2016-2017学年广东省广州市白云区八年级(下)期末数学试卷
广东省广州市白云区2016-2017学年下学期八年级期末考试数学试题
广州市白云区2016-2017学年第二学期期末教学质量检测八年级数学（试题）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列是最简二次根式的为（ ）．ABCD0)a >2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）．A ．1a =，2b =，3c =B ．2a =，3b =，4c =C ．2a =，4b =，5c =D ．3a =，4b =，5c =3．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）．A ．21y x =-+B ．3y x =C ．4y x =D ．25y x =+4．某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（ ）．A ．36件B ．37件C ．38件D ．38.5件5．一次函数32y x =-+的图象不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，在平行四边形ABCD 中，已知12cm AD =，8cm AB =，AE 平分BAD ∠交BC 边于点E ，则CE 的长为（ ）． D ABC EA ．8cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm7有意义，则实数x 的取值范围是（ ）． A ．1x > B ．2x ≠ C ．1x ≥且2x ≠ D ．1x -≥且2x ≠8．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD 是菱形，则这个条件是（ ）．A ．AC BD ⊥B ．AC BD = C ．AB BC = D ．AD CD =95x -，则x 的取值范围是（ ）．A ．为任意实数B ．05x ≤≤C ．5x ≥D ．5x ≤10．直角三角形的面积为S ，斜边上的中线为d ，则这个三角形周长为（ ）．A2d Bd C．)d D．d二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11__________（结果用根号表示）．12．命题“对顶角相等”的逆命题是__________；逆命题是__________命题（填“真”或“假”）．13．当__________时，以x 为自变量的函数3312y x m =-+的图象与x 轴交于负半轴．14．如图，在平行四边形ABCD 中，下列条件：①AC BD =；②AB AD =；③12∠=∠；④AB BC ⊥．能说明平行四边形ABCD 是矩形的有__________（填写序号）． DA B C1215．若已知a ，b4b +，则a b +=__________．16．矩形ABCD 内一点P 到顶点A 、B 、C 的长分别是3、4、5，则PD =__________．三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17．（本小题满分10分，分别为5分、5分）计算（结果用根号表示）：（1）)2)3 （2）)229+18．（本小题满分7分，分别为2分、5分）一组数据如下：7，8，10，8，9，6．（1）该组数据的中位数为__________，众数为__________．（2）求该组数据的方差．19．（本小题满分8分，分别为1分、7分）如图，E 、F 是矩形ABCD 边BC 上的两点，AF DE =． DA B CE F（1）若:5:7DAF FAB ∠∠=，则AFB ∠=__________︒．（2）求证：BE CF =．20．（本小题满分9分，分别为3分、4分、2分）已知4y +与x 成正比例，且6x =时，8y =． （1）求出y 与x 之间的函数关系式． （2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象． （3）直接写出当40y -≤≤时，自变量x 的取值范围．21．（本小题满分9分，分别为1分、4分、4分） 已知，如图，在ABC △中，45B ∠=︒，60C ∠=︒，AB = ABC（1）A ∠=__________︒．（2）求点A 到BC 的距离． （3）求BC 的长（结果用根号表示）．22．（本小题满分10分，分别为2分、4分、4分） 如图，在平面直角坐标系中，直线11:62l y x =-+分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ，且与直线21:2l y x =交于点A ．l（1）求出点A 的坐标． （2）若D 是线段OA 上的点，且COD △的面积为12，求直线CD 的函数表达式．（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（本小题满分9分，分别为2分、7分）如图，在正方形ABCD内任取一点E，连结AE、BE，在ABE△外分别以AE、BE为边作正方形AEMN和EBFG．（1）按题意，在图中补全符合条件的图形．（2）在补全的图形中，连结CF，求证：AN CF∥．。
人教版八年级数学下册广东省广州市2017年初中毕业生学业考试数学(扫描版,含答案)
2017年广州市初中毕业生学业考试
数学 答案
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.B
2.A
3. C
4. D
5.A
6. B
7. A
8.C
9.D
10. D
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题：本大题共6小题 ，每小题3分，满分18分
11.70°
12.(3)(3)x y y +-
13.1 ， 5
14.17 15.35
16.①③
三、解答题 （本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 解析：（1）×3，得：3x+3y ＝15，减去（2），得x ＝4
解得：41x y =⎧⎨
=⎩
18. 证明：因为AE ＝BF ，所以，AE ＋EF ＝BF ＋EF ，即AF ＝BE ，
在△ADF 和△BCE 中，
AD BC A B AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
所以，ADF BCE ∆≅∆
19.解析：（1）E 类：50-2-3-22-18＝5（人），统计图略
（2）D 类：18÷50×100%＝
36%
20. 解析：（1）如下图所示：
21.解析：（1）乙队筑路的总公里数：
4
60
3
＝80（公里）；
22.解析：
23.解析：
24．解析：
解析：。
八数下RJ 2017 2018广东省广州市白云区八年级下期末数学试卷 期中期末月考真题
