江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题11 圆
20012012年江苏南通中考数学试题分类解析汇
2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题3：方程（组）和不等式（组）锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （江苏省南通市2002年3分）用换元法解方程2220x 3x 8x 3x=+-+，若设x 2＋3x=y ，则原方程可化为【 】A ．20y 2＋8y －1=0B ．8y 2－20y ＋1=0C ．y 2＋8y －20=0D ．y 2－8y －20=0 【答案】D 。
【考点】换元法解分式方程。
【分析】根据原方程的特点，把x 2+3x 看作整体，用y 代替，转化为关于y 的分式方程20y 8y=-，去分母并整理得一元二次方程y 2－8y －20=0。
故选D 。
2. （江苏省南通市2002年3分）某厂今年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月上升的百分率是多少？若设4、5月份平均每月上升的百分率为x ，则列出的方程是【 】A ．50（1＋x ）=72B ．50（1＋x ）＋50（1＋x ）2 = 72C ．50（1＋x ）×2=72D ．50（1＋x ）2 = 72【答案】D 。
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）【分析】设4、5月份平均每月上升的百分率为x ，4月份的产值为50(1＋x)，则5月份的产值为50(1＋x) (1＋x) ＝50(1＋x)2。
据此列出方程50(1＋x)2=72。
故选D 。
3. （江苏省南通市2004年3分）一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 千米，则根据题意所列方程正确的是【 】A 、126312312=--x x B 、131226312=-+x xC 、126312312=+-x xD 、131226312=--xx 【答案】C 。
【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】关键描述语为：“现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h ．”；等量关系为：提速前所用的时间-提速后用的时间=1。
【中考12年】江苏省扬州市2001-2012年中考数学试题分类 专题11 圆
某某省某某市2001-2012年中考数学试题分类专题11 圆一、选择题1. （2002年某某某某3分）已知两圆的半径分别是7和4，圆心距是5，那么这两圆公切线的条数是【】A. 1B. 2C. 3D. 42. （2002年某某某某3分）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=150，则∠BAD的度数为【】A. 750B.720C . 7000【答案】A。
【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角的关系。
【分析】如图，连接BD，∵∠ACD与∠ABD是同弧所对的圆周角，∠ACD=150，∴∠ABD=∠ACD=150。
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=900。
∴∠BAD=900－150=750。
故选A。
3. （2002年某某某某3分）已知：点P到直线L的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值X围是【】A．r>1 B．r>2 C．2<r<2 D．1<r<55. （2003年某某某某4分）如图，两同心圆间的圆环（即图中阴影部分）的面积为16π，⋅的值是【】过小圆上任一点P作大圆的弦AB，则PA PBA．16 B．16πC．4 D．4π【答案】A。
6. （2004年某某某某3分）一机械零件的横截面如图所示，作⊙O 1的弦AB 与⊙O 2相切，且AB∥O 1O 2，如果AB=10cm ，则下列说法正确的是【 】A ．阴影面积为100πcm 2B ．阴影面积为50πcm2 C ．阴影面积为25πcm 2 D ．因缺少数据阴影面积无法计算 【答案】C 。
【考点】垂径定理，平行线的性质，勾股定理，整体思想的应用。
【分析】如图，作O 1D⊥AB 于点D ，连接O 1B ，则∵AB=10cm，∴BD=AD=5cm。
∵AB 与⊙O 2相切于C ，连接O 2C ，则O 2C⊥AB。
∵AB∥O 1O 2，∴O 2C=O 1D 。
∵根据勾股定理：22211O B O D =BD =25-，∴阴影面积为：()222221111O B O D O B O D 25cm ππππ-=-=（）。
【中考12年】江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、选择题1.（2001某某某某3分）用小数表示3×10－2，结果为【 】A 、－0.03B 、－0.003【答案】C 。
【考点】负整指数幂。
【分析】根据负整指数幂直接计算得：3×10－2=3×0.01=0.03。
故选C 。
2.（某某省某某市2002年3分）16的平方根是【 】A ．±4 B．±2 C．4 D ． 2【答案】A 。
【考点】平方根。
【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根。
∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。
故选A 。
3. （某某省某某市2003年3分）计算3258 的结果是【 】A ．3B ．7C ．－3D ．－7【答案】A 。
【考点】实数的运算【分析】先根据算术平方根、立方根的定义去掉根号，从而化简再相减：原式=5－2=3。
故选A 。
4. （某某省某某市2003年3分）《2002年某某市国民经济和社会发展统计公报》显示，2002年某某市完成国内生产总值890.08亿元，这个国内生产总值用科学记数法表示为【 】A ．8.9008×108元B ．8.9008×109元C ．8.9008×1010元D ．8.9008×1011元【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
890.08亿=89008000000一共11位，从而890.08亿=89008000000=8.9008×109。
【中考12年】江苏省淮安市2001-中考数学试题分类 专题11 圆
【中考12年】江苏省淮安市2001-2012年中考数学试题分类 专题11 圆一、选择题1. （2002年江苏淮安3分）如图，在⊙O 中，直径MN 垂直于弦AB ，垂足为C ，下面结论中错误是【 】A ．AC=BCB ．AN BN =C ．AM BM =D ．OC=CN2. （2002年江苏淮安3分）若半径为3和4的两圆相交，则这两个圆的圆心距d 的取值范围是【 】A ．3＜d ＜7B ．1＜d ＜7C ．1＜d ＜4D ．1＜d ＜3【答案】B 。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此， ∵半径为3和4的两圆相交，∴这两个圆的圆心距d 的取值范围是4－3＜d ＜4＋3即1＜d ＜7。
故选B 。
3. （2003年江苏淮安3分）两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为【 】A．外离 B．外切 C．相交 D．内切4. （2003年江苏淮安3分）如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为【】A．100° B．80° C．50° D．40°5. （2004年江苏淮安3分）正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为【】3B．3：2 C．2：3 D．3：1 A．1：6. （2004年江苏淮安3分）如图，Rt△ABC中,∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1．若以A为圆心、AC为半径的弧交斜边AB于点D，则CD的长为【】7. （2004年江苏淮安3分）如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，PQ切⊙O1于点P，交⊙O2于点Q、M，交AB的延长线于点N．若MN=1，MQ=3，则NP等于【】A．1 B．3 C．2 D．38. （2005年江苏淮安大纲3分）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，AD、BC相交于点E，则图中相似三角形共有【】9. （2005年江苏淮安大纲3分）如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于【】A．35° B．110° C．145° D．35°或145°【答案】D。
江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析专题7：统计与概率
2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题7：统计与概率锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （2001江苏南通3分）如果一组数据a 1，a 2，a 3，……，a n 的方差是2，那么一组新数据3a 1，3a 2，3a 3,……，3a n 的方差是【 】 A 、2 B 、6 C 、12 D 、18 【答案】D 。
【考点】方差。
2n a x ]+-（）2.（江苏省南通市2004年3分）据《南通日报》2004年3月18日报道，在2003年度中国城市综合指标座次排名中，南通市在苏中、苏北独占鳌头，各项综合指标的名次如图：则图中五个数据的众数和平均数依次是【 】 A 、32，36B 、45，36C 、36，45D 、45，32【答案】B。
【考点】条形统计图，众数，算术平均数。
【分析】根据众数，平均数的定义就可以解决．众数就是出现次数最多的数，把所以数据的和除以5得到平均数。
因此，从图上的数据可以看出，45出现两次，其他数只出现一次，所以众数是45。
根据平均数的公式，平均数=15（30+45+45+28+32）=36。
故选B。
3. （江苏省南通市大纲卷2005年3分）某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约【】A、2000只B、14000只C、21000只D、98000只【答案】B。
【考点】算术平均数，用样本估计总体。
【分析】求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和，然后求得样本平均数，最后乘以总数2000即可解答：∵110（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×2000=14000只。
