七年级数学下学期期末考试试题新人教版

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2022—2023年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完美版】

2022—2023年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×1062．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°3．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为( )A．180 B．182 C．184 D．1864．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4)6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）A．70°B．180°C．110°D．80°7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．89．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是15x<，则关于x的不等式()m n x n m>-+的解集是（）A．23x>-B．23x<-C．23x<D．23x>10．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．分解因式:23m m -=________.5．因式分解：34a a -=_____________．6．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是________边形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列一元一次方程：（1）32102(1)x x -=-+ （2）2+151136x x -=－2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.3．如图①，在三角形ABC 中，点E ，F 分别为线段AB ，AC 上任意两点，EG 交BC 于点G ，交AC 的延长线于点H ，∠1＋∠AFE ＝180°.(1)证明：BC ∥EF ；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG ＝∠EDF ，证明：DF 平分∠AFE.4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．5．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的同学共有名；(2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、C4、C5、A6、C7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、ab3、70．4、(3)m m -5、(2)(2)a a a +-6、十二．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）x=-32、（1）13x =-；（2）6m =或4m =，7m =或3m =3、(1)略；(2) 略.4、略.5、（1）1000；（2）图形见解析；（3）该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。

人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）

⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA（第8题图）⼀、选择题（每⼩题3分，计24分，请把各⼩题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 78 总分答案1．如图所⽰，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩，从中抽取５００名学⽣的数学成绩进⾏统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学⽣（第1题图）C ．被抽取５００名学⽣的数学成绩D ．5万名初中毕业⽣ 5．有⼀个两位数，它的⼗位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个D ．⽆数个 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东⽅升起B ．2010年世博会在上海举⾏C ．在标准⼤⽓压下，温度低于0摄⽒度时冰会融化D ．某班级⾥有2⼈⽣⽇相同 8．请仔细观察⽤直尺和圆规．．．．．作⼀个⾓∠A ′O ′B ′等于已知⾓∠AOB 的⽰意图，请你根据所学的图形的全等这⼀章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AASD ．SSS⼆、填空题（每⼩题3分，计24分）9．⽣物具有遗传多样性，遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上．⼀个DNA 分⼦的直径约为0．0000002cm ．这个数量⽤科学记数法可表⽰为 cm ． 10．将⽅程2x+y=25写成⽤含x 的代数式表⽰y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的⼤⼩是 °． 12．三⾓形的三个内⾓的⽐是1：2：3，则其中最⼤⼀个内⾓的度数是 °．13．掷⼀枚硬币30次，有12次正⾯朝上，则正⾯朝上的频率为 .14．不透明的袋⼦中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜⾊不同外其它都相同，从中任意摸出⼀个球，则摸出球的可能性最⼩． 15．下表是⾃18世纪以来⼀些统计学家进⾏抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正⾯朝上的次数m正⾯朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正⾯朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某⼀个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出⼀个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，⽅格纸中的△ABC 的三个顶点分别在⼩正⽅形的顶点(格点)上，称为格点三⾓形．请在⽅格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有⼀个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出与△ABC 全等且有⼀条公共边的格点△C B A ''''''．20．解⽅程组：（每⼩题5分，本题共10分）（1）=+-=300342150y x yx （2）=+=+300%25%53%5300y x y x 21．（本题共8分）已知关于x 、y 的⽅程组=+=+73ay bx by ax 的解是==12y x ，求a b +的值.OAC P P′（第16题图）（第16题图）22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）⼩王某⽉⼿机话费中的各项费⽤统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表⽰短信费的扇形的圆⼼⾓是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5⽉1⽇⾄2010年10⽉31⽇。

最新人教版七年级下册数学《期末检测试卷》(附答案)

