一元一次方程的算法(2)
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人教版七年级数学课件《一元一次方程的解法(二)---去分母》
解方程： 2x 1 x 2 1
32
方程右边的“1”去 分母时漏乘最小公倍
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 数6
移项，合并同类项，得 x=4
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－
1)×2在去括号时出错
知识精讲
人教版数学七年级上册
去分母时要注意：
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数 ；
6
7
达标检测
人教版数学七年级上册
4. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学 生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语， 还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
解：这个班有x名学生，依题意得
x x x 6 x. 247
解得 x=56.
答：这个班有56个学生.
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
课外拓展
人教版数学七年级上册
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年 占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐 贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究 去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过 桥变号”，依据是等式性质一.
一 般
合并同类项
将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是乘法分配律.
步 骤
系数化为1
在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二.
THE END!
祝各位同学们学业进步 天天向上！
人教版数学七年级上册
22.2.1一元一次方程的解法(2)配方法3
2 2
Байду номын сангаас
则x _____
y
探究
如果
a, b为实数， a b 3a
2 2 1 2
37 b 0 16
则 a4
b ___
用配方法解下列方程.
1. 3x2 - 9x +2 = 0 ; 2. x2 – x +56 = 0 ; 3. -3x2+22x-24=0.
用配方法解下列方程.
2. 3x2 + 2x – 3 = 0 ;
3. 4x2+4x+10 =1-8x
例：解方程： （ x 1) 8(2 x 1) 15 0 2
2
综合应用
例1. 用配方法解决下列问题: 1. 证明:代数式-2y2+2y-1的值不大于
1 2 .
2.证明:代数式8x2-12x+ 7的值恒大于0.
拓展与探索
1 、用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2－3k＋5的值必定大于零.
2、试说明： 不论x取何值，代数式2x2+5x-1
的值总比代数式x2+8x-4的值大.
x, y为实数，
2 2
探究一
x y 2x 4 y 7 的最小值是 _____
如果x y 4 x 6 y 13 0,
1、配方法：
通过配方,将方程的左边化成一个含未知数 的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直 接开平方求出方程的解的方法. 2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤：
(1)化二次项系数为1 （2）移项 （3）配方 （4）开平方 （5）写出方程的解
用配方法解下列方程.
Байду номын сангаас
则x _____
y
探究
如果
a, b为实数， a b 3a
2 2 1 2
37 b 0 16
则 a4
b ___
用配方法解下列方程.
1. 3x2 - 9x +2 = 0 ; 2. x2 – x +56 = 0 ; 3. -3x2+22x-24=0.
用配方法解下列方程.
2. 3x2 + 2x – 3 = 0 ;
3. 4x2+4x+10 =1-8x
例：解方程： （ x 1) 8(2 x 1) 15 0 2
2
综合应用
例1. 用配方法解决下列问题: 1. 证明:代数式-2y2+2y-1的值不大于
1 2 .
2.证明:代数式8x2-12x+ 7的值恒大于0.
拓展与探索
1 、用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2－3k＋5的值必定大于零.
2、试说明： 不论x取何值，代数式2x2+5x-1
的值总比代数式x2+8x-4的值大.
x, y为实数，
2 2
探究一
x y 2x 4 y 7 的最小值是 _____
如果x y 4 x 6 y 13 0,
1、配方法：
通过配方,将方程的左边化成一个含未知数 的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直 接开平方求出方程的解的方法. 2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤：
(1)化二次项系数为1 （2）移项 （3）配方 （4）开平方 （5）写出方程的解
用配方法解下列方程.
22.2.1一元一次方程的解法(2)配方法1
8x 2 0
2
(2) x 5x 6 0
2
x1 4 3 2 , x2 4 3 2
x1 6, x2 1
2
(3) x 7 6x
2
(4) x 10 2 6x
此方程无解
x1 3 2 , x2 3 2
设场地的宽为
xm,
长
x 6m ，列方程得
即
xx 6 16 2 x 6 x 16 0
方程 x
2
6 x 16 0 和方程 x 6 x 9 2
2
有何联系与区别呢？
把一元二次方程的左边配成一个 完全平方式,然后用开平方法求解,这 种解一元二次方程的方法叫做配方法.
