重庆市南川区2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题(无答案)
【精品】2017-2018学年重庆市南川三校联盟高一(上)期中数学试卷
2017-2018学年重庆市南川三校联盟高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M={0，1，2}，N={2，3}，则M∩N=（）A．{3}B．{2}C．{2，3}D．{0，1，2，3}2．（5分）已知指数函数f（x）=2x，那么f（4）×f（2）等于（）A．8 B．16 C．32 D．643．（5分）已知函数，下列叙述正确的是（）A．点（3，2）在函数f（x）的图象上B．x=4时，f（x）=3C．f（2）+f（5）=1 D．f（x）=3时，x=1．4．（5分）函数的图象是（）A． B．C．D．5．（5分）已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数的值域是（）A．[﹣5，6]B．[2，6]C．[0，6]D．[2，3]6．（5分）已知，则f[f（﹣7）]的值为（）A．100 B．10 C．﹣10 D．﹣1007．（5分）下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=|x|B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+48．（5分）函数f（x）=x2﹣2x，x∈[﹣1，4]的最小值是（）A．3 B．8 C．0 D．﹣19．（5分）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（1，2）10．（5分）设x＞y＞1，0＜a＜1，则下列关系正确的是（）A．x﹣a＞y﹣a B．ax＜ay C．a x＜a y D．log a x＞log a y11．（5分）已知f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（2x﹣1）+1的图象必过点（）A．（0，0） B． C． D．（1，0）12．（5分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x3﹣8，则关于x的不等式：2f（x﹣2）＞1的解集为（）A．{x|x＜0或x＞2}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜﹣2或x＞4}D．{x|x ＜﹣2或x＞2}二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）函数y=2x﹣1的零点是．14．（5分）函数的定义域是．15．（5分）设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+），则f（﹣1）=．16．（5分）已知函数f（x）为区间[﹣1，1]上的增函数，则满足f（x）＜f（）的实数x的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）计算（1）；（2）．18．（12分）已知集合，集合B={m|3＞2m﹣1}，求A∩B，A ∪B．19．（12分）已知函数f（x）=a x﹣1（x≥0）的图象经过点，其中a＞0且a≠1．（1）求a的值；（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．20．（12分）已知函数y=2x2+bx+c在上是单调减函数，在上是单调增函数，且两个零点是x1、x2，满足|x1﹣x2|=2，求这个二次函数的解析式．21．（12分）设f（x）=log a（1+x）+log a（3﹣x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．（1）求a的值及f（x）的定义域；（2）求f（x）在区间[0，]上的最大值．22．（12分）设函数f（x）=x2+ax+2a，g（x）=2x2+bx+c．已知关于x的不等式g （x）＜20的解集为（﹣4，1）．（Ⅰ）求g （x）；（Ⅱ）若存在x0∈[﹣1，1]使得f（x0）＞g（x0），求实数a的取值范围．2017-2018学年重庆市南川三校联盟高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M={0，1，2}，N={2，3}，则M∩N=（）A．{3}B．{2}C．{2，3}D．{0，1，2，3}【分析】运用交集的定义，由所有属于M和N的元素构成的集合，即可得到所求集合．【解答】解：集合M={0，1，2}，N={2，3}，则M∩N={0，1，2}∩{2，3}={2}．故选：B．【点评】本题考查集合的交集的求法，运用定义法解题是关键，属于基础题．2．（5分）已知指数函数f（x）=2x，那么f（4）×f（2）等于（）A．8 B．16 C．32 D．64【分析】将x=4，x=2代入求出函数的值即可．【解答】解：∵f（x）=2x，∴f（4）×f（2）=24×22=26=64，故选：D．【点评】本题考查了函数求值问题，考查指数的运算，是一道基础题．3．（5分）已知函数，下列叙述正确的是（）A．点（3，2）在函数f（x）的图象上B．x=4时，f（x）=3C．f（2）+f（5）=1 D．f（x）=3时，x=1．【分析】根据已知中函数的解析式，逐一分析给定四个结论的真假，可得答案．【解答】解：∵函数，∴f（3）=≠2，故A错误；f（4）=≠3，故B错误；f（2）+f（5）=1，故C错误；f（﹣）=3，故D错误；故选：C．【点评】本题考查的知识点是函数求值，难度不大，属于基础题．4．（5分）函数的图象是（）A． B．C．D．【分析】根据幂函数的图象和性质，分析出函数的单调性，凸凹性及所过定点，可得答案．【解答】解：函数的图象过（1，1）点，在x＞0时，是凸函数，是增函数，故选：B．【点评】本题考查的知识点是函数的图象，幂函数的性质，难度不大，属于基础题．5．（5分）已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数的值域是（）A．[﹣5，6]B．[2，6]C．[0，6]D．[2，3]【分析】根据已知中函数的图象，分析纵坐标的取值范围，可得答案．【解答】解：由已知中函数的图象可得：函数y=f（x）的值域是[0，6]，故选：C．【点评】本题考查的知识点是函数的图象，函数的值域，数形结合思想，难度不大，属于基础题．6．（5分）已知，则f[f（﹣7）]的值为（）A．100 B．10 C．﹣10 D．﹣100【分析】由题意可得函数的解析式，结合函数的解析式的特征要计算f[f（﹣7）]，必须先计算f（﹣7）进而即可得到答案．【解答】解：由题意可得：，所以f（﹣7）=10，所以f（10）=100，所以f[f（﹣7）]=f（10）=100．故选：A．【点评】解决此类问题的关键是熟悉解析式特征与所求不等式的结构，此类题目一般出现在选择题或填空题中，属于基础题型．