2014-2015年八年级上学期数学期末试题及答案
安徽省阜阳市太和县八年级数学上学期期末试卷(b卷,含解析)-人教版初中八年级全册数学试题
2014-2015学年某某省某某市太和县八年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（下列各题所给答案中只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）1．若分式有意义，则x的取值X围是（）A． x≠3 B． x=3 C． x＜3 D． x＞32．化简（﹣a3）2的结果为（）A． a9 B．﹣a6 C．﹣a9 D． a63．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．化简的结果是（）A． x+1 B． x﹣1 C．﹣x D． x5．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是（）A． 21cm B． 27cm C． 21cm或27cm D． 16cm6．已知点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a，﹣b） B．（b，﹣a） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）7．下列分解因式正确的是（）A． x3﹣x=x（x2﹣1） B． x2﹣1=（x+1）（x﹣1）C． x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 D． x2+2x﹣1=（x﹣1）28．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A． SSS B． SAS C． AAS D． ASA9．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A． 10 B． 9 C． 8 D． 710．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC 的大小是（）A． 100° B． 110° C． 115° D． 120°二、填空题（每题4分，共16分）11．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．12．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．13．当m=时，分式的值为零．14．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD=°．三、计算题（每题5分，共10分）15．计算：（8a3b﹣5a2b2）÷4ab．16．化简：．四、解答题（17，18每题6分；19题7分；20，21每题8分；22题9分）17．解方程：．18．画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．19．如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠BC交AD于点E，∠C=60°，∠BED=70°，求∠ABC和∠BAC的度数．21．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件15元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？22．如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是cm（用含a的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用x的代数式表示）；（3）分别用含x，a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．2014-2015学年某某省某某市太和县八年级（上）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（下列各题所给答案中只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分）1．若分式有意义，则x的取值X围是（）A． x≠3 B． x=3 C． x＜3 D． x＞3考点：分式有意义的条件．分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原分式可得关系式3﹣x≠0，解可得答案．解答：解：根据题意可得3﹣x≠0；解得x≠3；故选A．点评：判断一个分式是否有意义，应考虑分母上字母的取值，字母的取值不能使分母为零．2．化简（﹣a3）2的结果为（）A． a9 B．﹣a6 C．﹣a9 D． a6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方与积的乘方法则进行解答即可．解答：解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（﹣a3）2=（﹣1）2a2×3=﹣a6．故选：D．点评：本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，即先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．考点：轴对称图形．分析：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．解答：解：A、沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，故A 符合题意；B、C、D都是轴对称图形，不符合题意．故选：A．点评：轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．4．化简的结果是（）A． x+1 B． x﹣1 C．﹣x D． x考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x，故选：D．点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．5．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是（）A． 21cm B． 27cm C． 21cm或27cm D． 16cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和11cm，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：当三边是5，5，11时，5+5＜11，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三边是5，11，11时，符合三角形的三边关系，此时周长是27．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6．已知点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a，﹣b） B．（b，﹣a） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，分别求出点P的坐标的两种形式，依此列出方程（组），求得a、b的值，从而得到点P的坐标．解答：解：∵点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），∴点P的坐标为（a，2），∵关于y轴对称点为（1，b），∴点P的坐标为（﹣1，b），则a=﹣1，b=2．∴点P的坐标为（﹣1，2）．故选D．点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律，及根据点P的坐标的两种形式，列出方程（组）．7．下列分解因式正确的是（）A． x3﹣x=x（x2﹣1） B． x2﹣1=（x+1）（x﹣1）C． x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 D． x2+2x﹣1=（x﹣1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：根据提公因式法分解因式，公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），故本选项错误；B、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故本选项正确；C、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2右边不是整式积的形式，故本选项错误；D、应为x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A． SSS B． SAS C． AAS D． ASA考点：全等三角形的应用．分析：根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．解答：解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选D．点评：本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．9．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A． 10 B． 9 C． 8 D． 7考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，列式求解即可．解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故选：D．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．10．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC 的大小是（）A． 100°B． 110° C． 115° D． 120°考点：三角形内角和定理；角平分线的定义．分析：根据三角形内角和定理计算．解答：解：∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=25°，∠PCB=40°，∴∠BPC=115°．故选C．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．二、填空题（每题4分，共16分）11．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 5 ．考点：全等三角形的性质．分析：全等三角形，对应边相等，周长也相等．解答：解：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=4，在△ABC中，△ABC的周长为12，AB=3，∴AC=12﹣AB﹣BC=12﹣4﹣3=5，故填5点评：本题考查了全等三角形的性质；要熟练掌握全等三角形的性质，本题比较简单．12．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为70 ．考点：因式分解的应用．专题：整体思想．分析：应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可．解答：解：∵a+b=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=70．故答案为：70．点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．13．当m=﹣2 时，分式的值为零．考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．解答：解：依题意，得|m|﹣2=0，且m﹣2≠0，解得，m=﹣2．故答案是：﹣2．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．14．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD= 20 °．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：由∠B=30°，∠C=70°，根据内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，由角平分线的定义得∠BAE=∠BAC=40°，根据AD⊥BC得∠BAD=90°﹣∠B=60°，利用∠EAD=∠BAD﹣∠BAE求解．解答：解：∵∠B=30°，∠C=70°，∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE=∠BAC=40°，又∵AD⊥BC，∴∠BAD=90°﹣∠B=60°，∴∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=60°﹣40°=20°．