通用版2018年中考数学总复习单元检测八统计与概率试题新版新人教版2018011211
2018届中考数学复习《统计与概率的应用》专题训练及答案
2018届初三数学中考复习统计与概率的应用专题复习训练题1．秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理90≤x≤100 c请根据上述统计图表，解答下列问题：(1)在表中，a＝__0.1__，b＝__0.3__，c＝__18__；(2)补全频数分布直方图；(3)根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩；(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？解：(2)补图略(3)平均成绩是81分(4)800×(0.3＋0.2)＝400，即“优秀”等次的学生约有400人2. 甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关)；②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；③游戏结束前双方均不知道对方“点数”；④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7.(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为__12__； (2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌．请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．解：(2)画树状图：乙 ∴乙获胜的概率为123．为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，根据以上信息，解答下列问题：(1)家庭用水量在4.0＜x≤6.5范围内的家庭有__13__户，在6.5＜x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是__30__%；(2)本次调查的家庭数为__50__户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是__18__%；(3)家庭用水量的中位数落在__C__组．(4)若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．解：(4)估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数为200×4＋13＋1550＝128(户)4．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”“中评”“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．(1)小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并绘制出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①小明一共统计了__150__个评价；②请将图1补充完整；③图2中“差评”所占的百分比是__13.3%__；(2)若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．解：(1)②“好评”一共有150×60%＝90(个)，补图略．(2)列表：由表可知，一共有95种，∴两人中至少有一个给“好评”的概率是595．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类)，并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．国画类 b 0.20根据以上信息完成下列问题：(1)直接写出频数分布表中a的值；(2)补全频数分布直方图；(3)若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？解：(1)14÷0.28＝50，a＝18÷50＝0.36(2)b＝50×0.20＝10，补图略(3)1500×0.28＝420(人)，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人6．某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶(500 mL)、红茶(500 mL)和可乐(600 mL)，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．根据以上规则，回答下列问题：(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．解：(1)15(2)画树状图(略)，由树状图可知共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为2257．如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A ，B ，C 中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D ，E ，F 中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．(1)若乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是__13__； (2)若甲、乙均可在本层移动．①用树状图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率； ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是__29__.解：(2)①由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率P ＝39＝138．为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级m 名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二)：(1)根据以上信息回答下列问题：①求m 值；②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数；③补全条形统计图．(2)直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．解：(1)①∵m＝15÷14＝60 ②560×360°＝30° ③第三小组的频数为60－10－15－10－5＝20，补图略(2)众数为 3小时，中位数为3小时，平均数为2.75小时9. 某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．解：(1)P (得到优惠)＝612＝12 (2)转盘1能得到的优惠为112×(0.3×300＋0.2×300×2＋0.1×300×3)＝25(元)，转盘2能得到的优惠为40×24＝20(元)，∴选择转盘1更合算10. 研究问题： 一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2)盒中有红球多少个？解：(1)红球占40%，黄球占60%(2)设总球数为x 个，由题意得8x ＝450，解得x ＝100，100×40%＝40(个)，即盒中红球有40个11. 某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图以上 严重污染 2(1)统计表中m ＝__20__，n ＝__8__．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占__55__%；(2)补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？(3)据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．解：(2)估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共365×(25%＋55%)＝292(天)，补图略(3)建议不要燃放烟花爆竹12. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中a的值为__25__；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m 的运动员能否进入复赛．解：(2)x＝1.61；众数是1.65；中位数是1.60(3)能；∵共有20个人，中位数是第10，11个数的平均数．∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；∵1.65 m>1.60 m，∴能进入复赛。
2018-2019年中考数学《第八单元统计与概率》总复习检测卷含解析
