三年级奥数巧求周长2
【精品奥数】三年级下册数学思维训练讲义-第十八讲 巧求周长(二) 人教版(含答案)
第十八讲巧求周长（二）第一部分：趣味数学伸手抓住机会莱斯·布朗因为患有先天性的疾病，说话不清，可他一直有一个梦想：成为一名电台音乐节目主持人。
为了实现自己的梦想，他每天晚上都通过半导体收音机收听当地的摇滚节目。
在自己的小房间里，他虚拟了一个电台：他将一把旧发刷当作麦克风，然后喋喋不休地开始他饶舌的表演，为他假想中的观众介绍各种各样的唱片。
一天，他鼓起勇气，找当地电台台长毛遂自荐，被拒绝后他并没有放弃。
接下来的一星期，他每天都去电台，问是否能给他提供一份工作。
最终台长让莱斯当了一名跑腿的伙计。
他暗暗留心主持人是如何在控制面板上操作的，他就像一块海绵一样，贪婪地吸收着所学的一切知识。
每天在别人的再三催促下才离开工作室。
晚上回去后，他又再三练习。
他在等待机会的到来。
一个星期六的下午，一位名叫洛克的主持人喝得酩酊大醉，可马上就要到他广播的时间了。
电台里只有他和莱斯。
说话已经语无伦次的洛克无疑不能主持长达四个小时的综艺广告节目。
台长打来电话，在不能找到其他主持人的情况下，他给了莱斯机会。
放下电话后，莱斯箭一样冲进直播室，轻轻地把洛克移到一边之后，坐在了他期盼已久的旋转工作台边，激动而自信地开始了他的第一次主持。
这次节目大获成功。
莱斯赢得了听众们的赞扬，当然也包括台长。
莱斯最终得到了他梦寐以求的工作。
【启示】每个人的一生中都会有一些机遇，但我们如果不积累学识，积蓄力量，不懂得如何抓住机遇，机遇就会与你擦肩而过，因为机遇只垂青于那些有准备的人。
知识要点在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公。
三年级奥数 巧求周长
第十四讲巧求周长
例1、下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
同步练习：如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B 路线行走，如果两人速度一样，谁先到少儿书店，为什么？
2、下图是一个“凹”字形的花园圃，求花圃的周长（单
位：米）
例2、下图是由6个边长2厘米的正方形拼成。
这个图形
的周长是多少厘米？
同步练习：
1、下页图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，
求此图形的周长。
2.下图是由6个边长为2厘米的正方形组成，求此图形的周长。
例3、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？
同步练习：
1、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
例4、一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正方形的周长是多少厘米？
1、把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？
例5、将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？
同步练习：1、把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一
样的小正方形，这6个小正方形周长的和与原来的正方形相比增加了多
少厘米？
课堂练习：1、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形周长增加28分米，原来正方形的周长是多少分米？
2、把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个拼成的大正方形周长是多少厘米？。
三年级奥数专题第三章 空间与图形
三年级奥数专题第三章空间与图形第一讲巧求周长（一）【一】下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起,求这个图形的周长。
练习1、下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起,求这个图形的周长。
2、下面图形是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。
【二】下图是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。
练习1、下图是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。
2、从一个边长是10厘米的正方形的一角剪去一个边长是4厘米的小正方形,求剩下图形的周长。
【三】下图是一个楼梯的侧面图,求此图形的周长。
练习1、下图是一个楼梯的侧面图,你能算出它的周长吗？2、如下图所示,丹丹和小玲同时从学校到图书城,丹丹沿A路线行走,小玲沿B路线行走,如果两人速度一样,谁先到图书城？为什么？【四】下图是由6个边长1厘米的正方形拼成的。
这个图形的周长是多少厘米？练习1、下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形,求这个图形的周长。
2、下图是由6个边长为2厘米的正方形组成,求此图形的周长。
【五】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了4米。
