【精选】新人教版七年下《6.2坐标方法的简单应用-用坐标表示地理位置》word说课稿(1)-地理知识点总结

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新人教版七年下《6.2坐标方法的简单应用-用坐标表示地理位置》ppt课件

新人教版七年下《6.2坐标方法的简单应用-用坐标表示地理位置》ppt课件

· · · ·
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做一做
5.某乡镇的示意图.试建立直角坐标系, 用坐标表示各地的位置:
(1,3) (3,3) (2,2) (4,2)
(0,0) (-1,1)
(-3,-1) (-2,-2) (2,-2) (3,-3) (3,-3) (4,-4)
(-2,-5)
(-3,-4)
做一做
6.小明去某地考察环境污染问题,并且他事先知道下面的信息: “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向, 距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏 西45度的方向,距离此处2.4千米的地方;“321号水库”在他现 在所在地的南偏东27度的方向,距离此处1.1千米的地方. 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图:
“悠悠日用化工品厂” “明天调味品厂” 45° 30°
从明天调味品厂看,小 明的位置是如何的?
南偏东45度,距离 调味品厂2.4千米的地方
“321号水库” 27°
拓广探索:
已知仙鹤的坐标 为(2,1),大 树的坐标为(8, 2),而狮子的 坐标为(6,6), 你能在图中标出 来狮子的位置吗?
y
8 7 6 5 4 3 2 1
y
比例尺: 1:10000
小强家
小刚家
(150,200)
学校
50
X
小敏家 (300,-175)
尺为 1:10000
用坐标表示地理位置的过程
(1)建立坐标系,选择一个 适当的 参照点为 原点,确定 X轴,y轴 的 正方向 。 (2)根据具体问题确定适当的 比例尺 坐标轴上标出 单位长度 。 ,并在
(3)在坐标平面内画出这些点,并写出各点
的 坐标
和各个地点的

【最新】人教版七年级数学下册第六章《用坐标表示地理位置》精品课件.ppt

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。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶,一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头,那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:33:56 PM • 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立,天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
做一做
1.如图是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系, 用坐标表示各地的位置:
用平面直 角坐标来 表述各地
的位置
这是用 什么方 法来表 述各地 的位置?
y
((12,,34)) (34,34)
(0-1,2,1) )
(-32,-01))
O
(-32,-43)
x
(23,-21) ((43,,--23))
和同学比 较一下,大 家建立的 直角坐标 系的位置 是一样的
吗?
做一做 2.小明去某地考察环境污染问题,并且他事先知道下
面的信息:“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度
的方向,距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在

