《简单组合体的结构特征》ppt课件(12张PPT)
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人教版高中数学- 简单组合体的结构特征-(共18张PPT)教育课件
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
口
罗
不
■
电
:
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角度 会
数学人教A版必修二.2简单组合体的结构特征PPT课件
轴 母线
底面
数学人教A版必修二.2简单组合体的结 构特征 PPT课 件
顶点 侧面
母线
圆台的圆台结的构结特构特征征 数学人教A版必修二.2简单组合体的结构特征PPT课件
用一个平行于圆锥底
面的平面去截圆锥，底
面与截面之间的部分是
O’
圆台.
O
圆柱、圆锥可以看 作是由矩形或三角形绕 其一边旋转而成，圆台 是否也可看成是某图形 绕轴旋转而成？
C B
二、旋转体的组合体
由两个或两个以上的旋转体组合而成的几何体． 例2、如图表示的几何体的结构特征是什么？
变式训练1
图5绕虚线旋转一周后所形成的立体图形是由哪些 简单几何体构成的．
图5
变式训练2
一直角梯形ABCD如图6所示，分别以AB、BC， CD，DA为轴旋转，试说明所得几何体的大致形状．
一是由简单几何体拼接而成； 二是由简单的几何体截去或挖去一部分而成． 3. 我们在生活的现实世界中看到的大多数物体都是由柱、锥、 台、球等几何特征的物体构成的．一般是多面体与多面体的 组合、多面体与旋转体的组合、旋转体与旋转体的组合．
ห้องสมุดไป่ตู้
变式训练3
如图2①，已知三棱台ABC—A′B′C′，上底长是下底长 的一半． (1)把它分成一个三棱柱和另一个多面体，并用字母表示； (2)把它分成三个三棱锥，并用字母表示．
有一个面是多边形，其余各面都是有一个 公共顶点的三角形，由这些面围成的多面
体叫做棱锥
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 截面与底面之间的部分形成另一个多面体，
这样的多面体叫做棱台
柱体 锥体 台体
多面体 棱柱 棱锥 棱台
旋转体 圆柱 圆锥 圆台
球
底面
数学人教A版必修二.2简单组合体的结 构特征 PPT课 件
顶点 侧面
母线
圆台的圆台结的构结特构特征征 数学人教A版必修二.2简单组合体的结构特征PPT课件
用一个平行于圆锥底
面的平面去截圆锥，底
面与截面之间的部分是
O’
圆台.
O
圆柱、圆锥可以看 作是由矩形或三角形绕 其一边旋转而成，圆台 是否也可看成是某图形 绕轴旋转而成？
C B
二、旋转体的组合体
由两个或两个以上的旋转体组合而成的几何体． 例2、如图表示的几何体的结构特征是什么？
变式训练1
图5绕虚线旋转一周后所形成的立体图形是由哪些 简单几何体构成的．
图5
变式训练2
一直角梯形ABCD如图6所示，分别以AB、BC， CD，DA为轴旋转，试说明所得几何体的大致形状．
一是由简单几何体拼接而成； 二是由简单的几何体截去或挖去一部分而成． 3. 我们在生活的现实世界中看到的大多数物体都是由柱、锥、 台、球等几何特征的物体构成的．一般是多面体与多面体的 组合、多面体与旋转体的组合、旋转体与旋转体的组合．
ห้องสมุดไป่ตู้
变式训练3
如图2①，已知三棱台ABC—A′B′C′，上底长是下底长 的一半． (1)把它分成一个三棱柱和另一个多面体，并用字母表示； (2)把它分成三个三棱锥，并用字母表示．
有一个面是多边形，其余各面都是有一个 公共顶点的三角形，由这些面围成的多面
体叫做棱锥
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 截面与底面之间的部分形成另一个多面体，
这样的多面体叫做棱台
柱体 锥体 台体
多面体 棱柱 棱锥 棱台
旋转体 圆柱 圆锥 圆台
球
高中数学：.2《简单组合体的结构特征》【新人教A版必修2】PPT完美课件
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主 要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成 的吗？
高中数学：.2《简单组合体的结构特 征》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
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•
12简·爱人生追求有两个基本旋律：富 有激情 、幻想 、反抗 和坚持 不懈的 精神； 对人间 自由幸 福的渴 望和对 更高精 神境界 的追求 。
高中数学：.2《简单组合体的结构特 征》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
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高中数学：.2《简单组合体的结构特 征》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件 高中数学：.2《简单组合体的结构特 征》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
高中数学：.2《简单组合体的结构特 征》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
•
1应该认识到，阅读是学校教育的重要 组成部 分，一 个孩子 如果在 十多年 的教育 历程中 没有养 成阅读 的习惯 、兴趣 和能力 ，一旦 离开校 园，很 可能把 书永远 丢弃在 一边， 这样的 结果一 定是我 们所有 的教育 工作者 不想看 到的。
•
ห้องสมุดไป่ตู้
2对教育来说，阅读是最基础的教学手 段，教 育里最 关键、 最重要 的基石 就是阅 读。
•
6.了解和名著有关的作家作品及相关 的诗句 、名言 、成语 和歇后 语等， 能按要 求向他 人推介 某部文 学名著 。
•
7.能够根据所提供的有关文学名著的 相关语 言信息 推断作 品的作 者、作 品的名 称和人 物形象 ，分析 人物形 象的性 格和作 品的思 想内容 并进行 简要评 价。
必修二1.1.2简单组合体的结构特征(精)
正四面体
O 正六面体 正八i
简单组合体的
结构特征 正多面体
1J.2
正二十面体
多面体
正四血休正六血休正八血体
• J.
