2010-2011学年安徽省滁州市天长市实验学校八年级(下)期末数学试卷
滁州市八年级下学期期末考试数学试题
滁州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分）(2020·沙河模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A . 4，8，7B . 2，2，2C . 2，2，4D . 13，12，53. （2分）(2019·梧州) 某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是（）A . 众数是108B . 中位数是105C . 平均数是101D . 方差是934. （2分） (2019八下·邵东期末) 已知点A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直线y=- x上，则y1与y2的关系是（）A .B .C .D .5. （2分） 2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是（）A . 众数是31B . 中位数是30C . 平均数是32D . 极差是56. （2分）如图，在□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，若△AOD的面积是5，则□ABCD的面积是（）A . 10B . 15C . 20D . 257. （2分）地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示，则y随x的增大而（）A . 增大B . 减小C . 不变D . 以上答案都不对8. （2分） (2020九下·碑林月考) 如图,在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中,AB=AD,BG=BE,点A， B，E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC，若∠ABC=∠BEF=60°,则 =（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·阜阳模拟) 如图，两个全等的等腰直角三角板（斜边长为2）如图放置，其中一块三角板45°角的顶点与另一块三角板ABC的直角顶点A重合．若三角板ABC固定，当另一个三角板绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F．设BF=x，CE=y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·长丰模拟) 若关于x的不等式组的解集是则m的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·临沂模拟) 如图，已知△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P是BC边上一个动点，过点P 作PD⊥BC，交△ABC的AB边于点D．若设PD为x，△BPD的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分）(2018·咸宁) 如果分式有意义，那么实数x的取值范围是________．13. （1分））表格描述的是y与x之间的函数关系：x…﹣2024…y=kx+b…3﹣1m n…则m与n的大小关系是________ ．14. （1分） (2019八下·陆川期中) 计算： ________15. （1分） (2019八下·大同期末) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2） 3.5 3.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择________．16. （1分）(2018·焦作模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°, ∠B＝30°，BC＝＋1，点E、F分别是BC、AC边上的动点，沿EF所在直线折叠∠C，使点C的对应点C′始终落在边AB上，若△BEC′是直角三角形时，则BC′的长为________．17. （1分） (2019七上·瑞安期中) 定义一种新运算：新定义运算a*b=a×(a-b)3 ，则3*4的结果是________。
安徽省天长市实验学校八年级数学(下)第一次月考模拟试卷(1)
天长市实验学校八年级（下）数学第一次月考模拟试卷（1）制卷人：高云山一、选择题（10小题，共40分）1、下列方程中属于一元二次方程的是（ ）A 、(x )x 2211+=+ B 、x x2110+=C 、ax bx c 20++=D 、x x x 2232+=- 2、下列计算正确的是（ ）A=-2 B、22=（ C=±32D=3、方程x x 22530--=根的情况是（ ）A 、方程有两个不相等的实根B 、方程有两个相等的实根C 、方程没有实根D 、无法判断4、以下列各组线段的长为边，能够组成直角三角形的是（ ） A 、6 8 10 B 、15 31 39 C 、12 35 37 D 、12 18 325x 应满足的条件是（ ）A 、x 2<B 、x 2>C 、x 2≤D 、x 02>≠且x6、某型号的手机连续两次降价，每台售价由原来的1185元降到580元，设平均每次的降价的百分率x ，则列出的方程正确的是（ ） A 、(x)258011185+= B 、(x)211851580+= C 、(x)258011185-= D 、(x)211851580-=7、在A B C 中，AB ,AC 1513==,BC 上的高AD 长为12，则A B C 的面积为（ ） A 、84 B 、24 C 、24或84 D 、42或84 8、如果x 0≤，则化简x 1-- ） A 、x 12- B 、x 21- C 、1- D 、19、若方程ax bx c (a )200++=≠，满足a b c 0++=，则方程必有一根为（ ）、A 、0B 、1C 、1-D 1±10、方程x x ()()x x 222712011-+=--时，设xy x 21=-，则原方程化为关于y 的方程是（ ）A 、y y 27120++=B 、y y 27120-+=C 、y y 27120+-=D 、y y 27120--= 二、填空题（6小题，共24分） 11、比较大小：12、方程(x )-=214的根是13、如图，以Rt ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为S ,S ,S 123且S ,S 1248== 则S 3=14、一元二次方程x x +-=23670的两根为x ,x 12，则x x +=12 ，x x =1215是同类二次根式，那么b= 16、如图所示的螺旋形是由一系列直角三角形组成的，则第10个直角三角形的斜边长为三、化简求值（18分）17、-+2333））1819、(x ,y ==12四、用适当的方法解方程（共18分）20、x x +-=237100 21、(x )(x )++=1315D CBA22、(y )(y )-+-+=233320五、实际应用拓展题（5小题，共50分） 23、（10分）如图所示的一块地，已知AD=4m,CD=3m, AD DC ⊥,AB=13m,BC=12m ，求这块地的面积。
天长期末数学试卷八年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. √2D. π2. 已知a，b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个实数根，则a + b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的形状是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 梯形4. 下列各图中，相似三角形的是（）A.B.C.D.5. 已知函数y = kx + b，其中k，b是常数，若该函数的图象过点A（1，2），则k的值为（）A. 1B. 2C. -1D. -26. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则它的体积为（）A. abcB. ab + ac + bcC. a^2 + b^2 + c^2D. a + b + c7. 下列各数中，是平方根的是（）A. √9B. √-16C. √2D. π8. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，b < 0，则该函数的图象位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限9. 下列各数中，是完全平方数的是（）A. 9B. 16C. 25D. 3610. 已知一个等腰三角形的底边长为4，腰长为5，则该三角形的面积为（）A. 6B. 10C. 12D. 15二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根为a，b，则a^2 + b^2的值为______。
12. 已知等边三角形的边长为6，则该三角形的周长为______。
13. 已知长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则它的体积为______。
14. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，b < 0，则该函数的图象经过的象限是______。
15. 已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积为______。
安徽省滁州市八年级下学期数学期末考试试卷(五四学制)
