人教版数学六年级下册比例的应用 例3
六年级数学下册习题课件-第4单元 3 比例的应用 第3课时 人教版(共18张PPT)
知识点2:反比例的应用
2.一间房子用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖,
正好用96块,如果改用面积是4平方分米的方砖,需
要多少块? 解：设需要x块。 4x=96×9
4x=864
答：需要216块。
x=216
3.写出下面相关联的量各成什么比例。
(知1)识25点∶71=:正x∶比3例5 的应(1用 )房间面积一定,每块地砖的大小和地砖的
答：8小时可以耕地5公顷。
答(2)：一换堆上煤的,3每辆新卡铁车轨根8有次1长可60以根运。6完米。 的旧铁轨,共换下旧铁轨240根,则换上的
知识点1:正比例的应用
新铁轨有多少根?(用比例解) 答：8小时可以耕地5公顷。
(2)45和x的比等于25和8的比。 (2)一堆煤,3辆卡车8次可以运完。
解:设换上的新铁轨有x根。 (3) =y,且x和y都不为0,当k一定时,x和y( )。
答：需要安排4辆这样的卡车。 第3课时 用比例解决问题
x∶240=6∶9 答：8小时可以耕地5公顷。
25公顷,照这样计算,8小时可以耕地多少公顷? 铁路工人修铁路,用每根长9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁轨,共换下旧铁轨240根,则换上的新铁轨有多少根?(用比例解)
9x=240×6 根据下面的条件列出比例,并解出来。 答：换上的新铁轨有160根。 (1)25∶7=x∶35
96∶x=16∶5
16x=96×5
x=
96×5 16
x=30
6.根据下面的条件列出比例,并解出来。
(2)45和x的比等于25和8的比。
45∶x=25∶8
25x=8×45
x=
8×45 25
x=14.4
7.用比例解决问题。 (1)某加工厂做一批零件,若每天加工200个,20天可
人教版六年级数学下册第三单元第八课时_比例尺的应用(例2、例3)
答 : 它的长是4.75cm
图上距离 比例尺 实际距离
1 3.4 17000000 (cm ) 5000000
17000000 cm 170 km
答 : 上海到杭州的实际距离 是170km.
学问勤中得
可不可以用算术方法来解决这个问题？
图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
1 10 500000 10 500000 500000计算比例尺、计算实际
解：设地铁1号线的实际长度大约是x厘米。
图上距离 根据“ 比例尺”可以列出方程 ： 实际距离
10 1 x 500000 x 10 500000
x 5000000
5000000 cm 50 km
答：地铁1号线的实际长度大约是50km。
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
杏花村
荷花村
=2.5 ：1000000
=1 ：400000
答：这幅图的比例尺为1：400000。
复习：
3、解比例：
5 1 x 4
解： x 5 4
x 20 x : 60 1 : 20
解： 20x 1 60
x 60 20 x3
2
下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的 长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
3.6cm 22.5cm 9000km
图上距离 根据“ 比例尺”可以得出： 实际距离
图上距离 比例尺 实际距离 实际距离 比例尺 图上距离
新人教版六年级下册数学比例应用题经典
新人教版六年级下册数学比例应用题经典本文档旨在提供新人教版六年级下册数学比例应用题的经典示例，以帮助学生更好地理解和应用比例概念。
1. 食品价格比例问题题目小明去超市购买了苹果和香蕉，苹果每斤4元，香蕉每斤2元。
如果小明购买了3斤的苹果和5斤的香蕉，那么他一共需要支付多少钱？解答首先，我们可以根据价格比例计算苹果和香蕉的总价。
苹果总价 = 苹果价格 ×苹果重量 = 4元/斤 × 3斤 = 12元香蕉总价 = 香蕉价格 ×香蕉重量 = 2元/斤 × 5斤 = 10元因此，小明需要支付的总金额为12元 + 10元 = 22元。
2. 长度比例问题题目一根绳子的长度为12米。
小明想将这根绳子按照比例拉长到18米，他需要拉长绳子的长度是多少米？解答通过计算长度比例，我们可以求得小明需要拉长的绳子长度。
绳子的长度比例 = 拉长后的绳子长度 / 原始绳子长度 = 18米 / 12米 = 3/2那么小明需要拉长的绳子长度就是：拉长的绳子长度 = 绳子的长度比例 ×原始绳子长度 = (3/2) × 12米 = 18米因此，小明需要拉长6米的绳子。
3. 面积比例问题题目一个正方形的面积为9平方米。
如果将它放大到原来的2倍，新的正方形的面积是多少平方米？解答通过计算面积比例，我们可以找到新的正方形的面积。