正十iioi体i湎体
正多面体的展开图
正二十血体展开图正卜一血体展开图
简单组合体
现实世界中的物体表示的几何体，体、锥体、台体和球体等简单几何体＜有大量的几何体是是由简单几何体组］的，这些几何体叫做简单组合体.
观察实物图形判断这些几何体是怎样由馅何体组成的？
简单组合体的构成
一、由简单几何体拼接而成
二、由简单几何体截取或挖去一部
分而成
观察两个实物几何体，你能说出它们各I 些简单几何体组合而成吗？
•如何描述下图中几何体的结构特征？
⑴(2)
s
i
⑴(2)
⑴(2)世博中国馆是外形如何构成的？
1•下图中不可能围成正方体的是
（B）
A B
C D
2、长方体AC］中，AB二3, BC二2, BB】二1,止
C］在长方体表面上的最短距离是多少？
3、说出下列物体的主要几何结构特征
4、根据下列对于几何结构特征的描述，说出
(1)由7个面围成，其中两个面是互相平行」 的五边形，其他面都是全等的矩形
(2)—个等腰三角形绕着底边上的高所在的 转180
度形成的封闭曲面所围成的图形
作业
P7 练习1, 2, 3
P9习题1. 1 A 3, 4, 5。
简单组合体的结构特征 课件
义
成的旋转体叫做圆锥
轴:旋转轴叫做圆锥的轴;
底面:垂直于轴的边旋转而成的圆面叫
相
做圆锥的底面;
关
侧面:直角三角形的斜边旋转而成的
概
图中圆锥记作:圆锥
曲面叫做圆锥的侧面;
SO
念
母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴
的边都叫做圆锥侧面的母线
三、圆台的结构特征
问题思考
1.如图,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间
关系?过它们的截面是怎样的图形?连接AF,AF还是母线吗?
提示:AD与EF反向延长后交于一点.过AD,EF的截面是等腰梯
形.AF不是母线.
4.关于圆台的结构特征,请完成下表:
圆台及相关概念
图形及表示
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面和
截面之间的部分叫做圆台;圆台也可以看
定
成是以直角梯形中垂直于底边的腰所在直
的部分是什么空间几何体?
提示:圆台.
2.如图,直角梯形ABCD绕其垂直于底边的腰BC所在的直线旋转
一周,腰AD与底边AB,CD旋转形成什么图形?它们共同围成什么空
间几何体?
提示:腰AБайду номын сангаас旋转形成一个曲面,底边AB,CD各旋转形成一个圆面,
它们共同围成一个圆台.
3.如图,在圆台中任取两条不重合的母线,如AD,EF,它们之间有何
几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体.
旋转体中的计算
【例3】如图,用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥,截得
圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3 cm,
求圆台O'O的母线长.
思路分析:过圆锥的轴作截面,利用三角形相似来解决.
成的旋转体叫做圆锥
轴:旋转轴叫做圆锥的轴;
底面:垂直于轴的边旋转而成的圆面叫
相
做圆锥的底面;
关
侧面:直角三角形的斜边旋转而成的
概
图中圆锥记作:圆锥
曲面叫做圆锥的侧面;
SO
念
母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴
的边都叫做圆锥侧面的母线
三、圆台的结构特征
问题思考
1.如图,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间
关系?过它们的截面是怎样的图形?连接AF,AF还是母线吗?
