2013年四川省成都市中考题(带答案)

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2013年成都中考语文试题+答案(word版)

成都市2013年高中阶段教育学校统一招生考试语文试卷（含成都市初三毕业会考）A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共18分）一、基础知识（每小题3分，共9分）1.下面加点字注音有误的一项是( )A.狡黠（xiá）干涸（hé）叱咤风云（zhà）B.绯红（fēi）诅咒（zŭ）浩瀚无垠（yín）C.匀称（chèn）畸形（qí）锐不可当（dāng）D.哺育（bŭ）伶仃（líng）深恶痛绝（wù）2.下列语句中书写准确无误的一项是( )A.从那以后，我常在这棵月宫仙桂上尽兴玩耍，冥思暇想，翱游在美妙的梦境中。

B.北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都销声匿迹，到处呈现一片衰草连天的景象。

C.除下帽子来，油光可鉴，宛如小姑娘的发髻一般，还要将脖子扭几扭，实在标志极了。

D.每逢有人问起我的藉贯，回答之后，对方就会肃然起敬：“哦！你们那里出咸鸭蛋！3.下列语句中加点的成语使用有误的一项是( )A.望江楼头，锦江之畔，花红柳绿，碧波荡漾，人们在这里或漫步，或对弈，或垂钓，或舞蹈，怡然自得．．．．……，其乐融融。

B.网络热词在学生作业中出现的频率越来越高，针对这一现象，大家各执己见，争论激烈，一时间众说纷纭，莫衷一是．．．．……。

C.在利益的驱使下，一些不法厂商大肆仿冒名牌，各种“山寨名牌”如雨后春笋．．．．……搬不断涌现，严重扰乱了市场的正常秩序。

D.围绕“科学与文学”的话题，杨振宁、范曾、莫言三位大师引经据典．．．．……，侃侃而谈，给大家献上了一道丰盛的文化大餐。

二、文言文阅读（每题3分，共9分）浙江之潮，天下之伟观也。

自既望以至十八日为盛。

方其远出海门，仅如银线；既而渐近，则玉城雪岭际天而来，大声如雷霆，震撼激射，吞天沃日，势极雄豪。

杨诚斋诗云“海涌银为郭，江横玉系腰”者是也。

每岁京尹出浙江亭教阅水军，艨艟数百，分列两岸；既而尽奔腾分合五阵之势，并有乘骑弄旗标枪舞刀于水面者，如履平地。

四川省成都市2013年中考物理试题(word版,含答案)

成都市二0一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）物理A卷（共90分）第Ⅰ卷（选择题，共28分）一、单项选择题（每小题2分，共28分）1．如图1所示，与图中情景相关的说法中正确的是2．如图2所示，与汽车有关的说法正确的是A．匀速直线运动的汽车没有惯性B．静止的汽车没有惯性C．汽车只有在刹车时才具有惯性D．汽车在各种运动状态下都具有惯性3．2012年6月16日18时56分，执行我国首次载人交会对接任务的神舟九号载人飞船，在酒泉卫星发射升空。

如图3为神舟九号发射升空过程中，乘员景海鹏、刘旺、刘洋固定在舱内的情景。

在神舟九号发射升空过程中，正确的说法是A．以地面为参照物，航天员是静止的B．以地面为参照物，航天员是运动的C．以神舟九号为参照物，航天员是运动的D．以刘洋为参照物，景海鹏是运动的4．关于原子、原子核和核能，表述正确的是A．原子由质子和电子组成B．原子核由质子和中子组成C．核能清洁无污染，利用核能有利无害D．核能是我国当前利用的最主要能源5．如图4所示的四种现象中，属于光的折射现象的是6．下列数据最符合实际的是A．成都三环路限速950km/h的固体颗粒C．起重机的效率可以达到100%D．把1个鸡蛋举高2m，做的功约为1J7．小文在做“开水煮白菜”这道菜的过程中，有以下分析，其中正确的是A．放一点盐，汤就有了咸味，说明分子只在液体中运动B．菜做好起锅时，清香扑鼻，说明分子只在高温下运动C．白菜的内能增加是通过热传递的方式实现D．白菜的内能增加是通过做功的方式实现8．关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是A．客厅里一个开关可以控制四只灯泡，这四只灯泡一定是串联B．低于220V的电压都是安全电压C．严禁在高压线下放风筝，避免发生触电事故D．家庭电路中，开关一定要接在灯泡和零线之间9．下列说法正确的是A．物质的导电性与外界条件无关B．物质的比热容与质量无关C．物体的质量与形状、状态及位置有关D．物质的密度与质量有关10．在图5甲的四幅电路图中，与图5乙所示实物图对应的是11．在芦山县抗震救灾中，“旋翼无人机”成为“救灾的空中指挥官”。

成都市2013年中考题(带答案)

+2成都市2013年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）化学注意事项：（略）可能用到的相对原子质量：C — 12 O — 16 Cl — 35.5 K — 39 Ca — 40第Ⅰ卷（选择题，共42分）一．选择题（本题包括14个小题，每小题3分，共42分。

每小题只有一个选项．．．．．．符合题意。

） 1．能用物理变化解释得现象是A. 水壶烧水出现水垢B. 牛奶变酸C. 寒冷冬季室内窗户玻璃出现水雾D. 用石灰浆粉刷墙壁，干燥后，墙面变硬 2．一下物质不．作为空气污染物计入《环境空气质量标准》基本监测项目的是 A. CO 2 B. SO 2 C. CO D. PM 10 、PM 2.5 3．下列做法有利于减轻环境污染的是A. 焚烧废弃塑料B. 随意丢弃废旧电池C. 火力发电厂将废弃向高空排放D. 我市加速地铁、轻轨、环线等快速公共交通建设 4．以下事实不．能用分子运动的观点来解释的是 A. 走过花圃闻到花香 B. 湿衣服经过晾晒变干C. 香水、汽油密封保存D. 6000 L 氧气在加压下可装入容积为40 L 的钢瓶中 5．下列各图中和分别代表不同元素的原子，其中表示化合物的是ABCD 6．下列符号表示两个分子的是A. 2 H 2B. 2 HC. 2 H +D. Cu 7．某粒子的结构示意图如右图所示，对该粒子的说法错误的是 A. 核电荷数为12 B. 核外有3个电子层C. 带12个单位正电荷D. 在化学反应中，易失去最外层上的2个电子8．发现火险或遭遇火灾时，做法错误的是A. 拨打119火警电话B. 室内电器着火，未切断电源时，用水灭火C. 不能逃生时，应沉着应对，等待救援D. 逃生时用湿毛巾捂住口鼻，蹲下靠近地面或沿墙壁跑离着火区域9．在金属表面覆盖保护膜是普遍采用的金属防锈措施之一。

下列自行车的防锈措施中，不．属于覆盖保护膜的是A. 擦拭保持洁净与干燥B. 链条上油C. 轮圈镀铬D. 车架喷漆10．下列物品的主要成分属于天然纤维的是A. 尼龙绳B. 汽车轮胎C. 纯棉T恤D. 塑料薄膜11．在盛有水的烧杯中加入以下某种物质，形成溶液的过程中，温度下降。