2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷广东省广州市白云区10220分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项小题，每小题一、选择题（本大题共分，共)是符合题目要求的12y=2x1 的图象上．﹣分）点（．（）在函数A13 B2.54 C10 D35 ）．．（（﹣，．），．（﹣（，）），．应用函数及其【专题】一次论．可得到结数y=2x-1，依据函数解析式是否成立即析【分】将各点坐标代入函．的图象上y=2-1=1≠3，故（1，3）不在函数y=2x-1【解答】解：A、当x=1时，．图象上，故（-2.5，4）不在函数y=2x-1的B、当x=-2.5时，y=-5-1=-6≠4 象上．（-1，0）不在函数y=2x-1的图y=-2-1=-C、当x=-1时，3≠0，故上．5（3，）在函数y=2x-1的图象D、当x=3时，y=6-1=5，故D．故选：满都直线上任意一点的坐标数】本题主要考查了一次函图象上点的（分）【点评．足函数关系式y=kx+b a22）在实数范围内有意义（满足条件（．坐标特征，当）时，式子Da≥33BAa3a≤3Ca﹣﹣．．＜﹣＞﹣．．【专题】常规题型；二次根式．【分析】根据二次根式的意义即可求得答案．使在实数范围内有意义，【解答】解：根据题意知，要a+3≥0则，解得：a≥-3，故选：D．的题数为非负是解中义考题主要查二次根式的意，掌握二次根式被开方数本【点评】．关键a0032b÷=），＞．（）分）计算：（＞（2 C AD2a2aB．．．．【专题】计算题；二次根式．【分析】根据二次根式的除法法则计算可得．【解答】故选：C．【点评】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的除法运算法．则．42ABCDABEF ．）纸片按如图方式折一下，就一定可以裁出（．（分）把一张长方形纸片A B C D ．正方形．菱形．平行四边形．矩形【专题】矩形菱形正方形．【分析】根据折叠定理得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正方形纸片．【解答】解：由已知，根据折叠原理，对折后可得：∠FAB=∠B=∠AFE=90°，AB=AF，∴四边形ABEF是正方形，故选：D．【点评】此题考查了正方形的判定和折叠的性质，关键是由折叠原理得到四边形有三个直角，且一组邻边相等52yx 的一次函数．）表示是．（分）下列各图象中，（AC BD．．．．【专题】函数思想．【分析】一次函数的图象是直线．【解答】解：表示y是x的一次函数的图象是一条直线，观察选项，只有A选项符合题意．故选：A．【点评】本题考查了函数的定义，一次函数和正比例函数的图象都是直线．62y=x+2xAA ）与轴交于点（．的坐标是（分）如图，直线，则点﹣A20 B02 C11 D22 ），．（），）（．（，，）．．（【专题】函数及其图像．ky=kx+bbk≠0x轴的交点坐标是且，的图象是一条直线．它与一次函数为常数）【分析】（，0=-x+2y=0y=-x+2，，则中，令解：直线【解答】．x=2 ，解得A20 ），（∴，A ．故选：y=kx+bk≠0kb为常数）（，，且【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y0bx ）．轴的交点坐标是（与，与，轴的交点坐标是7210060%，期末．（，其中大课间及体育课外活动占分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为40%8494 ），考试成绩古．小云的两项成绩（百分制）依次为．小云这学期的体育成绩是（A86B88C90D92．．．．【专题】常规题型；统计的应用．【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可【解答】解：小云这学期的体育成绩是84×60%+94×40%=88（分），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．82 ）分）下列说法中，正确的是（．（A ．对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B ．对角线相等的四边形一定是矩形C ．对角线互相垂直的四边形一定是菱形D ．对角线相等的四边形一定是正方形【专题】矩形菱形正方形．【分析】根据平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定方法即可判定．【解答】解：A、对角线互相平分的四边形一定是平行四边形，正确，符合题意；B、对角线相等的四边形一定是矩形，错误，比如等腰梯形的对角线相等，表示平行四边形，不符合题意；C、对角线互相垂直的四边形一定是菱形，错误．不符合题意；D、对角线相等的四边形一定是正方形，错误，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．92MxyNxy0xx ）＜，）（．分）如图，点（，、（）都在函数图象上，当＜（时，NMNNMM．Ayy By=y ．．＜NMNM Cyy Dyy 的大小关系与＞．不能确定．NMMN【专题】反比例函数及其应用．【分析】利用图象法即可解决问题；【解答】解：观察图象可知：当当0＜x＜x时，y＞y NMMN故选：C．【点评】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是读懂图象信息，学会利用图象解决问题，属于中考常考题型．102分）已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑（．步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（）A20 分钟锻炼．小强在体育馆花了B10km/h ．小强从家跑步去体育场的速度是C3km ．体育馆与文具店的距离是D90 分钟．小强从文具店散步回家用了【专题】函数及其图象．【分析】根据图象信息即可解决问题．【解答】解：A、小强在体育馆花了60-30=30分钟锻炼，错误；C、体育馆与文具店的距离是5-3=2km，错误；D、小强从文具店散步回家用了200-130=70分钟，错误；故选：B．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．1836分）分，共小题，每小题二、填空题（本大题共．113“”．两直线平行，内错角相等分）写出命题的逆命题：．（【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题．【解答】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：内错角相等∴其逆命题为：内错角相等地，两直线平行．【点评】考查学生对逆命题的定义的理解及运用．123y=6x+8y=6x ﹣个单位长度而的图象，可以看作由直线﹣平移向．（分）函数得到．【专题】函数及其图象．【分析】根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．【解答】解：函数y=-6x+8的图象是由直线y=-6x向上平移8个单位长度得到的．故答案为上，8．【点评】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．133y=36x10 象限．分）函数（﹣的图象经过第．