提示:AD与EF反向延长后交于一点.过AD,EF的截面是等腰梯
形.AF不是母线.
4.关于圆台的结构特征,请完成下表:
圆台及相关概念
图形及表示
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面和
截面之间的部分叫做圆台;圆台也可以看
定
成是以直角梯形中垂直于底边的腰所在直
的部分是什么空间几何体?
提示:圆台.
2.如图,直角梯形ABCD绕其垂直于底边的腰BC所在的直线旋转
一周,腰AD与底边AB,CD旋转形成什么图形?它们共同围成什么空
间几何体?
提示:腰AБайду номын сангаас旋转形成一个曲面,底边AB,CD各旋转形成一个圆面,
它们共同围成一个圆台.
3.如图,在圆台中任取两条不重合的母线,如AD,EF,它们之间有何
几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体.
旋转体中的计算
【例3】如图,用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥,截得
圆台上、下底面的面积之比为1∶16,截去的圆锥的母线长是3 cm,
求圆台O'O的母线长.
思路分析:过圆锥的轴作截面,利用三角形相似来解决.
简单组合体的结构特征-课件
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 9:06:19 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/52021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
把光由一点向外散射形成的投影，叫
做中心投影。 中心投影法
投射中心 物体
投影面
投射线
投影
物体位置改变，投 影大小也改变
在中心投影下，空间的点的投影是点，直线的投影是直线。 S
A B
C
d
a c
b
中心投影法
人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影。
摄影作品
美术作品
在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。 平行投影分正投影和斜投影两种。
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的 呢？这个轮胎呢？
生活与数学
数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数 学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数 学地分析问题、解决问题的能力．
简单组合体的结构特征 课件
圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征
旋转体
名称
定义
相关概念
图形表示法
以__矩__形__的__一__边__ 轴：___旋__转__轴__叫作圆柱的轴；底面：
所在直线为旋转 __垂__直__于__轴__的边旋转而成的__圆__面__叫
轴，其余三边旋转 作圆柱的底面；侧面：__平__行__于__轴_的边 圆柱
解析： (1)图①是由圆锥和圆台组合而成． 可旋转如下图形 180°得到几何体①. (2)图②是由一个圆台，从上而下挖去一个圆锥，且圆锥的顶点恰为圆台底面 圆的圆心． 可旋转如下图形 360°得到几何体②.
(3)图③是由一个四棱锥与一个四棱柱组合而成，且四棱锥的底面与四棱柱底 面相同．
共有 9 个面，9 个顶点，16 条棱．
答案： (2)(3)(4)
[归纳升华] 1.判断简单旋转体结构特征的方法 (1)明确由哪个平面图形旋转而成． (2)明确旋转轴是哪条直线． 2.简单旋转体的轴截面及其应用 (1)简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征 的关键量． (2)在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思 想.
∵AB＝A′B′＝2，AA′为底面圆的周长， 且 AA′＝2π×1＝2π，6 分 ∴AB′＝ A′B′2＋AA′2＝ 4＋2π2＝2 1＋π2，10 分 ∴蚂蚁爬行的最短距离为 2 1＋π2.12 分
__一__条__直__角__边___所
__圆__面__叫作圆锥的底面；侧面：
在直线为旋转轴，
圆锥
直角三角形的_斜__边___旋转而成的
其余两边旋转形
__曲__面__叫作圆锥的侧面；母线：
成的面所围成的 无论旋转到什么位置，不垂直于 图中圆锥表示为
旋转体
名称
定义
相关概念
图形表示法
以__矩__形__的__一__边__ 轴：___旋__转__轴__叫作圆柱的轴；底面：
所在直线为旋转 __垂__直__于__轴__的边旋转而成的__圆__面__叫
轴，其余三边旋转 作圆柱的底面；侧面：__平__行__于__轴_的边 圆柱
解析： (1)图①是由圆锥和圆台组合而成． 可旋转如下图形 180°得到几何体①. (2)图②是由一个圆台，从上而下挖去一个圆锥，且圆锥的顶点恰为圆台底面 圆的圆心． 可旋转如下图形 360°得到几何体②.