7．（5分）下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=|x|B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+4【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性．问题即可获得解答．【解答】解：由题意可知：对A：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；对B：y=3﹣x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；对C：y=，为反比例函数，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；对D：y=﹣x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；故选：A．【点评】此题是个基础题．本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力．值得同学们体会反思．8．（5分）函数f（x）=x2﹣2x，x∈[﹣1，4]的最小值是（）A．3 B．8 C．0 D．﹣1【分析】根据二次函数的性质即可求出．【解答】解：f（x）=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，x∈[﹣1，4]，当x=1时，f（x）min=f（1）=﹣1，故选：D．【点评】本题考查了二次函数的性质，属于基础题9．（5分）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（1，2）【分析】判断函数的单调性，利用f（﹣1）与f（0）函数值的大小，通过零点判定定理判断即可．【解答】解：函数f（x）=2x+3x是增函数，f（﹣1）=＜0，f（0）=1+0=1＞0，可得f（﹣1）f（0）＜0．由零点判定定理可知：函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（﹣1，0）．故选：B．【点评】本题考查零点判定定理的应用，考查计算能力，注意函数的单调性的判断．10．（5分）设x＞y＞1，0＜a＜1，则下列关系正确的是（）A．x﹣a＞y﹣a B．ax＜ay C．a x＜a y D．log a x＞log a y【分析】由y=a x（0＜a＜1）减函数，结合x＞y＞1，根据减函数的定义可得结论．【解答】解：∵y=a x（0＜a＜1）减函数又∵x＞y＞1∴a x＜a y故选：C．【点评】本题主要考查指数函数，幂函数和对数函数的图象和性质，主涉及了利用其单调性来比较数的大小，还考查了转化思想．11．（5分）已知f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（2x﹣1）+1的图象必过点（）A．（0，0） B． C． D．（1，0）【分析】根据函数的奇偶性得到f（0）=0，求出对应的y的值即可．【解答】解：f（x）是R上的奇函数，故f（0）=0，令2x﹣1=0，解得：x=，此时y=1，故函数的图象过（，1），故选：C．【点评】本题考查了函数的奇偶性问题，考查转化思想，是一道基础题．12．（5分）已知定义在R上的偶函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x3﹣8，则关于x的不等式：2f（x﹣2）＞1的解集为（）A．{x|x＜0或x＞2}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜﹣2或x＞4}D．{x|x ＜﹣2或x＞2}【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系，结合指数不等式即可得到结论．【解答】解：不等式2f（x﹣2）＞1的等价为f（x﹣2）＞0，若x＜0，则﹣x＞0，即f（﹣x）=﹣x3﹣8，∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=﹣x3﹣8=f（x），即f（x）=﹣x3﹣8，x＜0．则不等式f（x﹣2）＞0等价为①或②，由①得，即x＞4．由②得，即x＜0，综上不等式的解集为{x|x＜0或x＞4}，故选：B．【点评】本题主要考查不等式的解法，利用函数奇偶性的性质是解决本题的关键．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）函数y=2x﹣1的零点是．【分析】运用函数的零点的定义，可令y=0，解方程即可得到所求值．【解答】解：y=2x﹣1，可令y=0，即2x﹣1=0，解得x=．即有函数y=2x﹣1的零点是．故答案为：．【点评】本题考查函数的零点的求法，运用定义法是解题的关键，属于基础题．14．（5分）函数的定义域是[1，+∞）．【分析】由根式内部的代数式大于等于0求得x的范围得答案．【解答】解：由x﹣1≥0，得x≥1．∴函数的定义域是[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．15．（5分）设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+），则f（﹣1）=﹣2．【分析】先求出f（1），再利用f（x）是R上的奇函数，f（﹣1）=﹣f（1），得出结论．【解答】解：∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+），∴f（1）=2，∵f（x）是R上的奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，属于中档题．16．（5分）已知函数f（x）为区间[﹣1，1]上的增函数，则满足f（x）＜f（）的实数x的取值范围是[﹣1，）．【分析】根据函数单调性的定义和单调性的应用即可得到结论．【解答】解：∵知函数f（x）为区间[﹣1，1]上的增函数，则满足f（x）＜f（），∴，解得﹣1≤x＜，故答案为：[﹣1，）【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数单调性的性质是解决本题的关键，注意定义域的范围．第11页（共14页）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）计算（1）；（2）．【分析】（1）利用指数运算性质即可得出．（2）利用导数运算性质即可得出．【解答】解：（1）原式=﹣1=2﹣1=1；（2）原式=lg （2×50）+2=2+2=4．【点评】本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．18．（12分）已知集合，集合B={m|3＞2m ﹣1}，求A ∩B ，A∪B ．【分析】运用一次不等式（组）的解法，化简集合A ，B ，再由交集和并集的定义，即可得到所求集合．【解答】解：解不等式组得﹣2＜x ＜3，则A={x|﹣2＜x ＜3}，解不等式3＞2m ﹣1，得m ＜2，则B={m|m ＜2}．用数轴表示集合A 和B ，如图所示，则A ∩B={x|﹣2＜x ＜2}，A ∪B={x|x ＜3}．【点评】本题考查集合的交集和并集的求法，考查一次不等式（组）的解法，注意运用定义法解题，属于基础题．19．（12分）已知函数f （x ）=a x ﹣1（x ≥0）的图象经过点，其中a ＞0且。