原来一个正方形的周长是多少米？练习1、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了8厘米,原来一个正方形的周长是多少厘米？2、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后,两个长方形周长的和比原来正方形周长增加16分米,原来正方形的周长是多少分米？【六】一个正方形的边长是4厘米,将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形,问拼成的这个大正方形的周长是多少厘米？练习1、把16个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个拼成的大正方形周长是多少厘米？2、把8个边长为5分米的小正方形如下图拼成一个长方形,这个长方形的周长为多少厘米？【七】将一张边长为18厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形纸片,问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练习1、将一张边长为10厘米的正方形纸,剪成2个完全一样的小长方形,那么这2个小长方形周长之和比原来的正方形的周长增加了多少厘米？2、把一个边长为28厘米的正方形,如下图剪成6个完全一样的长方形,这六个长方形周长的和与原来的正方形相比,增加了多少厘米？课外作业1、下面图形是三个相同的正方形组合在一起,求这个图形的周长。
三年级奥数--巧求周长
巧求周长姓名：成绩：【例1】一个长方形和一个正方形，周长相等。
已知正方形的边长是50厘米，长方形的长是65厘米，问这个长方形的宽是多少厘米？【例2】一个长方形和一个正方形，周长相等。
已知正方形的边长是36分米，长方形的长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽是多少分米？【例3】问下列两个图形的周长各是多少厘米？【例4】下图是一幢建筑物的平面图，尺寸如图所示，问这个建筑物的周长是多少米？【例5】下图是一个正方形，它被分成了5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，问正方形的周长是多少厘米？【例6】下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个小正方形的周长是20厘米，那么这个图形的周长是多少厘米？一、填空题1．一个长方形和一个正方形，周长相等。
已知长方形的长是20厘米，宽是12厘米，则正方形的边长（）厘米。
2．有3个同样大小的正方形，拼成一个长方形，结果周长减少了24厘米，求长方形的周长是（）厘米。
3．一个正方形被分成了三个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是16分米，那么这个正方形的周长是（）分米。
二、选择题4．下列图形中，把周长相等的图形编号用等号连接。
三、解答题5．如右图，五个同样大小的正方形拼成一个十字图形，它的周长是48厘米，求：每个正方形的周长是多少厘米？6．右图A、B都是由完全相同的小正方形拼成的，并且图A的周长是22厘米，那么图B的周长是多少厘米？7．如右图，要求得它的周长，最少需要量出这个图形几条边的长度？8．下图是由一些周长为16厘米的小正方形组成的一个图形，求这个图形的周长？9．右图中，图形甲和图形乙都是正方形，甲的周长是32分米，求这个组合图形的周长。
10．把7个完全相同的小长方形拼成下图，已知每个小长方形的长是10厘米，求拼成的大长方形的周长。
11．有一批长20厘米、宽12厘米长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆十层，求摆好后图形的周长。
12．将10张边长为10厘米的正方形制片，按顺序一张一张地摆放在桌面，要求后摆的纸片必须有一个定点与前一张纸片的中心重合（右图已经摆好4章），求10张卡片全部摆好后所得到图形的周长是多少厘米？13．有12个同样大小的正方形，它们的边长都是5厘米，用这些正方形可以拼成不同形状的长方形，这些长方形中周长最大是多少厘米?周长最短是多少厘米？如果用这些正方形拼成一个图形，这个图形的周长最大可以是多少厘米？。
三年级奥数巧求周长
巧求周长
巧求周长
1、已知长方形的长和宽可以求出它的周长，那么已知长方形的周长与宽，也可以求出
长方形的长，我们可以进行逆向思维：
❖长方形的长＝(周长－宽×2)÷2。
❖长方形的长＝周长÷2－宽。
2、已知正方形的周长，求它的边长：
❖正方形的边长=周长÷4。
3、如果四边形的周长没有直接告诉，必须依据题目的条件先求出周长，再解答。
例1如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？
例2把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？
例3把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如图13—4的形状，求该图形的周长。
例4图13—6共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，要测量它的周长，至少要测量哪几条线段的长度？
例5求图13—8的周长.单位为厘米。
2.比较图13—14中哪个图形的周长长？
3.求图13—15的周长是多少厘米？
4.正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米（图13—6）？
1.一张长5分米、宽4分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米
的正方形，所剩部分的周长是多少分米？
2.如图13—10所示的多边形，它的
周长是多少厘米？
3.用15个边长2厘米的小正方形摆成如图13—11的形状，求它的周长。
4.求图13—12所示图形（每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相
互平行）的周长。
5.用边长为10厘米的五个小正方形拼成如图13—13的形状，这个图形的周长是多少厘米？。
三年级《巧求周长》奥数课件
1、下图中每个小方格边长是1厘米，求该图 的周长是多少厘米？
方法一： (3+5)×2=16（厘米） 方法二： 1×16=16（厘米）
答：该图形的周长是16厘米。
2、卡尔用学具盒里的三个同样大小的长方形拼 成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘 米，长是宽的4倍，求小长方形的周长。
大长方形的长和宽的总和：
平移法
求下面图形的周长是多少。（单位：厘米）
30
80×4=320（厘米） 50
