2012年高考优化设计答案2-4-1

图4－1－25必修二第四章 曲线运动 万有引力与航天第1讲 曲线运动 平抛运动一、选择题(本题共10小题，共70分)1. 如图4－1－25所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，它受到的水 平方向的作用力的示意图可能正确的是(F 为地面对它的静摩擦力，f 为它行驶时所受阻力) ()解析：汽车行驶时所受阻力f 总与该时刻它的速度方向相反，故D 图肯定不对．做曲线运动物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”，A 、B 两图中F 与f 的合力方向不满足这一条件，只有C 图中F 与f 的合力方向指向曲线的“内侧”，所以正确的是C 选项．答案：C2．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力． 下列描绘下落速度的水平分量大小v x 、竖直分量大小v y 与时间t 的图象，可能正确的是()解析：降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变加速运动，加速度不断减 小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B 图 是正确的．答案：B3．如图4－1－26所示，一同学在玩闯关类的游戏，他站在平台的边缘， 想在2 s 内水平跳离平台后落在支撑物P 上，人与P 的水平距离为3 m ，人跳离平台的最大速度为6 m/s ，则支撑物距离人的竖直高度 图4－1－26 可能为( )A ．1 mB ．9 mC ．17 mD ．20 m解析：人以最大速度跳离平台时，用时0.5 s ，下落的高度为h ＝1.25 m ；在2 s 内，下落 的最大高度为20 m ，人要跳到P 上，高度差满足1.25 m ≤h ≤20 m ，正确选项为B 、C 、D.答案：BCD4.2010年我国多省区发生了洪涝灾害．在某一次抗洪抢险中，我某部解放军战士在岸边， 发现河的上游有一个人蹲在一块木板上正顺流而下，解放军战士便驾驶摩托艇救人假设 江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，各处水流速度相同均为v 1，摩托艇在静水中的航 速为v 2，保持不变．为了顺利的搭救此人，则下列做法正确的是 ( )A ．摩托艇出发时，艇头要指向水中被搭救的人，且艇头指向在航行中不变B ．摩托艇出发时，艇头要指向水中被搭救的人，但在航行中需要不断改变艇头指向C ．搭救此人用的时间与水流速度有关，水流速度大时，用的时间长D ．搭救此人用的时间与水流速度无关解析：摩托艇在水中也具有水流的速度，若以被搭救的人为参考系，摩托艇的速度为在静 水中的航速为v 2，因此航行不需要调整艇头指向，A 对、B 错；若知道摩托艇出发时，摩 托艇与被搭救的人的距离x ，则搭救此人需用的时间t ＝x /v 2，显然t 与水流速度无关，故 C 错、D 对．答案：AD5.如图4－1－27所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A 、B 两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶． 在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图4－1－25所示(侧视图)．则下列说法中正确的是( ) 图4－1－27A ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大B ．B 镖插入靶时的末速度比A 镖插入靶时的末速度大C ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间长D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量大解析：由题图可知A 镖的竖直位移较小，由h ＝12gt 2可以判断A 镖的运动时间较小，由于 两镖的水平位移相同，所以A 镖的初速度较大，选项A 、C 正确．由v y ＝gt 可以判断A 镖的竖直速度较小，而其水平速度较大，无法判断其合速度的大小，选项B 错误．A 、B 两镖的运动情况与质量无关，所以无法判断它们质量的大小，选项D 错误．答案：AC6．一演员表演飞刀绝技，由O 点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M 、N 、P 三点如图4－1－28所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O 、M 、N 、P 四点距水平地面高度分别为h 、4h 、3h 、2h ，以下说法正确的是 ( )A．三把刀在击中板时动能相同图4－1－28 B．三次飞行时间之比为1∶2∶ 3C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3解析：初速度为零的匀变速直线运动推论：(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……＝1∶(2－1)∶(3－2)∶……(2)前h、前2h、前3h……所用的时间之比为1∶2∶3∶……对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律(从后往前用)．三把刀在击中板时速度不等，动能不相同，选项A错误；飞刀击中M点所用时间长一些，选项B错误；三次初速度竖直分量之比等于3∶2∶1，选项C错误．只有选项D正确．答案：D7. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图4－1－29所示.关于物体的运动，下列说法中正确的是()A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速直线运动C．物体运动的初速度大小是5 m/s 图4－1－29 D．物体运动的加速度大小是5 m/s2解析：根据运动的合成与分解v合＝v2x＋v2y＝5 m/s，C正确．