2013年四川省成都市中考物理试卷-答案

四川省成都市2013年高中阶段教育学校统一招生考试物理答案解析A卷第Ⅰ卷一、单项选择题1.【答案】A【解析】动物能产生和听到一定频率范围的声音，所以可以通过声音传递信息，A选项正确，符合题意。

禁止鸣笛即从声源处禁止噪声的产生，但也可以通过公路两边植树，即在声的传播过程中减弱。

故B选项错误。

因为海豚的“声音”其频率高于20 000 Hz，是一种超声波，但它的听到的声音频率范围很大，所以能听到超声波以外的声音；故C选项错误。

音色是由发声体的本身决定的，不同乐器音色不同，交响乐队中所有乐器音色不同。

故D选项错误。

2.【答案】D【解析】惯性是物体本身固有的属性，物体在任何状态下都具有惯性。

3.【答案】B【解析】在神舟九号发射升空过程中，A、B．以地面为参照物，航天员与地面的距离是变化的，所以航天员是向上运动的。

选项A错误，选项B正确；C．以神舟九号为参照物，航天员随之同时运动，两者之间的位置没有变化，所以是静止的。

此选项错误；D．以刘洋为参照物，景海鹏随之同时运动，两者之间的位置没有变化，所以是静止的。

此选项错误。

4.【答案】B【解析】（1）原子是由原子核和电子组成的，原子核是由质子和中子组成的，A说法不正确，B说法正确；（2）核能清洁无污染，但是核辐射、核泄漏等危害很大，故C说法不正确；（3）化石能源是我国目前使用的最主要的能源，核能属于新能源，故D说法不正确。

5.【答案】C【解析】沿直线传播的光照到不透明的物体身上，被物体挡住，在墙上光照不到的地方形成影子，人的影子是由光的直线传播形成的，不属于光的折射现象；水中动物的倒影是平面镜成像，是光的反射形成的，不属于光的折射现象；用放大镜观察地球仪，应用了光的折射，是物体在凸透镜焦距内，形成的像是正立、放大的虚像，属于光的折射现象；D．日食现象是光的直线传播形成的。

6.【答案】D【解析】成都三环路限速约为60 km/h，950 km/h不符合实际，故A错误；PM2.5是指空气中直径为2.5 μm 的固体颗粒，故B错误；起重机的效率不可能达到100 %，故C错误；一个鸡蛋的质量约为50g=0.05kg，⨯⨯，故D正确；把一个鸡蛋居高2 m做的功约W=mgh=0.05kg10N/kg2=1J7.【答案】C【解析】盐分子不停地做无规则运动，在固体中不停地做无规则运动，则液体中也不停地做无规则运动，故A错误；菜做好起锅时，清香扑鼻，这是分子不停运动的结果，分子在任何温度下都不停地做无规则运动，只是温度越高，分子运动越剧烈，故B错误；白菜内能的增加是通过热传递的方式实现的，故C正确，D错误；8.【答案】C【解析】虽然一个开关可以控制四盏灯泡，但这些灯泡是并联的，工作时互不影响。

2013年四川省成都市中考英语卷(word版有答案)

第二部分基础知识运用五、选择填空A. 从下面方框中选出与下列各句中划线部分意思相同或相近、并能替换划线部分的选项。

（共4小题，每小题1分，计4分）26. My parents always go for a walk after dinner.27. Mr. Smith wrote a book about how to travel in different countries.28. Bill began to learn to play the piano at the age of five.29. Gina likes reading very much. She has read many books.B. 从各题的A、B、C三个选项中选择正确答案。

（共17小题，每小题1分，计17分）30.--- Let’s play soccer.--- Good idea! Do you have _____________ soccer ball?A. aB. anC. 不填31.--- Jim, when were you born?--- I was born ___________ October, 1998.A.inB. atC. on32. My father has a great sports collection, ____________ he plays sports every day.A. orB. butC. and33. Look at the girl in the red skirt. ____________ is my new classmate.A. ItB. SheC. He34. --- What are you doing this weekend?--- We are going hiking if it ________________.A. will rainB. doesn’t rainC. rains35.David is ______________ student in our class. Nobody is taller than him.A.tallB. tallerC. the tallest16、--- What kind of music do you like?--- I like music _____________ I dance to.A. thatB. whereC. who37.I have ____________ my watch everywhere. But I cannot find it.A. look atB. looked upC. looked up38. It is the boy’s _____________ birthday today. He is five years old now.A. fifteenB. fifthC. five39. There is a ______________ near our school. We often buy books there.A. bankB. restaurantC. bookstore40. Last year we went to Paris, but this year we want to do _______________ different.A. somethingB. anythingC. nothing41. --- ______________ do you love pandas?--- Because they are very cute.A. WhatB. HowC. Why42. --- Have you ever been to Beijing?--- Yes. Last month I ______________ there.A.have beenB. wentC. will go43.--- Can I finish my homework tomorrow?--- ________________. You must finish it today?A.Yes, you canB. No, you needn’tC. No, you can’t44. He is too heavy. He has decided ________________ some exercise to k eep healthy.A. to takeB. not to takeC. take45. --- Do you know who invented the telephone?--- No. I only know it ________________ in 1876.A. inventedB. was inventedC. invents46. --- Peter, could you tell me _______________?--- He is under the tree over there.A.where you father isB. what your father isC. how your father isC. 补全对话。

2013年四川省成都市中考数学试卷

15.(本小题满分 12 分，每题 6 分)
(1)计算： (2)2 | 3|+2sin60 12 .
(2)解方程组：
x

y

1,
2x y 5.
① ②
16.(本小题满分 6 分) 化简： (a2 a) a2 2a 1 . a 1
17.(本小题满分 8 分)
A. 40
()
B. 50
C. 80
D.100
第Ⅱ卷(非选择题共 70 分)
二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分.答案写在答题卡上)
11.不等式 2x 1＞3 的解集为
.
12.今年 4 月 20 日在雅安市芦山县发生了 7.0 级
的大地震,全川人民众志成城,抗震救灾.某
班组织“捐零花钱,献爱心”活动,全班 50 名
B. y 5 x
C. y 2x
9.一元二次方程 x2 x 2 0 的根的情况是
)
D. y 2x2 x 7
()
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
10.如图,点 A , B , C 在 O 上, A 50 ,则 BOC 的度数为
次参赛作品中获得 A 等级学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,请用树状图
或列表法求恰好抽到学生 A1 和 A2 的概率.
19.(本小题满分 10 分)
如图,一次函数
y1

x
1的图像与反比例函数
y2

k x
( k 为常数,且 k 0 )的图像都经过点 A(m,2) .
(1)求点 A 的坐标及反比例函数的表达式； (2)结合图像直接比较：当 x＞0 时, y1 和 y2 的大小.