【专题】函数及其图象．【分析】由题目可知，该一次函数k＞0，b＜0，故函数图象过一、三、四象限．【解答】解：因为函数y=36x-10中，k=36＞0，b=-10＜0，所以函数图象过一、三、四象限，故答案为：一、三、四【点评】此题主要考查了一次函数的性质，同学们应熟练掌握根据函数式判断出函数图象的位置，这是考查重点内容之一．1431kg ）．分）下面是某校八年级（（）班一组女生的体重（单位：36 35 45 42 33 40 42．，众数是这组数据的平均数是，中位数是【专题】常规题型；统计的应用．【分析】分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案．【解答】解：将数据重新排列为33、35、36、40、42、42、45，众数为42kg、中位数为40kg，故答案为：39kg、42kg、40kg．【点评】此题考查了平均数、众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个，数偶是数个的据数组这果；如数位中的据数组这是就数的置位间中于处，则数奇是数．则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以总个数．153y=x+2y=0.5x+2.513x= y=y；，．（时，分）如图，直线），则当和直线相交于点（2211x yy ．当时，＞21【专题】常规题型．【分析】直线y=x+2和直线y=0.5x+2.5交点的横坐标的值即为y=y时x的取值；直2211线y=x+2的图象落在直线y=0.5x+2.5上方的部分对应的自变量的取值范围即为y=y2211时x的取值．【解答】解：∵直线y=x+2和直线y=0.5x+2.5相交于点（1，3），21∴当x=1时，y=y；当x＞1时，y＞y．2211故答案为1；＞1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数与一元一次方程的关系．=…=A=…=OAaOA=OAA=A=A=AA=AA=1AOAA316OA∠∠．（，∠分）如图，∠nn13n422231343121﹣A=90°n1nOA= OA= …OA= ．，（＞，，且为整数）．那么，n421n﹣【专题】规律型；数与式．【分析】此题为勾股定理的运用，但分析可知，其内部存在一定的规律性，找出其内．题解可即律规在．【点评】本题考查勾股定理、规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．.62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤三、解答题（本大题共178 分）计算：．（+ 1（结果保留根）（）﹣a0b02 （结果保留根）＞＞（，））（【专题】计算题；二次根式．【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的乘法法则计算，再化简二次根式即可得．=2+21 =3；）原式（﹣【解答】解：=2==a．（）原式【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．188+）（．（）分）计算：﹣（计算题；二次根式．【分析】先利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质1计算，最后计算加减可得．22=）（﹣（）答【解】解：原式3 =21﹣=18．算运的二键解，题的关是掌握次根式混合算合的根二考主本评【点】题要查次式混运式．公方及法运序顺和算则平差19y=2x+18的图象．﹣分）画出函数（．【专题】函数及其图象．【分析】根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可．01 y=2x+10．）经过点（（，，），【解答】解：函数﹣图象如图所示：【点评】本题考查一次函数的图象的作法，解题的关键是一次函数的图象是直线，确定两点即可画出直线，属于中考常考题型．5 天中，哪台机床出次品的波动较小？并说明理由．请根据上述数据判断，在这【专题】常规题型；统计的应用．【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．解：乙机床出次品的波动较小，答】【解==2==2 ，∵、22222]= 2322+2420+21×=[++．）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（∴．222+3×22+212]= =×[3，）（）（﹣）﹣﹣（知，乙机床出次品的波动较小．由＞【点评】它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．218ABOAAO=2mOAB=30°，梯子顶端斜靠在一竖直的墙，∠．（上，这时分）如图，一架梯子ACOCD=60°BDBD的长度，，同时，梯子底端．求沿墙下滑至点也外移至点，使∠（结果保留根）【专题】解直角三角形及其应用．【分析】梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两直角三角形即可．RtABOAO=2OAB=30°，△解：在，∠中，∵【解答】AB= ∴BO== ，根据勾股定理知，，DC=AB= 由题意知，，DO=RtCOD=4 中，根据勾股定理知，△在，BD=DOBO=4．﹣﹣（米）所以【点评】本题考查正确运用勾股定理．运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．y=x+4xyABC1022ABD在与，点轴、轴分别交于点上，点．（分）如图，直线和点在线段yCDx2 ．轴的负半轴上，轴的距离均为、两点到1C D ；，点的坐标为：（）点的坐标为：2POAPC+PDP 的坐标．最小时，求点上的一动点，当为线段）点（．一次函数及其应用．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）当C、P、D共线时，PC+PD的值最小，求出直线CD的解析式即可解决问题；2=x+4 C2y=21，的纵坐标为（时，）由题意点，【解答】解：x=3 ，解得﹣C32 ，（﹣）∴，DyDx2 ，在点到∵点轴的负半轴上，轴的距离为D02 ，，﹣∴）（3202 ；，﹣，）），故答案为（﹣（2CPDPC+PD 的值最小，、）当共线时，（、y=kx+bCD，设最小，则有的解析式为，解得x2 y=CD，﹣的解析式为∴直线﹣y=0x=，时，当﹣0P ．）（﹣∴，【点评】本题考查一次函数图象上的点坐标特征，两点之间线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．2310ABCDOOBAOC的一个又是菱形的对角线相交于点．（分）如图，在平面内，菱形，点111ABCDBAOCAB=BD=10BAOCO转动，求两个菱形重叠部绕点顶点，菱形≌菱形，．菱形111111分面积的取值范围，请说明理由．【专题】矩形菱形正方形．【分析】分别求出重叠部分面积的最大值，最小值即可解决问题；1ABCD 是菱形，】解：如图中，∵四边形答【解AB=ADAB=BD ，∴，∵AB=BD=AD=10 ，∴ABD 是等边三角形，∴△2=10S= ×AF=FDAE=EB×=，时，重叠部分的面积最大，最大面积当，ABD△2OABCEOCABFOGABGOHBCH ．⊥与如图⊥中，当与交于点，，交于与时，作11OGFOHE ，≌△易证△== ×=SS，∴OGBHBEOF四边形四边形EB重合，此时三角形的面积与观察图象图象可知，在旋转过程中，重叠部分是三角形时，当点，最小为S≤s的范围为综上所述，重叠部分的面积．【点评】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