从图象得物体的加速度a ＝2 m/s2，由于初速度的方向与加速度的方向不共线所以物体做匀变速曲线运动，A正确．答案：AC8．将一个小球以速度v水平抛出，使小球做平抛运动．要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α.那么() A．若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长B．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的水平距离越长C．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球飞行的竖直距离越长D．若只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上答案：BC9．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0) ，从t＝0时刻起受到如图4－1－30所示随时间变化的外力作用，F y表示沿y轴方向的外力，F x表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是()A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动 图4－1－30B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(12 m,4 m)解析：前2 s 内物体只受x 轴方向的作用力，故沿x 轴做匀加速直线运动，A 正确；其加速度为a x ＝2 m/s 2，位移为x 1＝12a x t 2＝4 m ．后2 s 内物体沿x 轴方向做匀速直线运动， 位移为x 2＝8 m ，沿y 轴方向做匀加速直线运动，加速度为a y ＝2 m/s 2，位移为y ＝12a y t 2 ＝4 m ，故4 s 末物体坐标为(12 m ，4 m)，D 正确．答案：AD10.跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图4－1－31所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为θ的斜坡顶端P 处，以初速度v 0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A 点处，AP 之间距离为L ，在空中运动时间为t ，改变 图4－1－31 初速度v 0的大小，L 和t 都随之改变．关于L 、t 与v 0的关系，下列说法中正确的是( )A ．L 与v 0成正比B ．L 与v 20成正比C ．t 与v 0成正比D ．t 与v 20成正比解析：物体落在斜面上，则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ，因此有tan θ＝y x， 其中y ＝12gt 2，x ＝v 0t ，则t ＝2v 0tan θg ，C 正确；L ＝x cos θ＝v 0t cos θ＝2v 20tan θg cos θ，B 正确． 答案：BC二、非选择题（第11题15分，第12题15分）11．如图4－1－32所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则(1)小球水平抛出的初速度v 0是多大？ 图4－1－32(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x 是多少？(3)若斜面顶端高H ＝20.8 m ，则小球离开平台后经多长时间t 到达斜面底端？解析：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面 平行，否则小球会弹起，所以v y ＝v 0 tan 53°，v 2y ＝2gh ，则v y ＝4 m/s ，v 0＝3 m/s.(2)由v y ＝gt 1得t 1＝0.4 s ，x ＝v 0t 1＝3×0.4 m ＝1.2 m.图4－1－33 (3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a ＝g sin 53°，初速度v ＝5 m/s.则H sin 53°＝v t 2＋12at 22，解得t 2＝2 s ．(或t 2＝－134s 不合题意舍去)所以t ＝t 1＋t 2＝2.4 s. 答案：(1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s12．如图4－1－33所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A 以v 1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平向右抛出．如果当A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中(A 、B 均可看做质点， sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2)．求：(1)物体A 上滑到最高点所用的时间t ；(2)物体B 抛出时的初速度v 2；(3)物体A 、B 间初始位置的高度差h .解析：(1)因为斜面光滑，物体A 上滑过程中做匀减速运动， 由牛顿第二定律得mg sin θ ＝ma ，代入数据得a ＝6 m/s 2.经过t 时间A 、B 两物体相撞，由运动学公式0＝v 1－at ， 代入数据得t ＝1 s.(2)因为两物体运动时间相等，所以物体B 的水平位移为x ＝12v 1t cos θ＝v 2t ＝2.4 m ，代入 数据解得v 2＝2.4 m/s.(3)设两物体碰撞时，A 物体上升的高度为h A ，B 物体下落的高度为h B ，则物体A 、B 间的高度差h ＝h A ＋h B ＝12v 1t sin θ＋12gt 2＝6.8 m. 答案：(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m。