四川省成都市2013年中考数学试卷

四川省成都市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（3分）（2013•成都）2的相反数是（）A ． 2B ． ﹣2C ．D ．考点：相反数分析：根据相反数的定义求解即可．解答：解：2的相反数为：﹣2．故选B ．点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．（3分）（2013•成都）如图所示的几何体的俯视图可能是（）A ．B ．C ．D ．考点：简单几何体的三视图分析：俯视图是从上往下看得到的视图，由此可得出答案．解答：解：所给图形的俯视图是一个带有圆心的圆．故选C ．点评：本题考查了俯视图的知识，属于基础题，关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图．3．（3分）（2013•成都）要使分式有意义，则x 的取值范围是（） A ． x ≠1 B ． x ＞1 C ． x ＜1 D ． x ≠﹣ 1考点：分式有意义的条件分析：根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得出x 的取值范围．解答：解：∵分式有意义，∴x ﹣1≠0，解得：x ≠1．故选A ．点评：本题考查了分式有意义的条件，属于基础题，注意掌握分式有意义分母不为零．4．（3分）（2013•成都）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（）A．2B．3C．4D．5考点：等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形的性质可得AB=AC，继而得出AC的长．解答：解：∵∠B=∠C，∴AB=AC=5．故选D．点评：本题考查了等腰三角形的性质，解答本题的关键是掌握等腰三角形的两腰相等，底边上的两底角相等．5．（3分）（2013•成都）下列运算正确的是（）B．5﹣8=﹣3 C．2﹣3=6 D．（﹣2013）0=0 A．×（﹣3）=1考点：负整数指数幂；有理数的减法；有理数的乘法；零指数幂分析：根据有理数的乘法、减法及负整数指数幂、零指数幂的运算法则，结合各选项进行判断即可．解答：解：A、×（﹣3）=﹣1，运算错误，故本选项错误；B、5﹣8=﹣3，运算正确，故本选项正确；C、2﹣3=，运算错误，故本选项错误；D、（﹣2013）0=1，运算错误，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了负整数指数幂、零指数幂及有理数的运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．6．（3分）（2013•成都）参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为（）A．1.3×105B．13×104C．0.13×105D．0.13×106考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将13万用科学记数法表示为1.3×105．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（3分）（2013•成都）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（）A．1B．2C．3D．4考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）分析：根据矩形的对边相等可得CD=AB，再根据翻折变换的性质可得C′D=CD，代入数据即可得解．解答：解：在矩形ABCD中，CD=AB，∵矩形ABCD沿对角线BD折叠后点C和点C′重合，∴C′D=CD，∴C′D=AB，∵AB=2，∴C′D=2．故选B．点评：本题考查了矩形的对边相等的性质，翻折变换的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．8．（3分）（2013•成都）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）C．y=2x D．y=﹣2x2+x﹣7 A．y=﹣x+3 B．y=考点：二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征分析：将（0，0）代入各选项进行判断即可．解答：解：A、当x=0时，y=3，不经过原点，故本选项错误；B、反比例函数，不经过原点，故本选项错误；C、当x=0时，y=0，经过原点，故本选项正确；D、当x=0时，y=﹣7，不经过原点，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了一次函数图象、反比例函数图象及二次函数图象上点的坐标特征，注意代入判断，难度一般．9．（3分）（2013•成都）一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根考点：根的判别式分析：先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．解答：解：△=b2﹣4ac=12﹣4×1×（﹣2）=9，∵9＞0，∴原方程有两个不相等的实数根．故选A．点评：本题主要考查判断一元二次方程有没有实数根主要看根的判别式△的值．△＞0，有两个不相等的实数根；△=0，有两个不相等的实数根；△＜0，没有实数根．10．（3分）（2013•成都）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．50°C．80°D．100°考点：圆周角定理分析：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案．解答：解：由题意得，∠BOC=2∠A=100°．故选D．点评：本题考查了圆周角定理，属于基础题，掌握圆周角定理的内容是解答本题的关键．二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）（2013•成都）不等式2x﹣1＞3的解集是x＞2．考点：解一元一次不等式；不等式的性质专题：计算题．分析：移项后合并同类项得出2x＞4，不等式的两边都除以2即可求出答案．解答：解：2x﹣1＞3，移项得：2x＞3+1，合并同类项得：2x＞4，不等式的两边都除以2得：x＞2，故答案为：x＞2．点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键．12．（4分）（2013•成都）今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是10元．考点：众数；条形统计图分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合条形统计图即可作出判断．解答：解：捐款10元的人数最多，故本次捐款金额的众数是10元．故答案为：10．点评：本题考查了众数及条形统计图的知识，解答本题的关键是掌握众数的定义．13．（4分）（2013•成都）如图，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，则∠ACD=60度．考点：平行线的性质分析：根据AB∥CD，可得∠BCD=∠B=30°，然后根据CB平分∠ACD，可得∠ACD=2∠BCD=60°．解答：解：∵AB∥CD，∠B=30°，∴∠BCD=∠B=30°，∵CB平分∠ACD，∴∠ACD=2∠BCD=60°．故答案为：60．点评：本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．14．（4分）（2013•成都）如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为100米．考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题分析：在Rt△ABC中，由∠BAC=30°，AB=200米，即可得出BC的长度．解答：解：由题意得，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=200米，故可得BC=AB=100米．