《现代控制技术》复习题(含答案)
(完整word版)现代控制理论习题解答(第三章)
第三章 线性控制系统的能控性和能观性01010（ 1） A10 1B( 2) A 0 0 1 ,B 011024311113 10 1 1（ 3） A0 10 1 0 3 0 , B00 ( 4) AB0 0 11 001211【解】：(1)11U c B AB 1 1, rankU c n 2 ，所以系统完全能控。
c 0 1 c(2)10 0 1 2U c B AB A 2B1 1 11 1 17前三列已经可使 rankU c n 3 ，所以系统完全能控（后续列元素不必计算） 。
（3）A 为约旦标准型， 且第一个约旦块对应的B 阵最后一行元素全为零， 所以系统不完全 能控。
（4）A 阵为约旦标准型的特殊结构特征， 所以不能用常规标准型的判别方法判系统的能控 性。
同一特征值对应着多个约旦块，只要是单输入系统，一定是不完全能控的。
可以求一下能控判别阵。
1213 1223B AB A 2B A 3B2 3 U c1 1 12 13 1 11 12 31111rankU c 2 ，所以系统不完全能控。
3 1110 10 0 x0 3 0x 0 0ux0 01x 0u (1)0 0 12(2)61161101yxy10 0x1 10解】：1）311 已知 A 0 30,B0 001220 0 D CB CAB CA 2B 0 0 前两列已经使 rank D CBCAB110 1 0 00 ， C ，D1 1 0 0 031112CA B m2， 所以系统输出能控。
（2） 系统为能控标准型，所以状态完全能控。
又因输出矩阵 状态维数 n ，所以状态能控则输出必然能控。
C 满秩，且输出维数 m 小于1 0x0 01xx1 1 (1)2 43 ； (2) 1 x 0；011y1 1xyx12 12 1 0 4 0 0x0 20xx4 0x(3)；（4）0 030 1y0 1 1x y11 4x解】：1）已知 A01 00 242-3-3 判断下列系统的能观性。
现代控制技术基础习题集和答案解析
《现代控制技术基础》一、单选题1. 自动控制系统按输入量变化与否来分类，可分为（ A ）A 、随动系统与自动调整系统B 、线性系统与非线性系统C 、连续系统与离散系统D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统2. 自动控制系统按系统中信号的特点来分类，可分为（ C ）A 、随动系统与自动调整系统B 、线性系统与非线性系统C 、连续系统与离散系统D 、单输入－单输出系统与多输入－多输出系统3. 普通机床的自动加工过程是（ C ）A 、闭环控制B 、伺服控制C 、开环控制D 、离散控制4. 形成反馈的测量元器件的精度对闭环控制系统的精度影响（ B）A 、等于零B 、很大C 、很小D 、可以忽略5. 自动控制系统需要分析的问题主要有（ A ）A 、稳定性、稳态响应、暂态响应B 、很大C 、很小D 、可以忽略6. 对积分环节进行比例负反馈，则变为（ D ）A 、比例环节B 、微分环节C 、比例积分环节D 、惯性环节7. 惯性环节的传递函数是（ A ）A 、1)(+=Ts Ks G B 、K s G =)(C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)(8. 比例环节的传递函数是（ B ）A 、1)(+=Ts Ks G B 、K s G =)(C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)(9. 微分环节的传递函数是（ D ）A 、1)(+=Ts Ks G B 、K s G =)(C 、Ts s G 1)(=D 、Ts s G =)(10. 积分环节的传递函数是（ C ）A 、1)(+=Ts K s G B 、K s G =)( C 、Ts s G 1)(= D 、Ts s G =)(11. 对于物理可实现系统，传递函数分子最高阶次m 与分母最高阶次n 应保持（ C ）A 、n m <B 、n m >C 、n m ≤D 、n m ≥12. f （t ）=0.5t +1，则L [f （t ）]=（ B ）A 、s s 15.02+ B 、s s 1212+C 、25.0sD 、s s +22113. f （t ）=2t +1，则L [f （t ）]=（ B ）A 、s s 122+B 、s s 122+C 、22sD 、s s +22114. 