安徽省滁州市八年级下学期数学期末考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若2m=3n，则下列比例式中不正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·达州) 如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）菱形的两条对角线的长分别为6和8，则菱形的高为（）A .B .C .D .4. （2分）用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A . （x+4）2=9B . （x-4）2=9C . （x-8）2=16D . （x+8）2=575. （2分）一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（）A . k＞0，b＞0B . k＜0，b＞0C . k＜0，b＜0D . k＞0，b＜06. （2分）下列关系式中，y为x的反比例函数的是（）A . xy=13B . =3C . y=﹣xD . y=x+17. （2分） (2017八下·房山期末) 已知关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是（）.A .B .C .D .8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2015八下·嵊州期中) 方程x（x+1）=5（x+1）的根是（）A . ﹣1B . 5C . 1或5D . ﹣1或510. （2分） (2020九上·奉化期末) 如图，平行四边形HEFG的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，NE∥AD，分别交DC，HG， AB于点N，M，E，且CG=MN要求得平行四边形HEFG的面积，只需知道一条线段的长度这条线段可以是（）A . EHB . AEC . EBD . DH二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）若两个相似多边形的对应边之比为5：2，则它们的周长比是________．12. （1分）(2018·烟台) 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0的实数根x1 ， x2 ，满足3x1x2﹣x1﹣x2＞2，则m的取值范围是________．13. （1分）4∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上________．14. （1分）(2017·安徽模拟) 如图1，一张纸条上依次写有10个数，如图2，一卡片每次可以盖住纸条上的3个数，那么随机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率________．15. （1分）(2018·潮南模拟) 如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为________．16. （2分）(2016·丽水) 如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．（1）b=________（用含m的代数式表示）；（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是________．17. （1分）(2017·普陀模拟) 如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△EBD，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，△BDC∽△ABC．已知BC= ，AC=5，那么△DBF的面积等于________．18. （1分） (2018九上·渭滨期末) 菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则较长对角线BD的长是________．三、解答题 (共10题；共84分)19. （10分） (2018九上·焦作期末) 解下列方程.（1）（2）20. （5分）某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足：1150<w<1200，相关数据如下表，为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案？21. （5分）关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论．22. （9分）随机掷一枚图钉，落地后只能出现两种情况：“钉尖朝上”和“钉尖朝下”．这两种情况的可能性一样大吗？（1）求真小组的同学们进行了实验，并将实验数据汇总填入下表．请补全表格：①________，②________，③________.试验总次数n204080120160200240280320360400“钉尖朝上”的次数 m4123260100140156196200216248“钉尖朝上”m的频率n0.20.30.40.50.6250.70.650.7①②③（2）为了加大试验的次数，老师用计算机进行了模拟试验，将试验数据制成如图所示的折线图．据此，同学们得出三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖朝上”的次数是308，所以“钉尖朝上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖朝上”的频率在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，据此估计“钉尖朝上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时，则“钉尖朝上”的次数一定是620次．其中合理的是________．（3）向善小组的同学们也做了1000次掷图钉的试验，其中640次“钉尖朝上”．据此，他们认为“钉尖朝上”的可能性比“钉尖朝下”的可能性大．你赞成他们的说法吗？请说出你的理由．23. （15分） (2017九上·德惠期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax2+bx（a＞0），经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=120°．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连接OM，求∠AOM的大小；（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．24. （5分） (2017九上·渭滨期末) 如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．25. （5分） (2017八下·黑龙江期末) 已知：y=y1+y2 ， y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=﹣1时，y=1．求x=﹣时，y的值．26. （10分）如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF ＝EF．（1）求证：CD＝BE；（2）若AB＝12，试求BF的长．27. （15分）如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点O（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为﹣，直线l的解析式为y=x．（1）求二次函数的解析式；（2）直线l沿x轴向右平移，得直线l′，l′与线段OA相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，把△BCE沿直线l′折叠，当点E恰好落在抛物线上点E′时（图2），求直线l′的解析式；（3）在（2）的条件下，l′与y轴交于点N，把△BON绕点O逆时针旋转135°得到△B′ON′，P为l′上的动点，当△PB′N′为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标．28. （5分）在数轴上，O是原点，点A、B分别代表数a、b．求线段AB的中点C所代表的数(用a、b表示)．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共84分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
安徽省滁州市2011—2012学年度八年级数学第二学期下期末模拟试卷B 沪科版
某某省某某市2011—2012学年度第二学期八年级下期末模拟试卷B（沪科版）（满分150分，时间：120分钟）一、选择题(每小题4分，共40分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的代号填在题后的括号内． 1.()()2222+-⋅+=+-+x x x x 成立，那么x 的取值X 围是 ( )A.22≤-≥x x 或B.22≤≤-xC.2-≥xD.22<<-x2. 三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程 0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长是 （ ）3．如图，在梯形ABCD 中，AB∥CD，∠D=90°，AD ＝CD ＝4，AB=1，F 为AD 的中点，则F 到BC 的距离是（ ）． A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 4．右图为在某居民小区中随机调查的 10户家庭一年的月均用水量（单位：t ） 的条形统计图，则这10户家庭月均用水 量的众数和中位数分别是（ ）．第4题图 5．. 如图一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心 有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度 （罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）X 围是（ ） A.1213a ≤≤ B.1215a ≤≤ C.512a ≤≤ D.513a ≤≤ 第5题图6如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ， ∠DBC =30°，AD =5，则BC 等于（ ）．A ．5B ．7.5C ．35D ．10第6题图19题图F BCA D第3题图户数月均用水量/t1 2 3 46 6.57 7.58 ABCDAD7．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC ，PF ⊥CD ，垂足分别为点E ，F ，连接AP ，EF ，给出下列四个结论：①AP =EF ；②∠PFE =∠BAP ；③PD =2EC ； ④△APD 一定是等腰三角形．其中正确的结论有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第7题图 8．已知关于x 的一元二次方程02)21(222=-+--m x m x 有两个不相等的实数根21,x x ，且满足12212221=-+x x x x ，则m 的值为（ ） A 、m=－1 B 、m=5 C 、m=－1或m=5 D 、m=1或m=－59．如图有一个含60°角的直角三角尺，沿其斜边和长直角边中点 剪开后，不能．．拼成的四边形是（ ） A ．邻边不等的矩形 B ．等腰梯形C ．有一角是锐角的菱形D ．正方形第9题图10.如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ， 使PD PE +的和最小，则这个最小值为（）A ．23．26．3 D 6第10题图 二、填空题(每题5分，计20分)11．15. 菱形的两条对角线长为(2532)和(2532)，则菱形的面积为S=。