故答案为：20．点评：本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义．关键是利用内角和定理求∠BAC，根据角平分线的定义求∠BAE，利用高得出互余关系求∠BAD，利用角的和差关系求解．三、计算题（每题5分，共10分）15．计算：（8a3b﹣5a2b2）÷4ab．考点：整式的除法．分析：利用多项式除以单项式的运算法则进行运算即可．解答：解：原式=8a3b÷4ab﹣5a2b2÷4ab=．点评：本题考查了整式的除法，牢记运算法则及运算律是解答此类题目的关键．16．化简：．考点：分式的加减法．分析：分母不变，直接把分子相加减即可．解答：解：原式===2．点评：本题考查的是分式的加减法，熟知同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减是解答此题的关键．四、解答题（17，18每题6分；19题7分；20，21每题8分；22题9分）17．解方程：．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是（x﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：原方程可化为：+3=﹣，方程的两边同乘（x﹣3），得2﹣x+3（x﹣3）=﹣2，解得x=2.5．检验：把x=2.5代入（x﹣3）≠0．∴原方程的解为：x=．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．18．画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．考点：作图-轴对称变换．分析：分别作A、B、C关于x轴的对应点A1、B1、C1，再顺次连接．顶点坐标根据所在坐标中的位置写出即可．解答：解：如图A1（3，﹣4）；B1（1，﹣2）；C1（5，﹣1）．点评：考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．19．如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据中点定义求出AC=CB，两直线平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后证明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的对应角相等进行解答．解答：解：∵C是AB的中点（已知），∴AC=CB（线段中点的定义），∵CD∥BE（已知），∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS）．∴AD=CE．点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质的综合应用，确定用SAS定理进行证明是解题的关键．20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠BC交AD于点E，∠C=60°，∠BED=70°，求∠ABC和∠BAC的度数．考点：三角形内角和定理．分析：先根据垂直的定义得出∠ADB=90°，再根据直角三角形的性质求出∠DBE的度数，由角平分线的性质求出∠ABC的度数，根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数即可．解答：解：∵AD是BC的高，∴∠ADB=90°，∴∠DBE+∠BED=90°．∵∠BED=70°，∴∠DBE=20°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBE=40°．∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣60°=80°．点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．21．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件15元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？考点：分式方程的应用．分析：（1）设第一次购进x件文具，则第二次就购进2x件，根据第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，可列方程求解．（2）利润=售价﹣进价，根据（1）算出件数，然后算出总售价减去成本即为所求．解答：解：（1）设第一次购进x件文具，则第二次就购进2x件文具，由题意得：=﹣解之得x=100，经检验，x=100是原方程的解，2x=2×100=200答：第二次购进200件文具．（2）（100+200）×15﹣1000﹣2500=1000（元）．答：盈利1000元．点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出数量，以价格做为等量关系列方程求解，然后根据利润=售价﹣进价，求出利润即可．22．如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是（50﹣3a）cm（用含a的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用x的代数式表示）；（3）分别用含x，a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．考点：一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是大长方形的长﹣小长方形宽的3倍；（2）从图可知，A的长+B的宽=x，A的宽+B的长=x，依此求出两块阴影A、B的周长和；（3）根据长方形的面积=长×宽即可表示阴影A、B的面积，再令S A=S B，即可求出a的值．解答：解：（1）每个小长方形较长一边长是（50﹣3a）cm．故答案为（50﹣3a）；（2）∵A的长+B的宽=x，A的宽+B的长=x，∴A、B的周长和=2（A的长+A的宽）+2（B的长+B的宽）=2（A的长+B的宽）+2（B的长+A的宽）=2x+2x=4x；（3）∵S A=（50﹣3a）×（x﹣3a），S B=3a（x﹣50+3a），∴（50﹣3a）×（x﹣3a）=3a（x﹣50+3a）解得：．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
江苏省盐城市建湖县2014-2015学年八年级上期末考试数学试题及答案(扫描版)
