P69-72比一比
2023人教版不等式及不等式的基本性质【十大题型】(举一反三)(人教版)(原卷版)
专题9.1 不等式及不等式的基本性质【十大题型】【人教版】【题型1 不等式的概念及意义】 (1)【题型2 取值是否满足不等式】 (1)【题型3 根据实际问题列出不等式】 (2)【题型4 在数轴上表示不等式】 (2)【题型5 利用不等式的性质判断正误】 (3)【题型6 利用不等式性质比较大小】 (4)【题型8 利用不等式性质证明（不）等式】 (5)【题型9 利用不等式性质求取值范围或最值】 (6)【题型10 不等关系的简单应用】 (6)【知识点1 认识不等式】定义：用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的式子，叫做不等式。
用符号这些用来连接的符号统称不等式.【题型1 不等式的概念及意义】【例1】（2022春•郏县期中）在数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中，不等式有（）A．1个B．3个C．4个D．5个【变式1-1】（2022春•苍溪县期末）下列式子是不等式的是（）A．x+4y＝3B．x C．x+y D．x﹣3＞0【变式1-2】（2022春•平泉市期末）某种牛奶包装盒上表明“净重205g，蛋白质含量≥3%”．则这种牛奶蛋白质的质量是（）A．3%以上B．6.15gC．6.15g及以上D．不足6.15g【变式1-3】（2022春•曲阳县期末）学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是．【题型2 取值是否满足不等式】【例2】（2022春•卧龙区期中）下列数值﹣2、﹣1.5、﹣1、0、1、1.5、2中能使1﹣2x＞0成立的个数有个．【变式2-1】（2022春•泸县期末）x＝3是下列哪个不等式的解（）A．x+2＜4B．1x＞3C．2x﹣1＜3D．3x+2＞103【变式2-2】（2022春•雁塔区校级期中）下列x的值中，是不等式x＞2的解的是（）A．﹣2B．0C．2D．3【变式2-3】（2022春•夏津县期中）请写出满足下列条件的一个不等式．（1）0是这个不等式的一个解：；（2）﹣2，﹣1，0，1都是不等式的解：；（3）0不是这个不等式的解：.【题型3 根据实际问题列出不等式】【例3】（2022春•川汇区期末）小丽和小华先后进入电梯，当小华进入电梯时，电梯因超重而警示音响起，且这个过程中没有其他人进出，已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，且小丽、小华的体重分别为40公斤，50公斤，若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则所有满足题意的x 可用下列不等式表示的是（）A．210＜x≤260B．210＜x≤300C．210＜x≤250D．250＜x≤260【变式3-1】（2022•南京模拟）据深圳气象台“天气预报”报道，今天深圳的最低气温是25℃，最高气温是32℃，则今天气温t（℃）的取值范围是（）A．t＜32B．t＞25C．t＝25D．25≤t≤32【变式3-2】（2022春•玉田县期末）用不等式表示“a是负数”应表示为．【变式3-3】（2022秋•婺城区校级期末）某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是．【题型4 在数轴上表示不等式】【例4】（2022•嘉善县模拟）数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为．【变式4-1】（2022春•永丰县期中）不等式x≥a的解集在数轴上表示如图所示，则a＝．【变式4-2】（2022秋•衢州期中）在数轴上表示下列不等式（1）x ＜﹣1 （2）﹣2＜x ≤3．【变式4-3】（2022•防城港模拟）在数轴上表示﹣2≤x ＜1正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【知识点2 不等式的基本性质】性质1：若a ＜b ，b ＜c ，则a ＜c.这个性质叫做不等式的传递性.性质2：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
北师大版六年级数学下册教材目录(新课标)
