武汉科技大学_602 统计学2015(A卷)考研真题
武汉科技大学_840 数学分析-2015(A卷答案)考研真题
二O一五年招收硕士研究生入学考试试题参考答案（A 卷）一、选择题(本大题共5小题, 每小题6分, 共30分)1.A2. B3.B4.C5. B二、填空题(本大题共5小题, 每小题6分, 共30分)1、 2、0)4()1(2)2(4=---+-z x x π3、4、2π⎰+y y yf dx x f 0)(2)(5、 31三. 计算题(本大题共3小题, 每小题10分, 共30分)1.解：两曲线的交点为（0，0），（1，1） （2分）所求的面积为： （4分）31)(102=-⎰dx x x 所求的体积为： （4分）103)(105ππ=-⎰dx x x 2.解：设，，收敛半径为1，收敛域∑∞=+=1)1()(n n n n x x f 1)1(1)2)(1(1lim =+++∞→n n n n n [-1，1] （4分）),10(),1ln(11)1()(121'<<---=+=∑∞=-x x x x n x x f n n (3分）)10(),1ln(11)()(0'<<--+==⎰x x xx dt t f x f x x =0级数为0，x =1，级数为1，x =-1，级数为1-2ln2 （3分）3. 解：，224y x z --=y x y x y y x x S d d 441d 222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+= （3分）y x zy x y x d d 2d d 4222=--=且 4|),(22≤+=y x y x D （4分）()()y x y x S z y z xD S d d 2d 2222⎰⎰⎰⎰⋅+=+∴ r r r d d 220220⎰⎰⋅θ=π []2022042⎥⎦⎤⎢⎣⎡π⋅θ⋅=π= （3分）π=⋅π⋅16422四、证明题(本大题共4小题,，每小题15分，共60分)1． 证明：设函数在有界，则在必有上确界和下确界 （3分）)(x f ],[b a ],[b a 一方面，，所以{}{}],[,,)(inf )(sup )()(],[],[b a y x x f x f y f x f b a x b a x ∈∀-≤-∈∈ （5分）{}{}{}{},)(inf )(sup )()(sup )()(sup],[],[],[,],[,x f x f y f x f y f x f b a x b a x b a y x b a y x ∈∈∈∈-≤-=- 另一方面， （2分）],[,)()()()()()()(b a y x y f y f x f y f y f x f x f ∈∀+-≤+-=所以{)],[,),()()(sup )(],[,b a y x y f y f x f x f b a y x ∈∀+-≤∈进一步{){}],[,)(inf )()(sup)(],[],[,b a x y f y f x f x f b a y b a y x ∈∀+-≤∈∈从而 （5分）{}{}{})(inf )(sup )()(sup],[],[],[,x f x f y f x f b a x b a x b a y x ∈∈∈-≥-2. 证明：考虑函数在条件下的极值问题，2nn y x z +=)0 ,0 ,0( ≥≥>=+y x a a y x 设（5分）).()(21),(a y x y x y x F n n -+++=λ解方程组（5分）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+=∂∂=+=∂∂=+=∂∂--002211a y x F y n y F x n x F n n λλλ可得从而.2a y x ==.222nn n n y x a y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛≥+如果时，则结论显然成立. （5分）0==y x 3.证明： （4分）||||022xy y x xy≤+≤=0所以函数在（0，0）点连续， （3分）22)0,0(),(lim y x xy y x +→又，存在切等于0， （4分）00lim0=∆→∆x x )0,0(),0,0(y x f f 但不存在，故函数在（0，0）点不可微 （4分）22)0,0(),(lim y x y x y x ∆+∆∆∆→∆∆4. 证明：由在上单调递增，)(x f []b a , （5分）],[,0)]2()(2(b a x b a f x f b a x ∈≥+-+-所以 （5分）0)]2()([2(≥+-+-⎰dx b a f x f b a x b a 即 0)2(2()()2(=+-+≥+-⎰⎰dx b a x b a f dx x f b a x b a b a 即 。
武汉科技大学2015级研究生概率论试卷及答案
i1
n
（C）
i1
(Xi 2
X )2
~
2 (n) （D）
S
X /
n
~
tபைடு நூலகம்n 1)
2.设 X ~ N(, 2) ， x1, x2, x3 是来自总体 X 的样本， 的三个估计量为
ˆ1
1 3
x1
1 3
x2
1 3
x3
，
ˆ2
3 5
x1
2 5
x2
，
ˆ3
1 2
x1
1 3
2. r lxy 0.98 lxxlyy
3. ˆ lxy 2.1, ˆ y ˆ x 3.4 l xx
回归方程为：yˆ 3.4 2.1x
4. yˆ 3.4 2.1 4.5 6.05
（5 分） （10 分）
（15 分） （20 分）
x2
1 6
x3 ，则（
B
）
（A） 三个都不是 的无偏估计.