八年级数学参考答案及评分说明(请阅卷前将答案再做一遍，以防答案有误，谢谢！)一、选择题 1～5 B A D C B 6～10 D C A D B二、填空题 11.- 2 12.一 13.y=2x+1 14.2 15.3或8 16.x ＞2 17.20 18.154三、解答题19.解：(1)原式=4-4+5 (3分) =5. (5分)(2) 由4x 2-9=0，得x 2=9/4， (3分) ∴x=±3/2. (5分) 另解：由4x 2-9=0，得4x 2=9， (3分) ∴2x=±3，即x=±3/2. (5分)20.证：∵DE ∥AB ，∴∠EDA=∠CAB. (2分) ∵AB=DA ，∠B=∠DAE. ∴△ABC ≌△DAE, (4分) ∴BC=AE. (6分)21.解：y=2+5.87x. (4分) 由题意，得5.87x+2≤10, ∴x ≤1.36, (5分) ∵x ≥0， ∴0≤x ≤1.36. 即自变量x 的取值范围是 0≤x ≤1.36. (6分)22.(1)作图如图； …………………………………………………3分 （无作图痕迹的扣1分）(2)解：由作图，得△BOD 是等边三角形， ∴OA=OD ，∠BOD=∠AOC=60º， …………………4分∴∠COD=180°-∠AOC-∠BOD=60º,∴∠COD=∠AOC, ……6分 又OA=OD ，∴OC ⊥AD ，∴∠AEO=90º. …………………7分23.解：（1）200; …………………………………2分（2）补图如右; ……………………………4分（3）72; ……………………………………6分（4）2400×80200=960. 答：该校最喜欢乒乓球的学生有960人． ………8分24.解：(1)(-2,-2). …………………………………………………………………3分(2)△ABC 的面积为：42-12×4×2-12×1×2-12×4×3=16-4-1-6=5.………6分 (3)结论：△ABC 是直角三角形.…………………………………………7分 证明：由已知，得AB 2=32+42=25,BC 2=42+22=20,AC 2=22+12=5.∴BC 2+AC 2=20+5=25=AB 2, …………………………………………8分∴△ABC 是直角三角形. …………………………………………9分25.解：(1)∵函数y=kx+b 与y=-2x+1的图像平行，∴k=-2. ………………………2分 ∵函数y=kx+b 的图像与x 轴的交点A 的横坐标为2，∴A(2,0). ………3分 ∴-2×2+b=0，b=4. ………………………………………………………5分(2)经过点A(2,0)和B(0,4)的直线就是函数y=-2x+4的图像.(作图略) ……7分(3)由⎩⎨⎧y=-2x+4，y=x+1 得⎩⎨⎧x=1，y=2……8分 ∴所求交点坐标为(1，2). ……9分26.解：(1)设线段BC 所在直线对应的函数关系式为y=k 1x+b 1． ………1分 ∵图象经过（3，0）、（5，50），∴⎩⎨⎧3k 1+b 1=0，5k 1+b 1=50. 解得⎩⎨⎧k 1=25，b 1=-75.………2分 ∴直线BC 的函数关系式为y=25x-75． ………3分设线段DE 所在直线对应的函数关系式为y=k 2x+b 2． ………4分 ∵乙队按停工前的工作效率为：50÷(5-3)=25，∴乙队剩下的所需时间为：(160-50)÷25=225(h)， ∴点E 的横坐标为：225+6.5=10910, 即E(10910，160)， ………5分 ∵点D(6.5,50)和E(10910，160)在线段DE 上， ∴⎩⎪⎨⎪⎧6.5k 2+b 2=50， 10910k 2+b 2=160. 解得⎩⎨⎧k 2=25，b 2=-112.5 ………6分 ∴直线DE 的函数关系式为y=25x-112.5 ． ………7分(2)由题意，得甲队每小时清理路面的长为 100÷5=20，甲队清理完路面的时间x=160÷20=8． ………8分 把x=8代入y=25x-112.5，得y=25×8-112.5=87.5．答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米．………9分27.解：(1)∠ABD=30º-0.5α; ………2分(2)结论：△ABE 等边三角形． ………4分证明：连接AD ，CD ．由旋转，可得△BCD 为等边三角形．∵AB=AC ，AD=AD ，BD=CD ，∴△ABD ≌△ACD ，∴∠ADB=150º. ………5分 ∵∠ABD=60°-∠DBE=∠EBC ，BD=BC ，∠BDA=∠BCE,∴△ABD ≌△EBC ，∴BA=BE. ………6分∵∠ABE=60º，∴△ABE 为等边三角形． ………7分(3)由(2)，得∠DCE=150°-60°=90º.∵∠DEC=45º，∴△DCE 为等腰直角三角形．………9分∴CD=CE=CB ，∴DA=DB ，∴∠DAB=15º，∴α=30º. ………10分EA B C D E A B C D。
河北省2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版
河北省2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题选择题（1-6小题，每题2分，7-16小题，每题3分，共42分） 1.如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是（ ） A.x ≥0 B.x ≠1 C.x ＞0 D.x ≥0且x ≠1 2.下列说法中正确的是（ ）A.36的平方根是6B.4的平方根是±2C.8的立方根是-2D.4的算术平方根是-23.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）A.65°，65°B.50°，80°C.65°，65°或50°，80°D.50°，50° 4.如果把分式yx x+2中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小2倍5.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ）6.把直线y =-x-1向右平移2个单位后得到的直线的解析式是（ ）A.y =-x+3B.y =-x+2C.y =-x+1D.y =-x-37.如图所示，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A'处，折痕为CD ，则∠A'DB =（ ）A.40°B.30°C.20°D.10°8.