初三实数运算练习题及答案
实数加减运算100题及答案初三
(1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1(2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9(3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10(4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10(5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8(6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4(7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11(8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18(9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18(10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6(11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3(12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9(13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5(14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9(15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12(16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19(17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11(18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19(19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1(20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19(21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20(22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16(23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11(24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19(25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5(26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17(27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4(28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14(29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5(30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7(31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12(32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3(33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2(34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10(35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5(36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16(37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17(38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7(39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13(40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1(41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3(42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4(43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18(44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19(46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1(47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2(48)x^2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5(49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14(50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6(51)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11(52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10(53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13(54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12(55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16(56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15(57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1(58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1(59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17(60)x^2+6x-91=0 答案：x1=-13 x2=7(61)x^2+8x+12=0 答案：x1=-2 x2=-6(62)x^2+7x-120=0 答案：x1=-15 x2=8(63)x^2-18x+17=0 答案：x1=17 x2=1(64)x^2+7x-170=0 答案：x1=-17 x2=10(65)x^2+6x+8=0 答案：x1=-4 x2=-2(66)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12(67)x^2+24x+119=0 答案：x1=-7 x2=-17(68)x^2+11x-42=0 答案：x1=3 x2=-14(69)x^20x-289=0 答案：x1=17 x2=-17(70)x^2+13x+30=0 答案：x1=-3 x2=-10(71)x^2-24x+140=0 答案：x1=14 x2=10(72)x^2+4x-60=0 答案：x1=-10 x2=6(73)x^2+27x+170=0 答案：x1=-10 x2=-17(74)x^2+27x+152=0 答案：x1=-19 x2=-8(75)x^2-2x-99=0 答案：x1=11 x2=-9(76)x^2+12x+11=0 答案：x1=-11 x2=-1(77)x^2+17x+70=0 答案：x1=-10 x2=-7(78)x^2+20x+19=0 答案：x1=-19 x2=-1(79)x^2-2x-168=0 答案：x1=-12 x2=14(80)x^2-13x+30=0 答案：x1=3 x2=10(81)x^2-10x-119=0 答案：x1=17 x2=-7(82)x^2+16x-17=0 答案：x1=1 x2=-17(83)x^2-1x-20=0 答案：x1=5 x2=-4(84)x^2-2x-288=0 答案：x1=18 x2=-16(85)x^2-20x+64=0 答案：x1=16 x2=4(86)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15(87)x^2+13x+12=0 答案：x1=-1 x2=-12(88)x^2-4x-285=0 答案：x1=19 x2=-15(90)x^2-17x+16=0 答案：x1=1 x2=16(91)x^2+3x-4=0 答案：x1=1 x2=-4(92)x^2-14x+48=0 答案：x1=6 x2=8(93)x^2-12x-133=0 答案：x1=19 x2=-7(94)x^2+5x+4=0 答案：x1=-1 x2=-4(95)x^2+6x-91=0 答案：x1=7 x2=-13(96)x^2+3x-4=0 答案：x1=-4 x2=1(97)x^2-13x+12=0 答案：x1=12 x2=1(98)x^2+7x-44=0 答案：x1=-11 x2=4(99)x^2-6x-7=0 答案：x1=-1 x2=7 (100)x^2-9x-90=0 答案：x1=15 x2=-6。
中考数学专题训练：实数的运算、化简求值(含答案)
中考数学专题训练：实数的运算、化简求值1. （2012黑龙江）计算：3202)1(2)330cos (-+--︒-π．【答案】解：原式=211111==0444--+-。
2. （2012内蒙古）20sin 30(2)-︒+--； 【答案】解：原式=1111=1424-+--。
3. （2012青海）计算：)2152cos60++2π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=2152+2+1=92-⨯。
4. （2012甘肃）计算：02112sin 30( 3.14)(2π---︒+-+ 【答案】解：原式=11214=52-⨯++。
5. （2012广西）计算：0201264sin 45(1)-++-． 【答案】解：原式64172=+⨯+=6. （2012广西）计算：|－3|＋2－1＋12(π－3)0－tan60°；【答案】解：原式＝3＋12＋12×1－3＝1。
7. （2012广西）计算：4cos45°＋(π＋3)0116-⎛⎫⎪⎝⎭。
【答案】解：原式＝4×2＋1－6 ＝－＋1＋6 ＝7。
8. （2012山东）计算：(1013tan 60+13-⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=32--- 9. （2012山东）计算：2012022(1)(3)(2)π--+-⨯---【答案】解：原式=11321144+⨯-=- 10. （2012贵州）计算：)()2201212sin 30+13π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=129+12+1=102-⨯---。
11. （2012贵州）计算：)20111+2sin 602-⎛⎫---⎪⎝⎭【答案】解：原式=4+11+2- 12. （2012贵州）计算：0222214sin 60+3π⎛⎫--- ⎪⎝⎭．【答案】解：原式=4143131=4---------。