人教版初一数学下册:2坐标方法的简单应用(基础)知识讲解

人教版初一数学下册:2坐标方法的简单应用(基础)知识讲解

坐标方法的简单应用(基础)知识讲解【学习目标】1.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.2. 能在同一坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化.【要点梳理】【高清课堂:第二讲平面直角坐标系2 369935用坐标系绘制地点分布图】要点一、用坐标表示地理位置根据已知条件,建立适当的平面直角坐标系,是确定点的位置的必经过程,只有建立了适当的直角坐标系,点的位置才能得以确定,才能使数与形有机地结合在一起.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴,y轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.要点诠释:(1)建立坐标系的关键是确定原点和坐标轴的位置,我们一般选择那些使点的位置比较容易确定的方法,例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等,而建立平面直角坐标系的方法是不唯一的.所建立的平面直角坐标系也不同,得到的点的坐标不同.(2)应注意比例尺和坐标轴上的单位长度的确定.要点二、用坐标表示平移1.点的平移:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右或向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)或(x-a,y);将点(x,y)向上或向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).要点诠释:(1)在坐标系内,左右平移的点的坐标规律:右加左减;(2)在坐标系内,上下平移的点的坐标规律:上加下减;(3)在坐标系内,平移的点的坐标规律:沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变.2.图形的平移:在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.要点诠释:(1)平移是图形的整体位置的移动,图形上各点都发生相同性质的变化,因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决.(2)平移只改变图形的位置,图形的大小和形状不发生变化.【典型例题】类型一、用坐标表示地理位置1.(2015春•建昌县期末)课间操时,小聪、小慧、小敏的位置如图所示,小聪对小慧说,如果我的位置用(1,1)表示,小敏的位置用(7,7)表示,那么你的位置可以表示成()A.(5,4)B.(4,4)C.(3,4)D.(4,3)【答案】B.【解析】解:如图,小慧的位置可表示为(4,4).【总结升华】本题考查了坐标确定位置:平面坐标系中的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.2.如图所示,在一次敌我双方交战中,我军先头部队在距敌方据点A处200米的B 处遇到敌方火力阻击,为了尽快扫除障碍,使我军驻C处的后续大部队顺利前进,先头部队请求大部队炮火支援.如果你就在先头部队中,你能表述出敌方据点的准确位置吗?【思路点拨】建立适当的直角坐标系,把A、B、C三点的位置用坐标表示出来.【答案与解析】解:如图所示,以B点为坐标原点,正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系,A、B、C各点的位置为A(-200,0)、B(0,0)、C(800,-600).若以A为坐标原点,正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系,A、B、C各点的位置为A(0,0)、B(200,0)、C(1000,-600).若以C为坐标原点,正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴正方向,建立平面直角坐标系,A、B、C各点的位置为A(-1000,600)、B(-800,600)、C(0,0).【总结升华】对于本题,选取的坐标原点不同,各个据点的坐标也不同,不论是哪个点表示原点,都要让人一听一看就清楚所描述的位置.当然,就本题而言,选择B点为坐标原点更贴切一些.举一反三:【变式】如图所示是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长都为1个单位长度),请以某景点为坐标原点,画出直角坐标系,并用坐标表示下列景点的位置.光岳楼________,金风广场________,动物园________.【答案】本题的答案不唯一,现给出三种答案:(1)如果以山峡会馆为坐标原点,水平方向为横轴,取向右方向为正方向,竖直方向为纵轴,取竖直向上方向为正方向,则光岳楼的位置是(-3,1),金风广场的位置是1 5,2⎛⎫--⎪⎝⎭,动物园的位置是(4,4);(2)如果以光岳楼为坐标原点,水平方向为横轴,取向右方向为正方向,竖直方向为纵轴,取竖直向上方向为正方向,则光岳楼的位置是(0,0),金风广场的位置是12,12⎛⎫--⎪⎝⎭,动物园的位置是(7,3);(3)若以动物园为坐标原点,水平方向为横轴.取向右方向为正方向,竖直方向为纵轴,取竖直向上方向为正方向,则光岳楼(-7,-3),金风广场19,42⎛⎫--⎪⎝⎭,动物园(0,0).类型二、用坐标表示平移3.(2016•徐州模拟)在平面直角坐标系中,将点A向左平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度得点B,点B的坐标是(2,﹣2),则A点的坐标是.【思路点拨】首先设点A的坐标是(x,y),根据平移方法可得A的对应点坐标为(x﹣1,y﹣4),进而可得x﹣1=2,y﹣4=﹣2,然后可得x、y的值,从而可得答案.【答案】(3,2).