江苏省镇江句容市2017届中考数学一轮复习 矩形、菱形、正方形学案 精
中考数学一轮总复习 第28课时 矩形、菱形、正方形(无答案) 苏科版
A B C DEA′第28课时：矩形、菱形、正方形【知识梳理】1. 特殊的平行四边形的之间的关系2. 特殊的平行四边形的判别条件（1）矩形：①有一个角是 的平行四边形是矩形．②对角线 的平行四边形是矩形．③有三个角是 的四边形是矩形．（2）菱形：①一组 的平行四边形是菱形．②对角线 的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形．（3）正方形：①有一个角是 的菱形是正方形．②对角线 的菱形是正方形．③有一组 的矩形是正方形．④对角线 的矩形是正方形．矩形 4．面积计算：（1）矩形：S=长×宽；（2）菱形：1212S l l =⋅（12l l 、是对角线）；（3）正方形：S=边长2【课前预习】1、如图，将矩形ABCD 沿BE 折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′= ．2、如图，菱形ABCD 的边长为10cm ，D E⊥AB，3sin 5A =，则这个菱形的面积= m 2． 3、如图，矩形内有两个相邻的正方形面积分别为25和4，那么阴影部分面积为 . 4、正方形的对角线长为a ，则它的对角线的交点到各边的距离为（ ） A 、22 a B 、24 a C 、a2D 、2 2 a 【例题讲解】例1 如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形. （若四边形ABCD 是矩形，则四边形EFGH 有什么变化？若四边形ABCD 是菱形呢……你能说明中点四边形的形状是由什么决定的么？） 正平行四边形矩形菱形方形B例2 如图，在平行四边形ABCD 中，∠D AB ＝60°，AB ＝2AD ，点 E 、F 分别是CD 的中点，过点A 作AG∥BD，交CB 的延长线于点G ． （1）求证：四边形DEBF 是菱形；（2）请判断四边形AGBD 是什么特殊四边形？并加以证明．例3 如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H ． （1）求证：EB=GD ；（2）判断EB 与GD 的位置关系，并说明理由； （3）若AB=2，AG=2，求EB 的长．例4 如图，△ABC 中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC 于D ，BD ＝2，DC ＝3，求AD 的长．解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)AB 、AC 为对称轴，画出△ABD、△ACD 的轴对称图形，D 为E 、F ，延长EB 、FC 相交于G点，证明四边形AEGF 是正方形；设AD=x ，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型，求出x 的值．【巩固练习】 1、如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的对角线AC 的长是（ ） A ．2 B ．4 C ． D ．2、如图，正方形ABCD 内有两条相交线段MN 、EF ，M 、N 、E 、F 分别在边AB 、CD 、AD 、BC 上．小明认为：若MN = EF ，则MN⊥EF；小亮认为: 若MN⊥EF，则MN = EF ．你认为（ ）A ．仅小明对B ．仅小亮对C ．两人都对D ．两人都不对 3、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．4、四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可）．6、在□ABC D 中，BC AE ⊥于E ，CD AF ⊥于F ，BD 与AE 、AF 分别相交于G 、H ．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AH AG =，求证：四边形ABCD 是菱形．【课后作业】 班级 姓名OD CA BA DC B GEH F一、必做题1、如图，在△ABC 中，点E ，D ，F 分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE//CA ， DF//BA ．下列四个判断中，不正确．．．的是（ ） A. 四边形AEDF 是平行四边形B. 如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF 是矩形C. 如果AD 平分∠BAC，那么四边形AEDF 是菱形D. 如果AD⊥BC 是AB ＝AC ，那么四边形AEDF 是正方形 2、下列命题正确的是（ ）A ．对角线互相平分的四边形是菱形；B ．对角线互相平分且相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；D ．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形. 3、如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形4、如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C '处，BC '交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．AD BC '=B ．EBD ED B ∠=∠C ．ABE CBD △∽△ D ．sin AE ABE ED∠=5、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连DF ，∠CDF 等于 °.6、如图，矩形ABCD 中，AB=3,BC=5过对角线交点O 作OE⊥AC 交AD 于E 则AE 的长是 .7、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 .8、如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP⊥CD 于点P ，则∠FPC= .9、如图，平行四边形 ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，EF⊥AC 交CD 于E ，交AB 于F ，问四边形AFCE 是菱形吗？