13. （2012四川）计算：()()120121312π-⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭14. （2012四川）计算：161)1(130sin )2(2+-+-+--o o π. 【答案】解：原式=11111=2424+-++。
2023中考数学----实数的运算知识回顾及专项练习题(含答案解析)
知识回顾2023中考数学----实数的运算知识回顾及专项练习题（含答案解析）1. 实数的运算法则：先乘方，再乘除，最后加减。
有括号的先算括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
2. 绝对值的运算：()()⎩⎨⎧≤−≥=00a a a a a ，常考形式：()小大−=−b a 。
3. 根式的化简运算：①利用二次根式的乘除法逆运算化简。
乘除法：ab b a =⋅；b aba =； ②a a =2；③a a =33。
③分母有理化。
即()()b a ba ba b a b a ba −=±=± 1。
④二次根式的加减法：()m b a m b m ±=±。
4. 0次幂、负整数指数幂以及﹣1的奇偶次幂的运算：①()010≠=a a ；②n n a a 1=−；③11−=−n ；④()()()⎩⎨⎧−=−是奇数是偶数n n n111。
5. 特殊角的锐角三角函数值计算：专题练习1．（2022•内蒙古）计算：（﹣21）﹣1+2cos30°+（3﹣π）0﹣38−． 【分析】直接利用负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、立方根的性质分别化简，再计算得出答案． 【解答】解：原式＝﹣2+2×+1+2＝﹣2++1+2＝+1．2．（2022•菏泽）计算：（21）﹣1+4cos45°﹣8+（2022﹣π）0． 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质分特殊角30°45°60°a sin2122 23 a cos23 22 21a tan33 13别化简，进而合并得出答案． 【解答】解：原式＝2+4×﹣2+1＝2+2﹣2+1＝3．3．（2022•郴州）计算：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣3|+（31）﹣1． 【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【解答】解：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣|+（）﹣1＝1﹣2×+﹣1+3＝1﹣+﹣1+3＝3．4．（2022•深圳）（π﹣1）0﹣9+2cos45°+（51）﹣1． 【分析】利用零指数幂，特殊三角函数及负整数指数幂计算即可． 【解答】解：原式＝1﹣3+×+5＝3+1＝4．5．（2022•沈阳）计算：12﹣3tan30°+（21）﹣2+|3﹣2|． 【分析】先计算开方运算、特殊三角函数值、负整数指数幂的运算及绝对值的运算，再合并即可． 【解答】解：原式＝2﹣3×+4+2﹣＝2﹣+4+2﹣＝6．6．（2022•广安）计算：（36﹣1）0+|3﹣2|+2cos30°﹣（31）﹣1． 【分析】先计算零指数幂和负整数指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值，再计算乘法，继而计算加减即可．【解答】解：原式＝1+2﹣+2×﹣3＝1+2﹣+﹣3＝0．7．（2022•贺州）计算：()23−+|﹣2|+（5﹣1）0﹣tan45°．【分析】利用零指数幂和特殊角的三角函数值进行化简，可求解． 【解答】解：+|﹣2|+（﹣1）0﹣tan45°＝3+2+1﹣1 ＝5．8．（2022•广元）计算：2sin60°﹣|3﹣2|+（π﹣10）0﹣12+（﹣21）﹣2． 【分析】根据特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的化简，负整数指数幂计算即可． 【解答】解：原式＝2×+﹣2+1﹣2+＝+﹣2+1﹣2+4＝3．9．（2022•娄底）计算：（2022﹣π）0+（21）﹣1+|1﹣3|﹣2sin60°． 【分析】先计算零次幂、负整数指数幂，再化简绝对值、代入特殊角的三角函数值算乘法，最后算加减． 【解答】解：原式＝1+2+﹣1﹣2×＝1+2+﹣1﹣＝2．10．（2022•新疆）计算：（﹣2）2+|﹣3|﹣25+（3﹣3）0．【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案． 【解答】解：原式＝4+﹣5+1＝．11．（2022•怀化）计算：（3.14﹣π）0+|2﹣1|+（21）﹣1﹣8． 【分析】根据零指数幂，绝对值，负整数指数幂，二次根式的化简计算即可． 【解答】解：原式＝1+﹣1+2﹣2＝2﹣．12．（2022•北京）计算：（π﹣1）0+4sin45°﹣8+|﹣3|．【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案． 【解答】解：原式＝1+4×﹣2+3＝1+2﹣2+3＝4．13．（2022•泸州）计算：（3）0+2﹣1+2cos45°﹣|﹣21|． 【分析】根据实数的运算法则，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值直接计算即可． 【解答】解：原式＝1++×﹣＝1++1﹣ ＝1+1 ＝2．14．（2022•德阳）计算：12+（3.14﹣π）0﹣3tan60°+|1﹣3|+（﹣2）﹣2． 【分析】利用零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，即可解决问题． 【解答】解：原式＝2+1﹣3×+﹣1+＝2+1﹣3+﹣1+＝．15．（2022•遂宁）计算：tan30°+|1﹣33|+（π﹣33）0﹣（31）﹣1+16．【分析】根据特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、零指数幂、负整数指数幂和算术平方根可以解答本题．【解答】解：tan30°+|1﹣|+（π﹣）0﹣（）﹣1+＝+1﹣+1﹣3+47。
专题02 实数的运算(三大题型,50题)(解析版)
