1.3.1 有理数的加法(第一课时)
七年级数学上册1.3.1有理数的加法第一课时
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下面请同学们计算以下各题以及教材第18页练习． (1)( － 0.9) ＋ ( ＋ 1.5) ； (2)( ＋ 2.7) ＋ ( － 3) ； (3)( － 1.1) ＋ ( － 2.9)． 学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师 生评价． 本节课教师可依据时间情况，多安排一些练习，以求经过 练习到达巩固掌握知识目标． 活动4：小结与作业 小结：谈一谈你对加法法则认识，在加法计算中都应该注 意哪些问题？ 作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12 题．
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有理数加法法则是： 1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不一样异号两数相加，取绝对值较大加数符 号，并用较大绝对值减去较小绝对值．互为相反数两个数 相加得0. 3．一个数与0相加，仍得这个数．
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活动3：运使用方法则 试一试身手：口答以下算式结果： (1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)； (4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0； (7)0＋(＋2)；(8)0＋0. 学生逐题口答后，师生共同得出．
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号， 有一个加数是否为零；再依据两个加数符号详细情况， 选取某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和” 符号，再计算“和”绝对值．
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教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答， 注意解答过程中讲解对法则应用．
七年级初一数学上册 1.3.1 有理数的加法(第1课时) 【教学课件PPT】
加数绝对 值不相等
你从上面三个式子中发现了什么?
探究新知
有理数加法法则二:
异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不 相等时,取绝对值较大加数符号,并用较大绝对值 减去较小绝对值.
探究新知 【想一想】如果小狗先向西行走3米,然后在原地休息,则 小狗向哪个方向行走了多少米?
探究新知
素养考点 1 利用有理数加法法则进行运算
例1 计算:
（1）（–4）＋（–8）;
（2）（–5）＋13;
（3） 0 ＋（–7）;
（4）（–4.7）＋4.7．
解: （1）（–4）＋（–8）＝ –（4＋8）＝ –12 （2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝ 8 （3） 0 ＋（–7）＝ –7 （4）（–4.7）＋4.7＝0
东
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
解:小狗一共向东行走了（2+1）米. 写成算式为 （+2）+（+1）= +（2+1）（米）
探究新知 【想一想】如果小狗先向西行走2米,再继续向西行走1米, 则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米?
东
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
解:两次行走后,小狗向西走了（2+1）米. 写成算式为（– 2）+（– 1）= –（2 + 1）（米）
（＋1）＋（–1）＝0
巩固练习
海平面高度为0m. 一艘潜艇从海平面 先下潜40m, 再上升15m. 求现在这艘潜 艇相对于海平面位置.（上升为正,下潜 为负）
东东 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
解:小狗向西行走了3米. 写成算式为（–3）+0= –3（米）
人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》说课稿
人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》说课稿一. 教材分析《有理数的加法》是人民教育出版社出版的七年级数学上册第一章第三节第一课时内容。
这一节主要介绍有理数的加法运算方法，是学生学习有理数运算的基础知识。
在本节课中，学生将学习如何利用数轴理解有理数的加法，掌握加法的运算律，并能够熟练地进行有理数的加法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数理基础，对数的运算有一定的了解。
但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在着一些困难，如对有理数的概念理解不深，对数轴的使用不熟练等。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，以及对数轴使用的指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的加法概念，掌握有理数的加法运算方法，能够熟练地进行有理数的加法运算。