请说明理由．10、如图，已知矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，∠ACB=30°，AB=2． （1）求AC 的长；（2）求∠AOB 的度数；（3）以O B 、OC 为邻边作菱形OBEC ，求菱形OBEC 的面积．二、选做题第3题图第5题图 第6题图第8题图CD C 'A B E第4题图11、如图，l m ∥，矩形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则α∠= 度．12、如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是 ．13、将五个边长都为2cm 的正方形按如图所示摆放，点A 、B 、C 、D 分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为__________cm 2．14、如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2．15、如图，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ，B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ，PE 交边BC 于点F ，连接BE ，DF ． （1）求证：∠ADP＝∠EPB；（2）求∠CBE 的度数； （3）当APAB的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由．16、学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长，其一个内角为60°．（1）若d ＝26（2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？第11题图 第13题图 DA B C ml α 65°C 'B第12题图 第14题图。
江苏句容2017届中考数学一轮复习三角形四边形中的相关证明及计算学案无解答
课题：三角形、四边形中的相关证明及计算班级：姓名：_________【学习目标】1．巩固全等三角形的判定及性质，平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定及性质等知识点；2．理解并灵活运用判定与性质解题。
【学习重难点】判定方法与性质的灵活运用，解题格式的规范；【近五年中考原题回顾】21．（ 6分）（2012•镇江）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB 的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．21．（6分）（2013•镇江）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=C F．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．20．（6分）（2014•镇江）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO 上，且O E=OC.（1）求证：∠1=∠2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.21．（6分）（2015•镇江）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，分别延长OA ，OC 到点E ，F ，使AE=CF ，依次连接B ，F ，D ，E 各点．（1）求证：△BAE ≌△BCF ；（2）若∠ABC=50°，则当∠EBA= °时，四边形BFDE 是正方形．22．（6分）（2016•镇江）如图，AD 、BC 相交于点O ，AD=BC ，∠C=∠D=90°．（1）求证：△ACB ≌△BDA ；（2）若∠ABC=35°，则∠CAO=______°．命题总结：纵观近五年中考原题，三角形、四边形的计算与证明出现在20-22题中，分2问，共6分。
第1问考查全等三角形的判定方法，第2问借助第1问的结论，运用全等三角形实现边角的转化，再加入一些条件来考查特殊四边形的判定或进行角度的计算。
江苏句容2017届中考数学一轮复习整式学案无解答
整式一：学习目标：1、掌握整式的有关运算，提高运算能力，能够代入求值。
2、了解整式的有关概念，会对多项式进行因式分解。
二：学习过程：【预习导航】1. 代数式的分类：2. 代数式的有关概念(1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式．1.整式有关概念（1）单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。
（2）多项式：几个的和，叫做多项式。
____________ 叫做常数项2.同类项、合并同类项（1）同类项：________________________________ 叫做同类项；（3）合并同类项法则：。
（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________ 括号前是“－”号，________________________________3.整式的运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。
（2）整式的乘除法：①幂的运算：单项式乘以多项式：。
单项式乘以多项式：。
③乘法公式：平方差： 。
完全平方公式： 。