（B） 三个都是 的无偏估计， ˆ1 最有效.
（C） 三个都是 的无偏估计， ˆ2 最有效.
（D） 三个都是 的无偏估计， ˆ3 最有效.
3.区间估计中，在样本容量一定时，置信度1 与置信区间的长度的关系是（ A ）
平方和 30.2 82.1 26.2 138.5
自由度 2 3 6 11
均方 和
15.1 27.4
4.4
F比
FA 3.458 FB 6.267
F (2, 6) F0.05(2, 6) 5.14 FA 5.14 F (3, 6) F0.05(3, 6) 4.76 ， FB 4.76
2015年武汉科技大学831 概率论与数理统计-2015(A卷答案)年考研真题／研究生入学考试试题
1 1 arctan x x 2
⑴求 P(1 X 1) ； ⑵求 X 的概率密度函数.
解：⑴ P(1 X 1) F (1) F (1) ………………………………………………3 分
＝
1 1 1 1 1 ；………………………………………5 分 2 4 2 4 2
ˆ 估计为 1
三、计算题（本大题共9小题，每小题10分，共90分）
1.已知 P( A) 1/ 4, P( B | A) 1/ 3, P( A| B) 1/ 2 ，求 P( A B) . 解： P ( AB) P ( B | A) P ( A)
1 ……………………………………………………3 分 12
4、随机变量 X b(2, p) ，且 P ( X 0) （A） 3 2 ； （C） 4 9 ；
1 ，则 EX 为 9
（B） 4 3 ； （D） 2 3 .
2 2
2 5、 随机变量 X , Y 相互独立， 且 X ~ N (0,1), Y ~ N (0, 2) ， 若 aX bY 服从 (2) 分布，
概率论与数理统计 A 卷参考答案
一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 1、设 A、B 为随机事件， P( B) 0, P( A | B) 1, 则必有 （A） P( A B) P( A) ； （C） P( A) P( B) ； （ B） A B ； （D） P( AB) P( A) A .
2.设随机变量 X 的分布函数为 F ( x ) ，下列结论中不一定成立的是（ D ） （A） F () 1 （C） 0 F ( x ) 1 （B） F () 0 （D） F ( x ) 为连续函数 ）
2017年武汉科技大学考研真题602统计学A卷
第 1 页 共 3 页姓名：报考专业： 准考证号码：密封线内不要写题2017年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：统计学基础（A 卷□B 卷）科目代码：602□√考试时间：3小时 满分 150 分可使用的常用工具：无 □计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√）□√注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