重庆市南川区2017-2018学年高二物理上学期第一次月考试题(无答案)
2017年秋期高二（上）第一学月考试物 理 试 题（满分100分 90分钟完卷）一、选择题：（本题共12小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
）1．关于电场场强的概念，下列说法正确的是（ ）A ．由qF E 可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B ．正负试探电荷在某点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零2. 如图，在边长为a 的正方形的顶点Ａ和Ｃ各放＋ｑ点电荷，Ｂ和Ｄ各放-ｑ点电荷，则该正方形中点ｏ处的电场强度大小为（ ） A. 22akq B ．222a kq C ．a kq 22 D ．0 3．如图所示,两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。
把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开,则( )A.此时A 带正电,B 带负电B.用金属导线把A 的左端接地时，有正电荷从大地流向导体C.此时A 、B 导体的电势相等D.先把A 和B 分开,然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合4. 在一电场中将一点电荷q 由A 点移到B 点,电场力做功为零,则( )A. A 、B 两点间的电势差一定为零B. A 、B 两点的电场强度一定相等C.该电场一定是匀强电场D.电荷移动的方向一定始终与电场力方向垂直5. 在如图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．下列说法正确的是( )A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点电势和场强都相等B ．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点场强和电势都相等C ．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 电势和场强都相等D ．丁图中匀强电场中的a 、b 两点电势和场强都相等6.如图，P、Q是两个电量相等的正点电荷， O是它们连线中点，A、B是中垂线上的两点，，用分别表示A、B两点的场强和电势，则（）A．一定大于，一定大于B．不一定大于，不一定大于C．一定大于，不一定大于D．不一定大于，一定大于7.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为（）A． B． C． D．8. 如图所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速率-时间图象可能是选项中的（）9．关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( )A.电场强度的方向处处与等势面垂直B.电场强度为零的地方,电势也一定为零C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也一定逐渐降低D.任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向10. 一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图虚线所示，不计粒子所受重力，则（）A．粒子带正电B．粒子加速度逐渐减小C．A点的场强大于B点的场强D．粒子的电势能不断减小11. 如图，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是( )A．该油滴带正电B．若将S断开，则油滴仍将保持静止状态，G表中无电流C．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有a→b的电流D．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流12.在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。
重庆市南川中学2017-2018学年高一物理上学期第一次月考试题(含解析)
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……南川中学校2017—2018学年度高一上期第一学月考试物理试题一、选择题（每小题4分，共48分,其中9-12题至少有两个选项是正确的，全部选对得4分，选不全得2分，有错选的得0分）1. 下列物理量中不属于矢量的是（）A. 位移B. 速率C. 速度D. 加速度【答案】B【解析】【详解】位移x、加速度、速度、都是既有大小又有方向的矢量；因路程s是标量，则速率是只有大小没有方向的标量，不是矢量。
故选B。
【点睛】矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．2. 下列说法中，正确的是（）A. 当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点B. 研究运动中的自行车时，无论研究哪方面问题，自行车都不能视为质点C. 研究地球公转时，可以将地球看做质点D. 体积小的物体一定可看作质点【答案】C【解析】【详解】A、当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，尽管火车上各点的运动相同，但火车的长度对时间影响不能忽略，所以不能把它看成质点；故A错误。
B、研究自行车车轮转动时，不能把自行车视为质点，否则就不分辨车轮如何转动了；故B错误。
C、地球的尺寸远远小于地球公转的轨道半径，故地球绕太阳的公转可看成点的圆周运动；故C正确。
D、体积、质量都极小的物体，如果体积和形状对所研究的问题影响很大，不能看成质点；故D错误。
故选C。
