10.2直方图(一)

学情 分析
教学 媒体 说明
教学过程
修改备注
尝 试 学 习
一、尝试学习： 看下面的问题： 问题 4 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛， 七年级准备从 63 名 同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛。为此收集到这 63 名同学 的身高（单位：㎝）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162
二、展示定教： 师生合作交流，组距和组数的确定以及频数分布表的制作。 1、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况， 可以根据上表画出频数分布直 方图。
频数/组距 7 6 5 4 巩 固 反 馈 3 2 1 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高（㎝）
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。 1、计算最大值与最小值的差（极差） 最小值是 ，最大值是 ，它们的差是 。 说明身高的变化范围是 ㎝. 2、决定组距与组数 把所有的数据分成若干组， 每个小组的两个端点之间的距离 （组内数据 的取值范围）称为组距。 作等距分组（各组的组距相同） ，取组距为 3 ㎝（从最小值起每隔 3 ㎝ 作为一组） 。我们应该怎样分组：
162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 16பைடு நூலகம் 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，我们需要知道什么？
频数 （学生人 数） 2 0 1 5 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高 （㎝）
2、画频数分布折线图 在频数分布直方图的基础上， 我们还可以用频数折线图来描述频数的分 布情况。 首先取直方图的每一个长方形上边的中点， 然后在横轴上直方图的左右 取两个频数为 0 的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。 例如， 在上面的直方图的左边取点 （147.5， ， 0）在直方图右边取点 （174.5， 0） ，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。
展 示 定 教
注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同； ②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的 具体问题来决定； ③当数据在 100 个以内时，按照数据的多少，常分成 5～12 组， 一般数据越多分的组数也越多。 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计， 得到各个小组内的数据的个数 （叫 做频数） 。用表格整理可得频数分布表： 频数分布表 身高分组 划记 频数 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？ 可以看出，身高在那几个组的人数最多？
石山中心学校教学设计表
学年第 课题 学科 数学 主备内容 教 学 目 标
教 学 重 难 点 突破 难点 方法
学期
10.2 直方图（一）
年级 七年级 主备人 马明辉
修改备注
1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；
2、学会画频数分布直方图和频数折线图。
重点：学会画频数分布直方图。 难点：确定组距和组数。
频数 （学生人数） 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高（㎝）
三、巩固反馈： 课本 168 页练习。 四、今天的收获：
今天你有什么样的收获？
五、作业： 必做题：课本 168 页 1；169 页 3 题。
板 书 设 计= 教 学 反 思 或 者 困 惑
上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积＝组距× 频 数 ＝频数.
组距
可见， 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内 的频数的多少。 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距） 。因 此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小 长方形的高表示频数。 这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：