五年级数学上册简易方程知识点汇总
人教版新课标五年级数学上册总复习简易方程
●解决问题
（1）世界上最轻的鸟是蜂鸟。一只 ）世界上最轻的鸟是蜂鸟。 麻雀的体重是81克 比蜂鸟的50倍 麻雀的体重是 克，比蜂鸟的 倍 还多1克 一只蜂鸟重多少克？ 还多 克，一只蜂鸟重多少克？ ⑵一辆汽车和一辆摩托车长相距162km 一辆汽车和一辆摩托车长相距 的两地同时相向而行，经过1.5小时相遇 小时相遇。 的两地同时相向而行，经过 小时相遇。 已知摩托车的速度是汽车的1.4倍 已知摩托车的速度是汽车的 倍，汽车 每小时行多少千米？ 每小时行多少千米？
0.4X＝12
3.2＋ 3.2＋X＝40
解下列方程。 2、解下列方程。
解下列方程
解下列方程
①读题，弄清题意，找出已知条件 读题，弄清题意， 何所求问题。 何所求问题。 ②列出等量关系式，设所求问题 列出等量关系式， 为为x 。 为为x 列方程。 ③列方程。 解方程。注意x ④解方程。注意x不带单位 检验，写出答案。 ⑤检验，写出答案。
交换两个因数的 位置，积不变。 位置，积不变。 a×b=b×a × ×
乘法交换律
在含有字母的式子里， 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“ 记作“ · ”，也可以省略不写。 ，也可以省略不写。 a×b = b×a × × 可以写成 a · b = b · a 或 a b=b a 分别表示三个数， 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。 、 、 分别表示三个数 写出其他运算定律。
（1）用字母表示出正方形的面积和周长。 ）用字母表示出正方形的面积和周长。
a a
可以写成
用S表示面积， 表示面积， 表示面积 表示周长。 用C表示周长。 表示周长
S=a·a S = a2
读作： 的平方 读作：a的平方 表示2个 相乘 相乘。 表示 个a相乘。
五年级数学上册-解简易方程方法及难点归纳
五年级数学上册--解简易方程之方法及难点归纳
班级：姓名：学号：
重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）
要点回顾：
“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程.（方程的解即是如同“X＝6”的形式）
过程规范：
先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边.
一、一步方程
用逆运算抵消配角，减法和除法的主角永远是被减数、被除数。
二、两步方程
先算的部分先做主角，用逆运算抵消配角，简化成一步方程再求解
三、三步方程（能化简先化简）
难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点.
四、总结
既然“解方程”是要得到形如“x＝9”这样的“方程的解”，因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），而其关键就在于运用“等式的基本性质”——只要保证方程两边的同时同样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”最终也一定能被解决！
附：方程的检验
方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验.。
五年级上册数学简易方程讲解
五年级上册数学简易方程讲解
简易方程就是含有未知数的等式。
比如：x + 5 = 10，这里的x就是未知数。
方程中的未知数通常用字母表示，比如x、y、z等。
解方程的依据是等式的性质：
1. 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
例如：如果x - 3 = 5，那么等式两边同时加上 3，得到x = 8。
2. 等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
比如：2x = 6，等式两边同时除以 2，得到x = 3。
咱们再来看解方程的步骤：
1. 写“解”字。
2. 利用等式的性质化简方程。
3. 求出未知数的值。
4. 检验方程的解。
比如：3x + 4 = 13
解：3x + 4 - 4 = 13 - 4（等式两边同时减去 4）
3x = 9
3x÷3 = 9÷3（等式两边同时除以 3）
x = 3
检验：把x = 3代入原方程，左边= 3×3 + 4 = 13，右边= 13，左边等于右边，所以x = 3是方程的解。
您看您对于哪个部分还有疑问或者还想让我再详细讲解一下？。
五年级上册数学《简易方程知识梳理》易错题型强化训练
五年级上册数学《简易方程知识梳理》易错题型强化训练班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。
祝你轻松完成本次练习！【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日知识点一：用字母表示数1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写；2.用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc注意：数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面，数和数相等不能省略乘号。
3.用字母表示复杂的数量关系（1）用字母可以表示数量关系。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4.化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。
知识点二：方程的意义及等式的性质1.意义：含有未知数的等式叫做方程。
2.等式的性质性质1：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等；性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