人教版七年级下学期期末测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每题4分，共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）3.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A. （－2a，2b）B. （－2a，－2b）C. （－2b，－2a）D. （－2a，－b）4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是505. 如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲，则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,47.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A. B.1.10.9 {24x y x y=-=C.0.9 1.1{24x yx y=-=D.1.10.9{24x yy x=-=8.小明的作业本上有以下四题①42164a a=；②51052a a a⋅=；③211a a aa a=⋅=；④32a a a-=．其中做错误的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④9. 如图,在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c10.如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B. C. D. 二、填空题(每题4分，共40分) 11.如图，a∥b，则∠A=______．12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____16.若一个二元一次方程的解为2{1xy==-，则这个方程可以是______（只要求写出一个）.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足：23410250a b c c -+-+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________19.东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．20.若关于x 的不等式组0321xa x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个，求a 的范围．三、解答题(每题10分，共70分)21.如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2．（1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ；（2）试判断AB 与CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE 对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G 为原点，GE 所在直线为x 轴，GB 所在直线为y 轴，小正方形边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A 的坐标是（_______，_______）．23. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？25. 情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？答案与解析一、选择题(每题4分，共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍【答案】B【解析】分析：两角互余和为90°，互补和为180°，根据一个角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出这个角，进而求出它的补角即可．详解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，∵这个角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴这个角的补角为180°-60°＝120°，∴这个角是它的补角的60120︒︒＝12.故选B.点睛：本题考查了余角和补角的概念.利用题中的数量关系：一个角等于它余角的2倍，建立方程是解题的关键.2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）【答案】D【解析】【分析】根据题意，在给出的图形中画一下四个选项的行走路线即可得出小明不能到达学校的路线.【详解】A. （0，4）→（0，0）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；B. （0，4）→（4，4）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到达学校，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，也考查了数学在生活中的应用，结合题意，自己动手操作一下即可更准确地得到结论．3. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A.（－2a，2b）B. （－2a，－2b）C. （－2b，－2a）D. （－2a，－b）【答案】B【解析】根据图形易得，小鱼与大鱼的位似比是1︰2，所以点（a，b）的对应点是（－2a，－2b）．故选B．4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是50【答案】D【解析】【详解】A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．故选D．5. 如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°【答案】C【解析】本题主要考查了三角形的外角性质和平行线的性质∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°. ∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲，则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,4【答案】A【解析】分析：把x代入方程组中的第2个方程即可求出y，把x、y同时代入第一个方程即可求出被遮盖的数．详解：23x yx y+=⎧⎨+=⎩口①②，把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1.把x=2，y=1代入①，得方程2x+y=5.故选A.点睛：本题考查了二元一次方程组的解.先把x的值代入方程组中的第二个方程是解题的关键.7.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A. B. 1.10.9{24x y x y =-= C. 0.9 1.1{24x y x y =-= D. 1.10.9{24x y y x =-= 【答案】D【解析】【分析】可设平均价为1．关键描述语是：B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B 套楼房的面积-A 套楼房的面积=24；0.9×1×B 套楼房的面积=1.1×1×A 套楼房的面积，设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=．故选D ．【详解】解:设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=．故选D ．8.小明的作业本上有以下四题42164a a =；51052a a a =③211a a a a =⋅=32a a a =） A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】D【解析】【分析】分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定．【详解】①和②是正确；在③中，由式子可判断a ＞0，从而③正确；在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误．故选D ． 2a =|a |．同时二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．9. 如图,在△ABC 中，三边a 、b 、c 的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c【答案】D【解析】试题分析：先分析出a、b、c三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可．根据勾股定理，得，，，，，故选D.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是认真分析格点的特征，熟练运用勾股定理进行计算．10.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】∵由图可知，1g<m<2g，∴在数轴上表示为：．故选A..二、填空题(每题4分，共40分)11.如图，a∥b，则∠A=______．【答案】22°【解析】分析：如下图，过点A作AD∥b，则由已知可得AD∥a∥b，由此可得∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，从而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度数.详解：如下图，过点A作AD∥b，∵a//b，∴AD∥a∥b，∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.故答案为：22°.点睛：作出如图所示的辅助线，熟悉“平行线的性质：两直线平行，内错角相等”是正确解答本题的关键.12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.【答案】（4，-4）【解析】分析：根据点在y轴上，则其横坐标是0，可求出a的值，进而即可求出B点坐标．详解：∵点A(a−1,a+1)是y轴上一点，∴a−1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a−5=1−5=−4，∴点B的坐标是(4,−4).故答案为(4,−4).点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.熟练掌握y轴上的点的横坐标为0是解题的关键.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．【答案】80【解析】从内到外的正方形依次编号为1，2，3，……，n，则有：正方形的序号正方形四边上的整点的个数1 2×4-4=4；2 3×4-4=8；3 4×4-4=12；…………n 4(n+1)-4=4n.由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有4×20=80.故答案为80.14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．【答案】2【解析】分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，以及各边都是整数进行一一分析即可．详解：根据周长为7，以及三角形的三边关系，只有两种不同的三角形，边长为2，2，3或3，3，1.其它的组合都不能满足三角形中三边的关系.故答案为2.点睛：本题考查了三角形三边间的关系. 利用三角形三边间的关系来判断组合是否成立是解题的关键. 15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O 点，则∠AOB+∠DOC=_____【答案】180°【解析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC ，∠AOD+∠BOD=∠AOB ，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°16.若一个二元一次方程的解为2{1x y ==-，则这个方程可以是______（只要求写出一个）. 【答案】1x y +=【解析】分析：根据二元一次方程的解的定义，比如把x 与y 的值相加得1，即x+y=1是一个符合条件的方程．详解：一个二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩, 这个方程可以是 1.x y +=故答案 1.x y +=点睛：本题是一道有关二元一次方程的解的题目，关键是掌握二元一次方程的解的定义.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.【答案】8【解析】分析：通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形-4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解即可．详解：设矩形的长为x ,矩形的宽为y ,中间竖的矩形为(k −4)个,即(k −4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长， ∵由图形可知：x +2y =2x ，2x =(k −4)y ，则可列方程组()2224x y x x k y +=⎧⎨=-⎩，解得k =8.故答案为8.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c2410250b c c -+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________【答案】直角三角形【解析】分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．24(5)0b c -+-=，根据非负数的性质知，a =3，b =4，c =5，∵32+42=52，∴以为a 、b 、c 为三边的△ABC 是直角三角形.故答案为直角三角形.点睛：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理.将题中的21025c c -+转化为完全平方式2(5)c -是解题的关键. 19.东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．【答案】28或29【解析】分析：根据有空客房10间，每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，即：9间客房住满了，而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1个人或2个人，分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数．详解：由题可知，前9个房间住的人数是9×3=27人；最后1间客房（不空也不满的房间）的人数有两种情况：（1）当有1个人时：游客总数为：27+1=28人；（2）当有2个人时：游客总数为：27+2=29人，所以旅游团共有28或29人.故答案为28或29.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.根据题中的不等关系确定不空也不满的房间人数是解题的关键.20.若关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个，求a 的范围．【答案】43a -<≤-【解析】试题分析：先分别解两个不等式得到不等式组的解集为a≤x<2，则可确定不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，于是可得到a 的取值范围．0321x a x -≥⎧⎨->-⎩①②解①得，x a ≥；解②得，2x <；∴不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，∴43a -<≤-.点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解，已知解集（整数解）求字母的取值．一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待求出不等式组的解集，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的值．三、解答题(每题10分，共70分)21.如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2．（1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ；（2）试判断AB 与CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？【答案】（1）只要作出∠5=∠6；（2）CD∥AB；（3）见解析【解析】分析：（1）掌握尺规作图的基本方法，作入射角等于反射角即∠5=∠6即可；（2）AB与CD平行；（3）由平行线的性质和反射的性质可得∠1=∠2=∠3=∠4，利用平角的定义可得∠ABC=∠BCD，由平行线的判定可得AB与CD平行．详解：（1）只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．（2）CD∥AB．（3）如图，作图可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°，∴∠3=∠4；∵EF∥MN，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠3=∠4；∵∠ABC=180°﹣2∠2，∠BCD=180°﹣2∠3，∴∠ABC=∠BCD，∴CD∥AB．点睛：本题考查了平行线的性质和判定. 结合图形并利用平行线的性质和判定进行证明是解题的关键.22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，_______）．【答案】(1). -4 (2). 1【解析】分析：（1）将“小猪”所占的面积转化为三角形和四边形面积的和来解答；（2）根据直线DE在网格中作出小猪的轴对称图形即可；（3）按要求建立平面直角坐标系即可得出A点坐标.详解：（1）4×4×12+8×3×12+1×1×12=32.5；（2）画图如下，（3）（-4，1）．点睛：本题考查了网格中的面积、轴对称、平面直角坐标系等知识.求面积时合理地进行图形的移动和变换是解题的关键．23. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？【答案】只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度．【解析】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？【答案】（1）该企业每套至少应奖励2.78元；（2）小张在六月份应至少加工200套.【解析】分析：（1）最低工资应考虑最不熟练地工人的工资．关系式为：基本工资200+150×60%×每件奖励钱≥最低工资标准450元，列不等式，解之即可；（2）根据关系式：基本工资200+5×小张加工童装套数≥1200，列不等式，解之即可．详解：（1）设企业每套奖励x元，由题意得：200+60%·150x≥450 ，解得：x≥2.78 ，因此，该企业每套至少应奖励2.78元．（2）设小张在六月份加工y套，由题意得：200+5y≥1200 ，解得：y≥200.答：小张在六月份应至少加工200套.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.找出题中的不等关系并建立不等式是解题的关键.25.情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【答案】（1）可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．【解析】试题分析：（1）关系式为：甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60；甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2）算出每种方案的总运费，比较即可．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费为：2×1200+6×1000=8400元；甲种货车3辆，乙种货车5辆运费为3×1200+5×1000=8600元；甲种货车4辆，乙种货车4辆运费为4×1200+4×1000=8800元；∴甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．。