第八单元限时检测卷(时间：120分钟 分值：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( ) A ．了解某班同学的身高情况 B ．了解全市每天丢弃的废旧电池数 C ．了解50发炮弹的杀伤半径 D ．了解我省农民的年人均收入情况2．下列说法正确的是( )A ．打开电视，它正在播广告是必然事件B ．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C ．在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确D ．选举中，人们通常最关心的数据是众数3．PM 2.5是形成“灰霾”的主要原因，富含大量有毒、有害物质.2017年5月份，某市测得一周大气的PM 2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31,35,31,33,30,33,31.对于这组数据下列说法正确的是( )A ．众数是30B ．中位数是31C ．平均数是33D ．方差是324．如图1，在4×4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，图中黑色部分仍为轴对称图形的概率是( )图1A ．613B ．513C ．413D ．3135．2017年某市中考体育考试包括必考和选考两项．必考项目：男生1 000米跑；女生800米跑；选考项目(五项中任选两项)：A ．掷实心球；B ．篮球运球；C ．足球运球；D ．立定跳远；E.一分钟跳绳．那么小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是( )A ．14B ．16C ．18D ．1106．某校实施课程改革，为初三学生设置了A ，B ，C ，D ，E ，F 共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图2所示的统计图表(不完整)，根据图表提供的信息，下列结论错误的是()图2AB．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中最想选F的人数为35人D．被调查的学生中最想选D的有55人二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图3所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中__________是新手．图38．已知5个数据：8,8，x,10,10.如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是__________．9．(2017南宁)红树林中学共有学生1 600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．10．一只蚂蚁在如图4所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是__________．图411．从长度分别是3,4,5的三条线段中随机抽出一条，与长为2,3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是__________．12．小明有一双白袜子和一双黑袜子(袜子不分左右)，把四只袜子放在同一个抽屉里，那么从中随机抽取两只恰好配成同色的一双的概率为__________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了．”(1)小龙采取的是__________调查；(填“全面”或“抽样”)(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？14．(2017绥化)某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图5所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；图5(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．15．某校组织学生进行排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图6所示的不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：图6(1)求出抽取的学生训练后成绩为“A”等次的人数，并补全统计图；(2)若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．16．有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀．(1)如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？(2)如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？17．元旦游园活动中，小明，小亮，小红和王老师一起进行“抢凳子”游戏．游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮．(1)下列事件是必然事件的是()A．王老师被淘汰B．小明抢坐到自己带来的椅子C．小红抢坐到小亮带来的椅子D．至少有两位同学可以进入下一轮游戏(2)如果王老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子(记为事件A)，求出事件A的概率，并用树状图法或列表法加以说明．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．(2017镇江)为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩(每次测试射击10次)，制作了如图7所示的条形统计图．(1)集训前小杰射击成绩的众数为____________；(2)分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；(3)请用一句话评价小杰这次集训的效果．图719．如图8，在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于小正方形的顶点上．(1)从A，D，E，F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是多少？(2)从A，D，E，F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．(用树状图或列表法求解)图820．为了关注学生的身心健康发展，减轻学生的学业负担，某校对七年级学生完成家庭作业的时间进行问卷调查，随机抽取了部分学生，记录每个人平均每天完成家庭作业的时间，并将调查数据适当整理，绘制成如图9所示的两幅不完整的表和图：图9(1)a＝________，b＝________，c＝________，并将条形统计图补充完整；(2)这次调查中，学生平均每天完成家庭作业时间的中位数出现在________组；(3)若该校有在校学生1 200人，小明根据上述调查结果，对该校平均每天完成家庭作业的时间在80分钟以上的人数作了如下估计：∵1 200×(0.20＋0.10)＝360，∴估计该校平均每天完成家庭作业的时间在80分钟以上的人数约为360人．①上述过程主要体现的数学思想是________________；②小明估计的结果是否合理，请说明理由；若不合理，怎样估计才合理．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出如图10所示的两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：(1)这次抽样调查中共调查了__________人；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中18～23岁部分的圆心角的度数是__________；(4)据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为2 000万，请估计其中12～23岁的网瘾人数．图1022．某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，随机抽取10名男生分为A，B两组，测试成绩与合格标准的差值如下表(比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负).(1)请你估算55(2)通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；(3)请选择一个合适的量作为标准，评价A组和B组哪个成绩较好，并说明理由．六、(本大题共12分)23．(2017台州)家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调査．(1)下列选取样本的方法最合理的一种是________；(只需填上正确答案的序号) ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．(2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图11：图11①m ＝__________，n ＝__________； ②补全条形统计图；③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．第八单元限时检测卷1．A 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.小林 8.8或10 9.680 10.14 11.23 12.13 13．解：(1)全面；(2)小龙采取的方法不合适，因为试用火柴具有破坏性，所以应用抽样调查． 14．解：(1)a ＝1－15%－25%－40%＝20%. 户外活动时间为0.5小时的有100×20%＝20(人)， 户外活动时间为1小时的有100×40%＝40(人)，100名学生的户外活动时间情况的中位数为第50和51名学生户外活动时间的平均数， 所以本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1.