北师大版六年级数学下册教材目录（新课标）一 圆柱与圆锥1.1面的旋转P2-41.2圆柱的表面积P5-71.3圆柱的体积P8-101.4圆锥的体积P11-121.5练习一P13-15二 比例2.1比例的认识P16-182.2比例的应用P19-202.3比例尺P21-232.4图形的放大和缩小P24-252.5练习二P26-27三 图形的运动3.1图形的旋转（一）P28-293.2图形的旋转（二）P30-313.3图形的运动P32-343.4欣赏与设计P35-363.5练习三P37-38四 正比例与反比例4.1变化的量P39-404.2正比例P41-434.3画一画P44-454.4反比例P46-484.5练习四P49-50数学好玩1 绘制校园平面图P51-532 神奇的莫比乌斯带P54-553 可爱的小猫P56-57整理与复习P58-62总复习P63-109一 数与代数P63-88（一）数的认识P63-691 整数P65-672 小数、分数、百分数P68-69（二）数的运算P70-791 运算的意义P70-712 计算与应用P72-763 估算P77-784 运算律P79（三）式与方程P80-82（四）正比例与反比例P83-85（五）常见的量P86（六）探索规律P87-88二 图形与几何P89-101（一）图形的认识P89-92（二）图形与测量P93-96（三）图形的运动P97-98（四）图形与位置P99-101三 统计与概率P102-107（一）统计P102-105（二）可能性P106-107四 解决问题的策略P108-109。
第9课时 解方程(3)五上数学人教版大单元教学课件
比一比：这两种解法有什么相同点？区别是什么？
环节四
基础 性作业
1. 解下列方程。 (教材P69 做一做T2)
6x－35＝13
3x－12×6＝6
解 6x－35＋35＝13＋35 解 3x－72＝6
：
6x＝48 6x÷6＝48÷6
x＝8
： 3x－72＋72＝6＋72 3x＝78
解法 一 2（x－16）＝8
解： 2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
x－16＋16＝4＋16 x＝20
先把小括号内的式子看作一 个整体，根据等式的性质2， 方程左右两边同时除以2。
根据等式的性质1，方程左 右两边同时加上16。
解法 二
2（x－16）＝8
解： 2x－32＝8 运用了乘法分配律。
所以，x＝12是方程的解。
做一做 看图列方程，并求出方程的解。(教材P69 做一做T1)
x元/本
5.5元
1.5元
5x＋1.5＝5.5
解： 5x＋1.5－1.5＝5.5－1.5 5x＝4
5x÷5＝4÷5
x＝0.8
环节三 5 解方程2（x－16）＝8。 这个方程和前面学习的方程有什么不同？ 独立完成，然后说一说你是怎样解的。
x＝0
x＝10 x＝20
x＝30 x＝40
6.7x－60.3＝6.7
9x＋x＝0
4. 解稍复杂的方程。
（1）x等于多少时，（12－2x）×3的结果是7.8？
（12－2x）×3＝7.8 解 12－2x＝2.6 ： 12－2x＋2x＝2.6＋2x
2.6＋2x＝12 2x＝9.4 x＝4.7
（2）x等于多少时，（3x＋0.6）÷4的结果是0.6？
三年级数学上册第一、二单元测试题卷(人教版)
人教版三年级数学上册第一、二单元试卷（温馨提示：卷面整洁2分）一、填空：1. 笔算加、减法时，（）要对齐。
哪一位上相加满十，要向（）位进（）。
哪一位上不够减，要从（）位退（）再减。
验算加法时，可以用（）减去（），看是不是等于（）。
验算减法时，可以把（）和（）相加，看是不是等于（）。
2. 7米＝（）厘米 1500米＋500米＝（）千米1吨－400千克＝（）千克3. （）＋63＝245 260-（）＝1234. 根据370+460=830，可以写两道减法算式：分别为：（）和（）。
5. 小民身高110厘米，小红身高139厘米，小民比小红矮（）厘米。
6. 小熊猫体重125千克，小老虎体重比小熊猫多55千克，小老虎体重（）千克。
7.在（）里填上合适的数。
3 （）（）（）（） 9 （） 6 4+ （） 7 8 + （） 7 8 + 5 （）（）5 06 8 87 9 68.在括号里填上“〉”“<”或”=”。
56+35（）76 8003（）800+3 285+5（）305二、判断题：（对的打“√”，错的打“×”）1. 在加法算式中，和一定比两个加数都大。
（）2. 最小的四位数减去最大的三位数差是1。
（）3. 最大的四位数加1得最大的五位数。
（）4. 计算减法时，可以用加法验算。
（）5. 和是100的两个数一定是70和30。
（）四、选择题：(把正确的序号写在括号里）1. 一台电话105元，一台风扇65元，一个电子手表25元，花200元够买吗？（）A. 不够B.不多不少，刚刚够C.够买，而且还有剩钱2. 下面的结果刚好是250的是（）A.1500-500 ；B.2500-2250C.150+150；3. 564=（）－63A.501B.627C.1704、现在这台VCD比原来的价格便宜（）钱。
A、131元B、149元C、49元五、计算。
1、竖式计算，要求验算的请写出验算。
（1） 375＋168= （2）709－425= （3） 376＋589 = 验算：验算：验算：2、文字题。
【小学数学】五年数学下册课前预习单
第一单元观察物体(三)第 1 课时从同一方向观察物体1. 着手摆一摆。
利用小正方体 ; 摆成从正面看到的是的图形。
2. 思虑：你用了几个小正方体摆成上面的立体图形？你能只用 4 个摆一摆吗？第 2 课时从三个不一样样方向观察物体1.回顾。
(1)能够从哪几个方向去观察一个物体？(2)观察时应注意什么？2.数一数下面的物体各是由几个正方体摆成的。