故答案为：100．点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是掌握含30°角的直角三角形的性质．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（2013•成都）（1）计算：（2）解方程组：．考点：解二元一次方程组；实数的运算；特殊角的三角函数值专题：计算题．分析：（1）分别进行平方、绝对值、二次根式的化简，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得出答案．（2）①+②可得出x的值，将x的值代入①可得y的值，继而得出方程组的解．解答：解：（1）原式=4++2×﹣2=4；（2），①+②可得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入①可得：y=﹣1，故方程组的解为．点评：本题考查了实数的运算及特殊角的三角函数值，解答本题的关键是熟练各部分的运算法则，注意细心运算，避免出错．16．（6分）（2013•成都）化简．考点：分式的混合运算分析：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，由此计算即可．解答：解：原式=a（a﹣1）×=a．点评：本题考查了分式的混合运算，注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数．17．（8分）（2013•成都）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△AB′C′；（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．考点：作图-旋转变换；扇形面积的计算专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点B、C旋转后的对应点B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）先求出AC的长，再根据扇形的面积公式列式进行计算即可得解．解答：解：（1）△AB′C′如图所示；（2）由图可知，AC=2，所以，线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积==π．点评：本题考查了利用旋转变换作图，扇形面积的计算，是基础题，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．18．（8分）（2013•成都）“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（用s表示）频数频率A 90≤s≤100 x 0.08B 80≤s＜90 35 yC s＜80 11 0.22合计50 1请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x的值为4，y的值为0.7（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．考点：频数（率）分布表；列表法与树状图法分析：（1）用50减去B等级与C等级的学生人数，即可求出A等级的学生人数x的值，用35除以50即可得出B等级的频率即y的值；（2）由（1）可知获得A等级的学生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，画出树状图，通过图确定恰好抽到学生A1和A2的概率．解答：解：（1）∵x+35+11=50，∴x=4，或x=50×0.08=4；y==0.7，或y=1﹣0.08﹣0.22=0.7；（2）依题得获得A等级的学生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，画树状图如下：由上图可知共有12种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到学生A1和A2的有两种结果，所以从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，恰好抽到学生A1和A2的概率为：P=．点评：本题考查读频数（率）分布表的能力和利用图表获取信息的能力．利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点为：各小组频数之和等于数据总数；各小组频率之和等于1；频率=频数÷数据总数；概率=所求情况数与总情况数之比．19．（10分）（2013•成都）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：（1）将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入反比例函数解析式，求出k的值即可得出反比例函数的表达式；（2）结合函数图象即可判断y1和y2的大小．解答：解：（1）将A的坐标代入y1=x+1，得：m+1=2，解得：m=1，故点A坐标为（1，2），将点A的坐标代入：，得：2=，解得：k=2，则反比例函数的表达式y2=；（2）结合函数图象可得：当0＜x＜1时，y1＜y2；当x=1时，y1=y2；当x＞1时，y1＞y2．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题注意数形结合思想的运用，数形结合是数学解题中经常用到的，同学们注意熟练掌握．20．（10分）（2013•成都）如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．（1）求证：AC=AD+CE；（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；（i）当点P与A，B两点不重合时，求的值；（ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程）考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质专题：几何综合题．分析：（1）根据同角的余角相等求出∠1=∠E，再利用“角角边”证明△ABD和△CEB全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=CE，然后根据AC=AB+BC整理即可得证；（2）（i）过点Q作QF⊥BC于F，根据△BFQ和△BCE相似可得=，然后求出QF=BF，再根据△ADP和△FBQ相似可得=，然后整理得到（AP﹣BF）（5﹣AP）=0，从而求出AP=BF，最后利用相似三角形对应边成比例可得=，从而得解；（ii）判断出DQ的中点的路径为△BDQ的中位线MN．求出QF、BF的长度，利用勾股定理求出BQ的长度，再根据中位线性质求出MN的长度，即所求之路径长．解答：（1）证明：∵BD⊥BE，∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠C=90°，∴∠2+∠E=180°﹣90°=90°，∴∠1=∠E，∵在△ABD和△CEB中，，∴△ABD≌△CEB（AAS），∴AB=CE，∴AC=AB+BC=AD+CE；（2）（i）如图，过点Q作QF⊥BC于F，则△BFQ∽△BCE，∴=，即=，∴QF=BF，∵BD⊥BE，∴∠ADP+∠FPQ=180°﹣90°=90°，∵∠FPQ+∠PQF=180°﹣90°=90°，∴∠ADP=∠FPQ，又∵∠A=∠PFQ=90°，∴△ADP∽△FBQ，∴=，即=，∴5AP﹣AP2+AP•BF=3•BF，整理得，（AP﹣BF）（AP﹣5）=0，∵点P与A，B两点不重合，∴AP≠5，∴AP=BF，由△ADP∽△FBQ得，=，∴=；（ii）线段DQ的中点所经过的路径（线段）就是△BDQ的中位线MN．由（2）（i）可知，QF=AP．当点P运动至AC中点时，AP=4，∴QF=．∴BF=QF×=4．在Rt△BFQ中，根据勾股定理得：BQ===．∴MN=BQ=．∴线段DQ的中点所经过的路径（线段）长为．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，（1）求出三角形全等的条件∠1=∠E是解题的关键，（2）（i）根据两次三角形相似求出AP=BF是解题的关键，（ii）判断出路径为三角形的中位线是解题的关键．