通常把反馈信号与偏差信号的拉普拉斯变换式之比，定义为（ C ）A 、闭环传递函数B 、前向通道传递函数C 、开环传递函数D 、误差传递函数15. 在闭环控制中，把从系统输入到系统输出的传递函数称为（ A ）A 、闭环传递函数B 、前向通道传递函数C 、开环传递函数D 、误差传递函数16. 单位脉冲信号的拉氏变换为（ B ）A 、L [1(t )]=1/sB 、L [δ(t )]=1C 、L [t •1(t )]=1/s 2D 、L [t 2/2]=1/s 317. 单位阶跃信号的拉氏变换为（ A ）A 、L [1(t )]=1/sB 、L [δ(t )]=1C 、L [t •1(t )]=1/s 2D 、L [t 2/2]=1/s 318. 单位斜坡信号的拉氏变换为（ C ）A 、L [1(t )]=1/sB 、L [δ(t )]=1C 、L [t •1(t )]=1/s 2D 、L [t 2/2]=1/s 319. 对于稳定的系统，时间响应中的暂态分量随时间增长趋于（ D ）A 、1B 、无穷大C 、稳态值D 、零20. 当稳定系统达到稳态后，稳态响应的期望值与实际值之间的误差，称为（B ）A 、扰动误差B 、稳态误差C 、暂态误差D 、给定偏差21. 对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取2％时，调整时间为（ A ）A 、t s =4τB 、t s =3τC 、t s =2τD 、t s =τ22. 对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取5％时，调整时间为（ B ）A 、t s =4τB 、t s =3τC 、t s =2τD 、t s =τ23. 根据线性定常系统稳定的充要条件，必须全部位于s 平面左半部的为系统全部的（ C ）A 、零点B 、临界点C 、极点D 、零点和极点24. 对二阶系统当10<<ξ时，其为（ B ）A 、过阻尼系统B 、欠阻尼系统C 、零阻尼系统D 、临界阻尼系统25. 根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1列元素（A ） A 、符号改变的次数B 、为负值的个数C 、为正值的个数D 、为零的次数26. 根据劳斯稳定判据，系统具有正实部极点的个数应等于劳斯表中第1列元素（B ） A 、符号改变的次数 B 、为负值的个数C 、为正值的个数D 、为零的次数27. 典型二阶系统的开环传递函数为（ C ）A 、阻尼振荡角频率B 、阻尼特性C 、时间常数D 、无阻尼固有频率28. 时间常数T 的大小反映了一阶系统的（ A ）A 、惯性的大小B 、输入量的大小C 、输出量的大小D 、准确性29. 典型二阶系统的特征方程为（ C ）A 、022=+s s n ξωB 、0222=++n n s ωξωC 、0222=++n n s s ωξωD 、022=++n n s s ωξω30. 调整时间t s 表示系统暂态响应持续的时间，从总体上反映系统的（ C ）A 、稳态误差B 、瞬态过程的平稳性C 、快速性D 、阻尼特性31. 伯德图低频段渐近线是34dB 的水平直线，传递函数是（ A ）A 、1250+sB 、5500+sC 、s 50D 、225s32. 过40=c ω且斜率为-20dB/dec 的频率特性是（ C ）A 、4040+ωj B 、)40(40+ωωj jC 、)101.0(40+ωωj jD 、)101.0(402+-ωωj33. 在ω＝10 rad/s 处，相角滞后90° 的传递函数是（ D ）A 、1020+s B 、20500+sC 、11010502++s sD 、11.001.0502++s s34. 放大器的对数增益为14dB ，其增益K 为（ B ）A 、2B 、5C 、10D 、5035. 过40=c ω且斜率为-40dB/dec 的频率特性是（ D ）A 、4040+ωj B 、)40(40+ωωj jC 、)101.0(40+ωωj jD 、)101.0(16002+-ωωj36. 下列传递函数中不是．．最小相位系统的是（ C ）A 、1020+s B 、20500+-sC 、156502--s sD 、451502+++s s s37. 