80
答：图形的周长是320厘米。
下图（1）是由若干个相等的正方形组成的“土”字，已知 每个正方形的边长是3厘米，求这个图形的周长是多少厘米。
方法一： 3×5×4+3×4=72（厘米） 方法二： 24×3=72（厘米）
答：这个图形的周长是72厘米。
剩下的宽：32-30=2（厘米）
剩下的周长： （15+2）×2=34（厘米）
32厘米
第二次 剪下
第一次 剪下
15厘米
答：最后余下的长方形周长是34厘米。
这节课我们学习了巧求周长，在学习不规则图形的周 长时我们可以用平移法转化成长方形和正方形，然后再 用长方形和正方形周长公式求出图形的周长，并且在求 剩下的图形的周长时，我们先要根据已知条件先求出剩 下的长和宽再来求出剩下的周长。
一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形 的宽都为4厘米，长方形的长是多少厘米？
应先求出正方形的周长
正方形的周长
4×4=16（厘米）
长方形的周长： 16×2=32（厘米） 长方形的长： 32÷2-4=12（厘米）
答：长方形的长是12厘米。
一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽都 为6厘米，长方形长是多少厘米？
三年级奥数巧求周长
三年级奥数巧求周长三年级数学第四讲巧求周长例题与⽅法例1⽤3个周长是16厘⽶的正⽅形拼成⼀个长⽅形(见图)。
求所拼成的长⽅形的周长【思路点睛】周长是指围成⼀个平⾯图形所有边线长的总和。
原采3个正⽅形拼成⼀个⼤长⽅形以后，有4条边两两重合了。
解法⼀：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的4条边共长多少厘⽶? 4×4＝16(厘⽶)(3) 3个正⽅形的周长共是多少厘⽶? 16×3＝48(厘⽶)(4) 拼成的长⽅形周长是多少厘⽶? 48－16＝32(厘⽶)答：拼成的长⽅形周长是32厘⽶。
解法⼆：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 拼成长⽅形的长是多少厘⽶? 4×3＝12(厘⽶)(3) 长⽅形的周长是多少厘⽶? (12＋4)×2＝32(厘⽶)答：(略)【思路点睛】1．⽤4个周长为16厘⽶的⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形(见图)。
求所拼成的⼤正⽅形的周长。
4个⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形后，有8条边两两重合。
解法⼀：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的8条边共长多少厘⽶? 4×8＝32(厘⽶)(3) 4个⼩正⽅形周长⼯共是多少厘⽶ 16×4＝64(厘⽶)(4)拼成的⼤的正⽅形的周长是多少厘⽶？64－32＝32(厘⽶)答；拼成的⼤正⽅形的周长是32厘⽶解法⼆：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶j：(2) ⼤正⽅形韵边长是多少厘⽶? 4×2＝8(厘⽶)(3) ⼤正⽅形的周长是多少厘⽶? 8×4＝32(厘⽶)答：(略)。
例2有—块⼩麦地，形状见图，请根据所给条件求出这块地的周长。
【思路点睛】这是个不规则图形想⼀想求它的周长能杏转化为求正⽅形的周长。
将图形的两条边平移，如右图，得到⼀个正⽅形，原来不规则图形的周长就是这个正⽅形的周长。
三年级奥数举一反三专题第36讲 巧求周长2
三年级奥数举一反三专题第36讲巧求周长（二）专题简析:在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时,生搬硬套公式往往行不通,这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。
解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题,首先要仔细观察,认真思考,想想已知条件和要求问题之间有什么联系,应该先求什么,再求什么,然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。
例题1 把长130厘米的铁丝围成一个长方形,接头处重合2厘米,要使长比宽多18厘米,长和宽各是多少厘米？思路导航:把长130厘米的铁丝围成一个长方形,去掉接头处重合的2厘米,可知围成的长方形的周长为130－2=128厘米。
因为长方形的周长=（长＋宽）×2,所以长与宽的和为128÷2=64厘米。
又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米,因此这道题可以转化为和差应用题来解。
13-2=128厘米 128÷2=64厘米长:（64＋18）÷2=41厘米宽:（64－18）÷2=23厘米练习一1,如图:已知这个长方形的周长为38厘米,阴影部分为正方形,求长方形的长和宽。
5厘米2,小华家给长方形的院子装上了篱笆墙,由于门宽2米,所以篱笆墙共长16米,而这个长方形的宽是长的一半。
长和宽各是多少米？3,一个周长为20厘米的正方形,从中间剪开成为两个大小相等的长方形。
这两个长方形周长共多少厘米？例题2 一根铁丝长80厘米,围成一个边长为8厘米的正方形,余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形。
这个长方形的宽是多少厘米？思路导航:要求长方形的宽是多少,必须先求出这个长方形的周长是多少,也就是这根铁丝余下的长度。
（1）正方形的周长:8×4=32厘米（2）长方形的周长:80－32=48厘米（3）长方形的宽:48÷2－14=10厘米练习二1,一根铁丝长100厘米,围成一个边长为10厘米的正方形,余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形。
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三年级奥数：巧求周长(B )
年级 班 姓名 得分
s 一、填空题:
1.下图的周长是 厘米.
