小学五年级上册数学知识点(分类)梳理汇总

小学五年级数学上册知识点总结（一）负数的初步认识负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。

0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。

负数的初步认识（二）1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。

2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。

（2）-2和2到0的距离相等。

（3）正数都大于0，负数都小于0。

（二）多边形的面积平行四边形的面积1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。

通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。

通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。

2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。

三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。

观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。

通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。

如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。

2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同；3.三角形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；（3）等面积、等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的2倍；梯形的面积：1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。

根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。

用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2。

2.梯形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；（2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

公顷和平方千米：1.公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。

一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；2.平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。

表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

3.面积单位换算进率：10010010010000100222222mm cm dm m hm km ÷÷÷÷÷−−−→−−−→−−−→−−−→−−−→4.重量单位之间的进率1吨=1000千克 1千克=1000克5.时间单位之间的进率1年=12个月 1周=7天 1天=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒【例1】单位换算8平方米=( )平方分米 3平方分米=( )平方厘米7平方分米=( )平方厘米 ( )平方分米=15平方米( )平方厘米=78平方分米 10平方千米=( )公顷120000平方米=( )公顷 7平方米=( )平方分米78公顷=( )平方米 55平方分米=( )平方厘米14平方米=( )平方分米 360000平方米=( )公顷3平方千米=( )平方米=( )公顷【例2】在括号里填上合适的单位名称。

课桌的面积大约是44（ ）。

一枚邮票的面积大约是8（ ）。

教室的面积大约是48（ ）。

我们校园的面积大约是2（ ）。

江苏省的面积大约是10.26（ ）。

简单组合图形的面积：1.求组合图形面积的常见方法：⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。

⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。

2.计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。

【例1】求下面图形的面积（单位：m）。

你能想出几种方法。

不规则图形的面积：1.要点：（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。

（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。

（3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。

2.方法：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。

【例1】图中每个小方格的面积为12m，请你估计这个池塘的面积。

（三）小数的意义和性质小数的意义和读写方法：1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的读写：整数部分的0在每一级中间要读出来，在末尾不用读出来，而小数部分的0都要读出来（常考题）【例1】填空（1）506毫米=（ ）米； （2）23分=（ ）元；（3）148厘米=（ ）米； （4）8角5分=（ ）元；（5）0.023米=（ ）毫米 ； （6）3.09元=（ ）元（ ）分；（7）0.008= （）（）； 0.621= （）（）； 3.15=（）（）； 【例2】用0、0、2、6这四个数字和小数点组成小数。

（1）组成最小的小数（ ）； （2）组成最大的小数（ ）；（3）组成最小的两位小数（ ）； （4）组成最大的两位小数（ ）；（5）组成只读一个0的两位小数（ ）； （6）组成一个0都不读的小数（ ）； 小数的计数单位和数位顺序表：【例1】在6．47这个数中，6在（）位上，表示（）个（）；4在（）位上表示（）个（）；7在（）位上，表示（）个（）。

【例2】0.508是由（）个十分之一和（）个千分之一组成的，也可以看作是由（）个千分之一组成的。

【例3】1里面有（）个0.1，（）个百分之一；50里面有（）个0.01。

【例4】1.45的计数单位是（），1.45含有（）个这样的计数单位。

1.450 的计数单位是（），1.450含有（）个这样的计数单位。

【例5】一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是。

小数的性质：1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

2.易错点：①在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（×）②在一个数后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（×）【例1】把下面各数改写成小数部分是两位的小数。

5元6角=（）元8分=（）元1分米2厘米=（）米12厘米=（）米【例2】在800,8.00，0.80,80.000这几个数中，不改变原数的大小，能去掉3个0的数是（）,只能去掉2个0的数是（），只能去掉1个0的数是（），一个0也不能去掉的数是（）。

小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．【例1】比较大小：0.76、 0.067、 0.706、 0.076、 0.67、 0.607（）<（）<（）<（）<（）<（）【例2】7．□6＞7．46 ，□里可填的数是（）。

【例3】大于0.5而小于1的一位小数有（）个。

大于0.07而小于0.08的三位小数有（）个；【例4】在□.□8的两个□里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面的要求，（1）使这个小数尽可能大，这个小数是（）。

（2）使这个小数尽可能小，这个小数是（）。

（3）使这个小数尽可能接近5，这个小数是（）。

大数值的改写1.用“万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；c、用“=”连接。

2．用“亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b、去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；c、用“=”连接。

【例1】把168000改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）。

小数的近似数1.保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。

2.保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。

3.保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。

【例1】求下面各数的近似数：1、5.064（精确到十分位）2、3.1449（精确到百分位）3、2.905（保留一位小数）4、2549880000（改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数）（四）小数加法和减法小数的加法和减法1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。

2.被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。

3.用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。

【例1】数字7在十位上比在十分位上表示的数大（），小于1的最大的三位小数比最小的两位小数大（）。

【例2】3.6的计数单位是（），它有（）个这样的单位，再加上（）个这样的计数单位就得到4.【例3】在一个减法算式中，差是6.25，如果被减数增加0.5，减数减少0.5，则现在的差是（）。

小数加减法简便计算：1.加法运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+（b+c）2.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+ca+b-c=a-c+b a+b-c+d=a-c+b+d【类型一】8.43＋2.87＋0.57＋0.13 【类型二】6.52–3.44–2.56【类型三】9.6＋6.7–9.6＋3.3 【类型四】17.84–（5.84＋11.79）（五）小数乘法和除法小数乘整数：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。