专题02实数的运算（三大题型，50题）（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、用数轴上的点表示实数，中档题20题，难度三星1．如图，若5x =，则表示2211(1)x x x x -+÷-的值的点落在（）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④【答案】C 【分析】首先对原式进行化简，然后代入x 的值，最后根据5 2.236≈即可判断．【详解】原式=2211()x x x x x-+-÷=()211x xx x -- =1x -当5x =时，原式=51-∵5 2.236≈∴51 1.236-≈故选C ．【点睛】本题考查了分式的乘除法化简，无理数的估算，无理数的估算是难点，关键是要熟记一些常用的完全平方数，和一些常用无理数的近似值．2．若实数p ，q ，m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足0p q m n +++=，则绝对值最小的数是（）A ．pB ．qC ．mD ．n【答案】C 【分析】根据0p q m n +++=，并结合数轴可知原点在q 和m 之间，且离m 点最近，即可求解．A．a b>B．π+A．πB．1【答案】B【分析】根据数轴与实数的一一对应关系解答即可．A ．a b-+B ．a b +C ．a 【答案】21π--【分析】求出圆的周长，再根据实数与数轴上的点的对应关系解答即可．【答案】﹣2a﹣b【分析】直接利用数轴结合绝对值以及平方根的性质化简得出答案．【答案】32-或32+【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转，两种情况讨论求解即可．【详解】解：∵点A 表示的数为3，点B 表示的数为4，∴1AB =，此时C '表示的数为：32-；当正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，使得点C 落在数轴上的点C '处时，如图：此时C '表示的数为：32+；【答案】2π2+【分析】先求出圆的周长为2π，再利用数轴的性质求解即可得．【详解】解：由题意可知，将圆沿数轴向右转动一周，转动的距离为∴点A 向右移动了2π个单位长度，【答案】280905--+/809052【分析】本题考查的是数轴的一个知识，解题的关键是找到规律：第移动25个单位，从第2次落在数轴上开始，比上一次又向右多移动了(1)图1中的阴影部分为正方形，它的面积是_________；(2)请利用（1）的解答，在图1的数轴上画出表示10的点；并简洁地说明理由．(3)如图2，请你利用正方形网格，设计一个面积方案，在数轴上画出表示理由．【答案】(1)10（3）解：如图，阴影部分为正方形，面积为所以，其边长为5，在数轴上截取5==，CDOC OK则点K表示的数为5，点D表示的数【点睛】本题主要考查正方形的性质以及网格，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．20．阅读下面的文字，解答问题．大家知道，2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此【点睛】此题考查的是估算无理数及求代数式的值，能够得到一个无理数的整数部分与小数部分是解决此题的关键．二、实数的大小比较，中档题15题，难度三星π-<-<根据数轴上点的特点可得： 1.5333．在数轴上表示数0，π-303π-<-<<．2【点睛】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，能利用数轴比较实数的大小是解此题的关键，注意：。
实数混合运算(人教版)(含答案)
实数混合运算（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算2.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算3.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算4.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算5.计算的结果是( )A.30B.90C.20D.6答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算6.计算：=( )A. B.C.2D.6答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算7.计算：=( )A. B.C. D.0答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算8.计算：=( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算9.计算：=( )A.10B.4C.0D.6答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算10.计算：=( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算11.计算：=( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算12.计算：=( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算13.关于的方程的解为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：平方根的意义14.关于的方程的解为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：立方根的意义15.关于的方程的解为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：平方根的意义。
中考数学----《实数混合运算》专项练习题(含答案解析)