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=BC ，连接AC ，E 为AC 上一点，连接DE ，过点B 作BF ∥DE ，交AC 于点F ，则图中的全等三角形共有（ ）A.1对B.1对C.3对D.4对9.如右图，在平面直角坐标系中，点A （-2,4），点B （4, 2），在x 轴上去一点P ，使点P 到点A 和点B 的距离之和最小，则点P 的坐标是（ ）A.（-2,0）B.（4,0）C.（2,0）D.（0,0）10.如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CFB ，那么添加下列哪个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE （ ）A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD ∥BC11.已知直线y =653+-x 和y =x -2,则它们与y 轴所围成的三角形的面积为（ ） A.6 B.10 C.20 D.1212.在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是（ ） A.113 B.118 C.1411 D.14313.估计2+15的运算结果应在（ ） A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间14.如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，在△ABC 的内部取一点O ，连接OA ，OB ，OC ，恰有OA=OC ，∠OBA=20°，∠OCA=40°。
安徽省庐江县2014-2015学年八年级上期末考试数学试题及答案(扫描版)
庐江县2014/2015学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分。
请将每小题唯一正确选项的代号11. 2 12 . AC=DC （或∠A= ∠D 或 ∠B= ∠E ） 13. n —12 14. 30° 或 75° 或120°三、解答题（本题共2小题，，每小题8分，满分16分）15 .解：（1）运动路径如图所示． ---------4分（2）点p 的坐标为（5,0）． --------8分16. 解：原式=2)1()2)(2(21--+⋅+-a a a a a =12--a a ． ……6分 将0=a 代入上式，原式=12--=2 ． ………8分 四、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）∵AB =AC∴180702A B ACB ︒-∠∠=∠==︒ ， ∵MN 垂直平分线AC ，∴AD =CD ，∴∠ACD =∠A =40° ，∴∠BCD =∠ACB -∠ACD =70°-40°=30° ． -------- 4分（2）∵MN 是AC 的垂直平分线 ，∴AD =DC ，AC =2AE =10 ，∴AB =AC =10 ．∵△BCD 的周长=BC +CD +BD =AB +BC =17 ，∴△ABC 的周长=AB +BC +AC =17+10=27 ． -----------------8分222()225a b a b ab -=+-=18.解：原式=()()22229124y y x x x ---+-=22229124y y x x x -+-+-=91232+-x x ． --------------------------5分 ∵0342=--x x ，∴342=-x x ，∴原式=()189339432=+⨯=+-x x ． -------------------------8分五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1就是△ABC 关于直线DE 对称的三角形． ……2分(2) 如图所示，点P 就是所求作的点 ． ……6分(3)如图所示，点Q 就是所求作的点 ． ……10分20．解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：22a b + 或 2()2a b ab +-， －－－－4分 （2）222()2a b a b ab +=+-， －－－6分（3） ∵∴5a b -=±，又∵ a ＞b ＞0， A B C D E A 1 B 1 C 1Q P∴5a b -=． －－－－－－－－10分六、（本题满分12分）21．证明 ：（1）在等边△ABC 中，AB=AC=BC ，∠ABC=∠ACB=∠A=60° ， 又∵AE=EB=BD ， ∴∠ECB=12 ∠ACB=30° ，∠EDB=∠DEB=12 ∠ABC=30° ，∴∠EDB=∠ECB ，EC=ED ．---------5分 (2) ED=EC ． 理由如下：过E 点作EF 平行BC 交AC 于F 点． ∵EF ∥BC ，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°，∴△AEF 是等边三角形 ，∴AE=AF=EF ，∠EFC=∠DBE=120°，又 ∵AB=AC,AE=AF ，∴ BE=FC在△DBE 和△EFC 中DB=AE=EF ，∠EFC=∠DBE ，BE=FC ，∴△DB E ≌△EFC∴ ED=EC ．------------12分 C E D AB FCED AB七、（本题满分12分）22. 解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m 2，根据题意得：﹣=4， 解得：x =50 ，经检验x =50是原方程的解 ，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m 2）．答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m 2、50m 2． ------------7分（2）设应安排甲队工作y 天，根据题意得：0.4y +×0.25≤8， 解得：y ≥10，答：至少应安排甲队工作10天． ------------------12分八、（本题满分14分）23．解：(1)AP AB AP AB ⊥=, ， ……………………(4分)(2)AP BQ AP BQ ⊥=,．理由如下 ：延长BQ 交AP 于点M ，∵ ∠EFP =900 ， EF =PF ，∴∠E =∠EPF =450 ，∵ ∠ACB =900 ∴ ∠ACP =1800－∠ACB =900∴ ∠CQP =450 =∠EPF ，∴ QC =PC ，∵ BC =AC ， ∠BCQ =∠ACP=900，CQ =CP ，∴ △BCQ ≌△ACP (SA Ｓ) ，∴BQ=AP，∠QBC=∠CAP．∵∠CAP+∠APC=900∴∠QBC+∠APC=900∴∠BMP=900∴BQ⊥AP．……………………(9分) (3)在(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系仍成立，即：BQ=AP BQ⊥AP．理由如下：延长QB交AP于点N．∵∠EFP=900，EF=PF，∴∠E=∠EPF=450∴∠QPC=∠EPF=450∵∠ACB=900∴∠PCQ=900∴∠PQC=450=∠QPC，∴QC=PC，∵AC = BC，∠BCQ=∠ACP=900，CQ=CP，∴△BCQ≌△ACP(SAＳ) ，∴BQ=AP．∠BQC=∠APC，∵∠APC+∠P AC=900∴∠BQC+∠P AC=900∴∠ANQ=900∴BQ⊥AP．……………………(14分)。