【点睛】物体能否看成质点不是看物体绝对的体积和质量大小，而是看物体的大小和形状对所研究的问题影响能否忽略不计．3. 下列表述的运动中，所指的速度不是瞬时速度的是（）A. 子弹射出枪口时的速度为800 m/sB. 一辆公共汽车从甲站行驶到乙站，全过程的速度为40 km/hC. 某段高速公路限速为90 km/hD. 小球在第3s末的速度为6m/s【答案】B【解析】试题分析：平均速度表示一段时间或一段位移内的速度，瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速度．解：A、子弹出枪口的速度是某一位置的速度，表示瞬时速度．故A正确．B、一辆公共汽车从甲站行驶到乙站，全过程的速度为40 km/h，是一段过程中的速度，是平均速度．故B正确．C、某段高速公路限速为90 km/h是运动过程中的最大速度，表示瞬时速度．故C错误；D、第3s末的速度是某一时刻的速度，表示瞬时速度．故D错误．故选：B．【点评】解决本题的关键区分平均速度和瞬时速度，平均速度表示一段时间或一段位移内的速度，瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速度．4. 关于物体运动的加速度和速度的关系，下列说法正确的是（）A. 加速度就是物体增加的速度B. 速度越大，加速度也一定越大C. 速度变化很快，加速度一定很大D. 加速度的方向保持不变，速度的方向也一定保持不变【答案】C【解析】A、加速度大小等于单位时间内速度的变化量，不是增加的速度，故A错误；B、速度大，加速度不一定大。
南川区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
南川区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知全集为R ，集合{}|23A x x x =<->或，{}2,0,2,4B =-，则()R A B =ð（ ）A ．{}2,0,2-B ．{}2,2,4-C ．{}2,0,3-D ．{}0,2,4 2． 已知在平面直角坐标系xOy 中，点),0(n A -，),0(n B （0>n ）.命题p ：若存在点P 在圆1)1()3(22=-++y x 上，使得2π=∠APB ，则31≤≤n ；命题：函数x xx f 3log 4)(-=在区间 )4,3(内没有零点.下列命题为真命题的是（ ）A ．)(q p ⌝∧B ．q p ∧C ．q p ∧⌝)(D ．q p ∨⌝)( 3． ()()22f x a x a =-+ 在区间[]0,1上恒正，则的取值范围为（ ）A ．0a >B ．0a <<C ．02a <<D ．以上都不对4． 设,,a b c 分别是ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠所对边的边长，则直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=的位置关系是（ ）A ．平行B ． 重合C ． 垂直D ．相交但不垂直 5． 如图甲所示， 三棱锥P ABC - 的高8,3,30PO AC BC ACB ===∠= ，,M N 分别在BC 和PO 上，且(),203CM x PN x x ==∈（，，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N AMC -的体积y 与 的变化关系，其中正确的是（ ）A ．B ． C. D ．1111] 6． 已知m ，n 为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．m ⊂α，n ∥m ⇒n ∥αB ．m ⊂α，n ⊥m ⇒n ⊥αC ．m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ⇒α∥βD ．n ⊂β，n ⊥α⇒α⊥β7． 设复数1i z =-（i 是虚数单位），则复数22z z+=（ ） A.1i - B.1i + C. 2i + D. 2i -【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力．8． 已知函数211,[0,)22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩，若存在常数使得方程()f x t =有两个不等的实根12,x x（12x x <），那么12()x f x ∙的取值范围为（ ）A ．3[,1)4 B．1[,86 C ．31[,)162 D ．3[,3)89． 已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2（a －x ），x ＜12x，x ≥1若f （－6）＋f （log 26）＝9，则a 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．两个随机变量x ，y 的取值表为若x ，y 具有线性相关关系，且y ^＝bx ＋2.6，则下列四个结论错误的是（ ）A ．x 与y 是正相关B ．当y 的估计值为8.3时，x ＝6C ．随机误差e 的均值为0D．样本点（3，4.8）的残差为0.65二、填空题11．已知f （x ），g （x ）都是定义在R 上的函数，g （x ）≠0，f ′（x ）g （x ）＞f （x ）g ′（x ），且f （x ）=a x g（x ）（a ＞0且a ≠1），+=．若数列{}的前n 项和大于62，则n 的最小值为 ．12．81()x x-的展开式中，常数项为___________．（用数字作答） 【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题. 13．（lg2）2+lg2•lg5+的值为 ．14．数列{a n }是等差数列，a 4=7，S 7= ．15．圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x ﹣y+1=0相交所得的弦长为，则所示的框图，输入，则输出的数等于三、解答题17．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为菱形，且60DAB ∠=，//EF AC ，2AD =，3EA ED EF ===.（1）求证：AD BE ⊥；（2）若5BE =，求三棱锥-F BCD 的体积.18．（本小题满分12分）在多面体ABCDEFG 中，四边形ABCD 与CDEF 均为正方形，CF ⊥平面ABCD ，BG ⊥平面ABCD ，且24AB BG BH ==． （1）求证：平面AGH ⊥平面EFG ；--的大小的余弦值．（2）求二面角D FG E19．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）证明：BC1∥平面ACD1．（2）当时，求三棱锥E﹣ACD1的体积．20．如图，椭圆C1：的离心率为，x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于椭圆C1的短轴长．C2与y轴的交点为M，过点M的两条互相垂直的直线l1，l2分别交抛物线于A、B两点，交椭圆于D、E两点，（Ⅰ）求C1、C2的方程；（Ⅱ）记△MAB，△MDE的面积分别为S1、S2，若，求直线AB的方程．