伯德图低频段渐近线是20dB 的水平直线，传递函数是（ D）A 、12100+sB 、5500+sC 、250+s D 、110+s38. 在ω＝20 rad/s 处，相角滞后45° 的传递函数是（ B ）A 、1220+sB 、20500+sC 、12050+s D 、110+s39. 系统的截止频率愈大，则（ B ）A 、对高频噪声滤除性能愈好B 、上升时间愈小C 、快速性愈差D 、稳态误差愈小40. 进行频率特性分析时，对系统的输入信号为（ B ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、脉冲信号D 、速度信号41. 积分环节的相角为（ A ）A 、-90ºB 、90ºC 、-180ºD 、180º42. 系统开环奈氏曲线与负实轴相交时的频率称为（ B ）A 、幅值交界频率B 、相位交界频率C 、幅值裕量D 、相位裕量43. 在具有相同幅频特性的情况下，相角变化范围最小的是（ C ）A 、快速响应系统B 、非最小相位系统C 、最小相位系统D 、高精度控制系统44. 微分环节的相角为（ B ）A 、-90ºB 、90ºC 、-180ºD 、180º45. 系统开环奈氏曲线与单位圆相交时的频率称为（ A ）A 、幅值交界频率B 、相位交界频率C 、幅值裕量D 、相位裕量46. 串联校正装置11)(21++=sT s T s G c ，若其为滞后校正，则应该（ B ）A 、T 1>T 2B 、T 1<T 2C 、T 1=T 2D 、T 1≠T 247. 若在系统的前向通路上串联比例－微分（PD ）校正装置，可使（ A） A 、相位超前 B 、相位滞后C 、相位不变D 、快速性变差48. 硬反馈指的是反馈校正装置的主体是（ C ）A 、积分环节B 、惯性环节C 、比例环节D 、微分环节49. 串联校正装置11)(21++=s T s T s G c ，若其为超前校正，则应该（ B ）A 、T 1>T 2B 、T 1<T 2C 、T 1=T 2D 、T 1≠T 250. 若在系统的前向通路上串联比例－积分（PI ）校正装置，可使（ B ）A 、相位超前B 、相位滞后C 、相位不变D 、快速性变好51. 软反馈指的是反馈校正装置的主体是（ D ）A 、积分环节B 、惯性环节C 、比例环节D 、微分环节52. 校正装置的传递函数是101.011.0++s s ，该校正是（ A ） A 、比例微分校正 B 、近似比例积分校正C 、比例积分校正D 、比例积分微分校正53. 比例－积分（PI ）校正能够改善系统的（ C ）A 、快速性B 、动态性能C 、稳态性能D 、相对稳定性54. 硬反馈在系统的动态和稳态过程中都起（ D ）A 、超前校正作用B 、滞后校正作用C 、滞后－超前校正作用D 、反馈校正作用55. PD 校正器又称为（ B ）A 、比例－积分校正B 、比例－微分校正C 、微分－积分校正D 、比例－微分－积分校正56. 闭环采样系统的稳定的充分必要条件为：系统特征方程的所有根均在Z 平面的（ D ）A 、左半平面B 、右半平面C 、单位圆外D 、单位圆内57. 采样控制系统中增加的特殊部件是（ A ）A 、采样开关和采样信号保持器B 、采样开关和模数转换器C 、采样信号保持器和数模转换器D 、采样开关和信号发生器58. 采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆内的正实轴上，则其暂态分量（ B ）A 、为衰减振荡函数B 、按指数规律衰减C 、是发散的D 、衰减越慢59. 单位阶跃函数的Z 变换是（ C ）A 、1B 、z 1C 、1-z zD 、zz 1- 60. 采样信号保持器的作用是将采样信号恢复为（ A ）A 、连续信号B 、离散信号C 、输出信号D 、偏差信号61. 采样系统的闭环脉冲传递函数的极点位于单位圆内的负实轴上，则其暂态分量（ A ）A 、为衰减振荡函数B 、按指数规律衰减C 、是发散的D 、衰减越慢62. 单位脉冲函数的Z 变换是（ A ）A 、1B 、z 1C 、1-z zD 、zz 1- 63. 采样控制系统的闭环脉冲传递函数的极点距z 平面坐标原点越近，则衰减速度（ B ）A 、越慢B 、越快C 、变化越慢D 、变化越快64. 