2018年七年级数学下学期期末考试复习
人教版2018年七年级数学下学期期末数学试卷含答案解析
2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，．每个小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3﹣a2=a C．a3•a2=a5D．（a3）2=a5【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则计算，判断即可．【解答】解：a3和a2不是同类项，不能合并，A错误；a3和a2不是同类项，不能合并，B错误；a3•a2=a5，C正确；（a3）2=a6，D错误，故选：C．【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，掌握相关的运算法则是解题的关键．2．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40°B．60°C．80°D．100°【分析】等腰三角形一内角为100°，没说明是顶角还是底角，所以要分两种情况讨论求解．【解答】解：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；（2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形．故它的顶角是100°．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及到等腰三角形的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶角时，要分情况进行讨论．3．如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）A．两点之间线段最短B．垂线段最短C．过一点只能作一条直线D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】根据垂线段最短，可得答案．【解答】解：计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短，故选：B．【点评】本题考查了垂线段的性质，利用了垂线段的性质．4．如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣6【专题】计算题．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．【解答】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q，∴p=1，q=-6，故选：B．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A． B．C．D．【分析】根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1=∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1=∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．6．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x） C．（+y）（y﹣）D．（x﹣2）（x+1）【专题】常规题型．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：（A）原式=-（a-b）（a-b）=-（a-b）2，故A不能用平方差公式；（B）原式=（x+2）2，故B不能用平方差公式；（D）原式=x2-x+1，故D不能用平方差公式；故选：C．【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．7．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．【分析】根据题意出教室，离门口近，返回教室离门口远，在教室内距离不变，速快跑距离变化快，可得答案．【解答】解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后迅速变短，B符合题意；故选：B．【点评】本题考查了函数图象，根据距离的变化描述函数是解题关键．8．如图，已知∠ABC=∠BAD．下列条件中，不能作为判定△ABC≌△BAD的条件的是（）A．∠C=∠D B．∠BAC=∠ABD C．B C=AD D．A C=BD【专题】几何图形．【分析】已有条件∠ABC=∠BAD再有公共边AB=AB，然后结合所给选项分别进行分析即可．【解答】解：A、添加∠C=∠D时，可利用AAS判定△ABC≌△BAD，故此选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠ABD，根据ASA判定△ABC≌△BAD，故此选项不符合题意；C、添加AB=DC，根据SAS能判定△ABC≌△BAD，故此选项不符合题意；D、添加AC=DB，不能判定△ABC≌△BAD，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．计算（x﹣2）x=1，则x的值是（）A．3 B．1 C．0 D．3或0【专题】常规题型．【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则化简得出答案．【解答】解：∵（x-2）x=1，当x-2=1时，得x=3，原式可以化简为：13=1，当次数x=0时，原式可化简为（-2）0=1，当底数为-1时，次数为1，得幂为-1，故舍去．故选：D．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质和有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是（）A．28°B．34°C．46°D．56°【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【解答】解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∴∠E=∠DCE-∠CFE=121°-87°=34°，故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，要使AD∥BF，则需要添加的条件是（写一个即可）【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，即可得到添加的条件．【解答】解：当∠A=∠EBC（或∠D=∠DCF或∠A+∠ABC=180°或∠D+∠BCD=180°）时，AD∥BF，故答案为：∠A=∠EBC（答案不唯一）．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．12．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为4米，水位以每小时0.2米的速度匀速上涨，则水库的水位y（米）与上涨时间x（小时）（0≤x≤5）之间的函数表达式为．【专题】函数及其图象．【分析】根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可．【解答】解：根据题意可得：y=4+0.2x（0≤x≤5），故答案为：y=4+0.2x．【点评】此题考查函数关系式，关键是根据题中水位以每小时0.2米的速度匀速上升列出关系式．13．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，晓明同学在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AO=CO═AC；③AC⊥BD；其中，正确的结论有个．【专题】三角形．【分析】先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．【解答】解：在△ABD与△CBD中，∴AC⊥DB，故②③正确．