【解析】解:设点A的坐标是(x,y),∵将点A向左平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度得点B,可得B的对应点坐标为(x﹣1,y﹣4),∵得到点B的坐标是(2,﹣2),∴x﹣1=2,y﹣4=﹣2,∴x=3,y=2,∴A的坐标是(3,2).【总结升华】左右平移的单位数是平移后点的横坐标减去平移前对应点的横坐标,上下平移的单位数是平移后点的纵坐标减去对应平移前点的纵坐标.举一反三:【高清课堂:第二讲平面直角坐标系2 369935 练习4 】【变式1】已知:两点A(-4,2)、B(-2,-6),(1)线段AB的中点C坐标是;(2)若将线段AB沿x轴向右平移5个单位,得到线段A1B1,则A1点的坐标是 ,B1点的坐标是.(3)若将线段AB沿y轴向下平移3个单位,得到线段A2B2,则A2点的坐标是 ,B2点的坐标是.【答案】(1)(-3, -2); (2)(1,2),(3,-6); (3)(-4,-1),(-2,-9).【变式2】(2015•甘南州)将点A(2,1)向上平移3个单位长度得到点B的坐标是.【答案】(2,4).解:原来点的横坐标是2,纵坐标是1,向上平移3个单位长度得到新点的横坐标不变,纵坐标为1+3=4.即该坐标为(2,4).4.如图所示的直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5).(1)求△ABC的面积;(2)如果将△ABC向上平移1个单位长度,得△A1B1C1,再向右平移2个单位长度,得到△A2B2C2,试求A2、B2、C2的坐标;(3)△A2B2C2与△ABC的大小、形状有什么关系.【思路点拨】 (1)已知AB=6,故只要求得C到x轴距离即可.(2)在平面直角坐标系中,将图形向右(或左)平移a个单位长度,那么图形的点(x,y)向右(或向左)平移a个单位长度,可得对应点(x+a,y)或(x-a,y),将图形向上(或向下)平移b个单位长度,可得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).(3)可根据平移的性质进行分析和判断.【答案与解析】解:(1)点C到x轴的距离为5,所以11651522ABCS AB h==⨯⨯=△;(2)根据题意求出三角形A2B2C2各顶点的坐标为A2(2,1),B2(8,1),C2(7,6);(3)连接A2B2C2三点可以看出△A2B2C2与△ABC的大小、形状相等或相同.【总结升华】平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小.举一反三:【变式】如图,三角形DEF经过平移后得到三角形ABC,则点D坐标为,点E的坐标为.【答案】D(2,2),E(3,-2).附录资料:一元一次不等式组(基础)知识讲解【学习目标】1.理解不等式组的概念;2.会解一元一次不等式组,并会利用数轴正确表示出解集;3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题,感受不等式组在实际生活中的作用.【要点梳理】要点一、不等式组的概念定义:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组.如2562010xx->⎧⎨-<⎩,7021163159xxx->⎧⎪+>⎨⎪+<⎩等都是一元一次不等式组.要点诠释:(1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上.(2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数.要点二、解一元一次不等式组1. 一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集.要点诠释:(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来,然后找出它们重叠的部分.(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分,也就是说有的不等式组可能出现无解的情况.2.一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集.(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集.要点三、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为:审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答.要点诠释:(1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系.(2)列不等式组解决实际问题时,求出不等式组的解集后,要结合问题的实际背景,从解集中联系实际找出符合题意的答案,比如求人数或物品的数目、产品的件数等,只能取非负整数.【典型例题】类型一、不等式组的概念1.某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于48平方米,周长小于34米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边为x,请你根据题意写出x必须满足的不等式.【思路点拨】由题意知,x必须满足两个条件①面积大于48平方米.②周长小于34米.故必须构建不等式组来体现其不等关系.【答案与解析】解:依题意得:8482(8)34. xx>⎧⎨+<⎩【总结升华】建立不等式组的条件是:当感知所求的量同时满足几个不等关系时,要建立不等式组,建立不等式组的意义与建立方程组的意义类似.【高清课堂:第二讲一元一次不等式组的解法370096 例2】举一反三:【变式】直接写出解集:(1)2,3x x >⎧⎨>-⎩的解集是______;(2)2,3x x <⎧⎨<-⎩的解集是______;(3)2,3x x <⎧⎨>-⎩的解集是_______;(4)2,3x x >⎧⎨<-⎩的解集是_______.【答案】(1)2x >;(2)3x <-;(3)32x -<<;(4)空集.