一、选择题(10小题，每小题5分，共50分)1、下面几种抽样方式中，哪种不是概率抽样（ ）A 、简单随机抽样 B 、方便抽样 C 、分层抽样 D 、系统抽样2、为了描述展示三个变量之间的关系，适合采用的图形是（ ）A 、散点图 B 、气泡图 C 、雷达图 D 、箱线图 3、如果峰态系数小于0,则该组数据是（ ）A 、左偏分布 B 、右偏分布 C 、扁平分布 D 、尖峰分布4、一组数据的离散系数为0.4，平均数为10，则标准差为（ ）A 、8 B 、0.02 C 、4 D 、805、对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ ）A 、中位数>平均数>众数 B 、平均数>中位数>众数 C 、众数>中位数>平均数 D 、众数>平均数>中位数6、下列分布中可用来描述某一段时间内某一事件出现次数的是（ ）A 、两点分布 B 、二项分布 C 、泊松分布 D 、尖峰分布7、设总体服从正态分布，抽取容量为的简单随机样本，则样本均值的2(,)N μσn 抽样分布（ ）A 、服从正态分布 B 、近似服从正态分布 C 、不服从正态分布 D 、不确定8、下列不是次序统计量的是（ ）A 、中位数B 、均值C 、四分位数D 、极差9、关于置信水平，下列说法正确的是（ ）A 、置信水平越大，估计的可靠性越大B 、置信水平越小，估计的可靠性越大刘A学长1104405515，致力于考研真题、答案、笔记、考研信息咨询辅导。
15级科研型研究生期末试题-A卷(含答案)
《中山大学研究生学业考核管理规定》第十二条：“考试作弊，课程成绩以零分登记，不许正常补考，补考成绩最高60分。
”2015级科研型硕士生《实用医学科研设计与统计分析》试题 （A ）考试时间：2016.01.06 19:00-20:30姓名：学号：成绩：评分表（由阅卷老师填写）请考生将所选答案用2B 铅笔在答题卡上涂黑，答案仅写在试题页面上无效。
考试结束时，试题与答题卡一并上交。
一、单选题（请选择一个最佳答案。
1~20题，每题2分，21~25题，每题4分，共60分）1. 某保健品公司的营销部门通过网络问卷收集数据，分析民众的保健意识和购买意向。
从统计学的角度看，此种信息收集方式最主要的问题是存在（ ）。
A. 回忆偏倚B. 测量偏倚C. 混杂偏倚D. 选择偏倚E. 随机偏倚2. 实验研究与调查研究的根本区别是（ ）。
A. 是否设有对照B. 研究对象是否为自然人群C. 是否遵循重复原则D. 是否遵循随机化原则 E ．是否人为施加干预3. 下面关于析因设计的说法，不正确的是（ ）。
A. 处理因素有两个或以上 B. 处理因素的水平数有两个或以上 C. 处理因素及其水平数越多越好 D. 处理因素需同时施加，无先后顺序之分 E. 对所有处理因素的各水平的所有可能组合都进行试验4. 以下哪一项不属于随机区组设计资料的方差分析要求的前提条件（ ）。
A ．满足正态分布 B ．数据间独立C ．数据须为等级资料D ．残差分析提示各组方差齐E ．随机样本5. 关于交叉设计，以下说法错误的是（）。
A.交叉设计每个个体接受两种处理，节约样本量B.交叉设计是特殊的自身对照设计，同时平衡实验顺序对结果的影响C.洗脱期的作用是为了消除剩余效应的影响D.交叉设计非常有效率，可以广泛地适用于不同病程时间的研究E.交叉设计可以分析处理效应、阶段效应和顺序效应6. 以两组比较的重复测量设计为例，以下说法错误的是（）。
A．重复测量资料的方差分析要满足球形对称性的前提条件B．重复测量资料可以分析处理主效应、时间主效应，以及处理和时间的交互效应C．时间主效应是指k个不同时间点上，两个处理组的k对总体均数间的对比关系D．处理主效应是指两个处理组的总体均数不同E．如果处理与时间的交互作用无统计学意义，可以在方差分析中只引入主效应项7. 以下哪个不是队列研究的优点（）。
2017年武汉科技大学考研试题统计学A卷参考答案
4 . 15
(用标准正态分
2(1 − Φ (1))
布函数 Φ 表示) 4、对于时间序列数据,用于描述其变化趋势的图形通常是 线图 2/3 .