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，）21．（4分）（2013•成都）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为﹣．考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：将点（3，5）代入直线解析式，可得出b﹣5的值，继而代入可得出答案．解答：解：∵点（3，5）在直线y=ax+b上，∴5=3a+b，∴b﹣5=﹣3a，则==．故答案为：﹣．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意直线上点的坐标满足直线解析式．22．（4分）（2013•成都）若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为．考点：概率公式专题：新定义．分析：先确定出所有大于0且小于100的“本位数”，再根据概率公式计算即可得解．解答：解：所有大于0且小于100的“本位数”有：1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32，共有11个，7个偶数，4个奇数，所以，P（抽到偶数）=．故答案为：．点评：本题考查了概率公式，根据定义确定出所有的本位数是解题的关键．23．（4分）（2013•成都）若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为1或0．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一元一次不等式组的整数解．分析：根据不等式组恰有三个整数解，可得出a的取值范围；联立一次函数及反比例函数解析式，利用二次函数的性质判断其判别式的值的情况，从而确定交点的个数．解答：解：不等式组的解为：a≤t≤，∵不等式组恰有3个整数解，∴﹣2＜a≤﹣1．联立方程组，得：x2﹣ax﹣3a﹣2=0，△=a2+3a+2=（a+）2﹣=（a+1）（a+2）这是一个二次函数，开口向上，与x轴交点为（﹣2，0）和（﹣1，0），对称轴为直线a=﹣，其图象如下图所示：由图象可见：当a=﹣1时，△=0，此时一元二次方程有两个相等的根，即一次函数与反比例函数有一个交点；当﹣2＜a＜﹣1时，△=0，此时一元二次方程无实数根，即一次函数与反比例函数没有交点．∴交点的个数为：1或0．故答案为：1或0．点评：本题考查了二次函数、反比例函数、一次函数、解不等式、一元二次方程等知识点，有一定的难度．多个知识点的综合运用，是解决本题的关键．24．（4分）（2013•成都）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=x2﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．有以下说法：①PO2=PA•PB；②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；③当k=时，BP2=BO•BA；④△PAB面积的最小值为．其中正确的是③④．（写出所有正确说法的序号）考点：二次函数综合题分析：首先得到两个基本结论：（I）设A（m，km），B（n，kn），联立两个解析式，由根与系数关系得到：m+n=3k，mn=﹣6；（II）直线PA、PB关于y轴对称．利用以上结论，解决本题：（1）说法①错误．如答图1，设点A关于y轴的对称点为A′，若结论①成立，则可以证明△POA′∽△PBO，得到∠AOP=∠PBO．而∠AOP是△PBO的外角，∠AOP ＞∠PBO，由此产生矛盾，故说法①错误；（2）说法②错误．如答图2，可求得（PA+AO）（PB﹣BO）=16为定值，故错误；（3）说法③正确．联立方程组，求得点A、B坐标，进而求得BP、BO、BA，验证等式BP2=BO•BA成立，故正确；（4）说法④正确．由根与系数关系得到：S△PAB=2，当k=0时，取得最小值为，故正确．解答：解：设A（m，km），B（n，kn），其中m＜0，n＞0．联立y=x2﹣2与y=kx得：x2﹣2=kx，即x2﹣3kx﹣6=0，∴m+n=3k，mn=﹣6．设直线PA的解析式为y=ax+b，将P（0，﹣4），A（m，km）代入得：，解得a=，b=﹣4，∴y=（）x﹣4．令y=0，得x=，∴直线PA与x轴的交点坐标为（，0）．同理可得，直线PB的解析式为y=（）x﹣4，直线PB与x轴交点坐标为（，0）．∵+===0，∴直线PA、PA与x轴的交点关于y轴对称，即直线PA、PA关于y轴对称．（1）说法①错误．理由如下：如答图1所示，∵PA、PB关于y轴对称，∴点A关于y轴的对称点A′落在PB上．连接OA′，则OA=OA′，∠POA=∠POA′．假设结论：PO2=PA•PB成立，即PO2=PA′•PB，∴，又∵∠BOP=∠BOP，∴△POA′∽△PBO，∴∠POA′=∠PBO，∴∠AOP=∠PBO．而∠AOP是△PBO的外角，∴∠AOP＞∠PBO，矛盾，∴说法①错误．（2）说法②错误．理由如下：易知：=﹣，∴OB=﹣OA．由对称可知，PO为△APB的角平分线，∴，∴PB=﹣PA．∴（PA+AO）（PB﹣BO）=（PA+AO）[﹣PA﹣（﹣OA）]=﹣（PA+AO）（PA﹣OA）=﹣（PA2﹣AO2）．如答图2所示，过点A作AD⊥y轴于点D，则OD=﹣km，PD=4+km．∴PA2﹣AO2=（PD2+AD2）﹣（OD2+AD2）=PD2﹣OD2=（4+km）2﹣（﹣km）2=8km+16，∵m+n=3k，∴k=（m+n），∴PA2﹣AO2=8•（m+n）•m+16=m2+mn+16=m2+×（﹣6）+16=m2．∴（PA+AO）（PB﹣BO）=﹣（PA2﹣AO2）=﹣•m2=﹣mn=﹣×（﹣6）=16．即：（PA+AO）（PB﹣BO）为定值，所以说法②错误．（3）说法③正确．理由如下：当k=时，联立方程组：，得A（，2），B（，﹣1），∴BP2=12，BO•BA=2×6=12，∴BP2=BO•BA，故说法③正确．（4）说法④正确．理由如下：S△PAB=S△PAO+S△PBO=OP•（﹣m）+OP•n=OP•（n﹣m）=2（n﹣m）=2=2，∴当k=0时，△PAB面积有最小值，最小值为=．故说法④正确．综上所述，正确的说法是：③④．故答案为：③④．点评：本题是代数几何综合题，难度很大．解答中首先得到两个基本结论，其中PA、PB的对称性是判定说法①的基本依据，根与系数关系的结论是判定说法②、④的关键依据．正确解决本题的关键是打好数学基础，将平时所学知识融会贯通、灵活运用．25．（4分）（2013•成都）如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点，=，点E在上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p=c+b；当n=12时，p=c+b．（参考数据：，）考点：圆的综合题分析：如解答图所示，作辅助线，构造相似三角形．首先，在AE上取一点D，使ED=EC，连接CD，则△ABC与△CED为顶角相等的两个等腰三角形，所以△ABC∽△CED，得到；其次，证明△ACD∽△BCE，得到；由EA=ED+DA，整理得到p的通项公式为：p=c+2cos•b．将n=4，n=12代入，即可求得答案．解答：解：如解答图所示，连接AB、AC、BC．由题意，点A、B、C为圆上的n等分点，∴AB=BC，∠ACB=×=（度）．在等腰△ABC中，过顶点B作BN⊥AC于点N，则AC=2CN=2BC•cos∠ACB=2cos•BC，∴=2cos．连接AE、BE，在AE上取一点D，使ED=EC，连接CD．∵∠ABC=∠CED，∴△ABC与△CED为顶角相等的两个等腰三角形，∴△ABC∽△CED．∴，∠ACB=∠DCE．∵∠ACB=∠ACD+∠BCD，∠DCE=∠BCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE．在△ACD与△BCE中，∵，∠ACD=∠BCE，∴△ACD∽△BCE．∴，∴DA=•EB=2cos•EB．∴EA=ED+DA=EC+2cos•EB．由折叠性质可知，p=EA′=EA，b=EB′=EB，c=EC．