广东省2016-2017八年级考试数学试题
2016-2017年广东省八年级下学期数学考试 数学试卷 考试时间：120分钟；满分120分 一、选择题（细心选一选，每小题3分，合计24分。
） 1．下面计算正确的是（ ） A ． C 4(0)a a => 2. x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜－2 C ．x ≤2 D ．x ≥2 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.21 B.2.0 C. 3 D. 8 4. 一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm 、3cm ，则第三条边长为( ) A ．5cm B ．4cm C ．7cm D ．5cm 或7cm 5. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论不正确的是（ ） A ．DC ∥AB B ．OA=OC C ．AD=BC D ．DB 平分∠ADC 6. 3b =-，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 7. 如图，平行四边形 ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A.3 B.6 C.12 D.248. 等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（ ）A 、6B 、8C 、10 D二．填空题。
（认真填一填，每小题3分，合计30分）。
9. 比较大小：10. 当x 满足 时， 11. 一只蚂蚁从长为4cm 、宽为3 cm ，高是5 cm 的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是____________cm 。
12. 则此三角形的面积为13. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
14. 如图,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m ．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖,那么这只小鸟至少要飞行 m ．15. 任意四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是AD 、BC 、CD 、AB 的中点，当四边形ABCD 满足条件 时，四边形EGFH 是菱形．（填一个使结论成立的条件）16. 计算20132012⨯= 。
广东省广州市白云区2017-2018学年八年级第二学期期末区统考数学试卷
2017-2018学年第二学期教学质量检测试卷本试卷共三大题，满分120分，考试时间90分钟，不能使用计算器。
一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．1.点（ ）在函数21y x =-的图像上．A ．（1,3）B ．()2.5,4-C ．()1,0-D ．（3,5）2．当a 满足条件（ ）时，式子3a +在实数范围内有意义．A ．a ＜3-B ． 3a ≤-C ．3a -＞D ．3a ≥- 3．计算：2520b b a ÷=（ ）（a ＞0，b ＞0）． A. 10b a B. 10a bC 2a D. 22a 4．把一张长方形纸片ABCD 按如图方式折一下，就一定可以裁出（ ）纸片ABEF ．A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形第4题 第6题 第9题 第10题5．下列各图像中，（ ）表示y 是x 的一次函数．6．如图，直线2y x =-+与x 轴交于点A ，则点A 的坐标是（ ）．A ．（2,0）B ．（0,2）C ．（1,1）D ．（2,2）7．某中学规定学时的学期体育成绩满分为100分，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩占40%，小云的两项成绩（百分制）依次为84,94.小云这学期的体育成绩是（ ）．A ．86B ．88C ．90D ．928．下列说法中，正确的是（ ）．A ．对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B ．对角线相等的四边形一定时矩形C ．对角线互相垂直的四边形一定是菱形D ．对角线相等的四边形一定时正方形9．如图，点M ()(),,,M M N N x y N x y 都在函数图像上，当0M N x x ＜＜时（ ）．A ．M N y y ＜B ． =M N y yC ．M N y y ＞D ．不能确定M N y y 与的大小关系10．已知小强家，体育馆、文具店在同一直线上，如图中的图像反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家，下列信息中正确的是（ ）.A ．小强在体育馆花了20分钟锻炼B ．小强从家跑步去体育场的速度是10km/hC ．体育馆与文具店的距离是3kmD ．小强从文具店散步回家用了90分钟二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．命题“两条直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．12．函数68y x =-+的图像，可以看做由直线6y x =-向_____平移_____个单位长度而得到．13．函数3610y x =-的图像经过第_________象限．14．下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg ）：36 ，35 ， 45， 42，33，40 ，42， 这组数据的平均数是__________众数是_____，中位数是_______．15．如图，直线12y x =+和直线20.5 2.5y x =+相交于点（1,3），则当x=__________，12y y =，当x______,12y y ＞．第15题 第16题16．如图，112233411n n OA A A A A A A A A -======，∠1223OA A OA A =∠=3410n n OA A A A -∠=∠=90°（n ＞1，且n 为整数），那么2OA =__________,4OA =__________,n OA =____________三、解答题（本题共有7小题，共62分）17．计算（145205（结果保留根号）（2188a ab a ＞0，b ＞0）（结果保留根号）18．（本小题满分8分）计算：(32121319．（本题满分8分）画出函数21y x =-+的图像。