知识点三：解方程及实际问题1.使方程左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程；2.根据等式的性质解不同形式的方程；3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
注意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。
4.稍微复杂的方程（1）列方程解决实际问题的步骤：首先，找出未知数，用字母X表示；其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最后，解方程并检验作答。
（2）方程解法与算式解法的区别列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式；列方程解决问题时根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。
五年级上册数学第五单元简易方程
五年级上册数学第五单元简易⽅程第五章简易⽅程【知识回顾】⽤字母表⽰数（1）⽤字母表⽰数量关系、运算定律和计算公式知识点⼀、⽤字母表⽰数⽤含有字母的式⼦表⽰数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，⼀般把数写在字母前⾯。
知识点⼆、⽤字母表⽰运算定律和计算公式（1）乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc（2）⽤S表⽰⾯积，⽤C表⽰周长。
1）如果⽤a表⽰正⽅形的边长，那么这个正⽅形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，⼀般把数写在字母前⾯）这个正⽅形的⾯积：S =a·a=（读作：a的平⽅，表⽰2个a相乘）2）如果⽤a表⽰长⽅形的长， b表⽰宽，那么这个长⽅形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）这个长⽅形的⾯积：S = a·b=ab【典题解析】例：（1）读出下⾯各式，并说明表⽰的意义．（2）把下⾯各式写成⼀个数的平⽅的形式．5×5（3）省略乘号，写出下⾯各式．（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．（□＋□）＋□□·（□·□）（5）如果⽤表⽰长⽅形的长，表⽰宽，那么这个长⽅形的⾯积 _____________________，这个长⽅形的周长 _____________________．【随堂练习】⼀、我会省略乘号写出下⾯各式。
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝⼆、我会判断。
第五单元《简易方程》(原卷)—数学五年级上册精讲精练单元考点讲义(人教版)
2021-2022学年人教版数学五年级上册精讲精练单元考点讲义第五单元 简易方程用字母表示数量关系用字母表示运算定律和计算公式用字母表示数借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义解方程解简易方程实际问题与方程解不同类的方程解方程等式的性质方程和等式(1)等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
(2)方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式，但等式不一定是方程。
方程的意义使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
方程的解实际上是一个数。
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程实际上是一个过程。
知识点一：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以或表示（2）字母与数字相乘时，把乘号。
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在，只有、之间的“×”才能简写成“.”或者。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出第二步：把字母表示的数值代入第三步：计算出结果，记住写3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行再。
知识点二：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是；二含有。
2.方程一定是等式；但等式不一定是。
3. 所有的方程都是等式，但等式都是方程。
4.等式的性质等式的性质1：等式两边，左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边 ,左右两边仍然相等。
5.方程的解，叫做方程的解。
求叫做解方程。
【易错典例1】（2020•顺德区）林老师用500元钱去买体有用品，每个篮球a元．若他买了6个篮球，还剩元；若a＝50，买6个篮球还剩元．【思路引导】根据“总价＝单价×数量”即可计算出林老师买篮球用的钱数，用500元减买篮球用的钱数就是还剩下的钱数．把a＝50代入表示含有a的表示还剩钱数的式子计算即可求出若a＝50，买6个篮球还剩的钱数．【完整解答】解：500﹣a×6＝500﹣6a（元）当a＝50时500﹣6a＝500﹣6×50＝500﹣300＝200（元）答：每个篮球a元．若他买了6个篮球，还剩（500﹣6a）元；若a＝50，买6个篮球还剩200元．故答案为：（500﹣6a），200．【考察注意点】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．【易错典例2】（2019春•吴忠期中）在6+2＝8、27﹣x、52÷2＝26、x﹣7＞12、a﹣15＝32、7x＝30、x+y ＝30中，等式有个，方程有个．