正方形的面积比例 = 新的正方形的面积 / 原始正方形的面积 = (2倍)^2 = 4倍那么新的正方形的面积就是：新的正方形的面积 = 正方形的面积比例 ×原始正方形的面积 = 4倍 × 9平方米 = 36平方米因此，新的正方形的面积是36平方米。
以上是新人教版六年级下册数学比例应用题的经典示例，希望能对学生们的学习有所帮助。
通过这些问题的解答，可以更好地理解比例概念，并在实际问题中灵活运用。
六年级数学下册4比例1比例的意义和基本性质解比例例2例3教学课件新人教版
3. 解方程.
一、探究新知
（二）例3
解比例 2.4 ＝ 6 . 1.5 x
解： 2.4x＝1.5×6
在将分数形式的比例改写 成等式时,一般要把含有x 的乘积写在等号的左边.
x
( ＝
1.5
)×(
6
)
( 2.4 )
x＝ 3.75
想一想括号里应该填什么？
一、探究新知
二、知识应用
（二）解决问题
2. 中午,太阳当头照.小明身高1.5m,他的影子长0.5m. 一棵松树的影子长10m,它的高度是多少米呢？
解：设它的高度是x m.
想一想,这道题还有 其他的解法吗？
x:10＝1.5:0.5
0.5x＝10×1.5 0.5x＝15
x＝30 答:它的高度是30m.
我是这样想的：
根据题意可知：消毒液:水＝1:150 已知消毒液有100ml,如果设加入水为xml, 则可以列出比例式 100:x＝1:150
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水, 如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升? 解：设应加入水xml. 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m.北京的世界公园里有一 座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座 模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x m.
x:320＝1:10
10x＝320×1
x＝
320×1 10
x＝32
答:这座模型高32m.
方法提示：
1. 先写“解”字. 2. 在将比的形式的比例改写成
人教版六年级下学期数学 比例的应用 完整版例题+答案解析
比例的应用★知识概要1、比例尺1)数字比例尺：图上距离与实际距离的比。
前项是图上距离，后项是实际距离。
前项和后项的单位相同。
只能表示距离的比。
2)线段比例尺可以直观看出图上一厘米代表的实际距离。
2、正比例和反比例的应用：在实际问题中，两个呈比例的量，可以用比例的知识来解决。
1）两个成正比的量：比值相等列出比例方程。
2）两个成反比的量：乘积相等列出方程。
★精讲精练例1、（1）、化简。
20kg:10g = ___2000___: ____1____6 m : 120 cm = ___5___:____1____5cm: 250km=____1____:____500000____（2）、将线段比例尺化为数字比例尺0 20 40 60km1：2000000演练1、（1）、化简。
20km:15cm = ___4000____: ____3____6 cm : 150 m = ___1____:____2500____5cm: 24km=____1____:____480000____（2）、将线段比例尺化为数字比例尺0 30 60 90km1：3000000例2、（1）填表（2）一幅地图的比例尺为1 : 20000000,小芳在地图上量得广州到上海的 某条线路全长为7.5厘米。
那么广州到上海的这条线路实际距离是多少千米？实际距离：7.5x200=1500(千米)演练2、比例尺 图上距离 实际距离1：2000000 5cm 100km 15:17.5cm 5mm 1:7500002cm 15km（2）一幅地图的比例尺为 1 : 5000000,小新在地图上量得北京到上海的铁 路长度是29厘米。
一辆高速动车从北京南站出发，经过5小时到达 上海，这辆高速动车的时速是多少？实际距离：29÷50000001=145000000（厘米）=1450(千米) 速度：1450÷5=290（千米/小时）1599m30cm1:3000000例3、（1）学校篮球场平面图的比例尺为1 : 250,工程师在平面图上量得篮球场的长为11.2厘米，宽为6厘米。
人教版小学六年级数学下册《比例的应用》第3课时 比例尺(3)【教案】
教学笔记第3课时比例尺（3）教学内容教科书P53例3,完成教科书P57~58“练习十”中第9、11题。
教学目标1.在理解比例尺的意义的基础上，能根据比例尺求出相应的图上距离，并完成相应平面图的绘制。
2.在用比例尺知识解决问题的过程中，探究解决问题方法的多样性，提升综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3.感受比例尺在生活中的实际应用，体会数学的应用价值。