∴p=c+2cos•b．当n=4时，p=c+2cos45°•b=c+b；当n=12时，p=c+2cos15°•b=c+b．故答案为：c+b，c+b．点评：本题是几何综合题，难度很大．解决本题，需要综合运用圆、相似三角形、等腰三角形、三角函数、折叠性质等多个知识点，对几何综合能力要求很高．本题解答过程中，求得p的通项公式：p=c+2cos•b，这样的结果更具普遍性；也可以按照题中要求，对于4等分或12等分的情况分别求解．四、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26．（8分）（2013•成都）某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由物理学知识还可知：该物体前n（3＜n≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和．根据以上信息，完成下列问题：（1）当3＜n≤7时，用含t的式子表示v；（2）分别求该物体在0≤t≤3和3＜n≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的时所用的时间．考点：一次函数的应用分析：（1）设直线BC的解析式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出t与v的关系式；（2）由路程=速度×时间，就可以表示出物体在0≤t≤3和3＜n≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式，根据物体前n（3＜n≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和求出总路程，然后将其代入解析式就可以求出t值．解答：解：（1）设直线BC的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：∴v=2t﹣4；（2）由题意，得S=，∴P点运动到Q点的路程为：2×3+（2+10）×（7﹣3）×=30，∴30×=21，∴3×2+（t﹣3）（2+2t﹣4）÷2=21，解得：t1=﹣2（舍去），t2=6．∴该物体从P点运动到Q点总路程的时所用的时间为6秒．点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数的求法的运用，路程与速度时间之间的关系的运用，解答时求出P点运动到Q点的路程是解答本题的关键．27．（10分）（2013•成都）如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若tan∠ADB=，PA=AH，求BD的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．考点：圆的综合题分析：（1）首先连接DO并延长交圆于点E，连接AE，由DE是直径，可得∠DAE的度数，又由∠PDA=∠ABD=∠E，可证得PD⊥DO，即可得PD与圆O相切于点D；（2）首先由tan∠ADB=，可设AH=3k，则DH=4k，又由PA=AH，易求得∠P=30°，∠PDH=60°，连接BE，则∠DBE=90°，DE=2r=50，可得BD=DE•cos30°=；（3）由（2）易得HC=（﹣4k），又由PD2=PA×PC，可得方程：（8k）2=（4﹣3）k×[4k+（25﹣4k）]，解此方程即可求得AC的长，继而求得四边形ABCD的面积．解答：解：（1）PD与圆O相切．理由：如图，连接DO并延长交圆于点E，连接AE，∵DE是直径，∴∠DAE=90°，∴∠E+∠ADE=90°，∵∠PDA=∠ABD=∠E，∴∠PDA+∠ADE=90°，即PD⊥DO，∴PD与圆O相切于点D；（2）∵tan∠ADB=∴可设AH=3k，则DH=4k，∵PA=AH，∴PA=（4﹣3）k，∴PH=4k，∴在Rt△PDH中，tan∠P==，∴∠P=30°，∠PDH=60°，∵PD⊥DO，∴∠BDE=90°﹣∠PDH=30°，连接BE，则∠DBE=90°，DE=2r=50，∴BD=DE•cos30°=；（3）由（2）知，BH=﹣4k，∴HC=（﹣4k），又∵PD2=PA×PC，∴（8k）2=（4﹣3）k×[4k+（25﹣4k）]，解得：k=4﹣3，∴AC=3k+（25﹣4k）=24+7，∴S四边形ABCD=BD•AC=×25×（24+7）=900+．点评：此题考查了切线的性质与判定、三角函数的性质以及切割线定理等知识．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．28．（12分）（2013•成都）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题分析：（1）先求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的函数表达式；（2）i）首先求出直线AC的解析式和线段PQ的长度，作为后续计算的基础．若△MPQ为等腰直角三角形，则可分为以下两种情况：①当PQ为直角边时：点M到PQ的距离为．此时，将直线AC向右平移4个单位后所得直线（y=x﹣5）与抛物线的交点，即为所求之M点；②当PQ为斜边时：点M到PQ的距离为．此时，将直线AC向右平移2个单位后所得直线（y=x﹣3）与抛物线的交点，即为所求之M点．ii）由（i）可知，PQ=为定值，因此当NP+BQ取最小值时，有最大值．如答图2所示，作点B关于直线AC的对称点B′，由分析可知，当B′、Q、F（AB 中点）三点共线时，NP+BQ最小，最小值为线段B′F的长度．解答：解：（1）由题意，得点B的坐标为（4，﹣1）．∵抛物线过A（0，﹣1），B（4，﹣1）两点，∴，解得：b=2，c=﹣1，∴抛物线的函数表达式为：y=x2+2x﹣1．（2）i）∵A（0，﹣1），C（4，3），∴直线AC的解析式为：y=x﹣1．设平移前抛物线的顶点为P0，则由（1）可得P0的坐标为（2，1），且P0在直线AC 上．∵点P在直线AC上滑动，∴可设P的坐标为（m，m﹣1），则平移后抛物线的函数表达式为：y=（x﹣m）2+m﹣1．解方程组：，解得，∴P（m，m﹣1），Q（m﹣2，m﹣3）．过点P作PE∥x轴，过点Q作QE∥y轴，则PE=m﹣（m﹣2）=2，QE=（m﹣1）﹣（m﹣3）=2．∴PQ==AP0．若△MPQ为等腰直角三角形，则可分为以下两种情况：①当PQ为直角边时：点M到PQ的距离为（即为PQ的长）．由A（0，﹣1），B（4，﹣1），P0（2，1）可知，△ABP0为等腰直角三角形，且BP0⊥AC，BP0=．如答图1，过点B作直线l1∥AC，交抛物线y=x2+2x﹣1于点M，则M为符合条件的点．∴可设直线l1的解析式为：y=x+b1，∵B（4，﹣1），∴﹣1=4+b1，解得b1=﹣5，∴直线l1的解析式为：y=x﹣5．解方程组，得：，∴M1（4，﹣1），M2（﹣2，﹣7）．②当PQ为斜边时：MP=MQ=2，可求得点M到PQ的距离为．如答图1，取AB的中点F，则点F的坐标为（2，﹣1）．由A（0，﹣1），F（2，﹣1），P0（2，1）可知：△AFP0为等腰直角三角形，且点F到直线AC的距离为．过点F作直线l2∥AC，交抛物线y=x2+2x﹣1于点M，则M为符合条件的点．∴可设直线l2的解析式为：y=x+b2，∵F（2，﹣1），∴﹣1=2+b2，解得b1=﹣3，∴直线l2的解析式为：y=x﹣3．解方程组，得：，∴M3（1+，﹣2+），M4（1﹣，﹣2﹣）．综上所述，所有符合条件的点M的坐标为：M1（4，﹣1），M2（﹣2，﹣7），M3（1+，﹣2+），M4（1﹣，﹣2﹣）．ii）存在最大值．理由如下：由i）知PQ=为定值，则当NP+BQ取最小值时，有最大值．如答图2，取点B关于AC的对称点B′，易得点B′的坐标为（0，3），BQ=B′Q．连接QF，FN，QB′，易得FN∥PQ，且FN=PQ，∴四边形PQFN为平行四边形．∴NP=FQ．∴NP+BQ=FQ+B′P≥FB′==．∴当B′、Q、F三点共线时，NP+BQ最小，最小值为．∴的最大值为=．点评：本题为二次函数中考压轴题，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函数、几何变换（平移，对称）、等腰直角三角形、平行四边形、轴对称﹣最短路线问题等知识点，考查了存在型问题和分类讨论的数学思想，试题难度较大．。

