第2章-2 电力网各元件的参数和等值电路

｛
U1 ch lU 2 zcsh l I 2 sh l I1 U 2 ch l I 2 zc



（2.12）
2.2 输电线路的等值电路
2.2.2 长线路的等值电路：
形等值电路：

I1

Z
'
I2

U1
Y' 2
Y' 2

U2
｛

Y' ' Z 'Y ' ' U1 U 2 ( I 2 U 2 ) Z (1 )U 2 Z I 2 2 2
Pg
U
三相线路单位长度的电晕损耗，MW/km 线路线电压，kV
2.1 输电线路的参数
2.1.4 电纳：
反映带电导体周围的电场效应。 1、单相导线线路电纳：
7.58 b0 106 S / km Deq lg r
2、分裂导线线路电纳：
7.58 b0 106 S / km Deq lg req
2.3.2 三绕组变压器：
2、参数： 电阻：
依次让一个绕组开路，其余两个绕组间进行短路试验， 短路损耗与每个绕组相应的损耗间的关系为
PS (12) Ps1 Ps 2
PS (23) Ps 2 Ps 3
PS (31) Ps 3 Ps1
三个绕组的额定容量相等
P0 GT 2 103 S （2.22） UN
2.3 变压器的等值电路及参数
2.3.1 双绕组变压器：
2、参数：
电纳：
例2.4
I0 Ib U N BT I0 % 100 100 100 IN IN 3I N
空载试验时，空载电流中的有功分量很小，近似为空 载电流为无功电流，即
3I N X T US % 100 UN
2 U S % U N XT 103 （2.20） 100 S N
2.3 变压器的等值电路及参数
2.3.1 双绕组变压器：
2、参数：
电导：
空载试验时，空载电流很小，一次绕组中的损耗较小， 近似认为空载损耗=铁损，即
2 P0 GTU N
R r0l
B b0l
2.2 输电线路的等值电路
2.2.1一般线路的等值电路：
1、短线路：长度不超过100km的架空线路。
电路电压不高时，电纳可忽略。

I1
Z
I2


U1
U2
Z R jX
2.2 输电线路的等值电路
2.2.1 一般线路的等值电路：
2、中等长度线路： 长度为100~300km的架空线路，
2.3 变压器的等值电路及参数
2.3.2 三绕组变压器：
2、参数： 电阻：
Ps1 0.5( PS (12) PS (31) PS (23) ) Ps 2 0.5( PS (12) PS (23) PS (31) ) Ps 3 0.5( PS (31) PS (23) PS (12) )
（2.20）
X Ti
2 U Si %U N 3 10 i=1，2，3 2 100 S N
2.3 变压器的等值电路及参数
2.3.2 三绕组变压器：
2、参数：
电导和电纳：
例2.5
同双绕组变压器
P0 GT 2 103 S （2.22） UN
I 0 % 3I N I 0 % S N BT 103 S （2.24） 2 100 U N 100 U N
距输电线路末端x点处的相电压、线电流 输电线路末端的相电压、线电流 距输电线路末端的距离 线路的传播系数 z0 y0 j 线路特征阻抗 zc z0 / y0



U I
U2 I2 x
zc
2.2 输电线路的等值电路
2.2.2 长线路的等值电路：
x=l时，得线路首、末端电压和电流的关系：
2.1 输电线路的参数
2.1.3 电导：
反映泄漏电流和电晕所引起的有功功率损耗。
正常情况下，线路绝缘良好，泄漏电流很
小，可以忽略；
架空线路的电导主要取决于电晕现象引起的 有功功率损耗。
2.1 输电线路的参数
2.1.3 电导：
电晕：架空线路带有高电压时，导线表面的 电场强度超过空气的击穿强度，导线附近的
长度小于100km的电缆线路。