广州市白云区2018-2019学年八年级下期末数学试卷
2015-2016学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列函数中，是正比例函数的是（）A 、4y xB 、2yxC 、2y xD 、3y x 2、已知ABCD 中，∠A=110°，则∠B 的度数为（）A 、110°B 、100°C 、80°D 、70°3、下列各式成立的是（）A 、22(3)3B 、2(2)2C 、2(7)7D 、2xx4、下列各组数中不是勾股数的是（）A 、3, 4, 5B 、4，5, 6C 、5，12，13D 、6，8，105、一次函数32y x 的图象不经过（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A 、平均数B 、众数C 、中位数D 、方差7、当x ＜2时，直线24y x 上的点（x,y ）的位置是()A 、在x 轴上方B 、在x 轴下方C 、在y 轴左侧D 、在y 轴右侧8、点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三个点，点D 是平面内任意一点，A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、当1＜a ＜2时，代数式2(2)1a a 的值是（）A 、1B 、-1C 、2a-3D 、3-2a10、如图，菱形ABCD 的周长为32，∠C=120°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足为别为E 、F ，连结EF ，则△AEF 的面积是（）A 、8B 、83C 、123D 、163二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、D、E、F分别是△ABC各边的中点，若△DEF的周长是8cm，则△ABC的周长是 cm12、计算(2712)3=13、命题“如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等”，其逆命题是.逆命题是命题（填“真”或“假”）.14、当m满足时，一次函数y=(6-2m)x+3中，y随x的增大而增大.15、若一直角三角形两边长为5和12，则第三边长为16、已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成四边形的面积是12，则k的值为三、解答题（本大题共62小题，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17、计算（结果用根号表示）（1）7238418(231)(31)(32)（2）218、某大学一年级若干名新生在进行军训实弹射击测试中，成绩如下表所示：（1）求本次测试的平均成绩（结果保留一位小数）（2）本次测试的众数是，中位数是19、如图，平面直角坐标系下，射线OP与x轴正半轴的夹角为30°，OP=8. （1）射线OP与y轴正半轴的夹角为（2）求点P的坐标20、（1）已知一次函数的图象经过点（3，-5）且平行于直线123y x，求这个一次函数的解析式（2）已知x为自变量的一次函数y=（m+1）x+(2-n)，其图象与y轴的交点在x轴的下方，求出m，n的取值范围21、如图，AC是矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于点 E.（1）当AD=10.4cm时，BC= cm;（2）当∠CAD=32°时，求∠CDE的度数；（3）当AE:EC=3：1，且DC=6cm时，求AC的长.22、在某段呈直线的江面上从西到东有甲、乙、丙三个码头，某天（非汛期，水流速度可忽略不计）一慢轮与一快轮分别从甲、丙两码头同时出发，匀速相向而行，两轮同时达到乙码头停泊在一起并停留一段时间，然后分别按各自原来的速度同时驶往甲码头后停航，设慢轮行驶的时间为x （单位：小时），两轮之间的距离为y （单位：千米），图中折线表示y 与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲丙两码头之间的距离为千米；（2）求两轮各自的速度；（3）求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.23、在正方形ABCD 中，BD 是对角线，点P 在射线CD 上（与点C 、D 不重合），连接AP ，平移△ADP ，使点D 移动到点C ，得到△BCQ ，过点Q 作QH ⊥BD 于点H ，连接AH ，PH. （1）若点P 在线段CD 上，请按题意补全图；（2）AH 与PH 的数量关系是； AH 与PH 的位置关系是；对以上所填的两个结论均加以证明（若需要的话请另外画图）4 5（km ）。
广州市八年级下学期数学期末考试试卷
广州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） (共12题；共36分)1. （3分） (2017八下·汇川期中) 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A . ﹣1﹣B . 1﹣C . ﹣D . ﹣1+2. （3分）下列函数：下列函数：①y＝－8x；② y＝－；③y＝2x－3；④ y＝－8x2＋6；⑤ y＝0.5x －1中，是一次函数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2017·北仑模拟) 为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果绘制成了如图所示的条形统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A . 40，20B . 11，11C . 11，12D . 11，11.55. （3分）下列各图中，变量y是变量x的函数是（）A .B .C .D .6. （3分） (2017八下·大石桥期末) 在△ABC中，D、E分别是AB边和AC边的中点，若DE的长是2, 则BC 的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （3分） (2018九上·渭滨期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S△CDF：S四边形ABFE等于（）A . 1：3B . 2：5C . 3：5D . 4：98. （3分）下列二次根式中，与的乘积为有理数的是（）A .B .C .D .9. （3分）(2020·卧龙模拟) 给定一组数据，那么这组数据的（）可以有多个.A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数10. （3分）(2020·温州模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点P、Q是边CD上的两个动点，AG⊥BQ 于点G，连接PG、PB，则PG+PB的最小值是（）A . 