客观题训练(3)--参考答案

客观题训练（3）――参考答案
一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

请把答案填写在下表对应位置中。

1．设集合{4,5,7,9},{3,4,7,8,9}A B ==，全集U A B = ，则集合()U C A B I 中的元素共有（ ＊ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
【答案】A
【解析】{3,4,5,7,8,9}A B = ，{4,7,9}(){3,5,8}U A B C A B =∴= ，故选A 。

2．设集合21{|2},{1}2
A x x
B x x =-
<<=≤，则A B = （ ＊ ） A ．{12}x x -≤< B ．1{|1}2x x -<≤ C ．{|2}x x < D ．{|12}x x ≤< 【答案】A 【解析】∵1{|2},2
A x x =-<<{}2{1}|11
B x x x x =≤=-≤≤，∴{12}A B x x =-≤< ，故选A .
3．函数y x
=的定义域为（ ＊ ） A ．[4,1]- B ．[4,0)- C ．(0,1] D ．[4,0)(0,1]-
【答案】D
【解析】由20340
x x x ≠⎧⎨--+≥⎩得40x -≤<或01x <≤,故选D.
4．设a b <，则函数2
()()y x a x b =-⋅-的图像可能是（ ＊ ）
【答案】C
【解析】∵2
,()()0x a x b y x a x b ===--=为的两个零解
当x a <时,则()0x b f x <∴<，当a x b <<时,则()0,f x <当x b >时,则()0.f x >选C 。

5．设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0
,60,64)(2x x x x x x f ，则不等式)1()(f x f >的解集是（ ＊ ）
A ．),2()1,3(+∞⋃-
B ．),3()1,3(+∞⋃-
C ．),3()1,1(+∞⋃-
D ．)3,1()3,(⋃--∞
【答案】B
【解析】∵(1)1463f =-+=，∴当0x ≥时，2()(1)463f x f x x >⇒-+>，解得01x ≤<或3x >
当0x <时，()(1)63f x f x >⇒+>，解得30x -<<。

故()(1)f x f >⇒313><<-x x 或。

6．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121
()()0f x f x x x -<-，则（ ＊ ） A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-<
C ．(2)(1)(3)f f f -<<
D ．(3)(1)(2)f f f <<-
【答案】A
【解析】∵()f x 是偶函数，∴(2)(2)f f -=，由2121
()()0f x f x x x -<-可知，()f x 在[0,)+∞上单调递减 ∴(3)(2)(1)f f f <<，即(3)(2)(1)f f f <-<。

7．下列等式中，不成立的是（ ＊ ）
A
2=- B
3= C
3π=- D
()a b a b =->
【答案】C
8．已知0,0a b >>，则121111333
42(2)(3)(4)a b a b a b ----÷-=（ ＊ ）
A ．3432a -
B ．3432a
C ．233432a b -
D ．23
3432a b 【答案】B
二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

请把答案直接填写在题中横线上。

9．若集合{|(21)(3)0},{|5}A x x x B x N x =+-<=∈≤，则A B = 。

【答案】{0,1,2} 【解析】∵1{|3},{0,1,2,3,4,5}2
A x x
B =-<<=，∴{0,1,2}A B = 。

10．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱
篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 。

【答案】12
【解析】设所求人数为x ，则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15)5x x --=-，
故15530812x x +-=-⇒=. 注：最好作出韦恩图！
11．若1()21
x f x a =+-是奇函数，则a = 。

【答案】12
【解析】由12(),()()2112x
x x
f x a a f x f x --=+=+-=--- 21121()21122112122x x x x x x a a a a ⇒+=-+⇒=-==----故，故12
a = 12．函数32y x =的定义域是 。

【答案】[0,)+∞
【解析】∵3
2y x ==30x ≥，解得0x ≥。

13．已知函数()f x 是二次函数，且2(1)(1)23f x f x x x ++-=++，则()f x = 。

【答案】2112
x x ++ 【解析】设2()f x ax bx c =++，则22(1)(1)(1)(2)f x a x b x c ax a b x a b c +=++++=+++++
22(1)(1)(1)(2)f x a x b x c ax a b x a b c -=-+-+=--+-+
∴22(1)(1)222223f x f x ax bx a c x x ++-=+++=++ ∴12122212231a a b b a c c ⎧=⎪=⎧⎪⎪=⇒=⎨⎨⎪⎪+==⎩⎪⎩，故21()12f x x x =++。

14．已知函数)(x f 是定义在R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有(1)(1)()xf x x f x +=+，则
)2
5(f 的值是 。

【答案】0
【解析】若x ≠0，则有)(1)1(x f x x x f +=+，取2
1-=x ，则有： )21()21()21(2
1211)121()21(f f f f f -=--=---=+-=，由此得0)21(=f 于是，113112()(1)()02222f f f +=+==，315332()(1)()0222
2
f f f +=+==。