【精编】2014-2015学年河北省保定市涿州市七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2014-2015学年河北省保定市涿州市七年级（下）期末数学试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡上）．1．（2分）观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B． C． D．2．（2分）如图所示，下列判断正确的是（）A．图（1）中∠1与∠2是一组对顶角B．图（2）中∠1与∠2是一组对顶角C．图（3）中∠1与∠2是一组邻补角D．图（4）中∠1与∠2是互为邻补角3．（2分）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A．35°B．40°C．45°D．50°4．（2分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况5．（2分）“的平方根是”，用式子表示就是（）A．B．C．D．6．（2分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．7．（2分）若+（b+2）2=0，则点M（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（2分）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④9．（2分）在平面直角坐标系内有一点A的坐标是（﹣3，5），则点A到y轴的距离是（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣510．（2分）如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定11．（2分）解以下两个方程组：①，，较为简便方法的是（）A．①②均用代入法 B．①②均用加减法C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法12．（2分）如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月13．（2分）如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）A．CD＞AD B．AC＜BC C．BC＞BD D．CD＜BD14．（2分）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．15．（2分）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第99次跳动至点P99的坐标是（）A．（26，50）B．（﹣26，50）C．（25，50）D．（﹣25，50）二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）．16．（2分）的相反数是．17．（2分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=度．（易拉罐的上下底面互相平行）18．（2分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EH平分∠BEF，若∠1=70°，∠2=°．19．（2分）若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是．20．（2分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[]=3，满足条件的所有正整数x是．三、解答题：（本大题共8小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．（8分）计算：①②2﹣|1﹣2|22．（4分）解方程组．23．（4分）解不等式组：．24．（8分）如图，点A（﹣2，5），点B（﹣5，﹣2），点C（3，3）将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1．（1）请你画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的三个点的坐标；（2）请你直接写出线段A1C的长．25．（8分）如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，MD∥BC，∠1=∠2．求证：（1）BD∥EF；（2）∠AMD=∠AGF．26．（8分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？27．（10分）某厂决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：（1）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案？（2）在（1）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该厂设计一种最省钱的购买方案．28．（10分）一家商店进行装修，若甲、乙两个装修队同时施工，8天可以完成，需要给两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付给两队费用共3480元．问：（1）甲、乙两队单独工作一天，商店应付多少元？（2）已知甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，单独请哪个装修队商店所付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由．（可以直接用（1）（2）中的已知条件）2014-2015学年河北省保定市涿州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡上）．1．（2分）观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B． C． D．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．2．（2分）如图所示，下列判断正确的是（）A．图（1）中∠1与∠2是一组对顶角B．图（2）中∠1与∠2是一组对顶角C．图（3）中∠1与∠2是一组邻补角D．图（4）中∠1与∠2是互为邻补角【解答】解：根据对顶角和邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．故选：D．3．（2分）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A．35°B．40°C．45°D．50°【解答】解：∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°，∵直线AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°．故选：B．4．（2分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【解答】解：A、选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意远动，身体比较健康；B、选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多；C、选项调查10人数量太少；D、样本的大小正合适也有代表性．故选：D．5．（2分）“的平方根是”，用式子表示就是（）A．B．C．D．【解答】解：±=±．故选：B．6．（2分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由第一个不等式得：x＞﹣1；由x+2≤3得：x≤1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．故选：B．7．（2分）若+（b+2）2=0，则点M（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵+（b+2）2=0，∴a﹣3=0，b+2=0，解得：a=3，b=﹣2，∴点M（a，b）所在的象限是：第四象限．故选：D．8．（2分）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，适合普查，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查；故选：B．9．（2分）在平面直角坐标系内有一点A的坐标是（﹣3，5），则点A到y轴的距离是（）A．3 B．5 C．﹣3 D．﹣5【解答】解：A的坐标是（﹣3，5），则点A到y轴的距离是|﹣3|=3，故选：A．10．