4．分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式． 练习1. 单项式31-πx 2y 的系数是 ，次数是 .2.计算：2(2)a a -÷= ．()23x x -= 3.下列计算正确的是（ ）A ．5510x x x +=B ．5510·x x x =C ．5510()x x =D ．20210x x x ÷=4.by x 2223与87y x a -是同类项，则a-b= 5. 用代数式表示： “a ，b 两数的平方和” ；“x 与y 的倒数的和”________.6．若0a >且2x a =，3y a =，则+x y a = ， x y a -= ，2x y a -= 。
7.分解因式：269a a -+= ，229x y - = ， 228a -= ，26x x --= 。
江苏省句容市中考数学第一轮复习 整式学案(无答案)
整式班级： 姓名： 执教人签名：【复习目标】1.理解用字母表示数的意义.2.会分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.3.会求代数式的值，并会根据特定问题，选择所需公式并会带入具体的值求解.【重、难点】能准确化简代数式，并求值。
【课前自习】1.用代数式表示：⑴a 的一半与b 的31的差 ； ⑵a 的相反数与-1的差 ； ⑶a 的3倍与b 的差的平方是 ；⑷a,b 两数和的平方是 ；2.当2=x 时，代数式-12-x 的值是 ； 若代数式73+x 的值为—2，则x= .3.若3-=b a ，则a b -的值是 .4. a,b 两数平方的和，用代数式表示为 ，当a=—1，b=2时，此代数式的值为 .5.单项式2372y x -的系数是 ，次数是 . 多项式5372xy y x +-的次数是 . 7.若单项式b y x 2223与87y x a -是同类项，则b a -= . 8.若412++mx x 是一个完全平方式，则m= . 9.计算或化简：⑴2)2()2)(2(++-+m m m ； ⑵)32()3()2(47232b a ab b a ÷-∙-.【中考知识要点梳理】1.代数式的分类：式整式有理式 式代数式 式式2.单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式；⑴单独一个数或 也是单项式.⑵单项式中的 叫做这个单项式的系数；⑶单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.3.多项式：几个单项式的 叫做多项式.⑴在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.⑵不含字母的项叫做 .4.幂的运算法则：=∙n m a a ；=÷n m aa ；()=n m a ；()=nab 。
5.乘法公式： 平方差公式：()()=-+b a b a ；完全平方公式：()=±2b a .【典型例题】例1、若代数式1062+-x x 可化为b a x --2)(，则a = , b = . 例2、有一数列,,,,321n a a a a 从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若,21=a 则2011a 是 .例3、如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，…，按照这样的规律摆下去，第n （n 是正整数）个图形需要棋子的个数 .（用含n 的代数式表示）.第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形例4 、观察下面的一列单项式： ,16,8,4,2,5432x x x x x ---根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）A.1092x -B.1092xC.992x -D.992x例5、 先化简，再求值：⑴()()()222223x x x x --+-+，其中31-=x ;⑵已知代数式的6432+-x x 值为9，则6342+-x x 的值是?【当堂检测】1.设,3,2b a ==用含b a ,的式子表示54.0，则54.0= .2.－ лa 2b 312的系数是_________，是_________次单项式。
江苏省句容市2017中考数学第一轮复习 多边形、平行四边形学案(无答案)
多边形与平行四边形班级 姓名 日期【复习目标】1.理解多边形的内角和公式及外角和；2.掌握平行四边形的性质和判定。
平行四边形性质和判定的灵活运用【重点难点】 直线与圆的位置关系及应用【课前热身】1．一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的内角和是_________.2.在等腰△ABC 中，∠C=90°，BC=2cm ，如果以AC 的中点O 为旋转中心，将这个三角形旋转 180°，点B 落在点B ’处，那么点B 与点B ’相距 cm 。
3.平行四边形ABCD 中，若∠A＋∠C＝130 o，则∠D 的度数是 . 4.ABCD 中，∠B=30°，AB ＝4 cm ，BC=8 cm ，则四边形ABCD 的面积是_____. 5.平行四边形ABCD 的周长是18，三角形ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是 .6.如图，在ABCD 中，DB ＝DC ，∠Ｃ＝70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝ 度．7.如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 边上的中点．若∠ABE=∠EBC ，AB=2，则平行四边形ABCD 的周长是 ．第5题 第6题8.如图，在▱ABCD 中，点O 是对角线AC 、BD 的交点，点E 是边CD 的中点，点F 在BC 的延2【考点链接】1.n 边形的内角和： ，n 边形的外角和 。
2.把一个平面图形绕某一点旋转 ，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相 ，那么这个图形叫做 图形，这个点是它的 。
3.成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被 。
4.平行四边形的性质平行四边形对边______ ，对角______；对角线______ 。