2013年成都市中考数学试题答案

成都市二〇一三年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数学参考答案及评分意见A 卷(共100分)第Ⅰ卷(共30分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．B ； 2．C ； 3．A ； 4．D ； 5．B ；6．A ；7．B ；8．C ；9．A ；10．D ．第Ⅱ卷(共70分)二、填空题(每小题4分，共16分) 11．2x >；12．10；13．60；14．100．三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 15．(本小题满分12分，每题6分)(1)解：原式＝42+- ······4分＝4．······6分(2)解：由①＋②，得 36x =， ∴2x =．······3分把2x =代入①，得 21y +=，∴ 1y =-．······5分 ∴ 原方程组的解为 2,1.x y =⎧⎨=-⎩······6分16．(本小题满分6分)解：原式＝2(1)(1)1a a a a --÷-······4分＝(1)a a -21(1)a a -⋅-······5分＝a ．······6分17．(本小题满分8分)解：(1)如图，△AB ′C ′为所求三角形．······4分(2)由图可知， 2AC =，∴线段AC 在旋转过程中所扫过的扇形的面积为：2902360S π⋅==π．······8分18．(本小题满分8分) 解：(1)4，0.7；(每空2分)······4分(2)由(1)知获得A 等级的学生共有4人，则另外两名学生为A 3和A 4．画如下树状图：所有可能出现的结果是：(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，A 4)，(A 2，A 1)，(A 2，A 3)，(A 2，A 4)，(A 3，A 1)，(A 3，A 2)，(A 3，A 4)，(A 4，A 1)，(A 4，A 2)，(A 4，A 3)．······7分或列表如下：······7分由此可见，共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到A 1，A 2两名学生的结果有2种． ∴P (恰好抽到A 1，A 2两名学生)21126==． ·····8分19．(本小题满分10分)解：(1)∵ 一次函数11y x =+的图象经过点(A m ，2)，∴ 21m =+． ······1分解得 1m =．······2分 ∴ 点A 的坐标为(1A ，2)．······3分∵ 反比例函数2ky x=的图象经过点(1A ，2)， ∴ 21k =．解得 2k =．∴ 反比例函数的表达式为22y x=．······5分(2)由图象，得当01x <<时，12y y <；······7分当1x =时，12y y =； ······8分当1x >时，12y y >．······10分20．(本小题满分10分)解：(1)证明：∵BD ⊥BE ，A ，B ，C 三点共线，∴∠ABD +∠CBE ＝90°．······1分∵∠C ＝90°， ∴∠CBE +∠E ＝90°． ∴∠ABD ＝∠E ．又∵∠A ＝∠C ，AD ＝BC ， ∴△DAB ≌△BCE (AAS)．······3分∴AB=CE ．∴AC=AB+BC=AD+CE ．······4分(2)ⅰ)连接DQ ，设BD 与PQ 交于点F ．∵∠DPF ＝∠QBF ＝90°，∠DFP ＝∠QFB ， ∴△DFP ∽△QFB ．······5分∴DF PFQF BF=．又∵∠DFQ ＝∠PFB ，∴△DFQ ∽△PFB ．······6分∴∠DQP ＝∠DBA ． ∴tan tan DQP DBA ∠=∠．即在Rt △DPQ 和Rt △DAB 中，DP DAPQ AB=． ∵AD =3，AB =CE =5， ∴35DP PQ =． ·····8分ⅱ)线段DQ 的中点所经过的路径(线段)长为2334．······10分B 卷(共50分)一、填空题(每小题4分，共20分) 21．13-； 22．711； 23．0或1；24．③④；25．p c =+;p c =+(每空2分)．二、解答题(本大题共3个小题，共30分) 26．(本小题满分8分)解：(1)当37t <≤时，设v kt b =+，把(3,2),(7,10)代入得23,107.k b k b =+⎧⎨=+⎩ ······1分解得2,4.k b =⎧⎨=-⎩······2分∴2 4.v t =- ······3分(2)当03t ≤≤时，2.s t = ······4分当37t <≤时，[]1232(24)(3)2s t t =⨯++-- 249.t t =-+······6分∴总路程为：2747930-⨯+=，且73021 6.10⨯=> 令21s =，得24921t t -+=．解得16t =，22t =-(舍去)．∴该物体从P 点运动到Q 点总路程的710时所用的时间是6秒． ······8分27．(本小题满分10分)解：(1)PD 与⊙O 相切．理由如下：······1分过点D 作直径DE ，连接AE ．则∠DAE ＝90°．∴∠AED + ∠ADE ＝90°．∵∠ABD ＝∠AED ，∠PDA ＝∠ABD ， ∴∠PDA ＝∠AED ．······2分∴∠PDA +∠ADE ＝90°． ∴PD 与⊙O 相切．······3分(2)连接BE ，设AH ＝3k ，∵3tan 4ADB ∠=，PA AH =，AC ⊥BD 于H ．∴DH ＝4k ，AD ＝5k ，()3PA k =，PH PA AH =+=．∴tan DH P PH ==． ∴∠P ＝30°，8PD k =．······5分∵BD ⊥AC ，∴∠P +∠PDB ＝90°． ∵PD ⊥DE ，∴∠PDB +∠BDE ＝90°． ∴∠BDE ＝∠P ＝30°． ∵DE 为直径，∴∠DBE ＝90°，DE ＝2r ＝50．······6分∴cos 50cos30BD DE BDE =⋅∠=︒=······7分(3)连接CE ．∵DE 为直径， ∴∠DCE ＝90°．∴4sin sin 50405CD DE CED DE CAD =⋅∠=⋅∠=⨯=． ······8分∵∠PDA ＝∠ABD ＝∠ACD ，∠P ＝∠P ， ∴△PDA ∽△PCD ．∴PD DA PAPC CD PD==．∴()385408k k kPC k==．解得：PC ＝64，3k =．∴()()26436437AC PC PA k =-=-=-=+ ∴S 四边形ABCD ＝ S △ABD + S △CBD1122BD AH BD CH =⋅+⋅ 12BD AC =⋅900=+······10分28．(本小题满分12分)解：(1)由题意，得点B 的坐标为(4，–1)．······1分∵抛物线过点A (0，–1)，B (4，–1)两点，∴21,1144.2c b c -=⎧⎪⎨-=-⨯++⎪⎩解得2,1.b c =⎧⎨=-⎩ ∴抛物线的函数表达式为：21212y x x =-+-．······3分(2)ⅰ)∵A 的坐标为(0，–1)，C 的坐标为(4，3)．∴直线AC 的解析式为：y ＝x –1．设平移前的抛物线的顶点为P 0,则由(1)可得P 0的坐标为(2,1),且P 0在直线AC 上． ∵点P 在直线AC 上滑动，∴可设P 的坐标为(m ，m －1)，则平移后的抛物线的函数表达式为21()(1)2y x m m =--+-．解方程组21,1()(1).2y x y x m m =-⎧⎪⎨=--+-⎪⎩得{11,1,x m y m ==-{222,3.x m y m =-=- 即P (m ，m －1)，Q (m －2，m －3)．过点P 作PE ∥x 轴，过点Q 作QE ∥y 轴，则 PE =m －(m －2)=2，QE =(m －1)－(m －3)=2． ∴PQ=AP 0．······5分若△MPQ 为等腰直角三角形，则可分以下两种情况：①当PQ 为直角边时：M 到PQ 的距离为为22(即为PQ 的长)．由A (0，－1)，B (4，－1)，P 0(2，1)可知： △ABP 0为等腰直角三角形，且BP 0⊥AC ，BP 0=22．过点B 作直线l 1∥AC 交抛物线21212y x x =-+-于点M ,则M 为符合条件的点．∴可设直线l 1的解析式为：1y x b =+．又∵点B 的坐标为(4，–1)，∴114b -=+．解得15b =-． ∴直线l 1的解析式为：5y x =-．解方程组25,12 1.2y x y x x =-⎧⎪⎨=-+-⎪⎩得：114,1,x y =⎧⎨=-⎩222,7.x y =-⎧⎨=-⎩ ∴1(4,1)M -，2(2,7)M --．······7分②当PQ 为斜边时：MP =MQ =2，可求得M 到PQ 的距离为为2．取AB 的中点F ，则点F 的坐标为(2，－1)．由A(0，－1)，F(2，－1)，P 0(2，1)可知：△AFP 0为等腰直角三角形，且F 到AC 的距离为2．∴过点F 作直线l 2∥AC 交抛物线21212y x x =-+-于点M ，则M 为符合条件的点．∴可设直线l 2的解析式为：2y x b =+．又∵点F 的坐标为(2，–1)， ∴212b -=+．解得23b =-． ∴直线l 2的解析式为：3y x =-．解方程组23,12 1.2y x y x x =-⎧⎪⎨=-+-⎪⎩ 得：1112x y ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩2212x y ⎧=⎪⎨=-⎪⎩∴3(12M +-，4(12M -．······9分综上所述：所有符合条件的点M 的坐标为：1(4,1)M -，2(2,7)M --，3(12M -+，4(12M -．ⅱ)PQNP BQ +存在最大值，理由如下：由ⅰ)知PQ =22，当NP +BQ 取最小值时，PQNP BQ+有最大值．取点B 关于AC 的对称点B ′，易得B ′ 的坐标为(0，3)，BQ = B ′Q ．连接QF ，FN ，QB ′，易得FNPQ ． ∴四边形PQFN 为平行四边形．∴NP=FQ ．∴NP +BQ ＝F Q + B ′P ≥F B ′当B ′，Q ，F 三点共线时，NP +BQ 最小，最小值为．∴PQ NP BQ +的最大值．······12分。

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每小题只有一个选项．．．．．．符合题意。

这种物质是A. 氢氧化钠B. 氯化钠C. 浓硫酸D. 硝酸铵12．化肥碳酸氢铵具有以下性质：易溶于水，受潮时在常温下即能分解放出氨气，温度越高分解越快，遇碱性物质时也会放出氨气。

该化肥在运输、贮存和施用中做法错误的是A. 运输时注意密封B. 贮存时不能受潮或曝晒C. 与草木灰混合施用D. 施用后立即盖土13．某有机物在氧气中完全燃烧只生成二氧化碳和水。

据此判断，该有机物组成的说法正确的是A. 只含有碳、氢元素B. 含有碳、氢、氧三种元素C. 含有碳、氢元素，可能含有氧元素D. 无法确定14．20 ℃时，氯化钠的溶解度为36 g。