2.右图“凸”字的周长是 厘米.
3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米.
4
c
4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米.
5.下图“E ”字周长是 厘米.
(单位:厘米)
6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T ”字形,它的周长是 厘米.
7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,
他走
单位: 米
了多少米?
8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.
9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米.
10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长
35
厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?
二、解答题
11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?
12.在4cm 7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm
?
30
13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.
14.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米
,
那么长方形ABCD的周长是厘米?
B
———————————————答 案——————————————————————
1. (8+4)⨯2
=12⨯2
=24(厘米)
经过平移线段,把原图形变成长是8cm ,宽是4cm 的长方形.
2. 18厘米
如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式. 但如我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.
[5+(3+1)]×2=9×2=18(厘米)
答:周长18厘米.
3. 180米
平移线段得到一个长是50米,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示,所以周长是(50+30)⨯2+2⨯10=180(米)
4. 170厘米
每个小正方形的面积为400÷16=25平方厘米.所以每个小正方形的边长是5cm ,因此它的周长是34⨯5=170厘米.
5. 20厘米
为了分析方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把a 移至a '处,把b 移至b '处，图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“E ”形周长就很简单了.
解:3⨯4+2⨯4
=12+8
=20(厘米)
答:这个“E ”字形的周长是20厘米.
6. 96厘米
求“T ”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为(8⨯3=)24厘米的正方形.所以周长为24⨯4=96(厘米
)
A ''
c
''
7. 304米
我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)
观察可知,我们只需把a 平移至a ',把g 平移至g ',把h 平移至h ',就可以得到一个规则的长方形,但我们发现线段b 、c 、f 及d 、e 的长度尚末计算,又发现如b +c 的长度正好等于f 等于40米,而e 或d 分别为2米,总共为40⨯2+2⨯2=84(米)再加上原长方形的周长(50+60)⨯2=220米即为此图周长.
解:(50+60)⨯2+40⨯2+2⨯2
=110⨯2+80+4
=220+80+4
=304(米)
答:此图周长为304米.
8. 66厘米
此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,周长可求.
解:(3+1.5⨯9)⨯2⨯2
=33⨯2
=66(厘米)
答:此图形周长为66厘米.
9. 先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为20⨯10=200厘米、宽为12⨯10=120厘米的规则长方形,周长也不难求得了.
解:(20⨯10+12⨯10)⨯2
=(200+120)⨯2
=320⨯2
=640(厘米)
答:这个图形的周长为640厘米.
10. 我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解.
50米a '
'
厘米30厘米
解:(35+30)⨯2+5⨯10
=65⨯2+50
=130+50
=180(厘米)
答:这个图形的周长是180厘米.
11. 为说明方便,我们把有关线段标上字母,从图中可看出如把a 、b 、c 、d 、e 、f 线段分别移至a 'b 'c 'd 'e 'f '处,如图:
这时,图形变成为一个边长为6厘米的大正方形里有4条长为(6-2)÷2=2(厘米)的横线,求周长便容易了.
6×4+(6-2)÷2×4
=24+2×4
=32(厘米)
12. 解 分类进行统计,得:
边长为1cm 的正方形周长的和是1⨯4⨯(4⨯7)=112(cm );
边长为2cm 的正方形周长的和是:2⨯4⨯(3⨯6)=144(cm );
边长为3cm 的正方形周长的和是:3⨯4⨯(2⨯5)=120(cm );
边长为4cm 的正方形周长的和是:4⨯4⨯(1⨯4)=64(cm );
图中所有正方形周长的和是:112+144+120+64=440(cm ).
13. 把图中△BDE 以BD 为轴再转回去,使之与△ADB 完全重合,不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由BE +ED +DC +BC 而BE =AB 、DE =AD .所以阴影部分周长为AD +AB +BC +DC =(4+2)⨯2=6⨯2=12厘米.
(4+2)⨯2
=6⨯2
=12(厘米)
答:它的周长为12厘米.
14. 由题目已知条件可知:四边形EHCB ,ADGF 都是矩形.所以
EB =HC =7(厘米).AD =FG =EF .由以上分析结果,AB +AD =AB +EF .因为AB =AF +FB ,所以AB +AD =AF +FB +EF =AF +EF +FB =AF +EB =10+7=17(厘米).
所以长方形ABCD 的周长=17⨯2=34(厘米).
a c 'f '。