(2)20×0.5＋40×1＋100×25%×1.5＋100×15%×2100＝1.175(小时)．答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时． 15．解：(1)∵抽取的人数为21＋7＋2＝30(人)， ∴训练后成绩为“A”等次的人数为30－2－8＝20(人)．补全统计图略； (2)600×2030＝400(人)．答：估计该校九年级训练后成绩为“A”等次的人数是400人．16．解：(1)任意摸出1球，甲布袋摸到白球的机会为1212＋8＋10＝0.4，乙布袋摸到白球的机会为33＋2＝0.6＞0.4，故乙布袋成功的机会较大．(2)任意摸出1球，丙布袋摸到白球的机会为3232＋14＋4＝0.64＞0.6＞0.4，故应选丙布袋．17．解：(1)D ；(2)设小明，小亮，小红三位同学带来的椅子依次为a ，b ，c ， 画树状图如图1所示：图1由树状图可知，所有等可能结果共有6种，其中第4种、第5种结果符合题意， ∴事件A 的概率为26＝13.18．解：(1)8；(2)小杰集训前射击的平均成绩为8×6＋9×3＋10×110＝8.5(环)，小杰集训后射击的平均成绩为8×3＋9×5＋10×210＝8.9(环)．(3)由集训前后平均成绩的变化可知，小杰这次集训后的命中环数明显增加．(答案不唯一，合理即可)19．解：(1)从A ，D ，E ，F 四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D 点时，所画三角形是等腰三角形，故所画三角形是等腰三角形的概率是14.(2)如图2，用树状图列出所有可能的结果：图2∵只有以点A ，E ，B ，C 为顶点及以D ，F ，B ，C 为顶点所画的四边形是平行四边形， ∴所画四边形是平行四边形的概率是412＝13.20．解：(1)36,0.30,120，C 组的人数为120－18－36－24－12＝30(人)，图略； (2)C ；(3)①样本估计总体；②不合理，因为该样本是从七年级的学生中抽取的，对于八、九年级学生来说不具有代表性．如果要了解全校学生完成家庭作业的时间，应在三个年级随机抽取学生进行调查，进而分析．21．解：(1)1 500；(2)12～17岁的人数为1 500－450－420－330＝300(人)，图略； (3)108°；(4)估计12～23岁的网瘾人数为2 000×300＋4501 500＝1 000(万人)．22．解：(1)∵从10名男生的成绩可知样本的合格率为610＝35，∴55名男生合格的人数约为35×55＝33(人)．(2)x A ＝16＋15×(－1.5＋1.5－1－2－2)＝15(秒)，x B ＝16＋15×(1＋3－3＋2－3)＝16(秒)；s 2A＝15×[(－0.5)2＋(2.5)2＋02＋(－1)2＋(－1)2]＝1.7， s 2B＝15×[12＋32＋(－3)2＋22＋(－3)2]＝6.4. ∴s 2A ＜s 2B ，即A 组的成绩比较均匀．(3)①若以合格率来作标准，A ，B 两组的合格率分别为80%,40%， ∴A 组成绩较好；②若以平均数作标准，由(2)知x B >x A ， ∴A 组成绩较好；③若以众数作标准，A 组成绩的众数是14秒，B 组成绩的众数是13秒， ∴B 组成绩较好；④若以中位数作标准，A 组成绩的中位数是14.5秒，B 组成绩的中位数是17秒， ∴A 组成绩较好．(写出一条即可) 23．解：(1)③；(2)①20；6；②图略，总户数：80÷8%＝1 000(户)，则C 组户数：1 000×10%＝100(户)． ③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是直接抛弃； ④若该市有180万户家庭，大约有180×10%＝18(万户)家庭处理过期药品的方式是送回收点．。
(通用)2018中考数学总复习第八章统计与概率第2节概率课件新人教版
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单元检测八 统计与概率(时间90分钟 满分120分)一、选择题(每小题4分,共40分) 1.“a 是实数,|a|≥0”这一事件是(A)A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件2.下列调查中,①调査本班同学的视力;②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证“神舟十一号”的成功发射,对其零部件进行检查;④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是(B) A.① B.② C.③ D.④3.中秋节前,学校食堂推荐了A ,B ,C 三种不同型号的月饼,对全校师生爱吃哪种型号的月饼进行了调查,以决定采购的型号.下面统计量中,最值得关注的是(B) A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数4.每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在这次调查中,样本是(B) A.500名学生B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C.50名学生D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况5.某品牌电插座抽样检查的合格率为99%,则下列说法中正确的是(D) A.购买100个该品牌的电插座,一定有99个合格B.购买1 000个该品牌的电插座,一定有10不个合格C.购买20个该品牌的电插座,一定都合格D.即使购买1个该品牌的电插座,也可能不合格6.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为,那么口袋中球的总数为(A) A.12个 B.9个 C.6个 D.3个7.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是(C)A .B .C .D .8.某校九年级(1)班全体学生:成绩/分35 39 42 44 45 48 5人数/人 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是(D) A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分 9.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2∶3∶5,如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人,则下列说法不正确的是(C)A.扇形甲的圆心角是72°B.学生的总人数是900人C.甲地区的人数比丙地区的人数少180人D.丙地区的人数比乙地区的人数多180人〚导学号92034229〛10.从1,2,3,4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标,那么这个点恰好在抛物线y=x2上的概率是(B)A.B.C. D.二、填空题(每小题5分,共20分)11.为了了解某区5 500,统计结果列表如下:那么样本中体重在50~55范围内的频率是0.21.12.在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1 300名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图,根据图中数据,估计该校1 300名学生课外阅读时间不少于7小时的人数是520.13.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是4,5.14.如图,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是.三、解答题(共60分)15.(6分)人类的血型一般可分为A,B,AB,O型四种.某市中心血站2017年共有8万人无偿献血,血站统计人员由电脑随机选出20人,血型分别是:O,A,O,B,O,A,A,AB,A,O,O,B,AB,B,O,A,O,B,O,A.(1)请设计统计表分类统计这20人各类血型人数;(2)若每位献血者平均献血200毫升,一年中该市各医院O型血用血量约为6×106毫升,请你估计2017年这8万人所献的O型血是否够用?解(1)统计表格如图:血A B AB O型人6 4 2 8数(2)×8×104×200=6.4×106(毫升),因为6.4×106>6×106,所以O型血够用.16.(8分)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者,求下列事件的概率:(1)抽取1名,恰好是甲;抽取2名,甲在其中.解(1)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取1名环保志愿者,恰好是甲的概率是.(2)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取2名环保志愿者,所有可能出现的结果(甲,乙),(甲,丙),(乙,丙),共有3种,它们出现的可能性相同.所有可能的结果中,满足“甲在其中”(记为事件A)的结果只有2种,所以P(A)=.〚导学号92034230〛17.(8分)某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加.本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛,组委会随机将爱好者平均分到20个区域,每个区域30名同时进行比赛,完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐.下图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图.