2－12x＋ 62 (3)x
=(x－ 6 )2
结论:在方程两边同时添加的常数项等于一次 项系数一半的平方.
随堂练习1
32
填空：
X+3
42
X－4
3 2 ( ) 4
3 x 4
例1、解下列方程： （1） x2＋2x＝5； （2） x2－4x＋3＝0.
师生合作 1
例2 用配方法解方程: (1)x2-6x-7=0 (2)x2+3x+1=0
用配方法解一元二次方程的步骤:
1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方: 方程两边都加上一次项系数一半的平方; 3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.
(1)x2＋8x＋ 16 =(x＋4)2 (2)x2－4x＋ 4 =(x－ 2 )2 6 (3)x2－___x＋ 9 =(x－ 3 )2
2
(2) x 5x 6 0
2
x1 4 3 2 , x2 4 3 2
x1 6, x2 1
2
(3) x 7 6x
2
(4) x 10 2 6x
此方程无解
x1 3 2 , x2 3 2
设场地的宽为
xm,
长
x 6m ，列方程得
即
xx 6 16 2 x 6 x 16 0
方程 x
2
6 x 16 0 和方程 x 6 x 9 2
2
有何联系与区别呢？
把一元二次方程的左边配成一个 完全平方式,然后用开平方法求解,这 种解一元二次方程的方法叫做配方法.
2－12x＋ 62 (3)x
=(x－ 6 )2
结论:在方程两边同时添加的常数项等于一次 项系数一半的平方.
随堂练习1
32
填空：
X+3
42
X－4
3 2 ( ) 4
3 x 4
例1、解下列方程： （1） x2＋2x＝5； （2） x2－4x＋3＝0.
师生合作 1
例2 用配方法解方程: (1)x2-6x-7=0 (2)x2+3x+1=0
用配方法解一元二次方程的步骤:
1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方: 方程两边都加上一次项系数一半的平方; 3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.
(1)x2＋8x＋ 16 =(x＋4)2 (2)x2－4x＋ 4 =(x－ 2 )2 6 (3)x2－___x＋ 9 =(x－ 3 )2
一元一次方程的解法(2)_
去括号！
X=21
步骤：
去括号、 移项 、 合并同类项 、 系数化为1。
例4
解方程：3(x+6)=9-5(1-2x)
3x+18=9-5+10x 3x-10x=9-5-18 -7x=-14 x=2
解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化为1， 得
解方程：
（1） （2） （3） （4） 6x-3(11-2x)=-1 8(3-2x)=4(x+1) 3(x-3)-2(1+2x)=6 8(3-2x)=4(x+1)
一元一次方程的解法
（ 2）
1、什么是移项？
2、怎样移项？
3、移项时应该注意什么？
1、把下列方程进行“移项”变换： （1）2x-5=12 （2）7x=-x+2 （3）8x-5=3x+1 （4）-x+3=-9x-7
你会解方程 4+ 3(x-1) = 64 吗 ？……试一试！ （说出每步变形的依据）……与同学交流！ 解：4+3x-3=64 3x=64-4+3 3x=63
解下列方程
1、
1 1 x 16 7 2
5 1 7 x 6 6 3
2、
例6
2x 1 10x 1 1 解方程： 3 6
2(2x+1)-910x+1)=6 4x+2-10x-1=6 4x-10x=6-2+1 -6x=5 5 x= 6
解一元一次 方程就是通 过这些步骤， 将其化为x=a 的形式
1 1 例5 解方程： x (20 x) 8 3 2
解：去分母（方程两边都乘6），得 2x+3(20-x)=48 去括号，得 移项，得 2x+60-3x=48 2x-3x=48-60 -x=-12 x=12
X=21
步骤：
去括号、 移项 、 合并同类项 、 系数化为1。
例4
解方程：3(x+6)=9-5(1-2x)
3x+18=9-5+10x 3x-10x=9-5-18 -7x=-14 x=2
解：去括号，得 移项，得