天长市实验学校八年级下数学第一次月考模拟试卷(2)
▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓天长市实验学校八年级数学（下）第一次月考模拟试卷（2）制卷人：高云山一、选择题（每题4分，计40分）1、下列各组能组成直角三角形的是----------------------------（ ） (A)4、5、6 (B)2、3、4 (C)11、12、13 (D)8、15、17 2、若关于y 的一元二次方程y 2+my+n=0的两个实数根互为相反数，则( ) A.m=0且n ≥0 B.n=0且m ≥0C.m=0且n ≤0 D.n=0且m ≤03、若三角形ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶1∶1,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则下列各等式成立的是-------------------（ ） (A)222c b a =+ (B)222c a = (C)222a c = (D)222b c =4、在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC ，BN=BC ，则MN 的长为------------------------------------------------------------（ ） (A)2 (B)2.6 (C)3 (D)4(第4题图) （第7题图）5、下列二次根式中，是最简二次根式的是--------------------（ ） (A)a 16 (B)b 3 (C)ab(D)45 6、在根式2、75、501、271、15中与3是同类二次根式的有-------------------------------------------------------------------------------（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7、实数a 、b 在数轴上对应的位置如图，则=---22)1()1(a b （ ） (A)b －a (B)2－a －b (C)a －b (D)2＋a －b8、化简2)21(-的结果是---------------------------------------（ ） (A)21- (B)12- (C))12(-± (D))21(-± 9、下列计算中，正确的是-----------------------------------------（ ）(A)3232=+ (B)3936==+ (C)35)23(3253--=- (D)72572173=- 10、如果2121--=--x x x x ，那么x 的取值范围是----------（ ） (A)1≤x ≤2 (B)1＜x ≤2 (C)x ≥2 (D)x ＞2 二、填空（每题4分，计24分）1、已知甲往西走了5m ，乙往南走了12m ，这时甲、乙相距__________2、有一个三角形的两条边长分别为3、4，要使三角形为直角三角形，则第三边为__ 3、如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是______________ 4、若方程x 2－4x+m=0与x 2－x －2m=0有一个根相同，则m= 。
八年级下册数学滁州数学期末试卷测试卷(word版,含解析)
八年级下册数学滁州数学期末试卷测试卷（word 版，含解析） 一、选择题 1．如果72x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≥﹣7 C ．x ≥2 D ．x ≥﹣7且x ≠2 2．下列条件中，满足ABC 是直角三角形的是（ ）A ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5B ．a ：b ：c ＝1：3：1C ．（a +b ）2＝c 2+2abD ．111,,51213a b c === 3．下列能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A ．对角线相等，且一组对角相等的四边形是平行四边形B ．一对邻角的和为180°的四边形是平行四边形C ．两条对角线相互垂直的四边形是平行四边形D ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4．一组数据1，1，1，3，4，7，12，若加入一个整数a ，一定不会发生变化的统计量是（ ）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差5．如图，E ，F ，G ，H 分别在四边形ABCD 在AB ，BC ，CD ，DA 的边上，对于四边形EFGH 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）A ．当E ，F ，G ，H 不是各边中点时，四边形EFGH 不可能为菱形B ．当E ，F ，G ，H 不是各边中点时，四边形EFGH 可以为平行四边形C ．当E ，F ，G ，H 是各边中点，且AC ＝BD 时，四边形EFGH 为菱形D ．当E ，F ，G ，H 是各边中点，且AC ⊥BD 时，四边形EFGH 为矩形6．如图，点E 为ABCD 边AD 上一点，将ABE △沿BE 翻折得到FBE ，点F 在BD 上，且EF DF =．52C ∠=︒那么ABE ∠的度数为（ ）A ．38°B ．48°C ．51°D ．62°7．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，60CAB ∠=︒，AD 是CAB ∠的角平分线交BC 于点D ，若15AC =，则ABD △的面积是（ ）A ．453B ．75C ．753D ．703 8．如图，直线 y 1 与 y 2 相交于点C ， y 1 与 x 轴交于点 D ，与 y 轴交于点(0,1)， y 2 与 x 轴 交于点 B (3,0)，与 y 轴交于点 A ，下列说法正确的个数有（ ）①y 1的 解 析 式 为12y x =+；② OA = OB ；③22AC BC =；④12y y ⊥；⑤ ∆AOB ≅ ∆BCD . A ．2 个 B ．3个 C ．4 个 D ．5 个二、填空题9．若式子1x -有意义，则x 的取值范围是_________．10．菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为_____．11．《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为：如图所示，ABC 中，90,ACB ∠=︒10,3,AC AB BC +==求AC 的长．在这个问题中，可求得的长为_________．12．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，6AB =，8AD =，M 点是AD 的中点，那么阴影部分的面积是______．13．若直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣3平行且经过点A（1，﹣2），则kb＝_____．14．如图，在四边形ABCD中，AB CD≠，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC 的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是______．15．A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，如图，l1，l2表示两人离A地的距离：s（km）与时间t（h）的关系，则乙出发_____h两人恰好相距5千米．16．如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连接EF，若AB＝6，BC＝46，则（1）∠BEF＝_____；（2）DF＝_____．三、解答题17．计算：（12(3)-（﹣2）﹣2116+（π﹣2）0；（232）2121 318．春节期间，乐乐帮妈妈挂灯笼时，发现，如图长2.5米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时BC为1.5米，当梯子的底端B向右移动0.5米到D处时，你能帮乐乐算算梯子顶端A下滑多少米吗？（E处）．19．图（a ）、图（b ）是三张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请在图a ）、图（b ）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合具体要求如下：（1）画一个面积为10的等腰直角三角形；（2）画一个面积为12的平行四边形20．如图，在ABCD 中，两条对角线AC 和BD 相交于点O ，并且6BD =，8AC =，5BC =．（1）AC 与BD 有什么位置关系？为什么？（2）四边形ABCD 是菱形吗？为什么？21．