类型二、解一元一次不等式组2. 解下列不等式组(1) 313112123x x x x +<-⎧⎪⎨++≤+⎪⎩①②(2)213(1)4x x x +>-≥-.【思路点拨】解不等式组时,要先分别求出不等式组中每个不等式的解集,然后画数轴,找它们解集的公共部分,这个公共部分就是不等式组的解集. 【答案与解析】解:(1)解不等式①,得x <-2解不等式②,得x ≥-5故原不等式组的解集为-5≤x <-2. 其解集在数轴上表示如图所示.(2) 原不等式可变为:213(1)3(1)4x x x x +>-⎧⎨-≥-⎩①②解①得:4x < 解②得:12x ≥-故原不等式组的解集为142x -≤<.【总结升华】确定一元一次不等式组解集的常用方法有两种:(1)数轴法:运用数轴法确定不等式组的解集,就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来,然后找出它们的公共部分,这个公共部分就是此不等式组的解集;如果没有公共部分,则这个不等式组无解,这种方法体现了数形结合的思想,既直观又明了,易于掌握.(2)口诀法:为了便于快速找出不等式组的解集,结合数轴将其总结为朗朗上口的四句口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找,大大小小无解了.举一反三:【变式】(2015•江西样卷)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.【答案】解:,∵解不等式①得:x≤1,解不等式②得:x>﹣2,∴不等式组的解集为:﹣2<x≤1.在数轴上表示不等式组的解集为:类型三、一元一次不等式组的应用3. “六·一”儿童节,学校组织部分少先队员去植树.学校领到一批树苗,若每人植4棵树,还剩37棵;若每人植6棵树,则最后一人有树植,但不足3棵,这批树苗共有多少棵.【思路点拨】设有x名学生,则由第一种植树法,知道一共有(4x +37)棵树;第二种植树法中,前(x-1)名学生中共植6(x-1)棵树;最后一名学生植树的数量是:[(4x +37)- 6(x-1)]棵,这样,我们就探求到第一个不等量关系:最后一人有树植,说明第二种植树法中前(x-1)名学生植树的数量要比树木总数少,即(4x +37)>6(x-1);第二种植树法中,最后一名学生植树的数量不到3棵,也就是说[(4x +37)- 6(x-1)]<3,或者理解为:[(3x +8)- 5(x-1)]≤2,这样,我们就又找到了第二个不等量关系式.到此,不等式组即建立起来了,接下来就是解不等式组.【答案与解析】解:设有x名学生,根据题意,得:437611 4376132x xx x+>-⎧⎨+--<⎩()()()()(),不等式(1)的解集是:x <2121; 不等式(2)的解集是:x >20,所以,不等式组的解集是:20<x <2121, 因为x 是整数,所以,x=21,4×21+37=121(棵) 答:这批树苗共有121棵.【总结升华】解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系. 举一反三:【变式】一件商品的成本价是30元,若按原价的八八折销售,至少可获得10%的利润;若按原价的九折销售,可获得不足20%的利润,此商品原价在什么范围内? 【答案】解:设这件商品原价为x 元,根据题意可得:88%303010%90%303020%x x ≥+⨯⎧⎨<+⨯⎩ 解得:37.540x ≤<答:此商品的原价在37.5元(包括37.5元)至40元范围内.4.(2015•桂林)“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样). (1)求每本文学名著和动漫书各多少元?(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案. 【思路点拨】(1)设每本文学名著x 元,动漫书y 元,根据题意列出方程组解答即可; (2)根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,列出不等式组,解答即可. 【答案与解析】 解:(1)设每本文学名著x 元,动漫书y 元,可得:,解得:,答:每本文学名著和动漫书各为40元和18元;(2)设学校要求购买文学名著x 本,动漫书为(x+20)本,根据题意可得:,解得:,因为取整数,所以x 取26,27,28;方案一:文学名著26本,动漫书46本; 方案二:文学名著27本,动漫书47本; 方案三:文学名著28本,动漫书48本.【总结升华】此题主要考查了二元一次方程组的应用,不等式组的应用,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系与不等关系,列出方程组与不等式组.【高清课堂:实际问题与一元一次不等式组409416 例2】举一反三:【变式】A 地果农收获荔枝30吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆,将这批水果全部运往B 地. 已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,乙种货车可装荔枝香蕉各2吨.(1)若要安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,那么选择哪种方案使运费最少?运费最少是多少? 【答案】解:(1)设租甲种货车x 辆,则租乙种货车(10x -)辆,依题意得:42(10)302(10)13x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩,解得57x ≤≤, 又x 为整数,所以5x =或6或7, ∴有三种方案:方案1:租甲种货车5辆,乙种货车5辆; 方案2:租甲种货车6辆,乙种货车4辆; 方案3:租甲种货车7辆,乙种货车3辆. (2)运输费用:方案1:2000×5+1300×5=16500(元); 方案2:2000×6+1300×4=17200(元); 方案3:2000×7+1300×3=17900(元). ∴方案1运费最少,应选方案1.。