求:3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间条形图(1)A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示).(2)若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致,则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后本次大赛进入下一轮角逐的人数.(3)若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒,求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱(结果用最简分数表示).解(1)完成时间小于8秒的人数有1+3=4,总人数是30,所以A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例是=;(2)30名中有4名进入下一轮,则可估计600名进入下一轮的人数为600×=80.(3)根据题意得解得所以A区域共有30人,完成时间为8秒的有7人,则该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率是.18.(8分)甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图所示.(1)请你根据图中的数据填写表格:从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些?从发展趋势来看,谁的成绩好些.如图所示:甲的平均数为(7+8+9+8+8)=8,=[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2]=0.4;由图中数据可得:乙组数据的众数为8,填表如下:(2)从平均数和方差相结合看,甲的成绩好些,从发展趋势来看,乙的成绩好些.19.(10分)为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练.将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图.优秀人数条形统计图优秀率折线统计图请根据以上两图解答下列问题:(1)该班总人数是: ;(2)根据计算,请你补全两个统计图;观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.),故答案为40.(2)第四次的优秀人数=40×85%=34;第三次的优秀率=32÷40=80%.补图如下优秀人数条形统计图优秀率折线统计图(3)答案不唯一,如优秀人数逐渐增多,增大的幅度逐渐减小等.20.(10分)网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,消费者在网店购买某种商品后,对其有“好评”“中评”“差评”三种评价,假设这三种评价是等可能的.(1)小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅不完整的统计图.利用图中所提供的信息解决以下问题:①小明一共统计了个评价;②请将图1补充完整;③图2中“差评”所占的百分比是;(2)若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品,请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人.解(1)①150;②略;③13.3%.(2)两人中至少有一个给“好评”的概率是.〚导学号92034231〛21.(10分)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承中华优秀文化,我市某中学举行“汉字听写”大赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:(1)参加比赛的学生共有名;(2)在扇形统计图中,m的值为;(3)组委会确定从本次比赛获得等级A的学生中,选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知等学生中男生有1名,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率.由题图可知,成绩为A等级的学生人数占总人数的15%,则参加比赛的学生总人数为=20;故答(2)由题图可知,成绩为C等级的学生人数占总人数的m%,人数为8,×100%=40%,故m的值为40;(3)所选2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率是P(1名男生和1名女生)==.〚导学号92034232〛。
2018届中考数学复习《统计与概率的应用》专题训练含答案
2018届初三数学中考复习 统计与概率的应用 专题复习训练题1．秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，请根据上述统计图表，解答下列问题：(1)在表中，a ＝__0.1__，b ＝__0.3__，c ＝__18__；(2)补全频数分布直方图；(3)根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩；(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？解：(2)补图略 (3)平均成绩是81分 (4)800×(0.3＋0.2)＝400，即“优秀”等次的学生约有400人2. 甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关)；②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；③游戏结束前双方均不知道对方“点数”；④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7.(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为__12__； (2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌．请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．解：(2)画树状图：∴乙获胜的概率为123．为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，根据以上信息，解答下列问题：(1)家庭用水量在4.0＜x≤6.5范围内的家庭有__13__户，在6.5＜x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是__30__%；(2)本次调查的家庭数为__50__户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是__18__%；(3)家庭用水量的中位数落在__C__组．(4)若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．解：(4)估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数为200×4＋13＋1550＝128(户)4．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”“中评”“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．(1)小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并绘制出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：①小明一共统计了__150__个评价；②请将图1补充完整；③图2中“差评”所占的百分比是__13.3%__；(2)若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．解：(1)②“好评”一共有150×60%＝90(个)，补图略．(2)列表：由表可知，一共有95种，∴两人中至少有一个给“好评”的概率是595．某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类)，并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表国画类 b 0.20根据以上信息完成下列问题：(1)直接写出频数分布表中a的值；(2)补全频数分布直方图；(3)若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？解：(1)14÷0.28＝50，a＝18÷50＝0.36(2)b＝50×0.20＝10，补图略(3)1500×0.28＝420(人)，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人6．某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶(500 mL)、红茶(500 mL)和可乐(600 mL)，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．根据以上规则，回答下列问题：(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．解：(1)15(2)画树状图(略)，由树状图可知共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为2257．