新人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】

新人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（）A ．2B ．3C ．9D ．±3 2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（）A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（）A ．13B ．710C ．35D ．1320 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在菱形ABCD 中，2，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．正五边形的内角和等于______度．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．2的相反数是________．5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：1314(1)(5) 243x x x⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦．2．已知x、y满足方程组52251x yx y-=-⎧⎨+=-⎩，求代数式()()()222x y x y x y--+-的值．3．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、40°3、5404、－405、﹣2．6、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x2、3 53、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；4、(1)略；(2)略．5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。

人教版七年级下册数学期末考试试题及答案

人教版七年级下册数学期末考试试题及答案七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列各点中，位于第二象限的是（）A、（2，3）B、(2，－3)C、(－2，3)D、(－2，－3)2、对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（）A、条形统计图能清楚地反映事物的变化情况B、折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目C、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D、三种统计图可以互相转换3、下列方程组是二元一次方程组的是（）A、x y5z x 5B、x y3xy 2C、x y32x y 4D、x y11x y 44、下列判断不正确的是（）A、若a b，则4a4bB、若2a3b，则a bC、若a b，则ac bcD、若ac bc，则a b5、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-1),(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为()A、(2，2)B、(3，2)C、(3，3)D、(2，3)6、下列调查适合作抽样调查的是()A、了解XXX“天天向上”栏目的收视率B、了解初三年级全体学生的体育达标情况C、了解某班每个学生家庭电脑的数量D、“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查7、已知点A（m，n）在第三象限，则点B（m，－n）在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、关于x,y的方程组y2x mx2y 5x2y5m的解满足x y6，则m的值为（）A、1B、2C、3D、49、为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法正确的有（）A、这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；B、每个考生的数学会考成绩是个体；C、抽取的200名考生的数学会考成绩是总体的一个样本；D、样本容量是200.10、已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b的长分别是（）A、a=5，b=3B、a=3，b=5C、a=6.5，b=1.5D、a=1.5，b=6.5一、改错题1.今天我们研究了一道非常有意思的数学题目，它是这样的：有一只猴子摘了若干个桃子，第一天它吃了其中的一半，然后再多吃了一个；第二天它又吃了其中的一半，再多吃了一个；以后每天都是这样吃，请问这只猴子摘了多少个桃子？改为：今天我们研究了一道非常有趣的数学题目：一只猴子摘了一些桃子，第一天它吃了其中的一半，再多吃了一个；第二天它又吃了其中的一半，再多吃了一个；以后每天都是这样吃。