合并同类项，得 系数化为1， 得
解方程：
（1） （2） （3） （4） 6x-3(11-2x)=-1 8(3-2x)=4(x+1) 3(x-3)-2(1+2x)=6 8(3-2x)=4(x+1)
一元一次方程的解法
（ 2）
1、什么是移项？
2、怎样移项？
3、移项时应该注意什么？
1、把下列方程进行“移项”变换： （1）2x-5=12 （2）7x=-x+2 （3）8x-5=3x+1 （4）-x+3=-9x-7
你会解方程 4+ 3(x-1) = 64 吗 ？……试一试！ （说出每步变形的依据）……与同学交流！ 解：4+3x-3=64 3x=64-4+3 3x=63
解下列方程
1、
1 1 x 16 7 2
5 1 7 x 6 6 3
2、
例6
2x 1 10x 1 1 解方程： 3 6
2(2x+1)-910x+1)=6 4x+2-10x-1=6 4x-10x=6-2+1 -6x=5 5 x= 6
解一元一次 方程就是通 过这些步骤， 将其化为x=a 的形式
1 1 例5 解方程： x (20 x) 8 3 2
解：去分母（方程两边都乘6），得 2x+3(20-x)=48 去括号，得 移项，得 2x+60-3x=48 2x-3x=48-60 -x=-12 x=12
1.2.2一元一次方程的算法---配方法(2)(原创)
教学目标
1、进一步理解用配方法解一元二次方程的步骤 2、能熟练地运用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 3、在学习运用配方法解一元二次方程的过程中使学生理解配方 法是一种常用的数学方法，增加对一元二次方程的感性认识 4、在探索用配方法讲一元二次方程变形的过程中使学生积极参 与学习活动，增进对方程的认识，进一步体会化归思想
2 16 由此得出 x= 3± 1 . 4 解得 x 1 ， x 1 . 1 2 2 2 4
2
（4） -3x +4x+1 =0 把方程两边同除以-3，得 解 4 4 x2- 3 x - 3 =0. 把方程左边配方，得 2 (x - 2 ) - 4 - 1 = 0. 3 9 3 由此得出 x= 2± 7 3 2+ 7 ， 2- 7 . 解得 x x2 1 3 3
例8 解方程：
2x -4x -6 = 0.
2
解
2x -4x-6=0 原方程两边同除以2，得 x2-2x-3=0 把方程的左边配方，得 2 2 2 x -2x+1 -1 -3=0 2 即 (x-1) -4 = 0. 把方程的左边因式分解，得 (x-1+2)(x-1-2)=0 由此得出 x+1=0 或 x-3=0.
x2 3 x 1 4 3
2
3 2 1 ) + 4 =0 2
2
=0，
也就是 ( x 3 )2-( )2=0. 2 2 剩下的步骤请同学们自己完成： 由此得出
解得 x1=
3 2 = 2 2 . x 2 x 3 = 2 . 2 3 2 ，x2= 2
结
束
例3
方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方 程为（ A ）. A. (x+3)2=14， B. (x-3)2=14， 2 C. (x+6) = 1 ， D. 以上答案都不对. 2 将x2+6x-5=0的常数项移到右边， 解 x2+6x=5. 2 两边同时加上 1 ，即9， 2 2 得 x +6x+9=5+9. 得 即(x+3)2=14.故，应选择A.
1、进一步理解用配方法解一元二次方程的步骤 2、能熟练地运用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 3、在学习运用配方法解一元二次方程的过程中使学生理解配方 法是一种常用的数学方法，增加对一元二次方程的感性认识 4、在探索用配方法讲一元二次方程变形的过程中使学生积极参 与学习活动，增进对方程的认识，进一步体会化归思想
2 16 由此得出 x= 3± 1 . 4 解得 x 1 ， x 1 . 1 2 2 2 4
2
（4） -3x +4x+1 =0 把方程两边同除以-3，得 解 4 4 x2- 3 x - 3 =0. 把方程左边配方，得 2 (x - 2 ) - 4 - 1 = 0. 3 9 3 由此得出 x= 2± 7 3 2+ 7 ， 2- 7 . 解得 x x2 1 3 3
例8 解方程：
2x -4x -6 = 0.