如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A ，B ，C 中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D ，E ，F 中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．(1)若乙固定在E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是__13__；(2)若甲、乙均可在本层移动．①用树状图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率； ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是__29__.解：(2)①由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率P ＝39＝138．为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级m 名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二)：(1)根据以上信息回答下列问题：①求m 值；②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数；③补全条形统计图．(2)直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．解：(1)①∵m＝15÷14＝60 ②560×360°＝30° ③第三小组的频数为60－10－15－10－5＝20，补图略(2)众数为 3小时，中位数为3小时，平均数为2.75小时9. 某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．解：(1)P (得到优惠)＝612＝12 (2)转盘1能得到的优惠为112×(0.3×300＋0.2×300×2＋0.1×300×3)＝25(元)，转盘2能得到的优惠为40×24＝20(元)，∴选择转盘1更合算10. 研究问题： 一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2)盒中有红球多少个？解：(1)红球占40%，黄球占60%(2)设总球数为x 个，由题意得8x ＝450，解得x ＝100，100×40%＝40(个)，即盒中红球有40个11. 某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请以上 严重污染 2(1)统计表中m ＝__20__，n ＝__8__．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占__55__%；(2)补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？(3)据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．解：(2)估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共365×(25%＋55%)＝292(天)，补图略(3)建议不要燃放烟花爆竹12. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中a的值为__25__；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛．解：(2)x＝1.61；众数是1.65；中位数是1.60(3)能；∵共有20个人，中位数是第10，11个数的平均数．∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；∵1.65 m>1.60 m，∴能进入复赛。
通用版2018年中考数学总复习专题突破预测与详解第八单元统计与概率专题25统计试题新版新人教版2018011219
第八单元统计与概率专题25统计2016~2018详解详析第32页A组基础巩固1.(2017浙江宁波海曙模拟,2,4分)要调查某校学生周日的睡眠时间,下列选项调查对象中最合适的是(D)A.选取一个班级的学生B.选取50名男生C.选取50名女生D.在该校各年级中随机选取50名学生2.(2017江苏无锡江阴周庄一模,7,3分)下列调查中,不适合采用抽样调查的是(D)A.了解滨湖区中小学生的睡眠时间B.了解无锡市初中生的兴趣爱好C.了解江苏省中学教师的健康状况D.了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量3.(2017江苏盐城一模,15,3分)数据1,2,3,4,5的方差为2 .4.(2017江苏苏州张家港一模,16,3分)小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:则通话时间不超过10 min的频率为.5.(2016北京石景山二模,14,3分)甲、乙两名队员在5次射击测试中,成绩如图所示:五次射击训练成绩若需要你根据两名队员的5次成绩,选择一名队员参加比赛,你会选择队员甲,选择的理由是通过计算知甲、乙成绩的平均数相同,但观察统计图可知甲的成绩比乙的成绩波动小,甲的成绩比乙的成绩稳定.6.(2017江苏泰州姜堰一模,18,8分)某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2∶3∶5的比例计算总分,最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见表:(1)笔试成绩的平均数是;(2)写出说课成绩的中位数为,众数为;(3)已知序号为1,2,3,4号选手的总分成绩分别为84.2分、84.6分、88.1分、80.8分,请你通过计算判断哪两位选手将被录用?解(1)76(2)85.5 85(3)5号选手的成绩为66×0.2+88×0.3+94×0.5=86.6(分);6号选手的成绩为84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9(分).∵序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分、84.6分、88.1分、80.8分,∴3号选手和6号选手应被录取.〚导学号92034111〛7.(2018中考预测)某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果,各组别人数分布比例根据以上信息完成下列问题:(1)统计表中的m=,n=,并补全条形统计图;(2)扇形统计图中“C”组所对应的圆心角是;(3)已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.解(1)从条形图可知,B组有15人,从扇形图可知,B组所占的百分比是15%,D组所占的百分比是30%,E组所占的百分比是20%,15÷15%=100,100×30%=30,100×20%=20,∴m=30,n=20.(2)“C”组所对应的圆心角是25÷100×360°=90°.(3)估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为900×(10%+15%+25%)=450.B组能力提升1.(2017浙江宁波海曙模拟,6,4分)已知2,2,x,4,9,这组数据的平均数是4,则这组数据的中位数和众数分别是(D)A.2和2B.4和2C.2和3D.3和22.(2016湖北襄阳枣阳二模,6,3分)有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是(C)A.10B.C.2D.3.(2017山东临沂模拟,16,3分)一次考试中,甲组12人的平均分为70分,乙组8人的平均分为80分,那么这两组20人的平均分为74分.4.(2017广东深圳南山一模,14,3分)小明用s2=[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2]计算一组数据的方差,那么x1+x2+x3+…+x10=30.。
通用版2018年中考数学总复习专题突破预测与详解第八单元统计与概率专题28图表信息问题试题新版新人教版2018
1 专题28图表信息问题
2016~201
8详解详析第35页
1.(2017浙江温州一模,2,3分)为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则书法兴趣小组的频率是
(C)
A.0.1
B.0.15
C.0.2
D.0.3
2.(2017湖北宜昌模拟,10,3分)
16名运动员的身高如表:
则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是(B)
A.173 cm,173 cm
B.174 cm,174 cm
C.173 cm,174 cm
D.174 cm,175 cm
3.(2018中考预测)如图,一次函数y=ax+b (a ≠0)与二次函数y=ax 2+bx (a ≠0)的图象大致是(B)
〚导学号92034124〛
4.(2017湖南衡阳模拟,13,5分)在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来,如图,则这堆货箱共有5个. 〚导学号92034125〛。
云南省2018年中考数学总复习第八章概率与统计第二节概率同步训练