743+743+7212+437+=，4312⨯=，即：22(4)(3)7+=，4312=2227437212(4)243(3)((43)23++=+⨯+=+=问题：（1423+=__________526-=____________﹔（22m n ±a ，b （a b >），使a b m +=，ab n =，即22(()a b m +=a b n =2m n ±=__________．（3）化简：415（请写出化简过程）22．一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设剩余油量为Q 升，行驶时间为t小时，根据以上信息回答下列问题：（1）开始时，汽车的油量a＝升；（2）在行驶了小时汽车加油，加了升；（3）根据图象求加油前Q与t之间的关系式，并写出t的取值范围．23．共顶点的正方形ABCD与正方形AEFG中，AB=13，AE=52．（1）如图1，求证：DG=BE；（2）如图2，连结BF，以BF、BC为一组邻边作平行四边形BCHF．①连结BH，BG，求的值；②当四边形BCHF为菱形时，直接写出BH的长．24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（﹣2，0）, 交y轴于点B（0，4），直线y＝kx+b经过点B且交x轴正半轴于点C，已知△ABC面积为10．（1）点C的坐标是（，），直线BC的表达式是；（2）如图1，点E为线段AB中点，点D为y轴上一动点，以DE为直角边作等腰直角三角形△EDF，且DE＝DF，当点F落在直线BC上时，求点D的坐标；（3）如图2，若G为线段BC上一点，且满足S△ABG＝S△ABO，点M为直线AG上一动点，在x轴上是否存在点N，使以点B，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由；25．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AC于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD.（1）①求证：四边形BFDE是菱形；②求∠EBF的度数．（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的数量关系，并说明理由；（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】由已知可得x﹣2≠0，x+7≥0，求出x的范围即可．【详解】解：∵7 x+∴x ﹣2≠0，x +7≥0，∴x ≠2，x ≥﹣7，∴x ≥﹣7且x ≠2，故选：D ．【点睛】此题主要考查二次根式与分式有意义的条件，解题的关键是熟知其各自的特点． 2．C解析：C【分析】由直角三角形的定义，只要验证最大角是否是90︒；由勾股定理的逆定理，只要验证两较短边的平方和是否等于最长边的平方即可．【详解】解：A 、∵::3:4:5A B C ∠∠=，518075345C ∴∠=⨯︒=︒++，故不能判定ABC 是直角三角形；B 、22211+≠，故不能判定ABC 是直角三角形；C 、由22()2a b c ab +=+，可得：222+=a b c ，故能判定ABC 是直角三角形；D 、222111()()()12135+≠，故不能判定ABC 是直角三角形；故选：C ．【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，也考查了三角形的内角和定理的应用． 3．D解析：D【解析】【分析】分别利用平行四边形的判定方法结合梯形的判定方法分析得出答案．【详解】解：A 、对角线相等，且一组对角相等的四边形无法确定是平行四边形，故此选项不合题意；B 、一对邻角的和为180°的四边形是平行四边形，错误，有可能是梯形，故此选项不合题意；C 、两条对角线相互垂直的四边形无法确定是平行四边形，故此选项不合题意；D 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意．故选D ．【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的判定条件. 4．A解析：A【解析】【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义即可得到结论．【详解】解：A、原来数据的众数是1，加入一个整数a后众数仍为1，符合题意；B、原来数据的平均数是297，加入一个整数a，平均数一定变化，不符合题意；C、原来数据的中位数是3，加入一个整数a后，如果a≠3中位数一定变化，不符合题意；D、原来数据的方差加入一个整数a后的方差一定发生了变化，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念是解题的关键．5．A解析：A【分析】连接四边形各边中点所得的四边形必为平行四边形，根据中点四边形的性质进行判断即可.【详解】解：A、如图所示，若EF=F G=GH=HE，则四边形EFGH为菱形，此时E、 F、G、H不是四边形ABCD各边中点，此选项错误，符合题意；B、如图所示，若EF∥HG，EF=HG，则四边形EFGH为平行四边形，E、 F、G、H不是四边形ABCD各边中点，此选项正确，不符合题意；C、当E、F、G、H是四边形ABCD各边中点，且AC=BD时，存在EF=FG=GH=HE，故四边形EFGH为菱形，此选项正确，不符合题意；D、当E、F、G、H是四边形ABCD各边中点，且AC⊥BD时，存在∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，故四边形EFGH为矩形，此选项正确，不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行判断求解.6．C解析：C【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出∠BFE =∠A =52°，∠FBE =∠ABE ，由等腰三角形的性质和三角形的外角性质得出∠EDF =∠DEF =12∠BFE =26°，由三角形内角和定理求出∠ABD =102°，即可得出∠ABE 的度数．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A =∠C =52°，由折叠的性质得：∠BFE =∠A =52°，∠FBE =∠ABE ，∵EF =DF ，∴∠EDF =∠DEF =12∠BFE =26°，∴∠ABD =180°-∠A -∠EDF =102°，∴∠ABE =12∠ABD =51°，故选：C ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的性质是解决问题的关键． 7．C解析：C【解析】【分析】先利用勾股定理和含30度的直角三角形的性质求出BC =分线的定义得到1=302CAD CAB =∠∠，即可求得CD =BD BC CD =-=，再由1=2ABD S AC BD ⋅△进行求解即可． 【详解】解：∵∠C =90°，∠CAB =60°，∴∠B =30°，∴AB =2AC =30， ∴BC∵AD 平分∠CAB ， ∴1=302CAD CAB =∠∠，∴AD =2CD ，∵222AD CD AC =+，∴224225CD CD =+， ∴53CD =， ∴103BD BC CD =-=，∴11=15103=75322ABD S AC BD ⋅=⨯⨯△， 故选C ．【点睛】本题主要考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练张相关知识进行求解．8．A解析：A【分析】通过待定系数法，求出直线y 1的解析式，于是可对①进行判断；利用待定系数法求出y 2的解析式为y =﹣x +3，则可确定A （0，3），所以OA =OB ，于是可对②进行判断；通过两点间的距离公式求出AC 、BC 的长，从而对③进行判断；计算∠EDO 和∠ABO 的度数，再通过三角形的内角和定理得出∠DCB 的度数，即可对④进行判断；通过计算BD 和AB 的长可对⑤进行判断．【详解】由图可知：直线y 1过点（0，1），（1，2），∴直线y 1的解析式为11y x =+，所以①错误；设y 2的解析式为y =kx +b ，把C （1，2），B （3，0）代入得：230k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：13k b =-⎧⎨=⎩，所以y 2的解析式为y =﹣x +3，当x =0时，y =﹣x +3=3，则A （0，3），则OA =OB ，所以②正确；∵A （0，3），C （1，2），B （3，0），∴AC 221(32)2+-BC 22(13)222-+，∴21222AC BC ==，所以③错误； 在11y x =+中，令y 1=0，得x =－1，∴D （－1，0），∴OD =1．∵OE =1，∴OD =OE ，∴∠EDO =45°．∵OA =OB =3，∴∠ABO =45°，∴∠DCB =180°－45°－45°=90°，∴DC ⊥AB ，∴12y y ⊥，故④正确；因为BD =3+1=4，而AB 2，所以△AOB 与△BCD 不全等，所以⑤错误．故正确的有②④．故选A ．【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；也考查了全等三角形的判定．二、填空题9．1≥x【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得x 的取值范围．【详解】1x -∴10x -≥，解得1≥x ．故答案为：1≥x ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键． 10．D解析：【解析】【分析】先画出图形，根据菱形的性质可得5AD =，DO ＝3，根据勾股定理可求得AO 的长，从而得到AC 的长，再根据菱形的面积公式即可求得结果.【详解】由题意得2045AD =÷=，6BD =∵菱形ABCD∴3DO =，AC ⊥BD ∴224AO AD DO =-=∴28AC AO == ∴1242S AC BD =⋅=考点：本题考查的是菱形的性质【点睛】解答本题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直且平分，菱形的四条边相等；同时熟记菱形的面积等于对角线乘积的一半.11．A解析：55【解析】【分析】设AC=x ，可知AB=10-x ，再根据勾股定理即可得出结论．【详解】解：设AC=x ，∵AC+AB=10，∴AB=10-x ．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∴AC 2+BC 2=AB 2，即x 2+32=（10-x)2解得：x=4.55，即AC=4.55．