高速喷射出火箭的喷管，根据牛顿第三定律，喷射的燃料会给火箭一个相反的冲量。
根据动量守恒定律，火箭和喷射的燃料的总动量在发射前后保持不变。
火箭的总动量可以表示为火箭本身的质量乘以速度，喷射的燃料的总动量可以表示为喷射质量乘以速度。
因此，在火箭喷射燃料时，可以利用动量守恒定律的表达式：m1 * v1 = (m1 + m2) * v2其中，m1为火箭质量，v1为火箭的速度；m2为喷射出的燃料的质量，v2为喷射出燃料的速度。
通过这个表达式，可以解析火箭在喷射燃料后的速度。
3. 球类碰撞动量守恒定律也可以应用于解析球类碰撞的现象。
想象两个相同质量的球，分别以速度v1和v2沿相反方向运动。
当这两个球碰撞后，根据动量守恒定律，系统总动量保持不变。
《动量守恒定律及其应用》 教学设计
《动量守恒定律及其应用》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解动量守恒定律的内容和表达式。
（2）能运用动量守恒定律分析和解决简单的相互作用问题。
2、过程与方法目标（1）通过实验探究和理论推导，培养学生的科学探究能力和逻辑思维能力。
（2）经历动量守恒定律的应用过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过对动量守恒定律的学习，使学生感受物理规律的简洁美和普遍适用性。
（2）培养学生的合作精神和实事求是的科学态度。
二、教学重难点1、教学重点（1）动量守恒定律的内容和表达式。
（2）动量守恒定律的适用条件。
2、教学难点（1）动量守恒定律的推导过程。
（2）动量守恒定律在多物体、多过程问题中的应用。
三、教学方法1、讲授法：讲解动量守恒定律的基本概念和原理。
2、实验法：通过实验演示，让学生直观地感受动量守恒的现象。
3、讨论法：组织学生讨论问题，培养学生的思维能力和合作精神。
4、练习法：通过练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
四、教学过程1、导入新课通过播放一段碰撞的视频，如台球的碰撞、两车相撞等，引导学生观察碰撞前后物体的运动状态变化，提出问题：在碰撞过程中，有没有什么物理量是保持不变的呢？从而引出本节课的主题——动量守恒定律。
2、新课讲授（1）动量的概念回顾上节课所学的动量的定义：物体的质量与速度的乘积叫做动量，用符号p 表示，p ＝mv。
强调动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
（2）动量守恒定律的推导以两个相互作用的小球为例，假设它们在光滑水平面上做直线运动，质量分别为 m1 和 m2，速度分别为 v1 和 v2 ，碰撞后速度分别变为 v1' 和 v2' 。
根据牛顿第二定律，对于小球 1，有 F1 ＝ m1a1 ，其中 F1 是小球 2 对小球 1 的作用力，a1 是小球 1 的加速度。
根据运动学公式，a1 ＝（v1' v1) ／ t ，其中 t 是碰撞作用的时间。
动量守恒定律及应用
动量守恒定律及应用引言：动量守恒定律是物理学中的基本原理之一，它描述了物体在相互作用过程中动量的守恒。
本文将介绍动量守恒定律的基本原理和应用，并探讨其在实际生活中的重要性。
一、动量守恒定律的基本原理动量守恒定律是基于牛顿第二定律和牛顿第三定律发展起来的。
根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于其质量与加速度的乘积，即 F = ma。
而根据牛顿第三定律，物体间的相互作用力具有相等且相反的特性。
基于以上两个定律，我们可以得出动量守恒定律的表达式：在一个孤立系统中，如果没有外力作用，则系统总动量守恒，即∑mi * vi = ∑mf *vf，其中mi和vi分别表示初始时刻物体的质量和速度，mf和vf 表示最终时刻物体的质量和速度。
二、动量守恒定律的应用1. 碰撞问题动量守恒定律在碰撞问题中有着广泛的应用。
无论是完全弹性碰撞还是非完全弹性碰撞，都可以通过动量守恒定律来求解。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动量总和保持不变，但动能可以转化；而在非完全弹性碰撞中，除了动量总和守恒外，动能还会发生损失。
2. 火箭推进原理火箭推进原理也是动量守恒定律的应用之一。
火箭通过喷射燃料气体产生动量，由于气体的质量很小，喷射速度较大，因此动量的改变可以达到较大的数值，从而推动火箭。
3. 交通事故分析交通事故中的动量守恒定律可以用于分析碰撞力的大小以及事故发生后车辆的速度变化。
通过研究车辆的质量和速度，可以帮助调查人员还原事故过程并查明责任。
三、动量守恒定律在实际生活中的重要性动量守恒定律不仅在物理学研究中有重要意义，也在我们的日常生活中发挥了重要作用。
1. 运动防护在进行各种运动时，了解动量守恒定律可以帮助我们做好自我防护。
例如，在滑雪运动中，如果遇到碰撞，通过合理控制自己的速度和方向，可以减少事故的发生。
2. 交通安全在道路交通中，了解动量守恒定律可以帮助我们更好地理解碰撞的力量。
这可以提醒我们保持安全距离，正确操作车辆，从而减少交通事故的发生。
力学应用动量守恒定律解题
力学应用动量守恒定律解题力学是物理学的一个重要分支，研究物体在运动过程中所受的力及其变化规律。
动量守恒定律是力学中的一条基本定律，表明在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
应用动量守恒定律可以解决许多实际问题，下面我将以几个例子来说明。
例题一：弹性碰撞假设有两个质量相同的小球，在光滑的水平面上碰撞。
初始时，小球A以速度va向右运动，小球B以速度vb向左运动。
碰撞后，小球A以速度va'向左运动，小球B以速度vb'向右运动。