率第二节概 ______分钟________ 班级：________ 限时：姓名：有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、东营)1．(2018·．将这五张卡片背面向上洗匀，菱形，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是________小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次．小明说：“如果两次都是正面、那么你赢；如)．(2018·舟山2填“公平”或(________．据此判断该游戏__________．果两次是一正一反．则我赢．”小红赢的概率是“不公平”) 某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：2018·淮安)3．(mm 击中靶心的频数射击次数n击中靶心的频率 n0.900 10 90.950 20 190.925 37 400.900 45 500.890 100 890.905 200 1810.898 500 4490.9019011 000该射手击中靶心的概率的估计值是____________．(精确到0.01)4．(2018·益阳)2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车．如图，从沅江A地到资阳B 地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的概率是_________．5．(2018·淄博)下列语句描述的事件中，是随机事件的为( )A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日D．心想事成，万事如意C．瓜熟蒂落，水到渠成6．(2018·泰州)小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%.他明天将参加一( )场比赛，下面几种说法正确的是10% ．小亮明天的进球率为A 次必进球1次B．小亮明天每射球10 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了呼和浩特)．7(2018·( )如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是个黄球，从中随机取一个，取到红球A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2 B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面9D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过假()如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次苏州8．(2018·( )，则飞镖落在阴影部分的概率是设飞镖落在游戏板上)5411 A. B. D. C. 9923的号码，若从笔筒中10～(9．2018·贵港)笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1( ) 的倍数的概率是任意抽出一支铅笔，则抽到编号是32131 C.A.D. B.510510位女选手的出位男选手和2019·原创)某校举行数学青年教师优秀课比赛活动，某天下午在安排2210．(( ) 场顺序时，采用随机抽签的方式．则第一、二位出场选手都是女选手的概率是1111D. C. A. B. 236411．(2018·贵阳)如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同( )一条网格线上，其中恰好摆放成如图所示的位置的概率是2111 D.C.B.A. 512610点出发，沿格AAB剪下的图形，一质点P由如图是一个沿12．(2018·无锡)3×3正方形方格纸的对角线( )点的不同路径共有由A点运动到B点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P条 D．7．4条 B．条5 C．6条A( ) 小亮恰好站在中间的概率是2018·聊城)小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，．13(1211 C. A. B. D.6323个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然)镇江)小明将如图所示的转盘分成n(n14．是正整数(2018·个数字，且各区域内标注12n(，每个区域内标注6，…，4后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2，)，转动转盘1次，的数字互不相同当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率5是，则n的取值为( ) 6A．36B．30C．24D．18．(2019·特色)有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y 215＝2x，y＝x21－3(x>0)，y＝(x>0)，y＝－(x<0)，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是yx3x随x的增大而增大的概率是( )113C. D．1A. B. 44216．(2018·淄博)在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足|m－n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”．则两人“心领神会”的概率是( )3511D. A. B. C. 2488．小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是特色)17．(2019·( )1 A．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为221 ，所以输的概率是B．小明胜的概率是331C．两人出相同手势的概率为 2D．小明胜的概率和小亮胜的概率一样18．(2018·昆明五华区二模)第十九届中国(昆明)国际汽车博览会将于2018年6月28日－7月2日在昆明滇池国际会展中心举办，以“人·车·创造精彩新生活”为主题，博览会设了编号为1～5号新能源汽车展厅共5个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅，第一天从5个展厅中随机选择一个，第二天从余下的4个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等 .(1)第一天，1号展厅没有被选中的概率是________；(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率．19．(2018·盐城)端午节是我国传统佳节，小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其他均相同)，其中有两个肉馅粽子，一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦．用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；(1)．(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．20．(2018·江西)今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．(1)该班男生“小刚被抽中”是__________事件，“小悦被抽中”是________事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为________；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．21．(2018·昆明盘龙区一模)一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相1同)，其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率是.2 求口袋中黄球的个数；(1)．(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回)，再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率．22．(2019·特色)某体育馆有3个入口和3个出口，其示意图如下，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．(1)用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选择共有多少种不同的结果？(2)小明从入口1进入并从出口2离开的概率是多少？23．(2018·甘肃省卷)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？(2)现将方格内空白的小正方形(A，B，C，D，E，F)中任取2个涂黑，得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．24．(2019·易错)小明学习电学知识后，用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图．(1)若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图1所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；(2)若小明设计的电路图(四个开关按键都处于打开状态)如图2所示，求同时闭合其中两个开关按键，灯泡能发光的概率．