故选B。
4. （江苏省南通市课标卷2005年2分）下列事件中，是确定事件的是【】A．明年元旦海门会下雨 B．成人会骑摩托车C．地球总是绕着太阳转 D．去北京要乘火车【答案】C。
江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化
2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化一、选择题1.（2001江苏南通3分）点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是【】A、（3，－4）B、（－3，－4）C、（3，4）D、（－4，3）【答案】A。
【考点】关于原点对称的点的坐标特征。
【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是(3，－4)。
故选A。
2.（江苏省南通市2003年3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是【】A．x≠-1 B．x≠0 C．x≥－1 D．x≥－1，且x≠0【答案】D。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0在实数范围内有意义，必须x10x1x0x0+≥≥-⎧⎧⇒⎨⎨≠≠⎩⎩。
故选D。
3. （江苏省南通市2004年2分）点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为【】A、（－1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）【答案】C。
【考点】关于x轴对称的点的坐标【分析】关于x轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数，可知，A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（1，－2）。
故选C。
4.（2012江苏南通3分）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为【】A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)【答案】D。
【考点】平面坐标系与坐标，关于y轴对称的点的坐标特征。
【分析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点M(－4，－2)关于y轴对称的点M1的坐标是(4，－2)。
故选D。
二、填空题1. （2001江苏南通2分）函数y=1x1-中，自变量x的取值范围是▲ 。
【答案】x1≠。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。
【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使1 x1 -在实数范围内有意义，必须x10x1-≠⇒≠。
【中考12年】江苏省苏州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题11 圆-推荐下载
故选 B。 5.（江苏省苏州市 2002 年 3 分）如图，⊙O 的内接△ABC 的外角∠ACE 的平分线交⊙O 于点 D。 DF⊥AC，垂足为 F，DE⊥BC，垂足为 E。
用心 爱心 专心
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
【中考12年】江苏省南通市2001-中考数学试题分类解析 专题10 四边形
【考点】正方形的性质，轴对称的性质，锐角三角函数的定义。
【分析】要求tan∠ADN的值，过N作NE⊥AD于E，由于M、N两点关于对角线AC对称，DM=1，即BN＝DM＝1，而AD＝4，所以AE＝1，即DE＝4－1＝3，在Rt△DEN中，AN＝AB＝4，DE＝3，所以tan∠ADN＝ 。
三、解答题
故选C。
9.（江苏省南通市2010年3分）如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC的长是【】
A．20 B．15C．10 D．5
【答案】D。
【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质。
【分析】根据菱形的性质及已知可得△ABC为等边三角形，从而得到AC=AB：
∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°，∴∠B=60°。
又∠EAD=∠BAF，∴∠E=∠F。
∴CE=CF，即△CEF是等腰三角形。（2）△CEF中，CE和CF的和恰好等于平行四边形的周长。证明如下：
由（1）得∠EAD=∠F=∠BAF=∠E，∴DE=AD，AB=BF。
∴CE+CF=CD+AD+CB+AB，即平行四边形的周长之和等于CE与CF的和。
【考点】平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的判定。
A、6cmB、12cmC、4cmD、8cm
【答案】D。
【考点】平行四边形的性质。
【分析】根据平行四边形对边相等的性质可知：
∵ ABCD的周长是28cm，∴AB+BC=14cm。
∵AB+BC+AC=22cm，∴AC=22﹣14=8 cm。故选D。
5.（江苏省南通市课标卷2006年2分）如图， ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为【】