21．某校举办学生综合素质大赛，对该校学生进行综合素质测试，学校对测试成绩（10分制）大于或等于7.5A B两班中各随机抽5名学生进行抽查，其成绩记录如下：x＜y，且A和B两班被抽查的5名学生成绩的平均值相等，方差也相等．（Ⅰ）若从B班被抽查的5名学生中任抽取2名学生，求被抽取2学生成绩都颁发了荣誉证书的概率；（Ⅱ）从被抽查的10名任取3名，X表示抽取的学生中获得荣誉证书的人数，求X的期望．22．已知数列{a n}和{b n}满足a1•a2•a3…a n=2（n∈N*），若{a n}为等比数列，且a1=2，b3=3+b2．（1）求a n和b n；（2）设c n=（n∈N*），记数列{c n}的前n项和为S n，求S n．南川区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】A 【解析】考点：1、集合的表示方法；2、集合的补集及交集. 2． 【答案】A 【解析】试题分析：命题p ：2π=∠APB ,则以AB 为直径的圆必与圆()()11322=-++y x 有公共点,所以121+≤≤-n n ,解得31≤≤n ,因此,命题p 是真命题.命题：函数()xxx f 3log 4-=，()0log 1443<-=f ,()0log 34333>-=f ,且()x f 在[]4,3上是连续不断的曲线,所以函数()x f 在区间()4,3内有零点，因此,命题是假命题.因此只有)(q p ⌝∧为真命题．故选A ．考点：复合命题的真假．【方法点晴】本题考查命题的真假判断,命题的“或”、“且”及“非”的运算性质,同时也考查两圆的位置关系和函数零点存在定理,属于综合题.由于点P 满足2π=∠APB ,因此在以AB 为直径的圆上,又点P 在圆1)1()3(22=-++y x 上，因此P 为两圆的交点,利用圆心距介于两圆半径差与和之间,求出的范围.函数x xx f 3log 4)(-=是单调函数,利用零点存在性定理判断出两端点异号,因此存在零点.3． 【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，根据一次函数的单调性可知，函数()()22f x ax a =-+在区间[]0,1上恒正，则(0)0(1)0f f >⎧⎨>⎩，即2020a a a >⎧⎨-+>⎩，解得02a <<，故选C. 考点：函数的单调性的应用. 4． 【答案】C 【解析】试题分析：由直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=，则sin (sin )2sin sin 2sin sin 0A b a B R A B R A B ⋅+⋅-=-=，所以两直线是垂直的，故选C. 1 考点：两条直线的位置关系. 5． 【答案】A 【解析】考点：几何体的体积与函数的图象.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的体积与函数的图象之间的关系，其中解答中涉及到三棱锥的体积公式、一元二次函数的图象与性质等知识点的考查，本题解答的关键是通过三棱锥的体积公式得出二次函数的解析式，利用二次函数的图象与性质得到函数的图象，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，是一道好题，题目新颖，属于中档试题.6． 【答案】D【解析】解：在A 选项中，可能有n ⊂α，故A 错误； 在B 选项中，可能有n ⊂α，故B 错误； 在C 选项中，两平面有可能相交，故C 错误；在D 选项中，由平面与平面垂直的判定定理得D 正确． 故选：D ．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．7． 【答案】A 【解析】8． 【答案】C 【解析】试题分析：由图可知存在常数，使得方程()f x t =有两上不等的实根，则314t <<，由1324x +=，可得14x =，由213x =，可得3x =（负舍），即有12111,4223x x ≤<≤≤，即221143x ≤≤，则()212123133,162x f x x x ⎡⎫=⋅∈⎪⎢⎣⎭.故本题答案选C.考点：数形结合．【规律点睛】本题主要考查函数的图象与性质,及数形结合的数学思想方法.方程解的个数问题一般转化为两个常见的函数图象的交点个数问题来解决.要能熟练掌握几种基本函数图象,如二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数等.掌握平移变换,伸缩变换,对称变换,翻折变换,周期变换等常用的方法技巧来快速处理图象.9．【答案】【解析】选C.由题意得log2（a＋6）＋2log26＝9.即log2（a＋6）＝3，∴a＋6＝23＝8，∴a＝2，故选C.10．【答案】【解析】选D.由数据表知A是正确的，其样本中心为（2，4.5），代入y^＝bx＋2.6得b＝0.95，即y^＝0.95x＋^＝8.3时，则有8.3＝0.95x＋2.6，∴x＝6，∴B正确．根据性质，随机误差e的均值为0，∴C正确．样2.6，当y本点（3，4.8）的残差e^＝4.8－（0.95×3＋2.6）＝－0.65，∴D错误，故选D.二、填空题11．【答案】1．【解析】解：∵x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，∴如图，当x∈[0，1）时，画出函数f（x）=x﹣[x]的图象，再左右扩展知f（x）为周期函数．结合图象得到函数f（x）=x﹣[x]的最小正周期是1．故答案为：1．【点评】本题考查函数的最小正周期的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．12．【答案】70【解析】81()x x -的展开式通项为8821881()(1)r rr r r r r T C x C x x--+=-=-，所以当4r =时，常数项为448(1)70C -=.13．【答案】 1 ．【解析】解：（lg2）2+lg2•lg5+=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1，故答案为：1．14．【答案】49【解析】解：==7a 4 =49． 故答案：49．【点评】本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解．15．【答案】 （x ﹣1）2+（y+1）2=5 ．【解析】解：设所求圆的圆心为（a ，b ），半径为r ， ∵点A （2，1）关于直线x+y=0的对称点A ′仍在这个圆上， ∴圆心（a ，b ）在直线x+y=0上， ∴a+b=0，①且（2﹣a ）2+（1﹣b ）2=r 2；②又直线x ﹣y+1=0截圆所得的弦长为，且圆心（a ，b ）到直线x ﹣y+1=0的距离为d==，根据垂径定理得：r 2﹣d 2=，即r 2﹣（）2=③；由方程①②③组成方程组，解得；∴所求圆的方程为（x ﹣1）2+（y+1）2=5． 故答案为：（x ﹣1）2+（y+1）2=5．16．【答案】【解析】由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差，则。