为了使采样控制系统具有比较满意的暂态响应性能，闭环极点最好分布在（ D ）A 、单位圆外的左半部B 、单位圆外的右半部C 、单位圆内的左半部D 、单位圆内的右半部65. 在工程实际中，为了保证采样过程有足够的精确度，常取ωs 为（ C ）A 、2～4ωmaxB 、3～5ωmaxC 、5～10ωmaxD 、8～12ωmax66. 状态变量描述法不仅能反映系统输入和输出的关系，而且还能提供系统（ D ）A 、全部变量的信息B 、外部各个变量的信息C 、线性关系D 、内部各个变量的信息67. 能观标准型的系统矩阵是能控标准型系统矩阵的（ C ）A 、对称矩阵B 、逆阵C 、转置D 、单位阵68. 约当标准型的系统矩阵是对角线阵，对角线元素依次为（ C ）A 、零点B 、开环极点C 、系统特征根D 、各部分分式的系数69. 在现代控制理论中采用的状态变量描述法，又称为（ D ）A 、全部变量描述法B 、外部描述法C 、线性描述法D 、内部描述法70. 能观标准型的控制矩阵是能控标准型输出矩阵的（ C ）A 、对称矩阵B 、逆阵C 、转置D 、单位阵71. 线性定常系统状态能控的充分必要条件是，其能控性矩阵的（ B ）A 、行数为nB 、秩为nC 、列数为nD 、行列式值为n72. 系统状态变量的个数等于系统（ C ）A 、全部变量的个数B 、外部变量的个数C 、独立变量的个数D 、内部变量的个数73. 能观标准型的输出矩阵是能控标准型控制矩阵的（ C ）A 、对称矩阵B 、逆阵C 、转置D 、单位阵74. 线性定常系统状态完全能观的充分和必要条件是，其能观性矩阵的（ B ）A 、行数为nB 、秩为nC 、列数为nD 、行列式值为n75. 一个状态变量为n 维的单输入，单输出系统，下面说法正确的是（ A ）A 、系数阵A 为n ×n 维B 、控制阵B 为1×n 维C 、输出阵C 为n ×1维D 、A ，B ，C 三个阵均为n ×n 维二、计算题76. 求如图所示系统的微分方程，图中x(t)为输入位移，y(t)为输出位移。
现代控制理论复习题库
现代控制理论复习题库一、填空题1. 对任意传递函数00()mnjj j j j j G s b sa s ===∑∑，其物理实现存在的条件是 。
2. 系统的状态方程为齐次微分方程=x Ax ，若初始时刻为0，x (0)=x 0则其解为___）（）（0x x e t x t A =________。
其中， ___t e A __称为系统状态转移矩阵。
3. 对线性连续定常系统，渐近稳定等价于大范围渐近稳定，原因是___整个状态空间中只有一个平衡状态______________。
4. 系统1111(,,)∑=A B C 和2222(,,)∑=A B C 是互为对偶的两个系统，若1∑使完全能控的，则2∑是___完全能控_______的。
5. 能控性与能观性的概念是由__卡尔曼kalman ________提出的，基于能量的稳定性理论是由___lyapunov_______构建的6. 线性定常连续系统=+x Ax Bu ，系统矩阵是_____A______，控制矩阵是_____B_____。
7. 系统状态的可观测性表征的是状态可由 输出反映初始状态 完全反映的能力。
8. 线性系统的状态观测器有两个输入，即_________和__________。
9. 状态空间描述包括两部分，一部分是_状态_方程_______，另一部分是____输出方程______。
10. 系统状态的可控性表征的是状态可由 任意初始状态到零状态 完全控制的能力。
11. 由系统的输入-输出的动态关系建立系统的____传递函数___________，这样的问题叫实现问题。
12.某系统有两个平衡点，在其中一个平衡点稳定，另一个平衡点不稳定，这样的系统是否存在？___不存在_______。
13. 对线性定常系统，状态观测器的设计和状态反馈控制器的设计可以分开进行，互不影响，称为___分离___原理。
14. 对线性定常系统基于观测器构成的状态反馈系统和状态直接反馈系统，它们的传递函数矩阵是否相同？__不相同___。
《现代控制理论》课后习题全部答案(最完整打印版)
第一章习题答案1-1试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
解：系统的模拟结构图如下：系统的状态方程如下：阿令，则所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。