2B .C . +3D . -311. （3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A—…的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A . (，)B . (，-)C . （-，）D . (-，)12. （3分）如图，正方形ABCD中，P为对角线上的点，PB=AB，连PC，作CE⊥CP交AP的延长线于E，AE 交CD于F，交BC的延长线于G，则下列结论：①E为FG的中点；②FG2=4CF•CD；③AD=DE；④CF=2DF．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） (共6题；共18分)13. （3分）(2018·房山模拟) 如果二次根式有意义，那么 x 的取值范围是________．14. （3分） (2017八上·揭西期末) 甲乙两位同学本学期6次测试成绩如图所示，则他两人中，测试成绩较为稳定的是________．（填“甲”或“乙”）15. （3分）王可借一本120页的故事书，他4天看了48页，照这样的速度，他还需________天看完.16. （3分） (2016八上·乐昌期中) 已知点A（3，1），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是________17. （3分） (2019八下·乐陵期末) 已知一次函数的图象如图，根据图中息请写出不等式的解集为________．18. （3分）(2019·天门模拟) 如图，，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为，，，则第一个黑色梯形的面积 ________；观察图中的规律，第为正整数个黑色梯形的面积 ________.三、解答题（本大题共8小题，共66分.） (共8题；共71分)19. （5分）(2017·姜堰模拟) 计算：﹣（π﹣1）0﹣2cos45°+（）﹣2 ．20. （5分） (2020七下·无锡月考)（1）已知a＋b＝2，ab＝－3，求（1）5a2＋5b2（2） (a－b)2的值．21. （10分） (2019八下·惠安期末) 体育课上，甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛，每组10人，每人投10次．下表是甲组成绩统计表：投进个数10个8个6个4个人数1个5人2人2人（1）请计算甲组平均每人投进个数；（2）经统计，两组平均每人投进个数相同且乙组成的方差为3.2．若从成续稳定性角度看，哪一组表现更好？22. （10分）(2020·朝阳模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面积．23. （5分）“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.73）24. （11分）(2017·天门) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC=3，OD=2，将经过A、B两点的直线l：y=﹣2x﹣10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．（1）四边形ABCD的面积为________；（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请直接写出S关于t的函数解析式；（3）当t=2时，直线EF上有一动点，作PM⊥直线BC于点M，交x轴于点N，将△PMF沿直线EF折叠得到△PTF，探究：是否存在点P，使点T恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25. （15分） (2019八上·鱼台期末) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时(如图l)，求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时(如图2)，求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中ABCE绕点B旋转到图3位置时，(2)中的结论是否仍成立?若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．26. （10分） (2017九下·江阴期中) 如图，已知点，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） (共12题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） (共6题；共18分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本大题共8小题，共66分.） (共8题；共71分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
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2016-2017学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）A．为任意实数B．0≤x≤5 C．x≥5 D．x≤510．（2分）直角三角形的面积为S，斜边上的中线为d，则这个三角形周长为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：﹣=．12．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是，逆命题是命题．（填“真”或“假”）13．（3分）当时，以x为自变量的函数y=3x﹣3m+12的图象与x轴交于负半轴．14．（3分）如图所示，已知▱ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有（填写序号）．15．（3分）若已知a，b为实数，且+2=b+4，则a+b=．16．（3分）矩形ABCD内一点P到顶点A、B、C的长分别是3、4、5，则PD=．三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17．（10分）计算（结果用根号表示）：（1）（+2）（﹣3）（2）（﹣2）2+5÷﹣9．18．（7分）一组数据如下：7，8，10，8，9，6．（1）该组数据的中位数为，众数为．（2）求该组数据的方差．19．（8分）如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，AF=DE．（1）若∠DAF：∠FAB=5：7，则∠AFB=°；（2）求证：BE=CF．20．（9分）已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8．（1）求出y与x之间的函数关系式．