人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）

⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）⼈教版七年级第⼆学期综合测试题（⼆）、填空题：（每题3分,共15分）i.8i 的算术平⽅根是 ________ ,旷64= __________ . 2. 如果 13. 在⼛ABC 中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c 的取值范围是 _____________4. 若三⾓形三个内⾓度数的⽐为 2:3:4,则相应的外⾓⽐是 ___________ .5.已知两边相等的三⾓形⼀边等于 ___________ 5cm,另⼀边等于11cm,则周长是.⼆、选择题:（每题3分,共15分）6?点P （a,b ）在第四象限，则点P 到x 轴的距离是（） A.a B.b C.| a | D. | b |7. 已知aa b A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.>3 38. 如图，不能作为判断AB// CD 的条件是（）A. / FEB=/ ECDB./ AEC ⽞ ECD; C. / BEC+Z ECD=180D. / AEG=Z DCH三、解答题：（每题6分,共18分） 11.解下列⽅程组：12.2x 5y 25,4x 3y 15.9.以下说法正确的是（）A. 有公共顶点，并且相等的两个⾓是对顶⾓B. 两条直线相交，任意两个⾓都是对顶⾓C. 两⾓的两边互为反向延长线的两个⾓是对顶⾓D. 两⾓的两边分别在同⼀直线上，这两个⾓互为对顶⾓ 10.下列各式中，正确的是（）13.若A（2x-5,6-2x）在第四象限，求a解不等式组，并在数轴表⽰2x 3 6 x,1 4x 5x 2.的取值范围作图题：（6分）作BC 边上的⾼作AC 边上的中线。

五.有两块试验⽥，原来可产花⽣470千克，改⽤良种后共产花⽣ 532千克，已知第⼀块⽥的产量⽐原来增加 16%,第⼆块⽥的产量⽐原来增加10%,问这两块试验⽥改⽤良种后各增产花⽣多少千克？（ 8分）六，已知a 、b 、c 是⼆⾓形的⼆边长，化简：|a — b +c|+ |a — b — c| （6分）⼋，填空、如图1,已知/1 =/2, Z B =Z C ，可推得AB //CD 。

2022—2023年人教版七年级数学(下册)期末试题(附答案)

2022—2023年人教版七年级数学(下册)期末试题（附答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （）A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．BD=CED ．BE=CD3．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=4．4的算术平方根是（）A ．-2B ．2C ．2±D 25．如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（）A ．-3B ．-2C ．-1D ．18．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．39．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <10．如果，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且3EF =，12CD =，则图中阴影部分的面积为（）．A ．108B ．72C ．60D ．48二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．已知80AOB ∠=，40BOC ∠= ，射线OM 是AOB ∠平分线，射线ON 是BOC ∠ 平分线，则MON ∠=________ .4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是________边形．6．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-．2．已知关于x 的方程()()122k x k x +=--中，求当k 取什么整数值时，方程的解是整数．3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min ．小东骑自行车以300m/min 的速度直接回家，两人离家的路程y （m ）与各自离开出发地的时间x （min ）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m ，小玲步行的速度为多少m/min ；（2）求小东离家的路程y 关于x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．某水果批发市场苹果的价格如表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、B5、C6、C7、A8、D9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、105°3、60°或20°4、3x=．5、七6、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、54 x=2、k=−3或−1或−4或0或−6或2.3、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤403；（3）两人相遇时间为第8分钟．4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155°5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、（1）16，4；（2）第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．。