对这句话的理解错误的是A. 20 ℃时，100 g水中最多能溶解氯化钠36 gB. 20 ℃时，100 g氯化钠饱和溶液中含氯化钠36 gC. 20 ℃时，氯化钠饱和溶液中水与氯化钠的质量比为100:36D. 20 ℃时，将36 g氯化钠溶解于100 g水中，所得溶液是该温度时氯化钠的饱和溶液二氧化锰第Ⅱ卷（非选择题，共48分）二．（本题只有1个小题，共8分）15．（8分）右图是某保健品标签的部分内容，请仔细阅读后回答下列问题：⑴ 该保健品的功能是，其主要成分中，提供钙元素的物质是；参与钙的代谢，促进其吸收的物质是；矿物质中的锌元素属于人体必须的元素（选填“常量”或“微量”），锌元素的符号是。

⑵ 胃酸过多的病人，服用该保健品后，有时会出现腹胀、打嗝的反应，出现这种反应的原因是，因此该保健品还可用于治疗。

⑶ 每片中钙元素的质量为 g 。

三．（本题只有1个小题，共10分）16. （10分）实验室可用氯酸钾或过氧化氢制取氧气。

⑴ 过氧化氢分解的变化可用下式表示：过氧化氢水 + 氧气上述变化所涉及的物质中，属于金属氧化物的是，氧元素的化合价为 -1价的是。

⑵ 用氯酸钾或过氧化氢制取氧气的实验中，都需要加入少量二氧化锰，二氧化锰的作用是；若未加入二氧化锰，则反应（选填“不能发生”或“明显减慢”）。

⑶ 若实验室要制取48 g 氧气，至少需要氯酸钾多少克？四．（本题包括2个小题，共17分）17.（9分）下图是某同学设计的实验室制取二氧化碳并验证其性质的实验装置图。

请回答下列问题：⑴将A、E装置连接时，应将A装置的导管a与E装置的导管（选填“b”或“c”）相连接。

检验E装置中二氧化碳已收集满的方法是。

⑵将A、B装置连接，观察到的现象是，可验证二氧化碳的性质是。

⑶将A、C装置连接，可验证二氧化碳与氢氧化钙的反应，该反应的化学方程式为：。

⑷用E装置收集满一瓶二氧化碳气体，取下双孔橡胶塞，将瓶中的气体沿D装置烧杯右侧内壁缓慢倒入，观察到的现象是，这些现象说明二氧化碳具有的物理性质是，化学性质是、。

18.（8分）甲、乙、丙、丁四种物质在一定条件下能发生如下反应：甲 + 乙丙 + 丁⑴若甲、丙为化合物，乙、丁为单质，则上述反应的基本反应类型是，写出一个符合该反应类型的化学方程式：。

⑵若甲、乙、丙、丁均为化合物，且甲的溶液呈蓝色，乙为烧碱，则乙的化学式为，反应发生时观察到的现象是。

⑶若甲、乙、丙、丁均为化合物，且丙为水，丁为盐，则该反应（选填“一定”或“不一定”）是中和反应，理由是。

⑷若甲、乙、丙为化合物，丁为单质，且乙、丙是组成元素相同的气体，该反应在工业上的用途是。

五．（本题只有1个小题，共13分）19.（13分）通过晾晒海水或煮盐井水、盐湖水等，可以蒸发除去水分得到粗盐。

粗盐中含有难溶性杂质（泥沙等）和多种可溶性杂质（氯化镁、氯化钙等）。

[提出问题] 如何才能将粗盐中难溶性杂质和可溶性杂质（氯化镁、氯化钙）除去，从而获得较纯的食盐晶体？[实验方案] 某同学为了提纯粗盐，[交流与表达]⑴实验步骤①和②的目的是；实验步骤③和④的目的是。

⑵实验操作X的名称是，该操作中要用到的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒和。

⑶实验步骤③的主要目的是（用化学方程式回答）；判断氢氧化钠溶液已过量的方法是。

⑷实验步骤④中生成的沉淀D是。

⑸实验步骤⑤用蒸发溶剂的方法而不用降低溶液温度的方法获得食盐晶体，原因是；在蒸发食盐溶液的过程中要使用玻璃棒，其作用是。

[反思与评价]⑹有同学认为只需用氢氧化钠溶液和碳酸钠溶液中任意一种试剂就能将两种可溶性杂质除去，你认为这种方法（选填“可行”或“不可行”），理由是。

⑺有同学认为原实验方案不完善，作出这种评价的依据是。

[实验方案设计]⑻为了完善原实验方案，你设计的实验是（仅写出补充部分的实验操作与现象）。

成都市2013年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）化学参考答案及评分意见第Ⅰ卷（选择题，共42分）一．选择题（本题包括14个小题，每小题3分，共42分）第Ⅱ卷（非选择题，共48分）二．（本题只有1个小题，共8分）15.（8分）⑴防治骨质疏松症（1分）碳酸钙（或CaCO3）(1分) 维生素D3微量（1分） Zn（1分）⑵胃酸（盐酸）与CaCO3反应产生CO2的缘故（1分）胃酸过多症（1分）⑶ 0.6（1分）三．（本题只有1个小题，共10分）16．（10分）⑴二氧化锰（或MnO2）（1分）过氧化氢（或H2O2）(1分)⑵加快反应速率（或催化作用）（1分）明显减慢（1分）⑶解：设需要KClO3的质量为x 。

(0.5分)正确书写方程式（1分）列出质量关系（2分）写出比例式（1分）计算结果x == 122.5 g （1分）答（0.5分）四．（本题包括2个小题，共17分）17.（9分）⑴ c（1分）用燃着的木条靠近E瓶b导管口，木条火焰熄灭（1分）⑵溶液由紫色变为红色（1分）二氧化碳能与水反应（1分）⑶Ca(OH)2 + CO2 ===== CaCO3↓ + H2O （1分）⑷燃着的蜡烛由下至上依次熄灭（1分）密度比空气大（1分）不能燃烧（1分）不支持燃烧（1分）18.（8分）⑴置换反应（1分）化学方程式合理给分（2分）⑵ NaOH（1分）有蓝色沉淀从溶液中析出（1分）⑶不一定（1分）某些金属氧化物预算反应生成盐和水，某些非金属氧化物与碱反应也生成盐和水（1分）⑷冶炼金属（或炼铁）（1分）五．（本题只有1个小题，共13分）19.（13分）⑴除去粗盐中的难溶性杂质（1分）除去粗盐中的可溶性杂质CaCl2、MgCl2(1分)⑵过滤（1分）漏斗（1分）⑶MgCl2 + 2NaOH ===== Mg(OH)2↓ + 2NaCl（1分）向上层清液中滴加氢氧化钠溶液不再产生沉淀（1分）⑷碳酸钙（或CaCO3）（1分）⑸氯化钠的溶解度收温度影响较小（1分）搅拌溶液，避免局部过热，造成液滴飞溅（1分）⑹不可行（1分） MgCO3、Ca(OH)2均为微溶物，只用任意一种试剂就会有一种杂质生成微溶物而不能全部除去（1分）⑺在除去CaCl2和MgCl2的同时，又引入了新的杂质NaOH和Na2CO3（或在除去Ca2+和Mg2+的同时，又引入了新的杂质离子OH-和CO32-）（1分）⑻向溶液C中逐滴加入稀盐酸至不再产生气泡为止（1分）。