(用列表或树状图法)25．(2018·陕西改编) 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．(2)．26．(2018·昆明五华区一模)为了弘扬中国传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加．其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“两个黄鹂鸣翠柳”．(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“个”还是选“只”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是________；(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“个”还是选“只”、第五个字是选“鸣”还是选“明”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．27．(2018·云南二模)正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加．(1)请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；(2)求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率．PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏)云南一模2018·(．28．主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA、BB、CC，只露出它们的头和111尾(如图所示)，由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA的概率；1(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．29．(2018·连云港)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相．．．．．．．．．．同．(1)若前四局双方战成2∶2，那么甲队最终获胜的概率是________；(2)现甲队在前两局比赛中已取得2∶0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？30．(2018·荆门)文化是一个国家、一个民族的灵魂．近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经典咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经典咏流传》(记为A)、《中国诗词大会》(记为B)、《中国成语大会》(记为C)、《朗读者》(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E)．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；(3)若选“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．参考答案141 2.4. 不公平1. 3.0.90 34513.B 11.A 12.B 6.C 7.D 8.C 9.C 10.A 5．D 17.D 16.B C 15.C 14．4(1)；．解： 185(2)根据题意列表如下：1 2 3 4 5(14) ，2) ，(13) 5) (1，(11，(2 ，，(2，2 (2，1) 3) 4) 5) (2(33，，(31) (3，(3，2) 4) 5)(43) (4(44，2) 1) (4，，，5)，(52)，(55，3)(54)，(51)由表格可知，总共有20种等可能的结果，每种结果出现的可能性相同．其中两天中4号展厅被选中的结果有8种，82∴P(4号展厅被选中)＝＝.20519．解：(1)画树状图如解图所示：由树状图可知：小悦拿到两个粽子的所有可能结果共有12种；(2)由树状图可知：小悦拿到的两个粽子都是肉馅的结果共有2种，21所以P(小悦拿到的两个粽子都是肉馅的)＝＝.126120．解：(1)不可能，随机，.4 画树状图如解图：(2)．列表如下：小悦小艳小惠小倩小悦，小倩小悦，小艳小悦，小惠小悦小惠，小倩小惠，小悦小惠，小艳小惠小艳，小倩小艳，小惠小艳，小悦小艳小倩，小惠小倩，小悦小倩，小艳小倩由树状图或列表可知，共有12种等可能结果，其中小惠被抽中的有6种结果，61所以小惠被抽中的概率为：P(小惠被抽中)＝＝.12221．解：(1)设口袋中黄球的个数为x个，21根据题意得：＝， 2＋1＋x2解得：x＝1，经检验：x＝1是原分式方程的解且符合实际，答：口袋中黄球的个数为1个．(2)画树状图如解图：∵从树状图可知共有12种等可能的结果，其中两次摸出都是红球的有2种情况，21∴P(两次摸出都是红球)＝＝.12622．解：(1)画树状图如解图：(2)由树状图可知，共有9种等可能结果，其中小明从入口1进入并从出口2离开的只有1种，1∴小明从入口1进入并从出口2离开的概率为.9．13 ．23(1)＝；米粒落在阴影部分的概率为39 (2)列表如下：110.＝30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种，故图案是轴对称图形的概率为共有3301 ；24．解：(1)任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率为4 画树状图如解图：(2)所以同时闭合其6，共有12种等可能的结果数，其中同时闭合其中两个开关按键，灯泡能发光的结果数为16.中两个开关按键，灯泡能发光的概率为＝212的概2(1)．解：数字“1”“－2”“3”所占的圆心角均为120°，则转动转盘一次，转出的数字是－251120.＝率为3360 列表如下：(2)乘积 1 3 －2－2 1 1 3－ 3 9 6 34－－26－2种，5种等可能的结果，其中乘积为正数的情况有9由表格可知：共有．5.∴转动转盘两次，转出的数字之积为正数的概率为9126．解：(1)； 2(2)列表：∵由表格可知，若两次分别随机选择共有4种等可能结果，其中正确的有1种结果，∴小丽回答正确的概1率为.427．解：(1)解法一：用列表法如下：解法二：画树状图如解图．81(2)P(和为3的倍数)＝＝.24328．解：(1)∵共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，1∴甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA的概率是；13(2)画树状图如解图：种，种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3共有913.＝则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是39129．解：(1).2(2)画树状图如解图所示：由解图可知，剩下的三局比赛共有8种等可能的结果，其中甲至少胜一局有7种，7所以，P(甲队最终获胜)＝.830．解：(1)调查的学生人数＝30÷20%＝150(人)；(2)D类人数＝150×50%＝75(人)；B类人数＝150－(30＋24＋75＋6)＝15(人)．因此在条形统计图中在B类处补充高为15的长方条，在D类处补充高为75的长方条，如解图．15B类所在扇形的圆心角＝360°×＝36°. 150(3)记“E”类中2名女生为N，N，4名男生为M，M，M，M ：)画树状图略(列表如下.432121．∵共有30种等可能结果，其中恰好是同性别学生(记为事件F)的有14种情况，14∴P(F)＝.3015。
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单元检测八统计与概率
(时间90分钟满分120分)
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.“a是实数,|a|≥0”这一事件是(A)
A.必然事件
B.不确定事件
C.不可能事件
D.随机事件
2.下列调查中,①调査本班同学的视力;②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证“神舟十一号”的成功发射,对其零部件进行检查;④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是(B)
A.①
B.②
C.③
D.④
3.中秋节前,学校食堂推荐了A,B,C三种不同型号的月饼,对全校师生爱吃哪种型号的月饼进行了调查,以决定采购的型号.下面统计量中,最值得关注的是(B)
A.方差
B.众数
C.中位数
D.平均数
4.每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在这次调查中,样本是(B)
A.500名学生
B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C.50名学生
D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
5.某品牌电插座抽样检查的合格率为99%,则下列说法中正确的是(D)
A.购买100个该品牌的电插座,一定有99个合格
B.购买1 000个该品牌的电插座,一定有10不个合格
C.购买20个该品牌的电插座,一定都合格
D.即使购买1个该品牌的电插座,也可能不合格
6.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个黑球且摸到
黑球的概率为,那么口袋中球的总数为(A)
A.12个
B.9个
C.6个
D.3个
7.