（3）直接写出当﹣4≤y≤0时，自变量x的取值范围．21．（9分）已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3．（1）∠A=°；（2）求点A到BC的距离；（3）求BC的长（结果用根号表示）22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=x交于点A．（1）求出点A的坐标．（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（9分）如图，在正方形ABCD内任取一点E，连结AE、BE，在△ABE外分别以AE、BE为边作正方形AEMN和EBFG．（2）在补全的图形中，连结CF，求证：AN∥CF．2016-2017学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意，故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵12+22=5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+42=20≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵32+42=25=52，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．3．【解答】解：A、当x=0时，y=1，不经过原点，故本选项不符合题意；B、当x=0时，y=无意义，不经过原点，故本选项不符合题意；C、当x=0时，y=0，经过原点，故本选项符合题意；D、当x=0时，y=5，不经过原点，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象、反比例函数图象及二次函数图象上点的坐标特征，注意代入判断，难度一般．4．【分析】直接利用加权平均数求法进而分析得出答案．【解答】解：由题意可得，这周里张海日平均投递物品件数为：=37（件）．故选：B．【点评】此题主要考查了加权平均数，正确应用公式是解题关键．5．【分析】由于k=﹣3＜0，b=2＞0，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=﹣3x+2的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限．【解答】解：∵k=﹣3＜0，∴一次函数y=﹣3x+2的图象经过第二、四象限，∵b=2＞0，∴一次函数y=﹣3x+2的图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=﹣3x+2的图象不经过第三象限．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．【分析】由平行四边形的性质得出BC=AD=12cm，AD∥BC，得出∠DAE=∠BEA，证出∠BEA=∠BAE，得出BE=AB，即可得出CE的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=8cm，∴CE=BC﹣BE=4cm；故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．7．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x+1≥0且（x﹣2）2≠0，解得x≥﹣1且x≠2．故选：D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．8．【分析】根据菱形的判定方法即可一一判断．【解答】解：A、对角线垂直的平行四边形是菱形．不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形．符合题意；C、邻边相等的平行四边形是菱形．不符合题意；D、邻边相等的平行四边形是菱形，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查菱形的判定，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键．【分析】根据二次根式的性质得出5﹣x≥0，求出即可．【解答】解：∵==5﹣x，∴5﹣x≥0，解得：x≤5，故选：D．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时，=a，当a ≤0时，=﹣a．10．【分析】根据直角三角形的性质求出斜边长，根据勾股定理、完全平方公式计算即可．【解答】解：设直角三角形的两条直角边分别为x、y，∵斜边上的中线为d，∴斜边长为2d，由勾股定理得，x2+y2=4d2，∵直角三角形的面积为S，∴xy=S，则2xy=4S，则（x+y）2=4d2+4S，∴x+y=2，∴这个三角形周长为：2（+d），故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】先化简=2，再合并同类二次根式即可．故答案为：．【点评】本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型．12．【分析】交换原命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据对顶角的定义判断逆命题的真假．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”，此逆命题为假命题．故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．13．【分析】根据k大于零，b大于零时，图象经过一、二、三象限，即此时图象与x轴的负半轴相交，可得答案．．【解答】解：∵函数y=3x﹣3m+12的图象与x轴交于负半轴，∴﹣3m+12＞0，解得：m＜4，故答案为：m＜4．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k ≠0）中，当k＞0，b＞0时，函数的图象经过一、二、三象限是解答此题的关键．14．【分析】矩形是特殊的平行四边形，矩形有而平行四边形没有的特征是：矩形的四个内角是直角；矩形的对角线相等且互相平分；可根据这些特点来选择条件．【解答】解：能说明▱ABCD是矩形的有：①对角线相等的平行四边形是矩形；④有一个角是直角的平行四边形是矩形．【点评】此题主要考查的是矩形的判定方法．15．【分析】根据二次根式有意义的条件可得，解不等式组可得a=5，进而可得b的值，然后可得答案．【解答】解：由题意得：，解得：a=5，则b+4=0，b=﹣4，a+b=5﹣4=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．16．【分析】如图作PE⊥AB于E，EP的延长线交CD于F，作PG⊥BC于G．则四边形AEFD是矩形，四边形EBGP是矩形，四边形PFCG是矩形．设AE=DF=a，EP=BG=b，BE=PG=c，PF=CG=d，则有a2+b2=9，c2+a2=16，c2+d2=25，可得2（a2+c2）+b2+d2=9+16+25推出b2+d2=18，即可解决问题．