2.过程与方法目标：通过数轴的使用，学生能够直观地理解有理数的加法，培养学生的数形结合思想。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法运算方法，加法的运算律。
2.教学难点：对有理数加法概念的理解，数轴的使用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过数形结合的方式理解有理数的加法，培养学生的独立思考能力和合作探究能力。
2.教学手段：使用多媒体课件，辅助学生直观地理解有理数的加法，同时利用数轴帮助学生进行运算。
六. 说教学过程1.导入新课：通过简单的实例，引导学生复习已学的数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知：引导学生通过数轴观察，发现有理数加法的规律，引导学生总结出加法的运算律。
3.巩固新知：通过例题讲解，让学生动手练习，巩固对加法运算的理解。
4.拓展应用：引导学生将加法运算应用于实际问题中，培养学生的应用能力。
5.小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
6.布置作业：布置适量的作业，巩固所学知识。
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》(第1课时)教学设计
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是人教版数学七年级上册第一章第三节的第一课时，本节课主要介绍有理数的加法运算。
学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算的法则，以及绝对值的概念。
本节课的内容为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识有一定的了解，但还需要进一步的引导和培养。
在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的概念和加法运算的法则，但可能对有理数加法的实质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法运算方法，理解有理数加法的实质。
2.培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法运算方法，有理数加法的实质。
2.教学难点：有理数加法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用讲授法，讲解有理数加法的运算方法和实质。
2.采用案例分析法，分析实际问题中有理数加法的应用。
3.采用小组讨论法，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题，用于讲解和巩固有理数加法知识。
2.准备教学PPT，用于展示和讲解有理数加法的运算方法和实质。
3.准备黑板，用于板书和展示例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生复习有理数的概念和加法运算的法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解有理数加法的运算方法和实质，结合PPT和板书，让学生清晰地理解有理数加法的运算过程。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数加法的练习题，巩固所学知识。
教师在这个过程中要引导学生正确进行运算，并及时给予反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数加法知识解决问题。
教师要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
1.3.1有理数的加法(1)
五、当堂检测
• 3.计算： • （1）15＋(－22)；（2） (－13)＋(－8)； 1 1 • （3）(－0.9)＋1.5； （4） ＋( )
2 3
• 4.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5) ＋(－3)＝－8的意义
课后交流
谢
谢
• 结果是物体从起点向 运动了 m.写成算式 就是 .④
（ -6( ） +2 － ＿ )
二、自主探究
• 根据以上两个算式③、④，尝试总结异号两数相 加的法则. • 符号相反的两个数相加，结果的符号与________ 加数的符号相同，并用 减去 . • 运用这一规律，尝试解题. • 例 计算： • （1）（-６+２）；（2）8+(-3.6) • 解：（1）原式=_(I I-I I)= ； • （2）
第一章 有理数的加法（1）
(第1课时)
制作人：彭谡
一、情境导入
在小学，我们学过正数及0的 加法运算，引入负数后，怎 样进行加法运算呢？下面， 我们来研究这个问题.
二、自主探究
在小学，我们学过正数与正数相加、 正数与0相加.引入负数后，除了上述 情况外，还有哪几种情况呢？它们是： .下面借助具 体情境和数轴来研究有理数的加法.
二、自主探究
• 该问题还可以借助数轴来思考：将物体的 运动起点放在原点，向右运动与数轴的正 方向一致，分段运动的结果标在数轴的上 方，两次运动后总的结果标在数轴的下方 ，如图：
• 这样就在数轴上表示了运算5+3=8.