故答案是：3．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABD与△CBD全等和利用SAS证明△AOD与△COD全等．14．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为．【分析】根据白球个数除以小球总数进而得出得到白球的概率，进而得出答案．【解答】解：∵在一个不透明的盒子中装有8个白球，设黄球有x个，根据题意得出：解得：x=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，熟练利用概率公式是解题关键．15．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，若∠DAE=28°，则∠BAC=°．【专题】三角形．【分析】想办法求出∠B+∠C的度数即可解决问题；【解答】解：∵AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，∴DA=DB，EA=EC，∴∠B=∠DAB，∠C=∠EACM∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠DAE=28°，∴2∠B+2∠C+∠DAE=180°，∴∠B+∠C=76°，∴∠BAC=180°-76°=104°．故答案为104．【点评】本题考查线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（共75分）16．（16分）（1）计算：﹣20+4﹣1×（）﹣2（2）2016×2018﹣20172（3）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）（4）[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b【专题】常规题型．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用平方差公式计算得出答案；（3）直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（4）直接利用乘法公式计算，再利用整式的除法运算法则计算得出答案．16．解：（1）﹣20+4﹣1×（）﹣2=﹣1+×4=﹣1+1=0；（2）2016×2018﹣20172=（2017﹣1）×（2017+1）﹣20172=20172﹣1﹣20172=﹣1；（3）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）=a2+2a﹣3﹣a2+2a=4a﹣3；（4）[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b=（a2+4ab+4b2﹣a2+4b2）÷4b=（4ab+8b2）÷4b=a+2b．【点评】此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键．17．（7分）先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣【专题】计算题；整式．【分析】先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式去括号，再合并同类项即可化简原式，把a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，当a=1、b=﹣时，原式=12+（﹣）2=1+=．【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式，完全平方公式以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．18．（8分）如图，已知E是AB上的点，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】由AD∥BC，可得∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，根据角平分线的定义，证得∠EAD=∠DAC，等量代换可得∠B与∠C的大小关系．【解答】解：∠B=∠C．理由如下：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∴∠B=∠C．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．19．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；（2）在直线l上找一点P，使PB=PC；（要求在直线l上标出点P的位置）（3）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）过BC中点D作DP⊥BC交直线l于点P，使得PB=PC；（3）S四边形PABC=S△ABC+S△APC，代入数据求解即可．解：（1）所作图形如图所示：（2）如图所示，过BC中点D作DP⊥BC交直线l于点P，此时PB=PC；（3）S四边形PABC=S△ABC+S△APC=×5×2+×5×1=．【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C的对应点，然后顺次连接．20．（6分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得10元的购物券．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？【分析】（1）找到红色、黄色或绿色区域的份数之和占总份数的多少即为获得购物券的概率．（2）应计算出转转盘所获得的购物券与直接获得10元的购物券相比较便可解答．【解答】解：（1）整个圆周被分成了20份，转动一次转盘获得购物券的有9种情况，所以转动一次转盘获得购物券的概率=；（2）根据题意得：转转盘所获得的购物券为：50×+30×+20×=12（元），∵12元＞10元，∴选择转盘对顾客更合算．【点评】本题考查了概率公式的运用，易错点在于准确无误的找到红色、黄色或绿色区域的份数之和，关键是理解获胜的概率即为可能获胜的份数之和与总份数的比．21．（11分）小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小明骑车行驶了千米时，自行车“爆胎”修车用了分钟．（2）修车后小明骑车的速度为每小时千米．（3）小明离家分钟距家6千米．（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？【专题】函数及其图象．【分析】（1）通过图象上的点的坐标和与x轴之间的关系可知他在图中停留了5分钟；（2）利用图象得出速度即可；（3）实质是求当s=6时，t=24；解：（1）小明骑车行驶了3千米时，自行车“爆胎”修车用了5分钟．故答案为：3；5；（2）修车后小明骑车的速度为每小时千米．故答案为：20；（3）当s=6时，t=24，所以小明离家后24分钟距家6千米．故答案为：24；（4）当s=8时，先前速度需要分钟，30﹣=，即早到分钟；【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CD于E，BD⊥CD于D，AE=5cm，BD=2cm，（1）求证：△AEC≌△CDB；（2）求DE的长．【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质和已知条件易证△AEC≌△CDB；（2）根据全等三角形的性质可得AE=CD，CE=BD，所以DE可求出．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠DCB=90°，∵AE⊥CD于E，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠DCB，∵BD⊥CD于D，∴∠D=90°，在△AEC和△CDB中，，∴△AEC≌△CDB（AAS）；（2）∵∴△AEC≌△CDB，∴AE=CD=5cm，CE=BD=2cm，∴DE=CD﹣CE=3cm．