平行四边形是___________图形.平行四边形的面积= 。
5．平行四边形的判定（1）边：_________________________________________________________.（2）角： ________________________________________________________．（3）对角线：_____________________________________________________．【例题教学】例1. 已知，如图，AB ∥CD ，AB=CD ，点E 、F 在BD 上． BE=DF ，连接AF 、EC ， 求证：四边形AECF 是平行四边形．例2．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 的中点，连结BE 、CE ，90BEC ∠=︒。
江苏省句容市2017中考数学第一轮复习 分式学案(无答案)
分式班级：姓名：执教人签名：【学习目标】1、掌握分式的概念及其运算2、系统理解掌握本节知识，形成知识体系。
3、培养学生数学综合能力【学习重难点】1．系统理解掌握本节知识。
2．培养学生数学能力和综合运用能力。
【预习导航】【例题教学】例22222444431669(1):1.x x x x x x x x -++⋅--÷-+-计算例112的值求己知例例4【课堂检测】 1．若分式32x x +-有意义，则x ≠_______． 2．已知113x y -=，则分式2322x xy y x xy y+---的值等于_______． 3．若分式211x x -+的值为0，则实数x 的值为_______．4．已知a 2－2a －1＝0，则a 2＋21a＝_______．5化简并求值：22112x yx y x y x y ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x 、y 满足2x -＋(2x －y －3)2＝0．【课后巩固】1．若2a ＝3b ＝4c ，且abc ≠0，则2a bc b+-的值是 ( ) A ．2B ．－2C ．3D ．－32．如果把分式2yx y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值 ( ) D 化简： (1)2111a -⎛⎫-÷(2)22211x x x x++-÷-的根． 6 拓展延伸.观察下列各式：4216151651301-=⨯=312132161-=⨯=5141541201-=⨯=由此可推断 =_______________。
(2)请猜想能表上面的特点的一般规律，用含字m 的等式表示出来，并证明(m 表示整数)（3）请用（2）中的规律计算)2008)(2006(1)6)(4(1)4)(2(1)2(1)2(+++++++++++x x x x x x x x课后反思231341651)1(222+-++--+-x x x x x x。
江苏省镇江句容市2017届中考数学一轮复习一次方程组及其应用学 精品
一次方程（组）及其应用【学习目标】1.进一步复习理解一次方程(组)的相关概念,并会解一次方程(组)。
2.能用一次方程(组)解决实际问题。
【重点难点】重点：解一次方程(组).难点：用一次方程(组)解决实际问题.【预习导航】 1.一元一次方程:只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程。
2. 解一元一次方程的步骤：①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1。
3．二元一次方程：含有 未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程。
4. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组。
5. 解二元一次方程组的方法： 二元一次方程组 方程。
消元是解二元一次方程组的基本思想方法，方法有 消元法和 消元法两种。
练习1．方程358x +=的解是 . 方程组221x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 . 2．如果1x =-是方程234x m -=的根，则m 的值是 .3. 在方程y x 2153-=中，（1）用含x 的代数式表示为y ＝ ；（2）写出方程所有正整数解 .4.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -＝ ；5.三元一次方程组456x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是 .6. 一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是 .7.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，试求购买了甲种票和乙种票各多少张．【典例分析】消元例1.解方程（组）（1）21101136x x ++-=. （2）{4519323a b a b +=--= (3) ⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-=++1132322z y x z y x z y x例2.已知方程组15mx ny nx my -=⎧⎨+=⎩（1）（2），由于甲看错了方程①中的 m 得到方程组的解为⎩⎨⎧==32y x ， 乙看错了方程②中的n 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩。
中考一轮复习--第21讲 矩形、菱形、正方形
考法1
考法2
考法3
对应练1(课本习题改编)下列命题,其中是真命题的为( D )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.一组邻边相等的矩形是正方形
考法1
考法2
考法3
对应练2(2019·内蒙古通辽)如图,在矩形ABCD中,AD=8,对角线
∵AD2+AB2=BD2,∴64+AB2=4AB2,
8 3
.