解：由图，令，输出量有电路原理可知：既得写成矢量矩阵形式为：1-4两输入，，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。
解：系统的状态空间表达式如下所示：1-5系统的动态特性由下列微分方程描述列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。
解：令，则有相应的模拟结构图如下：1-6（2）已知系统传递函数,试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相应的模拟结构图解：1-7给定下列状态空间表达式（1）画出其模拟结构图（2）求系统的传递函数解：（2）1-8求下列矩阵的特征矢量（3）解：A的特征方程解之得：当时，解得：令得（或令，得）当时，解得：令得（或令，得）当时，解得：令得1-9将下列状态空间表达式化成约旦标准型（并联分解）（2）解：A的特征方程当时，解之得令得当时，解之得令得当时，解之得令得约旦标准型1-10已知两系统的传递函数分别为W1(s)和W2(s)试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵，并讨论所得结果解：（1）串联联结（2）并联联结1-11（第3版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为求系统的闭环传递函数解：1-11（第2版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为求系统的闭环传递函数解：1-12已知差分方程为试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱动函数u的系数b(即控制列阵)为（1）解法1：解法2：求T,使得得所以所以，状态空间表达式为第二章习题答案2-4用三种方法计算以下矩阵指数函数。
（2）A=解：第一种方法：令则，即。
求解得到，当时，特征矢量由，得即，可令当时，特征矢量由，得即，可令则，第二种方法，即拉氏反变换法：第三种方法，即凯莱—哈密顿定理由第一种方法可知，2-5下列矩阵是否满足状态转移矩阵的条件，如果满足，试求与之对应的A阵。
现代控制理论试题(详细答案)
现代控制理论试题B 卷及答案一、1 系统[]210,01021x x u y x ⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦能控的状态变量个数是cvcvx ，能观测的状态变量个数是。
2试从高阶微分方程385y y y u ++=求得系统的状态方程和输出方程（4分/个）解 1． 能控的状态变量个数是2，能观测的状态变量个数是1。
状态变量个数是2。
…..（4分）2．选取状态变量1x y =，2x y =，3x y =，可得 …..….…….（1分）12233131835x x x x x x x u y x ===--+= …..….…….（1分）写成010*********x x u ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦…..….…….（1分）[]100y x = …..….…….（1分）二、1给出线性定常系统(1)()(),()()x k Ax k Bu k y k Cx k +=+=能控的定义。
（3分）2已知系统[]210 020,011003x x y x ⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，判定该系统是否完全能观？(5分)解 1．答：若存在控制向量序列(),(1),,(1)u k u k u k N ++-，时系统从第k 步的状态()x k 开始，在第N 步达到零状态，即()0x N =，其中N 是大于0的有限数，那么就称此系统在第k 步上是能控的。
若对每一个k ，系统的所有状态都是能控的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。