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，解答本题的关键是根据已知条件判定三角形的全等．23．（11分）探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．方法1：；方法2：（3）观察图b，请你写出下列三个代数式之间的等量关系．代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn，（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若2a+2b=14，ab=5，则（a﹣b）2=．分析】（1）根据线段的和差定义即可解决问题；（2）①直接根据正方形的面积等于边长的平方计算；②利用分割法计算即可解决问题；（3）利用（2）中结论即可解决问题；（4）利用（3）中公式计算即可；【解答】解：（1）图b中的影部分的正方形的边长等于m-n．（2）方法1：（m-n）2；方法2：（m+n）2-4mn，（3）观察图b，（m+n）2，（m-n）2=（m-n）2+4mn，（4）∵2a+2b=14，ab=5，∴a+b=7，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=49-20=29．故答案为：m-n，（m-n）2，（m+n）2-4mn，29．【点评】本题考查完全平方公式的几何背景、正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
2018年人教版七年级数学下《第8章二元一次方程组》知识清单含例题+期末专题复习试卷(含答案)
七年级数学下册二元一次方程组知识清单+经典例题+专题复习试卷1.二元一次方程的定义：含有未知数，并且未知数的项的次数都是，像这样的方程叫做二元一次方程。
2.二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组，方程组中含有未知数，含有每个未知数的都是，并且一共有方程。
3.二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有个解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解。
5.代入消元法解二元一次方程组：(1)基本思路：未知数由多变少。
(2)消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。
(3)代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这个方法叫做代入消元法，简称代入法。
(4)代入法解二元一次方程组的一般步骤：①，从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y）用含另一个未知数（例如x）的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式。
②，将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出这个一元一次方程，求出x的值。
③，把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值。
④，把x、y的值用“｛”联立起来。
6.加减消元法解二元一次方程组(1)两个二元一次方程中同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
(2)用加减消元法解二元一次方程组的解①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那么就用适当的数乘方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等。
②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程。
③解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值。
2018年七年级下学期数学期末测试卷及答案
2018年七年级（下）数学期末测试卷考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）. 1．下列各数：、、0.101001…（中间0依次递增）、﹣π、是无理数的有（ ）A .1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-43.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A.了解我市的空气污染情况 B.了解电视节目《焦点访谈》的收视率 C.了解七（3）班每个同学身高情况 D.考查某工厂生产的一批手表的防水性能4.下列四个命题：①对顶角相等； ②内错角相等； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。
其中真命题的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5.若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）1-10342A2430-11B2430-11C 2430-11D6.如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是（ ）A ．3B ．1C ．-1D ．-37.若点P （x ，y ）满足xy ＜0，x ＜0，则P 点在（ ）A .第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D.第二、四象限 8. 如图点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD. 如果∠1=35°，则∠2的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°9.不等式组⎩⎨⎧+-ax x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ）A ．4＜aB ．4=aC ．4≤aD ．4≥a 10.如图，AB ∥CD ，∠A=125°，∠C=145°，则∠E 的度数是（ ）A .10° B.20° C.35° D.55°二．填空题（每小题4分，共24分） 11.9的算术平方根是__________.12.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°，那么∠DBC = °．13.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ．14. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》 最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七， 不足四. 问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为____________．15．若点P （x ，y ）的坐标满足x+y=xy ，则称点P 为“和谐点”，如：和谐点（2，2）满足2+2=2×2．请另写出一个“和谐点”的坐标______________.16.同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ， 再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ； 小静认为BC ∥EF.你认为_____的判断是正确的，依据是_______________________ .2 1D C BAOAB C M NDE F2018年三会中学七年级数学期末测试答题卡一、选择题（本题共40分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCCBDAACDB二、填空题（本题共24分，每小题4分）10. ______3_______ 12.