故答案为：4.55．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．12．A解析：18【分析】据矩形的性质可得OB OD OA OC ===，利用ASA 可证明EBO FDO △≌△，可得阴影部分的面积32AEO EBO MOD AOB S S S S ==++△△△△，根据等底等高的两个三角形面积相等可得12AOB COB ABC S S S ==，即可得出14AOB ABCD S S =矩形，即可得答案． 【详解】解：∵四边形ABCD 为矩形，∴OB OD OA OC ===，AB //CD ，∴∠EBO =∠FDO ，在EBO △与FDO △中，EOB DOF OB ODEBO FDO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴()EBO FDO ASA ≌，∴=DOF EBO S S △△，∵M 是AD 的中点， ∴12MOD AOD S S =△△， 又∵O 是BD 的中点，∴AOD AOB S S =△△， ∴12MOD AOB S S =△△ ∴阴影部分的面积32AEO EBO MOD AOB S S S S ==++△△△△， ∵AOB 与COB △等底等高， ∴12AOB COB ABC SS S ==， ∵12ABC ABCD SS =矩形， ∴14AOB ABCD S S =距形． ∴阴影部分的面积13423188ABCD AB D S A =⨯==距形， 故答案为：18．【点睛】 本题考查了矩形的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形当性质并熟练掌握是解题关键．13．A解析：-8【分析】由平行线的关系得出k ＝2，再把点A （1，﹣2）代入直线y ＝2x +b ，求出b ，即可得出结果．【详解】解：∵直线y ＝kx +b 与直线y ＝2x ﹣3平行，∴k ＝2，∴直线y ＝2x +b ，把点A （1，﹣2）代入得：2+b ＝﹣2，∴b ＝﹣4，∴kb ＝﹣8．故答案为：﹣8．本题主要考查了一次函数图像的性质，求一次函数的解析式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.14．AD BC =【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得//EF AD 且12EF AD =，同理可得//GH AD 且12GH AD =，//EH BC 且12EH BC =，然后证明四边形EFGH 是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形解答．【详解】解：还应满足AD BC =．理由如下：E ，F 分别是AB ，BD 的中点，//EF AD ∴且12EF AD =， 同理可得：//GH AD 且12GH AD =，//EH BC 且12EH BC =， //EF GH ∴且EF GH =，∴四边形EFGH 是平行四边形，AD BC =， ∴1122AD BC =， 即EF EH =，EFGH ∴是菱形．故答案是：AD BC =．【点睛】本题考查了中点四边形，其中涉及到了菱形的判定，平行四边形的判定，三角形的中位线定理，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半得到四边形EFGH 的对边平行且相等从而判定出平行四边形是解题的关键，也是本题的突破口．15．8或1【分析】分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题．【详解】解：由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是＝30（km/h ），乙的速度是＝20（km/h ）．设乙出发x 小时两人解析：8或1【分析】分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题．解：由题意可知，乙的函数图象是l 2， 甲的速度是602＝30（km/h ），乙的速度是603.50.5-＝20（km/h ）． 设乙出发x 小时两人恰好相距5km ．由题意得：30（x +0.5）+20x +5＝60或30（x +0.5）+20x ﹣5＝60，解得x ＝0.8或1，所以甲出发0.8小时或1小时两人恰好相距5km ．故答案为：0.8或1．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题．16．90； 4【分析】（1）根据点E 是AD 的中点以及翻折的性质可以求出AE ＝DE ＝EG ，∠AEB ＝∠GEB ，再根据矩形的性质，得出，然后利用“HL”证明△EDF 和△EGF 全等，根据全等解析：90； 4【分析】（1）根据点E 是AD 的中点以及翻折的性质可以求出AE ＝DE ＝EG ，∠AEB ＝∠GEB ，再根据矩形的性质，得出90EGF D ∠=∠=︒，然后利用“HL ”证明△EDF 和△EGF 全等，根据全等三角形对应角相等，得出∠DEF ＝∠GEF 可得结论；（2）由△EDF 和△EGF 全等，得出DF =GF ，设FD ＝x ，表示出FC 、BF ，然后在Rt △BCF 中，利用勾股定理列式进行计算即可．【详解】解：（1）∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ，∵△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，∴AE ＝EG ，AB ＝BG ，12AEB GEB AEG ∠=∠=∠， ∴ED ＝EG ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝∠D ＝90°，∴∠EGF ＝90°，在Rt △EDF 和Rt △EGF 中，ED EG EF EF =⎧⎨=⎩， ∴Rt △EDF ≌Rt △EGF （HL ），∴12DEF GEF GED ∠=∠=∠， ∵∠AEB ＝∠GEB ， ∴11190222BEF GEB GEF AEG GED AED ∠=∠∠=∠+∠+=∠︒＋＝ ， 故答案为：90°．（2）解：∵Rt △EDF ≌Rt △EGF ，∴DF ＝FG ，设DF ＝x ，则6BF BG GF x =+=+，6CF x =-，在Rt △BCF 中，222BC CF BF +=，222(6)(6)x x +-=+，解得x ＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定与性质，解题关键是熟记相关性质，找出三角形全等的条件ED =EG ．三、解答题17．（1）4；（2）【分析】（1）根据二次根式的性质，零指数幂和负指数幂的性质计算即可；（2）根据二次根式的乘法运算计算即可；【详解】（1）原式；（2）原式；【点睛】本题主要考查了二次根解析：（1）4；（2）24【分析】（1）根据二次根式的性质，零指数幂和负指数幂的性质计算即可；（2）根据二次根式的乘法运算计算即可；【详解】（1）原式1131444=+-+=；（2）原式()342424=-⨯+；【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，结合负指数幂，零指数幂计算是解题的关键． 18．5米【分析】在中，由勾股定理可求出AC 的值，在中，由勾股定理可求出CE 的值，最后根据线段的和差关系即可得出答案．【详解】解：∵，在中，由勾股定理得，，∴米，（负值已舍去）∵米，∴在中，解析：5米【分析】在Rt ABC ∆中，由勾股定理可求出AC 的值，在Rt ECD ∆中，由勾股定理可求出CE 的值，最后根据线段的和差关系即可得出答案．【详解】解：∵90C ∠=︒，在Rt ABC ∆中，由勾股定理得，222222.5 1.54AC AB BC =-=-=， ∴2AC =米，（负值已舍去）∵0.5BD =米，∴在Rt ECD ∆中，()2222222.5 1.5CE DE CD CB BD =-=-+=， ∴ 1.5CE =米∴2 1.50.5AE AC CE =-=-=（米）答：梯子顶端A 下滑0.5米．【点睛】本题考查勾股定理的应用，在直角三角形里根据勾股定理，知道其中两边就可求出第三边，从而可求解．19．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质求出边长分别为、、，再网格中找到相应的格点，作图即可；（2）根据平行四边形的面积为12，确定底边长为4、高为3，在网格 解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质求出边长分别为的格点，作图即可；（2）根据平行四边形的面积为12，确定底边长为4、高为3，在网格中找到相应的格点，作图即可．【详解】解：（1）根据等腰直角三角形的面积为为10，设两个直角边为x ，则21102x = 解得25x =，由勾股定理得，斜边长为22(25)(25)210+=222524=+，在网格中找到到相应的格点使得两条直角边为25，连线即可，其中25是以2，4为直角边的直角三角形的斜边，如图（a ）（2）根据平行四边形的面积为12，可以作底边长为4、高为3的平行四边形，在图中选取相应的格点，使得平行四边形的边长为为4、高为3，如图（b ）【点睛】此题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，平行四边形的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．20．（1）AC ⊥BD ，证明见解析；（2）四边形ABCD 是菱形，见解析【分析】（1）首先根据平行四边形的性质得出OC ， OB 的长，再利用勾股定理逆定理求出∠BOC=90，可得AC 与BD 的位置关系；（解析：（1）AC ⊥BD ，证明见解析；（2）四边形ABCD 是菱形，见解析【分析】（1）首先根据平行四边形的性质得出OC ， OB 的长，再利用勾股定理逆定理求出∠BOC =90︒，可得AC 与BD 的位置关系；（2）菱形的判定方法：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，可得答案．【详解】解：（1）AC ⊥BD ；理由如下：在ABCD 中，132==OB BD ，142OC AC == ∵22291625+=+==OB OC BC∴∠BOC ＝90︒∴AC ⊥BD ．