2
解
2x -4x-6=0 原方程两边同除以2，得 x2-2x-3=0 把方程的左边配方，得 2 2 2 x -2x+1 -1 -3=0 2 即 (x-1) -4 = 0. 把方程的左边因式分解，得 (x-1+2)(x-1-2)=0 由此得出 x+1=0 或 x-3=0.
x2 3 x 1 4 3
2
3 2 1 ) + 4 =0 2
2
=0，
也就是 ( x 3 )2-( )2=0. 2 2 剩下的步骤请同学们自己完成： 由此得出
解得 x1=
3 2 = 2 2 . x 2 x 3 = 2 . 2 3 2 ，x2= 2
结
束
例3
方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方 程为（ A ）. A. (x+3)2=14， B. (x-3)2=14， 2 C. (x+6) = 1 ， D. 以上答案都不对. 2 将x2+6x-5=0的常数项移到右边， 解 x2+6x=5. 2 两边同时加上 1 ，即9， 2 2 得 x +6x+9=5+9. 得 即(x+3)2=14.故，应选择A.
第7讲 解一元一次方程(二)
7、解一元一次方程
探究类型之一 含分母的一元一次方程
例1 解方程：0.4 x 0.9 0.3 0.02 x 1 0.2 x 1.4
0.5 0.3 3
4 x 9 15 x x7 1 解：原方程可化为 5 15 15
. 去分母，得 3（4x+9）-（15+x）+15=x+7. 去括号，得 12x+27-15-x+15=x+7. 移项，得 12x-x-x=7-27-15+15. 合并同类项，得 10 x=-20. 系数化为1，得 x=-2.
解方程：（2）
（2）原方程可化为
4 y 1.5 5 y 0.8 1.2 y 3 0.5 0.2 0.1
2（4y-1.5）-5 （5y-0.8）=10（1.2- y）+3 8y-3-25 y+4=12-10y+3
去括号得
移项得 8y-25y+10 y=12+3+3-4 合并同类项得 系数化为 1 得 -7y=14 y=-2
2、形如| x – a | = b（b≥0）的方程的解法： 解： x– a = b 或 x– a = – b ； x = a + b 或x = a – b .
解形如| x | = a（a≥0）的方程的解法： 解：a > 0时，x = ±a ； a = 0时，x = 0 ； a < 0时，方程无解.
探究类型之二 含多重括Hale Waihona Puke 的一元一次方程例2 解方程：
1 1 1 2 3 3 x x x x 2 3 4 3 2 4
1 1 2 3 3 x x x 2 x 3 4 3 2 2
探究类型之一 含分母的一元一次方程
例1 解方程：0.4 x 0.9 0.3 0.02 x 1 0.2 x 1.4
0.5 0.3 3
4 x 9 15 x x7 1 解：原方程可化为 5 15 15
. 去分母，得 3（4x+9）-（15+x）+15=x+7. 去括号，得 12x+27-15-x+15=x+7. 移项，得 12x-x-x=7-27-15+15. 合并同类项，得 10 x=-20. 系数化为1，得 x=-2.
解方程：（2）
（2）原方程可化为
4 y 1.5 5 y 0.8 1.2 y 3 0.5 0.2 0.1
2（4y-1.5）-5 （5y-0.8）=10（1.2- y）+3 8y-3-25 y+4=12-10y+3
去括号得
移项得 8y-25y+10 y=12+3+3-4 合并同类项得 系数化为 1 得 -7y=14 y=-2
2、形如| x – a | = b（b≥0）的方程的解法： 解： x– a = b 或 x– a = – b ； x = a + b 或x = a – b .
解形如| x | = a（a≥0）的方程的解法： 解：a > 0时，x = ±a ； a = 0时，x = 0 ； a < 0时，方程无解.