小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是(C)
A. B.
C. D.
8.某校九年级(1)班全体学生:
根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是(D)
A.该班一共有40名同学
B.该班学生这次考试成绩的众数是45分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分
9.
某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2∶3∶5,如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人,则下列说法不正确的是(C)
A.扇形甲的圆心角是72°
B.学生的总人数是900人
C.甲地区的人数比丙地区的人数少180人
D.丙地区的人数比乙地区的人数多180人〚导学号92034229〛
10.从1,2,3,4四个整数中任取两个数作为一个点的坐标,那么这个点恰好在抛物线y=x2上的概率是
(B)
A.B.C. D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
11.为了了解某区5 500名学生的体重,统计结果列表如下:
那么样本中体重在50~55范围内的频率是0.21.
12.在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1 300名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图,根据图中数据,估计该校1 300名学生课外阅读时间不少于7小时的人数是520.
13.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是4,5.
14.
如图,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡
发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是.
三、解答题(共60分)
15.(6分)人类的血型一般可分为A,B,AB,O型四种.某市中心血站2017年共有8万人无偿献血,血站统计人员由电脑随机选出20人,血型分别是:
O,A,O,B,O,A,A,AB,A,O,O,B,AB,B,O,A,O,B,O,A.
(1)请设计统计表分类统计这20人各类血型人数;
(2)若每位献血者平均献血200毫升,一年中该市各医院O型血用血量约为6×106毫升,请你估计2017年这8万人所献的O型血是否够用?
统计表格如图:
(2)×8×104×200=6.4×106(毫升),
因为6.4×106>6×106,所以O型血够用.
16.(8分)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者,求下列事件的概率:
(1)抽取1名,恰好是甲;
(2)抽取2名,甲在其中.
从甲、乙、丙3名同学中随机抽取1名环保志愿者,恰好是甲的概率是.
(2)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取2名环保志愿者,所有可能出现的结果(甲,乙),(甲,丙),(乙,丙),共有3种,它们出现的可能性相同.
所有可能的结果中,满足“甲在其中”(记为事件A)的结果只有2种,所以P(A)=.〚导学号92034230〛
17.(8分)某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加.本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛,组委会随机将爱好者平均分到20个区域,每个区域30名同时进行比赛,完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐.下图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图.求:
3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间条形图
(1)A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示).
(2)若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致,则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后本次大赛进入下一轮角逐的人数.
(3)若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒,求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率(结果用最简分数表示).
完成时间小于8秒的人数有1+3=4,总人数是30,所以A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角
逐的人数的比例是=;
(2)30名中有4名进入下一轮,则可估计600名进入下一轮的人数为600×=80.
(3)根据题意得
解得
所以A区域共有30人,完成时间为8秒的有7人,则该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者
的概率是.
18.(8分)甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图所示.
(1)请你根据图中的数据填写表格
(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些?从发展趋势来看,谁的成绩好些.
如图所示:甲的平均数为(7+8+9+8+8)=8,=[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2]=0.4;
由图中数据可得:乙组数据的众数为8,
填表如下:
(2)从平均数和方差相结合看,甲的成绩好些,从发展趋势来看,乙的成绩好些.
19.(10分)为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练.将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图.
优秀人数条形统计图
优秀率折线统计图
请根据以上两图解答下列问题:
(1)该班总人数是: ;
(2)根据计算,请你补全两个统计图;
(3)观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论.
),故答案为40.
(2)第四次的优秀人数=40×85%=34;
第三次的优秀率=32÷40=80%.补图如下
优秀人数条形统计图
优秀率折线统计图
(3)答案不唯一,如优秀人数逐渐增多,增大的幅度逐渐减小等.
20.(10分)网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,消费者在网店购买某种商品后,对其有“好评”“中评”“差评”三种评价,假设这三种评价是等可能的.
(1)小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅不完整的统计图.
利用图中所提供的信息解决以下问题:
①小明一共统计了个评价;
②请将图1补充完整;
③图2中“差评”所占的百分比是;
(2)若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品,请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率.
(2)两人中至少有一个给“好评”的概率是.〚导学号92034231〛
21.(10分)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承中华优秀文化,我市某中学举行“汉字听写”大赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)参加比赛的学生共有名;
(2)在扇形统计图中,m的值为;
(3)组委会确定从本次比赛获得等级A的学生中,选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知等级A学生中男生有1名,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率.
由题图可知,成绩为A等级的学生人数占总人数的15%,则参加比赛的学生总人数为=20;故答案:20.
(2)由题图可知,成绩为C等级的学生人数占总人数的m%,人数为8,×100%=40%,故m的值为40;
(3)所选2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率是P(1名男生和1名女生)==.〚导学号92034232〛。