北师大版数学必修一《集合的含义与表示》【第1课时】参考教案
数学北师大版高中必修1北师大版高中数学必修1第一节 集合的含义与表示 教案
课题: §1.1集合的含义与表示（一）一. 教学目标：l.知识与技能(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；(5)培养学生抽象概括的能力.2. 过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二. 教学重点.难点重点：集合的含义与表示方法.难点：表示法的恰当选择.教学过程：一、新课引入：集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。
二、讲授新课：1.集合有关概念的教学：考察几组对象：① 1～20以内所有的质数；②到定点的距离等于定长的所有点；③所有的锐角三角形；④x2, 3x+2, 5y3-x, x2+y2；⑤东升高中高一级全体学生；⑥方程230+=的所有实数根；⑦隆成日用品厂2005年8月生产的所有童车；⑧2005年1月, x x广东所有出生婴儿。
A.提问：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？（数、点、形、式、体、解、物、人）B.概念：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称集）。
C.讨论集合中的元素的特征：分析“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？→结论：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的。
即集合元素三特征。
确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
互异性：同一集合中不应重复出现同一元素。
无序性：集合中的元素没有顺序。
高中数学 第一章 集合 1.1 集合的含义与表示(第一课时)教案 北师大版必修1
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————课题: §1.1集合的含义与表示（一）一. 教学目标：l.知识与技能(1) 初步理解集合的含义，进一步理解分类的思想，掌握常用数集的记法；(2) 体会集合中的元素与对应的集合之间的“属于”关系，以及元素的三个特性；（3）理解什么是集合中不同元素的共同特征性质，会用集合的特征性质判断一个对象是否属于某个集合，知道如何用集合的特征性质描述初中学习过的数的集合、平面图形的集合；2. 过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2) 体会将实际问题数学化的过程．3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二. 教学重点.难点重点：理解集合的含义，掌握常用数集的记法，难点：理解集合的含义三、教学方法创设问题情境，采用实例归纳，注重引导学生自主探索，合作交流的学习意识，注意启发式和探索式的教学方法.四、教学过程：一、创设情境：材料一: 第29届北京奥运会颁奖元素.(说明数学来源于生活，服务于生活)材料二：用Excel(电子表格)列出我国水面面积在800km2以上的天然湖中的9个.二、讲授新课：1.集合有关概念的教学：考察几组对象：① 1～20以内所有的质数；② 到定点的距离等于定长的所有点；③所有的锐角三角形；④x 2, 3x+2, 5y 3-x, x 2+y 2；⑤东升高中高一级全体学生； ⑥方程230x x +=的所有实数根；⑦ 隆成日用品厂2005年8月生产的所有童车；⑧2005年1月,广东所有出生婴儿。
A.提问：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？（数、点、形、式、体、解、物、人）B.概念：一般地，我们把研究对象统称为元素（element ）,把一些元素组成的总体叫作集合（set ）（简称集）。
C.讨论集合中的元素的特征：分析“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？→结论：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的。
说课稿 北师大版 数学 高中 必修1 《集合的含义与表示》
1.1集合的含义与表示各位评委老师大家好，我是来应聘高中数学的XXX号考生，今天我说课的题目是《集合的含义与表示》。
下面我将从教材、学情、教法、学法、教学过程和板书设计这6个方面展开我的说课。
一、说教材《集合的含义与表示》选自北师大版高中数学必修1第1章第1节的内容。
这节课时学生学习集合的开始，主要学习集合的基本知识和概念。
集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。
另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
因此，学好本节课显得很重要。
根据以上对教材的分析，我制定了以下三维教学目标：知识与技能目标：1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；2.知道常用数集及其专用记号；3.了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；4.会用集合语言表示有关数学对象；5.培养学生抽象概括的能力.过程与方法目标：学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。
情感.态度价值观目标：使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.教学重点：集合的基本概念与表示方法。
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。
二、说学情高中一年级的学生，具有较强的逻辑思维能力，对新知识接受的也较快，本节内容虽然是学生学习集合的开始，但是难度不大，学生没有太多学习困难。
其实在生活中学生一涉及到集合并运用过集合的知识，只是没有涉及到集合这一概念。
了解到这些学情，本节课可以以贴近学生生活的例子作为导入，引出集合的概念。
三、说教法本着“以学生为主体，教师为主导”的原则，我将以问答法、分组讨论法为主，创设情境法、讲授法为辅，让学生在自主思考中掌握知识。
四、说学法为了使教学效果达到最佳，在本节课的学习过程中我将引导学生通过自学，自主观察、思考、讨论来得出集合的概念、集合的表示方法、集合的元素特征等知识点，从而培养学生的观察能力、逻辑推理能力；通过组内合作讨论，提高学生的合作能力及语言表达能力，促使学生学会体验实践、参与合作与交流的学习方式。
高中数学北师大版必修1教案：1§1 集合的含义与表示
3．注意空集φ的特殊性，在解题时，若未指明集合非空，则要考虑到集合为空集的可能性．
4．要注意数学思想方法在解题中的运用，如化归与转化、分类讨论、数形结合的思想方法在解题中的应用．
课堂检测内容
1.若a,b R,集合 求b-a的值.