（2）四边形ABCD 是菱形∵四边形ABCD 是平行四边形（已知），AC ⊥BD （已证）∴四边形ABCD 是菱形．【点睛】此题主要考查了菱形的判定，平行四边形的性质，以及勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是根据条件证出BO 2+CO 2=CB 2．21．（1），；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据题目所给的方法将根号下的数凑成完全平方的形式进行计算； （2）根据题目给的a ，b 与m 、n 的关系式，用一样的方法列式算出结果； （3）将写成，4解析：（112)a b >；（3【解析】【分析】（1）根据题目所给的方法将根号下的数凑成完全平方的形式进行计算；（2）根据题目给的a ，b 与m 、n 的关系式，用一样的方法列式算出结果；（34写成3522+，就可以凑成完全平方的形式进行计算． 【详解】解：（11；（2)a b ===>；（3． 【点睛】本题考查二次根式的计算和化简，解题的关键是掌握二次根式的运算法则．22．（1）42；（2）5，24；（3）Q ＝﹣6t ＋42，（0≤t≤5）【分析】（1）根据图象开始时Q 的值即可得出结论；（2）根据图象，中途Q 增大的位置即可得出结论；（3）根据图象上的两个点，用待解析：（1）42；（2）5，24；（3）Q ＝﹣6t ＋42，（0≤t ≤5）【分析】（1）根据图象开始时Q 的值即可得出结论；（2）根据图象，中途Q 增大的位置即可得出结论；（3）根据图象上的两个点，用待定系数法即可．【详解】解：（1）由图象知，t ＝0时，Q ＝42，∴开始时，汽车的油量a ＝42升，故答案为42；（2）当t ＝5时，Q 的值增大，∴在行驶5小时时加油，加油量为36﹣12＝24升，故答案为5，24；（3）加油前，图像上有两点（0，42），（5，12），设Q 与t 的关系式为Q ＝kt ＋b ，代入（0，42），（5，12），得：42125b k b=⎧⎨=+⎩， 解得642k b =-⎧⎨=⎩， ∴Q ＝﹣6t ＋42，（0≤t ≤5）．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，关键是要会用待定系数法求一次函数的解析式． 23．（1）证明见解析；（2）①；②BH 的长为17或7．【分析】（1）证，即可得出结论；（2）①连接，延长交于，设与的交点为，证，得，，证为等腰直角三角形，即得结论；②分两种情况，证出点、、在一条解析：（1）证明见解析；（2）①；②BH 的长为或 【分析】（1）证，即可得出结论； （2）①连接，延长HF 交AB 于N ，设AB 与EF 的交点为M ，证，得，，证为等腰直角三角形，即得结论；②分两种情况，证出点B 、E 、G 在一条直线上，求出，则，由勾股定理求出，求出BG ，即可得出答案． 【详解】（1）∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是正方形，∴AD =AB =CB ，AG =AE ，∠DAB =∠GCE =90°，∴∠DAB ﹣∠GAF =∠GCE ﹣∠GAF ，即∠DAG=∠BAE，在△DAG和△BAE中，，∴△DAG≌△BAE(SAS)，∴DG=BE；（2）①连接GH，延长HF交AB于N，设AB与EF的交点为M，如图2所示：∵四边形BCHF是平行四边形，∴HF//BC，HF=BC=AB．∵BC⊥AB，∴HF⊥AB，∴∠HFG=∠FMB，又AG//EF，∴∠GAB=∠FMB，∴∠HFG=∠GAB，在△GAB和△GFH中，，∴△GAB≌△GFH(SAS)，∴GH=GB，∠GHF=∠GBA，∴∠HGB=∠HNB=90°，∴△GHB为等腰直角三角形，∴BH BG，∴；②分两种情况：a、如图3所示：连接AF、EG交于点O，连接BE．∵四边形BCHF为菱形，∴CB=FB．∵AB=CB，∴AB=FB=13，∴点B在AF的垂直平分线上．∵四边形AEFG是正方形，∴AF=EG，OA=OF=OG=OE，AF⊥EG，AE=FE=AG=FG，∴点G、点E都在AF的垂直平分线上，∴点B、E、G在一条直线上，∴BG⊥AF．∵AE=52，∴AF=EG AE=10，∴OA=OG=OE=5，∴OB12，∴BG=OB+OG=12+5=17，由①得：BH BG=172；b、如图4所示：连接AF、EG交于点O，连接BE，同上得：点B、E、G在一条直线上，OB=12，BG=OG+OB﹣OG=12﹣5=7，由①得：BH BG综上所述：BH 的长为．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、线段垂直平分线的判定等知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质和菱形的性质，证明三角形全等是解题的关键．24．（1），；（2）或；（3）存在，或或【解析】【分析】（1）由△ABC 面积为10，可得AC ＝5，即可求C 点坐标，再将点B 与C 代入y ＝kx+b ，解二元一次方程组可求y ＝﹣x+4；（2）当D 点在E解析：（1）(3,0)C ，443y x =-+；（2）23(0,)7或(0,1)-；（3）存在，19(,0)3或31(,0)3-或1(,0)3- 【解析】【分析】（1）由△ABC 面积为10，可得AC ＝5，即可求C 点坐标，再将点B 与C 代入y ＝kx +b ，解二元一次方程组可求y ＝﹣43x +4； （2）当D 点在E 上方时，过点D 作MN ⊥y 轴，过E 、F 分别作ME 、FN 垂直与x 轴，与MN 交于点M 、N ，由△EDF 是等腰直角三角形，可证得△MED ≌△NDF （AAS ），设D（0，y ），F （m ，﹣43m +4），E （﹣1，2），由ME ＝y ﹣2，MD ＝1，DN ＝y ﹣2，NF ＝1，得到m ＝y ﹣2，y ＝1+（﹣43m +4）＝5﹣43m ，求出D （0，237）；当点D 在点E 下方时，过点D 作PQ ⊥y 轴，过P 、Q 分别作PE 、FQ 垂直与x 轴，与PQ 交于点P 、Q ，同理可证△PED ≌△QDF （AAS ），设D （0，y ），F （m ，﹣43m +4），得到PE ＝2﹣y ，PD ＝1，DQ ＝2﹣y ，QF ＝1，所以m ＝2﹣y ，1＝﹣43m +4﹣y ，求得D （0，﹣1）； （3）连接OG ，由S △ABG ＝S △ABO ，可得OG ∥AB ，求出AB 的解析式为y ＝2x +4，所以OG 的解析式为y ＝2x ，可求出G （65 ，125），进而能求出AG 的解析式为y ＝34x +32，设M （t ，34t +32），N （n ，0），①当BC 、MN 分别为对角线时，BC 的中点为（32，2），MN 的中点为（2t n +，38t +34），求得N （﹣13，0）；②当BM 、CN 分别为对角线时，BM 的中点为（2t ，38t +114），CN 的中点为（32n +，0），求得N （﹣313，0）；③当BN 、CM 分别为对角线时，BN 的中点为（2n ，2），CM 的中点为（32t +，38t +34），求得N （193，0）． 【详解】解：（1）∵△ABC 面积为10，∴12×AC ×OB ＝12×AC ×4＝10，∴AC ＝5，∵A （﹣2，0），∴C （3，0），将点B 与C 代入y ＝kx +b ，可得430b k b =⎧⎨+=⎩, ∴434k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴y ＝﹣43x +4， 故答案为（3，0），y ＝﹣43x +4； （2）当D 点在E 上方时，过点D 作MN ⊥y 轴，过E 、F 分别作ME 、FN 垂直与x 轴，与MN 交于点M 、N ，∵△EDF 是等腰直角三角形，∴∠EDF ＝90°，ED ＝DF ，∵∠MDE +∠NDF ＝∠MDE +∠MED ＝90°，∴∠NDF ＝∠MED ，∴△MED ≌△NDF （AAS ），∴ME ＝DN ，MD ＝FN ，设D （0，y ），F （m ，﹣43m +4）， ∵E 是AB 的中点，∴E （﹣1，2），∴ME＝y﹣2，MD＝1，∴DN＝y﹣2，NF＝1，∴m＝y﹣2，y＝1+（﹣43m+4）＝5﹣43m，∴m＝97，∴D（0，237）；当点D在点E下方时，过点D作PQ⊥y轴，过P、Q分别作PE、FQ垂直与x轴，与PQ 交于点P、Q，∵△EDF是等腰直角三角形，∴∠EDF＝90°，ED＝DF，∵∠PDE+∠QDF＝∠PDE+∠PED＝90°，∴∠QDF＝∠PED，∴△PED≌△QDF（AAS），∴PE＝DQ，PD＝FQ，设D（0，y），F（m，﹣43m+4）∵E是AB的中点，∴E（﹣1，2），∴PE＝2﹣y，PD＝1，∴DQ＝2﹣y，QF＝1，∴m＝2﹣y，1＝﹣43m+4﹣y，∴m＝3，∴D（0，﹣1）；综上所述：D点坐标为（0，﹣1）或（0，237）；（3）连接OG，∵S △ABG ＝S △ABO ，∴OG ∥AB ，设AB 的解析式为y ＝kx +b ，将点A （﹣2，0），B （0，4）代入，得420b k b =⎧⎨-+=⎩， 解得24k b =⎧⎨=⎩， ∴y ＝2x +4，∴OG 的解析式为y ＝2x ，∴2x ＝﹣43x +4， ∴x ＝65， ∴G （65 ，125）， 设AG 的解析式为y ＝k 1x +b 1，将点A 、G 代入可得11112061255k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 解得113422k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴y ＝34x +32， ∵点M 为直线AG 上动点，点N 在x 轴上，则可设M （t ，34t +32），N （n ，0）， 当BC 、MN 分别为对角线时，BC 的中点为（32，2），MN 的中点为（2t n +，38t +34）， ∴322t n +=，38t +34=2，∴t ＝103，n ＝﹣13， ∴N （﹣13，0）； 当BM 、CN 分别为对角线时，BM 的中点为（2t ，38t +114），CN 的中点为（32n +，0）， ∴322n t +=，38t +114=0， ∴t ＝﹣223，n ＝﹣313， ∴N （﹣313，0）； ③当BN 、CM 分别为对角线时，BN 的中点为（2n ，2），CM 的中点为（32t +，38t +34）， ∴322t n +=，38t +34=2， ∴t ＝103，n ＝193， ∴N （193，0）； 综上所述：以点B ，C ，M ，N 为顶点的四边形为平行四边形时，N 点坐标为19(,0)3或31(,0)3-或1(,0)3-． 