我们可以利用动量守恒定律来求解碰撞后的速度。
根据动量守恒定律，碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。
设小球A和小球B的质量都为m，速度va为正值，速度vb为负值，则可以写出以下方程：mva + mvb = mva' + mvb'根据题意，可以得到小球A碰撞前的速度va和小球B碰撞前的速度vb都已知，碰撞后的速度va'和vb'是未知的，通过解方程可以求解出碰撞后的速度。
例题二：炮弹问题假设有一个炮弹以速度v0发射出去，形成一个抛物线轨迹。
我们可以利用动量守恒定律来解决炮弹问题。
在潜射前和潜射后，系统的总动量保持不变。
当炮弹发射前，炮弹和大炮的总动量为零；当炮弹发射后，炮弹和大炮的总动量仍为零，只是动量的方向相反。
利用动量守恒定律，我们可以得到以下方程：m0v0 = (m+m0) v其中，m0是炮弹的质量，v0是炮弹的初速度，m是大炮的质量，v是大炮的速度。
通过解方程，我们可以求解出炮弹的速度v和射程等相关参数。
这样，我们就可以用动量守恒定律解答炮弹问题。
例题三：汽车追尾问题假设有两辆质量分别为m1和m2的汽车，汽车1以速度v1追尾汽车2，两车发生完全弹性碰撞。
求解碰撞后两车的速度。
根据动量守恒定律，我们可以得到以下方程：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，v1和v2是碰撞前两车的速度，v1'和v2'是碰撞后两车的速度。
专题9.2动量守恒定律的应用及实验【讲】学生版
专题9.2 动量守恒定律的应用及实验【讲】目录一讲核心素养 (1)二讲必备知识 (2)【知识点一】动量守恒定律的理解和基本应用 (2)题型1动量守恒条件的理解 (2)题型2动量守恒定律的基本应用 (3)【知识点二】碰撞问题 (4)题型一碰撞的可能性分析 (5)题型二碰撞规律的应用 (5)【知识点三】实验：验证动量守恒定律 (7)三．讲关键能力 (10)【能力点一】会分析动量守恒定律的临界问题 (10)【能力点二】会分析爆炸、反冲问题 (12)四．讲模型思想 (14)模型一子弹打木块模型 (14)模型二“滑块—木板”碰撞模型 (16)模型三“滑块—弹簧”碰撞模型 (17)一讲核心素养1.物理观念：碰撞、反冲。
(1)理解碰撞、反冲的定义及物理意义。
(2)定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。
2.科学思维：动量守恒定律、人船模型、“木块—滑块”模型、“子弹打木块”模型、“含弹簧”模型。
(1).理解系统动量守恒的条件、会应用动量守恒定律解决基本问题、会分析、解决动量守恒定律的临界问题。
(2)会用动量守恒观点分析反冲运动、人船模型、“子弹打木块”、“滑块—木板”模型的有关问题。
3.科学态度与责任：现代航天技术与反冲。
体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。
4.科学探究：验证动量守恒定律通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。
二 讲必备知识【知识点一】动量守恒定律的理解和基本应用动量守恒定律的五个特性题型1 动量守恒条件的理解【例1】(2021·1月湖北学业水平选择性考试模拟演练，1)如图所示，曲面体P 静止于光滑水平面上，物块Q 自P 的上端静止释放。
Q 与P 的接触面光滑，Q 在P 上运动的过程中，下列说法正确的是( )A.P 对Q 做功为零B.P 和Q 之间相互作用力做功之和为零C.P 和Q 构成的系统机械能守恒、动量守恒D.P 和Q 构成的系统机械能不守恒、动量守恒【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念、科学思维。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
知识点1 动量和能量的综合应用（1）动量守恒定律和机械能守恒定律的比较：①相同点：研究的对象都是相互作用的物体组成的系统，且研究的都是某一物理过程。
②不同点：A ．守恒的条件：系统动量是否守恒，决定于系统所受合外力是否为零；而机械能是否守恒，则决定于是否有重力以外的力（不管是内力还是外力）做功。
B．应用：机械能守恒定律处理问题时要着重分析力的做功情况，看是否有重力以外的力做功；动量守恒定律处理问题时着重分析系统的受力情况（不管是否做功），并着重分析是否满足合外 力为零．C ．列式：机械能守恒定律表示成为标量式，对功或能量只需代数加减，不能按矢量法则进行分解或合成；动量守恒定律表示成为矢量式，应用时必须注意方向，且可在某一方向独立使用。
注意：系统动量守恒时，机械能不一定守恒；同样机械能守恒时，动量不一定守恒，这是因为两个守恒定律的守恒条件不同必然导致的结果． （2）解题思路1．选出要研究的系统．2．对系统分析，看是否动量守恒（有时是某一方向动量守恒），再根据动量守恒定律列方程． 3．对系统中的物体受力分析，找出外力总功与物体始末动能，从而应用动能定理列关系式． 4．这当中有时要用到机械能守恒或能量守恒定律，可根据具体情况列出关系式．5．根据以上的关系式，求得某一物理量考试要求知识框架动量守恒定律的综合应用一【例1】 如图所示，位于竖直面内的半圆形光滑凹槽放在光滑的水平面上，小滑块从凹槽边缘A 点由静止释放，经最低点B 向上到达另一侧边缘C 点．把小滑块从A 点到达B 点称为过程I ，从B 点到达C 点称为过程Ⅱ，则（ ）A ．过程I 中小滑块与凹槽组成的系统水平方向动量守恒B ．过程I 中小滑块对凹槽做正功C ．过程Ⅱ中小滑块与凹槽组成的系统机械能守恒D ．过程Ⅱ中小滑块与凹槽组成的系统机械能不守恒【例2】 如下图所示，光滑半圆槽质量为M ，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰好位于槽的边缘处。