当a＝－1时，B＝{1，0，5，2，4}，与A∩B＝{2，5}矛盾，∴a≠－1．
当a＝1时，B＝{1，2，1，5，12}，与集合中元素互异性矛盾，∴a≠1．
当a＝2时，B＝{1，3，2，5，25}，满足A∩B＝{2，5}．故所求a的值为2．
三、课堂小结
1．本节的重点是集合的基本概念和表示方法，对集合的认识，关键在于化简给定的集合，确定集合的元素，并真正认识集合中元素的属性，特别要注意代表元素的形式，不要将点集和数集混淆．
科目:高二数学授课时间：第15周星期四
单元（章节）课题
本节课题
§1集合的含义与表示
三维目标
知识与技能：1．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.
2．能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。
过程与方法：通过实例，体会集合的含义与表示；
情感,态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
二、元素与集合的关系
4．元素与集合是属于和的从属关系，若a是集合A的元素，记作，若a不是集合B的元素，记作．但是要注意元素与集合是相对而言的．
三、集合与集合的关系
5．集合与集合的关系用符号表示．
6．子集：若集合A中都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B（或集合B包含集合A），记作．
7．相等：若集合A中都是集合B的元素，同时集合B中都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作．
高中数学 第一章 集合的含义与表示教案 北师大版必修1
第一章集合课题:§0 高中入学第一课（学法指导）教学目标：了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新课程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。
教学过程：一、欢迎词：1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。
希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。
2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，…4、本节课和同学们谈谈几个问题：为什么要学数学？如何学数学？高中数学知识结构？新课程标准的基本思路？本期数学教学、活动安排？作业要求？二、几个问题：1.为什么要学数学：数学是各科之研究工具，渗透到各个领域；活脑，训练思维；计算机等高科技应用的需要；生活实践应用的需要。
2.如何学数学：请几个同学发表自己的看法→共同完善归纳为四点：抓好自学和预习；带着问题认真听课；独立完成作业；及时复习。
注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。
高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要适当加大难度，即能够思考完成一些课后练习册，教材上每章复习参考题一定要题题会做。
适当阅读一些课外资料，如订阅一份数学报刊，购买一本同步辅导资料.3.高中数学知识结构：书本：高一上期（必修①、②），高一下期（必修③、④），高二上期（必修⑤、选修系列），高二下期（选修系列），高三年级：复习资料。
知识：密切联系，必修（五个模块）＋选修系列（4个系列，分别有2、3、6、10个模块）能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。
4.新课程标准的基本理念：①构建共同基础，提供发展平台；②提供多样课程，适应个性选择；③倡导积极主动、勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识“双基”；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理、科学的评价体系。
高一数学教案 第一章 《集合的含义与表示》 北师大版必修1
第一章集合课题:§0 高中入学第一课（学法指导）教学目标：了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新课程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。
教学过程：一、欢迎词：1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。
希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。
2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，…4、本节课和同学们谈谈几个问题：为什么要学数学？如何学数学？高中数学知识结构？新课程标准的基本思路？本期数学教学、活动安排？作业要求？二、几个问题：1.为什么要学数学：数学是各科之研究工具，渗透到各个领域；活脑，训练思维；计算机等高科技应用的需要；生活实践应用的需要。
2.如何学数学：请几个同学发表自己的看法→共同完善归纳为四点：抓好自学和预习；带着问题认真听课；独立完成作业；及时复习。
注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。
高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要适当加大难度，即能够思考完成一些课后练习册，教材上每章复习参考题一定要题题会做。
适当阅读一些课外资料，如订阅一份数学报刊，购买一本同步辅导资料.3.高中数学知识结构：书本：高一上期（必修①、②），高一下期（必修③、④），高二上期（必修⑤、选修系列），高二下期（选修系列），高三年级：复习资料。
知识：密切联系，必修（五个模块）＋选修系列（4个系列，分别有2、3、6、10个模块）能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。
4.新课程标准的基本理念：①构建共同基础，提供发展平台；②提供多样课程，适应个性选择；③倡导积极主动、勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识“双基”；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理、科学的评价体系。