【点睛】本题考查一次函数的综合应用，（2）中注意D 点的位置有两种情况，避免丢解，同时解题时要构造K 字型全等，将D 点、F 点坐标联系起来，（3）中利用平行四边形对角线互相平分的性质，借助中点坐标公式解题，能简便运算，快速求解．25．（1）①证明见解析；②；（2）；（3）.【分析】（1）①由，推出，，推出四边形是平行四边形，再证明即可．②先证明，推出，延长即可解决问题．（2）．只要证明是等边三角形即可．（3）结论：．如解析：（1）①证明见解析；②60EBF ∠=︒；（2）IH =；（3）222EG AG CE =+.【分析】（1）①由DOE BOF ∆≅∆，推出EO OF =，OB OD =，推出四边形EBFD 是平行四边形，再证明EB ED =即可．②先证明2ABD ADB ∠=∠，推出30ADB ∠=︒，延长即可解决问题．（2）3IH FH =．只要证明IJF ∆是等边三角形即可．（3）结论：222EG AG CE =+．如图3中，将ADG ∆绕点D 逆时针旋转90︒得到DCM ∆，先证明DEG DEM ∆≅∆，再证明ECM ∆是直角三角形即可解决问题．【详解】（1）①证明：如图1中，四边形ABCD 是矩形，//AD BC ∴，OB OD =，EDO FBO ∴∠=∠，在DOE ∆和BOF ∆中，EDO FBO OD OBEOD BOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， DOE BOF ∴∆≅∆， EO OF ∴=，OB OD =，∴四边形EBFD 是平行四边形，EF BD ⊥，OB OD =，EB ED ∴=，∴四边形EBFD 是菱形．②BE 平分ABD ∠，ABE EBD ∴∠=∠，EB ED =，EBD EDB ∴∠=∠，2ABD ADB ∴∠=∠，90ABD ADB ∠+∠=︒，30ADB ∴∠=︒，60ABD ∠=︒，30ABE EBO OBF ∴∠=∠=∠=︒，60EBF ∴∠=︒．（2）结论：3IH FH =．理由：如图2中，延长BE 到M ，使得EM EJ =，连接MJ ．四边形EBFD 是菱形，60B ∠=︒，EB BF ED ∴==，//DE BF ，JDH FGH ∴∠=∠，在DHJ ∆和GHF ∆中，DHG GHF DH GHJDH FGH ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， DHJ GHF ∴∆≅∆，DJ FG ∴=，JH HF =，EJ BG EM BI ∴===，BE IM BF ∴==，60MEJ B ∠=∠=︒，MEJ ∴∆是等边三角形，MJ EM NI ∴==，60M B ∠=∠=︒在BIF ∆和MJI ∆中，BI MJ B M BF IM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， BIF MJI ∴∆≅∆，IJ IF ∴=，BFI MIJ ∠=∠，HJ HF =，IH JF ∴⊥，120BFI BIF ∠+∠=︒，120MIJ BIF ∴∠+∠=︒，60JIF ∴∠=︒，JIF ∴∆是等边三角形，在Rt IHF ∆中，90IHF ∠=︒，60IFH ∠=︒，30FIH ∴∠=︒，3IH FH ∴=．（3）结论：222EG AG CE =+．理由：如图3中，将ADG ∆绕点D 逆时针旋转90︒得到DCM ∆，90FAD DEF ∠+∠=︒，AFED ∴四点共圆，45EDF DAE ∴∠=∠=︒，90ADC ∠=︒，45ADF EDC ∴∠+∠=︒，ADF CDM ∠=∠，45CDM CDE EDG ∴∠+∠=︒=∠，在DEM ∆和DEG ∆中，DE DE EDG EDM DG DM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， DEG DEM ∴∆≅∆，GE EM ∴=，45DCM DAG ACD ∠=∠=∠=︒，AG CM =，90ECM ∴∠=︒222EC CM EM ∴+=，EG EM =，AG CM =，222GE AG CE ∴=+．【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、正方形的性质、菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，学会转化的思想思考问题，属于中考压轴题．。
安徽省滁州市八年级下学期数学期末考试试卷
安徽省滁州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知 ,则的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·九台期中) 下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·陇西期中) 已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（）A . 14cmB . 10cmC . 14cm或10cmD . 12cm4. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上移动，且AE=AF，则四边形BFDE不可能是（）A . 矩形B . 菱形C . 梯形D . 平行四边形5. （2分）某校是海安三门球特色学校，现准备从该校九年级四个班中选出一个班的7名学生组建三门球队，根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，表：九年级（1～4班）学生平均身高统计表学生平均身高（单位：m）标准差九（1）班 1.570.3九（2）班 1.570.7九（3）班 1.60.3九（4）班 1.60.7要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．学校应选择（）A . 九（1）班B . 九（2）班C . 九（3）班D . 九（4）班6. （2分）(2020·聊城) 如图，在中，，，将绕点旋转得到，使点的对应点落在上，在上取点，使，那么点到的距离等于（）．A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·营口期中) 如图，在同一坐标系下，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+4的图象大致可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016九下·重庆期中) 在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A . 3，5，9B . 1，，2C . 4，6，8D . ，，9. （2分） (2019八上·萧山期末) 如图，中，，，，将折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）A .B . 2C .D . 4二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·新余期末) ab＜0，则化简结果是________．12. （1分） (2017九上·南平期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为________．13. （1分）若甲、乙、丙、丁四个同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为s甲2＝0.80，s乙2＝1.31，s丙2＝1.72，s丁2＝0.42，则成绩最稳定的同学是________．14. （1分）(2019·重庆) 一天，小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速度的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）.两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为________米.15. （1分）(2017·新化模拟) 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为________．16. （1分） (2016九上·江阴期末) 在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D为AC上一点，若，则AD＝________．三、解答题 (共8题；共59分)17. （10分） (2019八上·道外期末) 计算：（1）；（2） .18. （5分） (2019八上·唐河期中) 先化简再求值：，其中，19. （5分）(2017八下·钦州港期中) 如果一个三角形的三边长分别为，则这三角形是直角三角形。
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2010-2011学年安徽省滁州市天长市实验学校八年级（下）期末数学试卷2010-2011学年安徽省滁州市天长市实验学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，计40分）1．若，则（）A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤32．若，则（）A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数3．（2007•湘潭）一元二次方程x2+4x+c=0中，c＜0，该方程根的情况是（）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根D．不能确定4．如果关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（）A．k≥﹣1且k≠0 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≥1 D．k＞15．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a=9，b=41，c=40 B．a=b=5，c=5C．a：b：c=3：4：5 D．a=11，b=12，c=156．下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．A．1个B．2个C．3个D．4个7．