I1
Z
I2
I1
Z 2
Z 2
I2

U1
Y 2
Y 2


U2
U1
Y

U2
形等值电路
T 形等值电路
Z R jX Y G jB 常用 形等值电路；相互间不等值，不能相互转换。
2.2 输电线路的等值电路
2.2.2 长线路的等值电路：
长线路：
｛
2.1 输电线路的参数
2.1.5 输电线路参数计算的几点说明：
（1）工程上以将各参数列于设计手册中以供查用；所 列 电阻值指环境温度为20°C时的值，修正公式：
rt r20 [1 (t 20)]
（2）线路电阻、电抗与导线截面成反比，线路电纳与 导线截面成正比；线路电抗、电纳在不同导线截面时， 起变化范围很小，近似计算时可取恒值。
2.3 变压器的等值电路及参数
2.3.2 三绕组变压器：
2、参数： 电抗：
U s1 % 0.5(U S (12) % U S (31) % U S (23) %) U s 2 % 0.5(U S (12) % U S (23) % U S (31) %) U s 3 % 0.5(U S (31) % U S (23) % U S (12) %)
2.3 变压器的等值电路及参数
2.3.3 自耦变压器：
优点
电阻小、损耗小、运行经济； 质量小、节省材料、便于运输。
结构紧凑、电抗小、利于系统稳定运行；
归算公式
) SN ' U S(3-1) % U S(3-1) %( ) S3N SN U S(2-3) % U S(2-3) %( S3N
（3）钢导线的的电阻和电抗均不恒定。
（4）电缆线路的参数计算较复杂，常采取实测法。
2.1 输电线路的参数
例2.1、例2.2
2.2 输电线路的等值电路
2.2.1一般线路的等值电路：
不考虑分布参数特性，用集中参数等值电路表示。
线路长度为l时，全线路每相的参数分别为：
总电阻： 总电抗： 总电纳：
X x0l 总电导： G g 0l
长度超过300km的架空线路， 长度超过100km的电缆线路。
各参数沿线路均匀分布，不能看作集中参数。
2.2 输电线路的等值电路
2.2.2 长线路的等值电路：
电压和电流既与时间有关，也与线路的距离有关：
｛



U ch xU 2 zcsh x I 2 sh x I U 2 ch x I 2 zc
I 0 % 3I N I 0 % S N BT 103 S （2.24） 2 100 U N 100 U N
2.3 变压器的等值电路及参数
2.3.2 三绕组变压器：
1、等值电路：
RT2
RT 1
jX T 1
RT
jBT
jX
3
T
2
jX
T3
GT
星形等值电路：
2.3 变压器的等值电路及参数
第2章 电力网各元件的参数和等值电路
主要内容
1、输电线路的参数和等值电路
2、变压器的参数和等值电路
3、输电线路
｛ 电缆线路
x0
g0
参数:电阻、电抗、电导、电纳
单位长度的参数：
r0
b0
2.1 输电线路的参数
2.1.1 电阻：
反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应。
req
Deq req
0.0157 / km n
分裂导线的等值半径，mm
n
每相分裂根数
2.1 输电线路的参数
2.1.2 电抗：
2、分裂导线线路电抗：
req
n
r d1i
i2
n
req r
x0较小
r
d1i
mm 分裂导线中每一根导线的半径，
一相分裂导线中第1根与第i根的距离 i=2，3，…，n
｛
Z zc sh l
'
'
2(ch l 1) Y zcsh l
2.2 输电线路的等值电路
2.2.2 长线路的等值电路：
实际简化公式：
｛Y jk b l
' b 0
Z ' kr r0l jk x x0l
1 2 kr 1 x0b0l 3 1 2 b0 2 k x 1 ( x0b0 r0 )l 6 x0 1 kb 1 x0b0l 2 12
电阻：
短路试验时，外加电压较小，铁损较小，近似认为短 路损耗=绕组损耗（铜损），即
PS 3R I
又有
2 T N
S N 3U N I N
2 PSU N RT 103 2 SN
（2.18）
2.3 变压器的等值电路及参数
2.3.1 双绕组变压器：
2、参数：
电抗：
变压器绕组的电阻比电抗小得多，短路试验时，变压 器阻抗上的电压降近似为电抗上的电压降，即
1、单相导线线路电抗：
三相导线的几何均距：Deq