教学重点能根据比例尺求出相应的图上距离，并完成相应平面图的绘制。
教学难点能灵活运用比例尺知识解决作图问题。
教学准备课件，铅笔，刻度尺。
教学过程一、出示问题，导入新课师：小明、小亮、小红想在一幅图中画出他们三家和学校的位置平面图，他们想请大家帮帮忙。
课件出示教科书P53例3。
师：请你想一想，要想帮助他们三人完成这幅平面图，要用到什么知识呢？【学情预设】预设1：要用到位置与方向的知识。
预设2：要用到比例尺的知识。
师：真是一群会思考的孩子，相信你们一定能帮助小明、小亮、小红完成这幅平面图。
今天我们继续来学习比例尺的应用。
［板书课题：比例尺(3)］【设计意图】创设问题情境，激发学生探究的欲望。
初步了解到要利用比例尺的知识解决这个问题。
二、自主探究，解决实际问题1.理解题意，明确问题。
师：你从题中知道了什么？【学情预设】预设1：我们知道了平面图的方向是上北下南、左西右东。
这幅图的比例尺是1∶10000。
预设2：知道了小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。
要画出他们三家和学校的位置平面图。
师：要想解决问题，该怎么做呢？大家可以把自己的想法在组内说一说。
【学情预设】指导学生说出：先要求出小明家、小亮家、小红家分别到学校的图上距离，然后按照上北下南、左西右东的方向标出位置，还要把数值比例尺改写成线段比例尺。
2.自主尝试，解决问题。
师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！【学情预设】预设1：10000cm=100m小明家到学校的图上距离：200÷100=2(cm)小亮家到小明家的图上距离：400÷100=4(cm)小红家到学校的图上距离：250÷100=2.5(cm)预设2：200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 教学笔记【教学提示】要注意让学生自己审题，理解题意，明确首先要求出图上距离，再按照相应的方向标出位置，并把数值比例尺化成以m 为单位的线段比例尺。
数学人教版六年级下册比例尺的应用例2、例3
(2)、长 4 厘米的零件，画在图纸上是 40 毫米，这幅图的比例尺是（ A.1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1 ）
(3)、线段比例尺 0 A. 1：23
23k 改成数值比例尺是（ C. 1：2300000km
B. 1：2300000
二、探索新知 1．教学例 2。 （1）出示课文例题及插图。 （2）说一说从中你得到哪些信息。 已知条件： ①1 号线的图上长度是 10 ㎝ ②条幅地图的比例尺 1：500000。
得出：实际距离=图上距离÷比例尺 =10÷
1 500000
设
X=5000000 5000000 ㎝=50 ㎞
=10×500000 =5000000（cm） 5000000cm=50km
计
答：略
课总
后结
本节课是利用比例尺的有关知识解决实际问题，在教学中，我把问题抛给学生，让学生运用 已有知识和经验进行讨论、交流，找出解决问题的不同方法，体现解决问题的多样性。
如：选择比例尺 1：1000 画图。 图上的长=80× =0.08m 图上的宽=60× =0.06m 三、巩固练习 0.08m=8 ㎝ 0.06m=6 ㎝ 80m 操场平面图 60 60m
1、 完成课文“做一做”
3、能力提升。 （1） 、设计一座厂房，在平面图上用 10 厘米的距离表示地面上 10 米的距离。求图上距离和 实际距离的比。 （2） 、在比例尺是 1∶6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米．南京到北京 的实际距离大约是多少千米？ （3） 、学校到小明家的实际距离为 900 米．你有办法找到小明家在图上的位置吗？（小明 家在学校的正西方． ）
（1）出示例题，学生了解题目要求。 （2）讨论：你想怎样画？ 通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画 在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。 ① 确定比例尺；② 求出图上的距离；③ 画出操场的平面图。
六年级数学下册第四单元比例课时2解比例(例2、例3)教学课件新人教版
解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的 任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个 未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
二、例题讲解
例2 法国巴黎的埃菲尔铁 塔高度约320m。北京的世 界公园里有一座埃菲尔铁 塔的模型，它的高度与原 塔高度的比是1:10。这座 模型高多少米?