人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件

人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件

早晨6:00-7:00 上午9:00-11:00 下午4:30-5:30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解:以爷爷家为坐标原点,东西方向为x轴,南北方向为y轴建 立坐标系(如图所示).可得:和平广场A坐标为(400,0); 老年大学B (-600,0);和平路小学C (-400,-300).
解:有敌方舰艇B和小岛;还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据? 解:(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图,是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm表 示20 n mile),对我方潜艇O来说:
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解:1、以长方形左下角的顶点为原点,长所在的直线为x轴 (向右为正方向),宽所在的直线为y轴(向上为正方向) 建立直角坐标系,则孔心的坐标是(15,25).
2、灯塔在货轮的南偏东500 ,40n mile处,货轮在灯塔的 北偏西500 ,40n mile处.

七年级数学下册 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置_1

七年级数学下册 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置_1

(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点, 确定(quèdìng)x轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和 各个地点的名称.
其中建立适当的平面直角坐标系最关键.
2021/12/11
第四页,共十七页。
注意
(1)用坐标表示地理位置时,关键是确定坐标
用方向和距离(jùlí)描述灯塔相对于货轮的位置?
反过来,如何用方向和距离描述货轮相对 于灯塔的位置?
2021/12/11
第十四页,共十七页。
回顾 小结 (huígù)
回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题:
建立适当(shìdàng)平面直角坐标系用坐标来表示地理 位置的一般过程是什么?你还能用其他的方法吗?
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,
确定x轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各
个地点的名称.
还可以用方向和距离表示平面内物体(wùtǐ)的位置。
2021/12/11
第十五页,共十七页。
布置 作业 (bùzhì)
必做:课本(kèběn)79页:第5、6题;
画出平面直角坐标系,标出学校的位 置,即(0,0).则
小刚家(1 500,2 000), 小强家(-1 500,3 500), 小敏家(3 000,-1 750).
2021/12/11
第三页,共十七页。
想一想:能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过 程吗?其中哪一个环节(huánjié)最关键?
再由AB的长就可以确定遇险船相
对于救生船的位置.
一般地,可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位置,此外, 还可202以1/1用2/1方1 位角和距离(jùlí)表示平面内物体的位置.

最新新人教版七年级下6[1].2.1坐标方法的简单应用之用坐标表示地理位置ppt课件

最新新人教版七年级下6[1].2.1坐标方法的简单应用之用坐标表示地理位置ppt课件

思考题:仕所在的位置的位置(-1,-2),相所 在位置的坐标为(2,-2),那么炮所在的位置的 坐标为( D )
A(4,1) B(3,1) C(-3,-1) D(-3,1)
y 炮
x
仕帅

如图,一个长方形ABCD的长宽分别是12和8,请恰当 的建立直角坐标系表示各顶点坐标。
y
16


12
C
(0,8)B 8 D
用他们的方法,你能描y 述公园内其他景点的位置 吗?与同学们交流一下:
4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 o
123
45
x
-1
-2
-3
按张明的方法
用他们的方法,你能描述公园内其他景点的位置 吗?与同学们交流一下: y
4 3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 o
123
45
x
-1
-2
-3
按王丽的方法
春天到了,七(9)班同学到人民公园春游,张明,王丽,李华 三位同学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们仍在牡 丹园赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他 们的位置.
张明:“我这里的坐标是(300,300).”
王丽:“我这里的坐标是(200,300).”
李明:“我在你们东北方向420米处.实际上他们所说的位 置都是正确的,你知道张明和王丽同学是如何在景区示意 图上建立的坐标系吗?你理解李华同学所说的“东北方向 420米处吗?”
3
2
(·3,2)
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
-2
(·3,-2)
-3

坐标方法的简单应用

坐标方法的简单应用

坐标方法的简单应用在数学中,坐标方法是一种非常常见且实用的方法,它可以用来描述和研究几何图形的位置、形状和运动规律。

坐标方法的应用范围非常广泛,从平面几何到立体几何,从代数方程到微积分,均可以看到坐标方法的身影。

本文将从几何图形的坐标表示、坐标变换和坐标运算等方面,简单介绍坐标方法的应用。

一、几何图形的坐标表示。

在平面直角坐标系中,我们可以用坐标来表示点的位置。

以二维平面为例,一个点的坐标通常用一个有序数对(x, y)来表示,其中x表示点在x轴上的位置,y表示点在y轴上的位置。

对于直线、圆、椭圆、抛物线等几何图形,我们可以通过坐标方程来表示其几何特征,从而进行相关的计算和分析。

二、坐标变换。

坐标变换是指在坐标系中对点的位置进行变换,常见的坐标变换包括平移、旋转、对称等。

通过坐标变换,我们可以方便地研究几何图形的性质和运动规律。

例如,对于平移变换,我们可以通过改变点的坐标来描述图形的平移方向和距离;对于旋转变换,我们可以通过坐标旋转公式来描述图形的旋转角度和中心;对于对称变换,我们可以通过坐标对称公式来描述图形的对称轴和对称位置。

三、坐标运算。

在坐标方法中,我们可以通过坐标运算来进行几何图形的计算和推导。

常见的坐标运算包括点的距离公式、中点坐标公式、斜率公式等。

通过这些坐标运算,我们可以方便地求解几何图形的性质和问题,例如求两点之间的距离、求线段的中点、求直线的斜率等。

四、简单应用示例。

下面通过一个简单的示例来说明坐标方法的应用。

假设有一个三角形ABC,其中顶点A的坐标为(1, 2),顶点B的坐标为(3, 4),顶点C的坐标为(5, 6)。

现在要求解三角形ABC的周长和面积。

首先,我们可以利用两点间距离公式来求解三角形的边长,然后利用海伦公式来求解三角形的面积。

具体计算过程略。

通过这个简单的示例,我们可以看到坐标方法在几何图形的计算和分析中的重要作用。

总结。

通过以上简要介绍,我们可以看到坐标方法在数学中的重要性和应用价值。

数学6.2《坐标方法的简单应用》教案(人教版七年级下)