2022年高中北师大版数学必修一教案教学设计：1.1 集合的含义与表示
集合的含义与表示一、教材地位与作用：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础。
集合语言是现代数学的基本语言，不仅有助于简洁、精确表达数学内容，还可以刻画和解决很多实际问题。
很多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上，同时集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
二、教学目标l.学问与技能(1)通过实例，把握集合的含义及其表示（文氏图法、列举法、描述法）(2)把握常用数集及其专用记号，体会元素与集合的属于关系；(3)把握集合中元素的三要素-----确定性、互异性、无序性，突出元素分析法;(4)会用集合语言表示有关数学对象；2. 过程与方法(1)让同学经受从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)体会从具体到抽象，简洁到简单认知过程，培育同学的抽象概括力量3. 情感.态度与价值观使同学感受到学习集合的必要性，增加学习的乐观性.三、教学重点.难点重点：集合的定义与表示方法难点：集合表示法的形成，元素的三要素四、教法学法与教具从高中生的心理特点和认知水平动身，自主学习、思考、沟通、争辩和概括，师生共同探讨的启发式教学法2. 教具：多媒体五、教学过程问题1：8月30日8点，高一班级同学到操场集合进行军训会操.试问这个通知的对象是全体的高一同学还是个别同学?问题2：课本上湖泊的例题……设计意图:既激发了同学深厚的学习爱好，又为新知作好铺垫（二）研探新知，建构概念1．老师利用多媒体设备向同学投影出下面10个实例：(1) 数组1，3，5，7.（2）到两定点距离的和等于两定点间距离的点.（3）满足323x x->+的全体实数.（4）全部直角三角形.（5）高一（1）班全体男同学.（6）全部确定值等于6的数的集合.（7）全部确定值小于3的整数的集合.（8）中国足球男队的队员.（9）参与2008两奥运会的中国代表团成员.（10）参与中国加入WTO谈判的中方成员.2．老师组织同学分组争辩：这10个实例的共同特征是什么?3.每个小组选出——位同学发表本组的争辩结果，在此基础上，师生共同概括出10个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.说明：（1）集合中的每个对象叫做这个集合的元素；（2）集合一般用大括号｛｝表示；（3）集合常用大写字母,,,,DCBA表示，元素常用小写字母,,,a b c d…表示.（4）若元素a在集合A中,就说元素a属于集合A, 记作a A∈；（5）若元素a不在集合A中,就说元素a不属于集合A, 记作a A∉；设计意图:①通过实例让同学感受集合的概念，体现从具体到抽象，特殊到一般的认知规律，培育同学的抽象概括力量②实现三种语言的转化(三)质疑答辩，进展思维（概念辨析）1．给出下列4个题目（1）}3,1{=A.问5,3哪个是A的元素？（2）全部素养好的的人能否构成集合？（3）由实数1，2，2，4组成的集合有几个元素？（4）A =｛太平洋，大西洋｝，B =｛大西洋，太平洋｝是否表示为同一集合？思考：集合中元素有什么特点? 让同学充分发表自己的建解，并让同学自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.老师对同学的学习活动赐予准时的评价，使同学明确集合元素的三大特性。
最新北师大版高中数学必修一集合的含义及表示教案(精品教学设计)
集合的含义及表示教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。
另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容二、新课教学（一）集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。
3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
4.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样5.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not ∈belong to）A，记作a∉A（或a A）（举例）6.常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R（二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。
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第一章集合
§1集合的含义与表示（第一课时）
一、教学目标：
【知识和技能目标】
1.初步理解集合的含义，进一步理解分类的思想，掌握常用数集的记法；
2.体会集合中的元素与对应的集合之间的“属于”关系，以及元素的三个
特性；
3.能选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，
感受集合语言的意义和作用；
4.理解什么是集合中不同元素的共同特征性质，会用集合的特征性质判断
一个对象是否属于某个集合，知道如何用集合的特征性质描述初中学习过的数的集合、平面图形的集合；
【过程和方法目标】
1.通过由自然语言描述集合到用抽象的符号语言描述集合的过程，体会集
合语言的精确性和简洁性；
2.由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程，感
知用集合语言思考问题的方法；
3.体会将实际问题数学化的过程．
二、教学重点与难点：
【重点】理解集合的含义，掌握常用数集的记法，选择适当的方法表示集合.
【难点】适当选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．
三、教学方法：
创设问题情境，采用实例归纳，注重引导学生自主探索，合作交流的学习意识，注意启发式和探索式的教学方法.
四、教学过程与设计：。