人教版七年级下册数学期末考试试题带答案

人教版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．9的算术平方根是（）A ．3B ．3-C ．3±D ．2．下列命题正确的是（）A ．相等的角是对顶角B ．同旁内角相等C ．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D ．内错角相等，两直线平行 3．为了了解商丘市中学生的体重情况，从某一中学任意抽取了100名中学生进行调查，在这个问题中，100名中学生的体重是（）A ．个体B ．样本C ．样本容量D ．总体 4．已知a b >，则下列不等式中，正确的是（）A ．a b ->-B ．44a b +>+C ．33a b <D ．2131a b ->-5．将方程112-+=x y 中的x 的系数变为整数，则下列结果正确的是（） A ．1x y -+= B ．2x y -+= C ．22x y -= D ．22x y -=- 6．在数轴上表示不等式2x ﹣4＞0的解集，正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．若12x y =⎧⎨=-⎩是关于x 和y 的二元一次方程ax+y ＝1的解，则a 的值等于（） A ．3 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣38．如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4等于（）A ．120°B ．130°C ．150°D ．40°9．如图，有以下四个条件：∠∠B ＋∠BCD ＝180°，∠∠1＝∠2，∠∠3＝∠4，∠∠B ＝∠5，其中能判定AB∠CD 的条件的个数有（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，在平面直角坐标系中，AB//EG//x 轴，BC//DE//HG//AP//y 轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，A(1，2)，B(-1，2)，D(-3，0)，E(-3，-2)，G(3，-2)，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A -B -C -D -E -F -G -H -P -A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A ．(1，2)B ．(-1，2)C ．(-1，-2)D ．(1，1)二、填空题11．计算=___________12．不等式21x -≤的正整数解是______________ .13．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压，高血脂，高血糖）现象必须引起重视，这个结论是通过___________（填“抽样调查”或“普查”）得到的．14．已知点(2,36)P x x -+到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为__________．15．如图所示，下列三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中m =____（用含n 的式子表示）16．苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．17．如图，已知//AD BC ，//AB CD ，E 在线段BC 延长线上，AE 平分∠BAD ．连接DE ，若∠ADC=2∠CDE ，∠AED=60°，则∠CDE=____．三、解答题18．计算：32019|2|(1)(1)---19．解方程组：3125x y x y +=-⎧⎨-=⎩20．解不等式组3(1)511242x x x x -<+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩并把它的解集在数轴上表示出来． 21．将∠ABO 向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到三角形A′B′O′（1）请画出平移后的三角形A′B′O′，并写出点O′的坐标．（2）求∠ABO 的面积．22．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A ，B ，C ，D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．23．完成下面的解题过程（在下面的横线上，填写相应的结论或推理的依据）：已知：∠ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？解：∠A+∠B+∠C=180°理由：过C作CD//AB，并延长BC到E∠CD//________（已作）∠∠________=∠ACD（两直线平行，内错角相等）且∠B=∠___________（________________）而∠DCE+∠ACD+∠ACB=_________°∠∠________+∠B+∠ACB=180°（__________）24．某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元．（1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？25．如图，在长方形ABCD中，O为平面直角坐标系的原点，点的坐标分别为A(a，2)、B(a，-1)，D(b，2)．且a、b|4|0+=．点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速b度A-B-C-D-A的线路移动，运动时间为t，当点P回到A点时运动停止（1）点C的坐标为_______________（2）当点P移动在线段BC上时，求三角形ACP的面积（用含t的代数式表示）（3）在移动过程中，当三角形ACP的面积是5时，直接写出点P移动的时间为几秒26．已知关于x ，y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数．（1）当a=2时，解此方程组；（2）求a 的取值范围；（3）已知a+b=4，且b>0，z=2a -3b ，求z 的取值范围．27．已知：如图所示，BAC ∠和ACD ∠的平分线交于E ，AE 交CD 于点F ，1290∠+∠=︒．（1）求证：//AB CD ；（2）试探究2∠与3∠的数量关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据算术平方根的定义即可得．【详解】由算术平方根的定义得：93故选：A ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题关键．2．D【解析】【详解】解：A．相等的角不一定是对顶角，错误；B．两直线平行，同旁内角互补，错误；C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；D．内错角相等，两直线平行，正确．故选D．3．B【解析】【详解】∠个体是指每个中学生的体重，总体是指我市中学生的体重的全体，样本是指100名中学生的体重，样本容量是100，∠在这个问题中，100名中学生的体重是样本，故选B.4．B【解析】【分析】利用不等式的性质判断即可．【详解】由a＞b，得到−a＜−b，故选项A不合题意；得到a＋4＞b＋4，故选项B符合题意；得到3a＞3b，故选项C不合题意；得到2a−1＞2b−1，故选项D不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变．5．D【解析】【分析】方程两边乘以2即可得到结果．【详解】方程两边乘以2得：−x＋2y＝2，即x−2y＝−2，故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．