【思路引导】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．【完整解答】解：等式有：6+2＝8、52÷2＝26、a﹣15＝32、7X＝30、X+Y＝30，因为它们是用“＝”号连接的式子，共5个；方程有：a﹣15＝32、7X＝30、X+Y＝30，因为它们是含有未知数的等式，共3个．故答案为：5，3．【考察注意点】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．【易错典例3】（2020•唐县）妈妈说：“我的年龄比茜茜的4倍少3岁．”茜茜说：“我今年a岁．”用含有字母的式子表示妈妈的年龄是岁；如果茜茜今年9岁，那么妈妈今年岁．【思路引导】妈妈的年龄比茜茜的4倍少3岁，茜茜今年a岁，用茜茜的年龄乘4再减3就是妈妈的年龄．把a＝9岁代入含有字母a的表示妈妈今年年龄的式子计算即可求出妈妈今年的年龄，【完整解答】解：a×4﹣3＝4a﹣3（岁）当a＝9岁时4a﹣3＝4×9﹣3＝36﹣3＝33答：用含有字母的式子表示妈妈的年龄是（4a﹣3）岁；如果茜茜今年9岁，那么妈妈今年33岁．故答案为：（4a﹣3）岁，33．【考察注意点】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．【易错典例4】节约用水，人人有责．为了鼓励市民节约用水，水费根据用水量分段收费，如表：用水量10立方米及以下超过10立方米不超过15立方米的部分收费标准每立方米a元每立方米b元你能求出a，b的值吗？【思路引导】根据表格中的数据，可以用21÷6求出a的值，然后根据淘淘家比壮壮家多用水5立方米，可以得到淘淘家用水量，然后再根据表格中的数据即可得到b的值．【完整解答】解：a＝21÷6＝3.5，因为淘淘家比壮壮家多用水5立方米，壮壮家用水6立方米，所以淘淘家用水6+5＝11（立方米）10×3.5＝35（元），39.5﹣35＝4.5（元），4.5÷（11﹣1）＝4.5÷1＝4.5（元）即b＝4.5由上可得，a＝3.5，b＝4.5．【考察注意点】此题主要考查用字母表示数，明确题意，从表格中获取相关信息是解答本题的关键．考点1：用字母表示数1．（2021•东明县）把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm。
人教版五年级上册数学-简易方程(解基本数学算式)
人教版五年级上册数学-简易方程(解基本数学算式)简介本文档旨在帮助五年级学生研究和解决基本的数学算式问题，特别是关于简易方程的解法。
通过本文档的研究，学生将能够掌握解决简单数学方程的方法和技巧。
基本数学算式在研究简易方程之前，我们先来回顾一下基本的数学算式。
在数学中，我们经常会遇到加法、减法、乘法和除法等基本运算。
了解和掌握这些基本运算对理解和解决方程问题非常重要。
1. 加法：加法是将两个或多个数相加的运算。
例如：3 + 4 = 7。
2. 减法：减法是从一个数中减去另一个数的运算。
例如：8 - 5 = 3。
3. 乘法：乘法是将两个或多个数相乘的运算。
例如：2 × 5 = 10。
4. 除法：除法是将一个数分成若干等份的运算。
例如：10 ÷ 2 = 5。
简易方程的解法简易方程是指只有一个未知数的方程。
解决简易方程的方法分为以下几步：1. 观察方程式：首先，我们需要仔细观察给定的方程式，找出方程中的未知数和已知数。
2. 写出方程：将观察到的已知数和未知数按照数学运算的规则写成一个方程。
3. 运用逆运算：根据方程中的运算符号，利用逆运算的原则来求解未知数。
4. 检验答案：将求得的未知数代入原始的方程式中，验证是否满足等式关系。
示例下面是一个简单的方程示例：问题：某个数加上5等于13，求这个数是多少？解法：1. 观察方程式，未知数为某个数，已知数为5和13。
2. 根据已知数和未知数，写出方程式：未知数 + 5 = 13。
3. 运用逆运算，将已知数5减去方程式中的5，得到未知数：未知数 = 13 - 5 = 8。
4. 检验答案，将未知数8代入原始方程式：8 + 5 = 13，满足等式关系。
结论通过本文档的学习，我们了解了解决简单数学方程的基本步骤和方法。
通过观察方程、写出方程、运用逆运算和检验答案，我们可以解决各种简单的数学方程。
这将帮助五年级学生提升数学解题的能力和技巧，为他们在学习数学中打下坚实的基础。
五年级上册数学 简易方程解决实际问题
五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。
还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。
4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。
S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。
(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。
6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。
5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。
小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。
x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。
五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。
3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。
甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。
6×24＋24x＋18=228x=2.75。
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