新人教版2014-2015年八年级上学期期末考试数学试题及答案
新人教版2014—2015年八年级上学期期末考试数学试题考试范围：八年级上册；考试时间：120分钟；满 分：100分 2015、1、24一、选择题（每题3分，共24分）1．在x 1、31、212+x 、πy +5、m a 1+中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）A ．30°B ．75°C ．105°D ．30°或75° 3．若a m =2,a n =3,，则a m+n 等于（ ） A.5 B.6 C.8 D.9 4．下列运算正确的是（ ）A ．232a a 3a +=B ．()2a a a -÷= C ．()326a a a -⋅=- D ．()3262a 6a =5 ）．（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）x6．如（x ＋m ）与（x ＋3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）． A ．－3 B ．3 C ．0 D ．1 7．把方程103.02.017.07.0=--xx 中的分母化为整数，正确的是（ ） A 、132177=--x x B 、13217710=--xx C 、1032017710=--x x D 、132017710=--xx 8．如图，直线L 是一条河，P ，Q 是两个村庄．欲在L 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）．二、填空题（每题3分，共24分）9．等腰三角形的两边长分别为4和8，则第三边的长度是 ．10．2211aa a a -∙+= ； 11. 计算（π﹣3）0=_________12．已知一个长方形的面积是x x22-，长为x ，那么它的宽为 .13．如下图，在△ABC 中，DE∥AB，CD ：DA=2：3，DE=4，则AB 的长为 •14．已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________． 15. 因式分解：x a a x 2222---=．16．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC ＝EF ），左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则∠ABC ＋∠DFE ＝___________度．A ． C ．D ．B ．FD B A三、解答题（共题，计52分）17．计 算：（本题8分，每小题4分）（1）203(4)(π3)2|5|-+----； （2）2011×2013－2012218．解方程：（本题8分，每小题4分）（1）132+=x x ； （2）114112=---+x x x19．（7分）先化简 (1+ 11x -)÷221xx x -+，然后在0，1，－1中挑选一个合适的数代入求值．20. （7分）画出△ABC 关于原点对称的图形△DEF,并写出D 、E 、F 的坐标。
新北师大版2014-2015年八年级上学期期末考试数学试题
新北师大版2014-2015年八年级上学期期末考试数学试题时间 120分钟 满分120分 2015、1、27一、选择题:(每小题3分,共18分。
)1、下列命题是真命题的是（ )A;如果a 2=b 2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。
C ;81的算术平方根是9 D:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。
2、414 ，226 15三个数的大小关系是( )A: 414<`15<`226 B: 226<`15<`414 C: 414<`226<15 D:15< 226 <414 3、以方程组｛12+=+-=x y x y 的解为坐标的点在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4、如图，AD ⊥ BC,三角形ABD 和三角形CDE都是等腰三角形 ， 且BC=17，DE=5 那么线段AC=( )A:5， B:7， C:12， D:135、在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y=kx+b 交 X 轴于A （-2,0），交y 轴于B ，且三角形AOB 的面积为8，则k=( ) A:1 B: 2 C: -2或4， D:-4或46、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x ， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（ ）A ：5， 5B ：6， 5C ：6， 5和6，D ：6， 5和7二填空题(每小题3分,共24分。