5、若事件 A, B 满足 P ( AB ) = P( A I B ) ，且 P(A) =1/3，则 P(B) = 6、已知连续型随机变量 X 的概率密度函数为 f ( x ) =
5、 设某批矿砂的镍含量服从正态分布 6 个样品中 X : N ( µ ,0.06) ， 经测定为 （%） :14.6, 15.1, 14.9,14.8,15.2,15.1.设测定值总体服从正态分布，问在 α =0.05 下能否接受假设：这批 矿砂的镍含量的均值为 15( Φ (1.96) = 0.975 )？ 解：根据题意，提出假设
2017 年全国硕士研究生招生考试初试参考答案
√A 卷□B 卷）科目代码：602 科目名称：统计学基础（□ 考试时间：3 小时 满分 150 分
√无 □计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√） 可使用的常用工具：□ 注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考 完后试题随答题纸交回。
准考证号码：
一、选择题(10 小题，每小题 5 分，共 50 分)
1、下面几种抽样方式中，哪种不是概率抽样（ B ）
密 封 线 内 不 要 写 题
A、简单随机抽样
B、方便抽样
C、分层抽样
D、系统抽样
2、为了描述展示三个变量之间的关系，适合采用的图形是（ B ） A、散点图 B、气泡图 C、雷达图 D、箱线图 3、如果峰态系数小于 0,则该组数据是（ C ） A、左偏分布 B、右偏分布 C、扁平分布
9、关于置信水平，下列说法正确的是（
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武汉科技大学B 答
姓名： 报考专业： 准考证号码：密封线内不要写题2019年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题参考答案科目名称：概率论与数理统计（□A 卷□√B 卷）科目代码：831 考试时间： 3小时 满分 150分可使用的常用工具：□无 □√计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√） 注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
一、选择题(共6小题，每小题4分，共24分)1、已知()0.5P A =, ()0.6P B =，则()P AB 的最大值为（ A ）.A. 0.5；B. 0.6；C. 0.1；D. 12、设随机变量(0,1)X N :为，,Y aX b =+,a b 为常数，且0a >，则下列结论正确的是（ B ）A. EY a =；B. 2DY a =； C. EY a b =+ D. 22DY a b =+ 3、设(,)F x y 表示二维随机变量(,)X Y 的联合分布函数，则下列说法中不正确的是 （ A ）A. 1(0,)2F +∞=B. (,)F x +∞关于x 单调不减；C. (0,0)F 表示随机向量(,)X Y 落在第三象限的概率；（包括边界）D. 1(0,)(,0)(0,0)0F F F -+∞-+∞+≥；4、设X 为随机变量，,EX DX 分别表示X 的期望和方差，C 为常数，则下述结论正确的是（ B ）A. ()E X C EX +=；B. ()E X C EX C +=+；C. ()D X C DX C +=+；D. ()D EX C EX += 5、设连续型随机变量X 的密度函数为1,01()0,x f x <<⎧=⎨⎩其它，下述结论不正确的是（ D ）。
武汉科技大学统计学2019年考研真题试题(含标准答案)
姓名： 报考专业： 准考证号码： 密封线内不要写题2019年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：统计学基础（√A 卷□B 卷）科目代码：619考试时间： 3小时 满分 150 分可使用的常用工具：□无 √计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
一、选择题(共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1、某研究机构从某地区随机抽取了3000名大学生，调查2017年其与父母联系的次数。
该研究机构获得的数据属于（ ）。
A 、截面数据B 、时间序列数据C 、面板数据D 、等距数据2、某企业打算从库存的1000种材料中抽查100种，以了解其质量达标情况。
经斟酌，他们决定从单价最高的100种材料中随机抽取15种，单价中等的800种材料中随机抽取75种，单价最低的1100种材料中随机抽取10种。
该企业本次抽样所用的方法是（ ）。
A 、简单随机抽样B 、分层抽样C 、方便抽样D 、判断抽样 3、描述数据集中程度的测量值不包括（ ）。
A 、平均值 B 、平均差 C 、众数 D 、中位数4、虚宝公司2018年在全国各地电脑销售量的偏态系数SK=0.7，说明其销售量的分布（ ）。
A 、平均数 > 中位数 > 众数B 、平均数 > 众数 > 中位数C 、中位数 > 平均数 > 众数D 、众数 > 中位数 > 平均数5、一组数据的方差为16，离散系数为2，则其平均值为（ ）。