重庆市南川区2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理
重庆市南川区2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若直线的方程为x y =，则此直线的倾斜角为( ) A ．30° B ．45° C ．60°D ．90°2．已知圆（x+1）2+y 2=2，则其圆心和半径分别为（ ） A ．2),0,1(B ．2),0,1-(C ．2),0,1( D ．2),0,1-(3．已知椭圆的标准方程13222=+y x ，则椭圆的焦点坐标为（ ） A. )03(，± B.)30(±， C.)10(±， D.)01(，± 4．斜率为3，在y 轴上的截距为4的直线方程是( )A. 340x y -+=B.3120x y --=C. 340x y --=D. 3120x y --= 5．焦距为6，短轴长为8，焦点在x 轴上的椭圆标准方程是（ ）15422=+y x A 、 11625B 22=+y x 、 14522=+y x C 、 12516D 22=+y x 、 6．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ）A ．4B ．C ．D ．7．直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ） A ．(0,0)B ．(0,1)C ．(2,1)D ．(3,1)8．过点A(-2，m )和B （m ，4）的直线与直线012=-+y x 垂直，则m 的值为（ ）A ． -8B ． 3C ．2D ．109．直线3x ＋4y －5＝0与圆43)21()1(22=-+-y x 的位置关系是( )． A ．相离B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心10．椭圆122=+my x ，焦点在y 轴上，离心率22=e ，则m= （ ）A ．41B ．4C ．21D ．211.一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径长是 （ ）A 、4B 、5C 、1-D 、12．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点为F 1,若椭圆上存在一个点P , 满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF 1相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为（ ）A ．2B ．23C ．3D ．59二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13．椭圆x 2+9y 2=9的长轴长为 ．14．若圆1)2()1(22=-+-y x 关于直线y x b =+对称，则实数b = .15.已知△ABC 三顶点分别为A （1，3），B （3，1），C （﹣1，0），则AB 边上的中线所在直线的一般式方程为 ．16．设F 1，F 2是椭圆14922=+y x 的两个焦点，P 是椭圆上的点，且|PF 1|∶|PF 2|＝2∶1，则△F 1PF 2的面积等于 .三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其余每小题12分，共70分。
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共４页,满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题 共48分)参考公式：1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式24S R π=，球的体积公式343R V π=，其中R 为球的半径。
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = ( ）A ．{}0B ．{}1,2C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2．空间中,垂直于同一直线的两条直线 （ ）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上均有可能3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点错误!，则()4f 的值等于 ( ）A ．16B 。
错误!C ．2D 。
错误!4。
函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ )A 。
（—2，1）B 。
［-2,1]C 。
()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP ｜的最小值为 （ ）AB ．CD ．26.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ）A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥αB ．若α⊥β，m ∥α,则m ⊥βC ．若α⊥β,m ⊥β，则m ∥αD ．若m ⊥n ,m ⊥α， n ⊥β，则α⊥βＯＯＯ Ｏ１ １１１7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则()1f 等于 （ )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 8．函数y ＝2-+212x x⎛⎫⎪⎝⎭的值域是 （ ）A ．RB ．错误!C ．(2，＋∞）D 。
南川区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