数学6.2《坐标方法的简单应用》教案(人教版七年级下)

第六章平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用
教学任务分析
(1) 建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x 轴、y 轴的正方向;
(2) 根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;
(3) 在坐标平面内画出这些点,写出各个点的坐标和各个地点的名称.
y
x
小强家(-150,350)
小刚家(150,200)
50
O(学校门)
图1
活动2
如图2是某中学的平面示意图的一部分,请你想一个办法描述各个场所的位置,在用坐标的方法来表示位置时,你能从中得到什么启发?
图2
说明:教师可以使用课件演示以上述任意一个地点为坐标原点,水平方向为x 轴,竖直方向为y 轴的建立坐标系的情形.
学生活动设计
学生小组合作,分组讨论,可以用坐标的方法来表示各个场所的位置,因此首先要建立平面直角坐标系,如何建立呢?这里有很多方法:可以以实验楼为坐标原点,也可以以宿舍为坐标原点,也可以以学校大门为坐标原点等等.若以学校大门为坐标原点建立坐标系,此时宿舍的坐标(2,7),实验楼(-2,6),教学楼(0,4),操场(2,4),办公楼(0,2).
图6
活动7
小结与作业
小结
1.利用坐标方法表示位置.
2.图形的平移实质就是点的平移.
3.点在平移时点的坐标的变化规律.
作业:
习题6.2 学生总结
记录作业
巩固加深。

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敢问路在何方——用坐标表示地理位置各位专家、各位老师,大家好!我叫于佳,来自邯郸市二十三中学。

今天我说课的课题是《用坐标表示地理位置》。

作为一名数学教师,我知道数学教学的主阵地在课堂,质量的根本在于课堂。

所以我一直在摸索一种适合新人教版教材的教学方法,有很多在课堂上难忘的回忆,而其中《用坐标表示地理位置》这节课最令我满意和骄傲。

学生们所表现出的学习热情和积极性,深深地震撼了我,让我感触良多。

下面我将从课前准备、课程再现、课后反思三个方面回味本节课,与大家共同分享这教学的快乐。

一、课前准备1.分析教材、确定目标:《用坐标表示地理位置》是人教版七年级下册第六章第二节第一课时内容。

在此之前,学生已学习了有序数对和平面直角坐标系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容是对平面直角坐标系引入实际运用部分,也为后续学习函数等知识打下坚实的基础。

根据上述对于本节课的分析,结合学生的水平状况和认知特点:我确定了本节课的三维目标:知识与能力目标:能根据实际情况建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置过程与方法目标:a.通过“找同学的家”活动培养学生把实际问题转化为数学问题,进而去解决实际问题的思维方法;b.引导学生通过实践活动归纳出解决一类问题的规律,培养学生归纳总结的学习方法;c.通过“追捕逃犯”活动引导学生多角度、多方面的去考虑问题。

情感与价值观目标:了解了平面直角坐标系在实际生活中的重要作用。

同时,学生通过探索、讨论深切地体会了数学活动充满了创造。

本节课的重点是如何根据实际情况建立平面直角坐标系,难点是建立适当的平面直角坐标系使解决问题的过程更简便。

2.仔细推敲教法与学法新课标要求学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;而初一学生的认知特点是形象思维能力较强,而逻辑思维能力较弱。

基于上述认识,我选择了启发引导、创设具体情境、多角度引导等教学方法,引导学生进行“体验式”的学习,学生自己经过观察、思考、探索、交流、实践、归纳等数学活动过程,培养和提高学生的实践能力和创造力,为学生的继续学习和未来的发展培养了坚实的生长点。