二、自主探究
• 2.如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m ，那么两次运动后总的结果是什么？用怎 样的算式表示？我们可以仿照（1）来回答 ：
• 1．有理数的加法法则是什么？ 2．在探索加法法则时我们使用了哪些常 见的数学研究方法？ 3．进行有理数的加法运算时需要注意 几个步骤？
1.3.1 有理数的加法(1)(含答案)
1.3.1 有理数的加法（一）◆课堂测控知识点一有理数的加法1．同号两数相加，取相同的_______，并把________相加．2．绝对值不相等的______两数相加，取______较大的加数的符号，并用较大的绝对值_______较小的绝对值，互为相反数的两个数相_____得0．3．一个数同______相加，仍得这个数．4．计算：（1）（+2）+（+5）=_____；（2）（-3）+（-2）=_____；（3）（-0.6）+（-1.5）=______；（4）（+313）+（+423）=______；（5）（-12）+12=______；（6）│-8+4│=_______．5．若│2x-4│+│5-y│=0，则-x+y的值为（）A．3 B．+3 C．-2 D．+26．一个数是5，另一个数比5的相反数大3，则这两数和为（）A．-3 B．+3 C．-2 D．+27．如果两个数的和为负数，那么（）A．这两个数都是负数 B．这两个数中一个为负数，一个为零 C．这两个数异号，且负数的绝对值比正数大 D．以上三种情况都有可能8．（过程探究题）异号两数相加，若其中一个是小数，一个是分数，怎么加？计算：（-10.5）+（+613）．解答：（-10.5）+（+613）=（-1012）+（+613）①=-（1012-613）②=________．③知识点二有理数加法的应用9．温度由-10℃上升3℃，用算式表示为_____．10．收入100元，又支出200元，用算式表示为_____．11．某城市一天早上气温为12℃，中午上升了8℃，夜间又下降了14℃，•夜间温度为__℃．12．某股票开盘价为12元，上午12：00跌0.5元，下午收盘时又涨0.2元，•则该股票这天涨跌情况为（）A．涨0.3元 B．跌0.3元 C．涨-0.5元 D．跌0.5元13．（教材变式题）星桥中学五四青年节举行足球比赛，七年级在最后的三个班中产生冠军，亚军，季军，最后三个队分别是七（五），七（十），七（十六）班．下面是足球循环赛记分栏的进球结果．净胜球最多的是哪个班级？最少的是哪个班级？[解答]（1）七（五）班共进4球，失球为______球，净胜球为（+4）+_____=_____．（2）七（十）班共进3球，失球为4球，净胜球为（+3）+（-4）=_____．（3）七（十六）班共进____球，失球为3球，净胜球为____+（-3）=_____．通过计算发现是_______班得冠军，净胜球为____．完成以上填空，并与同伴交流．◆课后测控14．两个数相加，如果和小于任一加数，那么这两个数（）A．同为正数 B．同为负数C．一个数为正，一个数为零 D．一个数为正，一个数为负15．a，b异号，且a+b>0，a<0，则│a│与│b│的关系是（）A．│a│>│b│ B．│a│<│b│ C．│a│≥│b│ D．│a│≤│b│16．若x的相反数是3，│y│=5，则x+y的值为（）A．-8 B．2 C．8或-2 D．-8或217．（原创题）若│a│=5，│b│=2，则a+b值（）A．±7，±3 B．±7 C．±3 D．以上都不对18．某单位一个星期内每天的收入和支出情况如下：+275.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，+280元，-520元，+103元那么，这一星期内该单位盈亏情况是（）A．盈余189.2 B．亏损182 C．盈余192 D．亏损19219．某商场1月份的营业收入是100万元，2月份的营业收入比1月份增加20%，则该商场2月份的营业收入是（）A．0.8×100万元 B．0.2×100万元 C．1001.2万元 D．1.2×100万元20．计算．（1）（-26）+（-73）（2）（-112）+（+56）（3）-312+4.8 （4）（-823）+61221．（教材变式题）足球循环赛中，甲队胜乙队4：1，乙队胜丙队2：1，丙胜甲1：0，计算各队净胜数，你能确定甲，乙，丙三个球队的排名顺序吗？◆拓展测控22．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中，•测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录（用A─C 表示观测点A相对观测点C的高度）求观测点A相对观测点B的高度是多少米？答案:课堂测控1．符号，绝对值2．异号，绝对值，减去，加3．04．（1）7 （2）-5 （3）-2.1 （4）8 （5）0 （6）4 5．A 6．