中考数学----《实数混合运算》专项练习题（含答案解析） 1.计算：()2022192sin 30−︒． 【答案】3【分析】分别计算负数的偶次幂、二次根式、特殊角的正弦值，再进行加减即可．【详解】解：()20221192sin 3013213132−︒=+−⨯=+−=． 【点睛】本题考查负数的偶次幂、二次根式化简以及特殊角的三角函数值，属于基础题，正确计算是解题的关键．2.计算：021(3)3624−−π−−+． 【答案】7【分析】利用零指数幂的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】解：原式111644=−++7= 【点睛】本题考查零指数幂的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握实数的运算法则是解答此类问题的关键．3.计算：01(10)1620222⎛⎫−⨯− ⎪⎝⎭． 【答案】2【分析】根据有理数的乘法，二次根式的性质，零指数的计算法则求解即可．【详解】解：原式541=−+=2．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，二次根式的性质，零指数，熟知相关计算法则是解题的关键．4.计算：0(2022)2tan 45|2|9−−︒+−+【答案】4【分析】根据零指数幂，正切三角函数值，绝对值的化简，算术平方根的定义计算求值即可；【详解】解：原式12123=−⨯++1223=−++4=；【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数值是解题关键．5.()()0212 3.143tan 60132π−−−︒+−．【答案】14【分析】根据二次根式的化简，零指数幂的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则分别化简后再进行实数的加减法运算． 0212 3.143tan 6013())2(π−−−︒+−123133314=−+14=． 【点睛】此题考查实数的运算法则，正确掌握二次根式的化简，零指数幂的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则是解题的关键．6.计算：20(2)|325(33)−+−− 3【分析】分别计算有理数的乘方、绝对值、二次根式及零指数幂，再进行加减即可． 【详解】解：原式43513=+【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值和二次根式的化简及零指数幂的性质，属于基础题，正确运算是解题的关键．要熟练掌握：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，2a a ． 7.计算：(011322452−+︒−−． 【答案】2【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角三角函数、绝对值的性质化简即可．【详解】原式=1211222+=2． 【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．8.019(2022)2−−+．【答案】52【分析】根据求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则进行运算，即可求得． 019(2022)2−−+1312=−+ 52=． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．9.计算：201(2)2sin 602π−⎛⎫−+−− ⎪⎝⎭︒．【答案】3【分析】先计算零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值，再计算二次根式的乘法和加减法．【详解】解：201(2)2sin 602π−⎛⎫−+−− ⎪⎝⎭︒33 【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值，解题的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值的计算法则． 10.计算：015(3)|67⎛⎫⨯−+−− ⎪⎝⎭． 【答案】166−【分析】先算绝对值、算术平方根，零指数幂，再算乘法和加减法，即可求解． 【详解】解：015(3)|67⎛⎫⨯−+− ⎪⎝⎭1561=−+166=−【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握零指数幂和运算法则是解题的关键． 11.计算：(()2623+⨯−．【答案】0【分析】先算乘方，再算乘法和减法，即可．【详解】()26(6)623606=+−=+−−=⨯ 【点睛】本题考查实数的混合运算，关键是掌握2(a a =．12.2324 【答案】6−【分析】根据二次根式的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解：原式626=6=−【点睛】本题考查了次根式的混合运算，正确的计算是解题的关键．13.计算：2013sin3082−︒︒⎛⎫− ⎪⎝⎭【答案】1【分析】根据零次幂，负整指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质进行计算即可求解．【详解】解：原式＝12 14222−⨯+1=．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂，负整指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式的性质是解题的关键．14.计算：2sin60°﹣32|+（π10012（﹣12）﹣2．【答案】3【分析】代入特殊角的三角函数值，按照实数的混合运算法则计算即可得答案．【详解】解：2sin60°﹣32|+（π10012+（﹣12）﹣2333333=3．【点睛】本题考查特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂及二次根式的性质与化简，熟练掌握实数的混合运算法则，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．15.计算：12022125(1)3−⎛⎫+−⎪⎝⎭．5【分析】根据负整数指数幂、乘方、绝对值的性质化简后计算即可．【详解】解：12022 125(1)3−⎛⎫+−⎪⎝⎭3521=−5【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是根据负整数指数幂、绝对值的性质化简．16.124sin3032︒；3【分析】先化简二次根式，把特殊角三角函数值代入，并求绝对值，再计算乘法，最后合并同类二次根式即可； 【解析】解：原式1234232=⨯+3=【点睛】本题考查实数的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握实数混合运算法则，熟记特殊角的三角函数值．