2017年山西省阳泉市盂县七年级上学期数学期末试卷与解析答案

2016-2017学年山西省阳泉市盂县七年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少26% D．减少6%2．（3分）下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式3．（3分）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15°B．100°C．165° D．135°4．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°5．（3分）若|a|=3，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值是（）A．1 B．﹣7 C．7或﹣7 D．1或﹣16．（3分）如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（）A．B．C．D．7．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣a+b+c+d=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）B．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z8．（3分）有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④9．（3分）由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．9种 B．18种C．36种D．72种10．（3分）3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、耐心填一填，一锤定音!（每小题3分，共18分）11．（3分）如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是．12．（3分）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=．13．（3分）若（x﹣2）2+|y+|=0，则y x=．14．（3分）在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．15．（3分）一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是元．16．（3分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=．仿此方法，将化成分数是．三、用心做一做，马到成功！（8小题，共52分）17．（8分）解方程：（1）﹣=2．（2）2x﹣（x+3）=﹣x+3．18．（6分）计算：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．19．（6分）先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．20．（4分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB、CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接AD，并将其反向延长；（4）作射线BC．21．（6分）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD 的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．22．（7分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？23．（6分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元每分钟；（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？24．（9分）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？2016-2017学年山西省阳泉市盂县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少26% D．减少6%【解答】解：增加和减少是互为相反意义的量．若“+”表示增加，那么“﹣”就表示减少．所以﹣6%表示减少6%．故选D．2．（3分）下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选C．3．（3分）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15°B．100°C．165° D．135°【解答】解：100°÷15°=故选（B）4．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．5．（3分）若|a|=3，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值是（）A．1 B．﹣7 C．7或﹣7 D．1或﹣1【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＜0，∴a、b异号，当a=3时，b=﹣4，a+b=﹣1；当a=﹣3时，b=4，a+b=1．故选：D．6．（3分）如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从左面可看到几个上下相邻的长方形上面有一个小长方形．故选D．7．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣a+b+c+d=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）B．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z【解答】解：A、原式=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d），正确；B、原式=x﹣y+z，错误；C、原式=x﹣2（x﹣y），错误；D、原式=﹣x+y﹣z，错误，故选A8．（3分）有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【解答】解：①锐角的补角一定是钝角；根据补角的定义和钝角的定义可判断其正确性，故此选项正确；②一个角的补角一定大于这个角；当这个角为钝角时，它的补角小于90°，故此选项错误；③如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；利用同补角定义得出，此选项正确；④中没有明确指出是什么角，故此选项错误．故正确的有：①③，故选：B．9．（3分）由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．9种 B．18种C．36种D．72种【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他8个城市有8种车票，但是已知中是由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，故没有往返车票，是单程车票，所以要为这次列车制作的火车票有×8×9=36（种）．故选：C．10．（3分）3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9【解答】解：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以2007÷4=501…3，则它的个位数字与33的个位数字一样是7．故选C．二、耐心填一填，一锤定音!（每小题3分，共18分）11．（3分）如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是北偏东70°．【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为：北偏东70°．12．（3分）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=5．【解答】解：∵a*b=ab﹣1，∴2*3=2×3﹣1=5，故答案为：5．13．（3分）若（x﹣2）2+|y+|=0，则y x=．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+|=0，∴x﹣2=0，y+=0，解得x=2，y=﹣．∴y x=（﹣）2=．14．（3分）在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是75度．【解答】解：30分钟，钟面上时针从8开始转的度数为30×0.5°=15°，分针从12开始转的度数为30×6°=180°，所以此时钟面上时针与分针夹角的度数=8×30°+15°﹣180°=75°．故答案是：75．15．（3分）一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是125元．【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%=x+15，解得：x=125．故答案为：125．16．（3分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=．仿此方法，将化成分数是．【解答】解：法一：设x=0.45…，则x=0.45+1/100 x，解得x=45/99=5/11法二：设x=，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x=45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x=45，99x=45解方程得：x==．故答案为：．三、用心做一做，马到成功！（8小题，共52分）17．（8分）解方程：（1）﹣=2．（2）2x﹣（x+3）=﹣x+3．【解答】解：（1）去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）=12，去括号得：4x+2﹣x+3=12，移项合并得：3x=7，解得：x=；（2）去分母得：6x﹣2（x+3）=﹣3x+9，去括号得：6x﹣2x﹣6=﹣3x+9，移项合并得：7x=15，解得：x=．18．（6分）计算：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．【解答】解：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×=﹣1﹣3﹣1=﹣5．19．（6分）先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．【解答】解：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣2．20．（4分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线AB、CD交于E点；（2）画线段AC、BD交于点F；（3）连接AD，并将其反向延长；（4）作射线BC．【解答】解（1）直线AB、CD交于E点，如图；（2）线段AC、BD交于点F，如图；（3）射线DA，如图；（4）射线BC，如图．21．（6分）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD 的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．22．（7分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．23．（6分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元每分钟；（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？【解答】解：（1）A计时制花费为：3X B包月制花费为：60+1.2X（2）3X=60+1.2X X=100/3即通话时间大于100/3小时选B，通话时间等于10/3小时A．B，通话时间小于100/3小时选A．24．（9分）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？【解答】解：（1）∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=90°+30=120°．由角平分线的性质可知：∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°． ∵∠MON=∠MOC ﹣∠CON ，∴∠MON=60°﹣15°=45°；（2）∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°．由角平分线的性质可知：∠MOC=∠AOC=α+15°，∠CON=∠BOC=15°． ∵∠MON=∠MOC ﹣∠CON ，∴∠MON=α+15°﹣15°=α．（3）∠AOB=90°，∠BO C=β，∴∠AOC=β+90°．由角平分线的性质可知：∠MOC=∠AOC=β+45°，∠CON=∠BOC=β． ∵∠MON=∠MOC ﹣∠CON ，∴∠MON=β+45°﹣β=45°．（4）根据（1）、（2）、（3）可知∠MON=∠BOA ，与∠BOC 的大小无关．赠送：初中数学几何模型举例 【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。