解：设这座模型的高度是xm。
1.2x=0.4×2 x= 0.4 2
1.2
x= 2
3
（3） 12 = 3
2.4 x
12x=2.4×3
x= 2.4 3
12
x=0.6
2.餐馆给餐具消毒，要用100 mL消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升?
解：设应加入xmL水。 100∶x=1∶150 x=100×150 x=15000
5∶8=40∶x
5x=8×40
x=64
（2）x与 3 的比等于 1 与 2 的比。
4
55
x∶ 3 = 1∶2
4 55
2 x= 1 × 3
5 54
x= 3
8
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别 是x和2.5。
x：2=5×2.5 2.5x=10
x=4
答案不唯一
3.汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。 (1)轿车模型长24.3cm,轿车的实际长度是少? (2)公共汽车长11.76m.模型车的长度是多少? （1）解：设轿车的实际长度是xcm。
x∶320=1∶10 10x=320×1 x= 320 1
10
x=32
答：这座模型高32m。
解比例时要注意什么呢？
先把比例转化成外项乘积与内项乘积相 等的形式，一般要把含有x的乘积写在等号的 左边。
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人教版六年级数学下册
比例的应用
用比例尺画图
内乡县王店镇周营中心小学张红群
月年20175
比例的应用
用比例尺画图
内乡县王店镇周营中心小学张红群
一、教学目标
1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离，准确绘制平面方位图。
2、结合实际经历分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
二、学情分析
《比例尺的应用》共分3课时教学,根据教学需要及学生实际情况,将例3定为一课时的内容。
在教学中,根据新课标要求,我制订了立足于学生发展的三维教学目标，根据教学目标,充分领会教材编写意图的基础上,进行了教学资源的开发,设计了设计绘制简易路线图为载
体，在教学过程中引导学生采用自主探究学习方式，通过实践探究,学习利用比例尺计算图上距离,然后又通过学生的合作交流巩固深化新学内容。
六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。
三、教学重点、难点
教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；掌握根据数据，准确绘制平面方位图的方法。
四、教学用具
ppt课件
五、教学过程
（一）复习引入
师：我们到一个陌生的城市去旅游，首先要做什么？
生：找地图。
师：那么从地图上我们可以获得哪些信息呢？
生：比例尺、图上距离、实际距离、方向……
师：那么咱们再来回顾上节课所学的内容。
出示复习题：
1、比例尺的计算公式是什么？怎样求图上距离？怎样求实际距离？
）；表示（1:10000、比例尺2 ）；表示（
还表示（）。
用师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天就来学习：比例的应用--- 比例尺画图。
（板书）。
师：比例尺在我们的生活中无处不在，用比例尺解决生活中问题。
这一节就
来研究如何画方位平面图。
首先阅读下面的信息。
（二）探究新知：根据比例尺求图上距离，并画平面图。
1.出示例题3 生读题目。
分钟，师巡视师：请大家打开课本P55，利用自学提示自学课本。
（时间3 指导。
）生自学。
出示学习提示：2. 1（）、要画这幅平面图，需要知道什么呢？）、怎样求图上距离？有哪些方法？比较以上方法，你认为那种方法最简（2