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2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题11：圆一、选择题1. （2001江苏南通3分）下列命题：（1）相似三角形周长的比等于对应高的比；（2）顶角为800且有一边长为5cm的两个等腰三角形全等；（3）若两圆相切，则这两个圆有3 条公切线；（4）在⊙O中，若弧AB+弧CD＝弧EF，则AB+CD＝EF，其中真命题的个数为【】A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】A。
【考点】相似三角形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定，两圆相切的性质，圆心角、弧、弦的关系，【分析】三角形三边关系。
根据相关知识作出判断：（1）根据相似三角形的性质，相似三角形周长的比和对应高的比都等于它们的相似比，所以相似三角形周长的比等于对应高的比。
故命题正确，是真命题。
（2）顶角为800且有一边长为5cm的两个等腰三角形，可能是腰可能是底为5cm。
当一个等腰三角形底是5cm，另一个等腰三角形腰是5cm时，两个等腰三角形不全等。
故命题错误，不是真命题。
（3）若两圆相切，可能外切也可能内切。
当两圆内切时，这两个圆有1 条公切线.。
故命题错误，不是真命题。
（4）如图，在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD，则弧FM=弧AB。
∴AB=FM，CD=EM。
在△MEF中，FM+EM＞EF，∴AB+CD＞EF。
故命题错误，不是真命题。
综上所述，真命题的个数为1个。
故选A。
2.（江苏省南通市2002年3分）已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是【】A．内含 B．相交 C．内切 D．外离【答案】B 。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
∵两圆的半径分别是3cm 和4cm ，圆心距为2cm ，即4－3=1，3＋4=7，∴1＜2＜7。
∴两圆相交。
故选B 。
3. （江苏省南通市2002年3分）如果圆柱的底面半径为4cm ，侧面积为64πcm2，那么圆柱的母线长为【 】A ．16 cmB ．16 πcmC ．8 cmD ．8 πcm【答案】C 。
【考点】圆柱的计算。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：母线长=侧面积÷底面周长，可得圆柱的母线长=()648cm 24ππ=⨯。
故选C 。
4. （江苏省南通市2003年3分）两圆的圆心坐标分别是（ ，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是【 】 A ．相离 B ．相交 C ．外切 D ．内切 【答案】D 。
【考点】圆与圆的位置关系，坐标与图形性质，勾股定理。
【分析】根据点的坐标，利用勾股定理求出圆心距，再根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O 1与⊙O 2的位置关系：，0）和（0，1），∴圆心距为2= 。
∵5－3=2，∴⊙O 1与⊙O 2的位置关系是内切。
故选D 。
5. （江苏省南通市2003年3分）圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是【 】A ．2：1B ．2π：1C ．1：D ．1： 【答案】A 。
【考点】圆锥的计算，弧长的计算。
【分析】利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到圆锥底面半径和母线长的关系：设底面半径为r ，母线长为R ，则底面周长=2πr=12×2πR ，∴R：r=2：1。
故选A 。
6.（江苏省南通市2004年2分）如图，已知O 的半径OA 长为5，弦AB 长为8，C 是AB 的中点， 则OC 的长为【 】 A 、3B 、6C 、9D 、10【答案】A 。
【考点】垂径定理，勾股定理。
【分析】根据垂径定理的推论，得OC⊥AB．再根据勾股定理，得OC=3。
故选A 。
7. （江苏省南通市大纲卷2005年3分）若圆锥的轴截面是一个边长为2cm 的等边三角形,则这个圆 锥的侧面积是 【 】A 、22cm πB 、22cmC 、24cm πD 、24cm【答案】A 。
【考点】圆锥的计算，等边三角形的性质。
【分析】易得圆锥的底面半径及母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2：∵圆锥的轴截面是一个边长为2cm 的等边三角形， ∴底面半径=1cm ，底面周长=2πcm ， ∴圆锥的侧面积=12×2π×2=2πcm 2，故选A 。
8. （江苏省南通市大纲卷2005年3分）如图,已知⊙O 的两条弦AB 、CD 相交于AB 的中点E,且AB=4, DE=CE+3,则CD 的长为【 】A 、4B 、5C 、8D 、10【答案】B 。
【考点】相交弦定理，解一元二次方程。
【分析】运用相交弦定理求解：设CE=x，则DE=3+x．根据相交弦定理，得x（x+3）=2×2，解得，x=1或x=－3（不合题意，应舍去）。
则CD=3+1+1=5。
故选B。