______54___________ 13.________7_________14.____83,74.x y x y -=⎧⎨+=⎩__ 15.____（3，23）______ 16.小静；同位角相等，两条直线平行 三．解答题(共86分)17．(8分）计算：2)3()31(223-+---解：332232++--=原式……………………6分 33+= ……………………8分 18.(8分）解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：231,2 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩①②由②，得42x y =+.③ ……2分把③代入①，得 843 1.y y ++= 解得 1.y =- ……4分把1y =-代入③，得 2x =．……6分∴原方程组的解是 2,1.x y =⎧⎨=-⎩……8分（也可以用加减法求解）19.(8分)解不等式组 331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥ 并把它的解集表示在数轴上.解：由①得：1≤x ……………………2分由②得：2->x ……………………4分画数轴（略） ……………………6分∴不等式组的解集为：12≤<-x ……………………8分20．（8分）填空：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，可得AD 平分∠BAC ． 证明：（在括号内填理由）∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，（已知） ∴∠ADC=∠EGC=90°，（ 垂直定义 ） ∴AD ∥EG ，（ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠1=∠2，（ 两直线平行，内错角相等 ） ∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（已知）∴ ∠2 = ∠3 （等量代换）∴AD 平分∠BAC （ 角平分线定义 ）21．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（3分） （2）请把△ABC 先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A ′B ′C ′，在图中画出△A ′B ′C ′；（3分） （3）求△ABC 的面积．（4分）解：（1）∵点A 的坐标为（﹣4，5）， ∴在A 点y 轴向右平移4个单位，x 轴向下 平移5个单位得到即可；（2）如图所示：△A ′B ′C ′即为所求； （3）△ABC 的面积为：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4．22.（10分）我们知道0=+b a 时，033=+b a 也成立，若将a 看成3a 的立方根，b 看成3b 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。
山东省滕州市2017_2018学年七年级数学下学期期末复习二试题无答案北师大版20180809263
山东省滕州市2017-2018学年七年级数学下学期期末复习（二）试题一、选择题1．下面是一位同学做的四道题：①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④2．下列多项式乘法中，不能运用平方差公式进行计算的是（）A．B．C．D．3．若n满足（n-2011）2+（2012-n）2=1,则（2012-n）（n-2011）等于A．－1 B．0C．D．14．如果，那么代数式的值是（）A．6 B．2 C．-2 D．-65．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（）A．B．C．D．6．一个两边平行的纸条，如图那样折叠一下，则∠1的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A．4.5小时B．4.75小时C．5小时D．5 小时8．三角形的三条高所在直线的交点一定在( )A．三角形的内部B．三角形的外部C．三角形的内部或外部D．三角形的内部、外部或顶点9．已知a，b，c是的三条边长，化简的结果为A．B．C．2c D．010．如图：，要使，则只要（）A．B．C．D．11．如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90º，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。
其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个12．如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（）A．45°B．55°C．60°D．75°13．如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．14．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．15．某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A．0 B．C．D．1二、填空题16．计算（2y﹣1）2﹣（4y+3）（y+1）的结果为________．17．若（mx﹣6y）与（x+3y）的积中不含xy项，则m的值为________．18．如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ABC=35°，则∠BAE=__________度.19．（题文）根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝_______．20．如图,在Rt△ABC中,∠ACB="90°,BC=2"cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF="8" cm,则AE=__ cm.21．如图，在△ABC中AC=3，中线AD=5，则边AB的取值范围是_____．22．如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝________°．23．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是______．三、解答题24．计算：(1) ；(2) ；25．（1）已知的值；（2）已知的值.26．现有外观完全相同的卡片,正面分别绘有4种不同的花色,小胖和小亮在每种花色的卡片中各取9张,上面分别标上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9.把36张卡片背面朝上洗匀,开始进行抽卡片游戏.规定:小胖从中任意抽取一张卡片(不放回),小亮从剩余的卡片中任意抽取一张,谁抽到的卡片上的数字大谁就获胜(说明:卡片上的数字的大小与花色无关).然后两人把抽到的卡片都放回,重新开始游戏.(1)小胖从中任意抽取一张卡片,他抽到9的概率是____;(2)若小胖抽取到的卡片上的数字为3,然后小亮抽取卡片,那么小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;(3)若小胖抽取到的卡片上的数字为1,然后小亮抽取卡片,小胖获胜的概率是____,小亮获胜的概率是____;(4)小胖抽取到的卡片上的数字为多少时,两个人获胜的概率相同?请说明理由.27．如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．28．把两个含有45°角的直角三角板ACB和DEC如图放置，点A，C，E在同一直线上，点D 在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F.(1)求证：△ADC≌△BEC；(2)猜想AD与EB是否垂直？并说明理由．29．如图，已知网格上最小正方形的边长为1.⑴.作△关于轴对称的图形△；（不写作法）⑵.在轴上找一点使得最小.30．如图，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数；(2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积．。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
