人教版 七年级数学上册 第4章 几何图形初步 综合培优训练(含答案)

人教版七年级数学第4章几何图形初步综合培优训练一、选择题（本大题共12道小题）1. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短2. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是()3. 如图所示的几何体由5个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是()4. 如图，在∠AOB内部任取一点C，连接OC，则下列结论一定成立的是()A.∠AOC>∠BOCB.∠BOC<∠AOBC.∠AOC<∠BOCD.∠BOC>∠AOB5. 下列图形中，属于立体图形的是()6. 如图所示，AC，BD相交于点O，下列说法错误的是()A.∠DAO就是∠DACB.∠COB就是∠OC.∠2就是∠OBCD.∠CDB就是∠17. 若∠A与∠B互为余角，∠A=30°，则∠B的补角是()A.60°B.120°C.30°D.150°8. 由一些完全相同的小正方体搭成的立体图形，从正面、左面、上面看得到的平面图形如图所示，则这个立体图形是图中的()9. 直线AB上有一个异于A，B两点的点C，直线AB外有一点D，则在A，B，C，D四点中，过其中两点作直线，能确定的直线有()A.3条B.4条C.1条或4条D.4条或6条10. [2019·北京一模]下列几何体中，是圆锥的为()11. 如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=34°，则∠AOD的度数为()A.124°B.136°C.146°D.158°12. 如图所示，∠β>∠α，则∠α与(∠β-∠α)的关系为()A.互补B.互余C.和为45°D.和为22.5°二、填空题（本大题共12道小题）13. 如图所示的几何体由个面围成，面与面相交成条线.14. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是.15. 如图，∠1可以用三个大写字母表示为.16. 如图所示的图形中，是棱柱的有______．(填序号)17. (1)将度化为度、分、秒的形式:1.45°=;(2)2700″=°.18. 已知∠A＝100°，那么∠A的补角为________度．19. 指出图中包含的平面图形：______________________________．(写出3个即可)20. 如图所示的8个立体图形中，是柱体的有，是锥体的有，是球的有.(填序号)21. 如图，把下列实物图和与其对应的立体图形连接起来.22. 如图所示，AF=.(用含a，b，c的式子表示)23. 图中可用字母表示出的射线有条.24. 如图，已知三点A，B，C.(1)画出直线AC，线段BC，射线AB;(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，画线段AD;(3)数数看，此时图中共有条线段.命题点3点与直线、直线与直线的位置关系三、作图题（本大题共2道小题）25. 如图，已知线段a，b(a>b)，作一条线段，使其等于2a-2b.26. 如图①，正方体的下半部分涂上了黑色油漆，在如图②所示的正方体的展开图中把刷油漆的部分涂黑(图②中涂黑部分是正方体的下底面).四、解答题（本大题共6道小题）27. 如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠BOC的度数.28. 如图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2.(1)图中哪些角互为余角，哪些角互为补角?(2)∠ADF与∠BDE有什么数量关系?∠ADC与∠BDC有什么数量关系?为什么?29. 材料阅读题用M，N，P，Q分别代表四种简单几何图形(线段、三角形、正方形、圆)中的一种．如图①～③是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)．分别画出表示下列组合的图形：(1)M&N；(2)P&Q；(3)M&N&Q.30. 已知M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C，D 两点分别同时从点M，B出发，以1 cm/s，3 cm/s的速度沿直线BA向左运动.(1)若AB=10 cm，当点C，D运动了2 s时，点C，D的位置如图0①所示，求AC+MD的值;(2)若点C，D在没有运动到点A和点M前，总有MD=3AC，试说明此时有AM= AB;(3)如图②，若AM=AB，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值.31. 如图①，将一副三角尺的直角顶点C叠放在一起.(1)若∠DCE=35°，则∠ACB=°;若∠ACB=140°，则∠DCE=°.(2)猜想∠ACB与∠DCE有什么特殊的数量关系，并说明理由.(3)如图②，若将两个同样的含60°角的三角尺的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE有何数量关系?请说明理由.(4)如图③，已知∠AOB=α，∠COD=β(α，β都是锐角)，若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC之间的数量关系.32. 如图①，射线OM把∠AOB分成两部分，图中有1+2=3(个)锐角;如图②，射线OM1，OM2把∠AOB分成三部分，图中有1+2+3=6(个)锐角;如图③，射线OM1，OM2，OM3把∠AOB分成四部分，图中有1+2+3+4=10(个)锐角.(1)如图④，射线OM1，OM2，OM3，…，OM n把∠AOB分成(n+1)部分，图中有个锐角;(2)如果∠AOB内部有2020条射线，那么图中有个锐角.