南川区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 直角梯形OABC 中,,1,2AB OC AB OC BC ===,直线:l x t =截该梯形所得位于左边图 形面积为，则函数()S f t =的图像大致为（ ）2． 记,那么ABC D3． 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．y=B ．y=﹣x+C ．y=﹣x|x|D ．y=4． 执行如图的程序框图，则输出的s=（ ）A． B．﹣ C． D．﹣5． 设n S 是等差数列{}n a 的前项和，若5359a a =，则95SS =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46． 设m ，n 表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A ．m ⊥α，m ⊥β，则α∥βB ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥αC ．m ⊥α，n ⊥α，则m ∥nD ．m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n7． 复数2(2)i z i-=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（ ）A ．43i -+B ．43i +C ．34i +D ．34i -【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力．8． 已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n n a a +=+，则此数列的第4项是（ ） A ．1 B ．12 C. 34 D ．589． 如果集合 ,A B ，同时满足{}{}{}{}1,2,3,41,1,1A B B A B =≠≠，A =,就称有序集对(),A B 为“ 好集对”. 这里有序集对(),A B 是指当A B ≠时，(),A B 和(),B A 是不同的集对， 那么“好集对” 一共有（ ）个A ．个B ．个C ．个D ．个 10．已知数列｛n a ｝满足nn n a 2728-+=（*∈N n ）.若数列｛n a ｝的最大项和最小项分别为M 和m ，则=+m M （ ） A ．211 B ．227 C ． 32259 D ．3243511．函数f （x ）＝sin （ωx ＋φ）（ω＞0，－π2≤φ≤π2）的部分图象如图所示，则φω的值为（ ）A.18 B ．14C.12D ．112．已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a 的取值范围为A[] B[]C[]D[] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i ＜m 中的整数m 的值是 ．14．设集合 {}{}22|27150,|0A x x x B x x ax b =+-<=++≤,满足A B =∅,{}|52A B x x =-<≤,求实数a =__________.15．已知点E 、F 分别在正方体 的棱上，且, ,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 .16．在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 是A 1D 1的中点，点P 在侧面BCC 1B 1上运动．现有下列命题：①若点P 总保持PA ⊥BD 1，则动点P 的轨迹所在曲线是直线； ②若点P 到点A的距离为，则动点P 的轨迹所在曲线是圆；③若P 满足∠MAP=∠MAC 1，则动点P 的轨迹所在曲线是椭圆；④若P 到直线BC 与直线C 1D 1的距离比为1：2，则动点P 的轨迹所在曲线是双曲线； ⑤若P 到直线AD 与直线CC 1的距离相等，则动点P 的轨迹所在曲线是抛物丝． 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）三、解答题（本大共6小题，共70分。
重庆市2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题2017101101243
2017-2018学年第一学月考试高一(上)数学试题卷一．选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集U0,1,2,3,4,5，A2,4，B0,1,2，则如图阴影部分表示的集合为（）A. 0,2B. 0,1,3C.0,1,4D. 0,2,42．若2x112x1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（）x x1x11 1x A．B．C．D．2222 3．在同一直角坐标系中，函数y kx k与y k(k0)的图象大致为（）xA．B．C．D．4.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A. 与B. 与2y x y x y3x3y|x|xC.y x2与y xD. 与y x0yx5.若，则实数的取值集合为（）51,m2,m4m2A. 3B. 1,3C.1,1D. 1,1,3 6．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．07. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。
此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（﹪）不超过1500元的部分 3- 1 -超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分25超过9000元至35000元的部分30小王一月份交纳此项税款330元，那么他当月的工资、薪金所得是( )A.4800元B.6800元C.7850元D.15000元8. 已知f(x)和g(x)的定义域合值域均是1,2,3,4，其定义如下表：x 1 2 3 4f(x) 4 3 1 2则不等式f(g(x))x的解集为（）A. 1,2 B. 3,4 C.1,3,4 D. 2,3,49．如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…A n的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…A n：分别作x轴的垂线，与双曲线（k＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…B n和点C1，C2，…C n，则的值为（）A．B．C．D．10.在集合Mx N |1x 500中既不被5整除，也不被11整除的元素有（）个A. 345B. 346C.355D. 36411．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合A，B′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为（）A．12 B．4 C．8 D．612. 已知函数f(x)|2x 5|,若03a b 1且f(3a)f(b 3则)，T 3a2b2的取值范围为（）A.[1,)B. [1,4]C. (7,4]D.4[3,)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上）13.满足1,2A A的集合A的个数是____________14．已知实数a，b同时满足a2+b2﹣11=0，a2﹣5b﹣5=0，则b=．15．如右图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且 AB=BE ，∠1=15°，则∠2= ．x 1, x [0,1)16.若函数，若 ,则 的取值范围是____________f (x )f [ f (a )][0,1]a4 2x , x [1,2]三．解答题（本大题共 6小题，17题 10分，其余各题 12分，共 70分．解答应写出文 字说明，证明过程或演算步骤．） 17．先化简，再求值：，其中 x 满足 x 2+7x=0．1A x R y x| 218.已知集合，5xB x R ax a|13AC B Ra（1）若非空集合 B 满足： ，求实数 的取值范围；R（2）若 AB，求实数 a 的取值范围。