教学相通,教学相长,教法本身也是学生的学习方法。

为了达到本节课的教学目标,帮助学生攻克重点和难点,我将本节课主要设置为五个教学环节:故事导入、自主探究、实战训练、拓展探索、收获与体会。

故事导入环节主要是利用学生感兴趣的故事激发学生兴趣。

自主探究环节是在教师的引导下采用分组讨论自主探究的形式掌握用坐标表示地理位置的主要步骤和方法。

实战训练环节通过有趣的游戏深化巩固知识。

拓展探索环节是在补充了一些关于坐标实际应用例子的基础上,创设具体情境解决与实际生活密切相关的问题,是知识的拓展和延伸阶段。

最后,学生通过自己谈收获和体会把本节课的知识条理化、系统化。

二、课程再现第一环节故事导入在第一个环节中,我讲了关于笛卡尔与坐标系的故事:1619年 11月的一天,笛卡尔因病躺在了床上,他抬头望着天花板,这时一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来,吐丝结网,忙个不停。

从东爬到西,从南爬到北。

要结一张网,笛卡尔突发奇想,怎样去描述小蜘蛛走过的路线呢?他先把蜘蛛看成一个点,这个点离墙角多远?离墙的两边多远?带着这些问题,笛卡尔开始了他的研究,最终发明了平面直角坐标系。

故事讲到这,我提出了一个问题,笛卡尔想描述小蜘蛛走过的路线,他把什么看成了坐标系的原点,把什么看成了两个坐标轴呢?学生回答,把墙角看成了原点,把墙的两边看成了坐标抽,把小蜘蛛看成坐标系中的点,也就能够通过坐标来描述小蜘蛛的行走路线了。

这时候,我适时地引入了本节课的课题:在现实生活中,我们会经常遇到如何描述物体的位置方面的问题,我们是不是也能够通过平面直角坐标系来解决这些问题呢?这个问题直接自然地导入到第二环节的任务,并且通过故事告诉学生:数学知识源于生活,需要大家细心地去观察,去发现。

第二环节自主探索这个环节为本节课的中心环节,为了更好地引导学生,与学生共同突破难点,我采取了以下措施:首先,我给学生创设了一个具体的情境:老师要去三名同学家家访,三名同学分别说出了自己回家的路线。

老师想画一张地图便于确定路线,你能帮老师完成这个地图吗?随后,我又设置了四个层层递进的问题对于难点的突破进行铺垫,然后放手让学生自己根据问题去思考并通过小组讨论完成这个任务。

学生的讨论积极热烈,其间,同学们提出了几个比较有价值的问题,如“为什么原点一定要设在学校?”“图中的一个小格是不是表示一个单位长度?”等。

讨论结束后,我把这些问题拿出来让大家都来思考这个问题以进行小组间的知识补充。

通过全班同学的共同讨论,我们最终完成了这个地图的制作。

紧接着,我又引导学生自己去归纳利用平面直角坐标系绘制平面图的步骤。

在这个过程中我对其中的一些规律性的东西以小问题的形式加以引导,通过学生的回答、补充整理出了利用平面直角坐标系解决实际问题的一般步骤以及一般规律,从而完成了从感性认识到理性认识的升华。

最后,我设计了一道难度较小却很发散的题目,一方面及时反馈学习成果,另一方面引导学生多角度考虑问题。

很多学生在做题的过程中确定了不同的原点,从而得到了不同的坐标。

我利用实物展台展示一些同学的练习。

学生通过对比认识到建系的不同就会造成坐标的不同。

同时,通过及时纠正学生在练习当中出现的错误,再次强调在实际做题过程中的注意事项,加深学生对重点内容的印象。

第三环节实战训练在学生对于基础知识有了一个扎实的理解后,我设计了一个"寻宝"游戏,让学生在有趣的活动中对知识进行消化和熟练。

在上一节课中,我曾在教室中建立平面直角坐标系,要学生找到自己的坐标。

这个活动恰好为这个环节的活动做了一个较好的铺垫。

我把全班分成了四组,我在每组的某一位同学的书桌里藏有礼品,每组的同学都知道自己组的礼品的位置。

每组选出一名代表说明宝物位置。

如以张晓明为原点,第四排为横轴,第三列为纵轴,宝物的坐标为(-1,-2),其余组的人可以抢答宝物在谁的书桌里,答对的小组可以拥有这件宝物,最后拥有宝物最多的小组获胜。

活动期间,每个学生都在积极的参与,快速的反应,高度的热情把课堂气氛推向了高潮。

在猜的过程中,有些小组的同学猜错了位置。

在活动的最后,我让猜错位置的同学站起来总结自己在猜的时候没有注意到哪些问题导致了错误,让学生从自己的经验里悟得做题时需要注意的问题。

在这个过程中,学生亲自体验了由于观察的角度不同,所选取的坐标轴和正方向不同,所得到的坐标也不同。

在这时我适时引入情感教育:在这个问题中我们从不同的角度去观察可以得出不同的结论,那么在生活中面对同一件事情或同一个事物我们也应当从多个方面不同角度去观察和理解,这样才能得出一个比较全面和客观的认识。