若将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为A ．零B ．向右C ．向左D ．不能确定【例3】 如图所示，将一个光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一个固定在水平面上的物块．今让一个小球自左侧槽口A 的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A 点进入槽内，则以下结论正确的是（ ） A ．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B ．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒C ．小球自半圆槽的最低点B 向C 点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D ．小球离开C 点以后，将做竖直上抛运动【例4】 如图所示，A 、B 两物体彼此接触静放在光滑的桌面上，物体A 的上表面是半径为R 的光滑半圆形轨道，物体C 由静止开始从P 点下滑，设三个物体质量均为m ，C 刚滑到最低点时的速率为v ，则（ ）A ．A 和B 不会出现分离现象B ．当C 第一次滑到最低点时，A 和B 开始分离 C ．当C 滑到A 左侧最高点时，A 的速度为v4，方向向左 D ．最后A 将在桌面左边滑出【例5】 如图所示，A 和B 并排放在光滑的水平面上，A 上有一光滑的半径为R 的半圆轨道，半圆轨道右例题精讲侧顶点有一小物体C，C由顶点自由滑下，设A、B、C的质量均为m．求：（1）A、B分离时B的速度多大？（2）C由顶点滑下到沿轨道上升至最高点的过程中做的功是多少？【例6】光滑的水平面上静置一质量为M的带有光滑圆弧轨道的滑块，如图12所示。
另有一质量为m的小球以水平速度v沿水平面冲上滑块，，设滑块足够高，试求小球所能达到的最大高度。
【例7】如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ．一质量为m（m<M）的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为（）A．h B．mhm M+C．mhMD．Mhm M+【例8】如图所示，小车放在光滑的水平面上，先将小球拉到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中()A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且小球与小车组成的系统动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且小球与小车组成的系统动量守恒C．小球向左摆到最高点时，小球的速度为零，而小车速度不为零D．在任何时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反【例9】质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小球用细绳吊在小车上O点，将小球拉至水平位置由静止开始释放（如图所示），求小球落至最低点时速度多大？（相对地的速度）【例10】如图所示，用长为L的轻绳系一个质量为M的木块制成一个冲击摆，质量为m的子弹以一定的水平速度射入摆内，摆及子弹一起向右摆动，最大摆角为θ。
试求子弹射入木块前的速度v多大?【例11】如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与AB成θ角时，圆环移动的距离是多少？【例12】如图所示，质量为M的天车静止在光滑水平轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为0m 的子弹以0v 的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中，求： （1）沙箱上升的最大高度． （2）天车的最大速度，【例13】 如图所示，在光滑、固定的水平杆上套着一个光滑的滑环m ，滑环下通过一根不可伸长的轻绳悬吊一重物M ，轻绳长为L ，将滑环固定在水平杆上，给M 一个水平冲量作用，使M 摆动，且恰好刚碰到水平杆．问：（1）M 在摆动过程中，滑环对水平杆的压力的最大值是多少？（2）若滑环m 不固定，仍给M 以同样大小的冲量作用，则M 摆起的最大高度为多少？【例14】 图中滑块和小球的质量均为m ，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l ．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角60θ=︒时小球达到最高点．求（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量； （2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小．【例15】 如图53-3所示，质量为m 的玩具蛙蹲在质量为M 的小车上的细杆顶端，小车与地面的接触光滑，车长为l ，细杆高h ，直立于小车的中点，求玩具蛙至少以多大的对地水平速度跳出才能落到地面上？【例16】 如图所示，平面轨道上有一节车厢，质量为M ，车厢以1.2m/s 的速度向右做匀速运动，某时刻与质量3Mm =的静止的平板车碰撞并连在一起，车厢顶离平板车的高度为1.8m ，车厢顶边缘上有小钢球向前滑出，问：钢球将落在平板车上何处?