A【解析】【详解】不等式的解集为：x>2，故选A7．A【解析】【分析】把解代入方程进行求解即可；【详解】解：将12xy=⎧⎨=-⎩是代入方程ax+y＝1得：a﹣2＝1，解得：a＝3．故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的根，准确计算是解题的关键．8．C【解析】【详解】∠∠1=∠2，∠a∠b，∠∠5=∠3=30°，∠∠4=180°−∠5=150°，故选C9．C【解析】【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【详解】解：∠∠∠B＋∠BCD＝180°，∠AB∠CD；∠∠∠1＝∠2，∠AD∠BC；∠∠∠3＝∠4，∠AB∠CD；∠∠∠B＝∠5，∠AB∠CD；∠能得到AB∠CD的条件是∠∠∠．故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定定理：1.同旁内角互补，两直线平行；2.同位角相等，两直线平行；3.内错角相等，两直线平行.10．D【解析】【分析】先求出“凸”形ABCDEFGHP的周长为20，得到2019÷20的余数，进而可得答案．【详解】解：∠A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），∠“凸”形ABCDEFGHP的周长为20，∠2019÷20的余数为19，∠细线另一端所在位置的点在P处上面1个单位的位置，坐标为（1，1）．【点睛】本题考查了坐标系中点的坐标规律，解题的关键是找出规律、求出“凸”形的周长，根据规律解答．11【解析】【分析】直接合并同类二次根式即可．【详解】=-=(3【点睛】此题主要考查了二次根式的加减法，知道二次根式的加减法实质是合并同类二次根式，熟练掌握合并同类二次根式的法则是解答此题的关键．12．1、2、3【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得．【详解】移项，得：x∠1+2，合并同类项，得：x∠3，则不等式的正整数解为1、2、3；故答案为1，2，3.【点睛】此题考查了求一元一次不等式的整数解的方法，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．13．抽样调查【详解】由于普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,在这个调查个体数量多,范围广,工作量大,不宜采用普查,只能采用抽样调查. 14．(6,6)-或(3,3)【解析】【分析】根据点到坐标轴的距离的定义，分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数列式子求出x 的值，然后求解即可．【详解】点(2,36)P x x -+到两坐标轴的距离相等，则∠2360x x -++=解得：4x =-，∴点P 的坐标为(6,6)-∠236x x -=+，解得：1x =-，∴点P 的坐标为(3,3)，综上：点P 的坐标为(3,3)，(6,6)-，故答案为：(6,6)-或(3,3)．【点睛】本题考查了点的坐标，是基础题，难点在于分两种情况求解．15．22n n +【解析】【分析】由题意可得左上边三角形中数字的规律，右上边三角形中数字的规律，从而发现下边三角形的数字规律，继而求得答案．【详解】解：∠观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22,,2,n •••下边三角形的数字规律为：1×2+2，2n+，222⨯+， (22)则m=22nn+．故答案为：22nn+．【点睛】此题考查了规律型：数字的变化类问题．注意根据题意找到规律m=22nn+是关键．16．20【解析】【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中估计有5%的苹果正常损耗，故每千克苹果x-，根据题意列出不等式即可．损耗后的价格为(15%)【详解】解：设商家把售价应该定为每千克x元，x-，根据题意得：(15%)19x，解得：20故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元．故答案为：20．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价进价”列出不等式即可求解．17．15°【解析】【分析】设∠CDE=x°，则∠ADC=2x°，∠BAE=∠DAE=a°，根据平行线的性质得出∠BAD+∠ADC=180°，求出a=90-x，根据三角形内角和定理求出60+2x+x+90-x=180，求出x即可．【详解】解：设∠CDE=x°，则∠ADC=2x°，∠AE平分∠BAD，∠∠BAE=∠DAE，设∠BAE=∠DAE=a°，∠AB∠CD，∠∠BAD+∠ADC=180°，∠a+a+2x=180，解得：a=90-x ，∠在∠AED 中，∠AED+∠ADE+∠DAE=180°，∠60+2x+x+90-x=180，解得：x=15，即∠CDE=15°，故答案为：15°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识点，能求出a=90-x 是解此题的关键．18．2【解析】【分析】先去绝对值、根号，计算立方，开立方根，再计算2019次方，最后进行加减法即可．【详解】解：原式22(1)2(1)2=+---+-=．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，解题的关键是掌握算术平方根、绝对值等知识点的运算．19．21x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】根据代入消元法解答即可．【详解】解：对方程组3125x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，由∠，得13x y =--∠，把∠代入∠，得()2135y y ---=，解得：1y =-，把1y =-代入∠，得()1312x =--⨯-=，所以原方程组的解为：21x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属于应知应会题型，熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组的方法是解题关键．20．23x -<【解析】【分析】分别解两个一元一次不等式，再取解得公共部分，即为一元一次不等式组的解集，将其解集在数轴上表示出来.【详解】原式：3(1)511242x x x x -<+⎧⎪⎨--⎪⎩①②，由∠可得，3351x x -<+，移项得24x -<，解得2x >-；由∠可得，+148x x -，移项得39x ≤，解得3x故原不等式组的解集为23x -<，在数轴上表示如图所示：【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法.21．（1）作图见解析（2）6【解析】【分析】(1)画出A、B、O三点平移后的对应点A1、B1、O1即可解决问题；(2)利用分割法求三角形的面积即可；【详解】解：（1）平移后的三角形A'B' O'，如图所示．O'（4，-1)．（2）111442224246222S ABO=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=【点睛】本题考查的是平移变换和正方形与三角形的面积，理解平移变换并能够熟练的掌握坐标系以及灵活运用正方形与三角形的面积是解决本题的关键．22．（1）见解析；（2）600人；（3）3200人【解析】【分析】（1）求出C类的人数（总人数减去其它各组的人数）；求出C类、A类所占的百分数，画出图形可得；（2）利用总人数=B类的人数÷其所占的百分比可求得；（3）利用8000乘以对应的百分比可求得．