B 7．D8．-416，小数统一成分数，用较大绝对值减去较小绝对值，和取负号，求差[总结反思]加法步骤（1）判别两个加数的正负性，（2）•比较异号两数加数的绝对值大小；（3）再求绝对值和或差．9．-10+3 10．100-200 11．6 12．B13．（1）3，-3，1 （2）-1 （3）3，3，0，七（五），1课后测控14．B 15．B 16．D 17．A 18．A 19．D20．解：（1）原式=-（26+73）=-99（2）原式=-（112-56）=-23（3）原式=-312+445=445-312=1310（4）原式=-（823-612）=-21621．解：甲队：+4+（-1）+（-1）=2．乙队：[+2+（-1）]+（-4+1）=-2丙队：（-2+1）+1=0甲，乙，丙净胜球数分别为2，-2，0，第一名甲除，第二名丙队，第三名乙队．[解题思路]计算各队的净胜球，把其中某队与其它各队的胜负球数一一求出，再求和．拓展测控22．解：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60高，E比F高-50米，F比G高70米，G比B高-40米，A相对观测点B的高度为：90+80+60+（-50）+70+（-40）=210（米）． [解题技巧]理解负数的意义，还可以结合图形，利用数形结合的方法解答．。
人教版七年级数学上册1.3.1.1《有理数的加法(1)》说课稿
人教版七年级数学上册1.3.1.1《有理数的加法(1)》说课稿一. 教材分析《有理数的加法(1)》是人教版七年级数学上册第一章第三节的第一课时，本节课的内容是有理数的加法运算。
学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、性质以及简单的运算规则。
本节课的内容为学生提供了有理数运算的基础，对于学生进一步学习有理数的减法、乘法、除法等运算具有重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于有理数的加法运算可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的加法运算方法，能够正确进行有理数的加法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法运算方法。
2.教学难点：理解并掌握有理数加法运算的规律，能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的加法运算，使学生能够更好地理解和掌握知识。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.启发式教学：引导学生通过自主探究、发现问题、解决问题的方式，培养学生的自主学习能力。
4.利用多媒体教学手段：通过PPT、教学视频等多媒体教学手段，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，如购物时找零等，引入有理数的加法运算。
2.自主探究：让学生自主尝试进行有理数的加法运算，总结运算规律。
3.小组交流：学生进行小组讨论，分享自己的运算方法和经验，互相学习，共同进步。
4.讲解与演示：教师对学生的运算方法进行点评，讲解有理数加法运算的规律，并通过PPT或板书进行演示。
1.3.1 第1课时 有理数的加法法则
第一章 有理数
1.3 1.3.1 第1课时 有理数的加法法则
学习指南
知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
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第1课时 有理数的加法法则
学习指南
教学目标 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数的加法法则，并能准确地进行 有理数的加法运算． 情景问题引入 (多媒体展示)回答下列问题：
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第1课时 有理数的加法法则
9．规定一种新的运算：a⊗b＝1a＋1b，那么(－2)⊗(－3)＝ －56 . 10．已知|a|＝8，|b|＝2. (1)当 a，b 同号时，求 a＋b 的值； (2)当 a，b 异号时，求 a＋b 的值．
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第1课时 有理数的加法法则
解：(1)因为|a|＝8，|b|＝2，且 a，b 同号， 所以 a＝8，b＝2 或 a＝－8，b＝－2， 所以 a＋b＝10 或 a＋b＝－10. (2)因为|a|＝8，|b|＝2，且 a，b 异号， 所以 a＝8，b＝－2 或 a＝－8，b＝2， 所以 a＋b＝6 或 a＋b＝－6.