17.计算：2022032tan 45(1)(3)π−−︒+−−．【答案】1 【分析】根据特殊角的三角函数值，零指数幂，实数的运算，有理数的乘方，绝对值等计算法则求解即可． 【详解】解：2022032tan 45(1)(3)π−−︒+−−32111=−⨯+−3211=−+−1=．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，实数的运算，有理数的乘方，绝对值，准确熟练地化简各式是解题的关键．18.计算：201tan 452(3)(21)2(6)23−︒−++−−+⨯−． 【答案】6【分析】原式分别利用乘方，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，乘法法则分别计算，再作加减法． 【详解】解：201tan 452(3)(21)2(6)23−︒−++−+⨯− =1191422++−− =6【点睛】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.计算：()20211+84sin 45+2−︒−．【答案】1【分析】利用乘方的意义,二次根式的化简,特殊角的函数值,绝对值的化简,化简后合并计算即可 【详解】解：原式2122422=−+⨯+ 122222=−+1=．【点睛】本题考查了二次根式的化简,特殊角的三角函数值,绝对值的化简等知识，熟练运用各自的运算法则化简是解题的关键．20.23862−−．【答案】4． 38=2，-6=6，计算出结果．【详解】解：原式2644=+−=故答案为：4．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，关键是开三次方与绝对值的计算． 21.计算：()043897⨯−+−． 【答案】-6；．【分析】直接利用有理数乘法法则以及绝对值的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；【详解】解：()043897⨯−+−− 12831=−+−+6=−；【点睛】此题主要考查了实数运算的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 22.025|7|(23)−−+．【答案】1−【分析】利用算术平方根、绝对值的性质、零指数幂分别计算各项即可求解．【详解】解：原式5711=−+=−．【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握算术平方根、绝对值的性质、零指数幂是解题的关键．23.计算：0|2021|(3)4−+−【答案】2020【分析】先计算绝对值、零指数幂和算术平方根，最后计算加减即可； 【详解】解：0|2021|(3)4−+−202112=+−，2020=．【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序及相关运算法则．24.计算：011(2021)()2cos 452π−−+−︒． 【答案】32【分析】先进行零指数幂和负整数指数幂，余弦函数值计算，再计算二次根式的乘法，合并同类项即可．【详解】解：011(2021)()2cos 452π−−+−︒， 2122=+− 32=【点睛】本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，特殊角三角函数值，掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则，特殊角锐角三角函数值是解题的关键．25.计算：()101tan 60233122−⎛⎫−+︒−+−− ⎪⎝⎭π【答案】-3【分析】分别利用负整指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的性质化简，再进行计算即可． 【详解】解：()101tan 60233122−⎛⎫−+︒−−+− ⎪⎝⎭π ()=2+3233−+1-2=2323123−−=3−【点睛】本题考查了负整指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的化简等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．26.计算：()03.1427134sin 60π−+︒．【答案】0【分析】分别化简各数，再作加减法．【详解】解：()03.1427134sin 60π−︒ =3133314−+ =1333123−+=0【点睛】本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，解题的关键是掌握运算法则．27.计算：()2012sin 602020233π−︒⎛⎫+−+−+ ⎪⎝⎭ 【答案】12【解析】【分析】分别根据特殊锐角三角函数值、零指数幂、负指数幂和实数性质化简各式，再计算即可．【详解】解:原式329123=++3123=12=．【点睛】本题考查了特殊锐角三角函数值、零指数幂、负指数幂和实数的有关性质，解答关键是根据相关法则进行计算．28.计算：552×822）0． 【答案】0【解析】【分析】先去绝对值符号、代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得；【详解】 解：原式＝12352522122− ＝35521−＝0；【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握绝对值性质、二次根式的性质、零指数幂的规定、熟记三角函数值及分式的混合运算顺序和运算法则．29.计算：0(23)(23)tan 60(23)π++︒−− 3【解析】【分析】先计算平方差公式、特殊角的正切函数值、零指数幂，再计算实数的混合运算即可．【详解】 原式222(3)31=− 4331=−+3=【点睛】本题考查了平方差公式、特殊角的正切函数值、零指数幂等知识点，熟记各运算法则是解题关键．30.()220201272603232cos −⎛⎫−−+ ⎪⎝⎭o ； 36．【解析】【分析】根据算术平方根、特殊角三角函数值、负整数指数评价的人意义以及绝对值的意义进行计算即可；【详解】 ()220201272603232cos −⎛⎫−−+ ⎪⎝⎭o 3314323=−−−36=；【点睛】本题考查了实数的混合运算，二次根式的加减法，解答此题的关键是熟练掌握运算法则． 