看图说话 用图表达

如 何 能准 确 地 理 解 图形 语 义 ， 学会“ 看 图 说
话” ， 将 其 中 的信 息 完 整 准确 地 表 达 出来 ； 另
一
方 面是 如 何 能 将 问 题 用 图形 语 言 表 述 出
同 的 图 形 语 言 表 达 会
不妨 设 正 方 形 边 长 为 ７ ． 由 已知 点 Ｅ， Ｆ
美丽 的 图象等 着 大家 去认 识 ．
碰撞 点为 点 Ｇ， 且 ｃ Ｇ ． 一 １ ６
，
第 三次 碰 撞 点 为
其 次我 们 要 学 会 做 好 三 种 语 言 间 的 翻
译 工 作． 比如 学 习 过程 中遇 到 的一 些 概 念 或 定理 叙 述 非 常 复 杂 繁 冗 ， 不 利 于 我 们 的 理 解 ， 那么 我们 就 要 学会 将 之 转 换 为 符 号 语 言
满足 的 几何 光 学 原 理 还 可 以 用 图形 直接 影 响我们 解 释 或 解 决 问 题 ， 这 对 我 们 来 的位 置 ， 语 言这 样说 话 ， 其 中第 ５次 、 第 ９次 、 第 １ ４次 说 更 为 困难 ， 例如 ：
所 以答案 是 １ ４ ． 正 方 形 ＡＢ Ｃ Ｄ 的边长 为 １ ， 点 Ｅ 在 边 碰 撞 点 在 边 ＡＢ 上 ，
点Ｈ ， 且Ｄ Ｈ ＝ （ 卜 １ ６ ） × 旦 ４ 一 ２ 旦 ８ ， 作 出 图
６ ， 可 以得 到 回到 Ｅ点时 需要 碰撞 １ ４次 ．
去表 述它 ， 若 能 用 图形 语 言 那 就 能 化 抽 象 为
直观 了 ； 又如 有 些命 题 用 符 号 语 言 表 述 虽 然
具有 简 洁 之 美 ， 但理解 起来却非 常抽象 ， 这 时 我们 同 样 要 学 会 转 换 为 文 字 语 言 或 图 形
力， 提 高数 学 综 合 素 质 的 重 要 渠 道 ， 在 数 学
让 我 们 从 现 在 解 析 由 已知 可知 第 一次 碰 撞 点 为点 学 习 中必须 要 有 足够 的重 视 ，
Ｆ， 在反射 的过 程 中， 各 条 直 线 是 相 互 平 行 就 开 始 吧 ． ，
的， 利用 平行 关 系 及 相 似 三 角 形 可得 第 二 次
６
Ｎｅｗ Ｕｎｉ ｖｅｒ ｓｉ ｔ ｙ Ｅｎ ｔ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ Ｅｘ ａ ｍｉ ｎ ａｔ ｉ ｏｎ
图 ６
上 述解 法 的 难 度 在 于 画 出 此 图 实 属 不
我们可不是计算 机， 能 够 这 么 精 确 地 画 抓 住 图形 语 言 所 表 达 出来 的 含 义 （ 简称 “ 图 易 ， 如 何 改进 并 利 用 图形 语 形 语义 ” ） ， 即“ 说什 么” 和“ 用什 么说” ． 由 于 出这 么复杂 的图 形． ． 图形本 身 的 特 点 ， 以及个人认 识上 的差异 ， 言翻译 这 一碰撞 过程 呢？ 见图 ７ 每个 人 对 图形 的 解读 是不 一 样 的． 一 方 面 是
０
ＡＢ 上 ， 点 Ｆ在边 Ｂ Ｃ上 ， ＡＥ—ＢＦ＝导． 动 点
，
同学们 ， 数 学交 流 是 现 代 数 学 学 习 中 的
精髓 所 在 ， 数 学 语 言 是 人 类 共 通 的语 言 ， 是
Ｐ从 Ｅ 出发沿 直线 向 Ｆ 运 动 ， 每 当碰 到正 方 对 自然语 言 的重 要 补 充 ， 我 们 的语 言 水平 标 形 的边 时 反 弹 ， 反 弹时反射 角等于入 射角 ， 志 着我 们 的学 习数 学 素 养 发 展 水 平 ， 语 言 的 当点 Ｐ第一 次 碰到 Ｅ 时 ， Ｐ与 正方 形 ＡＢ Ｃ Ｄ 训 练也 是培 养 数 学分 析 问题 、 解 决 问题 的能 的边 碰 撞 的次数 为
语言 ． 不 同 数 学 语 言 的 表 达 效 果 是 不 一 样
的， 三者 既 可 以 独 立 使 用 也 可 相 互 协 作 ， 各
取所 长 ， “ 互化互 译” ， 这 不 仅 能 帮 我 们 提 高 自己 的数学 思维 能力 ， 同 时 也 可 以培 养 我 们
转化 问题 的能力 ． 当然 ， 在使 用 图 形语 言 时 最难 的是 如 何