…..….…….（3分） 2.[][]320300020012 110-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=CA ………..……….（1分）[][]940300020012 3202=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=CA ……..……….（1分） ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=940320110 2CA CA C U O ………………..……….（1分） rank 2O U n =<，所以该系统不完全能观……..….…….（2分）三、已知系统1、2的传递函数分别为2122211(),()3232s s g s g s s s s s -+==++-+求两系统串联后系统的最小实现。
现代控制理论习题及答案
现代控制理论习题及答案现代控制理论习题及答案现代控制理论是控制工程领域的重要分支，它研究如何设计和分析控制系统，以实现对动态系统的稳定性、响应速度、精度等方面的要求。
在学习现代控制理论过程中，习题是一个非常重要的环节，通过解答习题可以帮助我们巩固理论知识，提高问题解决能力。
本文将介绍一些常见的现代控制理论习题及其答案，希望对读者有所帮助。
1. 题目：给定一个开环传递函数 G(s) = 10/(s+5)，求其闭环传递函数 T(s) 和稳定性判断。
解答：闭环传递函数 T(s) 可以通过公式 T(s) = G(s) / (1 + G(s)) 计算得到。
代入G(s) 的表达式，得到 T(s) = 10/(s+15)。
稳定性判断可以通过判断开环传递函数G(s) 的极点是否在左半平面来进行。
由于 G(s) 的极点为 -5，位于左半平面，因此系统是稳定的。
2. 题目：给定一个系统的状态空间表达式为 dx/dt = Ax + Bu，其中 A = [[-1, 2], [0, -3]]，B = [[1], [1]]，求系统的传递函数表达式。
解答：系统的传递函数表达式可以通过状态空间表达式进行求解。
首先，计算系统的特征值，即矩阵 A 的特征值。
通过求解 det(sI - A) = 0，可以得到系统的特征值为 -1 和 -3。
然后，将特征值代入传递函数表达式的分母，得到传递函数的分母为 (s+1)(s+3)。
接下来，计算传递函数的分子，可以通过求解 C = D(sI - A)^(-1)B 得到，其中 C 和 D 分别为输出矩阵和输入矩阵。
代入给定的 A、B 矩阵，计算得到 C = [1, 0] 和 D = [0]。
因此，系统的传递函数表达式为 G(s) = C(sI - A)^(-1)B = [1, 0] * [(s+1)^(-1), -2(s+3)^(-1); 0, (s+3)^(-1)] * [1; 1] =(s+1)^(-1) + 2(s+3)^(-1)。
现代控制理论考试试题
现代控制理论考试试题（正文开始）一、选择题1.控制系统的目标是（）。
A. 提高系统的可靠性B. 提高系统的速度C. 提高系统的稳定性D. 提高系统的精度2.在控制系统中，遥感技术主要用于（）。
A. 信号传输B. 参数估计C. 故障检测D. 软件设计3.传感器的作用是（）。
A. 测量和检测B. 控制和调节C. 存储和处理D. 传输和接收4.反馈控制系统的特点是（）。
A. 没有可靠性要求B. 没有精度要求C. 具有稳定性要求D. 具有高速响应要求5.频率响应函数是指（）。
A. 系统的输出响应B. 系统的传输函数C. 系统的幅度特性D. 系统的无穷小响应二、简答题1.请解释什么是控制系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的方法。
控制系统的稳定性是指系统在一定刺激下，输出保持有界或有限的范围内，不发生持续增长或不发散的性质。
判断系统稳定性的方法有两种：一种是通过系统的特征方程判断，如果特征方程的所有根的实部都小于零，则系统稳定；另一种是通过系统的频率响应函数判断，如果系统的幅频特性在一定频率范围内有界，则系统稳定。
2.什么是控制系统的鲁棒性？鲁棒性的提高可以通过哪些方法实现？控制系统的鲁棒性是指系统对于参数变化、扰动和不确定性的抵抗能力。
在实际应用中，由于系统中存在参数误差、外部扰动等因素，控制系统往往无法精确满足设计的要求，此时需要考虑鲁棒性。
提高鲁棒性的方法包括：采用更加鲁棒的控制器设计方法，如H∞控制、μ合成控制等；通过系统自适应、鲁棒估计等方法，对系统的参数变化进行实时估计和校正；对系统的扰动进行补偿等。