（2分）如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定【解答】解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数，故选：D．11．（2分）解以下两个方程组：①，，较为简便方法的是（）A．①②均用代入法 B．①②均用加减法C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法【解答】解：①是用x表示y的形式，用代入法解答合适；②中的方程中的t项互为相反数，用加减法比较合适；故选C．12．（2分）如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月【解答】解：1月至2月，30﹣23=7万元，2月至3月，30﹣25=5万元，3月至4月，25﹣15=10万元，4月至5月，19﹣14=5万元，所以，相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．故选：C．13．（2分）如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）A．CD＞AD B．AC＜BC C．BC＞BD D．CD＜BD【解答】解：A、CD与AD互相垂直，没有明确的大小关系，错误；B、AC与BC互相垂直，没有明确的大小关系，错误；C、BD是从直线CD外一点B所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BC＞BD，正确；D、CD与BD互相垂直，没有明确的大小关系，错误，故选C．14．（2分）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x﹣y，∴根据所走的路程可列方程组为，故选：A．15．（2分）如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第99次跳动至点P99的坐标是（）A．（26，50）B．（﹣26，50）C．（25，50）D．（﹣25，50）【解答】解：由题中规律可得出如下结论：设点P m的横坐标的绝对值是n，则在y轴右侧的点的下标分别是4（n﹣1）和4n﹣3，在y轴左侧的点的下标是：4n﹣2和4n﹣1；因为99=4（n﹣1）和99=4n﹣3和99=4n﹣2和99=4n﹣1这四个式子中只有99=4n ﹣1有负整数解，所以n=25，即点P99的坐标是横坐标是﹣25．由上可得：点P第99次跳动至点P99的坐标是（﹣25，50），故选：D．二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）．16．（2分）的相反数是﹣．【解答】解：的相反数是﹣，故答案为：﹣．17．（2分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=70度．（易拉罐的上下底面互相平行）【解答】解：因为易拉罐的上下底面互相平行，所以∠2与∠1的对顶角之和为180°．又因为∠1与其对顶角相等，所以∠2+∠1=180°，故∠2=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°．18．（2分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EH平分∠BEF，若∠1=70°，∠2=125°．【解答】解：∵EH平分∠BEF，∴∠BEH=∠HEF，∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠1+∠BEF=180°，即∠BEF=110°，∴∠FEH=55°，∴∠2=∠1+∠FEH=70°+55°=125°．故答案为：125．19．（2分）若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是24．【解答】解：∵，∴3（x+y）﹣（3x﹣5y）=3×7﹣（﹣3）=21+3=24．故答案为：24．20．（2分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[]=3，满足条件的所有正整数x是5，6．【解答】解：由定义可知：3≤＜4，解得：5≤x＜7，∴正整数有5，6，故答案为：5，6．三、解答题：（本大题共8小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．（8分）计算：①②2﹣|1﹣2|【解答】解：①=2+3=5；②2﹣|1﹣2|===1．22．（4分）解方程组．【解答】解：，由①得：x=3+y③，把③代入②得：3（3+y）﹣8y=14，所以y=﹣1．把y=﹣1代入③得：x=2，∴原方程组的解为．23．（4分）解不等式组：．【解答】解：解不等式+4≤1，得：x≤﹣6，解不等式x﹣8＞2（x+2），得：x＜﹣12，则不等式组的解集为x＜﹣12．24．（8分）如图，点A（﹣2，5），点B（﹣5，﹣2），点C（3，3）将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1．（1）请你画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的三个点的坐标；（2）请你直接写出线段A1C的长．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，A1（0，3）；B1（﹣3，﹣4）；C1（5，1）；（2）由图可知，线段A1C=3．25．（8分）如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，MD∥BC，∠1=∠2．求证：（1）BD∥EF；（2）∠AMD=∠AGF．【解答】证明：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠CFE=∠CDB=90°，∴BD∥EF；（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD．∵∠1=∠2，∴∠CBD=∠1，∴GF∥BC．∵MD∥BC，∴MD∥GF∴∠AMD=∠AGF．26．（8分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为200；（2）条形统计图中存在错误的是C（填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？【解答】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；（2）由（1）可知C条形高度错误，应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的条形高度改为50；故答案为：200；C；（3）D的人数为：200×15%=30；（4）600×（20%+40%）=360（人）．答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人．27．（10分）某厂决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：（1）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案？（2）在（1）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该厂设计一种最省钱的购买方案．【解答】解：（1）设买x台A型，则买（10﹣x）台B型，根据题意得：12x+10（10﹣x）≤105，解得：x≤．答：可买10台B型；或1台A型，9台B型；或2台A型，8台B型；（2）设买x台A型，则由题意可得240x+200（10﹣x）≥2040，解得x≥1．当x=1时，花费12×1+10×9=102 （万元）；当x=2时，花费12×2+10×8=104 （万元）答：买1台A型，9台B型设备时最省钱．28．（10分）一家商店进行装修，若甲、乙两个装修队同时施工，8天可以完成，需要给两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付给两队费用共3480元．问：（1）甲、乙两队单独工作一天，商店应付多少元？（2）已知甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，单独请哪个装修队商店所付费用较少？（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由．（可以直接用（1）（2）中的已知条件）【解答】解：（1）设：甲队工作一天商店应付x元，乙队工作一天商店付y元．由题意得，解得，答：甲、乙两队工作一天，商店各应付300元和140元．（2）单独请甲队需要的费用：300×12=3600元．单独请乙队需要的费用：24×140=3360元．答：单独请乙队需要的费用少．（3）请两队同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120＜6000＜8160，所以甲乙合作损失费用最少．答：甲乙合作施工更有利于商店．。