3
∴AB=
考法1
考法2
考法3
对应练3
(2018·甘肃白银)已知矩形ABCD中,E是AD边上一个动点,点
F,G,H分别是BC,BE,CE的中点.
(1)求证:△BGF≌△FHC;
(2)设AD=a,当四边形EGFH是正方形时,求矩形ABCD的面积.
∴OD= 2,
∴直线 l∥AC 并且到 D 的距离为 3,同理,在点 D 的另一侧还有一条
直线满足条件,
故共有 2 条符合题意的直线 l.故选 B.
考法1
考法2
考法3
矩形的性质和判定
例1(2018·合肥行知学校模拟)如图,已知▱ABCD,延长AB到E使
BE=AB,连接BD,ED,EC,若ED=AD.
AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为点E,且AE平分∠BAC,则AB的
8 3
长为 3
.
解析:∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=CO=BO=DO,∵AE平分∠BAO,
∴∠BAE=∠EAO,且AE=AE,∠AEB=∠AEO,
∴△ABE≌△AOE(ASA),
∴AO=AB,且AO=OB,
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矩形、菱形、正方形
班级：姓名：执教人签名：
【学习目标】
1．掌握矩形、菱形、正方形的性质与判定。
2．运用矩形、菱形、正方形性质与判定解题.
【学习重难点】
理解矩形、菱形、正方形的性质与判定，并用它们解决问题。
【知识梳理】
1.矩形的性质与判定
性质（1）矩形具有的一切性质；（2）矩形的四个角都是（3）矩形的对角线；
判定（1）有三个角是的四边形是矩形；（2）有一个角是的平行四边形是矩形；（3）的平行四边形是矩形；
2、菱形的性质：
（1）具有的一切性质；（2）菱形的四条边，对角线不仅，而且每条对角线一组对角；（3）菱形的面积等于。
3、菱形的判定：
(1) 的平行四边形是菱形。
(2) 的四边形是菱形。
(3) 的是菱形。
4.正方形：有一个角是、有一组的平行四边形；
【例题教学】
例1 已知：如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC，F是AE的中点．（1）求证：BF⊥DF；
（2）若AB=8，AD=6，求DF的长
F
E
D C B A
例2 、如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，点E 在边BC 上，点F 在边CD 上．若∠EAF=60°，
求证：△AEF 是等边三角形．
例3 如图，点E 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AE 为边作一
个正方形AEFG ，线段GB 与线段ED ，A D 分别交于点H ，M ．
（1）求证：ED=GB ；
（2）判断ED 与GB 的位置关系，并说明理由；
【课堂检测】
B C=5
（第1题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图）
2. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，∠EAD：∠BAE=1：2，
且AC=10，则DE的长度是；
3. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC= ；
4. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C
重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为；
5、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、
N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是。
6、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为（）
A.2.4
B.3.6
C.4.8
D.6
7、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线
于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
【课后巩固】
形ABCD中，AB=2，AD=3，以
的弧交DC于E，
（第1题图）（第2题图）（第3题图）（第5题图）
2. 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，
则EF= ；
3. 如图，矩形ABCD，E为AD上一点，BE=BC．AB=3，BC=5，则sin∠DCE= ；
4. 已知平面上四点A（0，0），B（8，0），C（8，6），D（0，6），直线y=mx-3m+2（m≠
0）将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为；
5. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则
PE+PF= ；
6、菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为．
7、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD
的边长为2cm，∠A=120°，则EF= cm．
8、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，
4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为；
（第7题图）（第8题图）
9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF．（1）证明：四边形AECF为菱形；
（2）若AB=1，BC=3，求菱形AECF的边长．
课后反思。