A 、8 B 、2 C 、0.125 D 、0.56、为了调查某城市的家庭收入水平，抽取了900个家庭，得到家庭收入超过15万元的比例为30%，这里的30%是（ ）A 、样本量B 、变量C 、 统计量的值D 、参数值7、设总体， 其中是未知参数， 是总体的一个简单随),100(~p B X p 1,,n X X X 机样本，是该样本的均值。
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一、选择题(共10 小题，每小题 5 分，共50 分) 1、统计数据的核心内容是（ ） A、统计数据的收集； B、统计数据的整理； C、统计数据的分析； D、统计数据的分类 2、几位学生的某门课成绩分别为72分、78分、98分、89分、75分“学生成 绩”是（ ） A、品质标志； B、数量标志； C、标志值 ； D、数量指标 3、将某产品的质量等级分为一级、二级、三级、四级，这样表示的数据 是（ ）。 A、定类尺度； B、 定比尺度； C、定距尺度； D、定序尺度 4、在下列调查方式中，不可能存在代表性误差的是（ ）。 A.重点抽样 B.街头随访 C.普查 D.随机抽样 5、某总体次数分布呈左偏分布，则成立的有（ ） A、 x M e M o ； B、 x M e M o ；C、 x M o M e ； Mo Me x D、
密 封 线 内 不 要 写 题
1 2 1 0 6、已知随机变量 X 的分布律为 1 3 5 1 ，则概率 P{ X 1} 等 2c 4c 8c 8c 于( ) A、 1 4 ； B、 2 5 ； C、 1 2 ； D、 5 8 . 7、对直线趋势 y = 100 + 13 x ，若x每增加一个单位，则y平均增加（ ）。 A、13个单位； B、100个单位； C、113个单位； D、87个单位 8、区间估计中，不影响区间的宽窄的是（ ） A、置信水平 B、样本均值 C、标准差 D、样本容量n
则平均每天生产的次品数为 6、已知 P ( A) = 0.3 , P ( B ) = 0.5 ，当事件 A 、 B 相互独立时，事件 A 与 B 至少有一个发生的概率是 三、计算题(共5小题，每小题10 分，共50分) 1、某班的考试成绩统计表如下： 成绩 频率（%） 50-60 6.7 60-70 13.3 70-80 30.0 80-90 36.7 90-100 13.3 合计 100
2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称：统计学（√A卷□B卷）科目代码：602 考试时间：3小时 满分 150 分 可使用的常用工具：√无 □计算器 □直尺 □圆规写在试题或草稿纸上的一律 无效；考完后试题随答题纸交回。
姓名： 报考专业： 准考证号码：
四、简答题( 共2小题，每小题10分，共20 分) 1、一个完整的统计调查方案包括哪些主要内容？ 2、简述抽样估计的优良标准
第3页共3页
i 1 i 1
i 1
二、填空题(共 6 小题，每小题 5 分，共 30 1、掷两颗骰子，则两颗骰子同时出现6点的概率为
分)
2、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据 如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、960、950、1 080、660，则其众数和中位数分别为： 。 3、如果投资项目A的预期回报率为12%，标准差 为6%，而投资项目B的 预期回报率为8%，标准差 为5%，风险较大的投资项目是 4、设随机变量 X ~ N (5,32 ) ，则 P (2 < X < 8) = （结果用标准正态分布函数 F ( x) 表示 ( x > 0) ） 5、某车床一天生产的零件中所含次品数 X 的概率分布为 X P 0 0.4 1 0.3 2 0.2 3 0.1
4、某企业2010年甲产品单位成本为800元，计划规定2011年成本降低4. 5%，实际降低5%，试计算：（1）甲产品2011年单位成本的计划数与实际 数；（2）甲产品2010年减低成本计划完成情况相对指标。 5、假设某种型号钉子的长度 X （单位：厘米）服从 N ( μ, σ 2 ) 分布，其中
, 2 都为未知参数.
今从一批此种型号的钉子中随机抽取16根，测量其长度，算得样本 均值 x 2.10 ，样本标准差 s 0.40 ，求 的置信水平为95%的置信区 间。（结果保留到小数点后面两位）. （备用数据： t0.025 (16) 2.1199 ， t0.025 (15) 2.1315 ， t0.05 (15) 1.7531 ）
要求计算该班考试平均成绩。 2、某商店购进甲厂生产的产品20箱, 乙厂生产的同种产品15箱, 其中甲厂每箱装有一等品74个，二等品6个；乙厂每箱装有一等品95个 ，二等品5个. 从这35箱中任取一箱,从中任取一个，求取到二等品的概率。
第2页共3页
3 x 2 , 0 x 1 3、设随机变量 X 的概率密度函数为 f ( x) , 其它 0, 求：（1） P ( X 1 2) ，（2）数学期望 EX 。
9、某手机在时间 0, t 接到呼叫的次数服从参数为5的泊松分布，则在
第1页共3页
0, t
接到的平均呼叫次数为（
）
A、5 B、25 C、1/5 D、1/25 2 10、 X 1 , X 2 , , X n 是来自正态总体 N ( , ) 的一组样本,其中 , 为未 知参数，则下列样本函数中是统计量的是（ ） n n n X X X 2 ) A、 X i B、 X i X C、 ( i ) 2 D、 ( i