三、分析题考虑一个反馈控制系统，其开环传递函数为G(s)，闭环传递函数为T(s)，控制器的传递函数为C(s)。
1.给出控制系统的传递函数表达式。
控制系统的传递函数表达式为T(s) = G(s) / (1 + G(s)C(s))。
2.当G(s) = (s+1) / (s^2+3s+2)，C(s) = K，求控制系统的闭环传递函数表达式。
现代控制理论试卷答案3套
现代控制理论试卷 1一、(10分)判断以下结论，若是正确的，则在括号里打√，反之打×(1)用独立变量描述的系统状态向量的维数是唯一。
（）(2)线性定常系统经过非奇异线性变换后，系统的能观性不变。
（）(3)若一个系统是李雅普诺夫意义下稳定的，则该系统在任意平衡状态处都是稳定的。
（）(4)状态反馈不改变被控系统的能控性和能观测性。
（）(5)通过全维状态观测器引入状态反馈来任意配置系统的闭环极点时，要求系统必须同时能控和能观的。
（）二、（12分）已知系统1001010,(0)00121x x x⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪==⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求()x t.三、(12分) 考虑由下式确定的系统：2s+2(s)=43Ws s++，求其状态空间实现的能控标准型和对角线标准型。
四、（9分）已知系统[]210020,011003x x y⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，判定该系统是否完全能观？五、(17分) 判断下列系统的能控性、能观性；叙述李亚普诺夫稳定性的充要条件并分析下面系统的稳定性.[]xy u x x 11103211=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=六、（17分）已知子系统1∑ 111121011x x u -⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，[]1110y x = 2∑ []22222110,01011x x u y x -⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦求出串联后系统的状态模型和传递函数.七、（15分）确定使系统2001020240021a x x u b -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦为完全能控时，待定参数的取值范围。
八、（8分）已知非线性系统 ⎩⎨⎧--=+-=2112211sin 2x a x xx x x试求系统的平衡点，并确定出可以保证系统大范围渐近稳定的1a 的范围。
现代控制理论 试卷 1参考答案一、(10分)判断以下结论，若是正确的，则在括号里打√，反之打× (1) 用独立变量描述的系统状态向量的维数是唯一。
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《现代控制技术》复习题
教材66页第3、4、6、9题
教材78页第1、2、3题
教材135页第1、2题
1、预测控制包含几大机理？分别解释其意义。
预测控制包含
预测模型：是根据对象的历史信息和未来输入预测其未来输出的一种模型，它可以是状态方程、传递函数，对于线性稳定对象，也可以是阶跃响应、脉冲响应等非参数模型。
预测模型具有展示系统动态行为的功能，应用预测模型可以像仿真计算时一样，通过任意设定未来的控制策略，观察对象在不同控制策略下的输出变化，进而比较与优化。
滚动优化：在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻起未来有限的时间，到了下一个采样时刻后这一优化时段同时向前推移。
预测控制在不同时刻优化性能指标的相对形式相同，但其绝对形式——即包含的时间区域是不同的。
优化不是一次离线进行，而是反复在线进行
反馈校正：可以在原预测模型基础上，对未来的误差做出预测，并加以补偿，也可根据在线辨识原理直接修改预测模型。
2、动态矩阵控制与模型算法控制各适合于何种对象？
动态矩阵控制是基于对象阶跃响应的预测控制算法，适用于渐近稳定