【详解】（1）本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%=600（人）∠C类的人数是：600﹣180﹣60﹣240=120（人），所占的百分比是：120600×100%=20%，故A类所占的百分比是：180600×100%=30%．如图，补全统计图如下：（2）由（1）可得本次参加抽样调查的居民的人数是600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人；（3）解：8000×40%=3200（人）答：估计爱吃D粽的人数有3200人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．23．AB；A；DCE，两直线平行，同位角相等；180；A；等量代换．【解析】【分析】依据平行线的性质∠A=∠ACD，∠B=∠DCE，再根据平角为180°，即可得到∠A+∠B+∠ACB=180°．【详解】解：∠A+∠B+∠C=180°理由：过C作CD∠AB，并延长BC到E∠CD∠AB（已作）∠∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）且∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）而∠DCE+∠ACD+∠ACB=180°∠∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）故答案为：AB；A；DCE，两直线平行，同位角相等；180；A；等量代换．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．24．（1）1盆A 种花的售价为3元，1盆B 种花的售价是5元；（2）A 种盆花最多购进66盆．【解析】【分析】（1）1盆A 种花的售价为x 元，1盆B 种花的售价是y 元，根据：“1盆A 种花和2盆B 种花共需13元；2盆A 种花和1盆B 种花共需11元”列方程组求解即可；（2）首先根据“A 种盆花的数量不超过B 种盆花数量的2倍”确定m 的取值范围，然后得出最值即可．【详解】解：（1）1盆A 种花的售价为x 元，1盆B 种花的售价是y 元，根据题意可得： 213211,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：35.x y =⎧⎨=⎩答：1盆A 种花的售价为3元，1盆B 种花的售价是5元；（2）设购进A 种花m 盆，依据题意可得：()2100,m m ≤- 解得：266,3m ≤ 而m 为正整数， ∠m 最多=66，答：A 种盆花最多购进66盆．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．25．（1）()4,1C --；（2）()()39=392ACP t St -≤≤；（3）当三角形ACP 的面积是5时，53t =、173、323．【解析】【分析】（1|4|0b +=可得到2a =，4b =-，由矩形的性质可得C 点的横坐标与D 点的相等，纵坐标与B 点相同，即可得到结论；（2）因为点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度A -B -C -D -A 的线路移动，且当点P 移动在线段BC 上时，可得BP=t ，根据三角形面积公式即可得到结果；（3）分类讨论，当P 在AB 上运动和BC 上运动进行讨论；【详解】（1|4|0b +=可得：20a -=和40b +=，解得2a =，4b =-，∠A(2，2)、B(2，-1)，D(-4，2)，∠四边形ABCD 是矩形，∠C 的横坐标坐标-4，纵坐标为-1，∠()4,1C --．（2）由题可知BP=t ，由（1）可知，AB=3，BC=6，且点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度A -B -C -D -A 的线路移动，∠当t=3时，P 点运动到点B ，当t=9时，点P 运动到C 处，根据图形可得∠ACP 的面积=12CP AB ⨯⨯， ∠BP=t -3，∠9CP t =-， ∠()()39-11=9-3=222t CP AB t ⨯⨯⨯⨯， ∠39t ≤≤．故()()39=392ACP t S t -≤≤．（3）当点P 在AB 边上运动时，△11=6=322ACP S AP BC t t ⨯⨯=⨯⨯，当角形ACP 的面积是5时，可得35t =，解得53t =；当点P 在AB 边上运动时，由（1）得()()△39=3＜92ACP t S t -≤，当角形ACP 的面积是5时，可得()39=52t -，解得：173t =，当点P 在CD 上运动时，9＜12t ≤，()()△11=96=3922ACP S CP AD t t ⨯⨯=⨯-⨯- 当角形ACP 的面积是5时，可得()39=5t -，解得：323t =；当点P 在DA 上运动时，12＜18t ≤，∠DP=t -12，∠AP=18-(t -12)=30-t ，()()△33011=303=222ACP t S AP CD t -⨯⨯=⨯-⨯，当角形ACP 的面积是5时，可得()330-=52t ，解得：803t =（舍去）；故当三角形ACP 的面积是5时，53t =、173、323．【点睛】本题主要考查了矩形性质应用与利用坐标系求点的应用，能够准确判断动点的特征是解题的关键．26．（1）14x y =⎧⎨=⎩；（2）1a >；（3）78z -<<．【解析】【分析】（1）将a 代入得到一个二元一次方程组，再利用加减消元法解方程组即可得；（2）先利用加减消元法求出方程组的解，再根据“解都为正数”建立不等式组，然后解不等式组即可得；（3）先根据0b >求出a 的取值范围，再根据4b a =-化简z ，由此即可得．【详解】（1）当2a =时，方程组为3129x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②∠2⨯+∠得：629x x +=-+解得1x =将1x =代入∠得：31y -=-解得4y =则此方程组的解为14x y =⎧⎨=⎩；（2）325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩③④ ∠2⨯+∠得：641033x x a a +=-++解得1x a =-将1x a =-代入∠得：3325a y a --=-解得2y a =+则此方程组的解为12x a y a =-⎧⎨=+⎩ 方程组的解都为正数1020a a ->⎧∴⎨+>⎩解得1a >；（3）4a b +=，且0b >40b a ∴=->解得4a <结合（2）的结论得：14a <<将4b a =-代入23z a b =-得：23(4)512z a a a =--=-14a <<75128a ∴-<-<故78z -<<．【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组、解一元一次不等式组等知识点，熟练掌握方程组和不等式组的解法是解题关键．27．（1）见解析；（2）3290∠+∠=︒，理由见解析【解析】【分析】（1）由角平分线的定义及1290∠+∠=︒可得180BAC ACD ∠+∠=︒，根据同旁内角互补，可得两直线平行．（2）由平行线的性质及角平分线的概念分析求解．【详解】（1）证明：BAC ∠与ACD ∠的角平分线相交于点E21BAC ∠∠∴=，22ACD ∠=∠21222120(8)1BAC ACD ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒//AB CD ∴（2）解：3290∠+∠=︒由（1）知，//AB CD3BAF ∴∠=∠ AF 平分BAC ∠1BAF ∴∠=∠31∴∠=∠又∠1290∠+∠=︒3290∴∠+∠=︒【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定和性质，难度不大，掌握相关概念及性质正确推理论证是解题关键．。