)7、在△ABC 中，如果BC ：AC :AB=1:3:2,则∠A ：∠B ：∠C=……………… 8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x 轴上，则a:b=…………… 9、已知实数x y 满足y=x x 221616---+2，则x-y=…………---------- 10、已知A （m,-2) B (3, m-1)且AB ∥x 轴，则线段AB= ---------11、函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P 点到x 轴的距离为3，则P 点坐标为… 12、等边△ABC 的两个顶点为A （2,0） B(-4,0）则顶点C 坐标为………13、已知直线y=mx-1上有一点P （1，n)到原点的距离为10，则直线与两轴所围成的三角形面积为………………14、在y=kx+b 中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=……… 三、简答题（78分）15(10分)解方程组(1) ⎩⎨⎧=-=+②①7211y x y x (2)⎩⎨⎧=+=.13y 2x 11,3y -4x ．16．化简:(10分) (1)31318)62(-⨯-．(2)计算: 34827++)32)(32(-+17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，试求∠AFD 的度数。
2014-2015学年四川省内江市八年级上期末数学试卷及答案
内江市2014-2015学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一，选择题（共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的ABCD 四个选项中只有一个是符合题目要求的）1. 下列运算正确的是 A 9=±3 B 3-=-3 C -9=-3 D-3²=92.下列运算正确的是A (a ²b)³=a 6b ³ Ba ³²a ²=a 6C a 8÷a ²=a D a+a=a ²3.以下四个说法：①负数没有平方根。
②一个正数一定有两个平方根。
③平方根等于它本身的数是0和1.④一个数的立方根不是正数就是负数。
其中正确的说法有 A.0个B.1个 C.2个 D.3个4.如图，黑色部分（长方形） 面积应为 A.24 B.30 C.48 D.185.如果（a ³）=86，则a 的值为 A.2B.-2 C.±2 D.以上都不对6已知命题：如果a=b ，那么|a|=|b|．该命题的逆命题是 A.如果a=b ，那么|a|=|b|B.如果|a|=|b|，那么a=bC.如果a ≠b ，那么|a|≠|b|D.如果|a|≠|b|，那么a ≠b7.如图，已知∠AOB 求作射线OC ，使OC 平分∠AOB ，那么做法的合理顺序是①作射线OC ；②在OA 和OB 上分别截取OD ，OE ，使OD=OE ；③分别以D ，E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于C ．A. ①②③B.②①③C.②③①D.③②①8.林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是A.16人B.14人C.4人D.6人9.下列长度的各组线段：①9,12,15②7,24,25③3²，4²，5²④3a ，4a ，5a （a ＞0）。
其中可以构成直角三角形的有 A 1组 B 4组 C 3组 D 2组10，若x m =9，x n =6，x k =4，则x k n m 32+-的值是 A 24 B19 C 18 D 16A. B. C. D.18.（9分）一辆小汽车在一条城市道路上自右向左行驶，某一时刻刚好行驶道路对面车速检测仪A的正前方C处，AC=30米。
人教版2014-2015学年度第一学期八年级数学期末试题答案
2014-2015学年度第一学期八年级数学期末试题亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个愉快、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的亲爱的同学，请注意：★ 本试卷满分150分； ★ 考试时间120分钟； 一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．1．化简(－2)2的结果是 （ ） A ．－2 B ．±2 C ．2D ．42．如图，AB ∥CD ，∠D =∠E =35°，则∠B 的度数为 （ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°3．下面四个图案中，是轴对称图形的是）4．下列运算正确的是 （ ）A ．623x x x ÷=B ．532x x x =⋅C ．624x x x -=D ．325()x x =B5．用一条长为16cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm ，，则该等腰三角形的腰长为 （ ） A ．4cm B ．6cm C ．4cm 或6cm D ．4cm 或8cm6． 如图，点P 是△ABC 中，∠B 、∠C 对角线的交点，∠A=102°，则∠BPC 的读数为 （ ）A ．39°B ．78°C ．102°D ．141°7．如图，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，∠EAD=∠FAD ，∠EDA=∠FDA ，则图中共有全等三角形 （ ） A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对8．若分式12142--x x 的值为0，则x 的值为 （ ）A ．0B ．21C ．21- D ．21±9．解分式方程87178=----xx x ，可知方程 （ ） A ．解为7=x B ．解为8=x C ．解为15=x D ．无解10．若1002=m ，753=n 则n m , 的大小关系为 （ ）A ．n m >B ．n m <C ． n m =D ．无法确定FE DCB A第7题PCBA 第6题二、细心填一填（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．）11. 把x 2y ﹣2y 2x+y 3分解因式为 。
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1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是
A B C D
2．要使分式
1
5
-x 有意义，则x 的取值范围是 A 、x ≠1
B 、x ＞1
C 、x ＜1
D 、x ≠1- 3．下列运算正确的是
A 、2+=a a a
B 、632÷=a a a
C 、222()+=+a b a b
D 、6223)(b a ab = 4．将多项式x 3－xy 2分解因式，结果正确的是
A 、•x (x 2－y 2)
B 、2)(y x x -
C 、x (x ＋y )2
D 、x (x +y )(y x -)
5．已知6=m x ，3=n x ，则n m x -2的值为
A 、9
B 、
43
C 、12
D 、
3
4
6．下列运算中正确的是