31.计算：120201(1)|132sin 602−︒⎛⎫−+−+− ⎪⎝+⎭． 【答案】2【解析】【分析】分别利用零指数幂、负指数幂的性质，绝对值的性质和特殊角的三角函数值分别化简即可．【详解】 解：原式＝)312312++−＝12313+＝2【点睛】此题主要考查了根式运算，指数计算，绝对值，三角函数值等知识点，正确应用记住它们的化简规则是解题关键．32.计算：2cos45(2020)|22π︒︒+−+−．【答案】3【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值，零指数幂运算及去绝对值法则进行计算即可．【详解】 解：2cos45(2020)|22π︒︒+−+＝2×22+1+22 =2+1+22=3．【点睛】本题考查零次幂的性质、特殊角的三角函数值，绝对值性质实数的运算，熟练掌握计算法则是正确计算的前提．33.计算：11()18|2|6sin 453−−−︒【答案】5【解析】【分析】分别计算负整数指数幂，算术平方根，绝对值，锐角三角函数，再合并即可得到答案．【详解】解：原式=2332262+−⨯ 332232=+−5.=【点睛】本题考查的是负整数指数幂，算术平方根，绝对值，锐角三角函数，以及合并同类二次根式，掌握以上的知识是解题的关键．34.计算：0|122sin45(2020)︒−+−；【答案】0；【解析】【分析】根据实数的混合运算法则计算即可；【详解】解：原式221212−⨯+ =0；【点睛】本题考查了实数的混合运算，以及特殊角的三角函数值，解题的关键是掌握运算法则.35.计算：10311345( 3.14)273π−⎛⎫+︒+− ⎪⎝⎭3【解析】【分析】根据负整数指数幂，绝对值的性质，零指数幂，立方根，特殊角的三角函数值进行计算即可【详解】10311345( 3.14)273π−⎛⎫+︒+− ⎪⎝⎭3|131|13=++−33113=+−3=【点睛】 本题考查了负整数指数幂，绝对值的性质，零指数幂，立方根，特殊角的三角函数值，熟知以上计算是解题的关键．36.计算：101()2cos 4512(31)3−−+−【答案】1【分析】根据负整指数幂的性质，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂的性质，直接计算即可．【详解】101()2cos 4512(31)3−−+ 2322211=−⨯− 22131=−1=．【点睛】 本题主要考查了实数的混合运算，包含零指数幂，负整数指数幂，绝对值及特殊角的余弦值等，灵活运用是解题关键．37.计算：013120208302−⎛⎫+︒− ⎪⎝⎭． 【答案】0【解析】【分析】依次计算零指数幂，化简立方根乘以特殊的三角函数值，最后一项利用负指数幂，最后相加减即可得出答案．【详解】解：原式11222=+⨯− 112=+−0=【点睛】此题主要考查了实数的运算以及特殊的三角函数值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 38.计算：1202138（π﹣3.14）0﹣（﹣15）-1． 【答案】5【解析】算出立方根、零指数幂和负指数幂即可得到结果；【详解】解：原式＝1﹣2+1+5＝5．【点睛】本题主要考查了实数的运算，计算是解题的关键．39.计算：13182cos60-(-1) 2π−⎛⎫−⎪⎝⎭．【答案】0【解析】【分析】先化简各项，再作加减法，即可计算．【详解】解：原式=1 22212−++⨯−=0，故答案为：0.【点睛】此题考查实数的混合运算以及特殊角的三角函数值，关键是掌握运算法则和运算顺序．40.0 31 8312sin604⎛⎫−−︒+ ⎪⎝⎭【答案】2−．【解析】【分析】先计算立方根、绝对值运算、特殊角的三角函数值、零指数幂，再计算实数的混合运算即可．【详解】原式323121−+−+ =23131 =−+【点睛】本题考查了立方根、绝对值运算、特殊角的三角函数值、零指数幂等知识点，熟记各运算法则是解题关键．41.计算：()10124sin 601232π−⎛⎫−−−+︒− ⎪⎝⎭ 【答案】-3【解析】【分析】根据负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式和零次幂的运算法则分别对每项进行化简，再进行加减计算即可． 【详解】 解：()10124sin 601232π−⎛⎫−−−+︒− ⎪⎝⎭ 2223231=−−+3=−【点睛】本题考查实数的混合运算、熟练掌握负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式和零次幂的运算法则是解题的关键．42.计算：()10131012454−︒⎛⎫−−++ ⎪⎝⎭ 【答案】7【解析】【分析】根据绝对值、零次幂、特殊角的三角函数值、二次根式和负整数指数幂的运算法则分别对每项进行化简，再进行加减计算即可．【详解】解：)10131012454−︒⎛⎫−−+ ⎪⎝⎭ =3114−++=7【点睛】本题考查实数的混合运算、熟练掌握绝对值、零次幂、特殊角的三角函数值、二次根式和负整数指数幂的运算法则是解题的关键．43.101313tan 30(3.14)2π−⎛⎫−︒+−+ ⎪⎝⎭ 【答案】2．【解析】【分析】先计算绝对值运算、特殊角的正切函数值、零指数幂、负整数指数幂，再计算实数的混合运算即可得．【详解】 原式331312=−++ 31312=+2=．【点睛】本题考查了绝对值运算、特殊角的正切函数值、零指数幂、负整数指数幂，熟记各运算法则是解题关键．44.()(202 3.14219π−+ 【答案】10．【解析】【分析】先计算零指数幂、绝对值运算、算术平方根，再计算二次根式的乘法、去括号、有理数的乘方，然后计算二次根式的加减法即可得．【详解】原式221(21)3=−+2219=+10=．【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值运算、算术平方根、二次根式的加减法与乘法等知识点，熟记各运算法则是解题关键．18。
实数计算题专题训练题(含答案)