便。
）、根据求出的数据在练习纸上画出小明家、小亮家、小红家和学校的位置3（平面图。
（4）、画平面图时要注意哪些事项？分钟，师巡视指导）。
、小组讨论，（时间35 学生汇报。
师：谁能把自学的结果展示给大家？生1：要画这幅平面图，需要知道图上距离。
师：大家是这样想的吗？是。
:生
师：你是怎样计算图上距离？
生1：我是这样想的，把200米化成20000厘米，设图上距离为x厘米，根据比例尺的意义，列方程，解方程，得小明家到学校图上距离为2厘米。
同样方法，小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。
师板书：1、根据比例尺的意义，列方程解答。
师：有不同方法吗？
生2：我是这样想的，把200米化成20000厘米，根据图上距离=实际距离×比例尺。
20000乘以1：10000得2厘米。
同样得小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。
师板书：2、根据图上距离=实际距离×比例尺。
师：有别的方法吗？
生3：我是这样想的，把比例尺1:10000改为数值比例尺，用1厘米表示100米。
200÷100=2 。
同样得小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。
师板书：3、转化成线段比例尺在进行计算。
师：还有不同方法吗？
生：我是这样想的，把200米化成20000厘米，把20000直接除以10000得2，同样算的4厘米，2.5厘米。
师：你能说说为什么这样算吗？
生：比例尺1:10000，表示实际距离是图上距离的10000倍，反过来就是乘以1/10000。
师：想法很好，这是一种新的方法吗？
生思考。
师：除以10000和乘以1/10000是一样的。
所以和前面的图上距离=实际距离×比例尺，方法相同，算式的写法不一样。
师：大家比较一下，那种方法比较近便？
生：喜欢方法1，喜欢方法2…。
师：大家有不同的想法都可以。
师：大家都是怎样画的呢？
展示学生的不同画法。
让学生说缺点。
，…2生，1生
师：画平面图时要注意哪些事项？
生1：标注比例尺。
生2：标注方向。
生3：标注实际距离。
师：这样画可以吗？
出示不规范画法。
师：注意整体布局。
师板书：注意:标注比例尺，方向，实际距离，整体布局。
师：怎样依据实际距离和比例尺画平面图？
生：1、算图上距离。
2、画平面图。
师板书：1、算图上距离。
2、画平面图。
师：请同学们打开课本把知识要点批注到书本上。
（三）、质疑。
师：通过学习你们还有什么疑问，提出来大家共同讨论解决。
师：刚才从同学们回答问题和讨论问题的热情中，老师知道你们的收获一定不小，那么展示你们的时候到了，请同学们独立完成下面的检测。
(四)、课堂检测
1、填空题。
（6分钟）
教室的黑板长4米，宽1.2米。
用1:100的比例尺画在练习纸上，（厘米，宽（）厘米。
2、判断题。
一幅图纸的比例尺是1:300，表示把实际距离缩小到原来的1/300画在纸上。
（）
3、选择题。
一个长方形长是100米，宽是60米，画在练习本上，选取比例尺（）比较合适。
A 1/200
B 1/2000
C 1/1000
D 1/4000（五）总结
谈一谈本节课你有什么收获。
(六 )布置作业
1、实地测量自家的房子，选取适当的比例尺，画出平面图。
（必做题）
2、明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。
（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。
）（选做题）．
师：请同学们整理好自己的东西下课。
板书
比例的应用
-------应用比例尺画图
一、算图上距离：
1、根据比例尺的定义用方程解答。
2、根据图上距离=实际距离 x 比例尺
3、数值比例尺转化成线段比例尺再计算。
二、画图注意：标注比例尺，方向、实际数据、整体布局。
3
例。