10. （江苏省南通市大纲卷2006年2分）如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B、C 两点，PB=2cm，BC=8cm，则PA的长等于【】A、4cmB、16cmC、20cmD、2cm【答案】D。
【考点】切割线定理。
【分析】根据已知得到PC 的长，再根据切割线定理即可求得PA 的长：∵PB=2cm，BC=8cm ，∴PC=10cm。
∵PA 2（cm ）。
故选D 。
11. （江苏省南通市大纲卷2006年3分）已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为【 】A 、1：2B 、2：1C 、1：4D 、4：1【答案】C 。
【考点】圆锥的计算。
【分析】有关扇形和圆锥的相关计算，抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长。
因此，设圆锥的母线长是R ，则扇形的弧长是90R 1=R 1802ππ。
设底面半径是r ，则1R 2π=2πr 。
∴r=1R 4。
∴圆锥的底面半径与母线长的比为1：4。
故选C 。
12. （江苏省南通市课标卷2006年2分）如图，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，P 是AB 延长线上一点，BP=2cm ，则tan∠OPA 等于【 】A ．32 B ．23 C ．2 D ．12【答案】D 。
【考点】垂径定理，勾股定理，锐角三角函数的定义。
【分析】作OC⊥AB 于C 点。
根据垂径定理，AC=BC=4．在Rt△OCP 中，有CP=4+2=6，3=。
∴tan∠OPA=OC 31PC 62==。
故选D 。
13. （江苏省南通市2007年3分）两个圆的半径分别为4cm 和3cm ，圆心距是7cm ，则这两个圆的位置 关系是【 】．A、内切B、相交C、外切D、外离【答案】C。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
根据题意，得：R+r=7cm，即R+r=d，∴两圆外切。
故选C。
14. （江苏省南通市2007年4分）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是【】．A cm C、cm D、cm【答案】B。
【考点】等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，垂径定理，勾股定理，特殊角的三角函数值。
【分析】易证△AOD是等腰直角三角形．则圆心O到弦AD的距离等于12AD，所以可先求AD的长即可。
以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，则OA=OD，△AOD是等腰直角三角形。
易证△ABO≌△OCD，则OB=CD=4cm。
在直角△ABO中，根据勾股定理得到OA2=20，OA=。
在等腰直角△OAD中，过圆心O作弦AD的垂线OP。
则cm。
故选B。
15. （江苏省南通市2010年3分）如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是【】A．1 B D．2【答案】D 。
【考点】圆周角定理，含30°角的直角三角形的性质【分析】由AB 是⊙O 的直径，根据直径所对的圆周角是直角的圆周角定理，可知∠C＝90°，于是，利用含30°角的直角三角形中30°角所对直角边是斜边一半的性质可得AC=12AB=2。
故选D 。
16. （江苏省南通市2010年3分） 如图，已知 ABCD 的对角线BD=4cm ，将 ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为【 】A ．4π cmB ．3π cmC ．2π cmD ．π cm【答案】C 。
【考点】平行四边形的性质，旋转的性质，弧长的计算。
【分析】点D 所转过的路径长是一段弧，是一段圆心角为180°，半径为OD 的弧，故根据弧长公式计算即可：∵ ABCD 中BD=4，∴OD=2。
∴点D 所转过的路径长=18022180ππ⨯=。
故选C 。
17. （江苏省南通市2011年3分）如图，⊙O 的弦AB ＝8，M 是AB 的中点，且OM ＝3，则⊙O 的半径等于【 】A ．8B ．4C ．10D ．5【答案】D 。
【考点】弦径定理，勾股定理。
【分析】根据圆的直径垂直平分弦的弦径定理，知△OAM 是直角三角形，在Rt△OAM 中运用勾股定理有，222222OA OM AM 345OA 5=+=+=⇒=。
故选D 。
二、填空题1. （2001江苏南通3分）扇形的弧长为2πcm ，圆心角为1200，则扇形的面积等于 ▲ _cm 2。
【答案】3π。
【考点】扇形面积的和弧长的计算。
【分析】设扇形的半径是r ，根据题意，得120r=2180ππ，解得，r=3。
则扇形面积是22120r 1203==3360360πππ⋅⋅（cm 2）。
2.（2001江苏南通3分）已知ΔABC 内接于⊙O，∠AOB＝1300，则∠C 的度数为 ▲ _。
【答案】650。
【考点】圆周角定理。
【分析】∵⊙O 是△ABC 的外接圆，∴∠C 和∠AOB 是同弧所对的圆周角和圆心角。
又∵∠AOB＝1300，∴根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，得∠C＝12∠AOB＝650。
3.（江苏省南通市2002年3分）圆内相交的两条弦中，一条弦被交点分成的两条线段的长分别为1cm 和6cm ，另一条弦被交点分成的两条线段的长分别为2cm 和x ，则x= ▲ cm ． 【答案】3。