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重庆市南川区2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（无答
案）
说明：1.本试题分Ⅰ、Ⅱ两卷，请按照要求将答案填写到答题纸上；
2.全卷共22个小题，满分150分，测试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案，把答案填涂在答题卡对应的位置）
1．设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,4}，则M C U 等于( )
A ．{2,3}
B ．{2,5}
C ．{2,3,5}
D ．{1,2,3,4,5}
2. 设集合M ＝{1,4}，N ＝{1,3,5},则M ∪N 等于( )
A ．{1}
B ．{1,4}
C ．{1,3,5}
D ．{1,3,4,5}
3．已知f （x ）=
，则f （2）=（ ） A ．1
B ．3
C ．﹣1
D ．5 4．函数211)(-+
+=x x x f 的定义域为（ ） A ．[1,2)(2,)-⋃+∞ B ．(1,)-+∞ C ．[1,2)-
D ．[1,)-+∞ 5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( ) A ．y ＝x ＋1 B ．y ＝x 3 C ．y ＝x 1 D ．y ＝|x|
6.设f （x ）为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f （x ）= x 2，则f （-1）=（ ）
A ．﹣1
B ．1
C ．﹣3
D ．3
7．函数])3,0((11∈+=
x x
y 的值域为（ ） A.)34,0( B ．]3
4,0( C ． ),34(+∞ D ．),34[+∞ 8. 若函数()322+-=ax x x f 在区间[-1,1]上是增函数，则实数a 的取值范围是( )
A.1≤a
B.1-≤a
C.1≥a
D.1-≥a 9．若对于任意实数x ，都有f （﹣x ）= f （x ），且f （x ）在（﹣∞，0]上是增函数，则（ ）
A ．f (﹣2)＜f （2）
B ．f （﹣1）＜)2
3(-f ． C ．f （2）＜)
23(-f D.)2
3(-f ＜ f （2） 10．在函数y ＝|x |(x ∈[－1,1])的图像上有一点P (t ，|t |)，此函数
与x 轴、直线x ＝－1及x ＝t 围成图形(如图阴影部分)的面积为S ，
则S 与t 的函数关系的图像可表示为( )
11.函数1)(2++=mx mx x f 的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ）
A.（0,4）
B. [0,4）
C. （0,4]
D. [0,4] 12.已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，那么不等式3)1(<+x f 的解集是（ ）
A.（-3,3）
B. (-4，2)
C. (-∞，3)
D. (-∞，2)
第II 卷（非选择题，共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的位置)
13.已知集合{}{}0,1,1,0,3A B a ==-+，且A B ⊆，则a =_______.
14.若2)12(x x f =-，则=)1(f ________．
15.若函数()⎩⎨⎧≤+->+=1
,2)1(1,)1(2x x a x x x f 是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是_____________．
16.a 为实数，函数2()f x x ax =-在区间[]
01,上的最大值记为g （a ）,当a = ________时，g （a ）的值最小.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（10分）（1）计算25.0041416)223()
3(-+-- （2）化简)3
2(431313132
----÷b a b a
（其中a 、b 都是正数）
18.（12分）已知全集为R ，集合{|24}A x x =≤<， {}3|≥=x x B ,{}
C x x a =<
（1）求B A ⋂；（2）求()R A C B ；（3）若φ≠⋂C A ，求a 的取值范围.
19.（12分）已知()f x 是一次函数,且满足()11-=-f ,()
10=f
（1）求函数()f x 的解析式.
（2）设g （x ）= x ·f （x ）+a ，求函数g （x ）在区间[-1,0]上的最值.
20.（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为2万元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：⎪⎩
⎪⎨⎧>≤≤-=400,800004000,21400)(2x x x x x R ，其中x 是仪器的月产量，
（1）
将月利润表示为月产量的函数()f x ； （2）
当月产量为何值时，公司所获月利润最大？最
大月利润是多少元？
21．（12分）已知函数()f x ＝c
bx x ++12是奇函数，且f (1)＝2. (1)求()f x 的解析式； (2)判断函数()f x 在(0,1)上的单调性并证明．
22．（12分）
（Ⅰ）定义在R 上的函数(x)f 满足对任意x ，y∈R 都有()()(y)f x y f x f +=+．且x <0时，)(x f <0，
(1)求)0(f 的值，并判断(x)f 的奇偶性；
(2)证明：)(x f 在R 上为增函数；
（Ⅱ）已知函数()f x 满足： 定义在[-1,1]上的奇函数，且f (1)=1； 若a ，b ∈[-1,1]，a +b ≠0，有0)()(>++b
a b f a f 成立.试问：若()f x ≤m ²-2am +2对所有的x ∈[-1,1]，m ∈[-1,1]恒成立，求实数a 的取值范围.(此问不用写出详细过程)。