（空气阻力不计，平板车足够长，g 取210m/s ）【例17】 柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物．在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动．现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m ，锤在桩帽以上高度为h 处（如图甲）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M （包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上．同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短．随后，桩在泥土中向下移动一段距离．已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h （如图乙）．已知31.010kg m =⨯，32.010kg M =⨯， 2.0m h =，0.2m l =，重力加速度g 取210m/s ，混合物的质量不计．设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F 是恒力，求此力的大小．（参考数据：3.16）【例18】 如图所示，一质量为0.99kg 的木块静止在足够长的水平轨道AB 的B 端，水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC 相切．现有一质量为10g 的子弹以500m/s 的水平速度从左边射入木块但未穿出．已知木块与轨道AB 的动摩擦因数0.5μ=，210m/s g =．求：（1）子弹射入木块与木块获得的共同速率； （2）子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度；（3）从木块返回B 点到静止在水平面上，摩擦阻力的冲量的大小．【例19】 如图所示，ABC 是光滑轨道，其中BC 部分是半径为R 的竖直放置的半圆轨道。
一质量为M 的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m 的子弹射中，并滞留在木块中。
若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C ，且对C 点的压力大小为()M m g +⋅，求子弹射入木块前的速度大小。
课堂检测1． 如图所示，半圆槽M 置于光滑的水平面上.现从半圆槽左端入口处静止释放一质量为m 的小球，则小球释放后，以下说法中正确的是 A ．若圆弧面光滑，则系统动量守恒B ．若圆弧面光滑，则小球能滑至半圆槽左端入口处C ．若圆弧面不光滑，则小球不能滑至半圆槽左端入口处，且小球到达最左端时，系统有向右的速度D ．若圆弧面不光滑，则小球不能滑至半圆槽左端入口处，但小球到达最左端时，系统速度为零2． 两质量分别为1M 和2M 的劈A 和B ，高度相同，放在光滑水平面上，A 和B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m 的物块位于劈A 的倾斜面上，距水平面的高度为h ．物块从静止滑下，然后又滑上劈B ．求物块在B 上能够达到的最大高度．3． 如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为2M ，它下面用长为L 的绳系一质量为1M 的砂袋，今有一水平射来的质量为m 的子弹，它射入砂袋后并不穿出，而与砂袋一起摆过一角度 ．不计悬线质量，试求子弹射入砂袋时的速度0v 多大？1． 如图所示，内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑水平面上．槽左侧有竖直墙壁．现让一小球（可视为质点）自左端槽口A 点的正上方从静止开始下落，课后作业与半圆槽相切并从A 点滑入槽内。
则下列说法正确的是 A ．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功B ．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒C ．小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒D ．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动2． 如图，一质量为 1.2kg M =的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为 1.8m h =．一质量为20g m =的子弹以水平速度0100m/s v =射入物块，在很短的时间内以水平速度10m/s 穿出．重力加速度g 取210m/s ．求：（1）子弹穿出木块时，木块获得的水平初速度V ； （2）木块落地点离桌面边缘的水平距离X ．3． 如图所示，竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切．质量为 2.0kg M =的小物块B静止在水平面上．质量为 1.0kg m =的小物块A 从距离水平面高0.45m h =的P 点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q 滑上水平面与B 相碰，碰后两个物体以共同速度运动．取重力加速度210m/s g =．求（1）A 经过Q 点时速度的大小0v ； （2）A 与B 碰后速度的大小v ；（3）碰撞过程中系统A 、B 损失的机械能E ∆．。