的线性对象。
模型算法控制也适用于渐近稳定的线性对象，但其设计是基于对象的脉冲响应。
教材191页第1、2、3题
1、变结构控制中的“结构”指的是什么？
“结构”是一种定性的概念，它应能定性的反映控制系统的内在性质。
系统的结构就是系统在状态空间（或相空间）中的状态轨迹（或相轨迹）的总体几何（拓扑）性质。
2、分析滑模变结构控制与变结构控制及开关控制间的关系。
带有滑动模态的变结构控制叫滑模变结构控制，滑模变结构是变结构的一种。
滑模变结构控制的控制策略为开关切换。
变结构系统的结构的非连续控制方式可认为是一种“开关控制”。
开关控制不一定导致系统改变结构，而变结构控制的开关作用必须使系统结构发生改变。
3、变结构控制的优缺点
优点：合理设计可改善系统的动态性能，如上升时间减小，超调量小等。
缺点：控制作用u一般会频繁突变，对系统执行结构产生冲击（如机械系统）或增加开关损耗（如电力电子系统），对于滑模变结构控制，由于惯性或机械间隙的存在，还可能出现“抖振”现象。
教材220页第1、2题
1、模糊控制的优缺点
优点
（1）无需建立数学模型，是解决不确定性系统的一种有效途径（2）具有较强鲁棒性，可用于非线性、时变、时滞系统的控制（3）由离线计算得到控制查询表，提高控制实时性
（4）控制的机理符合人们对过程控制作用的直观描述与思维，为智能控制应用打下了基础。
缺点：
（1）控制精度低与动态品质差。
设计缺乏系统性，无法定义控制目标，多采用试凑法。
补充：
1、经典控制与现代控制的区别
经典控制是以单输入/单输出（单变量）线性定常系统为主要研究对象，以传递函数作为系统基本的描述，以频率法和根轨迹法作为系统的分析和设计的自动控制理论。
现代控制是以研究系统的内在规律，适用于非线性、多变量、时变系统等系统。
以状态空间进行描述的研究方法，可以得到最优控制。
2、建立数学模型的方法
机理建模法（根据元器件连接关系和物理定理定律写出一些关系式，最终得到数学模型）
实验建模法（不清楚内部各部件的关系，只能通过实验测试的方法来获得输入和输出之间的关系）
3、自适应控制的定义
自适应控制的基本思想，是通过在线辨识或某种算法使这种不确定或变化的影响逐渐降低或消除。
他修正控制器自己的特性，以适应对象和扰动的动态特性变化。
其研究对象是具有一定程度不确定性系统。
4、自适应控制系统的分类？以及它们的结构（图）和工作原理
1、模型参考自适应控制系统
整个系统包括参考模型、被控对象、控制器、调整控制参数的自适应机构等。
被控对象和控制器组成普通反馈回路，控制器的参数由自适应机构调整，参考模型的输出约束了对象输出的行为特征。
自适应调整过程为，y ref被同时加到自适应机构和参考模型输入端，由于对象输出y 与模型输出y m不完全一致，产生偏差e。
该误差将驱动自适应机构，产生适当调节作用，直接改变控制器参数，从而使y逐渐逼近模型输出y m，直至e=0。
当对象特性在运行过程中发生变化，控制器参数也将安照述过程进行调整。
2、自校正控制系统
系统由两个环路组成：内环同常规反馈控制类似，由被控对象和控制器组成；外环由一个参数估计器控制器参数设计器组成，控制器参数则由外环调节。
它是一个能自动校正控制参数的实时计算机控制系统，每个采样周期都要对模型参数、控制器参数进行更新。
5、什么是变结构系统？举例说明
6、滑动模态变结构控制的三要素
（1）进入切换线的条件
（2）滑动运动存在的条件
（3）滑动运动稳定的条件
7、对给出的相平面图，判断系统稳定性
8、模糊控制的适用范围
适用于具有模糊环境且难于建模的控制系统。
9、模糊控制器的结构
模糊控制器通常由模糊化、知识库、模糊推理和非模糊化几部分组成。
10、模糊集合与普通集合的区别
模糊集合有隶属度的概念，一个元素可以0－1的隶属度属于这个集
合，同时也可以属于另一个集合。
普通集合一般是相斥的，一个元素要么属于这个集合，要么不属于这个集合
11、模糊条件语句的形式
IF A THEN B
IF A AND B THEN C
If A THEN B ELSE C。
12、模糊控制器的设计步骤
（1）选择模糊控制器输入输出的变量个数
（2）选择模糊控制器输入输出语言变量
（3）选择控制策略
13、模糊控制算法（模糊控制规则）如何得到？
（1）专家的经验和知识
（2）操作员的操作模式
（3）学习，让它具有自我学习和自我组织的能力
14、模糊控制简单举例（课堂讲述）。