人教版七年级数学第4章几何图形初步综合培优训练-答案一、选择题（本大题共12道小题）1. 【答案】D2. 【答案】B【解析】根据余角的概念，如果两个角之和为90°，则这两个角互为余角，由B选项可知∠1＋∠2＝90°.3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】C[解析] 角、圆、三角形都是平面图形，圆锥是立体图形.6. 【答案】B[解析] A项，∠DAO与∠DAC的顶点相同，角的两边也相同，所以∠DAO就是∠DAC，正确;B项，因为顶点O处有四个角，所以∠COB不能用∠O表示，错误;C项，∠2与∠OBC的顶点相同，角的两边也相同，所以∠2就是∠OBC，正确; D项，∠CDB与∠1的顶点相同，角的两边也相同，所以∠CDB就是∠1，正确.7. 【答案】B[解析] 因为∠A与∠B互为余角，∠A=30°，所以∠B=60°.所以∠B的补角为120°.故选B.8. 【答案】A9. 【答案】B[解析] 如图所示，A，B，C，D四点能确定的直线有4条.10. 【答案】D11. 【答案】C12. 【答案】B[解析] ∠α+(∠β-∠α)=(∠β+∠α)=×180°=90°.二、填空题（本大题共12道小题）13. 【答案】4614. 【答案】观察同一个物体，由于方向和角度不同，看到的图形往往不同15. 【答案】∠MCN或∠MCB16. 【答案】②⑥17. 【答案】(1)1°27'(2)0.7518. 【答案】80【解析】用180度减去已知角，就得这个角的补角．即∠A的补角为：180°－100°＝80°.19. 【答案】圆、三角形、正方形、长方形(答案不唯一，从中任选三个即可)20. 【答案】①②⑤⑦⑧④⑥③21. 【答案】①-C，②-B，③-D，④-E，⑤-A连线略22. 【答案】2a-2b-c23. 【答案】5[解析] 有OA，AB，BC，OP，PE，共5条射线.24. 【答案】解:(1)(2)如图所示:(3)图中共有6条线段.故答案为6.三、作图题（本大题共2道小题）25. 【答案】解:如图所示.①画射线AF;②在射线AF上顺次截取AB=BC=a;③在线段AC上顺次截取AD=DE=b，则线段EC即为所要画的线段.26. 【答案】解:如图所示.四、解答题（本大题共6道小题）27. 【答案】解:因为OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，所以∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC.因为∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°，所以∠BOC=2∠BOF=30°.所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°.28. 【答案】解:(1)因为∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2，所以∠1和∠ADC，∠1和∠BDC，∠2和∠ADC，∠2和∠BDC互为余角;∠1和∠ADF，∠2和∠ADF，∠EDC和∠CDF，∠2和∠BDE，∠1和∠BDE 互为补角.(2)∠ADF=∠BDE，∠ADC=∠BDC.理由:因为∠1=∠2，∠1+∠ADF=180°，∠2+∠BDE=180°，所以∠ADF=∠BDE.因为∠EDC=∠CDF=90°，所以∠1+∠ADC=90°，∠2+∠BDC=90°.又因为∠1=∠2，所以∠ADC=∠BDC.29. 【答案】解：由已知条件可知，P表示圆，M表示正方形，N表示三角形，Q表示线段．因此所求各组合图形如图所示(答案不唯一)．30. 【答案】解:(1)当点C，D运动了2 s时，CM=2 cm，BD=6 cm.因为AB=10 cm，所以AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2(cm).(2)因为C，D两点的速度分别为1 cm/s，3 cm/s，所以当运动时间为t s时，BD=3t cm，CM=t cm.又因为MD=3AC，所以BD+MD=3t+3AC=3(CM+AC)，即BM=3AM，所以AM=AB.(3)分以下两种情况讨论:①若点N在线段AB上，如图(a)所示:因为AN-BN=MN，且AN-AM=MN，所以BN=AM=AB.所以MN=AB，即=.②若点N在线段AB的延长线上，如图(b)所示:因为AN-BN=MN，AN-BN=AB，所以MN=AB，即=1.综上所述，的值为或1.31. 【答案】解:(1)因为∠ACD=90°，∠DCE=35°，所以∠ACE=90°-35°=55°.因为∠BCE=90°，所以∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°.因为∠ACB=140°，∠BCE=90°，所以∠ACE=140°-90°=50°.因为∠ACD=90°，所以∠DCE=90°-50°=40°.故答案为145，40.(2)∠ACB+∠DCE=180°.理由如下:因为∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+∠BCD，所以∠ACB+∠DCE=90°+∠BCD+∠DCE=90°+∠BCE=180°.(3)∠DAB+∠CAE=120°.理由如下:因为∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+∠CAB，所以∠DAB+∠CAE=60°+∠CAB+∠CAE=60°+∠EAB=120°.(4)∠AOD+∠BOC=α+β.理由如下:因为∠AOD=∠COD+∠COA=β+∠COA，所以∠AOD+∠BOC=β+∠COA+∠BOC=β+∠AOB=α+β.32. 【答案】(1)(2)2043231。