【解答】解：如图作PE⊥AB于E，EP的延长线交CD于F，作PG⊥BC于G．则四边形AEFD是矩形，四边形EBGP是矩形，四边形PFCG是矩形．设AE=DF=a，EP=BG=b，BE=PG=c，PF=CG=d，则有：a2+b2=9，c2+a2=16，c2+d2=25∴2（a2+c2）+b2+d2=9+16+25∴b2+d2=18∴PD=3，故答案为3．【点评】本题考查矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17．【分析】根据二次根式的运算即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3﹣3+2﹣6=﹣﹣3（2）原式=5﹣4+4+5﹣9=【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．18．【分析】（1）先把数据按由小到大的顺序排列，然后根据中位数和众数的定义求解；（2）先计算出平均数，然后根据方差公式计算．【解答】解：（1）数据按由小到大的顺序排列为6，7，8，8，9，10，所以该组数据的中位数为8，众数为8；（2）数据的平均数==8，所以该组数据的方差=[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=．故答案为8，8．【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．计算公式是：s2=（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（x n ﹣x¯）2]．19．【分析】（1）首先求出∠DAF，再利用平行线的性质求出∠AFB即可；（2）只要证明△ABF≌△DCE即可解决问题；【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AD∥BC，∵∠DAF：∠FAB=5：7，∴∠DAF=×90°=37.5°，∴∠AFB=∠DAF=37.5°，故答案为37.5．（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD，∵AF=DE，∴Rt△ABF≌Rt△DCE，∴BF=EC，∴BE=CF．【点评】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20．【分析】（1）根据正比例的定义设y+4=kx（k≠0），然后把已知数据代入进行计算求出k值，即可得解；（2）求出与坐标轴的交点，然后利用两点法作出函数图象即可；（3）根据图象可得结论．【解答】解：（1）∵y+4与x成正比例，∴设y+4=kx（k≠0），∵当x=6时，y=8，∴8+4=6k，解得k=2，∴y+4=2x，函数关系式为：y=2x﹣4；（2）当x=0时，y=﹣4，当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，所以，函数图象经过点（0，﹣4），（2，0），函数图象如右图：（3）由图象得：当﹣4≤y≤0时，自变量x的取值范围是：0≤x≤2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象的作法，根据正比例的定义设出函数表达式是解题的关键．21．【分析】（1）根据三角形内角和定理计算即可；（2）根据正弦的定义求出AD；（3）根据正切的定义求出CD，计算即可．【解答】解：（1）∠A=180°﹣（∠B+∠C）=75°，故答案为：75；（2）作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，AD=AB×sin∠B=3，即点A到BC的距离为3；（3）在Rt△ABD中，BD=AB×cos∠B=3，在Rt△ACD中，CD==，则BC=BD+CD=3+．【点评】本题考查的是解直角三角形，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键．22．【分析】（1）联立两直线解析式求出A的坐标即可；（2）根据D在直线OA上，设出D坐标，表示出三角形COD面积，把已知面积代入求出x的值，确定出D坐标，利用待定系数法求出CD解析式即可；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，如图所示，分三种情况考虑：（i）当四边形OP1Q1C 为菱形时，由∠COP1=90°，得到四边形OP1Q1C为正方形；（ii）当四边形OP2CQ2为菱形时；（iii）当四边形OQ3P3C为菱形时；分别求出P坐标即可．【解答】解：（1）解方程组，得，∴A（6，3）；（2）设D（x，x），∵△COD的面积为12，∴×6×x=12，解得：x=4，∴D（4，2），设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，∴直线CD解析式为y=﹣x+6；（3）在直线l1：y=﹣x+6中，当y=0时，x=12，∴C（0，6），存在点P，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，如图所示，分三种情况考虑：（i）当四边形OP1Q1C为菱形时，由∠COP1=90°，得到四边形OP1Q1C为正方形，此时OP1=OC=6，即P1（6，0）；（ii）当四边形OP2CQ2为菱形时，由C坐标为（0，6），得到P2纵坐标为3，把y=3代入直线直线CP1的解析式y=﹣x+6中，可得3=﹣x+6，解得x=3，此时P2（3，3）；（iii）当四边形OQ3P3C为菱形时，则有OQ3=OC=CP3=P3Q3=6，设P3（x，﹣x+6），∴x2+（﹣x+6﹣6）2=62，解得x=3或x=﹣3（舍去），此时P3（3，﹣3+6）；综上可知存在满足条件的点的P，其坐标为（6，0）或（3，3）或（3，﹣3+6）．【点评】本题为一次函数的综合应用，涉及一次函数与坐标轴的交点、待定系数法确定一次函数解析式、一次函数图象的交点、一次函数图象与性质、菱形的性质及分类讨论思想等．在（2）中求得D点坐标是解题的关键，在（3）中确定出P点的位置是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．23．【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）延长AE交BC于O，交CF于K．只要证明△ABE≌△CBF，推出∠BAE=∠BCF，由∠BAE+∠AOB=90°，∠AOB=∠COK，推出∠COK+∠BCF=90°，推出∠AKC=90°，推出AE⊥CF，延长即可解决问题；【解答】（1）解：补全的图形如图所示．（2）证明：延长AE交BC于O，交CF于K．∵四边形ABCD，四边形EBFG是正方形，∴AB=BC，EB=BF，∠ABC=∠EBF=90°，∴∠ABE=∠CBF，∴△ABE≌△CBF，∴∠BAE=∠BCF，∵∠BAE+∠AOB=90°，∠AOB=∠COK，∴∠COK+∠BCF=90°，∴∠AKC=90°，∴AE⊥CF，∵AN⊥AE，∴AN∥CF．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。