2018年初一下学期,期末数学试题,word版含答案
2018年初一数学第二学期期末考试试卷注意事项：1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上．1．下列事件是必然事件的是A ．三角形的内角和是360°B ．打开电视机，正在直播足球比赛C ．1＋3 >2D ．抛掷1个均匀的骰子，6点向上2．甲型H1N1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为A ．0.8×10－7米B ．8×10－8米C ．8×10－9米D ．8×10－7米3．下面是一名学生所做的4道练习题：①（－3）0＝1；②a 3＋a 3＝a 6；③4m －4＝414m；④（xy 2）3＝x 3y 6，他做对的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于A ．65°B ．55°C ．45°D ．50°5．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是A ．总体是300B ．样本容量为30C ．样本是30名学生D ．个体是每个学生6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1，2，3B ．1，4，2C ．2，3，4D ．6，2，37．如果100x 2－kxy ＋9y 2是一个完全平方式，那么K 的值为A ．3600B ．60C ．±100D ．±608．如图，在AB 、AC 上各取一点E 、D ，使AE ＝AD ，连结BD 、CE 相交于点O ，再连结AO 、BC ，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 ▲ 边形．10．分解因式：a4－1＝▲．11．计算：（－2a5）÷（－a)2＝▲．12．如图，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，则∠E的度数为＝▲．13．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x的代数式表示y，则y＝▲．14．如图，△ABC中，∠C＝90°，DB平分∠ABC，E为AB中点，DE⊥AB，若BC＝5 cm，则AB＝▲ cm．15．已知关于x、y的方程组3326x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解是21xy=⎧⎨=⎩则a＋b＝▲．16．化简：(x＋y)2－3（x2－2y2）＝▲．17．如果2x÷16y＝8，则2x－8y＝▲．18．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为▲．三、解答题（本大题共11小题，共76分）19．计算：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)－3(a4)3＋(－2a3)2·（－a2)3(2)（－14)0＋（－2)2＋(13)－220．因式分解（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)3a(x－y)－5b(y－x)(2)a3b＋2a2b－3ab21．解下列方程组：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)5616795x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)1226310x y zx y zx y z++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩22．（本题满分5分）作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；(3) PM、PN、PQ相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）23．（本题满分5分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，则∠B与∠D相等吗？请说明理由．24．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）(1)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2．(2)已知：a m＝2，a n＝4，a k＝32，求a3m＋2n－k的值25．（本题满分6分）把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本．问：一共有多少名学生？多少本书？26．（本题满分6分）如图，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．(1)求证：△OAB≌△OCD；(2)过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交点分别为M、N，试问：OM＝ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．27．（本题满分7分）某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视的情况严重．为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分），如图所示（各组含最大年龄，不含最小年龄）．(1)频率分布表中a、b、c的值分别为a＝▲，b＝▲，c＝▲；(2)补全频率分布直方图；(3)初患近视两年内属于假性近视，若及时矫正，则视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力的人数占总人数的百分比．28．（本题满分6分）某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50人；(2)班人数略多，有50多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．29．（本题满分7分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：；BE＝CF，EF＝BE AF②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件▲，使①中的两个结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．。
2018年人教版初一数学经典复习题七年级下期末数学试卷含答案
七年级数学试题友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。