探究类型之二 含多重括Hale Waihona Puke 的一元一次方程例2 解方程：
1 1 1 2 3 3 x x x x 2 3 4 3 2 4
1 1 2 3 3 x x x 2 x 3 4 3 2 2
3.3 解一元一次方程(2)2
今天都学习到了什 么？
P102-5、6、7 P103-13
探 问题1：某车间22名工人生产 究 新 螺丝和螺母，每人每天平均生产 知 螺钉1200个或螺母2000个，一
个螺钉要配两个螺母，为了使每 天的产品刚好配套，应该分配多 少名工人生产螺钉，多少名工人 生产螺母？
关键问题：①设x名工人生产螺钉， 则 22-x 名工人生产螺母。 ②怎样找等量关系？
练习1：某水利工地派48 人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3 方，怎样安排工人，正好将 挖出的土及时运走？
3.3 解一元一次方程(2)
复 习 巩 固
(1) 10x-4(3x-1)-5(2+7x)=15-9(x-2) (2) 3(2x-3)-3[3(2x-3)+3]=5 (3)
1 ( x 1) ( x 2 ) 3 ( x 3) 2 3 4 1 1
课 前 导 入
1、一艘船从甲码头到乙码头 顺流行驶，用了2小时；从乙 码头返回甲码头逆流行驶， 用了2.5小时，已知水流的速 度是3千米/时，求船在静水，每张白卡纸可以做盒身2个， 或做盒底盖3个，一个盒身与两 个底盖做成一个包装盒，怎样设 计使它们刚好配套？请设计一种 分法。
练习2：用白铁皮做罐头盒，每张
铁片可制盒16个或制盒底43个，一 个盒身与两个盒底配成一套罐头盒， 现有100张白铁皮，用多少张制盒 身，多少张制盒底，可使做出的盒 身和盒底配套，又充分利用白铁皮？
一元一次方程的解法(2)(含答案)
一元一次方程的解法（2）课堂练习1.已知方程(a-2)x |a|-1+7=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为( ）A.2B.-2C.±2D.无法确定2.若方程3(2x-2)=2-3x 的解与关于x 的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k 的值为( ) A.98 B.-98 C.35 D.-35 3.关于x 的方程（m-1）x=1的解（ ） A.11-=m x B.当m ≠1时，11-=m x ，当m=1时，方程无解 C.无解 D.无法确定4.若（y 2-1）x 2+（y+1）x+9=0是关于x 的一元一次方程，则代数式（4x+y ）（2x-y ）+y 的值是（ ）A.54B.56C.169D.1715.设m=2x-1，n=4-3x,当5m-6n=7时,x 的值为________.6. 有系列方程:第1个方程是x+2x =3.解为x=2,第二个方程是32x x +=5,解为x=6,第3个方程是43x x +=7，解为x=12，.......根据规律第10个方程是________,解为___________.7.某书中一道方程题x x =+•+132,●处印刷时被墨盖住了,查后面答案,这道题的解为x=-2.5,那么●处的数字为____________.8.若关于x 的方程ax+3=2x-1的解为正整数,则所有满足条件的整数a 的值为_______________.9. 解下列方程: (1)51216)5(5=--+x x (2)273)]153(612[61-=+--x x x(3)14.21.02.11.05=---x x (4)x x x 2012.02.101.0)2.0(2.0+=+-10. 已知p ，q 都是质数，并且以x 为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式40p+101q+17的值。
11.定义一种新运算*，a*b=3a -4b 。
按这种定义，解下面方程（1）8*（-2x ）=8 （2）2*（2*x ）=-3412.已知关于x的方程3a-x=0.5x+3的解为x=2，求代数式（-a）2-2a+1的值。
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难点
解方程的应用。
教学用具
学习用具
教学过程：
一、学
1、复习巩固
等式性质1
等式性质2
2什么叫移项？移项要注意什么？
3、动脑筋：
学校举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?