() 个() 个3.试一试 : 下面是兰兰从不一样样方向看到的图形的形状 , 用小正方体摆一摆。
请记录下自己的困难。
第二单元因数与倍数第一课时因数和倍数课前（独学）1. 依照乘法算式各部分的名称; 算式 0.7 × 6=4.2 中的 0.7 和 6 都叫叫做。
2.仔细阅读课本第 12 页; 我又有了新的收获。
（ 1）在算式 2×6=12 中 ; 我们说是的因数;也是的因数 ;是的倍数;也是的倍数。
（ 2）从算式 3× 4=12 中;和是的因数;和是的倍数。
（ 3）除了 2、3、4、6 是 12 的因数外 ;也是12的因数。
3.阅读课本第 13 页后 ; 我发现：4.我的小问题：第二课时因数和倍数课前（独学）1. 一个数的因数的个数是的 ; 最小因数是; 最大因数是。
2. 因为 72÷8=9, 所以和是的因数 ; 是和的倍数。
3.24 的因数有。
最大的因数是; 最小因数是。
4. 从 3×2=6、3×3=9、 3× 4=12 中; 我发现 6、9、 12 都是 3 的。
还有等数也是 3 的倍数。
5.我的小问题：第三课时 2 、 5 的倍数的特点课前（独学）1.20 的因数有;共有个;20的最大因数是; 最小因数是。
它的倍数（写 5 个）;最小倍数是。
2.从小到大地写出：2的倍数（ 10 个）5 的倍数（ 10 个）经过仔细观察 ; 我发现了：（1）2 的倍数 ; 个位上的数是、、、、（2）5 的倍数 ; 个位上的数是或。
圆的面积
圆的面积学习目标：1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。
学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
使用说明与学法指导：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P57的方法拼一拼，课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积计算公式带★的可以选做。
知识储备1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =42= 32= 22= 112 = 122= 202=2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。
自主与合作学习1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。
2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。
（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示）3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）。
（2）因为长方形的面积=（）×（）所以圆的面积=（）×（）=（）（3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（）。
4．运用圆的面积计算公式解决问题。
（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（），再算（），最后算（）。
人教版一年级数学下册第6单元100以内的加法和减法(一)PPT课件
(2) 92
90
先算：___________________________ 30＋60＝90 再算：___________________________ 90＋2＝92
4．快乐算一算。
30＋20＝ 50
45＋10＝ 55 40＋23＝ 63 15＋70＝ 85
60＋24＝ 84
80＋17＝ 97 63＋2＝ 65 34＋40＝ 74
35＋3＝ 38 2＋86＝ 88 43＋50＝ 93
探究点 2
两位数加整十数的计算方法
你还能提出什
小林和小红已经 写了多少个字？
么数学问题？
25＋20＝？
25＋20＝
先算20加20是40。
25＋20＝ 45
再算40＋5是45。
25＋20＝ 45
20 40
提示： 把两位数分成整十数和一位数，先用整十数加整十 数，结果再与一位数相加，也是运用了拆分法呦！
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3．看谁能全算对。 90 60 10 20 40 60 30 80
40 0
60
30
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作 业 请完成教材第63页练习十四第1题、第2题、
第3题、第4题、第5题。
业题。
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100以内的加法和减法（一）
第 2 课时
两位数加一位数、 整十数
R 一年级下册
仔细观察这两组题目, 你有什么发现?