(3)图③是由一个四棱锥与一个四棱柱组合而成，且四棱锥的底面与四棱柱底 面相同．
共有 9 个面，9 个顶点，16 条棱．
答案： (2)(3)(4)
[归纳升华] 1.判断简单旋转体结构特征的方法 (1)明确由哪个平面图形旋转而成． (2)明确旋转轴是哪条直线． 2.简单旋转体的轴截面及其应用 (1)简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征 的关键量． (2)在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思 想.
∵AB＝A′B′＝2，AA′为底面圆的周长， 且 AA′＝2π×1＝2π，6 分 ∴AB′＝ A′B′2＋AA′2＝ 4＋2π2＝2 1＋π2，10 分 ∴蚂蚁爬行的最短距离为 2 1＋π2.12 分
__一__条__直__角__边___所
__圆__面__叫作圆锥的底面；侧面：
在直线为旋转轴，
圆锥
直角三角形的_斜__边___旋转而成的
其余两边旋转形
__曲__面__叫作圆锥的侧面；母线：
成的面所围成的 无论旋转到什么位置，不垂直于 图中圆锥表示为
人教版数学简单组合体的结构特征 (共25张PPT)教育课件
以半圆的直径所在直线 为旋转轴，半圆面旋转一 周形成的几何体叫做球体， 简称球．
半径 O
球心
现实世界中几何体的形状各种各样，除 了柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外 ，还有大量的几何体是由这些简单几何体组 合而成的，这些几何体叫做简单组合体.
圆柱
圆台
圆柱
一般地，简单组合体的构成有哪几 种基本形式？
图6
三、多面体与旋转体的组合体
由一个或多个多面体及旋转体由上下、左右 对接，或者里外挖空形成的组合体．
例3、指出图形是由哪些简单几何体构成的？
变式训练(较难)
圆锥的底面半径为4，高为3，一正方体的一个面在 圆锥的底面内，它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上， 求正方体的棱长．
课堂小结
1．简单组合体由一些简单的几何体组合而成的几何体． 2．简单组合体的构成有两种基本形式：
之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。 在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙， 比房子 、比车 子、比 票子、 比小孩 的教育 、比工 作，往 往被压 得喘不 过气来 。而另 外总有 一些人 会运用 自己的 心智去 分辨哪 些快乐 或者幸 福是必 须建立 在比较 的基础 上的， 而哪些 快乐和 幸福是 无需比 较同样 可以获 得的， 然后把 时间花 在寻找 甚至制 造那些 无需比 较就可 以获得 的幸福 和快乐 ，然后 无怨无 悔地生 活，尽 情欢乐 。一位 清洁阿 姨感觉 到快乐 和幸福 ，因为 她刚刚 通过自 己的双 手还给 路人一 条清洁 的街道 ；一位 幼儿园 老师感 觉到快 乐和幸 福，因 为他刚 给一群 孩子讲 清楚了 吃饭前 要洗手 的道理 ；一位 外科医 生感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他刚刚 从死神 手里抢 回了一 条人命 ；一位 母亲感 觉到幸 福和快 乐，因 为他正 坐在孩 子的床 边，孩 子睡梦 中的脸 庞是那 么的安 静美丽 ，那么 令人爱 怜。。 。。。 。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
( A )
( B )
( C )
( D )
将阴影部分图形绕图上直线旋转一周，说出 所得几何体的结构特征．
一个圆锥中内 部挖去一个球
如图是一个矩形的游泳池，池底为斜面，装满 水后形成的几何体可由哪些简单结合体组成．
• 有关的数学名言 • ◇数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及 最高级智能活力美学体现。——普林舍姆 ◇历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人 精细。——培根 ◇数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗 庚 ◇没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自 然界的和谐性。——卡罗斯 ◇数学是规律和理论的裁判和主宰者。—— 本杰明
观察下面的几何体，你发现了什么？
由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组 合体． 现实生活中的物体表示的几何体，除柱体、 锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的 简单组合体． 简单组合体的构成有两种基本形式： (1)由简单几何体拼接而成． (2)由简单几何体截去或挖去一部分而成．
观察下面两个物体所示的几何体，你能说出 它们各由哪些简单几何体组合而成吗？
在现实生活我们看到的物体大多由柱体、锥体、 台体、球体等几何结构特征的物体组合而成．
你能举出一些简单组 合体的实例吗？说说它们 是由哪些几何体组合而成 的？
说出下面两个几何体的主要结构特征:
图示是一个单位的公章，这个几何体是由哪 些简单几何体组合而成？
绕对称 轴旋转而成，这个图形是：( B )．