观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形？
湘潭市中/小学教师统一备课用纸
科目
数学
年级
七
班级
C140
时间
年
月
日
课题
解一元一次方程的算法（2）
第课时
教学目标
1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。
2．知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。
重点
把方程转化为标准形式。
2、解方程：3x+ =4
五、应用举例
(以上问题，若学生回答有困难，或不完整，教师应做适当的引导，补充)
(本题的解答过程，应由学生口述，教师板书来完成)
教师启发学生总结解含有以常数为分母的一元一次方程的思路是什么．(利用去分母的方法，将它转化为上一节所学的方程的形式)
三、课堂练习课本P91---92
1、判断，并将错的改正
C 3x+4=4x-5解得：x= -9,D 2x=3x+1,解得x= - 1
3、已知x=-2是方程 的解，求m的值。
4、若方程2x+a= ，与方程 的解相同，求a的值。
5、例解下列方程课本P91
（1）4x+3=2x－7 (2)－x－1=3－
分析：题（1），直接移项和利用等式的性质，可求出其解；
题（2），A：怎样才能将它化成上述方程的类型？(去分母)
形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式，系数化为1：两边同时除以或乘以未知数系数的。
二、议和评
1、解方程的一般步骤
2、移项要注意什么？系数化1要注意什么？
3、解一元一次方程一般要转化成什么形式？
三、练
1、解方程：①11x-2=8x-8②
2、下列方程求解正确的是（）
A -2x=3,解得：x= , B 解得：x=
《学法大视野》P64---65
板书设计：
解一元一次方程的算法（2）；
应用举例；
补充题；
小结。
教学后记：
2、解方程
3、补充：解关于x的方程：
(1)ax=bx；(2)(a2+1)x=(a2-1)x．
四、小结
解方程去分母时需注意：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要漏掉等号两边不含字母的“项”；③去掉分母时，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．
五、课后练习
B：如何去分母？(方程的每一项都乘以分母的－5 = 10－
(1)针对本题的解答过程，应向学生提出如下问题：
(2)为了去分母，方程两边应乘以什么数？
(3)去分母应注意什么？
四、拓展延伸
1、当b=1时，关于x的方程a (3x-2) +b (2x-3) = 8x-7,有无穷多个解，则a=( )A 2 B－2 C D不存在
解方程的应用。
教学用具
学习用具
教学过程：
一、学
1、复习巩固
等式性质1
等式性质2
2什么叫移项？移项要注意什么？
3、动脑筋：
学校举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?
观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形？
湘潭市中/小学教师统一备课用纸
科目
数学
年级
七
班级
C140
时间
年
月
日
课题
解一元一次方程的算法（2）
第课时
教学目标
1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。
2．知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。
重点
把方程转化为标准形式。
2、解方程：3x+ =4
五、应用举例
(以上问题，若学生回答有困难，或不完整，教师应做适当的引导，补充)
(本题的解答过程，应由学生口述，教师板书来完成)
教师启发学生总结解含有以常数为分母的一元一次方程的思路是什么．(利用去分母的方法，将它转化为上一节所学的方程的形式)
三、课堂练习课本P91---92
1、判断，并将错的改正
C 3x+4=4x-5解得：x= -9,D 2x=3x+1,解得x= - 1
3、已知x=-2是方程 的解，求m的值。
4、若方程2x+a= ，与方程 的解相同，求a的值。
5、例解下列方程课本P91
（1）4x+3=2x－7 (2)－x－1=3－
分析：题（1），直接移项和利用等式的性质，可求出其解；
题（2），A：怎样才能将它化成上述方程的类型？(去分母)
形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式，系数化为1：两边同时除以或乘以未知数系数的。
二、议和评
1、解方程的一般步骤
2、移项要注意什么？系数化1要注意什么？
3、解一元一次方程一般要转化成什么形式？
三、练
1、解方程：①11x-2=8x-8②
2、下列方程求解正确的是（）
A -2x=3,解得：x= , B 解得：x=
《学法大视野》P64---65
板书设计：
解一元一次方程的算法（2）；
应用举例；
补充题；
小结。
教学后记：
2、解方程
3、补充：解关于x的方程：
(1)ax=bx；(2)(a2+1)x=(a2-1)x．
四、小结
解方程去分母时需注意：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要漏掉等号两边不含字母的“项”；③去掉分母时，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．
五、课后练习
B：如何去分母？(方程的每一项都乘以分母的－5 = 10－
(1)针对本题的解答过程，应向学生提出如下问题：
(2)为了去分母，方程两边应乘以什么数？
(3)去分母应注意什么？
四、拓展延伸
1、当b=1时，关于x的方程a (3x-2) +b (2x-3) = 8x-7,有无穷多个解，则a=( )A 2 B－2 C D不存在