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第二学期七年级数学期末考试试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．对市场上的冰淇淋质量的调查
2．已知∠α=32°，则∠α的邻补角为（）
A．58° B．68° C．148° D．168°
3．为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）
A．400 B．被抽取的50名学生
C．400名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重
4．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）
A．a－2＜b－2 B．－2a＜－2b C．2a＜2b D．a＋2＜b＋2
5．下列命题中，属于真命题的是（）
A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．同位角相等 D．在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c
（第6题）（第7题）
6．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1＋∠4＝180° D．∠3＝∠5
7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（）
A ．⎩⎨⎧=+-=18050y x y x
B ． ⎩⎨⎧=++=18050y x y x
C ．⎩⎨⎧=+-=9050y x y x
D ．⎩⎨⎧=++=90
50y x y x
8．在下列各数中：39，3.1415926，
2
3
， -5，38，3，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数有（）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
9.点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是（） A ． (3,2) B ．(3,-2) C ．(-2,3) D ．(2,-3)
10．若不等式组2＜x ＜a 的整数解恰有3个，则a 的取值范围是（） A ．a ＞5 B ．5＜a ＜6 C ．5≤a ＜6 D ．5＜a ≤6 二、填空题（每小题3分，共30分）
11．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分组。

12．81的平方根是________。

13. 如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(－3,a)在第象限。

14．当x_________时，代数式x 214-的值是非负数。

15．如右图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4的度数是______。

16．若035=++
-y x ，则=+y x ________。

17．35-的相反数是________。

18．如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 则a 的值为________。

（第15题） 19．若方程组，则3（x ＋y ）－（3x －5y ）的值是__________。

20．同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道.已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数共有_______个。

三、解答题（共60分）
21．（5分）计算：()2015
312724-+-+-+．
⎩⎨
⎧-=-=+3
537y x y x
22．（5分）解方程组：．
23．（6分）解不等式组并
把解集表示在数轴上．
24．（6分）完成下面推理过程：
如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD （）， ∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．
∴CE ∥BF （）． ∴∠ ＝∠C （）．又∵∠B ＝∠C （已知），
∴∠ ＝∠B （等量代换）．
21H G
A
B
C
E
⎩⎨
⎧->+-≥-3
3124)2(3x x x x ⎩⎨
⎧=-=+3
51143y x y x
∴AB∥CD（）．
25．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
组别正确字数x 人数
A 0≤x＜8 10
B 8≤x＜16 15
C 16≤x＜24 25
D 24≤x＜32 M
E 32≤x＜40 30
（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全直方图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；
（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
26．（8分）如图，在为１个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系后，按要求解答下列问题：（１）写出△ＡＢＣ三个顶点的坐标；
（２）画出△ＡＢＣ向右平移6个单位，再向下平移3个单位后得到的的图形△Ａ１Ｂ１Ｃ１
（３）求△Ａ１Ｂ１Ｃ１的面积；
27．（10分）阅读下列解题过程
请回答下列问题 (1) 观察上面解题过程,请直接写出的
结果为
______________________. (2) 利用上面所提供的解法,请化简:
的值.
n
n ++11
100
991
99981 (431)
321211++
+++++++2
545)
4()5(45)45)(45()45(145122-=-=--=-+-•=+()()
5
6565
6)
56)(56()
56(15612
2
-=--=
-+-•=+
28．（12分）某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低
于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
七年级数学期末考试参考答案
一、选择题：BCCBD DDDBD
二、填空题：11、7 12、3± 13、三 14、7≤x 15、。

72 16、2 17、5-3 18、2
19、24 20、84
23、41<≤x 三、解答题：21、0 22、
线平行；BFD ∠；两直线平行，同位角相等；BFD ∠；
24、对顶角相等；同位角相等，两直内错角相等，两直线平行
25（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），则m=100×30%=30， n=100×20%=20．
故答案是：30，20；
（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是：360°×
=90°，故答案是：90；
（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）． 900×
=450（人）．
答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人 26（1）A(-1，8) B （-4,3） C （0,6）（2）略（3） 27、（1）n n -+1 （2）9 28、
解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，根据题意得：
…………………………3分
解
得：…………………………4分
2
11
⎩⎨
⎧=+=+5
.225.32y x y x ⎩⎨
⎧==2
1y x
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元. …………………………5分（2）设需购进电脑a 台，则购进电子白板（30-a ）台，则…………………………7分
解得：1715≤≤a ，即a =15，16，17． (9)
分
故共有三种方案：
方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为0.515 1.51530⨯+⨯=万元；方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为0.516 1.51429⨯+⨯=万元；方案三：购进电脑17台，电子白板13台．总费用为0.517 1.51328⨯+⨯=万元；所以，方案三费用最低. …………………………12分
⎩⎨
⎧==5
.15.0y x ⎩⎨
⎧≤-+≥-+30
)35(5.15.028)35(5.15.0a a a a。

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