A 、
23
6x x x =
B 、
1-=++-y x y
x
C 、
b
a b
a b
a b ab a -+=
-++2
2
2
22 D 、
y
x
y x =++11
7．下列各式中，相等关系一定成立的是
A 、22)()(x y y x -=-
B 、6)6)(6(2-=-+x x x
C 、222)(y x y x +=+
D 、)6)(2()2()2(6--=-+-x x x x x 8．若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于
A 、1或5
B 、5
C 、7
D 、7或1- 9．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，∠A ＝45°，∠B ＝30°，那么∠AOB 等于
A 、75°
B 、60°
C 、45°
D 、30°
10．如图，OP 平分∠AOB ，P A ⊥OA ,PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B 。
下列结论中不一定成立的是 A 、P A =PB
B 、PO 平分∠AOB
C 、OA =OB
D 、AB 垂直平分OP
11．已知∠AOB =45°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称,则P 1，O ，P 2三点构成的三角形是
A 、直角三角形
B 、等腰三角形
C 、等边三角形
D 、等腰直角三角形
12．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 A 、2222)(b ab a b a ++=+
B 、2222)(b ab a b a +-=-
C 、))((22b a b a b a -+=-
D 、222))(2(b ab a b a b a -+=-+
Ⅱ（主观卷）96分
二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算：
21
a a
-＝_________。
A
F
B
C D
E
F E B
C
D A
14．分解因式：29ax a -= 。
15．如图，AF =DC ，BC ∥EF ，只需补充一个条件 ，就得ABC DEF ∆∆≌。
（15题） （16题） （17题）
（18题） 16．如图所示，△C BD '是将长方形纸牌ABCD 沿着BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形 对。
17．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB 的垂直平分线DE 交AB 于E ，交AC 于D ，∠DBC ＝30°，BD ＝4.6，则D 到AB 的距离为 。
18．如图，△ABC 是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，若BC ＝4，则BE ＋CF ＝ 。
三、解答题（78分）
19．（16分）（1）计算题：（每题4分，共8分） ①232425()()()⋅÷a a a ②(9)(9)-++-x y x y
（2）因式分解（每题4分，共8分） ①a a a 1812223-+-
②()
22
241x x -+
B C
D
A
E O A D
B
C C '
20．（16分）（8分）先化简，再求值：2
1
2)212(22-+-÷---a a a a a a ，其中a ＝3。
（2）（8分）解方程：212
+=
+x x x
21．（8分）作图题有公路2l 同侧、1l 异侧的两个城镇A 、B ，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条公路1l 、2l 的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C 的位置。
（保留作图痕迹，不写作法）。
l 1
l 2
A
B
22．（10分）一个正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2，这个正方形的边长是多少？
23．（8分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分，•求这个等腰三角形的底边长。
24．（10分）已知：如图，△ABC 中，∠ACB ＝45°，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连接BF 并延长交AC 于点E ，∠BAD ＝∠FCD 。
求证：△ABD ≌△CFD 。
A
B
D
C
F
1
2
E
25．（10分）为了支援东北地区人民抗险救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成。
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；
（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人
的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产．．．．
任务。
求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？
八年级数学答案：人教
三、19、（1）①4a ②811822-+-y y x （2）①-2a(a-3)² ②(x+1)²(x-1)²
21、连接A,B 两点，作AB 的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个。
图略
22、设正方形边长为xcm ，则39)5(22=-+x x ，则cm x 5=
23、如答图所示。
设AD=DC=x ，BC=y ，由题意得212,
21,x x y x +=⎧⎨
+=⎩
或221,12,x x y x +=⎧⎨+=⎩解得4,17x y =⎧⎨=⎩ 或7,5.x y =⎧⎨=⎩当时4,
17x y =⎧⎨=⎩
，等腰三角形的三边为8，8，17，
显然不符合三角形的三边关系．当时7,
5.x y =⎧⎨=⎩
，等腰三角形的三边为14，14，5， ∴这个等腰三角形的底边长是5．
24、证明：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，又∵∠ACB=45°，∴∠DAC=45°，∴∠ACB=∠DAC，∴AD=CD，又∵∠BAD=∠FCD，∠ADB=∠FDC，
∴△ABD≌△CFD。