通过这个游戏,藏宝的学生可以更加熟练的掌握在实际问题中如何建系、确定坐标轴和点坐标,而猜的同学熟练地通过坐标找到实际位置。

双方通过一个互逆的过程对刚刚学习的新知进行正反两个角度的训练。

第四环节拓展探索首先我向学生简单介绍了坐标在现代科技对交通运输的监测与管理方面的应用,包括确定飞机位置、救援遇难船只和追踪逃犯等。

随后我给学生定位了一个警察的角色,创设一个在东西与南北横纵交错的街道追捕逃犯的情境,在城市中建立平面直角坐标系并给出学生三种方案兵分三路进行追捕行动。

其间为了使问题更加直观伴有“几何画板”动态演示。

学生经过讨论确定了一种可行的方案,并计算出在何处追捕到了逃犯。

这是一道比较有深度的课后思考题,考虑到学生在课下独立完成比较困难。

所以我在课上安排时间给同学们进行思考讨论。

之前我一直担心学生能否很好地去理解题意并且很发散地去思考。

但当三个方案给出来以后,学生很快便有了解决问题的思路和方法。

可见,三个方案在活动中起到了很好引导的作用,启发了学生思考的角度。

这个环节让学生体会数学来自于生活实际又为生活实际服务。

并且使新知得到了巩固,能力得到训练,认识得到升华。

最后,我让学生自己去谈本节课的收获与感受。

学生们都认为本节课是充实而快乐的,既扎实地学到了如何用坐标表示地理位置,又能够了解到一些关于现代科技应用坐标的例子,扩大了知识面。

还有的同学说,这节课他的头脑始终处于十分兴奋的状态,反应好像也比以前快了许多。

三、课后反思这节课已经过去两个月了,但我仍然经常回味这节课的得失,感触颇多。

第一次接触新教材,我在其中感受到了新课标的浓厚气息。

在新教材当中,每一节课都有一个问题情境,或是天文地理、或是家居生活、或是探求规律,有利于学生的自主探究,合作学习,学生感觉到人人都能学到于生活,于今后发展都有用的数学。

所以,我一直坚持用新课标的理念来指导自己的教学,当然经常会因为缺乏经验而把握不住教学的方向,也经常因此而迷茫。

但是,每当再次品味这节课时,我总是能在这节课中找到新课标的实际意义。

本节课在设计上主体采用了几个情景模式:描述小蜘蛛路线、找同学的家、寻找宝藏和追踪逃犯。

从而以任务的方式来引导学生进行“体验式”学习。

在情境模式中我又设置了一些亟待解决的问题。

“学贵有疑”。

创设问题情境正是为了满足学生这一需求。

我从现实生活中诱发学生发现、提出问题。

使学生面临某个迫切需要解决的问题,从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感,孔子曰“不愤不启,不悱不发”这样的设计就是使学生在“愤悱”的状态中产生一种积极探究的愿望,集中注意,积极思维,极大地激发了学生的创造力,让我感觉到学生的潜能是无限的,只要你敢于、善于去挖掘,学生一定会还你一个惊喜。

此外,我还不忘在数学课堂中穿插对学生的情感教育,通过笛卡尔发明平面直角坐标系的故事告诉学生要学会善于观察、善于思考。

而在寻宝游戏中,我又告诉学生评价一个人或一件事要多角度多方面的去观察才能得出一个全面客观的结论。

总之,在整个课堂上,学生始终处于主动探索问题的积极状态。

在环环相扣的教学环节中,在层层递进的知识建构中,学生们的思维流畅、深刻,一次次的思维碰撞,产生出智慧的火花,使课堂充满了神奇的生命力。

当然,在这节课中也存在着一些细节没有处理好的环节。

由于课堂活动丰富多样,学生思维积极发散,问题多种多样、教师如何把握课堂气氛,对于学生进行有效的调动和引导成为了这节课的难点。

这就对教师的应变能力和课堂驾驭能力提出了更高的要求。

所以,今后的工作中,我要更加全面细致地备好每一节课,努力提高自己全方位的素质和能力,我愿意用我的激情与创新走到贯彻新课程理念的前列。

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