一个多边形的每一个外角都等于36°，这个多边形的边数是（）A．六边形B．八边形C．十边形D．十二边形8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．角B．平行四边形C．等边三角形D．矩形9．（2006•临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=45°，则该梯形的面积是（）A．2﹣1 B．4﹣C．8﹣4 D．4﹣210双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A．25.5厘米，26厘米B．26厘米，25.5厘米C．25.5厘米，25.5厘米D．26厘米，26厘米二、填空题（每空4分，计32分）11．二次根式有意义的条件是_________．12．若的整数部分是a，小数部分是b，则=_________．13．若方程2x2﹣kx﹣5=0的一个根是﹣1，则k=_________．14．若（x2+y2）2+3（x2+y2）﹣4=0，则x2+y2=_________．15．（2004•乌鲁木齐）如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_________．16．（2003•山西）如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是_________．17．如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，K、L、M、N分别为四边形各边的中点，如果AC=10，BD=8，求四边形KLMN的面积为_________．18．若梯形的一个底长为10，高为24，两腰长分别为25和26，则另一底的长为_________．三、解答题（计78分）19．（1）计算（2）解方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）20．站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为．某一登山者从海拔n 米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？21．（2010•江津区）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．22．某校甲、乙两同学对关于x的方程：﹣3（x﹣1）2+m=0进行探究，其结果：甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m＞0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时都不能使方程的两根之和为零．（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；（2）乙同学发现的结论是否正确？试证明之．23．如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分△BED的面积．24．（2005•中山）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．（1）求证：四边形MENF是菱形；（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论．25．（2010•德州）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．26．如图所示，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论．2010-2011学年安徽省滁州市天长市实验学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，计40分）1．若，则（）A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3考点：二次根式的性质与化简。
分析：等式左边为非负数，说明右边3﹣b≥0，由此可得b的取值范围．解答：解：∵，∴3﹣b≥0，解得b≤3．故选D．点评：本题考查了二次根式的性质：≥0（a≥0），=a（a≥0）．2．若，则（）A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数考点：二次根式的乘除法。
分析：本题需注意的是二次根式的被开方数为非负数，由此可求出x的取值范围．解答：解：若成立，则，解之得x≥6；故本题选A．点评：本题需要注意二次根式的双重非负性：≥0，a≥0．3．（2007•湘潭）一元二次方程x2+4x+c=0中，c＜0，该方程根的情况是（）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根D．不能确定考点：根的判别式。
分析：求出方程的判别式△的值后，和0比较大小就可以判断根的情况．解答：解：∵c＜0，∴﹣c＞0，∴△=16﹣4c＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选B．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．4．如果关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（）A．k≥﹣1且k≠0 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≥1 D．k＞1考点：根的判别式。
专题：计算题。
分析：根据题意得知△≥0且k≠0，直接求解即可．解答：解：根据题意得：△≥0且k≠0，则b2﹣4ac=4﹣4k×（﹣1）=4+4k≥0，∴4k≥﹣4，∴k≥﹣1，∴k的取值范围是k≥﹣1，k≠0，故选A．点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．5．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a=9，b=41，c=40 B．a=b=5，c=5C．a：b：c=3：4：5 D．a=11，b=12，c=15考点：勾股定理的逆定理。
分析：根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形．解答：解：A、92+402=412，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故错误；B、，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故错误；C、设a=3k则b=4k，c=5k，则（3k）2+（4k）2=（5k）2，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故错误；D、112+122≠152，根据勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故正确．故选D．点评：本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．6．下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：勾股定理；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；勾股定理的逆定理。
分析：根据勾股定理以及三角形的内角和定理即可解答．解答：解：①、设较短的一个直角边为M，则另一个直角边为2M，所以M×2M=2，解得M=，2M=2．根据勾股定理解得斜边为．所以此项正确；②、根据勾股定理解得，另一边==，所以此项正确；③、设∠A=x，则∠B=5x，∠C=6x．因为x+5x+6x=180°解得x=15°，从而得到三个角分别为15°、75°、90°．即△ABC为直角三角形，所以此项正确；④、已知面积和高则可以得到底边为6，又因为是等腰三角形，则底边上的高也是底边上的中线，则可以得到底边的一半为3．此时再利用勾股定理求得腰长为=5．所以此项正确．所以正确的有四个．故选D．点评：此题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的判定及勾股定理等知识点．7．一个多边形的每一个外角都等于36°，这个多边形的边数是（）A．六边形B．八边形C．十边形D．十二边形考点：多边形内角与外角。
分析：多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数．解答：解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，∴多边形的边数为360°÷36°=10．故选C．点评：本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是360°．8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．角B．平行四边形C．等边三角形D．矩形考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、角是轴对称图形；B、平行四边形是中心对称图形；C、等边三角形是轴对称图形；D、矩形既是轴对称图形也是中心对称图形．故选D．点评：掌握好中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．9．（2006•临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=45°，则该梯形的面积是（）A．2﹣1 B．4﹣C．8﹣4 D．4﹣2考点：等腰梯形的性质。
分析：作AE垂直BC于点E，利用勾股定理求出AE、BE长，从而也得出了AD长，再根据梯形的面积公式求出面积．解答：解：作AE垂直BC于点E已知AB=2，∠B=45°，根据勾股定理可得BE=AE=AD=BC﹣2BE=4﹣2故梯形的面积为：（4﹣2+4）××=4﹣2故选D点评：本题考查的是梯形的面积公式．难度一般．10双运动鞋，各种尺码统计如下表：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A．25.5厘米，26厘米B．26厘米，25.5厘米C．25.5厘米，25.5厘米D．26厘米，26厘米考点：众数；中位数。