专题实数计算题训练一.计算题 _ _1. |-2|-( 1+ ~) 0+ ；20PP 22. - 1 +4X(- 3) + (- 6) -(- 2)3 1 一「. 一；j-匚5. 「| 】o 26. (1) ■；;7「•"8. 「■:(精确到0.01).9 . ■- I . ：■■- ■- -■■- ■■- _ _■.3 2 210. (- 2) + (- 3)H (- 4) +2] -(- 3) r-2);11|二-灵亍一斤12. - 12+ X :-213((-引* - 昭(-2)彳-听-4|+ (-1)°.214. 求G 的值：9G =121.15. 已知. ，求G P的值.16•比较大小：-2,- (要求写过程说明)217. 求G 的值：(G+10 ) =1618. . _ . — | - 4 ： . . - ' - L i19. 已知m v n,求j (m [门)2 + —忌的值；20. 已知a v 0，求■+，「的值.专题一计算题训练参考答案与试题解析一.解答题(共13小题)1 计算题：2|-( 1+ 匚)0+ :解答：解：原式=2 - 1+2 ,=3.20PP 2 2.计算题：-1 +4 X (- 3) + (-6) +(- 2)解答： 解：-120PP +4 X (- 3) 2+ (- 6) - (- 2),=-1+4 X 9+3,=38.3•丁- .E | -- j-匚原式=14 - 11+2=5 ;(2)原式=逅-!+V2= - 1.点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型•解决此类题目的关键是熟练掌握 二次根式、绝对值等考点的运算. 5 .计算题： 一 •丁一 ▼匚 ，一 一］考点：有理数的混合运算。
分析：首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可. 解答：解：原式=-4+8-( - 8)-( - 1)=-17=「点评：本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，认真的进行计算即可.6.打 7. 考点：实数的运算；立方根；零指数幕；二次根式的性质与化简。
实数练习题及答案
实数练习题及答案实数是数学中非常重要的概念，它们包括有理数和无理数。
掌握实数的概念和运算是解决许多数学问题的基础。
下面是一些实数的练习题，以及相应的答案，供学习者练习和参考。
练习题1：判断下列数中哪些是有理数，哪些是无理数。
- √2- π- 1/3- 0.5- √3- √8答案1：- √2（无理数）- π（无理数）- 1/3（有理数）- 0.5（有理数，即1/2）- √3（无理数）- √8（无理数，因为8可以分解为2^3，而√8 = 2√2）练习题2：计算下列表达式的值。
- √4 + √9- √16 - √25- (√2)^2- √(1/4)答案2：- √4 + √9 = 2 + 3 = 5- √16 - √25 = 4 - 5 = -1- (√2)^2 = 2- √(1/4) = 1/2练习题3：解下列方程。
- √x = 4- x^2 = 16- √(x - 3) = 2答案3：- √x = 4，两边平方得 x = 16- x^2 = 16，解得x = ±4- √(x - 3) = 2，两边平方得 x - 3 = 4，解得 x = 7练习题4：将下列无理数化为最简二次根式。
- √48- √75答案4：- √48 = √(16 * 3) = 4√3- √75 = √(25 * 3) = 5√3练习题5：求下列表达式的值。
- √(√3 + 1)^2- √(√2 - 1)^2答案5：- √(√3 + 1)^2 = √3 + 1- √(√2 - 1)^2 = √2 - 1练习题6：判断下列表达式是否正确。
- √(-4) 是否有实数解？- √(-9) 是否有实数解？答案6：- √(-4) 没有实数解，因为负数没有实数平方根。
- √(-9) 同样没有实数解。
通过这些练习，可以帮助学习者更好地理解实数的概念和运算规则。
希望这些练习题和答案对学习者有所帮助。
在数学学习中，不断的练习和思考是提高解题能力的关键。
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初三实数运算练习题及答案以下是初三实数运算练习题及答案，每题都包含详细的解答过程，希望对你的学习有所帮助。
1. 计算以下两个实数的和，并化简结果：
3.8 + (-2.4)
解答过程：
3.8 + (-2.4) = 1.4
2. 计算以下两个实数的差，并化简结果：
7.5 - (-4.2)
解答过程：
7.5 - (-4.2) = 7.5 + 4.2 = 11.7
3. 计算以下两个实数的积，并化简结果：
(-0.6) × (-5)
解答过程：
(-0.6) × (-5) = 3
4. 计算以下两个实数的商，并化简结果：
15 ÷ (-3)
解答过程：
15 ÷ (-3) = -5
5. 计算以下两个实数的和，并将结果写成科学计数法的形式： 2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5
解答过程：
2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5 = 2.5 × 10^6 + 0.87 × 10^6 =
3.37 × 10^6 6. 计算以下两个实数的差，并将结果写成科学计数法的形式： 6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6
解答过程：
6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6 = 6.3 × 10^7 - 0.25 × 10^7 = 6.05 × 10^7
7. 计算以下两个实数的积，并将结果写成科学计数法的形式： (3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3)
解答过程：
(3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3) = (3.2 × 2.5) × 10^(4+3) = 8 × 10^7 8. 计算以下两个实数的商，并将结果写成科学计数法的形式： (6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2)
解答过程：
(6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2) = (6 ÷ 3) × 10^(6-2) = 2 × 10^4
通过以上题目的练习，你可以巩固实数运算的基础知识，并学会了如何将结果写成科学计数法的形式。
希望这些练习对你的学习有所帮助！。