一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．）1．点P （5，3）所在的象限是………………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．4的平方根是 ………………………………………………………………………（ ） A ．2 B ．±2C ．16D ．±163．若a b >，则下列不等式正确的是 ………………………………………………（ ） A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122a b+>+ 4．下列调查中，调查方式选择合理的是……………………………………………（ ） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查； B ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查； D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5．如右图，数轴上点P 表示的数可能是……………………………………………（ ） A ．2 B ．5 C ．10 D.156．如图，能判定AB ∥CD 的条件是…………………………………………………（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠3D ．∠2=∠47．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ） A ．)8(--的立方根是2- B ．立方根等于本身数有1,0,1- C ．64-的立方根为4- D ．一个数的立方根不是正数就是负数 8．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若总分 核分人3421BCAD -1 0 1 2 43 P3l 2l3∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为…（ ） A ．26° B ．36° C ．46°D ．56°9．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 …………（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－110．在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A 点，（0，3）表示B 点，那么C 点的位置可表示 为……………………………………（ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，2） D ．（2，1）11．若不等式组⎩⎨⎧≤>-a x x 312的整数解共有三个，则a 的取值范围是……………（ ）A ．65<≤aB ．65≤<aC ．65<<aD ．65≤≤a12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是………………………（ ）A ．x≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x≤23D ．x≤23二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．请把答案写在答题卡上） 13．不等式23x -≤1的解集是 ； 14．若⎩⎨⎧==b y a x 是方程02=+y x 的一个解，则=-+236b a ；15．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M 的坐标为（2，-2），那么点N 的坐标是 ； 16．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B= °；BCA输入 x×2>95 +1停止是 否1DCBA17．已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是 ；18．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P （2+m ，121-m ）在第四象限，则m 的值为 ； 19．已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，若按正确的a b 、计算,则原方程组的解为 ；20．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 ；三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 21．计算（本题满分10分） （1） 32238)1(327+---- （2）2321---22．计算（本题满分12分）（1）解方程组：⎩⎨⎧-==-7613y x y x （2）解不等式组：23．（本题满分8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩① ②⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395x x x x各选项人数的扇形统计图各选项人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a=________%，b=________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？24．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点坐标为A（2，-1），C（6，2），点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA；请解答下列问题：（1）顶点B的坐标为；（2）求点M的坐标；（3）在△MAB中任意一点P（x，y）经平移后对应点为1P（x-5，y-1），将△MAB作同样的平移得到△111BAM，则点1M的坐标为。
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2018年七年级数学下学期期末考试复习平行线与三角形，三角形是平面几何的重点，本章涉及到了类比、化归、方程建模、分类讨论的数学思想方法：如多边形的问题可化归成三角形的问题，求多边形的角度或多边形的边长可用方程建模的思想．它在中考试题中占有重要地位，是将来学习深造的基础。
二元一次方程组根据新课标的要求，这部分内容考试所占的比重较大，不但有填空、选择、解答题，近年来考查这类应用的题目越来越多，而且一大批具有较强的时代气息，设计自然，紧密联系日常生活实际问题的应用题不断涌现，对于情境设计、设问方式等方面有新突破。
一元一次不等式组不等式是中考的重点内容之一，大家应该全面掌握不等式及不等式组的有关知识及其解题方法。
一元一次不等式（组）是方程（组）的延续，同时，它还是下一步能够更好的解决函数和圆的综合问题的基础，因此，有必要掌握好一元一次不等式（组）的问题第一讲有理数1.1 正数和负数；1.2 有理数；1.3 有理数的加减法；1.4 有理数的乘除法；1.5 有理数的乘方.1.1 正数和负数大于0的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号.一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号.数0既不是正数，也不是负数.把0以外的数分为正数和负数，起源与表示两种相反意义的量.1.2.1 有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数.1.2.2 数轴一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，……；从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3，…….归纳起来，数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.分数或小数也可以用数轴上的点表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个长度单位.1.2.3 相反数只有符号不同的两个数互为相反数.一般地，a和－a互为相反数.特别地，0的相反数仍是0.在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数.1.2.4 绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作.