2. 两位数加整十数的计算方法： 两位数加整十数，先把两位数分成整十数和一位数， 用整十数加整十数，结果再与一位数相加。
夯实基础
1．想一想，填一填。
(1)
36
30
2
6
先算个位的2＋4＝( 6 )，再算30＋( 6 )＝( 36 )。
人教版小学三年级数学下册《长方形、正方形面积公式的应用》优秀课件
7．一个正方形的周长是32厘米，它的面积是多少平 方厘米？
32÷4＝8(厘米) 8×8＝64(平方厘米) 答：它的面积是64平方厘米。
提示：点击 进入习题
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知识点 根据周长求面积 1．果1果用一根铁丝正好围成了一个长25厘米、宽11厘
第三步 精读教材
数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。 数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
26×18＝468（平方厘米） 答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。
利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
你有什么样 的方法来解 决这个问题
呢？
拿数学书在桌 面上摆一摆。
大概6本数学书铺满桌面，课桌面的面积大概 就是6个数学书封面的面积。
辨析：不会求较复杂的图形的周长和面积。
提升点 求变换图形后的面积 4．在1 下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正
方形的面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是
多少平方厘米？
8×8＝64(平方厘米) (12－8)×8＝32(平方厘米) 答：正方形的面积是64平方厘米，剩下部分 的面积是32平方厘米。
45×30＝1350(平方厘米) 答：做这个枕套的正面需要1350平方厘米的花布。 (2)给枕套四周缝上花边，至少要用多少厘米的花边？
(45＋30)×2＝150(厘米) 答：至少要用150厘米的花边。
易错辨析
3．一个游泳池的长是80米，它的宽比长短25米，这个 游泳池的占地面积是多少平方米？ 小明的做法：80×25＝2000(平方米) 小明的做法对吗？如果不对，请改正过来。
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小学三年级下学期数学导学案
编写人高丽娜班级小组姓名
课题：《比一比》
【学习目标】
1、结合具体问题情境,了解平均数的意义,体会平均数的必要性,学会计算简单数据的平均数。
2、能读懂简单的统计图，并能根据统计图解决一些简单的实际问题。
3、发展统计观念，增强与他人交流的意识和能力。
【预习自学】
1、读统计图。
同学们，你们玩过投篮比赛吗？你们懂得一些投篮比赛规则吧？
2、三（1）班同学举行两场投篮比赛，比赛结果制成了统计图，通过统计图你获得了哪些信息？
第一场第二场
○○○
○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○
小红小青小兰小佳小亮小田小红小青小兰小星小佳小亮小田【讨论合作】
两组比赛情况已经出来，下面让我们来评一评这两块奖牌分别该给哪个组？在人数不相等的情况下，光看总数不公平，应比小组里平均每人投中的个数，即平均数。
你们有什么好办法算出每组的平均数吗？
【展示提升】
请把各组的讨论结果板书在黑板上
【当堂达标】
1、最近小熊开了一个冷饮店，本月前三周卖出冰糕情况见（p70页）统计图。
小熊现在有个难题，本周该进多少冰糕呢？你们能不能帮小熊解决这个难题？
2、调查你所在小组同学的身高，并计算小组的平均身高。
3、完成(p71—72页)练习题。