合适吗？请说明理由．
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第1课时 有理数的加法法则
解：(1)8＋1＝9，所以东京时间为上午 9：00. (2)不合适.15－13＝2，也就是说纽约时间正好是凌晨 2：00，正在睡觉， 所以不合适．
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第1课时 有理数的加法法则
分层作业
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第1课时 有理数的加法法则
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合作探究过程
要求：
1、每人在草稿纸上画一条数轴，另 外每组在小黑板上画一条数轴； 2、紧跟老师的问题，利用数轴回答。 （每完成一个加2分）
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问题
一个物体作东西方向的运动，我们 规定向西为负，向东为正，向东运动5m 记作 5 m ，向西运动5 m 记作 -5 m。 如果这一物体从原点先后作两次 运动，那么最后的结果是什么？可以用 怎样算式表示？
1 2 4 2 3
3 0.9 1.5
答案：（1）、-7. （2）、-21。 （3）、0.6. （4）-1/6
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2、波音767客机在1200m的高 空飞行时，机舱外的气温为- 36℃, 机舱内的气温比机舱外的高60℃ , 则机舱内的气温是24℃ 。
–3 –2 –1 0 1 2 3 4
（+4）+（-4）=0 （+4）+（-7）=-3 互为相反意义的量都可以 全部抵消或部分抵消.
练习：计算（1）（－13）+（+8） （2） 6.18+（－9.18）
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达标测评
１、计算：
115 22
2 13 8
有 理 数 的 加 法
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小结提升
本节课你学到了哪些知识？还 有什么困惑？
（三次机会，一次一分）
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课堂作业 P18练习 第 1 、2 题 P24复习巩固 第 1 题
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(+5 ) + (- 5 ) = 0
+5
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
有 理 数 的 加 法
⑥如果物体第一秒向西运动5m , 第二秒原 地不动 ，你能列出式子吗？
(- 5 ) + 0 =
-5
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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9
(+5 ) + (+ 3 ) = +8
(- 5 ) + (- 3 ) =
-8
问题
同学们，你们 能探索一下两 个有理数相加 的运算法则吗？
(-3) + (+5) = + 2 (+3) + (-5 ) = - 2
(+5 ) + (- 5 ) = 0
(- 5 ) + 0 =
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1.符号相同的两个有理数相加时，和的符号应该怎么 确定？和的绝对值与这两个加数的绝对值有什么关 系？符号不同且绝对值又不等的两个有理数相加呢？
2.（+5）+(-5)等于多少？a+（-a）又等于多少？
3.一个有理数同0相加呢？ 4.注意例题的解题格式和步骤，如何运用法则的？ 8分钟后，我们来做检测题看谁自学的最认真， 收获最大！
先确定符号， 后计算绝对值
解：(1)(-3)+(-9)= -（3+9）=-12
(2)(-3)+(+7)=+（7-3）=+4 (3)(-4.7)+3.9=-（4.7-3.9)=-0.8 (4) (-9)+0=-9
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异号两数相加的技巧：
-4 +4
-2 -1 0 1 2 3 4 5
-7 +4
6
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①如果物体先向东运动5m , 再向东运动 3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (+ 3 ) = +8
+5 +3
有 理 数 的 加 法
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +8
②如果物体先向西运动5m , 再向西运动 3m ，你能列出式子吗？
-3
(-5 ) + (- 3 ) =
-5
-8
7
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 Page 7
③如果物体先向东运动5m , 再向西运动 3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 3 ) = + 2
+5 +2 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
有 理 数 的 加 法
④如果物体先向西运动5m , 再向东运动3m ， 你能列出式子吗？
(-5 ) + (+ 3 ) = - 2
+3 -5
8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 Page 8
⑤ 如果物体先向东动5m , 再向西运动 5m ，你能列出式子吗？
1.3.1
有理数的加法
(第1课时）
知识回顾
1.什么叫相反数，什么叫绝对值？ 2.分别求出-5和+3的相反数和绝对值。
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2
学习目标
1、人人理解有理数的加法法则； 2、会熟练运用加法法则进行有理数 的加法运算。
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3
自学指导 :
同学们请认真自学课本16至18页练习前面的内容，思考：
-5
10
有理数加法法则
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 3．一个数同0相加，仍得这个数。
有 理 数 的 加 法
例1：计算下列各题 (1)(-3)+(-9)； (2)(-3)+(+7)； (3)(-4.7)+3.9； (4) (-9)+0