由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（1）当a是正数时，=a；（2）当a是负数时，=－a；（3）当a=0时，=0.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.第二讲有理数1.1 正数和负数；1.2 有理数；1.3 有理数的加减法；1.4 有理数的乘除法；1.5 有理数的乘方.1.3.1 有理数的加法考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值.先确定运算结果的符号，然后确定绝对值.有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加，仍得这个数.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：.利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.认识运算律对于理解运算有很重要的意义.1.3.2 有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.有理数减法法则也可以表示成引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.1.4.1 有理数的乘法正数乘正数积为正数，负数乘正数积为负数，正数乘负数积为负数，负数乘负数积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.多个有理数相乘，可以把他们按顺序依次相乘.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法交换律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法结合律一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.分配律第三讲有理数1.1 正数和负数；1.2 有理数；1.3 有理数的加减法；1.4 有理数的乘除法；1.5 有理数的乘方.一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数。
去括号时符号变化的规律：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.1.4.2 有理数的除法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先算什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行.1.5.1 乘方根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.1.5.2 科学记数法把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，是正整数），使用的是科学记数法.1.5.3 近似数和有效数字从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字.第四讲整式的加减2.1 整式；2.2 整式的加减2.1 整式在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写.数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.单项式表示数与字母像乘时，通常把数字写在前面.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式里次数最高项的系数，叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.2.2 整式的加减所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.第五讲一元一次方程3.1 从算式到方程；3.2 一元一次方程的讨论；（1）；3.3 一元一次方程的讨论（2）；3.4 再探实际问题与一元一次方程.3.1.1 一元一次方程含有未知数的等式叫方程.只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.3.1.2 等式的性质等式性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.等式性质2等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.第六讲一元一次方程3.1 从算式到方程；3.2 一元一次方程的讨论；（1）；3.3 一元一次方程的讨论（2）；3.4 再探实际问题与一元一次方程.3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.解方程时经常要用到“合并同类项”和“移项”.解方程的依据：解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系：一个加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母3.4 再探实际问题与一元一次方程.解方程的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为“1”.1.1正数和负数同步练习基础巩固题：1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为：。
2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作：。
3．一潜水艇所在的高度是-50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是米。
4．请举出三对具有相反意义的词语：。
5．一个同学前进100米。
再前进 - 100米，则这个同学距出发地米。
6．气象局预报某天温度为－5℃ ~ 12℃，则这天的最低气温是。
7．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是：。
8．把下列各数分别填在对应的横线上：3，-0.01， 0，-2, +3.333,-0.010010001…,+8, -101.1 ,+, -100.其中：正数有： ,负数有： ,整数有： ,正分数有： ,负分数有：。
9．在一种零件的直径在图纸上是 100.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是___________㎜，加工要求最大不能超过㎜，最小不能超过㎜。
10．到目前为止，同学们学过的数有：。
11．下列说法正确的是：（）A.零表示什么也没有;B.一场比赛赢4个球得+4分，－3分表示输了３个球Ｃ.７没有符号; Ｄ.零既不是正数，也不是负数12．下列说法中，正确的是：（）A.整数一定是正数;B.有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数C.有这样的有理数，它既是正数，也是负数; D 0是最小的正数应用与提高题13．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作－350米，那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？14．某电脑批发商第一天运进+50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－２９台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？15．体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：（１）这１０名女生的达标率为多少？（２）她们共做了多少个仰卧起坐？1.2.1 有理数数轴同步练习基础巩固题：1．在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。